比例的整理与复习

比例的意义
什么叫做比？什么叫比例？比和比例有 什么区别？ 填写下表。 项 用 意义 基本性质 数 途 化 两个数相 简 比 除又叫两 2 个数的比 比 在比例里， 解 表示两个 比 比相等的 4 两个外项的 比 积等于两个 例 式子 例 内项的积。 举 例 区别
表示两 数倍比 关系 表示四 个数成 比例
解下面的比例。 ５:X＝１０:３ ２ ３
１２ ５ ＝ X ２５
X ：4 = 0.6 ：0.12
9 5
: ５ ＝X:６ ９
1 8
1 ：X = 10
：1
4
= 4.5
X
28 = 4 ： 1 X
正比例和反比例的意义
1、成正比例的量
①两种相关联的量 ②一种量变化，另一种量也随着变化 ③比值一定 关系式：
y k（一定） x
在一个比例尺是1：10000的图 纸上测量一个长方形，长7.5cm， 宽2.5cm，这个长方形实际面积是 多少平方米？
一座厂房，实际长100m，把它画 在比例尺为1：1000的图纸上应该画 几厘米长？
在一幅比例尺为20：1的图纸 上，量一个零件长4mm，把他画 在图上应该画多长？
在比例尺是1:3000000的地图上， 量得两地距离是10厘米，甲乙两 车同时从两地相向而行，3小时后 两车相遇。已知甲乙两车的速度 比是2:3，求甲乙两车的速度各是 多少千米？
2、两个齿轮咬合在一起转动，主 动轮有120个齿，每分钟转30转。 要使从动轮每分钟转90转，从动轮 应有多少个齿？
1、一项工作，甲乙合作需20天完成， 已知甲乙效率的比是4：5，甲乙两队 单独完成各需要多少天？
1 1 2、甲是乙的 ，丙是乙的 ， 2 4
甲：乙：丙=（ ） 3 3、某工厂由1240人，女职工的 8 职工各有多少人？
①12×3=4×9 ② 0.3x= 1 y 8
（4）如果3A=4B（B≠0）， A 那么 =（ ）。 B
（5）写一个比例，使两个外项的积是
6，这个比例是（ ）。
（6）甲堆煤的重量的 3 与乙堆煤的2 7 倍相等，甲与乙的重量比（ ），
比值是（ ）。
（7）在2，5，8，10，16五个数中 选出四个数组成的比例是（ ）。
1.3︰2.6 = 1 2
（3）在24的约数中，选出4个数组 成一个比例是（ ）。
（4）一个比例的两个比的比值是2， 这个比例的两个外项分别为 1 和 1 ， 2 3 这个比例是（ ）。
六年级一班男生人数与女 生人数的比是3∶5。
男生人数是3份，女生人数是5份，全班 一共是8份
5 3 男生占全班的 ，女生占全班的 。 8 8 3 5 男生是女生的 ，女生是男生的 。 5 3
２.一幅地图的比例尺是 １／１００米。（ × ）
3、所有的比例尺的前项都是 1（ × ）。 4、一幅图的比例尺应根据图 纸的大小来确定（ √ ）。
三、填一填
图上距离 实际距离 比例尺
2.8厘米 5厘米 900千米
1∶50000
260千米 1∶20000
①地图线段比例尺 0
40
80 120千米
,
2、做一批零件，如果每天做200 个，15天可以做完，现在要在12 天完成，平均每天做多少个？ （比例解）
3、甲地到乙地的公路长392千米。 一辆汽车3小时行了168千米。照 这样计算，行完全还需要几小时？ （比例解）
1、一对相咬合的大小齿轮的齿数 比是4：3，小齿轮有60个齿，大齿 轮有多少个齿？
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于两个 比例的基本性质. 内项的积,这叫做比例的基本性质
（1）应用比例的性质判断，下面的四
个数能组成比例吗？把组成的比例写出 来。① 4、3、 1 和 1 3 4 ② 4，5，6和8 （2）一个比例的两个内项是4和5，一 5 个外项是 ，另一个外项是（ ）。 4
（3）把下面各等式改写成比例。
⑹长方形的周长一定，长和宽。 不成比例 （ ）
⑺用方砖铺同一块地，每块砖 的大小和需要的数量。 （ 成反比例 ）
判断下列关系式中的两种变化的量成 什么比例？ ⑴ 前项:后项＝比值 成反比例 ） 一定 （ ⑵
（一定） 图上距离:实际距离＝比例尺 （ 成正比例 ）
2、请根据三量关系说出哪种 量一定时，另外两种量成什么 比例？
(10)在一个比例中，两个外项分别是12和8， 两个比的比值是3/4，写出这个比例（ ）
(11)在12 、8 、16 这三个数中添上一个数 组成比例，这个数可以是（ ）、（ 或（ ）。 (12)用18的因数组成比值是2的比例（ ） (13)在一个比例中，两个外项互为倒数， 如果一个内项是2.25，则另一个内项是 ( )。 (14)运一堆货物，甲用7小时运完，乙用 5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是 ( )，工作效率的比是( )
比例的基本性质
2.4 ︰1.6
＝ 60 ︰40
内项
外项
2.4 ︰ 1.6
＝60 ︰ 40
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积。
2.4×40 ＝ 1.6×60
Hale Waihona Puke 2.4︰1.6外项
＝60︰40
内项
2.4 1.6 内项
＝
60 40 外项
2.4×40 ＝ 1.6×60
交叉相乘
2.4 ︰1.6＝ 60︰40
比例是由（ 比）组成的，如果两个比的
（比值相等 ）时，这两个比就可以组成比例。
（1）写出比值是8的两个比，并组成比 例（ ）
（2）从中选出比值相等的两个比组成比例 2 0.2︰0.3 = 3
1 1 1 ︰ 12 6 = 2 0.7︰ 1 = 21 15 2
4 4 ︰ 1.4 = 7 5 1 ︰0.1 2 = 3 15
7 3 (15)X的 8 与Y的 4 相等，X与Y的比是 （ ）x y (16)如果 8 =13 ，那么X：Y=（ ）
(17)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数 与乙数的比是( )。 (18)在一个比例中,两个比的比值等于 2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个 比例 ( )
甲数的
3 5
与乙数的
2 3
相等，甲数与乙数的比是 （ 10∶9 ）。
将下面的等式改写成比例，你能写出 几对比例？ 3×40=8×15
3:8=15:40 3:15=8:40 40:8=15:3 40:15=8:3
8:3=40:15 8:40=3:15 15:3=40:8 15:40=3:8
解比例
什么叫解比例？解比例是解方程吗？ 解方程也是解比例吗？ 求比例中的未知项，叫做解比例。 解比例是解方程， 但解方程不一定是解比例。
它表示实际距离是图上距离的（ 倍。
）
②）在一个比例里，两个外项的积是 最小的质数，一个内项是0.5，另一个 内项是（ ）。 1 ③在 1000 的图纸上，一个正方形的面 积为16平方厘米，它的实际面积是 （ ）平方米。
在一幅地图上用2厘米代表实际 10千米，这幅地图的比例尺是多 少?
在比例尺1：600 0000的地图上， 南京到北京的距离是15cm，南京到 北京的实际距离是多少千米？
正比例和反比例的意义
2、成反比例的量
①两种相关联的量
②一种量变化，另一种量也随着变化 ③积一定 关系式: x y= k (一定)
正比例和反比例的意义
3、判断两种量成正比例还是成反比 例的方法。 关键是看这两种相关联的量对应的两 个数的商一定还是积一定，如果商一 定就成正比例，如果积一定就成反比 例。
4 6 (4)甲数的 5 等于乙数的 7（甲、乙两数
都不为0），甲乙两数的比是（ ）。 (5)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例 （ ）
(6)已知三个数12、16、9，如果再添上一 个数，使之能与已知三个数组成比例式， 这个数应该是多少? (7)从24的因数中选出四个因数，组成两个 比例式是（ ） (8)根据6a=7b，那么a:b=( ) (9)根据8×9＝3×24，写出比例（ ）
2 与男职工的 同样多，那么男、女 5
两个绳子一共长15.2米，如
1 果第一根绳子增加它的 ，第二 3 1 根绳子减少它的 ，则两根绳子 5
一样长。球第一根绳子原来多长？
甲乙丙三种商品总价值为5800元。 按数量，甲与乙的比是1:2，乙与 丙的比是1:2.5;按单价,甲与乙的比 是3:2,乙与丙的比是4:3。三种商品 各值多少元？
在比例尺是1：300 0000的地图上， 合（ ）千米。 2）表示图上距离是实际距离的 ( )
1）图上1厘米表示实际距离（ ）厘米，
3）实际距离是图上距离的（
）倍。
2、比例尺的应用:
①数值比例尺和线段比例尺区别？
②已知图上距离和实际距离，求比例尺？
④已知实际距离和比例尺，求图上距离?
③已知图上距离和比例尺，求实际距离？
1、判断下面每题中的两种量 是否成比例，成什么比例，并 说明理由。 ⑴圆柱的体积一定，它的底面 积和高。（ 成反比例 ） ⑵每天生产的服装件数一定， 生产的天数和总件数。 （成正比例 ）
⑶被减数一定，减数和差。 （ 不成比例 ） ⑷每公顷的施肥量一定，公 成正比例 顷数和施肥总量。（ ） ⑸车轮的直径一定，行驶的 路程和转动的圈数。 （ 成正比例）
图形的放大与缩小
1、图形的放大与缩小的特点是：形状相 同，大小不同 2、图形的放大或缩小的方法：
一看，二算，三画
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用比例解决问题
• 根据问题中的不变量找出两种相关联 的量，并判断这种相关联的量成什么 比例，根据正反比例关系式列出方程 并求解。
1、一种农药水是用药和水按1： 100配成的，要配制这种农药水 8080千克，需要药粉多少千克？
⑴前项、后项、比值 ⑵圆的周长、直径、

比例尺 1、什么叫比例尺