风雨共同作用下大跨悬索桥加劲梁抖振响应分析
大跨悬索桥抖振内力响应分析
１ 引
言
此 虑了保留 模 态 外 高 频 模 态 产 生 的 拟 静 力 效 应 ； 外， 单元抖振内力响应同时计入了单元杆端位移产 生的单元杆端力和 单 元 上 分 布 荷 载 产 生 的 单 元 固 以主跨１ 端力的贡献 。 在此 基 础 上 ， ３ ７ ７ｍ 的香港 青马悬索桥为例 ， 考察了保留模态多模态耦合产生 的动力效应 、 高频 模 态 拟 静 力 效 应 、 单元上分布荷 载产生的单元固端 力 及 主 缆 上 的 抖 振 荷 载 等 因 素 对主梁单元抖振内力响应的影响 。
（ ） 文章编号 ： １ ０ ０ ７ ４ ７ ０ ８ ２ ０ １ ０ ０ ５ ０ ８ ０ ９ ０ ６ － － －
大跨悬索桥抖振内力响应分析
２ ２ 刘 高 ＊１， 朱乐东 ， 项海帆
（ ） 中交公路规划设计院有限公司 ， 北京 １ 同济大学 土木工程防灾国家重点实验室 ， 上海 ２ １． ０ ０ ０ ８ ８； ２． ０ ０ ０ ９ ２ 摘 要： 基于虚拟激励法和有限元法 ， 在频域建立了一种新的桥梁抖振内力响应 分 析 的 随 机 振 动 方 法 。 该 方 法 与 （ ） 单元抖振内力响应同时考虑了保留 模 态 多 模 态 耦 合 产 生 的 动 力 效 传统随机振动方法相比具有如下两个特点 ： １ （ ） 应和保留模态外高频模态产生的拟静力效应 ； 单元抖振内力响应同时考虑了单 元 杆 端 位 移 产 生 的 单 元 杆 端 力 ２ 和单元上分布荷载产生的单元固端力 。 以香港青马悬索桥为例 ， 分析了保留模态 多 模 态 耦 合 产 生 的 动 力 效 应 、 高 频模态拟静力效应 、 单元上分布荷载产生的单元固端力及主缆上的抖振荷载等因 素 对 主 梁 抖 振 内 力 响 应 的 贡 献 。 结果表明 ： 保留模态多模态耦合产生的动力效应对主 梁 抖 振 内 力 响 应 占 据 主 导 地 位 ， 高 频 模 态 拟 静 力 效 应、 单元 上分布荷载产生的单元固端力等因素对主梁抖振内力 响 应 均 有 一 定 的 影 响 ， 主缆上的抖振荷载对主梁侧向抖振 内力响应有较大贡献 。 关键词 ： 悬索桥 ； 抖振 ； 内力 ； 随机振动 ； 虚拟激励法 ； 有限元法 中图分类号 ： Ｕ ４ ４ １． ３ 文献标识码 ： Ａ １
大跨度悬索桥在风与列车荷载同时作用下的动力响应分析
ｗ ｉ ｎｄ ｒ ｎｎｉ ｒ ｉ ｎｄ ａ ｕ ｎｇ ｔ ａ ｎ
ＸＩ Ｈｅ Ａ 。 ＸＵ ｕ ｌｎ ， ＹＡ Ｎ ｕ ｎ ｓ ｅ ｇ Ｙｏ —ｉ 。 Ｑ ａ —ｈ ｎ 。
（Ｓ ｈ ｏ ｆ ｖｌ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ＆ Ａｒ ｈ ｔｃ ｕ ｅ ｃ ｏ ｌ ｉ Ｅｎ ｉｅ ｒ ｏ Ｃｉ ｎ ｃ ｉ ｔ ｒ ，Ｎｏ ｔ ｅ ｎ Ｊ ｏ ｏ ｇ Ｕｎｖ ｒ ｉ ｅ ｒｈ ｒ ｉ ｔ ｎ ｉｅ ｓｔ ａ ｙ，Ｂ ｉ ｎ ０ ０ ４ ｅｊ ｇ ｌ ０ ４ ，Ｃｈｎ ； ｉ ｉ ａ
文 章 编 号 ：１ ０ — ３ ０（ ０ ２） ４ ０ ８ — ９ ０ １８ ６ ２ ０ ０ —０ ３０
大 跨 度 悬 索桥 在 风 与 列 车 荷 载 同时 作 用 下 的 动 力 响 应 分 析
夏 禾 徐 幼 麟 阎 全 胜 ， ，
（ 方 交 通 大 学 土 木 建 筑 工 程 学 院 ，北 京 １ ０ ４ ； 港 理 工 大 学 土 木 与 结 构 工 程 系 ，香 港 ； 北 ０ ０ ４ 香 。 南 理 工 大 学 交 通 学 院 ， 东 广 州 ５ ０ ４ ） 华 广 １ ６ ０
摘 要 ：采 用 模 态 综 合 技 术 ， 立 了 列 车 与 大 跨 度 悬 索 桥 系 统 在 风 荷 载 作 用 下 的 动 力 相 互 作 用 分 析 模 型 。 据 实 建 根 测 的 空 气 动 力 参 数 和 颤 振 导 数 ， 拟 产 生 包 括 抖 振 力 和 自激 力 的 时 域 随 机 风 荷 载 作 为 系 统 输 入 激 励 ， 香 港 青 马 模 以 大 桥 为 例 ， 析 了 大 跨 度 悬 索 桥 在 风 和 运 行 列 车 荷 载 同 时 作 用 下 的 动 力 响 应 特 点 ， 将 部 分 计 算 结 果 与 实 测 结 果 分 并
山区大跨窄悬索桥抖振响应时域有限元分析
摘 要：为了掌握山区窄悬索桥的抗风性能袁以某山区大跨度加 劲 梁窄 悬 索 桥 为研 究 对 象袁 采 用 谐波 合 成 与 F F T 转换 技
术相结合的方法袁构建模拟了山区窄悬索桥三维脉动风场袁并基于 A N SY S 大型有限元分析软件的 A PD L 语言袁建立山区
大跨度窄悬索桥风振响应有限元模型袁分析大跨度窄悬索桥结构抖振响应特性遥 结果表明院窄悬索桥的抖振位移响应时
中图分类号：U 4 4 8 . 2 7
文 献 标 志 码 ：B
文章编号：1 009- 7 7 1 6渊 2 01 9冤 1 0- 0061 - 05
0引言
山区大跨度窄悬索桥是一种柔性的高次超静 定结构袁具有跨越能力大尧内力分布均匀尧外形轻 盈美观等优点袁逐渐受到桥梁界的高度关注遥 但该 类桥梁的加劲梁宽度一般设置为 2 ～5 m 袁随着跨 径的增大袁整体结构高跨比和宽跨比急剧降低袁使 得窄悬索桥竖向与横向刚度削弱袁 导致桥梁整体 结构的动力稳定性变差[1 ]遥 在风雨尧车辆和环境激 励下极容易产生较大振幅袁 降低了行人车辆的舒 适度和结构安全性袁 因此开展窄悬索桥结构的风 振响应研究具有重要意义遥
1.1 脉动三维风场理论分析 脉动风能量在频域范围中的分布情况通常采
用脉动风功率谱函数来表达袁 脉动风功率谱函数 反映了脉动风中不同频率成分对湍流脉动总动能 的影响袁根据脉动风风向进行分类袁可以划分为顺 风向脉动风速谱和竖向脉动风速谱遥 我国叶 公路桥 梁抗风设计规范曳渊 JT G _ T F 50要2 01 1 冤 中顺风向脉
收稿日期：2 01 9- 06- 1 0 基金项目：湖北省自然科学基金项目渊 2 01 4 C F B 331 冤 作者简介：周戈渊 1 97 3 要冤 袁男袁大学本科袁工程师袁从事市政公用 基础设施建设和预制混凝土构件生产研究工作遥
PC加劲梁悬索桥全桥气弹模型颤振导数识别与颤振分析的开题报告
PC加劲梁悬索桥全桥气弹模型颤振导数识别与颤振分析的开题报告开题报告范例：一、选题背景与研究意义高速公路、大型桥梁等基础设施的建设成为当前社会经济发展的重要组成部分。
其中，悬索桥是一种重要的大跨度桥梁类型，具有优秀的承载能力、美观性和工程经济性等优点。
然而，悬索桥在使用过程中存在频繁的颤振问题，会严重影响结构的安全性和使用寿命。
颤振是指在外部激励下，结构体系受到一定幅值的动力荷载作用时，产生的自然振动。
对于接触式结构体系（如悬索桥），颤振问题尤为突出，其主体系存在着颤振模态，这些模态对于结构的安全性有重大影响，需要加以研究和分析。
因此，本课题旨在开展PC加劲梁悬索桥全桥气弹模型颤振导数识别与颤振分析，探究颤振导数识别方法，并分析颤振模态特性，为实际工程中的悬索桥安全设计和优化提供理论与实践参考。
二、研究内容和研究方法（一）研究内容本课题主要研究内容包括：1. 悬索桥颤振导数识别方法研究。
基于计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）和有限元法（Finite Element Method, FEM）开展悬索桥全桥气弹模型建立，并利用颤振导数方法求解颤振方程，并比较不同颤振导数识别方法优劣。
2. 悬索桥颤振模态特性分析。
基于颤振导数方法，分析悬索桥颤振模态特性，包括其特征频率、振型、振幅等参数特征，以及与风洞试验结果进行验证和分析。
（二）研究方法本研究采用如下研究方法：1. 建立悬索桥全桥气弹模型。
利用CFD模拟气流场特性和气动力作用，并采用FEM模拟结构动态响应。
利用数值计算仿真工具建立悬索桥颤振数值模型，并验证其有效性。
2. 研究颤振导数识别方法。
分析不同颤振导数识别方法的特点和优缺点，包括传统识别方法（如最小二乘法、广义矩法等）和新兴识别方法（如高阶自适应曲线拟合等），并比较其适用性和准确性。
3. 分析颤振模态特性。
基于颤振导数方法，分析悬索桥颤振模态特性，包括其特征频率、振型、振幅等参数特征，并与风洞试验结果进行对比分析。
浅谈大跨度桥梁的颤振
浅谈大跨度桥梁的颤振1 研究背景桥梁跨度大幅度增长带来的主要问题是结构刚度急剧下降，导致风致振动对桥梁的安全性、舒适性以及耐久性影响更加显著。
桥梁是处于大气边界层中的结构物，在自然风的作用下将产生振动响应，甚至造成结构毁坏、疲劳或过大变形及内力等问题。
1940年秋，美国华盛顿州建成才4个月的Tacoma Narrows悬索桥，在不到2Om/s的8级大风作用下发生强烈风致振动而破坏。
Tacoma桥风毁事故震惊了桥梁工程界，成为现代桥梁抗风研究的起点[1]。
风的动力作用激发了桥梁风致振动，而振动起来的桥梁又反过来影响空气的流动，改变空气作用力，形成风与结构的相互作用机制。
当空气力受结构振动的影响较小时，空气作用力作为一种强迫力，导致桥梁结构的有限振幅强迫振动，主要包括桥梁抖振和桥梁涡振；当空气力受结构振动的影响较大时，受振动结构反馈制约的空气作用力，主要表现为一种自激力，可能导致桥梁结构的发散性自激振动，主要包括桥梁颜振和涡激共振。
桥梁结构风荷载及其效应分类可以用图1来表示[2]。
2 古典藕合颤振理论1935年Theodorson基于势流理论与平板机翼气动力，率先得到了薄平板上的非定常气动力的解析表达式。
1948年Bleich首次运用了这一公式来解决悬索桥析架加劲梁的颤振分析。
不久，他发现根据此公式得到颤振临界风速远高于塔克马桥实际破坏风速。
因此，他修正了Theodorson公式，采用了逐次逼近法建立了悬索桥颤振分析方法。
1967年Thiele和Klöppel提出一种变系数的图解法，并绘制了诺漠图。
1976年Vander Put在Klöppel和Thiele诺漠图方法的基础上忽略结构阻尼的影响，提出了平板祸合颤振临界风速的近似公式[3]。
3 分离流颜振理论以Theodorsen平板颜振理论为基础Bleich悬索桥顾振分析方法忽视了流动的分离，正如Pugsley早先所预见的那样，如果将来能够用由试验方法确定的气动参数来代替Theodorsen解析表达式，可能会从根本上解决这个问题[4]。
厦漳跨海大桥的颤振和抖振响应实验研究的开题报告
厦漳跨海大桥的颤振和抖振响应实验研究的开题报告一、研究背景和意义厦漳跨海大桥是福建省首座悬索式跨海大桥，全长95.5公里，是“世纪工程”之一。
由于存在地质条件、建筑高度等因素，大桥结构会受到风、波等力的作用，从而导致颤振和抖振现象。
颤振和抖振是桥梁工程设计中需要考虑的基本问题。
此外，随着大桥的跨越距离和使用寿命的提高，对颤振和抖振问题的研究变得越来越重要，这不仅能提高桥梁的使用寿命，还能确保行车安全。
因此，对厦漳跨海大桥的颤振和抖振响应进行实验研究，对完善大桥的设计，提高大桥结构的稳定性和安全性具有重要的理论和实际意义。
二、研究的目的和内容本研究旨在通过实验研究厦漳跨海大桥的颤振和抖振响应，进一步了解大桥的动态响应特性，掌握桥梁结构的耐久性和稳定性，提高桥梁使用的安全性和可靠性。
具体内容如下：1. 建立厦漳跨海大桥结构的数学模型和实验模型。
2. 对实验模型进行试验和监测，记录和分析实验数据。
3. 分析实验结果，得出结论，评估大桥的动态响应特性和稳定性。
4. 提出设计优化方案，加强桥梁结构的抗震性、抗风性和稳定性。
三、研究方法1. 建立厦漳跨海大桥结构的数学模型，进行数值模拟。
采用ANSYS 等软件对大桥主体结构进行有限元分析，得出结构在风、波等作用下的动态响应特性，进一步计算得出桥梁的颤振和抖振频率。
2. 建立实验模型，进行实验研究。
把大桥的结构缩小到实验模型尺寸，采用模型试验的方法研究大桥的响应特性和模型的力学特性。
3. 对实验模型进行各种载荷的试验和数据采集。
例如，风、波、地震等多种自然载荷以及车辆荷载等人工载荷，进行实验监测，记录数据。
4. 分析实验数据，进行数据处理和统计分析，得出结论。
四、预期成果通过本次实验研究，预计达到以下成果：1. 建立较为完善的厦漳跨海大桥结构的数学模型。
2. 建立实验模型，进行各种载荷的试验并记录实验数据。
3. 分析实验数据，得出各种载荷下大桥的动态响应特性和结构稳定性等评估结论。
大跨度悬索桥地震响应分析的历史和现状
包括 动力 分析 理论 、 解 析方 法 、 数值 方法 以及 应用 方面 的发展 情 况 。 然后 总结 了我 国在大 跨度 悬索 桥地 震响 应研究 方面 已经做 过 的和正 在做 的工作 ， 包 括理 论 、 解
析和 数值 方法 ， 重点 介绍 应用 方 面 。 最后 ， 总结 目前 在这 方面 存在 的 问题 、 将 来的解 决途 径 以及 将来 的研 究方 向 。 ［ 关键词 ］ 大 跨度 悬索 桥 地震 响 应 行 波效 应 中图分 类号 ： Ｕ４ ４ ８ ． ２ ５ ； Ｕ４ ４ １ ３ 文 献标识 码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ０ ０ ９ — ９ １ ４ Ｘ （ ２ ０ １ ５ ） １ ４ — ０ ３ ３ ９ — ０ ２
科 学论 坛
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大 跨度 悬 索 桥 地 震 响 应 分 析 的 历史 和 现 状
孙华怀 吴 昊
６ １ １ ７ ５ ６ ） （ 西 南 交通大 学 土木 工程 学 院
［ 摘 要］ 对 大跨 度悬索 桥 地震 响应分 析 的研 究历 史和 现状进 行 了评述 。 首先 介绍 了国 内外大 跨度 悬索 桥地 震响应 的研究背 景 、 动机 以及 历 史上 的发展 情况 ，
所 承受 的地 震 动显 然是 不同 的 由于 时间差 会导致 地震 波传 播 的相位差 ， 其不 同的程 度 随着跨 度 的增加 而增 加 。 这一 效应 ～般被 称为 地震 的行 波效 应 。 对 于
反应 。 Ａｂ ｄ ｅ ｌ — Ｇ ｈ ａ ｆ ａ ｒ 采用 整体 自由振 动分 析模 型来研 究悬 索桥 自由振动 的特 征和 模态 。 １ ９ ８ ３ 年Ａ ｂ ｄ ｅ ｌ — Ｇ ｈ ａ ｆ ａ ｒ ￣Ｒ ｕ ｂ ｉ ｎ 研 究 了悬索 桥大 振 幅非 线性 自由垂 直扭 曲振 动耦合 振动 的影 响 ， 并使 用使用 连续 介质方 法 ， 进行 了非 线性耦 合方 程的 近似 求解 。 １ ９ ８ ５ 年Ａ ｂ ｄ ｅ ｌ — Ｇ ｈ ａ ｆ ａ ｒ ￣Ｓ ｃ ａ ｎ ｌ ｏ ｎ 通过 实验研 究 悬索 桥 的动力 反应 ， 其研 究 了线性 恒载 组合 下悬索 桥 的动力 响应 ， 并得 到 了悬索桥 多 阶 自由
悬索桥的风致振动特性分析
悬索桥的风致振动特性分析在现代桥梁工程中，悬索桥以其跨越能力大、造型优美等特点成为了众多大型交通基础设施的首选方案。
然而，风对悬索桥的影响不容忽视，风致振动可能导致桥梁结构的疲劳损伤，甚至影响桥梁的安全性和使用性能。
因此，深入研究悬索桥的风致振动特性具有重要的理论意义和工程应用价值。
悬索桥的结构特点决定了其对风的敏感性。
悬索桥主要由主缆、加劲梁、桥塔和吊索等组成。
主缆承担着主要的荷载，加劲梁则通过吊索悬挂在主缆上。
这种柔性结构在风的作用下容易产生振动。
风致振动的类型多种多样，常见的有颤振、涡振和抖振等。
颤振是一种自激振动，当风速超过一定临界值时，桥梁结构的振动会不断加剧，直至发生破坏。
涡振则是由于风流绕过桥梁结构时产生的漩涡脱落引起的周期性振动。
抖振是由自然风的紊流成分引起的随机振动。
影响悬索桥风致振动特性的因素众多。
首先是桥梁的几何形状和尺寸，包括加劲梁的截面形状、主缆的垂度、桥塔的形式等。
不同的几何参数会导致风在桥梁表面的流动特性发生变化，从而影响振动特性。
其次是风速和风向。
风速越大，风对桥梁的作用力也就越大，振动响应越明显。
风向的变化也会改变风与桥梁的相互作用方式。
此外，桥梁所处的地形和环境条件也会对风致振动产生影响。
例如，峡谷地区的风场较为复杂，可能会增加桥梁的风荷载。
为了研究悬索桥的风致振动特性，通常采用风洞试验和数值模拟的方法。
风洞试验是将桥梁模型置于风洞中，模拟实际的风场环境，测量桥梁模型的风荷载和振动响应。
这种方法直观可靠，但成本较高，试验周期长。
数值模拟则是利用计算机软件建立桥梁的数学模型，通过求解流体力学方程来计算风与桥梁的相互作用。
数值模拟具有成本低、效率高的优点，但需要对模型进行合理的简化和验证。
在实际工程中，为了减小悬索桥的风致振动，通常采取一系列的抗风措施。
对于加劲梁，可以采用流线型的截面设计，减少风的阻力和漩涡脱落。
在主缆和吊索上设置阻尼器，可以消耗振动能量，降低振动幅度。
大跨度悬索桥在风与列车荷载同时作用下的动力响应分析_夏禾_图(精)
88 铁道学报第 24卷振型采用 0. 5 %。
列车模型由 8节轻轨车辆组成 , 车辆的平均轻车轴重为 10 144 kg, 重车轴重为 13 250 kg。
车辆竖向和横向自振频率分别为 1. 04 Hz和 0. 68 Hz 。
模拟抖振风力时采用了下面的风速功率谱[11 ] Su (k = Sw (k = 200f ( z u*2 5 /3 k /2 π [ 1+ 50f ( z ] 3. 36f ( z u* k/ 2 π [ 1+ 10f ( z ]5 /3 2 以得出结论: 当仅以列车荷载作为激励时 , 运行列车对大跨度悬索桥横向振动的影响非常小。
( 24 ( 25 式中 , u* 是摩阻风速; f ( z = k/ 2 πU ( z 。
平均风速取 60 m /s,摩阻风速 u* 取 1. 15 m /s。
桥面的阻力、升力和力矩系数根据试验结果按桥面宽度 41 m 分别取 0. 135 、 0. 090 和 0. 063 。
在零攻角情况下阻力、升力和力矩的一阶导数分别为 - 0. 253 、 1. 324 和 0. 278 。
风速时程的取样频率 20 Hz, 样本长度 10 。
频率取样间隔和总数分别取 0. 001 Hz和 1 000 。
mi n 根据实际桥梁和车辆的参数 , 模拟列车过桥的全过程 , 计算了桥梁和车辆的动力响应。
积分步长取 -= 60 0. 005 s, 计算车速 70 km /h。
图 4 是按平均风速 U 、 2阶模态风荷载时程曲线 , m /s 模拟产生的桥梁第 1 分别对应桥梁的横向弯曲和竖向弯曲振型。
图 5 列车荷载作用下桥梁主跨跨中横向位移时程曲线图 5( b给出了无风情况下青马大桥主跨跨中的实测位移响应曲线 , 列车速度为 70 km /h 。
计算振幅和实测振幅的大小基本相同 , 在主要振动趋势上 , 计算曲线与实测结果是一致的。
- = 60 m /s 的风荷载同时作图 6( a 是在列车和 U 用下 ,桥梁跨中横向位移响应时程曲线。
风荷载作用下大跨度悬索桥的动力响应及列车运行安全分析
m ⎛ λωD ⎞ 其中： C = exp⎜ − ⎟ ； ω mk = (k − 1) ∆ ω + ∆ ω ； U 2 π n ⎝ ⎠ 1
k=1,2,…N1 ； λ 是无量纲的衰减因子，取值范围约 为 7~10； U ( z ) 是主梁高度的平均风速；D 是模拟 风速点的水平间距。 2.2.2 桥梁风荷载 作用在桥梁上的风荷载由阻力 FD、升力 FL 和 升力矩 FM 三个分量组成。每个分量又包括三个部 分：由平均风引起的静风力、由脉动风引起的抖振 力以及由风与桥梁或车辆运动形成的相互作用而 (2) 产生的自激力。然而实际上，由静风力引起的桥梁 变形可以方便地根据风洞试验测得的阻力系数并 通过系统的静力平衡方程确定。所以在本文的桥梁 风振分析时，假定列车在桥上运行过程中平均风速 不发生变化，仅考虑了抖振力和自激力的作用。 (1) 桥梁抖振风力 作用于桥梁第 i 个节点的抖振力可以表示为[1]：
车桥系统风荷载由平均风和脉动风组成如图平均风作为静风荷载作用于桥塔主缆吊索桥面等结构上可引起桥梁整体较大的横向桥面行车方向列车上桥前上桥过程列车在桥上出桥过程列车出桥后风压风作用下列车悬索桥系统的振动机理fig1vibrationtrainsuspensionbridgesystemunderwindact风车桥系统动力分析模型21风车桥系统动力分析模型风荷载作用下的列车与大跨度悬索桥系统振动分析模型由车辆模型桥梁模型风荷载模型组车辆模型是由机车和车辆组成的列车每节车都是由车体转向架轮对以及弹簧阻尼悬挂装置组成多自由度振动系统
梁体、桥面系、桥上轨道等结构组成。在研究风荷 载作用下车桥体系的振动时，假定轨道与桥面之间 没有相对运动，忽略轨枕和扣件的弹性变形。 车桥系统风荷载由升力、阻力和扭转力矩三个 分量组成， 每个分量又包括： 平均风引起的静风力、 脉动风引起的抖振力、风与桥梁或车辆运动相互作 用而产生的自激力。由于静风力引起的桥梁变形可 以方便地根据风洞试验测出的三分力系数通过静 力分析确定，桥梁风荷载只考虑抖振力和自激力的 作用。由于列车通过桥梁时，带有横向平均风压的 车辆形成移动荷载列，对桥梁产生很大的冲击作 用，因此车辆风荷载包括：由平均风引起的静风力 和由脉动风引起的抖振力。为简化起见，分析中忽
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（ ２ ）雨滴的水分没有蒸发到空气 中，运动中的 雨 滴视 为球状 且尺 寸 、温 度 、黏 度 、密度等 物理参
数 在雨滴 运 动 中保 持不变 ； （ ３ ）雨 滴与结 构表面撞 击 后 ，雨 滴全部 黏 附在
结构表 面 ，不 考 虑 呵能 发 生 的雨 滴 弹跳 和 飞 溅 等
现象 ；
Ｎｏ ｖ ｅ ｍｂ ｅ ｒ ，２ ０ １ ３
风 雨 共 同作 用 下 大 跨悬 索桥 加劲 梁 抖 振 响应 分 析
胡 俊 ，欧进 萍。
４ ０ ０ ０ ７ ４ ； （ １ ＿重庆交通大学 土木建筑学 院 ，重庆 ３ ．大连理工大学 土木工程学院 ，辽宁 大连 摘
２ ．重庆交通大学 山区桥梁与隧道工程 国家重点实验室培育基地 ，重庆
１ 风雨 激 励 下 的桥梁 动力 响应 方 程
１ ．风洞实验室中探讨了降雨对平板模型气
动 导数 的影 响 ，结 果表 明风雨 共 同作 用下 平板结 构 的气动 导数 明显不 同于仅 有风 作用 的结果 ＿ ７ ］ 。引起
了研 究人员 对 风雨 共 同作用 的重视 。辛 大波讨论 了
响 ，探讨 了 降雨 对 颤 振 的影 响ｌ ８ ］ 。Ｎ． Ｋｉ ｋ ｕ ｃ ｈ ｉ 、李
宏男 等分别 采 用风洞实 验 和理论分 析方 法探讨 了输 电塔 体 系的风雨 激励 响 应＿ ＿ ９ 。吴 小 平 探讨 了低层
房屋 墙面 的风雨 荷载 效应口 。 然 而 以上 的分析 实 际都是将 降雨影 响 简单考 虑
中 图 分 类 号 ：Ｕ４ ４ ８ ． ２ ５ 文 献标 识码 ：Ａ
随着 悬索 桥跨度 的增 大 ，结 构趋 于轻柔 ，阻 尼
与桥 面运 动的耦合 ，推 导降雨 的单 元 冲击 荷载及 阻
尼模 型 ，并 以东海 某大跨 度悬 索桥 为例研究 风雨 共
减小 ，对风的作用更加敏感 ，风作用下桥梁结构的 安全 性 已成 为 人们 极 为关 注 的重 要 问题 ＿ １ ］ 。大 风
项目 （ ＣＱ Ｓ Ｌ Ｂ Ｆ － Ｙ１ ３ — ７ ）
作者简介 ： 胡
俊 （ １ ９ ８ ４ 一） ，男 ，河南信阳人 ，讲师 ，博士 。
第 ６期
风雨共同作用下大跨悬索桥加劲梁抖振响应分析 作 用 面积 。
（ ６ ） 由于雨滴 的质 量较 大 ，惯 性也 较 大 ，因此 不考 虑 短周期 的 风速脉 动可 能造 成 的雨 滴 速度 的脉 动成 分 ，即假 定雨 滴 的垂直 降落 速度及 水平 速度 均
为一 个静 力荷 载 ，没有涉 及雨滴 作用 与结构 运动 之 问的耦 合 。降雨对 悬索桥 的抖振 响应究 竟造 成多 大 影 响 ，其影 响机理 如何 ，是一个 值得 探讨 的问题 。
（ ４ ）雨 滴对结 构表 面 的冲击作用 是连续 的 ； （ ５ ）不 考虑 雨滴 附着在结 构表 面时 可能对 断面
风雨 对结构 的共 同作用 是一个 复杂 的 问题 ，根 据 降雨 的特点 ，在进 行风雨 激励 下结构 抖振 响应分 析 中做如 下基本 假定 ： （ １ ）风夹 杂着雨 滴作 用在结构 上 ，结构 风场不
因为有雨 滴 的存在 而发生 改变 ；
桥梁 颤振 临界点 时雨 流对节 段振 动系统 的机械 能影
为匀 速 。 １ ． ２ 降雨对 桥 梁的作 用模 型
由此 ，在 图 １所示 的坐标 系下 ，考虑 桥梁 断面
做横向 Ｙ 、竖向 及扭转 ０ 运动时，则降雨作用可
表 达 为
基于上诉假定 ，推导风雨共 同作用下降雨对桥
梁 结构 产生 的作 用 。 对 悬索 桥而 言 ，加劲 梁是 主要 受风构 件 ，因此
（ 强）作 用下 ，主跨跨 中的顺风 向及竖向位移均值 分别增大了 １ ６ ． ２ ４ 和４ ． ８ １ ，说 明在强风雨共 同作用下雨滴 对结构的顺 风向冲击起 主要作用 ；降雨产生的阻尼作用对 结构响应 有一定 的积极影 响，降雨 的附加 阻尼作用使 主跨 跨中的顺 风向、竖 向和扭转位移响应的均方差 值分别 降低 了 ７ ． ３ ８ ，２ ． ２ ８ 和 ５ ． ５ ７ 。 关键词 ：悬索桥 ；大跨度 ；加劲 梁 ；风雨作用 ；抖振 ；时程分析
本文基于降雨的基本特性 ，同时考虑雨滴作用
收稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — ０ ４ — １ ０ ；修订 日期 ：２ ０ １ ３ — ０ ９ — ０ ８
的气动性能造成影响 ；
九七三”计划项 目 （ ２ ０ １ ２ Ｃ Ｂ ７ ２ ３ ３ ０ ５ ） ；山区桥 梁与隧道工程 国家重点实验室培育基地 （ 重庆交通大学 ）开放基金资助 基金项 目： 国家 “
１ １ ６ ０ ２ ４ ）
４ ０ ０ ０ ７ ４ ；
要：基于降雨的基本特性 ，得 到雨滴对桥梁断面的作用力 ，并将其 分解为 降雨 冲击 荷载和降雨 阻尼力 ；
结合形 函数建立降雨 的单元 冲击荷载及单 元 阻尼矩阵 ，进 而得 到考虑 降雨影 响的大跨 度悬索 桥动力 响应方程 。 以东海某大跨度悬索桥为对 象进 行风雨 共 同作用 下大 跨度悬 索桥 加劲 梁抖振 响应 分析 。结 果表 明 ，在大 暴雨
第３ ４ 卷， 第６ 期 ２ ０ １ ３年 １ １月
文 章编 号 ：ｌ Ｏ Ｏ ｌ 一 ４ ６ ３ ２（ ２ ０ １ ３ ）０ ６ — ０ ０ ３ ０ — ０ ６
中 国 铁 道 科 学
ＣＨ Ｉ Ｎ Ａ ＲＡＩ Ｉ Ｗ ＡＹ ＳＣＩ ＥＮＣＥ
Ｖｏ １ ． ３ ４ Ｎｏ ． ６
天气 往往伴 随着降雨 的 出现 ，暴 雨更是 台风的 主要 特征 。 目前针 对风雨 共 同作用 的研究 主要集 中于斜 拉 桥拉 索 的风 雨振 Ｅ ６ ］ ，而很 少涉及 降雨 对悬 索桥 整 体 的抖 振响应 的影 响 。
同作 用对 大跨悬索 桥加劲 梁抖 振 响应 的影 响 。