九年级数学下册《第二十七章 相似复习3》教学设计 新人教版
人教版九年级数学下册第二十七章相似数学活动优秀教学案例
本案例教学内容与过程设计系统、全面，涵盖了相似图形的定义、性质、判定方法、应用等方面。通过讲授新知、小组讨论、总结归纳等环节，突出重点，使学生深入理解相似图形的知识。
此外，本案例还注重以下方面的教学实践：
1. 结合课本知识，引导学生运用类比、归纳、演绎等数学思维方法，发现相似图形的性质和判定方法。
（二）讲授新知
1. 通过具体例子，引导学生观察、思考相似图形的特点，进而引出相似图形的定义和性质。
2. 结合课本，讲解相似图形的判定方法，如AA、SSS、SAS等，并通过实例进行解释。
3. 介绍相似变换的概念和性质，以及在实际中的应用。
（三）学生小组讨论
将学生分成小组，让他们探讨以下问题：
1. 生活中还有哪些相似图形的例子？
2. 鼓励学生运用信息技术手，提高学习效率。
3. 培养学生的探究精神，让他们在解决问题的过程中，体会成功带来的喜悦，树立自信心，形成积极向上的价值观。
（三）小组合作，提高团队协作能力
本案例重视小组合作，通过合理分组，确保每个学生在小组中发挥自己的优势。在小组合作过程中，学生共同探讨问题、分享经验，培养团队协作能力和沟通能力。
（四）注重反思与评价，提升自我认知
本案例强调学生的反思与评价，鼓励学生在课后总结学习经验，提高自我认知。同时，教师对学生的学习过程和结果进行全面评价，为学生提供有针对性的指导，帮助他们建立自信，激发学习动力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解并掌握相似图形的定义、性质和判定方法，能运用相似知识解决实际问题。
2. 能够运用比例线段、相似多边形、相似三角形等知识，解决生活中的实际问题，如地图比例尺的计算、物体放大与缩小的比例等。
新人教版九年级数学下册《第二十七章 相似 》全章教案
新人教版九年级数学下册《第二十七章相似》全章教案本文已经没有格式错误和明显有问题的段落了，但是可以对每段话进行小幅度的改写，以增强文章的流畅性和可读性。
第一节课重点讲解了相似图形的概念和运用方法。
通过一些日常生活中的例子，让学生们理解了相似图形的形状和大小可以不同，但是它们的形状相同。
同时，老师还通过线段的长度比例的例子，让学生们理解了相似图形的比例关系。
在例题讲解中，老师通过选择题的形式，让学生们运用相似图形的特征，判断哪个图形与左边的图形相似。
同时，老师还给出了一道关于比例尺的例题，让学生们运用相似图形的知识，计算出实际距离。
第二节课重点讲解了相似多边形的主要特征和识别方法。
老师让学生们了解到相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。
通过一些实例，让学生们学会了如何识别相似多边形，并运用其性质进行计算。
总的来说，本章节的教学目标是让学生们掌握相似图形和相似多边形的概念和运用方法。
通过一些生动的例子和实例，让学生们更好地理解和掌握知识点。
在研究第26页的内容时，学生需要了解判别两个多边形是否相似的条件。
这些条件包括对应角是否相等，对应边的比是否相等，这两个条件缺一不可。
如果要说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或者举出合适的反例。
在解决这个问题时，依靠直觉观察是不可靠的。
课堂引入：1.对于图中的两个相似的四边形，它们的对应角和对应边的比是否相等。
2.相似多边形的特征是对应角相等，对应边的比相等。
如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。
3.相似比是相似多边形对应边的比。
4.当相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形。
例1（补充）（选择题）：下列说法正确的是D。
因为任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似。
例（教材P26例题）：要求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可以根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题。
九年级数学《相似三角形(3)》教案
“三部五环”教学模式设计《27.2相似三角形（3）》教学设计活动六 回顾总结，反思提高通过归纳、作业，巩固自己所学知识，形成技能技巧。
教 学 程 序问题与情境师生互动设计意图 活动1：创设情境 导入新课问题：（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？ （2）如图，△ABC 中，点D 在AB 上，如果AC 2=AD •AB ， 那么△ACD 与△ABC 相似吗？说说你的理由．(3)观察两副三角尺，同样角度的两个三角尺的三个内角有什么关系？这两个三角形相似吗？如果两个三角形有两组对应角相等，它们相似吗？——引出课题．教师通过提出问题，引导学生复习学过的知识，在此基础上激发学生学习新知的欲望。
学生思考回答，同时教师将学生的回答整理板书到黑板上。
本次活动教师应重点关注：学生能否熟练回答三角形相似的判定定理，相似三角形的判定方法和性质是否熟练。
用已学的知识能否顺利完成练习。
复习旧知，承前启后；通过本环节的复习和情景创设，让学生达到复习旧知，为新课做好铺垫的目的。
明确本节课的任务，激发学生探究的欲望和学习积极性。
活动2 尝试实践 探究新知 1、投影显示问题：在△ABC 与△A`B`C`中，如果满足∠A =∠A ’, ∠B =∠B ’,那么能否判定这两个三角形相似？ 2、 画图探究。
请同学们在练习本上作 △ABC 和△A ’B ’C ’，使得∠A =∠A ’, ∠B =∠B ’,请回答下列问题：（1） 这两个三角形的第三个角∠C 与∠C ’相等吗? （2） 分别度量这两个三角形的边长，并计算''B A AB 、''C B BC 、''C A AC，你有什么发现？（3） 将你的发现用文字叙述出来。
学生探究。
通过猜想——验证（测量）——得出结论（相似）。
得出结论两个角对应相等的两个三角形相似。
（1）教师先将课前准备好的纸发给学生，并出示投影指导学生完成作图：“任意画△ABC ，再画△A`B`C`，使得∠A =∠A ’, ∠B =∠B ’”。
人教版九年级数学下册第二十七章：相似三角形专题复习优秀教学案例
（二）问题导向
1.设计具有挑战性的习题，引导学生运用相似三角形的知识解决问题。通过解答习题，让学生巩固所学知识，提高他们的解决问题的能力。
在教学过程中，我将关注学生的情感需求，以鼓励性评价为主，让学生在不断取得成功的过程中感受到数学的魅力，提高他们对数学学科的兴趣和自信心。同时，我将引导学生积极参与课堂活动，培养他们的自主学习能力和责任感。此外，通过小组讨论、探究活动等方式，我将培养学生的团队精神和合作意识。
三、教学策略
（一）情景创设
在教学过程中，我将组织丰富多样的课堂活动，如小组讨论、探究活动等，让学生在合作中思考、交流，共同解决问题。同时，我将引导学生运用所学知识进行分析、解答实际问题，提高他们在面对问题时独立思考和解决问题的能力。此外，我将鼓励学生敢于尝试新的解题方法，勇于提出不同的观点，培养他们的创新思维。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和自信心。通过设置合适的教学难度和教学节奏，让学生在不断取得成功的过程中感受到数学的魅力，提高他们对数学学科的兴趣和自信心。
2.培养学生的自主学习能力。鼓励学生在课堂内外积极探究，独立解决问题，培养他们的自主学习能力和责任感。
3.培养学生的团队精神和合作意识。通过小组讨论、探究活动等方式，让学生在合作中体验团队精神，提高他们的合作能力。
为了更好地了解学生对相似三角形知识掌握的程度，我在课前进行了一次摸底测试。结果显示，大部分学生对相似三角形的性质和判定方法有一定的了解，但在实际应用中存在一定的困难。针对这一情况，我在教学中重点关注学生的实际操作能力和思维能力的培养，通过举例讲解、引导思考等方式，帮助学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们在解决问题时的灵活性和准确性。
人教版九年级下册第二十七章相似优秀教学案例
（二）讲授新知
1.利用多媒体课件，展示相似图形的性质，如对应边成比例、对应角相等。
2.以几何软件或实物模型为辅助工具，动态展示相似图形的性质和变化，帮助学生直观理解。
3.通过示例，讲解相似图形在实际问题中的应用，如计算面积、长度等。
4.引导学生发似图形的理解。
人教版九年级下册第二十七章相似优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版九年级下册第二十七章“相似”为主题，本节课的主要内容是引导学生掌握相似图形的性质，以及如何运用相似性质解决实际问题。在教学过程中，我以培养学生几何思维和解决问题能力为核心，结合生活实际，设计了丰富的教学活动和练习题目。
在教学案例中，我首先通过展示生活中常见的相似图形，如服装设计、建筑图纸等，激发学生的学习兴趣，引导学生发现相似图形的魅力。接着，我以提问方式引导学生探讨相似图形的性质，如相似图形的对应边成比例、对应角相等等，从而让学生在探讨中掌握相似图形的本质特征。
在课程的实践环节，我设计了一系列具有针对性的练习题目，让学生运用相似性质解决实际问题。如通过相似三角形的性质，求解实际场景中的长度、面积等问题。在练习过程中，我注重引导学生运用数学知识解释生活现象，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
此外，我还注重培养学生的团队协作精神。在课堂讨论和练习过程中，我鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题。通过小组合作，学生不仅提高了解题能力，还培养了良好的团队协作意识。
2.直观演示与动态展示：利用多媒体课件、数学软件等工具，直观地展示了相似图形的性质和变化。通过动态展示相似图形的性质和变化，帮助学生直观地理解相似图形的本质特征，提高学生的几何思维能力。
3.小组合作与探究学习：组织学生进行小组讨论，共同探讨相似图形的性质。通过合作探究，培养学生主动探究、合作学习的习惯，提高学生解决问题的能力。同时，小组合作也培养了学生的团队协作精神和沟通能力。
人教版九年级数学下册教案设计：第二十七章相似复习
◑面积比等于相似比的平方
4.相似三角形的应用
(1) 测高
(2) 测距
5. 位似：如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心. (这时的相似比也称为位似比)
(2) 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；对应线段平行或者在一条直线上.
(3) 位似性质的应用：能将一个图形放大或缩小.
【合作探究】
5. CD 是⊙O 的弦，AB 是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证：PC2＝PA ·PB.
【拓展训练】
如图，在□ABCD 中，点 E 在边BC 上，BE : EC =1 : 2，连接AE 交BD 于点F，则△BFE 的面积与△DFA 的面积之比为.
【课堂检测】
7. 如图，△ABC 在方格纸中.
(1) 请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A (2，3)，C (6，2)，并求出B 点坐标；
(2) 以原点 O 为位似中心，位似比为 2，在第一象限内
将△ABC 放大，画出放大后的图形△A′B′C′；
(3) 计算△A′B′C′的面积 S
【课堂小结】
本节课你有哪些收获？
【布置作业】
【教学反思】。
人教版九年级数学下册《第二十七章 相似》教案
人教版九年级数学下册《第二十七章相似》教案一. 教材分析人教版九年级数学下册《第二十七章相似》主要讲述了相似图形的性质和判定方法。
本章内容包括相似图形的定义、相似比、相似多边形的性质、相似三角形的性质和判定、相似圆的性质和判定等。
这些内容是学生学习几何学的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形有了一定的认识。
但是，对于相似图形的定义和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实践活动来加深理解。
此外，学生对于图形的变换和判定方法可能还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.理解相似图形的定义和性质，能够判断两个图形是否相似。
2.掌握相似三角形的性质和判定方法，能够应用到实际问题中。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似图形的定义和性质的理解。
2.相似三角形的性质和判定方法的掌握。
3.图形变换的熟练运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。
2.利用多媒体和实物模型，进行直观演示和操作，帮助学生建立直观的空间想象能力。
3.提供丰富的练习题，进行巩固和拓展，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些相似的图形，如字母“A”和“a”，让学生观察和思考，引出相似图形的概念。
2.呈现（10分钟）讲解相似图形的定义和性质，通过具体的例子和实物模型进行演示，让学生理解和掌握相似图形的特征。
3.操练（10分钟）让学生进行一些类似的练习题，巩固对相似图形的理解和判断能力。
可以提供一些提示和指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生应用相似图形的性质和判定方法，解决实际问题。
教师可以给予一些帮助和指导，鼓励学生独立思考和解决问题。
九年级数学下册第27章《相似》复习课优秀教学案例
一、案例背景
九年级数学下册第27章《相似》复习课，是我作为一名特级教师所设计的优秀教学案例的背景。本节课是在学生已经掌握了相似三角形的性质和判定方法的基础上进行的一次复习课。在教学过程中，我发现学生在理解和运用相似三角形知识时存在一定的困难，他们往往不能很好地将理论知识与实际问题相结合，因此在复习时需要有针对性地进行教学设计。
针对这一情况，我制定了以“激发兴趣、巩固知识、提高能力”为核心的教学目标。在教学过程中，我注重引导学生通过自主学习、合作交流和探究实践，深入理解相似三角形的性质和判定方法，并能够运用所学知识解决实际问题。同时，我还注重培养学生的数学思维能力和创新意识，使他们在复习过程中能够形成系统化的知识结构，提高解决问题的能力。
2.运用合作交流的教学方式，让学生在小组讨论中分享学习心得，提高他们的合作意识和团队精神。
3.创设生动活泼的课堂氛围，鼓励学生提出问题、分析问题、解决问题，培养他们的解决问题能力和创新意识。
4.利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助他们在直观的动画和图片中更好地理解和掌握相似三角形的性质和判定方法。
（三）情感态度与价值观
在教学过程中，我注重培养学生的情感态度与价值观，设定了以下目标：
1.使学生认识到数学在生活中的重要性，激发他们对数学学习的兴趣和热情。
2.通过解决实际问题，让学生体验到数学知识的实用价值，提高他们的数学应用意识。
3.培养学生勇于探究、积极向上的学习态度，使他们能够在面对困难时保持积极的心态，勇于挑战。
（一）知识与技能
在本次九年级数学下册第27章《相似》复习课中，我作为一名特级教师，设定了以下知识与技能目标：
1.帮助学生回顾和巩固相似三角形的性质和判定方法，使他们在理解的基础上能够熟练掌握和运用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
7.一三角形三顶点的坐标分别是A（0，0），Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2，2），C（3，1），试将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.
1.如图（1）火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2 cm，OA=60 cm,OB=15 cm，则火焰的长度为________.
（1）（2）
2.如图（2），五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为.若五边形ABCDE的面积为17 cm2，周长为20 cm，那么
8、经过不同位似中心将同一图形进行放大和缩小，试问放大后的图形和缩小后的图形能否也是位似图形？谈谈你的看法.
9、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（），那么：
五边形A′B′C′D′E′的面积为________，周长为________.
3.已知，如图2，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与________是位似图形，位似比为________；△OAB与________是位似图形，位似比为________.
图2
4.下列说法中正确的是( )
（2）当时，设，，求与之间的函数解析式，写出的取值范围．
（3）在满足（2）中的条件时，若以为圆心的圆与相切（如图2），试探究直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
板 书
知识梳理习题
教学后记：
A.位似图形可以通过平移而相互得到
B.位似图形的对应边平行且相等
C.位似图形的位似中心不只有一个
D.位似中心到对应点的距离之比都相等
5.小明在一块玻璃上画上了一幅画，然后用手电筒照着这块玻璃，将画映到雪白的墙上，这时我们认为玻璃上的画和墙上的画是位似图形.请你再举出一些生活中的位似图形来？并说明一对对应线段的位置关系.
《第二十七章相似复习3》教学设计
课题：相似复习3
讲课教师：
学科：
课时：
总课时数：115——116
教
学
目
标
知识与技能
复习并掌握位似的有关知识
过程与方法
互动复习，独立解题
情感态度与价值观
感受几何美，体验成功的快乐
教材分析
教学重点
位似及应用
教学难点
位似及应用
教 学 过 程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
（1）设△POQ的面积为，求关于的函数解析式。
（2）当△POQ的面积最大时，△POQ沿直线PQ翻折
后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，
并说明理由。
（3）当为何值时，△POQ与△AOB相似？
28.（12分）如图1所示，在中，，，为的中点，动点在边上自由移动，动点在边上自由移动．
（1）点的移动过程中，是否能成为的等腰三角形？若能，请指出为等腰三角形时动点的位置．若不能，请说明理由．