2024年高三总复习数学第一章 集合与常用逻辑用语(单元重点综合测试)+答案解析
第1章集合与常用逻辑用语（单元重点综合测试）
一、单项选择题：每题5分，共8题，共计40分。
1．已知集合
3,2,0,1,2,3,7A
，
,BxxAxA，则B（）
A．
0,1,7
B．
1,7
C．
2,0,7
D．
2,1,7
【答案】B
【分析】根据题意，结合
,BxxAxA
，逐个元素判定，即可求解.
【详解】由集合
3,2,0,1,2,3,7A
，因为
,BxxAxA
，所以
1,7B
．
故选：B．
2．设集合{|1}Axx
，集合1
3Bxx
，则
RABð
（）
A．{|1}xx
B．1
1
3xx
C．1
1
3xx
D．1
3xx
【答案】C
【分析】根据集合的补集、交集运算即可.
【详解】因为集合{|1}Axx
，集合1
3Bxx
，
所以
R|1Axxð
，则
RABð1
1
3xx
.
故选：C.
3．命题:Rpx
，当1x
时，有21x，则p
为（）
A．Rx
，当1x
时，有
21x
B．
0Rx
，满足
01x
，但2
01x
C．
0Rx
，满足
01x
，但2
01x
D．以上均不正确
【答案】B
【分析】根据命题的否定的定义即可得到答案.
【详解】根据命题的否定的任意变存在，存在变任意，结论相反，
故p
为
0Rx
，满足
01x
，但2
01x
，
故选：B.
4．已知全集{,,,,}Uabcde
，
UMð
Pa
，
UPð
Mb
，
UMð
UPð
c
，则（）
A．{}Pa
B．{,}Mac
C．{,,}PMcde
D．{,,,}PMabde
【答案】D
【分析】由题意画出Venn
图，即可得出答案.
【详解】由题意画出Venn
图如下，
可得：
,,Pade
，
,,Mbde
，
,PMde
，{,,,}PMabde
.
故选：D.
5．已知函数
12,2123,34AxxBxaxaCxx
，若ABC
，则a
的取值范围
是（）
A．1
0
2aa
B．1
0
2aa
C．1
0
2aa
D．1
0
2aa
【答案】D
【分析】根据ABC
，列出不等式组2321
3211
2234aa
a
a
，从而可得出答案.
【详解】解：因为ABC
，
所以2321
3211
2234aa
a
a
，解得1
0
2a
.
故选：D.
6．已知集合1
,Z
6Mxxmm
，1
,Z
23nNxxn
，1
,Z
26p
Pxxp
，则M、N、P的
关系满足（）
A．
MN=PB．MNP
C．MN
PD．N
PM【答案】B【分析】先将集合M、N、P化简成统一形式，然后判断即可．
【详解】161321
ZZZ
666mm
Mxxmmxxmxxm
，，，
，
311
131
ZZZ
2366n
nk
Nxxnxxnxxk
，，，
，
131
ZZ
266pp
Pxxpxxp
，，
，
所以MNP
.
故选：B．
7．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，
苏大附中语文组为了解我校学生阅读四大名著的阅读情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》
或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼
梦》的学生共有60位，则在调查的100位同学中阅读过《西游记》的学生人数为（）
A．70B．60C．50D．10
【答案】A
【分析】首先可根据题意确定《西游记》与《红楼梦》两本书中只阅读了一本的学生共有30
位，然后确定
只阅读过《红楼梦》的学生共有20
位，最后确定只阅读过《西游记》的学生共有10
位，即可求出结果.
【详解】因为阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的
学生共有60
位，
所以《西游记》与《红楼梦》两本书中只阅读了一本的学生共有906030
位，
因为阅读过《红楼梦》的学生共有80
位，
所以只阅读过《红楼梦》的学生共有806020
位，
所以只阅读过《西游记》的学生共有302010位，
故阅读过《西游记》的学生人数为106070
位，
故选：A
8．若集合2
20222
,10,,
2nmnn
Amnmn
ZN
，则集合
A的元素个数为（）
A．4044
B．
4046C．
22021D．
22022
【答案】B
【分析】由已知可得2023202221=25nnm
，对n
是偶数和奇数进行分类讨论，对n
的可能取值进行列举，
即可得出集合
A的元素的个数.
【详解】由题意，2023202221=25nnm
，
若n
为偶数，21nm
为奇数，
若20232n，则20222023
2022521
215
2nmm
Z，
以此类推，202325n，
2023225n，L
，2023202225n，共2023
个n
，每个n
对应一个mZ
；
同理，若n
为奇数，21nm
为偶数，此时05n、
15、L、20225，共2023
个n
，每个n
对应一个mZ
.
于是，共有
4046个n
，每一个n
对应一个m
满足题意.
故选：B.二、多项选择题：每题5分，共4题，共计20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选
错的不得分。
9．图中阴影部分用集合符号可以表示为（）．
A．
ABBC
B．
UBACð
C．
BAC
D．
UBACð
【答案】AC
【分析】根据所给图中阴影部分，结合集合的运算，可得答案.
【详解】由已知图中阴影部分可知，阴影为集合,AB
的交集和,BC
的交集的并集，
故阴影部分可表示为
ABBC
或
BAC
，
所以A,C正确，B,D错误，
故选：AC
2025届高考数学一轮复习人教A版多选题专题练：第一章-集合与常用逻辑用语(含解析)
2025届高考数学一轮复习人教A版多选题专题练：第一章 集合与常用逻辑
用语一、多项选择题
1．设集合
30Mxxax,
410Nxxx,则下列说法不正确的是( )
A.若MN有4个元素,则MNB.若MN,则MN有4个元素
C.若
1,3,4MN,则MND.若MN,则
1,3,4MN
2．已知集合
2
20,AxaxxaaR∣
，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有( )
A.-2B.-B.-1C.0D.1
3．图中阴影部分用集合符号可以表示为( )
A.
ABC
B.
ABC
C.
UABCð
D.
ABAC
4．下列“若p,则q”形式的命题中,p是q的必要条件的是( )
A.若22
xy,则x>yB.若5x
,则10x
C.若acbc
,则ab
D.若
2121xy,则
xy
5．已知集合
2,5M，
|1Nxmx，MNM，则实数m的值可以是( )
A.1
5B.2C.1
2D.0
6．下列四个选项中，p是q的充要条件的有( )
A.p：三角形是等腰三角形，q：三角形存在两角相等
B.p：两个三角形相似，q：两个三角形三边成比例
C.:0pxy
，:0,0qxy
D.p：四边形是正方形，q：四边形的对角线互相垂直且平分
7．设集合
{1,
2}A,
40Bxax,
若
BA,则a的取值可能是( )
A.0B.1C.2D.4
8
．已知集合
2
4Axx,
40Bxax
,
若BA,则a的取值可以是( )
A.2B.1C.0D.
2
9．给定集合A,若对于任意a,
bA,有
abA,且
abA,则称集合A为闭集合,以下结论正确的
是( )
A.集合
0A为闭集合;
B.集合
4,2,0,2,4A为闭集合;
C.集合
3|,AnnkkZ为闭集合;
D.若集合
1A,
2A
为闭集合,则
12AA
(易错题)高中数学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试(含答案解析)
一、选择题
1．“21x”是“2x”的（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知命题“xR，2410axx”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．,4 B．,4 C．4, D．4,
3．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2+x﹣2≤0}，集合N＝{y|y＝3x}，则（CUM）∪N等于（ ）
A．{x|x＜﹣2或x≥0} B．{x|x＞1}
C．{x|x＜﹣1或1＜x≤3} D．R
4．设原命题：若2ab，则,ab中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假状况是（ ）
A．原命题与逆命题均为真命题 B．原命题真，逆命题假
C．原命题假，逆命题真 D．原命题与逆命题均为真命题
5．设集合{1,2,3,4}A，{1,0,2,3}B，{|12}CxRx，则()ABC
A．{1,1} B．{0,1}
C．{1,0,1} D．{2,3,4}
6．设集合125Sxxx，4Txxa，STR，则a的取值范围为（ ）
A．2a或1a B．21a C．21a D．2a或1a
7．已知下列命题：
①“2,56xRxx”的否定是“2,56xRxx”；
②已知,pq为两个命题，若“pq”为假命题，则“pq”为真命题；
③“2019a”是“2020a”的充分不必要条件；
④“若0xy，则0x且0y”的逆否命题为真命题.
其中真命题的序号为（ ）
A．③④ B．①② C．①③ D．②④
8．已知命题2:230pxx；命题:qxa，且q的一个充分不必要条件是p，则a的取值范围是（ ）
A．,1 B．1, C．1, D．,3
最新人教版高中数学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试卷(含答案解析)
一、选择题
1．若a、b是两个单位向量，其夹角是，则“32”是“1ab”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．若命题P:1x或2y，命题Q:3xy，则P是Q的（
）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必有
3．已知条件:12px，条件2:56qxx，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．命题“ax2－2ax + 3 > 0恒成立”是假命题, 则实数a的取值范围是( )
A．a < 0或a ≥3 B．a 0或a ≥3 C．a < 0或a >3 D．0
5．已知集合220Axxx，则AR
A．12xx B．12xx
C．|12xxxx D．|1|2xxxx
6．设集合125Sxxx，4Txxa，STR，则a的取值范围为（ ）
A．2a或1a B．21a C．21a D．2a或1a
7．“1x”是“12log(2)0x”的 （ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
8．全集UR，集合04xAxx，集合2log12Bxx，图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A．,04,5 B．,04,5
C．,04,5 D．,45, 9．已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“⊥”是“m⊥”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．设向量(sin2,cos)a，(cos,1)b，则“//ab”是“1tan2”成立的（ ）
高中数学第一章集合与常用逻辑用语重难点归纳(带答案)
高中数学第一章集合与常用逻辑用语重难点归纳
单选题
1、设集合𝑈={1,2,3,4,5,6},𝐴={1,3,6},𝐵={2,3,4}，则𝐴∩(
∁
𝑈𝐵)
=（ ）
A．{3}B．{1,6}C．{5,6}D．{1,3}
答案：B
分析：根据交集、补集的定义可求𝐴∩(
∁
𝑈𝐵)
.
由题设可得∁
𝑈𝐵={
1,5,6}
，故𝐴∩(
∁
𝑈𝐵)
={
1,6}
，
故选：B.
2、已知集合P
={𝑥|1<𝑥<4}，𝑄={𝑥|2<𝑥<3}，则P
∩Q
=（ ）
A．{𝑥|1<𝑥≤2}B．{𝑥|2<𝑥<3}
C．{𝑥|3≤𝑥<4}D．{𝑥|1<𝑥<4}
答案：B
分析：根据集合交集定义求解.
𝑃∩𝑄=(1,4)∩(2,3)=(2,3)
故选：B
小提示：本题考查交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.
3、已知集合𝑆={𝑥∈𝑁|𝑥≤
√
5}，𝑇={
𝑥∈𝑅|𝑥2
=𝑎2
}
，且𝑆∩𝑇={
1}
，则𝑆∪𝑇=（ ）
A．{1，2}B．{0，1，2}C．{-1，0，1，2}D．{-1，0，1，2，3}
答案：C
分析：先 根据题意求出集合𝑇，然后根据并集的概念即可求出结果.
𝑆={𝑥∈𝑁|𝑥≤
√
5}={
0,1,2}
，而𝑆∩𝑇={
1}
，所以1∈𝑇，则𝑎2
=1，所以𝑇={
𝑥∈𝑅|𝑥2
=𝑎2
}
={
−1,1}
，则
𝑆∪𝑇={
−1,0,1,2}
故选：C.
4、若命题“∃𝑥
0∈[−1,2],−𝑥
02
+2⩾𝑎”是假命题，则实数a
的范围是（ ）
A．𝑎>2B．𝑎⩾2C．𝑎>−2D．𝑎⩽−2 答案：A
解析：根据命题的否定为真命题可求.
若命题“∃𝑥
0∈[−1,2],−𝑥
02
+2⩾𝑎”是假命题，
则命题“∀𝑥∈[−1,2],−𝑥2
+2<𝑎”是真命题，
当𝑥=0时，(
−𝑥2
+2)
𝑚𝑎𝑥=2，所以𝑎>2.
故选：A.
5、已知𝐴={
高中数学第一章集合与常用逻辑用语考点专题训练(带答案)
高中数学第一章集合与常用逻辑用语考点专题训练
单选题
1、设全集𝑈={−2,−1,0,1,2,3}，集合𝐴={−1,2},𝐵={
𝑥∣𝑥2
−4𝑥+3=0}
，则∁
𝑈(𝐴∪𝐵)=（ ）
A．{1,3}B．{0,3}C．{−2,1}D．{−2,0}
答案：D
分析：解方程求出集合B
,再由集合的运算即可得解.
由题意，𝐵={
𝑥|
𝑥2
−4𝑥+3=0}
={
1,3}
，所以𝐴∪𝐵={
−1,1,2,3}
,
所以∁
𝑈(
𝐴∪𝐵)
={
−2,0}
.
故选：D.
2、已知集合𝑀={𝑥|𝑥=𝑚−5
6,𝑚∈𝑍}，𝑁={𝑥|𝑥=𝑛
2−1
3,𝑛∈𝑍}，𝑃={𝑥|𝑥=𝑝
2+1
6,𝑝∈𝑍}，则集合𝑀，𝑁，
𝑃的关系为（ ）
A．𝑀=𝑁=𝑃B．𝑀⊆𝑁=𝑃
C．𝑀⊆
𝑁𝑃D．𝑀⊆𝑁，𝑁∩𝑃=∅
答案：B
分析：对集合𝑀,𝑁,𝑃中的元素通项进行通分，注意3𝑛−2与3𝑝+1都是表示同一类数，6𝑚−5表示的数的集
合是前者表示的数的集合的子集，即可得到结果.
对于集合𝑀={𝑥|𝑥=𝑚−5
6,𝑚∈𝑍}，𝑥=𝑚−5
6=6𝑚−5
6=6(
𝑚−1)
+1
6，
对于集合𝑁={𝑥|𝑥=𝑛
2−1
3,𝑛∈𝑍}，𝑥=𝑛
2−1
3=3𝑛−2
6=3(
𝑛−1)
+1
6，
对于集合𝑃={𝑥|𝑥=𝑝
2+1
6,𝑝∈𝑍}，𝑥=𝑝
2+1
6=3𝑝+1
6，
由于集合𝑀,𝑁,𝑃中元素的分母一样，只需要比较其分子即可，且𝑚,𝑛,𝑝∈𝑍，
注意到3(
𝑛−1)
+1与3𝑝+1表示的数都是3的倍数加1，6(
𝑚−1)
+1表示的数是6的倍数加1，
所以6(
𝑚−1)
+1表示的数的集合是前者表示的数的集合的子集，
所以𝑀⊆𝑁=𝑃.
故选：B.
3、下列各式中关系符号运用正确的是（ ） A．1⊆{
0,1,2}
B．∅⊄{
0,1,2}
人教A版数学必修一第一章集合与常用逻辑用语 单元测试(含答案)
1 / 6人教A版数学必修一第一章
一、单选题
1． 设集合𝐴={𝑥|𝑥2
―4𝑥+3≤0}，𝐵={𝑥|2<𝑥<4}，则𝐴∪𝐵=（ ）
A．{𝑥|2<𝑥≤3}B．{𝑥|2≤𝑥≤3}
C．{𝑥|1≤𝑥<4}D．{𝑥|1<𝑥<4}
2．集合 𝐴={𝑥∈𝑁|―1<𝑥<3} 的真子集的个数为（ ）
A．3B．4C．7D．8
3．下列式子中，不正确的是( )
A．3∈{
𝑥|𝑥≤4}
B．{
―3}
∩𝑅={
―3}
C．{
0}
∪∅=∅D．{
―1}
⊆{
𝑥|𝑥<0}
4．已知集合 𝑀={1
，4
，2𝑥} ， 𝑁={1
，𝑥2
} ，若 𝑁⊆𝑀 ，则实数 𝑥= （ ）
A．-2或2B．0或2C．-2或0D．-2或0或2
5．下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（ ）
A．a＞b﹣1B．a＞b+1C．|a|＞|b|D．2a＞2b
6．在平面直角坐标系 𝑥𝑂𝑦 中，设 𝛺 为边长为1的正方形内部及其边界的点构成的集合．从 𝛺 中的任
意点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为
𝑀
𝑃 ， 𝑁
𝑝 ．所有点
𝑀
𝑃 构成的集合为M，M中所有点的横
坐标的最大值与最小值之差记为 𝑥(𝛺) ；所有点
𝑁
𝑃 构成的集合为N，N中所有点的纵坐标的最大值与
最小值之差记为 𝑦(𝛺) ．给出以下命题：
①𝑥(𝛺) 的最大值为 2
：②𝑥(𝛺)+𝑦(𝛺) 的取值范围是 [2
，22
] ；③𝑥(𝛺)―𝑦(𝛺) 恒等于0．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
7．已知𝑀={
(
𝑥
，𝑦)
|𝑦―3
𝑥―
2=3}
，𝑁={(
𝑥
，𝑦)
|𝑎𝑥+2𝑦+𝑎=0}
且𝑀∩𝑁=∅，则a=（ ）
A．-6或-2B．-6C．2或-6D．-2
8．设集合 𝐴={𝑥|(𝑥+2)(𝑥―3)⩽0} ， 𝐵={𝑎} ，若 𝐴∪𝐵=𝐴 ，则 𝑎 的最大值为（ ）
(精选试题附答案)高中数学第一章集合与常用逻辑用语知识点总结归纳完整版
(名师选题)（精选试题附答案）高中数学第一章集合与常用逻辑用语知识点总
结归纳完整版
单选题
1、已知x
∈R
，则“(
𝑥−2)(
𝑥−3)
≤0成立”是“|𝑥−2|
+|
𝑥−3|=1成立”的（ ）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充分必要D．既不充分也不必要
答案：C
分析：先证充分性，由（
𝑥−2）
(𝑥−3）
≤0 求出x
的取值范围，再根据x
的取值范围化简|𝑥−2|
+|
𝑥−3|即可，
再证必要性，若|𝑥−2|
+|
𝑥−3|=1，即|𝑥−2|
+|
𝑥−3|=|（
𝑥−2）
−（
𝑥−3）
|，再根据绝对值的性质可知
（
𝑥−2）
(𝑥−3）
≤0．
充分性：若（
𝑥−2）
(𝑥−3）
≤0，则2≤x
≤3，
∴|𝑥−2|
+|
𝑥−3|=𝑥−2+3−𝑥=1，
必要性：若|𝑥−2|
+|
𝑥−3|=1，又∵|（
𝑥−2）
−（
𝑥−3）
|=1，
∴|𝑥−2|
+|
𝑥−3|=|（
𝑥−2）
−（
𝑥−3）
|，
由绝对值的性质：若ab
≤0，则|
𝑎|
+|
𝑏|
=|𝑎−𝑏|，
∴（
𝑥−2）
(𝑥−3）
≤0，
所以“（
𝑥−2）
(𝑥−3）
≤0成立”是“|𝑥−2|
+|
𝑥−3|=1成立”的充要条件，
故选：C．
2、已知集合𝑀={𝑥|𝑥=𝑚−5
6,𝑚∈Z
}，𝑁={𝑥|𝑥=𝑛
2−1
3,𝑛∈Z
}，𝑃={𝑥|𝑥=𝑝
2+1
6,𝑝∈Z
}，则集合𝑀，𝑁，𝑃的关系为
（ ）
A．𝑀=𝑁=𝑃B．𝑀⊆𝑁=𝑃
C．𝑀⊆𝑁⊈𝑃D．𝑀⊆𝑁，𝑁∩𝑃=∅
答案：B
分析：对集合𝑀,𝑁,𝑃中的元素通项进行通分，注意3𝑛-2与3𝑝+1都是表示同一类数，6𝑚-5表示的数的集合是前者表
示的数的集合的子集，即可得到结果.
对于集合𝑀={𝑥|𝑥=𝑚-5
6,𝑚∈Z
}，𝑥=𝑚-5
6=6𝑚-5
6=6(𝑚-1)+1
6，
对于集合𝑁={𝑥|𝑥=𝑛
(常考题)人教版高中数学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试卷(包含答案解析)
一、选择题
1．已知条件:12px，条件2:56qxx，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2．已知点P在椭圆C：2214xy上，直线l：0xym，则“35m”是“点P到直线l的距离的最小值是10”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知集合22(,)1Axyxy，(,)Bxyyx，则AB中元素的个数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
4．已知集合1,2,3,4,5A，且ABA，则集合B可以是（ ）
A．|21xx B．21xx C．2log1xx D．1,2,3
5．“0a”是“函数2()sincosfxxax为奇函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．“3,a23b”是双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为72（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件 C．即不充分也不必要条件 D．充分不必要条件
7．设点A，B，C不共线，则“ABACBC”是“ABAC”（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
8．下列命题错误的是（ ）
A．命题“若2320xx，则1x”的逆否命题为“若1x ，则2320xx”
B．若pq为假命题，则,pq均为假命题
C．对于命题p：xR，使得210xx，则p：xR，均有210xx
D．“2x”是“2320xx”的充分不必要条件
9．设a、b是实数，则“0a，0b”是“2baab”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
人教版高中数学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试(有答案解析)
一、选择题
1．已知集合*N2,0Axxyxyy∣，若BA且集合B中恰有2个元素，则满足条件的集合B的个数为（ ）．
A．1 B．3 C．6 D．10
2．已知:250px，2:20qxx，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2+x﹣2≤0}，集合N＝{y|y＝3x}，则（CUM）∪N等于（ ）
A．{x|x＜﹣2或x≥0} B．{x|x＞1}
C．{x|x＜﹣1或1＜x≤3} D．R
4．mn是两条不同的直线，是平面，n，则//m是mn的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．定义：若平面点集A中的任一个点00(,)xy，总存在正实数r，使得集合2200{(,)|()()}xyxxyyrA，则称A为一个开集.给出下列集合：
①22{(,)|1}xyxy；②{(,)|20}xyxy；③{(,)|6}xyxy；
④22{(,)|0(3)1}xyxy. 其中是开集的是（ ）
A．①④ B．②③ C．②④ D．③④
6．判断下列命题①命题“若14m，则方程20xxm有实根”的逆命题为真命题；②命题“若21x，则1x.”的否命题为“若21x，则1x.”；③若命题“pq”为假命题，则命题“pq”是假命题；④命题“xR，22xx."的否定是“0xR，0202xx.” 中正确的序号是（ ）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
7．“3,a23b”是双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为72（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件 C．即不充分也不必要条件 D．充分不必要条件
8．命题“对任意xR,都有20x”的否定为
2023-2024学年高考数学专项复习——集合与常用逻辑用语(含答案)
2023-2024学年高考数学专项复习——集合与常用逻辑用语
决胜2024年高考数学专项特训:集合与常用逻辑用语（解答题篇）
1．设全集，集合，集合，其中.UR4
0
1x
Ax
x
22210Bxxaxa
Ra
(1)当时，求；4a
UABð
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．xAxBa
2．设全集为，已知集合，．R
13Axyxx
121,BxaxaaR
(1)若，求；0a
AB
Rð
(2)若，求a的取值范围．
AB
Rð3．已知集合，，
12Axx4123
11
33xx
Bx
11
2
3x
Cx
x
(1)求集合、、；ABC
(2)求.
ACB
4．已知集合，其中且，非空集合，
12,,,
nAaaa
*nN*4,(1,2,,)
inainN
BA
记为集合B中所有元素之和，并规定当中只有一个元素时，．()TB
Bb()TBb
(1)若，写出所有可能的集合B；{1,2,5,6,7,8},()8ATB
(2)若，且是12的倍数，求集合B的个数；
1233,4,5,9,10,11,,,ABbbb
()TB
(3)若，证明：存在非空集合，使得是的倍{1,2,3,,21}(1,2,,)
ianinLLBA()TB2n
数．5．已知集合．
2340,{0}AxxxBxxa∣∣
(1)当时，求；4aAB
(2)若，求实数的取值范围．
AB
Rð
a
6．设全集为，已知集合．R
2
2230,log1AxxxBxx
(1)求；AB
(2)求．
RABð
7．设函数的定义域为，集合，记
2ln45fxxx
A
10Bxxmxm
.:,:pxAqxB
(1)若，求；0m
RABð