谈数学思想方法在小学教学中的渗透
Ｎ 妻氖论坛 ２０１ １年第１２期（总第１６７期） 谈数学 思想方 ④ ＠ 法在小学教学中的渗透 王淑娟 永城市第一小学，河南永城４７６６００ 数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律的 理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程 ｆ｛ｌｊ提炼ｔ－Ｊｔ 的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有 普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思 想。数学办法足指从数学角度提出问题、解决问题（包括数 学内部『口Ｊ题和实际问题）的过程中所采 的各种方式、手 段、途径等。数学思想和数学方法是紧密联系的，一般来 说，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方 法。数学思想方法是形成学生良好的认知结构的纽带，是 由知识转化为能力的桥梁。这不仅是加强数学素养培养的 一项举措，也是数学基础教育现代化进程的必然与要求。 下面，笔者结合小学数学教学实践谈一下数学思想方法在 小学数学教学中的渗透。 一、更新观念，提高认识 数学知识本身是非常重要的，但是对学生后续的学 、 生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是数学思想方 法。小学数学教学的根本任务是全面提高学生的素质，其 中最重要的是思维素质，而数学思想方法就是增强学生的 督导、超级管理员四级权限。其中指导教师可以查看本教 师所指导的学生所有信息、发布公告、就业指导、评论学生 Ｈ志。专业主任可以查看本专业的学生所有信息、发布公 告、就业指导，评论学生 志。院校督导可以查看所有班级 学生以及指导教师的信息。超级管理员进行网站基本信息 管理与维护、提供学生及教师的基本账号密码、网站信息初 始化、发布公告、提供资源下载。 毕业设计模块院校通道分为指导教师、专业主任、教学 管理员四级权限。其中指导教师可以发布任务书、审批选 题、发布开题信息、查看开题报告、审查论文格式、审查修改 意见、论文打分、审批答辩。专业主任可以查看本专业学生 任务书、查看本专业学生开题报告、查看本专业学生论文、 查看本专业学生系统、发布公告。教学管理员可以查看所 有专业学生任务书、查看所有专业学生开题报告、查看所有 专业学生论文、查看所有专业学生系统、发布公告。 就业信息模块院校通道分为指导教师、管理员二级权 限。其中指导教师可以查看学生就业信息。管理员可以查 看学生就业信息、发布招聘信息。 ３．企业通道 其中项岗实习模块企业可以对学生进行电子考勤、评 论学生日志；就业信息模块企业可以发布招聘信息。 ４．家长通道 顶岗实习模块家长可以查看学生日志、查看教师评语、 查看企业评语、评论学生日志；就业信息模块可以查看学生 就业情况。 三、系统页面实现 １．系统主页面 系统主页面包括登录模块、公告模块、互动交流及顶岗 ７２ 实习、毕业设计、就业信息的主要内容介绍。如图二所示。 ＾ｔ＿ 自嘲 一． ： 图二系统主页面 ２．各通道页面 各通道分别从主页选择相应身份进入，进入后的页面 布局类似，功能各异。其中学生通道页面如图三所示。 图三学生通道页面 该系统的开发使用是毕业环节管理信息化的新尝试， 能有效地节省学校的人力资源，并能及时与企业、学生进行 互动交流。系统若对数据库操作进行优化和综合使用各种 角色管理方法，反应速度将得到提高，角色管理功能也将更 加完善。 参考文献： ［１］（美）Ｗ．Ｊａｓｏｎ Ｇｉｌｍｏｒｅ著，朱涛江译．ＰＨＰ与ＭｙＳＱＬ５程序 设计［Ｍ】．北京：人民邮电出版社，２００７． ［２】（挪）Ｄａｇｆｉｎｎ Ｒｅｉｅｒｓｏｌ等合著，张颖等译．ＰＨＰ实战［Ｍ］．北 京：人民邮电出版社，２０１０． （责任编辑刘新）
＠ 鹂 ⑧ 数学观念，形成良好思维素质的关键。淡化或忽视数学思 想方法的教学，不仅不利于小学生把握数学学科的基本结 构，也将影响其能力的发展和数学素养的提高。 数学概念、性质、法则、公式等知识都明显地写在教材 中，是“有形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系 里，是“无形”的，并且分散于各册教材的各章节中。教师讲 不讲，讲多讲少，随意性较大。有的教师常常因教学时间 紧，将它作为“软任务”挤掉，对学生的要求则是能领会多少 算多少。因此，教师首先要更新观念，从思想上不断提高对 渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学思想方法纳 入教学目标；其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进 行数学思想方法教学的各种因素，考虑如何结合具体内容 进行数学思想方法的渗透，以及渗透到什么程度；最后，教 师要对小学数学中思想方法的教学有一个总体设计，提出 不同阶段的具体教学目标。 二、寻找载体，重视过程 数学思想方法的渗透是以数学知识为载体，在学生的 学习过程中潜移默化地完成的。离开基础知识的教学，数 学思想方法的渗透就会变成无源之水。纵观人教版课程标 准数学实验教材，能够渗透数学思想方法的因素是非常广 泛的。以函数思想为例，教材从一年级（Ｊｋ册）开始，就通过 求未知加数、在方框里填数等形式，将函数思想渗透在例题 与习题之中；在统计图表的学习中，用图表将函数思想的核 心即对应关系直观化和具体化；在正反比例的学习中，学生 将进一步学习用解析式和简单的图像来表示变量之问的函 数关系等等。 数学思想方法的获得依赖于对数学知识学习过程的分 析、提炼和概括。重视数学思想方法的教学，必须强化学生 的学习过程。只有重视概念的形成过程、法则的提炼过程、 定律的归纳过程、性质的推导过程，以及解题思路的探索过 程、解题方法与解题策略的总结过程，才能使学生体会到数 学思想方法的价值和力量。 新课程标准数学实验教材尝试把重要的数学思想方法 以学生可以理解的简单形式，生动有趣地呈现出来。教师 要认真领会教材意图，着力引导学生经历数学知识的发现 与动态生成的过程，让学生逐步领会蕴含其中的数学思想 方法。教师应采用恰当的方式，及时把隐藏在具体知识背 后的思想方法揭示出来，让学生理解和接受。例如“角的认 识”，可按以下程序进行教学：（Ｉ）由实物图形抽象出几何图 形，建立角的表象；（２）在表象的基础上，指出角的顶点和 边，使学生对角形成初步认识；（３）利用角的各种表象，分析 其本质特征，抽象概括为用语言文字表达的角的概念；（４） 使角的概念符号化。显然，这一概念的获得过程，既符合 ２０１ １ｆｆ－第ｌ２期（总第１６７期） ●●＿ｈ●● ●＿Ｉ＿～～一一一…一 一Ｉ＿一一ｈ “感知一表象一概念”的认知规律，又能让学生从中体会到 怎样实现由实物到图形的抽象，怎样对有联系的材料进行 比较，怎样对数学概念进行形式化。 三、掌握方法，把握时机 为了更好地在教学中渗透数学思想方法，教师不仅要 对教材认真研究，潜心挖掘，而且还要思考渗透的手段和方 法。这些手段和方法必须适合儿童的认知特点，比如直观 法、问题法、剖析法等。直观法就是以图表的形式将数学思 想直观化、形象化。直观法的特点是能够将高度抽象的数 学思想变成学生容易感知的具体材料，给学生留下鲜明的 印象。问题法是指学生在教师的启发下，在探究知识的过 程中，通过回顾、思考、总结，逐步领悟数学问题的规律，加 深对解题方法的认识。比如，学生通过教师的引导，在学习 加法运算律、乘法运算律和商不变的性质等内容的过程中 逐步感受不完全归纳法。剖析法是解剖典型的范例，从方 法论的角度用儿童能够理解的数学语言去描述数学现象， 解释数学规律。 关于数学思想方法的教学，教师还要注意把握时机，适 时渗透，这样才能不加重学生的学习负担。就小学数学来 说，在形成概念、导出结论、寻找方法、揭示规律的过程中， 随时都可捕捉到渗透数学思想方法的有效时机。例如，在 概念教学中，概念的引入可以渗透比较的方法，概念的形成 可以渗透抽象分析的方法，概念的贯通可以渗透分类的方 法。在法则的归纳、公式的推导、结论的发现过程中，可以 渗透分析与综合、类比与联想、公理化与符号化等数学思想 方法。在解决实际问题的教学中，通过揭示已知条件与所 求问题的联系，可以渗透数学解题中常用的化归思想、数学 模型思想、数形结合思想等。 四、勤于练习，善于提炼 在数学教学中，解题是最基本的活动形式。解决问题 的过程，也是数学思想方法的运用过程。任何一个问题，从 提出直到解决，需要某些具体的数学知识，但更多的是依靠 一定的数学思想方法。 数学思想方法的掌握同样需要经历一个逐步深入的过 程。只有当学生将某一思想方法应用于新的情境并顺利解 决问题时，才能肯定学生对这一数学方法有了深刻的认识。 因此，教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加 以考虑，尽量安排一些有助于加深学生对数学思想方法体 验的问题，并注意在解决问题之后引导学生进行交流，在明 确解题步骤的基础上，深化对解题方法的认识。 （责任编辑刘红）
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例谈数学思想方法在低年级教学中的渗透
例谈数学思想方法 在低年级教学中的渗透 《数学课程标准》中曾明确指出： “数学思想方法是对数学规律的理性 认识 学生通过数学学习、形成一定 的数学思想方法是数学课程的一个 重要目的．应在教学中加以渗透 ”掌 握科学的数学思想方法对提升学生 的思维品质．对数学学科的后续学 习．对其他学科的学习．乃至学生的 终身发展都具有十分重要的意义 数 学思想方法的形成是一个循序渐进 的过程．所以需要我们教师长期训 练．及早培养．特别要在低年级的教 学中相机渗透 一、函数思想方法在低年级教学 中的渗透 恩格斯说：“数学中的转折点是 笛卡儿的变数 有了变数．运动进入 ＿ｒ数学．有了变数．辩证法进入了数 学．有了变数．微分和积分也就立刻 成为必要的了 ”我们知道，运动、变 化是客观事物的本质属性 函数思想 的可贵之处就在于它用运动、变化的 观点去反映客观事物数量问的相互 联系和内在规律 比如一年级下册第 １０页中的第３题．我们就可以适时 向学生相机渗透“变与不变”的思想 目＝目 虽然教材中没有提及函数这个 概念．一年级的学生也不能理解这个 概念．教师也不需要告诉学生什么是 函数．但教师要在教学中将函数思想 渗透在其中 在学生得出结果后．教 师要及时引导学生观察：你有什么发 江苏扬州市＝＝元桥小学蔡文美 现？计学生发现减号前面的数ｌ】不 变．当减号后面的数发生变化时．最 后的结果也会发生变化 也就是让学 生隐约发现运算的结果是随着减数 的变化而变化的 二、数形结合思想在低年级教学 中的渗透 数与形是数学教学研究对象的 两个侧面．把数量关系和空间形式结 合起来去分析问题、解决问题，就是 数形结合思想 “数形结合”可以借助 简单的图形、符号和文字所表示的示 意图．促进学生形象思维和抽象思维 的协调发展．沟通数学知识之间的联 系．从复杂的数量关系中凸显最本质 的特征 如．教学《两位数乘一位数的乘 法》（国标苏教版第４册６９页）一课， ２０ｘ３＝（根） 依据主题图学生不仅能独立口 算．而且算法多样 （１）２０×３＝２０＋２０＋２０＝６０ ｆ２）２个十乘３得６个十，就是６０ （３）Ｎ为２ｘ３＝６，所以２０ｘ３＝６０ 在教学１４ｘ２的笔算时．根据上 面的主题图学生也能独立探究算法： 数学／教海撷英
如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法
如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法
摘要：在数学领域中数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。但小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，而且要想把那么多的数学思想方法都渗透给学生也不现实。因此，应该有选择地渗透一些数学思想方法。在课堂上我们教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入数学目标之中，在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。
那么在小学数学课堂教学当中如何渗透数学思想方法,下面就结合自己的教学实践谈一些粗浅的认识:
关键词:转化类比 对应 分类 集合 转化
一、在引入新知中渗透数学思想
教学中教师应抓住新旧知识之间的生长点，创设情境，让学生初步感悟数学的思想方法，为学生搭建有意建构的桥梁，让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁移。如有位教师在上循环小数这节内容时，为了激发学生的求知欲，提高学生学习兴趣，老师步入课堂就问大家，一年有几个季节，学生齐声说有四个季节，哪四个季节，春夏秋冬，每年这四个季节会反复出现，哪位同学站起来把这四个季节反复说下去，我们能说完不，同学们大声说：说不完，这时老师趁热打铁，今天我们大家一起认识一种新的小数，像这种在小数部分重复出现的数字，我们把这种小数叫作循环小数。
二、在教学过程中渗透数学思想
（1）渗透对应的思想方法。对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
在小学数学课本中，有很多方面运用了对应的数学思想方法，如教材六年级教材中的数对，和根据方向和距离来确定物体的位置，还有一年级初步让学生感知谁比谁多多少或者少多少，都是借助图形和虚线，把相同的部分用虚线连起来，让学生一眼就可以看出问题答案，这些无不融进了一一对应的数学思想。
小学数学教学中如何渗透数形结合思想
教育新探
小学数学教学中如何渗透数形结合思想
■祝凯
摘要：在小学数学教学中利用数形结合思想来为学生讲
解数学知识更有助于培养学生的数学思维，使学生建立更完善
的数学知识架构。这样的教学形式贯穿在学生的整个小学阶
段，教师利用数形结合来帮助学生理解数学知识的概念和含
义，分析数学问题，解放学生的思维，促进学生探究能力的提
高，使学生可以体验到获取数学知识的成就感，从而逐渐提高
学生的数学能力。所以本文在此基础上探讨了在小学数学教
学中如何有效渗透数形结合教学思想，并提出了以下几点建
议，以供参考。
关键词：小学数学；数形结合；教学策略
在小学时期为学生开展数形结合教学模式更符合学生的
形象思维特征，可以有效地帮助学生解决数学中所存在的问
题，同时这也是提升学生能力，帮助学生拓展思维，实现学生逻
辑发展的重要手段。教师以数形结合的教学模式帮助学生快
速找到数学问题中的关键点，增强学生对于数学语言的理解能
力，实现学生数学空间思维的发展，将复杂的问题简单化，抽象
的数学知识直观化，大大降低了学生数学学习的难度，从而为
学生今后进行更高水平的数学学习打下坚实的基础。所以在
数学教学中，教师一定要把握数形结合的教学思想，将其渗透
在教学活动的各个阶段，以提高学生对数形结合的运用能力，
实现学生数学学习能力的发展。
一、以形示数，发展学生意识
教师可以在课堂上以数形结合的形式将抽象的数学知识
以更加直观的图形和图片等形式为学生展示，增强了数学知识
鲜明的内涵特点，有助于学生理清数学学习的思路，也明白在
数学各问题之间所存在的具体联系，使学生可以更加快速地掌
握解决数学问题的具体方法。对于小学时期的学生来讲，图形
有着莫大的吸引力，可以使学生在教学过程中保持更为集中的
注意力，同时可以有效地调动学生对数学学习的积极性，使学
生迸发出无限的学习热情，有效活跃教学氛围。学生利用数形
结合思想来解决生活和学习中所存在的数学问题，可以发现其
简便性，实现学生数形结合意识的养成。在数学教学中，教师
小学数学教学如何加强思想方法的渗透
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小学数学教学如何加强思想方法的渗透
数学思想方法是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于小学生的认知能力和小学数学内容的限制，只能将部分重要的数学思想方法落实到小学数学教学过程中去，而且数学思想方法在教学中的渗透不宜要求过高。根据“数学思想方法隐含于数学之中”的特点，小学数学教学中数学思想方法渗透，应遵循下列模式：操作——掌握——领悟。
数学思想方法的教学要求教师掌握深层的知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的。教师要针对不同的数学内容，灵活设计教法，积极引导学生在主动探究数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法。在教学中，我经常深入地研究教材，发掘教材内容中隐含的数学思想方法，把它渗透到自己的备课中，渗透到学生思维过程的展示中，渗透到知识形成的过程中，渗透到课堂小结中，渗透到学生作业中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。
《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的： 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线， 是最上位的思想。
演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的， 通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。 在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，
但最上位的思想还是演绎和归纳。 之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。 每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。 作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。 这里所说的思想，是大的思想， 是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。
演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。 我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。而这正是归纳推理的能力。
在小学数学教学中渗透数学思想论文
浅谈在小学数学教学中渗透数学思想
数学思想就是人们对数学事实以及数学理论的本质认识，它是现实世界的数量关系和空间形式在人们意识中的反映，是经过理智思维整理归纳的结果。可以这么说，数学思想是数学教学的隐性知识系统，在很多时候，数学思想教学不被重视，甚至忽视。从认知心理学的角度来讲，思想方法属于认知范畴，对认知活动起着监控和调节作用，对培养学生的数学能力起着举足轻重的作用。数学学习的目的不仅仅是为了能够解题，而是在解题的过程中锻炼数学思考的能力，进一步形成数学思想。数学思想是对客观世界科学的认识，是一种高度抽象而概括的科学思想。在小学数学教学中应该给学生有意识地渗透一些数学思想。
一、在小学数学教学中渗透数学思想的意义
数学思想是数学知识宝库的金钥匙，是数学这座科学大厦的根基，是数学的精髓，掌握和具备了一些数学思想就找到了数学学习的方向。我们应该在小学数学教学中有意识地向学生渗透和贯彻一些基本的数学思想，这样，可以帮助学生加深对数学概念、定理、公式和定律的理解和把握，是提高学生思维能力和数学能力的有效手段，也是帮助学生从单纯的知识学习转移到独立分析问题解决问题的有效途径，还是实现数学素质教学的重要形式和手段。
在小学数学教学中渗透数学思想可以帮助学生更好地理解和把握所学的数学内容，有利于学生对数学内容有更深刻的记忆，从而对数学产生更浓厚的兴趣。在小学数学教学中渗透数学思想可以有
效提升小学生的数学能力，帮助小学生顺利地完成小学数学和初中数学的转承。在小学数学教学中渗透数学思想可以开阔学生的数学视野，从而拥有高远的数学眼光。
二、在小学数学教学中应渗透的数学思想
在《数学课程标准》中提到了几种常用的小学数学思想，这些思想包括分类思想、化归思想、数学模型思想和符号化思想等等，这些思想方法可以有效地帮助学生解决实际问题。根据我近年来的教学实践，向大家介绍几种常见的数学思想。
例谈小学数学教学中数学思想方法的渗透
■里鬯鐾
例谈小学数学教学中数 － 田 — ， ．、
秦树婵－秦静宜２ 想方法的渗透
（１务川自治县柏村镇后坝小学，贵州务川５６４３０６；
２遵义师范学院数学与计算科学学院，贵州遵义５６３００２）
摘 要：数学思想是数学的魂。要想学懂数学就要先理 解数学思想，让数学思想渗透到教与学过程中。文章主要阐述
了在小学数学教学中渗透的几种重要数学思想方法。
关键词：小学数学教学 数学思想方法渗透
美国数学教育家克莱因曾说：“音乐能激发或抚慰情怀．
绘画使人赏心悦目．诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科
技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”数学就是 如此的神奇和神秘，而其中最神秘的就是数学思想。数学思想
是数学的魂。要学懂数学就要先理解数学思想。让数学思想渗
透到教师的教学过程和学生的学习过程中。
《数学课程新标准》（２０１１年版）中总目标的第一点是通 过义务教育阶段的数学学习．学生能获得适应社会生活和进
一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基
本活动经验。把“双基”改变为“四基”，在原来的基础知识和
基本技能上加上基本思想和基本活动经验。布鲁纳曾说：“掌
握基本的数学思想方法．能使数学更易于理解和更利于记
忆，领会基本数学思想和方法是迁移大道的‘光明之路’。”由 此可知数学思想方法的重要性。所以我们应该给予极大的重
视和关注。
数学思想．是指人们对数学理论与内容的一种本质性认
识，通过从某些具体教学认识过程中而得出的一些观点，它揭
示的是数学发展中普遍存在的规律，它支配着数学的实践活 动。这是对数学规律的一种理性认识。数学方法。即解决数学问
题的方法，就是通过采用不同的途径、方法和手段解决数学具
体问题。由于小学数学的教学内容相对简单，知识比较基础，且
数学思想和数学方法的本质往往一致．因此．小学数学通常把 数学思想和方法看做是一个整体概念．即小学数学思想方法。
下面我谈谈在小学数学教学中渗透的几种重要数学思想
数学思想方法在小学数学教学中的渗透论文
数学思想方法在小学数学教学中的渗透
摘 要：在小学数学教学实践中注重数学思想方法的渗透有助于帮助学生培养数学思维，提高运用数学基础知识解决问题的能力。本文试图结合小学教学中具体实例，对转化、分类以及极限三种思想方法在小学教学实践中渗透做出探讨。
关键词：数学思想方法；小学教学；渗透
一、问题的提出
数学思想方法是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。它揭示了数学发展中普遍的规律，对数学的发展起着指引方向的作用，它直接支配着数学的实践活动，是数学的灵魂。在小学数学的教学实践中，数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。它能使学生领悟数学的真谛，学会数学地思考和处理问题，是学习知识、发展智力和培养能力相结合的法宝，是学生未来发展的重要基础。本文试图结合小学数学教学实践，对数学思想方法在小学数学教学中的渗透做出一定的探讨。
二、数学思想方法在小学数学教学中渗透的应用分析 （一）转化思想方法在小学教学中的渗透
转化思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。也就是说，转化方法的基本思想是在解决数学问题时，将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过问题乙还原解决复杂的问题甲。将有待解决或未解决的问题，转化为在已有知识的范围内可解决的问题，是解决数学问题的基本思路和途径之一，是一种重要的数学思想方法。转化是解决数学问题常用的思想方法。小学数学解题中，遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，可通过转化，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问题。
在小学的教学内容中，很多知识点的教学都可以渗透转化的思想。如在五年级上册的《小数乘整数》教学中，教学的基准点就可以定位让学生通过“把小数乘整数”转化为“整数乘整数”，利用知识的迁移作用帮助学生掌握“小数乘整数”的运算方法，不仅使学生理解了算理感受了算法，同时也感受了“转化”的策略对于解决新问题的作用。再比如分数除法的教学，让学生知道分数除法应转化为分数乘法进行计算；按比例分配应用题转化为分数应用题解答；在三角形的面积计算公式推导时，转化为与它等底等高的平行四边形。 同时，转化的思想方法在很多小学应用题目中的解答也派上了重要的用场，例如，修一段公路，已修的米数是未修的1/3，如果再修10米，这样已修的米数是未修的2/5，问这段公路有多少米?在解答这个题目时，若从已知条件出发不易解决问题，因为题中1/3和2/5这两个分率的标准量不统一，解答起来比较复杂。这样，我们可设法转换这两个已知条件，把他们转换为标准量相同的分率，即把“已修的米数是未修的1/3”转化成“已修的是全长的1/3÷(1+1/3)=1/4”，同理，把“已修的米数是未修的2/5”转化成“已修的是全长的2/5÷(1+2/5)=2/7”，这时“1/4”和“2/7”这两个分率的标准量(全长米数)就相同了，这样10米所对应的分率由未知转化为已知了:(2/7-1/4)，从而问题得解:10÷(2/7-1/4)=280(米)。
小学数学课堂中渗透的数学思想方法
小学数学课堂中渗透的数学思想方法
小学数学课堂中，渗透的数学思想方法涵盖了很多方面，包括但不限于以下几个方面：
1. 视觉思维
视觉思维是小学数学教育中非常重要的一个方面。通过观察、感知、分析、比较等视觉感知活动，培养学生的视觉思维能力。例如，通过几何图形的绘制、立体图形的拼装、面积、周长、体积等概念的讲解，让学生在观察中感受数学，把看到的数学现象转化成数学概念和思维方式，不仅开发了他们的智力潜能，而且更好地帮助学生在数学领域内发挥自己的能力和潜力。
2. 归纳和演绎
归纳和演绎是数学中常用的两种推理方法。通过观察和实践，学生可以归纳出数学问题的规律和特点，进而应用演绎推理，发现并解决新问题。例如，学生可以通过观察一个数列的规律，推导出这个数列下一个数的值，并应用到其他数列中去。
3. 分类和归类
分类和归类方法是构建数学概念体系的基础。在初中数学教育中，就通过概念体系的分类和归类来帮助学生建立科学的数学知识体系。例如，教师可以在教学中让学生通过观察、比较、分类、归类等方式，理解和掌握数学公式、定理等的概念和性质，并将其应用于实际问题中去。
4. 反证法
反证法是一种常见的数学证明方法。通过反证法，可以证明一个命题是成立的。在小学数学教育中，教师通过举例子、分析、比较等方式来教学生如何应用反证法进行数学证明。例如，当学生在思考某个数学问题时，可以考虑它的反面，从而更好地理解和掌握数学概念。
综上所述，小学数学课堂中涉及的数学思想方法包括视觉思维、归纳和演绎、分类和归类、反证法等。通过这些方法，学生能够更好地理解和掌握数学知识，为将来的数学学习打下坚实基础。
浅谈教学思想方法在小学数学教学中的渗透
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浅谈数学恩想方法
在小学数学教学中的渗透
在小学数学教学阶段有意识地向
学生渗透基本数学思想方法是提高学
生数学能力和思维品质的重要手段，是
数学教育中实现从传授知识到培养学
生分析问题、解决问题能力转变的重要
途径，也是小学数学教学进行素质教育
的真正内涵之所在。而数学思想方法不
计其数，每一种数学思想方法都闪烁着
人类智慧的火花。现根据本人正在参与
的研究课题《在小学数学教学中渗透数
学思想方法的研究》，就课堂中如何渗
透数学思想方法谈谈自己的体会。
一、渗透数形结合思想。培养观察
对比能力
数和形是数学研究的两个主要对
象，数离不开形，形离不开数。两者既有
区别又有联系：一方面，抽象的数学概
念和复杂的数量关系，可借助图形使之
形象化、直观化、简单化；另一方面，复 杂的几何形体可以用简单数量关系来
表示。在教学中，教师可通过画线段图、
树形图、表格或集合图把抽象的数量关
系转化为形象的数量关系，使问题简明
直观。如：一杯牛奶，甲第一次喝了半
杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样
每次都喝了上一次剩下的一半，甲五次
一共喝了多少牛奶？此题若把五次所喝
的牛奶加起来，，￣２１－－＋｝＋ ＋ ＋刍
就为所求，但这不是最好的解题策略。
我们先画一个正方形，并假设它的面积
为单位“１”，由图可知，ｌ一 就为所求，
使抽象的数学问题直观化，能够变抽象
思维为形象思维，有助于把握数学问题 口福建省南平师范附属小学陈丽华
的本质。在数学学习中能有意识地将抽
象的数学语言与直观的几何图形有机
地结合起来，使抽象思维与形象思维相
融合，往往能使我们尽快找到解题途径
和简化解题过程 正如华罗庚教授所
说：“数形结合无限好，割裂分开万事
休”。
二、渗透整体的思想。培养抽象概
括能力
对数学问题的观察和分析应从宏
观和大处着手，要抓住问题的本质，根
据知识之间本质的联系，整体把握。数
数学思想方法如何渗透到教学中去
数学思想方法如何渗透到教学中去
课堂教学应着眼于学生潜能的发挥，促进学生有特色的发展。使学生富有探究新知、不断进取的精神。下面是小编为大家整理的关于数学思想方法如何渗透到教学中去，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
1数学思想方法如何渗透到教学中去
(一)渗透如数学思想的概念显得较为模糊
因为在小学教学阶段，教师教授的数学知识都是比较简单的，因此数学思想自然也就会显得比较模糊，在小学数学课堂教学相关工作进行的过程中，从事数学教学相关工作的教师，想要将数学思想渗透到较为模糊的概念中是比较困难的，在日常教学相关工作进行的过程中，一般情况之下都是不会予以数学思想教学工作充分的总是的，单单是将数学教学当成是基础性数学知识教学工作，仅仅在教学相关工作进行的过程中传授给学生一些解答问题的方式方法，基本上是不会在数学思想的层面上对学生进行引导的，从而在此基础之上想要使得数学思想和小学数学教学有机的相互融合在一起就变得比较困难。
(二)学生在学习数学的过程中基本上不会做出反思
小学生正处于的是形象思维为主的这样一个阶段，在学习数学知识的过程中并没有形成较为明确的认识和观点，从而在此基础之上想要对某些抽象的数学概念形成明确的了解就会变得比较困难，因此在学习数学的过程中一般情况之下都是停留在最为基础的模仿式学习阶段中的，依据教学教学流程展开模仿式数学学习，在此基础之上学生形成的认识观点自然也是较为模糊的，进而在模仿式学习的基础上，想要在学习工作完成之后对数学学习做出反思也就是一件比较困难的事情。
(三)对知识进行总结和整理的意识是较为薄弱的
小学数学教学阶段中包含的知识点是十分琐碎的，当教师开展教学相关工作的过程中想要将各个知识点串联起来也就是一件比较困难的事情，当教师开展课堂教学相关工作的过程中，一般情况之下仅仅会在复习的时候开展知识点梳理工作，在日常课堂教学相关工作进行的过程中，一般情况之下都是不会向学生阐述各个知识点之间呈现出来的相互关系的，学生在日常学习的过程中自然也就难以积累下来丰富的经验及解决模式，因此教师想要使得课堂教学相关工作的效率得到一定程度的提升自然也就比较困难。