北京市第四中学2021-2022学年七年级上学期开学测试数学试题
试卷第1页，共6页 北京市第四中学2021-2022学年七年级上学期开学测试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．a表示一个负数 B．正整数和负整数统称整数
C．21n表示一个奇数 D．非负数包括零和正数
2．下列式子变形正确的是（ ）
A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1 B．3a﹣5a＝﹣2a
C．2（a+b）＝2a+b D．|π﹣3|＝3﹣π
3．甲乙两地相距m千米，原计划高速列车每小时行x千米，受天气影响，若实际每小时降速50千米，则列车从甲地到乙地所需时间比原来增加（ ）小时．
A．50m B．50mmx C．()50mmxx D．()50mmxx
4．天干地支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．天干有十，即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二，即：子、丑、寅、卵、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥在天干地支纪年法中，对应的规律如下表：
天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 甲 乙 丙 ……
地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 子 ……
干支
纪年 甲
子
年 乙
丑
年 丙
寅
年 丁
卯
年 戊
辰
年 己
巳
年 庚
午
年 辛
未
年 壬
申
年 癸
酉
年 甲
戌
年 乙
亥
年 丙
子
年 ……
2049年是新中国成立100周年这一百年，中国逐步实现中华民族的伟大复兴使用天干地支纪年法，2021年是辛丑年，那么可以推知2049年是（ ）年A．乙已 B．己巳 C．己酉 D．乙亥
5．某中学举行了科学防疫知识竞赛．经过选拔，甲、乙、丙三位选手进入到最后角逐．他们还将进行四场知识竞赛．规定：每场知识竞赛前三名的得分依次为a，b，c（a＞b＞c且a，b，c均为正整数）；选手总分为各场得分之和．四场比赛后，已知甲最后得分为16分，乙和丙最后得分都为8分，且乙只有一场比赛获得了第一名，则下列说法正确的是（ ） 试卷第2页，共6页 A．每场比赛的第一名得分a为4
B．甲至少有一场比赛获得第二名
C．乙在四场比赛中没有获得过第二名
D．丙至少有一场比赛获得第三名
二、填空题
6．若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为__________．
7．某小店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多，已知两种果仁的价钱分别是每千克6元和12元，若将两种果仁混合后再买，那么，混合后果仁的成本是每千克__________元．
8．某商店将彩电按原价提高了40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是__________元．
9．循环小数0.15可化分数为__________．
10．时钟上2点到2点30分之间，分针与时针在2点__________分成直角
11．如图，边长为2与3的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一个以它的顶点B为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是__________（结果保留）．
12．如图，平行四边形ABCD中，M是BC边上一点，AM与对角线BD交于点N，若4ABNS△，3S△BMN，则ANDS△__________．
13．日常生活中经常使用十进制来表示数，要用10个数码：0，1，2，3，4，56，7，8，9，在电子计算机中用二进制，只要两个数码0和1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到以下自然数的十进制与二进制表示对照表： 试卷第3页，共6页 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 …
十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1110，十进制的3在二进制中变成了10111，……，那么二进中的110001在十进制中表示的数为__________．
14．如图，在三角形ABC中，8AB，9AC，10BC．0P为BC边上的一点，在边AC上取点1P，使得10CPCP，在边AB上取点2P，使得21APAP，在边BC上取点3P，使得32BPBP，若031PP，则0CP的长度为__________．
15．十九世纪的时候，MorizStern（1858）与AchilleBrocot（1860）发明了“一棵树”，称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列．从1开始，一层一层的“生长”出来：11是第一层，第二层是21和12，第三层是31，23，32，13，……，按照这个规律，2813在第__________层第__________个数（从左往右数）．
16．现有一块圆形蛋糕，用刀把它竖着切开．用fn表示n刀切下去出现的最多的蛋糕块数（1n，2，3，4…）．显然，1刀切下去蛋糕分为两块，记为12f；2刀切下去蛋糕最多被分为4块，记为24f；那么3f__________；1fn与fn试卷第4页，共6页 的等量关系为__________；fn=___________（用含n的式子表示）．
17．111222333()()()232021342021452021201920192020()202020212021
三、解答题
18．121()293
19．－0.5－（－314）＋2.75－（＋712）
20．2111()()32305
21．15511512()277227
22．26563122411713713
23．5341167722877
24．22202320212022202320222021
25．113411111(1)(1)(1)(1)(1)23234120211111(1)(1)(1)(1)2342021
26．甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇．若快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，动车与快车平均每小时各行驶多少千米？
27．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过320m，每立方米收费2元；若用水超过320m，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水多少立方米？
28．如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为2，求这个长方形色块图的面积． 试卷第5页，共6页
29．如图所示，设四边形ABCD的面积为1S，四边形EFGH的面积为2S，其中E、F分别为AB边上的两个三等分点，G、H分别为CD边上的两个三等分点，请直接写出1S与2S的等量关系，并说明理由．
30．小林和小明设计了一个小游戏程序：开始时两人的屏幕上显示的数分别是a和5a，每按一次屏幕，小林的屏幕上的数就会加上a，同时小明的屏幕上的数就会加上1，且均显示化简后的结果．如下表就是按一次后及两次后屏幕显示的结果．
开始数 按1次后 按2次后 按3次后 按4次后 按5次后
小林 a 2a 3a
小明 5a 51a 52a
根据以上的信息回答问题：
（1）从开始起按5次后，
①两人屏幕上显示的结果是：小林__________；小明_________；
①判断这两个结果的大小，并说明理由．
（2）是否存在一个a的值，使得每次按完屏幕后，小林的屏幕上的数，总是小于小明试卷第6页，共6页 的屏幕上的数，若存在，请直接写出所有满足条件的a的取值范围；若不存在，请说明理由
31．如图，已知图形A，B，C，D，E，F分别是由3，4，5，6，7，8个“单位正方形”（每个小正方形的边长为1）组成的图形，它们之中的五个可以拼成一个大正方形．
（1）填空：能拼成的大正方形的面积等于__________，多余的那一个图形的编号是___________从A，B，C， D，E，F中选择一个）
（2）请在下图中画出拼接正方形的方法，要求：标注所使用五个图形的编号，并用实粗线画出边界线．（说明：所使用的五个图形可以旋转，也可以翻转）
32．大数学家欧拉的数学名著《代数基础》中记录了一个有趣的问题：有一位父亲，临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产；第一个儿子分得100克朗和剩下财产的十分之一；第二个儿子分得200克朗和剩下财产的十分之一﹔第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一；第四个儿子分得400克朗和剩下财产的十分之一；……，按这种方法一直分下去，最后，每一个儿子所得财产一样多．问：这位父亲共有几个儿子？每个儿子分得多少财产？ 答案第1页，共2页 参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．B
5．C
6．10010cba
7．8
8．2250
9．533
10．32711
11．94
12．163
13．49
14．5或6
15． 10 253
16． 7 (1)()1fnfnn 222nn．
17．1020605
18．718
19．－2
20．1
21．1514
22．25
23．1
24．2023
25．6731011
26．动车平均每小时行驶330千米，快车平均每小时行驶170千米 答案第2页，共2页 27．28
28．572
29．123SS，理由见解析．
30．（1）①6a；55a；①若5a，则655aa；若5a，则655aa；若5a，则655aa；理由见解析；（2） 存在，113a
31．（1）25，F；（2）见解析
32．9；900
北京市昌平区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题含答案
试卷第1页，共5页 北京市昌平区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．－5的相反数是( )
A．15 B．15 C．5 D．-5
2．下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A． B．
C． D．
3．国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆，是唯一新建的冰上竞赛场馆．国家速滑馆拥有亚洲最大的全冰面设计，冰面面积达12000平方米．将12000用科学记数法表示应为（ ）
A．31210 B．41.210 C．51.210 D．50.1210
4．下表是某地区11月份连续四天最高气温与最低气温情况，这四天温差最大的是（ ）
某地区 星期一 星期二 星期三 星期四
最高气温（℃） 8 12 10 9
最低气温（℃） 1 1 -1 -3
A．星期一 B．星期二 C．星期三
D．星期四
5．下列计算正确的是（ ）
A．2222mnmnmn B．2232xyxy
C．325235mmm D．3223mmm
6．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
试卷第2页，共5页
A．4a B．0bd C．||bcbc D．||||ab
7．已知关于x的方程2mxx的解是4x，则m的值为（ ）
A．12 B．2 C．32 D．23
8．用“℃”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定2ababb※．如2121226※，则42※的值为（ ）
A．-4 B．8 C．4 D．-8
二、填空题
9．比较大小：-5______-2（填写“>”、“<”或“=”）．
10．用代数式表示a的2倍与b的差：______．
北京市第四中学2021-2022学年七年级上学期开学测试数学试题
试卷第1页，共6页 北京市第四中学2021-2022学年七年级上学期开学测试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．a表示一个负数 B．正整数和负整数统称整数
C．21n表示一个奇数 D．非负数包括零和正数
2．下列式子变形正确的是（ ）
A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1 B．3a﹣5a＝﹣2a
C．2（a+b）＝2a+b D．|π﹣3|＝3﹣π
3．甲乙两地相距m千米，原计划高速列车每小时行x千米，受天气影响，若实际每小时降速50千米，则列车从甲地到乙地所需时间比原来增加（ ）小时．
A．50m B．50mmx C．()50mmxx D．()50mmxx
4．天干地支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．天干有十，即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二，即：子、丑、寅、卵、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥在天干地支纪年法中，对应的规律如下表：
天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 甲 乙 丙 ……
地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 子 ……
干支
纪年 甲
子
年 乙
丑
年 丙
寅
年 丁
卯
年 戊
辰
年 己
巳
年 庚
午
年 辛
未
年 壬
申
年 癸
酉
年 甲
戌
年 乙
亥
年 丙
子
年 ……
2049年是新中国成立100周年这一百年，中国逐步实现中华民族的伟大复兴使用天干地支纪年法，2021年是辛丑年，那么可以推知2049年是（ ）年A．乙已 B．己巳 C．己酉 D．乙亥
5．某中学举行了科学防疫知识竞赛．经过选拔，甲、乙、丙三位选手进入到最后角逐．他们还将进行四场知识竞赛．规定：每场知识竞赛前三名的得分依次为a，b，c（a＞b＞c且a，b，c均为正整数）；选手总分为各场得分之和．四场比赛后，已知甲最后得分为16分，乙和丙最后得分都为8分，且乙只有一场比赛获得了第一名，则下列说法正确的是（ ） 试卷第2页，共6页 A．每场比赛的第一名得分a为4
北京市大兴区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题含答案
试卷第1页，共4页 北京市大兴区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．－2022的倒数是（ ）
A．12022 B．12022 C．－2022 D．2022
2．据国家统计局公布的全国粮食生产数据显示．2021年全国粮食播种面积为117632000公顷，粮食总产量为13657亿斤，将117632000用科学记数法表示为（ ）
A．90.11763210 B．81.1763210 C．711.763210 D．311763210
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．32与（32) B．－（－2）与2 C．25与52 D．23与2(3)
4．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若bc，则下列结论错误的是（ ）
A．0ab B．0ac C．0ab D．0bc
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．若ab，则22ab B．若ab，则44ab
C．若22a，则1a D．若20ab，则2ab
6．钟面上，时针与分针在不停的旋转，从6时到18时，若某整点时刻的时针与分针构成的角为60，则这个时刻是（ ）
A．10时 B．11时 C．10时或14时 D．11时或13时
7．甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动，甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%．若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（ ）
A．小雪到甲商店购买这种文具更合算
B．小雪到乙商店购买这种文具更合算
C．小雪到丙商店购买这种文具更合算
D．在促销活动中，三家商店的这种文具售价相同，小雪可任选一家购买
北京市丰台区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题含答案
试卷第1页，共5页 北京市丰台区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．3的相反数为（ ）
A．﹣3 B．﹣13 C．13 D．3
2．经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，将9899用科学记数法表示应为（ ）
A．40.989910 B．49.89910 C．39.89910 D．298.9910
3．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
4．下列四个数中，是负数的是（ ）
A．|﹣4| B．﹣（﹣4） C．（﹣4）2 D．﹣42
5．如图，O是直线AB上一点，则图中互为补角的角共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
6．如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是（ ）
A．12月13日 B．12月14日 C．12月15日 D．12月16日 试卷第2页，共5页 7．下面计算正确的（ ）
A．330xx B．43xxx C．2242xxx D．43xyxyxy
8．只借助一副三角尺拼摆，不能画出下列哪个度数的角（ ）
A．15° B．65° C．75° D．135°
9．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．|a|＞|b| B．a＋b＜0 C．a﹣b＜0 D．ab＞0
10．如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第9个图案需要的棋子个数为（ ）
A．81 B．91 C．109 D．111
二、填空题
11．单项式5x2y的系数是______，次数是______．
北京市朝阳区2021-2022学年七年级数学下学期期末试卷【含答案】
北京市朝阳区2021-2022学年七年级数学下学期期末试卷
题号一二三总分得分
一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.下列图形中，和是邻补角的是( )∠1∠2
A. B.
C. D.
2.在下面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是( )
A. B.
C.
D.
3.的平方根是( )9
A. B. C. D. ±33−3±3
4.在平面直角坐标系中，点的坐标满足，，下列说法正确的是( )P(x,y)x
>0y>0
A. 点在第一象限B. 点在第二象限C. 点在第三象限D. 点在第四象限PPPP5.下列数轴上，正确表示不等式的解集的是( )3x−1>2x
A.
B.
C.
D.
6.若是二元一次方程的一个解，则的值为( ){x=2
y=1
x−my=1m
A. B. C. D. −1−1
211
2
7.下列命题是假命题的是( )
A. 如果，，那么∠1=∠2∠2=∠3∠1=∠3
B. 对顶角相等
C. 如果一个数能被整除，那么它也能被整除42
D. 内错角相等
8.如图的统计图反映了年北京市人均可支配收入和人均消费支出的情况．2013−2020
根据统计图提供的信息，下面有三个推断：
年，北京市人均可支配收入逐年增加；①2013−2020
年，北京市人均消费支出逐年增加；②2013−2020
年北京市的人均可支配收入比人均消费支出约多万元．③20192.47
其中所有合理推断的序号是( )
A. B. C. D. ①②③①③①②③二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9.
计算：______．2+22=
10.如图，，垂足为，平分，则的度数为AB⊥CDOOE∠BOC∠DOE
______°.
11.
写出一个比大的无理数______．3
12.木工用如图所示的角尺就可以画出平行线，如，这样画图的CD//EF
依据是：______．
13.若与的差大于，则的取值范围是______．2m73m
14.二元一次方程组的解是______．{x+y=2
x−y=4
15.下列调查：调查全市中学生对年“中国航天日”主题“航天点亮梦想”的了解情况；①2022
2021-2022学年北京市朝阳区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
七年级（下）期末数学试卷第1页（共7页）2021-2022学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1．（3分）下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．2．（3分）在下面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是（）A．B．C．D．3．（3分）9的平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．±4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）的坐标满足x＞0，y＞0，下列说法正确的是（）A．点P在第一象限B．点P在第二象限C．点P在第三象限D．点P在第四象限5．（3分）下列数轴上，正确表示不等式3x﹣1＞2x的解集的是（）A．B．C．D．6．（3分）若是二元一次方程x﹣my＝1的一个解，则m的值为（）A．﹣1B．﹣C．1D．7．（3分）下列命题是假命题的是（）A．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3B．对顶角相等七年级（下）期末数学试卷第2页（共7页）C．如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除D．内错角相等8．（3分）如图的统计图反映了2013﹣2020年北京市人均可支配收入和人均消费支出的情况．根据统计图提供的信息，下面有三个推断：①2013﹣2020年，北京市人均可支配收入逐年增加；②2013﹣2020年，北京市人均消费支出逐年增加；③2019年北京市的人均可支配收入比人均消费支出约多2.47万元．其中所有合理推断的序号是（）A．①B．②③C．①③D．①②③二、填空题（共24分，每题3分）9．（3分）计算：+2＝．10．（3分）如图，AB⊥CD，垂足为O，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为°．11．（3分）写出一个比大的无理数．12．（3分）木工用如图所示的角尺就可以画出平行线，如CD∥EF，这样画图的依据七年级（下）期末数学试卷第3页（共7页）是：．13．（3分）若2m与7的差大于3，则m的取值范围是．14．（3分）二元一次方程组的解是．15．（3分）下列调查：①调查全市中学生对2022年“中国航天日”主题“航天点亮梦想”的了解情况；②检测某批次节能灯的使用寿命；③选出某体育运动学校速度滑冰成绩最好的学生参加全国比赛．其中适合采用抽样调查的是（写出所有正确答案的序号）．16．（3分）某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目，规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分（a＞b＞c，a、b、c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则a+b+c＝，a的值为．三、解答题（共52分，第17题4分，第18-24题，每题5分，第25题6分，第26题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．（4分）计算：++|1﹣|．18．（5分）完成下面解不等式的过程并填写依据．解不等式＞．解：去分母，得2（1+x）＞3x（填依据：①）．去括号，得2+2x＞3x．移项，得2x﹣3x＞﹣2（填依据：②）．合并同类项，得﹣x＞﹣2．系数化为1，得x．七年级（下）期末数学试卷第4页（共7页）19．（5分）解方程组：．20．（5分）解不等式组．21．（5分）某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩x（百分制），进行了抽样调查，所画统计图如图．根据以上信息，回答下列问题：（1）m＝%，样本容量为；（2）能更好地说明样本中一半以上学生的成绩在80≤x＜90之间的统计图是（填“甲”或“乙”）；（3）如果该校共有学生400人，估计成绩在90≤x≤100之间的学生人数为．22．（5分）为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．（1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得古树A、B的位置分别表示为A（1，2），B（0，﹣1）；（2）在（1）建立的平面直角坐标系xOy中，①表示古树C的位置的坐标为；②标出另外三棵古树D（﹣1，﹣2），E（1，0），F（1，1）的位置；③如果“（﹣2，﹣2）→（﹣2，﹣1）→（﹣2，0）→（﹣2，1）→（﹣1，2）→（0，2）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（1，﹣1）→（0，﹣1）→（0，﹣2）→（﹣1，﹣2）”表示园林工人巡视古树的一种路线，请你用这种形式画出园林工人从原点O出发七年级（下）期末数学试卷第5页（共7页）巡视6棵古树的路线（画出一条即可）．23．（5分）列方程组解应用题．根据一次市场调查，了解到某种消毒液的大瓶装（1500g）和小瓶装（500g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为4：3．某工厂每天生产这种消毒液30t（1t＝1000000g）．这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？24．（5分）为了解我国居民生活用水情况，某班数学活动小组对全国省级行政区中的31个进行了调查，通过查阅统计资料，收集了它们2019年和2020年居民人均生活用水量（单位：L/d），并对相关数据进行整理、描述．下面给出了部分信息．a.2019年和2020年居民人均生活用水量频数分布表：用水量x频数年份80≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200200≤x＜220220≤x＜240240≤x＜260201956646210120205846m3000b.2019年居民人均生活用水量在120≤x＜140这一组的是：120121126127130139；2020年居民人均生活用水量在120≤x＜140这一组的是：123132132135．c.2019年和2020年居民人均生活用水量统计图：（说明：有两个省级行政区2019年居民人均生活用水量相同，2020年居民人均生活用水量也相同，都在100≤120的范围）根据以上信息，回答下面问题：七年级（下）期末数学试卷第6页（共7页）（1）m＝；（2）在图中，用“〇”圈出了代表北京市的点，则北京市2019年居民人均生活用水量为L/d，北京市2020年居民人均生活用水量为L/d；（3）下列推断合理的是．①2020年居民人均生活用水量在180≤x≤260范围的省级行政区的数量比2019年少；②2019年居民人均生活用水量在240≤x≤260范围的这个省级行政区2020年居民人均生活用水量在180≤x＜200范围．25．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，﹣3），三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P′（x0﹣6，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′．（1）点A′的坐标为，点B′的坐标为；（2）①画出三角形A′B′C′；②写出三角形A′B′C′的面积；（3）过点A′作A′D∥y轴，交B′C′于点D，则点D的坐标为．七年级（下）期末数学试卷第7页（共7页）26．（7分）三角形ABC中，∠ABC的平分线BD与AC相交于点D，DE⊥AB，垂足为E．（1）如图1，三角形ABC是直角三角形，∠ABC＝90°．完成下面求∠EDB的过程．解：∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°．∵∠ABC＝90°，∴∠AED＝∠ABC．∴DE∥BC（）．∴∠EDB＝∠．∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABC＝45°．∴∠EDB＝45°．（2）如图2．三角形ABC是锐角三角形．过点E作EF∥BC，交AC于点F．依题意补全图2．用等式表示∠FED，∠EDB与∠ABC之间的数量关系并证明．（3）三角形ABC是钝角三角形，其中90°＜∠ABC＜180°．过点E作EF∥BC，交AC于点F，直接写出∠FED，∠EDB与∠ABC之间的数量关系．七年级（下）期末数学试卷参考答案第1页（共11页）2021-2022学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1．【分析】根据邻补角的概念进行判定即可得出答案．【解答】解：A．∠1与∠2是对顶角，故A选项不符合题意；B．∠1与∠2是邻补角，故B选项符合题意；C．∠1与∠2不存在公共边，不是邻补角，故C选项不符合题意；D..∠1与∠2是同旁内角，故D选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查的是邻补角的定义，熟练掌握邻补角的定义是解题的关键．2．【分析】根据平移的性质判断即可．【解答】解：C选项图形中，是由如图经过平移得到的图形，故选：C．【点评】本题考查的是平移的概念，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．3．【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根．【解答】解：±，故选：A．【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．4．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：∵在平面直角坐标系中，点P（x，y）的坐标满足x＞0，y＞0，∴点P在第一象限，故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．【分析】求出不等式3x﹣1＞2x的解集，再在数轴上将解集表示出来即可．【解答】解：解不等式3x﹣1＞2x得，x＞1，七年级（下）期末数学试卷参考答案第2页（共11页）将x＞1在数轴上表示为：故选：D．【点评】本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式解集在数轴上表示的方法是正确解答的前提．6．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把代入方程x﹣my＝1得：2﹣m＝1，解得：m＝1，故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．【分析】利用对顶角的性质、实数的性质、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3，正确，是真命题，不符合题意；B、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；C、如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除，正确，是真命题，不符合题意；D、两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、实数的性质、平行线的性质，难度不大．8．【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．【解答】解：由折线统计图可知，①2013﹣2020年，北京市人均可支配收入逐年增加，故①说法正确；②2019﹣2020年，北京市人均消费支出有所下降，故②原说法错误；③2019年北京市的人均可支配收入比人均消费支出约多：67756﹣43038＝24718（元）≈2.47（万元），故③说法正确；故所有合理推断的序号是①③．故选：C．七年级（下）期末数学试卷参考答案第3页（共11页）【点评】本题考查了折线统计图，正确理解折线统计图的意义是解题的关键．二、填空题（共24分，每题3分）9．【分析】原式合并同类二次根式即可得到结果．【解答】解：原式＝（1+2）＝3．故答案为：3．【点评】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握合并同类二次根式法则是解本题的关键．10．【分析】根据垂线的性质和角平分线的定义解答即可．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD＝90°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝45°，∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝90°+45°＝135°，故答案为：135．【点评】本题主要考查了垂线的性质和角平分线的定义，熟练掌握相关的定义和性质是解答本题的关键．11．【分析】结合两个方面来写：（1）无理数；（2）被开方数大于3．【解答】解：比大的无理数可以是（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．【点评】本题考查了估算无理数的大小，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方．12．【分析】根据平行线的判定，同位角相等，两直线平行作答．【解答】解：木工用角尺画出CD∥EF，其依据是同位角相等，两直线平行，故答案为：同位角相等，两直线平行．【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．13．【分析】根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围．【解答】解：根据题意得：2m﹣7＞3，移项得：2m＞3+7，合并得：2m＞10，
北京市陈经纶中学分校2021-2022学年 七年级下学期数学期中试卷
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北京市陈经纶中学分校 2021-2022学年度第二学期七年级期中检测 数 学 试 卷 （考试时间90分钟 满分100分） 考 生 须
知
1、 在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名、考号。 2、 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 3、 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 4、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共有8小题，每小题2分，共16分） 1.北京冬奥会吉祥物冰墩墩如图1所示受到全世界人民喜爱. 在下面右侧的四个图形中，能由图1经过平移得到的图形是( ) 图1 A B． C． D． 2.下列说法中，错误的是（ ） A．-8的立方根是-2 B．3的平方根是3 C．5−的相反数是5 D．1212−=− 3．下列命题中，假命题是（ ） （A）对顶角相等 （B）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （C）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 （D）如果ab，bc，那么ac 4．若在平面直角坐标系中，如果点P(12)m−−+，在第三象限，那么m的取值范围为（ ） （A）2m（B）2m≤（C）0m≤（D）0m 5.若a=8，把实数a在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是( ) A. B. 学校________________________ 班级_________________ 姓名____________________ 考号____________
第2页共6页 ． C． D. 6．如图，下列结论中，不一定正确的是（ ） A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若AD∥BC，则∠1=∠B C．若∠2=∠C，则AE∥CD D．若AE∥CD，则∠1+∠3=180°
（第6题图） （第7题图） 7．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，将四边形沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ） A．66° B．104° C．114° D．124° 8. 如示意图，小宇利用两个面积为1 dm2的正方形拼成了一个面积为2 dm2的大正方形，
2021-2022学年北京市第171中学初三数学第二学期开学试卷及解析
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2021-2022学年北京市第171中学初三数学第二学期开学试卷
一、选择题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．数据41800亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.418×106 B．4.18×105 C．4.18×104 D．41.8×103
2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．正方体 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
3．正五边形的外角和为（ ）
A．180° B．360° C．540° D．720°
4．下列给出的等边三角形、圆、平行四边形、矩形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，AB是⊙O的直径，点C，则∠D的度数为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
6．如图所示，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝1.8米，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（ ）
A．1.5m B．1.6m C．1.86m D．2.16m
7．若实数p，q，m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足p+q+m+n＝0（ ） 第2页（共17页）
A．p B．q C．m D．n
8．如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）
A．3次 B．5次 C．6次 D．7次
二、填空题
9．函数y＝中自变量x的取值范围是
．
10．请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式 ．
11．分解因式：x2﹣y2＝ ．
12．如果抛物线y＝3x2向下平移2个单位，所得到的抛物线是 ．
13．如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中任意抽取一个数字，抽到的数是5的倍数的概率是 ．
北京市延庆区 2024-2025学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
延庆区2024-2025学年第一学期期中试卷
七年级数学2024.10考生须知1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟.
2.在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和考号.
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答.
一、选择题：（共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，第三题中明确提出了正负术.刘徽在该术的注文里实质
上给出了正、负数的定义：“两算得失相反，要令‘正’、‘负’以名之”.译文是：今有两数若其意义相
反，则分别叫做正数与负数.若零上10℃记作+10℃，则-4℃表示（ ）
A.零下4℃B.零上4℃C.零上6℃D.零下6℃
2.伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000
人，将数据450000000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.若，则有理数在数轴上对应的点的位置是（ ）
A.B.
C.D.4.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A.2和B.和C.2和D.+2和
5.图中的数据是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：），其中不合格的是（ ）
A.B.C.D.
6.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）94.5107451084.51090.4510
213aa
12(2)(2)12|2|
mm
44.9645.0244.9745.01
32aaa495aaa2mnnmmn22aa
abA.B.C.D.
8.如图，用相同的小正方形拼成大正方形，拼第一个正方形需要四个小正方形，拼第二个正方形需要9个小
正方形，拼第三个正方形需要16个小正方形……想一想，按照这样的方法，拼成的第个正方形比第
2021-2022学年北京市101中学初一数学第二学期期中试卷及解析
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2021-2022学年北京市101中学初一数学第二学期期中试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的只有一个.
1．（3分）4的算术平方根是( )3333aa
A．2 B．2
C．2 D．2
2．（3分）在平面直角坐标系中，点(3,2)P在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（3分）在实数2，9，3.1415，237中，无理数是( )
A．2 B．9 C．3.1415 D．237
4．（3分）下面四个图形中，1与2是对顶角的是( )
A． B．
C． D．
5．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)B到x轴的距离为( )
A．3 B．2 C．3 D．2
6．（3分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平行四边形ABCD，点A的坐标是(0,2)，现将这张胶片平移，使点A落在点(3,1)A处，则此平移可以是( )
A．向右平移3个单位，再向下平移1个单位
B．向右平移3个单位，再向下平移3个单位
C．向左平移3个单位，再向下平移1个单位 第2页（共19页）
D．向左平移3个单位，再向下平移3个单位
7．（3分）估算15的值在( )
A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间
8．（3分）已知命题：①如果||xx，那么0x；②如果29a，那么3a；③等角的余角相等； ④两个相等的角是对顶角．其中真命题有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（3分）如图，1(1,0)A，2(1,1)A，3(1,1)A，4(1,1)A，5(2,1)A，按此规律，点2022A的坐标为(
)
A．(505,505) B．(506,505) C．(506,506) D．(506,506)
10．（3分）在数轴上有三个互不重合的点A，B，C，它们代表的实数分别为a，b，c，下列结论中：