50道解分式方程及答案

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六年级解分式方程练习题及答案

X＝7.8
(40)4X－3×9＝29(41) X＋＝ (42)X－ X＝12
解：4X－3×9＝29 X＋＝ X－ X＝12
4X－27＝29 X＝－ X＝12
4X＝29＋27 X＝ X＝12÷
4X＝56X＝ ÷ X＝21
X＝56÷4X＝
X＝14
(43)3X＋5×0.3＝4.5(44) X＝ (45)X－15%X＝68
(22)X－0.25＝ (23)4＋0.7X＝102(24) X＋ X＝42
解：(22)X－0.25＝解：4＋0.7X＝102解： X＋ X＝42
X－＝ 0.7X＝102－4 X＝42
X＝＋ 0.7X＝98X＝42÷
X＝ X＝98÷0.7X＝42×
X＝140X＝36
(25)4X－6× ＝2(26) ÷X＝ (27)9X÷0.7＝9
X＝ 2X＝－ 6X＝13.4－5
X＝ ÷ 2X＝ 6X＝8.4
X＝ × X＝ ÷2X＝8.4÷6
X＝ X＝ X＝1.4
(49) X＝20× (50)5X－2.4×5＝8(51) (X－4.5)＝6
解： X＝20× 解：5X－2.4×5＝8解： (X－4.5)＝6
X＝55X－12＝8X－4.5＝6÷
六年级解分数方程练习题及答案
(1)4.2－4X＝1.8(2) X＝20× (3)5X－3× ＝
解：4.2－4X＝1.8解： X＝20× 解：5X－3× ＝
4X＝4.2－1.8 X＝55X－＝
4X＝2.4 X＝5÷ 5X＝＋
X＝2.4÷4 X＝85X＝1
X＝0.6 X＝1÷5
X＝
(4) X＝ (5)0.24X－1.8＝4.2(6) X＝ ×
解：3X＋5×0.3＝4.5解： X＝解：X－15%X＝68

初中数学：分式方程习题精选(附参考答案)

初中数学：分式方程习题精选（附参考答案）1．某学校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动，已知七年级植树900棵与八年级植树1 200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵。

求七年级年级平均每小时植树多少棵？设七年级年级平均每小时植树x 棵，则下面所列方程中正确的是( ) A ．900350−x ＝1 200xB ．900x ＝1 200350+xC ．900350+x ＝1 200xD ．900x＝1 200350−x2．若关于x 的方程2x ＝m2x+1无解，则m 的值为( ) A ．0 B ．4或6 C ．6D ．0或43．解分式方程2x −1x+1＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是_____________． 4．分式方程3−x x−4+14−x＝1的解是________．5．甲、乙两人做某种机器零件，甲每小时比乙每小时多做10个，甲做160个所用时间与乙做140个所用时间相等，甲、乙两人每小时分别做多少个？设甲每小时做x 个，则可列分式方程为__________． 6．(1)解方程：xx+1＝2x 2−1(2)解方程：1x−1＋1＝32x−27．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动。

甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1 500千克土豆与乙班挖1 200千克土豆所用的时间相同。

已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问：乙班平均每小时挖多少千克土豆？8．已知点P (1－2a ，a －2)关于原点的对称点在第一象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程x+1x−a ＝2的解是( ) A ．x ＝5 B ．x ＝1 C ．x ＝3D ．不能确定9．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个。

设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为( ) A ．20x+10x+4＝15 B ．20x−10x+4＝15 C ．20x+10x−4＝15 D ．20x−10x−4＝1510．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f ＝1u +1v (v ≠f )表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片(像)到镜头的距离。

分式方程计算题50道及答案

分式方程计算题50道及答案1、计算：1/2 + 1/3答案：5/62、计算：2/3 + 3/6答案：13、计算：3/6 + 2/6答案：1/24、计算：3/5 - 2/5答案：1/55、计算：1/2 - 1/4答案：1/46、计算：3/8 - 1/4答案：1/47、计算：2/9 - 1/9答案：1/98、计算：3/4 x 1/3答案：1/49、计算：2/3 x 2/3答案：4/910、计算：5/6 x 1/5答案：1/611、计算：3/7 x 1/5答案：3/3512、计算：2/3 ÷ 1/2答案：4/313、计算：3/4 ÷ 1/2答案：3/214、计算：2/9 ÷ 2/3答案：1/315、计算：1/6 ÷ 1/2答案：1/316、计算：1/3 + 1/3 - 1/3答案：1/317、计算：2/3 x 2/3 - 2/3答案：2/918、计算：1/4 x 2/3 ÷ 1/2答案：1/319、计算：1/3 + 1/4 ÷ 2/3答案：7/1220、计算：2/5 - 1/5 ÷ 1/3答案：3/1521、计算：1/5 x 1/5 ÷ 1/2答案：1/2022、计算：1/3 x 1/3 - 1/3答案：1/923、计算：2/3 - 3/6 + 1/6答案：1/224、计算：1/4 + 2/3 - 1/3答案：3/425、计算：1/3 - 1/4 + 1/4答案：1/426、计算：1/2 x 3/4 ÷ 1/3答案：127、计算：1/2 ÷ 1/5 + 5/6答案：11/628、计算：2/3 x 2/3 ÷ 1/3答案：4/329、计算：1/6 + 2/3 - 1/2答案：1/330、计算：2/5 - 3/4 + 1/4答案：-3/2031、计算：1/4 x 1/5 ÷ 2/3答案：2/1532、计算：1/3 - 1/4 + 2/9答案：1/1233、计算：2/3 x 3/4 - 1/3答案：5/1234、计算：1/6 + 1/6 - 2/6答案：1/635、计算：1/5 x 5/6 ÷ 1/3答案：5/636、计算：2/3 - 1/5 + 5/6答案：11/1537、计算：1/4 x 1/4 ÷ 4/3答案：1/1238、计算：1/2 - 2/3 + 3/4答案：1/439、计算：2/3 x 3/4 ÷ 1/3答案：4/340、计算：2/9 - 1/4 + 3/4答案：5/641、计算：1/5 x 5/6 - 1/3答案：1/6答案：3/243、计算：1/8 - 1/4 + 1/2答案：3/844、计算：2/3 x 1/2 ÷ 5/6答案：2/945、计算：1/6 + 2/3 ÷ 1/2答案：5/346、计算：2/5 - 1/5 ÷ 3/4答案：5/1247、计算：1/5 x 1/5 ÷ 4/3答案：1/2048、计算：1/3 x 1/3 - 1/4答案：1/1249、计算：1/2 - 1/3 + 2/3答案：1/2答案：4/9。

初二50道分式方程练习题

初二50道分式方程练习题1. 解方程：(3x + 2)/(5 - x) = 7/92. 解方程：(2x - 1)/(x + 3) = 4/53. 解方程：(5x + 1)/(2x - 3) = 3/44. 解方程：(4 - 2x)/(7x + 1) = 2/35. 解方程：(3x - 4)/(4 - x) = 2/56. 解方程：(x + 1)/(2x - 3) = 5/87. 解方程：(3x - 2)/(x + 5) = 1/28. 解方程：(2x - 5)/(x + 1) = 3/49. 解方程：(4x - 3)/(7x + 2) = 2/510. 解方程：(3x + 1)/(2 - x) = 7/911. 解方程：(5x - 4)/(3x - 2) = 1/212. 解方程：(x - 2)/(4x + 3) = 3/513. 解方程：(3 - 4x)/(5x + 2) = 2/714. 解方程：(2x - 3)/(x + 4) = 1/215. 解方程：(4x + 1)/(3 - 2x) = 5/716. 解方程：(9 - 2x)/(6x - 1) = 3/418. 解方程：(3x + 4)/(5 + x) = 1/319. 解方程：(2x - 5)/(3x + 1) = 4/920. 解方程：(4x + 3)/(7 - x) = 2/521. 解方程：(7x - 1)/(x - 3) = 5/922. 解方程：(3x + 2)/(4 - 2x) = 1/323. 解方程：(x - 1)/(2x + 3) = 2/524. 解方程：(4 - 3x)/(x + 2) = 1/425. 解方程：(5x + 1)/(3x - 4) = 7/826. 解方程：(3 - 5x)/(x + 2) = 2/327. 解方程：(2x + 1)/(3 - 4x) = 1/528. 解方程：(4 - 3x)/(2 + x) = 5/729. 解方程：(5x + 2)/(7x - 3) = 3/430. 解方程：(3x - 2)/(5x + 1) = 5/731. 解方程：(6 - 2x)/(5x - 3) = 1/232. 解方程：(3x + 2)/(2 - 4x) = 1/733. 解方程：(x - 3)/(4x - 1) = 3/535. 解方程：(2x + 1)/(3 - 5x) = 7/836. 解方程：(4 - 2x)/(3x + 1) = 3/537. 解方程：(3x - 1)/(2x + 5) = 1/238. 解方程：(2x + 3)/(x - 4) = 7/939. 解方程：(3 - 2x)/(x + 3) = 4/540. 解方程：(4x - 1)/(2x + 3) = 3/441. 解方程：(5 - 3x)/(x + 4) = 2/542. 解方程：(2x + 1)/(5x - 2) = 3/743. 解方程：(3x - 2)/(4x + 1) = 1/344. 解方程：(x + 3)/(2 - 3x) = 2/545. 解方程：(5x - 1)/(2x + 3) = 4/946. 解方程：(4 - 3x)/(3x - 2) = 1/247. 解方程：(2x - 1)/(7x + 3) = 5/948. 解方程：(3x + 4)/(5 - x) = 7/849. 解方程：(x + 2)/(3x - 5) = 4/750. 解方程：(5x - 2)/(4 + 3x) = 1/2以上是初二50道分式方程练习题，请根据题目逐一解答，求出每道题的x值。

初三解分式方程专题练习(附答案)

初三解分式方程专题练习一．解答题（共30小题）1．解方程：．2．解关于的方程：．3．解方程．4．解方程：=+1．6．解分式方程：．5．解方程：．7．（2011•台州）解方程：．8．解方程：．9．解分式方程：．10．解方程：．11．解方程：．12．解方程：．14．解方程：．13．解方程：．15.解方程：16．解方程：．17．①解分式方程；18．解方程：．19．（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1．20．解方程：21．解方程：+=123．解分式方程：22．解方程：．24．解方程：25．解方程：27．解方程：26．解方程：+=128．解方程：29．解方程：30．解分式方程：．初三解分式方程专题练习答案与评分标准一．解答题（共30小题）1．解方程：．解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，3y=1，解得y=，检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0，∴y=是原方程的解，∴原方程的解为y=．2．解关于的方程：．解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣1），得x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3），整理，得5x+3=0，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（x+3）（x﹣1）≠0．∴原方程的解为：x=﹣．3．解方程．解答：解：两边同时乘以（x+1）（x﹣2），得x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣2）=3．（3分）解这个方程，得x=﹣1．（7分）检验：x=﹣1时（x+1）（x﹣2）=0，x=﹣1不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．（8分）4．解方程：=+1．解答：解：原方程两边同乘2（x﹣1），得2=3+2（x﹣1），解得x=，检验：当x=时，2（x﹣1）≠0，∴原方程的解为：x=．5．（2011•威海）解方程：．解答：解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得3x+3﹣x﹣3=0，解得x=0．检验：把x=0代入（x﹣1）（x+1）=﹣1≠0．∴原方程的解为：x=0．6．（2011•潼南县）解分式方程：．解答：解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得x（x﹣1）﹣（x+1）=（x+1）（x﹣1）（2分）化简，得﹣2x﹣1=﹣1（4分）解得x=0（5分）检验：当x=0时（x+1）（x﹣1）≠0，∴x=0是原分式方程的解．（6分）7．（2011•台州）解方程：．解答：解：去分母，得x﹣3=4x （4分）移项，得x﹣4x=3，合并同类项，系数化为1，得x=﹣1（6分）经检验，x=﹣1是方程的根（8分）．8．（2011•随州）解方程：．解答：解：方程两边同乘以x（x+3），得2（x+3）+x2=x（x+3），2x+6+x2=x2+3x，∴x=6检验：把x=6代入x（x+3）=54≠0，∴原方程的解为x=6．9．（2011•陕西）解分式方程：．解答：解：去分母，得4x﹣（x﹣2）=﹣3，去括号，得4x﹣x+2=﹣3，移项，得4x﹣x=﹣2﹣3，合并，得3x=﹣5，化系数为1，得x=﹣，检验：当x=﹣时，x﹣2≠0，∴原方程的解为x=﹣．解答：解：方程两边都乘以最简公分母（x﹣3）（x+1）得：3（x+1）=5（x﹣3），解得：x=9，检验：当x=9时，（x﹣3）（x+1）=60≠0，∴原分式方程的解为x=9．11．（2011•攀枝花）解方程：．解答：解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得2﹣（x﹣2）=0，解得x=4．检验：把x=4代入（x+2）（x﹣2）=12≠0．∴原方程的解为：x=4．12．（2011•宁夏）解方程：．解答：解：原方程两边同乘（x﹣1）（x+2），得x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3（x﹣1），展开、整理得﹣2x=﹣5，解得x=2.5，检验：当x=2.5时，（x﹣1）（x+2）≠0，∴原方程的解为：x=2.5．13．（2011•茂名）解分式方程：．解答：解：方程两边乘以（x+2），得：3x2﹣12=2x（x+2），（1分）3x2﹣12=2x2+4x，（2分）x2﹣4x﹣12=0，（3分）（x+2）（x﹣6）=0，（4分）解得：x1=﹣2，x2=6，（5分）检验：把x=﹣2代入（x+2）=0．则x=﹣2是原方程的增根，检验：把x=6代入（x+2）=8≠0．∴x=6是原方程的根（7分）．14．（2011•昆明）解方程：．解答：解：方程的两边同乘（x﹣2），得3﹣1=x﹣2，解得x=4．检验：把x=4代入（x﹣2）=2≠0．解答：（1）解：原方程两边同乘以6x，得3（x+1）=2x•（x+1）整理得2x2﹣x﹣3=0（3分）解得x=﹣1或检验：把x=﹣1代入6x=﹣6≠0，把x=代入6x=9≠0，∴x=﹣1或是原方程的解，故原方程的解为x=﹣1或（6分）16．（2011•大连）解方程：．解答：解：去分母，得5+（x﹣2）=﹣（x﹣1），去括号，得5+x﹣2=﹣x+1，移项，得x+x=1+2﹣5，合并，得2x=﹣2，化系数为1，得x=﹣1，检验：当x=﹣1时，x﹣2≠0，∴原方程的解为x=﹣1．17．（2011•常州）①解分式方程；解答：解：①去分母，得2（x﹣2）=3（x+2），去括号，得2x﹣4=3x+6，移项，得2x﹣3x=4+6，解得x=﹣10，检验：当x=﹣10时，（x+2）（x﹣2）≠0，∴原方程的解为x=﹣10；18．（2011•巴中）解方程：．解答：解：去分母得，2x+2﹣（x﹣3）=6x，∴x+5=6x，解得，x=1经检验：x=1是原方程的解．19．（2011•巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1．（2）方程两边同时乘以3（x+1）得3x=2x+3（x+1），x=﹣1.5，检验：把x=﹣1.5代入（3x+3）=﹣1.5≠0．∴x=﹣1.5是原方程的解．20．（2010•遵义）解方程：解答：解：方程两边同乘以（x﹣2），得：x﹣3+（x﹣2）=﹣3，解得x=1，检验：x=1时，x﹣2≠0，∴x=1是原分式方程的解．21．（2010•重庆）解方程：+=1解答：解：方程两边同乘x（x﹣1），得x2+x﹣1=x（x﹣1）（2分）整理，得2x=1（4分）解得x=（5分）经检验，x=是原方程的解，所以原方程的解是x=．（6分）22．（2010•孝感）解方程：．解答：解：方程两边同乘（x﹣3），得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解．23．（2010•西宁）解分式方程：解答：解：方程两边同乘以2（3x﹣1），得3（6x﹣2）﹣2=4（2分）18x﹣6﹣2=4，18x=12，x=（5分）．检验：把x=代入2（3x﹣1）：2（3x﹣1）≠0，∴x=是原方程的根．∴原方程的解为x=．（7分）24．（2010•恩施州）解方程：经检验：当x=3时，x﹣4=﹣1≠0，所以x=3是原方程的解．（8分）25．（2009•乌鲁木齐）解方程：解答：解：方程两边都乘x﹣2，得3﹣（x﹣3）=x﹣2，解得x=4．检验：x=4时，x﹣2≠0，∴原方程的解是x=4．26．（2009•聊城）解方程：+=1解答：解：方程变形整理得：=1方程两边同乘（x+2）（x﹣2），得：（x﹣2）2﹣8=（x+2）（x﹣2），解这个方程得：x=0，检验：将x=0代入（x+2）（x﹣2）=﹣4≠0，∴x=0是原方程的解．27．（2009•南昌）解方程：解答：解：方程两边同乘以2（3x﹣1），得：﹣2+3x﹣1=3，解得：x=2，检验：x=2时，2（3x﹣1）≠0．所以x=2是原方程的解．28．（2009•南平）解方程：解答：解：方程两边同时乘以（x﹣2），得4+3（x﹣2）=x﹣1，解得：．检验：当时，，∴是原方程的解；29．（2008•昆明）解方程：解答：解：原方程可化为：，方程的两边同乘（2x﹣1），得2﹣5=2x﹣1，∴原方程的解为：x=﹣1．30．（2007•孝感）解分式方程：．解答：解：方程两边同乘以2（3x﹣1），去分母，得：﹣2﹣3（3x﹣1）=4，解这个整式方程，得x=﹣，检验：把x=﹣代入最简公分母2（3x﹣1）=2（﹣1﹣1）=﹣4≠0，∴原方程的解是x=﹣（6分）。

分式方程精选题答案

分式方程精选题参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2016•常州）先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．【分析】根据多项式乘以多项式先化简，再代入求值，即可解答．【解答】解：（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，=x2﹣2x﹣x+2﹣x2﹣2x﹣1=﹣5x+1当x=时，原式=﹣5×+1=﹣．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记多项式乘以多项式．2．（2016•厦门校级模拟）化简：5x2y﹣2xy2﹣5+3xy（x+y）+1，并说出化简过程中所用到的运算律．【分析】先依据单项式乘多项式的法则进行计算，然后再依据同类项法则进行计算即可．【解答】解：原式=5x2y﹣2xy2﹣5+3x2y+3xy2+1（乘法的分配律）=8x2y+xy2﹣4（乘法的分配律）．【点评】本题主要考查的是单项式乘多项式法则，合并同类项法则的应用，熟练掌握相关法则是解题的关键．3．（2016•濉溪县三模）计算：（x+3）（x﹣5）﹣x（x﹣2）．【分析】根据多项式与多项式相乘的法则、单项式与多项式相乘的法则以及合并同类项法则计算即可．【解答】解：原式=x2﹣5x+3x﹣15﹣x2+2x=﹣15．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．4．（2016•南平模拟）化简：a（2﹣a）﹣（3+a）•（3﹣a）【分析】直接利用单项式乘以多项式以及平方差公式化简求出答案．【解答】解：a（2﹣a）﹣（3+a）•（3﹣a）=2a﹣a2﹣（9﹣a2）=2a﹣9．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式以及平方差公式，正确掌握运算法则是解题关键．5．（2016春•杨浦区期末）利用幂的运算性质计算：3××．【分析】根据同底数幂的乘法计算即可．【解答】解：原式=3×××=3×=3×2=6．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解题时牢记定义是关键．6．（2016春•长春校级期末）已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．【分析】首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a y的值是多少；然后把a x、a y的值相加，求出a x+a y的值是多少即可．【解答】解：∵a x=5，a x+y=30，∴a y=a x+y﹣x=30÷5=6，∴a x+a y=5+6=11，即a x+a y的值是11．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．7．（2016春•湘潭期末）已知a x=3，a y=2，求a x+2y的值．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而将已知代入求出答案．【解答】解：∵a x=3，a y=2，∴a x+2y=a x×a2y=3×22=12．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用同底数幂的乘法运算法则是解题关键．8．（2016春•新化县期末）计算：（﹣2x2y）3•3（xy2）2．【分析】先依据积的乘方公式进行计算，然后再依据单项式乘单项式法则计算即可．【解答】（1）原式=﹣8x6y3•3x2y4=﹣24x8y7．【点评】本题主要考查的是单项式乘单项式、积的乘方、幂的乘方，掌握相关法则是解题的关键．9．（2016春•青岛校级期末）（﹣3x2y2）2•2xy+（xy）5．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得同类项，根据合并同类项，可得答案．【解答】解：原式=9x4y4•2xy+x5y5=18x5y5+x5y5=19x5y5．【点评】本题考查了积的乘方、单项式的乘法、合并同类项，熟记法则并根据法则计算是解题关键．10．（2016春•石景山区期末）﹣6ab（2a2b﹣ab2）【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则计算即可．【解答】解：原式=﹣6ab•2a2b+6ab•ab2=﹣12a3b2+2a2b3．【点评】本题考查的是单项式乘多项式，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．11．（2016春•东阿县期末）观察下列各式（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1．②你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）=x n+1﹣1．③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．【分析】①观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；②原式利用得出的规律化简即可得到结果；③原式变形后，利用得出的规律化简即可得到结果．【解答】解：①根据题意得：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；②根据题意得：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）=x n+1﹣1；③原式=（2﹣1）（1+2+22+…+234+235）=236﹣1．故答案为：①x7﹣1；②x n+1﹣1；③236﹣1【点评】此题考查了多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．12．（2016春•长春校级期末）若（x+a）（x+2）=x2﹣5x+b，则a+b的值是多少？【分析】根据多项式与多项式相乘的法则把等式的左边展开，根据题意列出算式，求出a、b的值，计算即可．【解答】解：（x+a）（x+2）=x2+（a+2）x+2a，则a+2=﹣5，2a=b，解得，a=﹣7，b=﹣14，则a+b=﹣21．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．13．（2016春•门头沟区期末）化简：（x+5）（2x﹣3）﹣2x（x2﹣2x+3）【分析】根据单项式乘多项式和多项式乘多项式法则把原式展开，根据合并同类项法则计算即可．【解答】解：（x+5）（2x﹣3）﹣2x（x2﹣2x+3）=2x2﹣3x+10x﹣15﹣2x3+4x2﹣6x=﹣2x3+6x2+x﹣15．【点评】本题考查的是单项式乘多项式和多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．14．（2016春•扬州期末）计算：（x+2）（x﹣1）﹣3x（x+3）【分析】原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=x2﹣x+2x﹣2﹣3x2﹣9x=﹣2x2﹣8x﹣2．【点评】此题考查了多项式乘多项式，以及单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2016春•青岛校级期末）（2a+1）（a﹣1）﹣2a（a+1）【分析】根据多项式的乘法，可得整式的加减，根据整式的加减，可得答案；【解答】解：原式=2a2﹣2a+a﹣1﹣2a2﹣2a=﹣3a﹣1．【点评】本题考查了多项式的乘法、整式的加减，熟记法则并根据法则计算是解题关键．16．（2016春•埇桥区期末）已知x+1与x﹣k的乘积中不含x项，求k的值．【分析】根据多项式的乘法，可得整式，根据整式不含x项，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由（x+1）（x﹣k）=x2+（1﹣k）x﹣k，得x的系数为1﹣k．若不含x项，得1﹣k=0，解得k=1．【点评】本题考查了多项式乘多项式，利用整式不含x项得出关于k的方程是解题关键．17．（2016春•常州期末）已知x+y=3，（x+3）（y+3）=20．（1）求xy的值；（2）求x2+y2+4xy的值．【分析】（1）先根据多项式乘以多项式法则展开，再把x+y=3代入，即可求出答案；（2）先根据完全平方公式变形，再代入求出即可．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+3）（y+3）=xy+3（x+y）+9=20，∴xy+3×3+9=20，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+y2+4xy=（x+y）2+2xy=32+2×2=13．【点评】本题考查了多项式乘以多项式的应用，能熟记多项式乘以多项式法则和乘法公式是解此题的关键．18．（2016春•户县期末）先化简，再求值．已知|m﹣1|+（n+）2=0，求（﹣m2n+1）（﹣1﹣m2n）的值．【分析】先根据非负数的性质，求出m，n的值，再根据多项式乘以多项式，即可解答．【解答】解：∵|m﹣1|+（n+）2=0，∴m﹣1=0，n+=0，∴m=1，n=﹣，∴（﹣m2n+1）（﹣1﹣m2n）=m2n+m4n2﹣1﹣m2n=m4n2﹣1==1×﹣1==﹣．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记多项式乘以多项式．19．（2016春•港南区期中）已知x m=5，x n=7，求x2m+n的值．【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：∵x m=5，x n=7，∴x2m+n=x m•x m•x n=5×5×7=175．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则．20．（2016春•淮阴区期中）已知3×9m×27m=321，求m的值．【分析】先把9m×27m分解成32m×33m，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可求出m 的值．【解答】解：∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321，∴1+2m+3m=21，∴m=4．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．21．（2016•徐州）计算：（1）（﹣1）2016+x0﹣+（2）÷．【分析】（1）先计算负整数指数幂、零指数幂、化简二次根式然后计算加减法；（2）利用完全平方公式、平方差公式、化除法为乘法进行约分化简．【解答】解：（1）原式=1+1﹣3+2=1；（2）原式=×=x．【点评】本题考查了分式的乘除法、实数的运算以及负整数指数幂等知识点，属于基础题．22．（2016•南京）计算﹣．【分析】首先进行通分运算，进而合并分子，进而化简求出答案．【解答】解：﹣=﹣==．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确进行通分运算是解题关键．23．（2016•青岛）（1）化简：﹣（2）解不等式组，并写出它的整数解．【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，确定出整数解即可．【解答】解：（1）原式=﹣==；（2），由①得：x≤1，由②得：x≥﹣2，则不等式组的解集为﹣2≤x≤1，则不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1．【点评】此题考查了分式的加减法，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（2016•福州）化简：a﹣b﹣．【分析】先约分，再去括号，最后合并同类项即可．【解答】解：原式=a﹣b﹣（a+b）=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（2016•十堰）化简：．【分析】首先把第一个分式的分子、分母分解因式后约分，再通分，然后根据分式的加减法法则分母不变，分子相加即可．【解答】解：=++2=++2=++==【点评】本题考查了分式的加减法法则、分式的通分、约分以及因式分解；熟练掌握分式的通分是解决问题的关键．26．（2016•甘孜州）化简：+．【分析】先通分变为同分母分式，然后再相加即可解答本题．【解答】解法一：+=+==．解法二：+=+=+=．【点评】本题考查分式的加减法，解题的关键是明确分式的加减法的计算方法．27．（2016•毕节市）已知（1）化简A；（2）若x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．【分析】（1）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，确定出整数x的值，代入计算即可求出A的值．【解答】解：（1）A=（x﹣3）•﹣1=﹣1==；（2），由①得：x＜1，由②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x＜1，即整数x=0，则A=﹣．【点评】此题考查了分式的混合运算，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2016•资阳）化简：（1+）÷．【分析】首先把括号内的式子通分相加，把除法转化为乘法，然后进行乘法运算即可．【解答】解：原式=÷=•=a﹣1．【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．29．（2016•陕西）化简：（x﹣5+）÷．【分析】根据分式的除法，可得答案．【解答】解：原式=•=（x﹣1）（x﹣3）=x2﹣4x+3．【点评】本题考查了分式混合运算，利用分式的除法转化成分式的乘法是解题关键．30．（2016•成都）化简：（x﹣）÷．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=•=x+1．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

(完整版)50道解分式方程及答案

50道解分式方程1．解分式方程：13)1(2522-=--x x x x 2．解分式方程：xx x -=+--314323．解分式方程：x-3113x x 2+=--4．解分式方程：012132=---xx 5．解分式方程：212423=---x x x 6．解分式方程：2112323x x x -=-+7．解方程：221+=1x+1x 1-8．（2011•宁夏）解方程：．9．(本题10分)解方程:1422=---xx x x 10．（2011•綦江县）解方程：．11．（本小题满分8分）解方程：02311=-++xx 12．（11·孝感）解关于的方程：2131x x x =++-13．（2011•攀枝花）解方程：．14．解方程：．2x 1+=33x 19x 3--15．阅读理解解分式方程＋ = 3时，小云用了如下的方法：11+x 12+x 解：设 = y ，则原方程可化为y +2y = 311+x 解这个整式方程得 y= 1由= 1去分母，得x+1=1，∴x=011+x 经检验 x = 0 是原方程的根∴原方程的根为x = 0上面的方法叫换元法，请你用换元法解方程＋ = 2 2-x x 634-x x 16．解分式方程312422x x x -=--17．（5分）解分式方程：22111x x =---18．解分式方程：.21221-=+--x x x19．解分式方程：.482222-=-+-+x x x x x 20．解分式方程：141212-=+--x x x x 21．解分式方程：．2353114=-+--xx x 22．解分式方程：．45251=+-++xx x 23．解分式方程：．4112242x x x--=--24．解分式方程：22416222-+=--+x x x x x －25．解分式方程：2111x x x =-+-26．解分式方程：212423=---x x x 27．解分式方程：451+=x x 28．解分式方程．312422x x x -=--29．解分式方程：．12211x x x +=-+30．解分式方程：．225103x x x x-=+-31．解分式方程：．11322x x x-+=--32．解分式方程：223=124x x x --+-33．解分式方程：（本题6分）111142-+=+-x x x 34．（2011昭通，22，7分）解分式方程：212423=---x x x 35．解分式方程．123482---=-xxx 36．解分式方程:23222x x x -=+-37．解方程：．24x+2+=11xx 1---38．解方程：＋3＝21-x 21-x -x 39．解方程：21233x x x -=---40．解方程：．48122-=--x x x 41．1412132-=+--x x x 42．解方程：．213x x x +=+43．解分式方程．(1)(2) 11322x x x--=--222121393x x x x x =++--44．解方程：.13321++=+x xx x 45．解下列分式方程： (1)； (2)0223=--xx xx x x +=++2111246．解方程：（1）＋1＝；（2）－＝．32x x --32x -41x +11x -241x -47．解分式方程：（1）＝（2）+1=23+x 11+x 35--x x x -3248．解分式方程（1）（2）35253=-+--x x x 114112=---+x x x 49．解方程（1）（2）23121x x x x +=++21124x x x -=--50．解方程：2511=+++x x x x参考答案1．无解2．解：2- x+4(x-3)=-1 , (2分) 3x=9, ∴x=3 (2分) 经检验:x=3是增根,舍去 (1分) 所以原方程无解 (1分)3．去分母：2-x=x-3-1x=3经检验x=3是方程增根，原方程无解。

分式方程计算30题(附答案、讲解)

郭氏数学公益教学博客中考分式方程计算30题（附答案、讲解）一．解答题（共30小题）1．（2011•自贡）解方程：．2．（2011•孝感）解关于的方程：．3．（2011•咸宁）解方程．4．（2011•乌鲁木齐）解方程：=+1．5．（2011•威海）解方程：．6．（2011•潼南县）解分式方程：．7．（2011•台州）解方程：．8．（2011•随州）解方程：．9．（2011•陕西）解分式方程：．10．（2011•綦江县）解方程：．11．（2011•攀枝花）解方程：．12．（2011•宁夏）解方程：．13．（2011•茂名）解分式方程：．14．（2011•昆明）解方程：．15．（2011•菏泽）解方程：16．（2011•大连）解方程：．17．（2011•常州）解分式方程；18．（2011•巴中）解方程：．（2）解分式方程：=+1．20．（2010•遵义）解方程：21．（2010•重庆）解方程：+=122．（2010•孝感）解方程：．23．（2010•西宁）解分式方程：24．（2010•恩施州）解方程：25．（2009•乌鲁木齐）解方程：26．（2009•聊城）解方程：+=1 27．（2009•南昌）解方程：28．（2009•南平）解方程：29．（2008•昆明）解方程：30．（2007•孝感）解分式方程：．答案与评分标准一．解答题（共30小题）1．（2011•自贡）解方程：．考点：解分式方程。

专题：计算题。

分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，3y=1，解得y=，检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0，∴y=是原方程的解，∴原方程的解为y=．点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．2．（2011•孝感）解关于的方程：．考点：解分式方程。

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4．1=x
5．解：方程两边同乘以)2(2-x ，得 223-=-x x
322--=--x x
53-=-x
时，0)2(2≠-x 6．x=-3
7．x=2
8．解：原方程两边同乘（x ﹣1）（x+2），
得x （x+2）﹣（x ﹣1）（x+2）=3（x ﹣1），
展开、整理得﹣2x=﹣5，
解得x=2.5，
检验：当x=2.5时，（x ﹣1）（x+2）≠0，
∴原方程的解为：x=2.5．
9．解法一
1分
整理得 022=--y y 2分
解得 1,221-==y y 2分
当21=y 时解得41=x 2分
当11-=y 时解得12=x 2分经检验:41=x ,12=x 是原方程的解 2分
∴原方程的解是41=x 、12=x 1分
解法二
解：原方程化为：1)2()2)(42()
2(2=-----x x x x x x x 2分当0)2(≠-x x 时，)2()2(222-=--x x x x
整理得：0452
=+-x x 3分
解得：41=x 、12=x 2分
（若前面无“当0)2(≠-x x 时”在此应当检验）
∴原方程的解是41=x 、12=x 1分
10．：解：方程两边都乘以最简公分母（x ﹣3）（x+1）得： 3（x+1）=5（x ﹣3），
解得：x=9，
检验：当x=9时，（x ﹣3）（x+1）=60≠0，
∴原分式方程的解为x=9．
11．解：332+=-x x ，5.2-=x ．
经检验知，5.2-=x 是原方程的解．
12．解：方程两边同乘以(x －1)(x ＋3)，得
x (x －1)＝(x －1) (x ＋3)＋2 (x ＋3)……………………………………2分
13．解：方程的两边同乘（x+2）（x ﹣2），得
2﹣（x ﹣2）=0，
解得x=4．
检验：把x=4代入（x+2）（x ﹣2）=12≠0．
∴原方程的解为：x=4．
14．原方程无解
15．解：设
2
-x x =Y 则原方程化为Y +3
4Y =2 解这个整式方程得 Y =7
6 因此2-x x =76 解得，X =－12，经检验，X =－12是原方程的根
∴原方程的根是X =－12
16．53
x = 17．解：方程两边都乘以（x+1）（x —1），得：………………………1分
2= —（x+1）解之得：x= —3………………………………3分
检验：将x= —3代入（x+1）（x —1）≠0………………4分
所以x= —3是原方程的解………………………………5分
18．
19．方程两边同乘以最简公分母)2)(2(-+x x ，得
8)2()2(2=+--x x x
844222=----x x x x
126=-x 2-=x
经检验：2-=x 不是原方程的根，原方程无解
20．原方程变形为)
1)(1(4121-+=+--x x x x x -------------------------2分方程两边都乘以)1)(1(-+x x ，去分母并整理得022=--x x ，----------5分解这个方程得1,221-==x x 。

--------------------------------------7分
经检验，2=x 是原方程的根，1-=x 是原方程的增根。

---------------9分
∴原方程的根是2=x 。

21．解：方程两边同乘(3)x -，得 625114-=--x x ． ---------------2分
解得 5=x ． -----------------------------------4分
检验：5=x 时30x -≠，5=x 是原分式方程的解．
22．解：方程两边同乘(5)x +，得 20421+=-+x x ． -----------------2分
解得 7-=x ． -------------------------4分
检验：7-=x 时50x +≠，7-=x 是原分式方程的解．
23．x=-74
24．22(2)16(2)x x --=+
22441644x x x x -+-=++
816x -=
2x =-……………………4分
经检验：2x =-不是方程的解……………………5分
∴原方程无解……………………6分
25．解：去分母，得：
2（x-1）=x （x+1）-（x+1）（x-1）……………………………………….2分
2x-2=x 2+x- x 2+1……………………………………………………………3分
x=3……………………………………………………………………………4分
经检验x=3是原方程的解……………………………………………………5分
26．原方程的解是x =3
5 【答案】解：两边同乘以)4(+x x 得：x x 54=+.解得：1=x .经检验：1=x 是原分式方程的解.
所以原分式方程的解为x=1.
2829．x ＝3
30．解：方程两边同乘以x(x+3)(x －1)，得5（x －1）－（x+3）＝0．解这个方程，得2x =．检
2×5×1＝10≠0． ∴原方程的解是2x =．
31………………1分去分母得 x-1+1=3（x-2）
解得 x=3. ………………4分
经检验：x=3是原方程的根.
所以原方程的根为x=3.
3233．无解
34 解得
35……………………………1分 ()()()
42382--+-=x x x ……………………………3分
46822+---=x x x ……………………………4分
答案第5页，总5页
5分
37．解：方程两边都乘以（x+1）（x ﹣1），得
4﹣（x+1）（x+2）=﹣（x 2﹣1），
整理，得，3x=1
38．见解析
39．无解
40．无解
41．x=-1是增根，原方程无解
42．x=6
43(2) 原方程无解
44 7分检验 1分
45．(1) 3x-2(x-2)=0 2分
3x-2x+4=0 4分
x =-4 6分
(2)2x+x+1=1 2分
3x=0 4分
6分 46．（1（2）3x =
47
．（12）原方程无解 48．（1（2）1=x 49．（1）1x =-是增根，原方程无解；（250．2,121-==x x （验根）。