高二文科数学试卷

盘县九中2014-2015学年度下学期期中考试
高二文科数学试题
考试范围：必修一至必修五及选修1-1、1-2、4-5
考试时长：120分钟试卷总分：150分
第I 卷（选择题，共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{}12S
x x =+≥，{}2,1,0,1,2T =--则S T ⋂=(
)
A.{}2
B.{}
1,2
C.{}0,1,2
D.{}
1,0,1,2-2.“α=
3
π
”是“2
3
sin =
α”的()
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3.若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（
）
A.)2()1()23(f f f <-<-
B.)
2()2
3
()1(f f f <-<-C.)23()1()2(-<-<f f f D.)
1()2
3
()2(-<-<f f f 4.中，三内角、、成等差数列，则（）A．
B．
C．
D．
5.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥⎪⎭⎫ ⎝⎛=4),1(4
,21)(x x f x x f x
，则)3log 2(2+f 的值为（
）
A.
31 B.61 C.121 D.
241
6.设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是（）A．若,l ααβ⊥⊥，则l β
⊂B．若//,//l ααβ，则l β⊂C．若,//l ααβ⊥，则l β
⊥D．若//,l ααβ⊥，则l β
⊥7.设tan 3α=，则
sin()cos()
sin()cos()
22
ααππ
αα-π+π-=-++ A.3 B.2 C.1 D.1
-8.某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表．面积．．是（）
A．625+B．525+C．825
+D．725
+9.已知5
4
)(,53)|(==A P A B P ，则=
)(AB P A．43B．34C．2512D．
25610.如图所示的程序框图，输出的S 的值为A.12
B.20
C.30
D.40
11.若椭圆18
2
2=+
y m x 的焦距是2，则m 的值为（）
A.9
B.16
C.7
D.9或7
12.关于x 的不等式m x x x ≥+--29323对任意[]2,2-∈x 恒成立，则m 的取值范围是
A．(]7,∞-B．[]7,12-C．(]0,∞-D．(]
20,-∞-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知向量(1,),(1,),a n b n ==- 若,a b ⊥ 则||_______a =⋅
；
14.甲乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个
容量为80的样本进行质检.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件.
15.设y x ，满足约束条件⎪⎩⎪
⎨⎧≤≥-+≥+-,3,01,01x y x y x ,则y x z 32-=的最小值是______；
16.已知圆C 过点（1,0），且圆心在x 轴的正半轴上，直线l ：1y x =-被该圆所截得的弦长为22，则圆C 的标准方程为
三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题卡的相应位置）
17.(本小题满分10分)设函数()214f x x x =+--．（1）解不等式()2f x >；
（2）求函数()y f x =的最小值．
18.（本题满分12分）
在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且.2
22bc a c b =-+（1）求角A ；
（2）若2=b ，且ABC ∆的面积为32=S ，求a 的值.
19.（本小题满分12分）
如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱1AA ⊥底面ABC，AB⊥BC，D 为AC 的中点，21==AB A A ，BC=3．
（1）求证：D BC AB 11平面；（2）求四棱锥D C AA B 11-的体积．
20.（本题满分12分）
已知数列}{n a 满足：n n a S -=1（n∈N*），其中n S 为数列}{n a 的前n 项和．（1）试求}{n a 的通项公式；
（2）若数列}{n b 满足)(*N n a n
b n
n ∈=，试求}{n b 的前n 项和公式n T ．
21.（本题满分12分）
已知函数32
()=++f x x ax bx 在2
3
x =-
与1x =时都取得极值.（1）求a 、b 的值与函数()f x 的单调区间;（2）求()f x 在[]1,2x ∈-上的值域.
22.（本题满分12分）
已知抛物线px y C 2:2
=，且点)2,1(P 在抛物线上。

（1）求
的值
（2）直线
过焦点且与该抛物线交于
、
两点，若
，求直线的方程。