第二章 平衡原理
化学平衡(化学反应原理第二章学习中的补充)
特殊标志判断法
反应体系的总压强、总物质的量、总质量、颜色、 反应体系的总压强、总物质的量、总质量、颜色、混合 气体的平均分子量、密度等都是有条件的特殊规律， 气体的平均分子量、密度等都是有条件的特殊规律，视具体 反应、具体条件决定是否可作为平衡的标志。 反应、具体条件决定是否可作为平衡的标志。
使用平衡常数应注意的问题
二、化学平衡的建立
在一固定容积的密闭容器里， 在一固定容积的密闭容器里，加1molSO2和 1molO2，发生反应 2SO2+O2 2SO3 ，
思考： 思考：
（1）开始阶段有什么特征？ ）开始阶段有什么特征？
c(SO2) 、c(O2)大，c(SO3) =0， v(正) ＞0 ，v(逆)=0 大 ， 正 逆
练习
在一定温度下的恒容容器中,当下列物理量不再 在一定温度下的恒容容器中 当下列物理量不再 发生变化时,表明反应 表明反应: 发生变化时 表明反应 A(固)+3B(气) 固 2C(气)+D(气)已达平衡状态的是 气 气 气 已达平衡状态的是 其中只有B气体有颜色 气体有颜色） （其中只有 气体有颜色） ( BCD ) A.混合气体的压强 混合气体的压强 C.气体的平均分子量 气体的平均分子量 B.混合气体的密度 混合气体的密度 D.气体的颜色 气体的颜色
练习
下列说法中可以充分说明反应: 下列说法中可以充分说明反应 P(气) + Q(气) 气 气 状态的是（ 状态的是（ A R(气)+S(气) , 在恒温下已达平衡 气 气 ）
(A) P、Q、R、S的浓度不再变化 、 、 、 的浓度不再变化 (B) P、Q、R、S的分子数比为 的分子数比为1:1:1:1 、 、 、 的分子数比为 (C)反应容器内 、Q、R、S共存 反应容器内P、 、 、 共存 反应容器内 (D)反应容器内总物质的量不随时间而变化 反应容器内总物质的量不随时间而变化
大学基础化学复习提要
大学基础化学复习提要大学基础化学复习提要 Revised by Petrel at 2021大学基础化学复习提要------------------------------------本课程的主要内容1. 化学基本原理* 热化学* 化学平衡* 化学反应速率2. 化学平衡原理及应用* 酸碱平衡及酸碱滴定* 沉淀平衡* 氧化还原平衡及滴定* 配合平衡及配合滴定3. 物质结构* 原子结构* 分子结构4. 元素化学* 非金属元素及化合物的性质* 过渡元素及化合物的性质----------------------------------------考试的基本题型判断题、选择题、填充题、计算题第一章热化学重点内容：状态及状态函数计算注意点:1、热力学标准状态：在pθ（101325Pa）压力下，理想气体、液态和固态的纯物质、1mol×L-1浓度的溶液。
2、理解时，最稳定单质是指:C(石墨 )，Cl2 (g) ，Br2 (l) ，I2 (s)等。
3、1) 盖斯定律：热化学方程相加减，相应的也相加减。
例1、298.15K时由于Na (g) Cl-(g)→NaCl(s)的= -770.8kJ·mol-1，则NaCl(s)的标准摩尔生成焓是-770.8kJ·mol-1。
（×）解：标准摩尔反应焓定义：由最稳定单质生成1mol化合物的焓变。
本题中Na (g) Cl-(g)不是最稳定单质。
例2、反应 Na2O(s) I2(g) ->2NaI(s) O2(g)的为（ C ）(A) 2 (NaI, s) - (Na2O, s)(B) (NaI, s) - (Na2O, s) - (I2, g)(C) 2 (NaI, s) - (Na2O, s)- (I2, g)(D) (NaI, s) - (Na2O, s)例3、已知Zn(s) O2(g) = ZnO(s) 1= -351.5 kJ?mol-1 (1)Hg(l) O2(g) = HgO(s) 2=-90.8 kJ?mol-1 (2)Zn(s) HgO(s) = ZnO(s) Hg(l) (3) 的3为 = -260.7 kJ?mol-1解：∵（3）=（1）-（2）∴3 = 1 - 2= -351.5 90.8=-260.7 kJ?mol-1第二章化学平衡重点内容：* 标准平衡常数* 标准平衡常数的应用(计算）* 多重平衡规则* 化学平衡移动1、标准平衡常数表达式注意1）各种条件下平衡常数表达式的正确书写2）平衡常数的物理意义3）能进行化学平衡常数的有关计算根据已知条件求算平衡常数；根据平衡常数计算c平（p平）或α。
高中化学选修四 第二章 等效平衡原理
高二化学《等效平衡》专题一、等效平衡的概念1．定义：对于同一可逆反应，当外界条件一定时，无论该反应是从正反应开始，还是从逆反应开始，或是从中间状态（既有反应物又有生成物的状态）开始，只要到达平衡时反应混合物中各组分的分数（质量分数、物质的量分数或体积分数）对应相等就可达到相同的平衡状态，这就称为等效平衡。
在一定条件(定温、定压或定温、定容)下，对于同一可逆应，尽管起始时加入物质的物质的量不同，而达到平衡时，同种物质的物质的量或物质的量分数(或体积分数)相同，这样的平衡称为等效平衡。
如，常温常压下，可逆反应：N2 + 3H22NH3①1mol 3mol 0mol②0mol 0mol 2mol③0.5mol 1.5mol 1.0mol①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况如果按方程式的计量关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等(如将②、③折算为①)，因此三者为等效平衡2．标志：由以上定义我们可以看出，判断同一可逆反应达到的平衡状态是否达为等效平衡的标志是：达到平衡后，反应混合物中各组分的分数（质量分数、物质的量分数或体积分数）是否对应相等。
3．意义：等效平衡的概念的提出反映了化学平衡状态的建立与途径无关。
二、等效平衡规律根据反应条件(定温、定压或定温、定容)以及可逆反应的特点(反应前后气体分子数是否相等)，可将等效平衡问题分成三类：1、在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应只改变起始时加入物质的物质的量，只要经极限转换后，与原起始物质的物质的量（或浓度）相等，则两平衡等效。
[例1]在一定温度下，把2 mol SO2和1 mol O2通入一个一定容积的密闭容器里，发生如下反应：2SO2＋O22SO3当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。
现在该容器中，维持温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2和SO3的物质的量（mol）。
第二章 水文循环与水量平衡2
海洋的多年平均水量平衡方 程为：
P c R Ec
Po R Eo
从上面分析看，则全球多年平均水量平衡方程为：
即
P c P o Ec Eo
说明全球多年平均降水量与多年平均蒸发量相等。
PE
第二节
水文循环的尺度
水文循环具有全球水文循环、流域或区域水文循环和水— 土壤—植物系统水文循环等三种不同的尺度。
3、河道纵比降 落差、纵比降 比降计算公式： （ 1 ）当河道纵断面近于直线 时，比降计算式为：
J
h1 h0 h l l
（ 2 ）当河底高程沿程变化时， 如下图，比降计算式为：
(h0 h1 )l1 (h1 h2 )l2 (hn 1 hn )ln 2h0 L J L2
形成水文循环的内因是水的三态（固、液、气）在常温下 可以相互转化，水文循环的外因是太阳辐射和地心引力（重 力）。因下垫面的不同，水文循环的强度、规律和路径也不
同。
水文循环的存在，不仅是水资源和水能资源可再生的根本原因，而且是地 球上生命生生不息，能千秋万代延续下去的重要原因之一。水文循环是自 然界众多物质循环中最重要的物质循环。
Байду номын сангаас
二、流域
（一）流域 流域：汇集地面水和地下水的区域称为流域。也就是 分水线包围的区域。 （闭合流域、不闭合流域）
（二）流域的基本特征
1、流域面积：流域分水线包围区域的平面投影面 积。 2 、 河网密度：流域河流干支流总长度与流域面 积的比值。 3、 流域的长度和平均宽度： 流域的长度（流域的轴长）：以流域出口为中心 向河源方向做一组不同半径的同心圆，在每个 圆与流域分水线相交处作割线，各割线中点的 连线的长度就是流域的轴长。 平均宽度：流域面积与流域长度之比。
第二章.流体静力学09(1)
fz
1
p z
0
（1）式各项依次乘以dx,dy,dz后相加得：
f x dx
f ydy
f z dz
1
p ( x
dx
p y
dy
p z
dz)
∵p = p(x,y,z) ∴压强全微分
dp p dx p dy p dz x y z
dp ( fxdx fydy fzdz)
称流体平衡微分方程的综合式或欧拉平衡微 分方程的全微分表达式或压强微分公式
x
z]
p0——相对平衡容器内任一点 压强分布的一般表达式
可得：等压面方程 acos x z 常数
g asin
tan1( acos )
g asin
自由液面方程
z0
g
acos asin
x
M点压强： p p0 (g a sin )(z0 z) ——线性分布
31
练习：如图所示 ,盛水容器以不变的线加速度a=3m/s 作水平加速运动,容器长3米,静止时水深1.5米 试计算:①水面与水平方向的夹角α?
流体。
绝对平衡（静止）流体:流体相对于地球无相对运动。 相对平衡（静止）流体:流体相对于运动容器无相对运动。
平衡流体的特性：由于平衡流体相互间没有相对运动，
流体粘性在平衡状态下无从显示，故平衡流体内部不存在 内摩擦力或切应力。流体静力学中的一切原理不仅适用于 理想流体也适用于实际流体。
3
第一节 流体静压强特性
等压面方程
而dpdp
(f
xfdxxdx
f ydfyy
dyf
zdzfz df0z)ds
fxdx
f ydy
fzdz 0
等压面重要性质：平衡流体等压面上任一点的质量力恒正交于等
《商务谈判》复习资料
《商务谈判》复习资料（03874）目录第一章商务谈判导论 (2)第二章商务谈判原理 (7)第三章商务谈判方法 (12)第四章商务谈判内容 (15)第五章商务谈判准备 (25)第六章商务谈判的程序 (33)第七章商务谈判策略 (40)第八章商务谈判技巧 (46)第九章商务谈判素质 (53)第十章商务谈判礼仪 (58)第十一章商务谈判管理 (64)客观题 (66)第一章商务谈判导论第一节商务谈判的特征<考＊点>1、商务：是人们在市场上从事的一切有形资产和无形资产交换或买卖活动的泛指或总称。
2、谈判：是人们为了协调彼此之间的关系，满足各自的需要，通过协商二争取达成意见一致的行为和过程。
3、商务谈判：就是在各种商务活动中，人们为了协调彼此的关系，满足各自的需求，在一定的时间空间条件下，通过协商对话以争取达成意见一致的行为与过程。
4、商务谈判的内涵：商务谈判是建立在人们彼此经济需要的基础上的；商务谈判是两方以上的交际行为；商务谈判是寻求建立或改善人们的经济关系；商务谈判是一种协调行为的过程；商务谈判的各方要接触就要选择恰当的时间和地点。
5、商务谈判的特征：商务谈判作为谈判行为的一种常见方式，不仅具有目的性、相互性和协商性等谈判的共性，还具有以下个性特征——商务谈判是以经济利益为目的，是物质利益关系的特殊表现，具有利益性；商务谈判是在遵循价值规律的基础上进行的，以价格为谈判的核心；商务谈判是促进商品经济发展的工具；商务谈判受到多种因素的影响；以经济效益作为商务谈判的主要评价指标。
第二节商务谈判的分类<考＊点>6、商务谈判的分类：1）根据参加谈判的人数规模，分为个体谈判和集体谈判。
2）根据参加谈判的利益主体的数量，分为双边谈判和多边谈判。
3）根据谈判双方接触的方式，分为口头谈判和书面谈判4）根据谈判的事项（所涉及的经济活动）分为投资谈判、商品（劳务）贸易谈判、技术贸易谈判、租赁、承包谈判等5）根据谈判者所在地区范围为标志分类，分为国内商务谈判和国际商务谈判。
建筑力学第三分册结构力学第五版课后答案
建筑力学第三分册结构力学第五版课后答案第一章：概述1.1 建筑力学的定义建筑力学是研究建筑结构受力及其反应的力学学科。
它研究建筑结构的受力机理、稳定性、及其设计、计算、分析和检查等问题。
1.2 结构力学的定义结构力学是研究结构的受力规律、变形规律和运动规律的力学学科。
它主要包括静力学、动力学和稳定性等内容。
第二章：力学基础知识2.1 力的基本概念和单位力是物体间相互作用的结果，是使物体发生形变或运动的原因。
国际单位制中，力的单位是牛顿（N）。
2.2 受力分析法受力分析法是研究物体受到的力及其相互作用关系的方法。
通过将力的作用分解为平行于坐标轴的分力，可以更好地理解和计算物体的受力情况。
2.3 静力学平衡原理静力学平衡原理是指物体处于静力学平衡状态时，受力矩和受力合力均为零。
静力学平衡原理是结构力学分析的基本原理之一。
第三章：结构受力分析3.1 构件受力特点分析在结构受力分析中，首先需要进行构件受力特点的分析。
通过分析构件的几何形状、受力方式等因素，可以确定构件的受力特点，为进一步的受力计算提供基础。
3.2 力的平衡方程力的平衡方程是应用静力学平衡原理进行受力计算的基本工具。
通过编写力的平衡方程，可以解得构件受力的未知量。
3.3 弹性力学基本原理弹性力学基本原理是研究物体受力引起的变形规律的基础理论。
根据弹性力学基本原理，可以确定受力物体在各个截面上的应力和应变分布，并进行受力计算。
第四章：结构稳定性4.1 构件轴向受压稳定性构件轴向受压稳定性是指构件在受到轴向压力作用时，其稳定性的能力。
具体的稳定性计算方法包括欧拉公式和截面弯曲稳定性。
4.2 构件受弯稳定性构件受弯稳定性是指构件在受到弯矩作用时，其稳定性的能力。
欧拉公式和弯矩拟心法是常用的稳定性计算方法。
4.3 构件抗侧稳定性构件抗侧稳定性是指构件在受到侧向力作用时，其稳定性的能力。
弯扭组合稳定性和刚度稳定性是常用的稳定性计算方法。
第五章：结构应力分析5.1 简单应力分析简单应力分析是指对于一维应力状态下的结构构件，通过应力分析计算其受力情况。
《化学反应原理》第二章 第二节 第3课时 浓度、压强对化学平衡的影响
第3课时浓度、压强对化学平衡的影响[核心素养发展目标] 1.从变化的角度认识化学平衡的移动，即可逆反应达到平衡后，浓度、压强改变，平衡将会发生移动而建立新的平衡。
2.从Q与K的关系及浓度、压强对可逆反应速率的影响，分析理解化学平衡的移动。
3.通过实验论证说明浓度、压强的改变对化学平衡移动的影响。
一、浓度对化学平衡的影响1．实验探究浓度对化学平衡的影响按表中实验操作步骤完成实验，观察实验现象，将有关实验现象及其结论填入表中：实验原理Fe3＋＋3SCN－Fe(SCN)3 (浅黄色) (无色)(红色)实验操作实验现象试管b溶液颜色____，c[Fe(SCN)3]_____ 试管c溶液颜色________，c[Fe(SCN)3]________实验结论在其他条件不变的情况下，增大反应物的浓度，平衡向正反应方向移动；减小反应物的浓度，平衡向逆反应方向移动2.化学平衡移动(1)概念：在一定条件下，当可逆反应达到平衡状态后，如果改变反应条件，平衡状态被破坏，平衡体系的物质组成也会随着________，直至达到新的平衡状态。
这种由________________达到________________的过程叫做化学平衡的移动。
(2)用K与Q的关系判断平衡移动的方向当Q＝K时，可逆反应处于________状态，v正____v逆；当Q＜K时，化学平衡向________移动，v正____v逆，直至达到新的平衡状态；当Q＞K时，化学平衡向________移动，v正____v逆，直至达到新的平衡状态。
(3)从浓度影响Q的角度解释上述实验平衡移动的方向①试管b溶液中，Fe＋2Fe3＋===3Fe2＋，c(Fe3＋)减小，Q＝c[Fe(SCN)3]c(Fe3＋)·c3(SCN－)________，Q____K，平衡向______________移动，c[Fe(SCN)3]减小。
②试管c中溶液，c(SCN－)增大，Q＝c[Fe(SCN)3]c(Fe3＋)·c3(SCN－)________，Q____K，平衡向_________移动，c[Fe(SCN)3]增大。
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单位
g mm g mm
μm
U
kg r Unit m
e=
µm g mm kg mg mm g
M
according ISO 1925
*1) m
R rotor mass often called m also
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旋转参数
U
90°
U0°
U
U90°
90°
矢量（-力，- 不平衡量）组成分离。在这种情况下原始矢量被横向纵向分离成 90度。
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矢量的叠加
平行四边形矢量的叠加
从共同作用力点 发出的3个矢量
矢量V1+V2形成的 第1个平行四边形
m/s
M
*1) n 也可表示成 [1/min, rpm]
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离心力
描述 u 不平衡质量 r 半径 U 不平衡量 ω 角速度 n 转速 v 线速度 F 离心力 *
公式
单位 g mm g mm rad/s -1 min m/s N
不平衡量的形式 动不平衡
不平衡分布的常见情况是动不平衡
Dynamic Unbalance
它也可以被表述为静 不平衡与偶不平衡的 合成体
质心轴（即：主惯性轴）
不穿过轴线
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刚性转子和挠性转子 转子：能旋转的物体； 刚性转子：在直至最高工作转速的任意转速下 旋转，由给定的不平衡量的分布引起的挠曲低 于允许限度的转子； 挠性转子：由于弹性挠曲不能认为是刚性的转 子。
描述
单位
m 不平衡质量 r 半径 U 不平衡量 ω 角速度 n 速度 v 线速度 公式
ω=
g mm g mm rad/s -1 min m/s
单位
v
n
ω
r
m
2π n π n ≈ n = 60 30 10
rad/s
according ISO 1925
这里转速 n 测量单位是 [rpm]
v = rω
这里半径 r 测量半径是 [m]
Balancing and beyond.
单位
2
v U n
ω
F
r
m
F = m r ω2 ≈U n 10 v F =m r
2
N
N
M
2
(with: v = r ω) [m/s] use u [kg], r [m]
* Newton（牛顿）: 1 N = 1 kg m/s
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要原因是什么？
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讨论：下列转子是刚性还是挠性？单面还是双面校正？造成不平衡的主
要原因是什么？
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讨论：下列转子是刚性还是挠性？单面还是双面校正？造成不平衡的主
矢量（V1+V2）+V3形成 的第2个四边形
V1 + V2
V1
V2
V1
V2
V1
V2
V1 + V2+ V3
V3
V3
V3
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对一个刚性转子轴向不平衡量分布 在两个平面上的反应
公式
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讨论：下列转子是刚性还是挠性？单面还是双面校正？造成不平衡的主
要原因是什么？
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讨论：下列转子是刚性还是挠性？单面还是双面校正？造成不平衡的主
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不平衡量的形式
静不平衡
公式
U s= m r
单位
g mm
Us
e = m r / M µm
r
m
e
惯性轴（质量轴） 与旋转中心轴线 平行
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不平衡量的形式
准静不平衡
Quasi-static Unbalance
公式
Uq = u r u r Uq e = m = m UC = Uq x b UC = Ψ Ix - I z
单位
gmm
µm
g mm
2
rad
质心轴（即主惯性轴） 在重心面上与轴心线相交
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刚性转子上的轴不平衡分布
3 个不同面上的不平衡量在2 个支撑面上的分布
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刚性转子上的轴不平衡分布
U5
U4
U II
U3
U1
U2
单面不平衡量
UI
U1...5 2个平面上的不平衡量调换矢量总和
-
所有单面不平衡量的轴分布影响。
要原因是什么？
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讨论：下列转子是刚性还是挠性？单面还是双面校正？造成不平衡的主
要原因是什么？
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谢谢!
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不平衡量的概念 不平衡质量的重量中心
r
m
不平衡质量m 作用在半径r 上
according ISO 1925
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转子的（质量）偏心
描述 m 不平衡质量 r 半径 U 不平衡量 e 质量偏心 M 转子质量 *1) Formula U=mr=Me mr U = M M
练习题
1. 2. 3.
一个风扇的不平衡质量是15克，问在半径300毫米处不平衡量为多少？ 一个100吨转子生产出来后质量偏心距为2毫米。请问初始不平衡量是多少？ 如果校正半径是1.5米，请计算必需的校正质量。 一个重30克的陀螺仪，允许的质量偏心0.1 微米，问允许剩余不平衡 量是多少？如果校正半径是15毫米，请计算允许的剩余不平衡质量？ 如果一个电机的电枢重量是5kg，允许的最大离心力是16 牛顿，零件的 质量偏心距是0.02 mm，求允许的最大速度是多少？
不平衡量的概念
描述 m 不平衡质量 r 半径 U 不平衡量
单位
*1)
g mm g mm
U
r 公式 U=mr 单位 mg mm g mm kg mm kg m g cm
u(m)
*1) u 不平衡质量经常也被称为mu
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4.
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练习题
1. 一个风扇的不平衡质量是15克，问在半径300毫米处不平衡量为多少？ U = m r = M e = 15g×300mm = 4500gmm = 4.5kgmm或者4.5gm. 一个100吨转子生产出来后质量偏心距为2毫米。请问初始不平衡量是多少？ 如果校正半径是1.5米，请计算必需的校正质量。 U = m r = M e = 100000kg×2mm = 200000kgmm = 200kgm m= U÷r = 200kgm÷1.5m = 133.33333333kg 一个重30克的陀螺仪，允许的质量偏心0.1 微米，问允许剩余不平衡 量是多少？如果校正半径是15毫米，请计算允许的剩余不平衡质量？ M=30g,e=0.1μm,r=15mm. U= M×e = 30g×0.1μm = 3gμm=0.003gmm. m= U÷r = 0.003gmm÷15mm = 0.0002g = 0.2mg.
M
不平衡量的形式
偶不平衡
公式 Formula UC = Ux b UC = Ψ Ix - I z 单位 Unit g mm
2
U
x
rad
Ψ?
z
Ix 与lz 分别是x轴与 z轴的转动惯量
质心轴（主惯性轴）
在重心面上与轴心线相交
b
-U
-
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矢量
不平衡量是一个矢量，正如一个带有方向的力。在它的运动轨迹上它 可线性的转移。
U
r r m
ห้องสมุดไป่ตู้
U
m
r
m
U
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