高中物理必修一(人教版) 第四章 牛顿运动定律专题：传送带问题归类分析(含练习 无答案)

传送带问题归类分析
传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，只要稍加留心，在工厂、车站、机场、装卸码头随处可见繁忙运转的传送带．近年来“无论是平时训练还是高考，均频繁地以传送带为题材命题”，体现了理论联系实际，体现了把物理知识应用于日常生活和生产实际当中．本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析．
首先，概括下与传送带有关的知识：
（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型）
1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；
2.按转向分顺时针、逆时针转两种；
3.按运动状态分匀速、变速两种。

（二）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。

（三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。

突变有下面三种：
1.滑动摩擦力消失；
2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；
3.滑动摩擦力改变方向；
（四）运动分析：
1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；
2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？
3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？
1、水平传送带上的力与运动情况分析
【例1】水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。

如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v0＝2 m/s的恒定速率运行，一
质量为m的工件无初速度地放在A处，传送带对工件的滑动摩擦力使工
件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，
AB的之间距离为L＝10m ，g取10m/s2．求工件从A处运动到B处所用的时间．
【例2】如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L＝8m，以速度v＝4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m＝10kg的旅行包以速度v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少？（g＝10m/s2 ,且可将旅行包视为质点．）
图甲
【例3】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

求此黑色痕迹的长度．
【例4】如图所示，传送带与水平方向夹37°角，AB 长为L ＝16m 的传送带以恒定速度v ＝10m/s 运动，在传送带上端A 处无初速释放质量为m ＝0.5kg 的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0.5，求：
（1）当传送带顺时针转动时，物块从A 到B 所经历的时间为多少？ （2）当传送带逆时针转动时，物块从A 到B 所经历的时间为多少？ (sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2)．
3、水平和倾斜组合传送带上的力与运动情况分析
【例5】如图甲所示的传送带，其水平部分ab 的长度为2 m ，倾斜部分bc 的长度为4 m ，bc 与水平面的夹角θ＝37°，现将一小物块A （可视为质点）轻轻放在传送带的a 端，物块A 与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.25．传送带沿图甲所示方向以v ＝2 m/s 的速度匀速运动，若物块A 始终未脱离传送带，试求小物块A 从a 端被传送到c 端所用的时间？（取g ＝10m/s 2 ，sin37°＝0.6 ，cos37°＝0.8 ）
图甲
370 A
B
【例6】如图所示10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O 1、O 2、O 3…O 10，已知O 1O 10=3.6m ，水平转轴通过圆心，所有轮子均绕轴以
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r /s 的转速顺时针转动。

现将一根长0.8m 、质量为2.0kg 的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O 1竖直对齐，木板
与轮缘间的动摩擦因数为0.16，试求：.木板水平移动的总时间（不计轴与轮间的摩擦，g 取10m/s 2）.
课后作业
1、如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v —t 图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v 2>v 1，则 ( )
A ．t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大
B ．t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C ．0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D ．0～t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
2、如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度v 运动，每隔时间T 轻轻放上相同的物块，当物块与传送带相对静止后，相邻两物块的间距大小 ( ) A ．与物块和传送带间的动摩擦因数的大小有关 B ．与物块的质量大小有关 C ．恒为vT
D ．由于物块放上传送带时，前一物块的速度不明确，故不能确定其大小
O 1
O 2
O 3
O 10
3、如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t与传送带始终静止不动所需时间t0相比是（）
A．t＝t0B．t<t0
C．t>t0D．A、B两种情况都有可能
4、如图所示，传送带向右上方匀速运转，石块从漏斗里无初速落到传送带上.下述说法中基本符合实际情况的是( )
A．石块落到传送带上，先作加速运动，后作匀速运动
B．石块在传送带上，一直受到向右上方的摩擦力作用
C．石块在传送带上，一直受到向左下方的摩擦力作用
D．开始时石块受到向右上方的摩擦力，后来不受摩擦力
5、如图示，物体从Q点开始自由下滑，通过粗糙的静止水平传送带后，落在地面P点。

若传送带按顺时针方向转动，物体仍从Q点开始自由下滑，则物体通过传送带后：（）A．一定仍落在P点
B．可能落在P点左方
C．一定落在P点右方
D．可能落在P点也可能落在P点右方
6．如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端的距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度作逆时针转动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是()
A．F1＜F2B．F1＝F2
C．t1一定大于t2D．t1可能等于t2
7．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在
传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数
μ<tan θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()
8．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v 0、t 0已知，则
A ．传送带一定逆时针转动
B ．
θ
θμcos tan 00
gt v +
=
C ．传送带的速度大于v 0
D ．t 0后滑块的加速度为2gsinθ-0
t v
9、现在传送带传送货物已被广泛地应用，如图所示为一水平传送带装置示意图。

紧绷的传送带AB 始终保持恒定的速率v ＝1 m/s 运行，一质量为m ＝4 kg 的物体被无初速度地放在A 处，传送带对物体的滑动摩擦力使物体开始做匀加速直线运动，随后物体又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。

设物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A 、B 间的距离L ＝2 m ，g 取10 m/s 2。

(1)求物体刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小； (2)求物体由A 传送到B 的运动时间；
(3)如果提高传送带的运行速率，物体就能被较快地传送到B 处，求物体从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

10、如图所示，传送带以恒定的速度v=10 m/s顺时针转动,传送带与水平面的夹角θ为37°，PQ=16 m，将一小煤块无初速地放在传送带上P点，物块与此传送带间的动摩擦因数μ=0.5，g=10 m/s2. （sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：小煤块在传送带上运动的痕迹多长?
11、如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B 的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？。