6.3-6.4管网水力方程计算方法
水力计算书
水力计算书水力学是研究液体流动规律、动力学和能量转换的学科，而水力计算是水力学研究的基础。
在水资源利用、水电站工程、城市供水、排水等领域，水力计算都发挥着重要的作用。
本文将从水力学基本公式、计算方法和应用实例等方面，探讨水力计算的相关内容。
1.水力学基本公式在水力计算中，最基础的是水力学的基本公式。
经典的水力学基本公式包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
其中，质量守恒方程描述了物质在流动过程中的守恒特性，即入口质量等于出口质量。
动量守恒方程描述了流体动量在流动过程中的守恒特性，即入口动量等于出口动量。
能量守恒方程描述了能量在流动过程中的守恒特性，即入口能量等于出口能量。
这些基本公式为水力计算提供了理论基础，也为数值模拟和实验验证提供了准确的标准。
2.水力计算方法在实际工程中，我们需要根据具体情况，采用不同的水力计算方法。
常用的水力计算方法有试算法、推导法、模拟法和实验法等。
试算法是根据已有的数值或经验关系，结合基本公式，进行计算预测。
推导法是根据基本公式，根据物理图像和数学模型推导解析解。
模拟法是通过计算机数值模拟，模拟真实的流动过程，得到结果。
实验法是通过实验室模型或原型进行实验，得到流体力学参数。
这些方法有各自的优缺点和适用范围，选择合适的方法，能够提高水力计算的准确度和可靠性。
3.应用实例水力计算广泛应用于水力工程和城市供水、排水等领域。
以水电站工程为例，水力计算是水轮机型式选择、水头、流量和发电量等的计算基础。
在多级水电站的设计中，需要进行水头和水量的分配和调整，保证水轮机在不同负荷下的最大效率和整个电站的最大效益。
在城市供水领域，水力计算可用于预测城市供水管网的水压和流量变化，指导供水压力的调节和管网的规划建设。
在城市排水领域，水力计算可用于评估城市排水系统的水流速度和压力，指导排水管网的建设和排水管理。
综上所述，水力计算是水力学研究和应用的重要部分。
水力学基本公式、计算方法和应用实例，为水力计算提供了理论依据和实践指导，促进了水力学理论的发展和水力工程的进步。
水力学常用计算公式
水力学常用计算公式水力学是研究液体流动的力学学科，其中包含了一系列常用的计算公式。
以下是一些水力学常用计算公式的介绍：1.流速计算：流速是流体通过一个截面的体积流量与该截面的面积之比。
常用的流速计算公式有：-海明公式：V=K*R^2/3*S^1/2，其中V表示流速，K为常数，R为液体通过管道、河道等的湿周长度，S为这段的坡度。
-曼宁公式：V=K*R^(2/3)*S^(1/2)，其中V表示流速，K为摩擦系数，R为水流断面湿周和湿径的比值，S为水流的坡度。
2.流量计算：流量指的是单位时间内流经其中一截面的液体体积，常用的流量计算公式有：-面积乘以流速：Q=A*V，其中Q表示流量，A为液体流动截面的面积，V为流速。
-引伯定理：Q=Cd*A*dH^1/2，其中Q表示流量，Cd为管道或孔洞的流量系数，A为流动截面的面积，dH为压力差。
3.湿周计算：湿周是液体通过管道、河道等截面时湿润的周边长度，常用的湿周计算公式有：-圆形截面的湿周：P=π*D，其中P表示湿周，π为圆周率，D为圆的直径。
-矩形截面的湿周：P=2*(L+H)，其中P表示湿周，L为矩形的长，H 为矩形的高。
-圆形管道的湿周：P=π*D，其中P表示湿周，π为圆周率，D为管道的直径。
4.重力控制流量计算：重力控制流量是指由重力作用下，液体流经管道、河道等截面时的流量。
-拉金方程：v=C*(2g*H)^1/2，其中v表示流速，C为拉金系数，g为重力加速度，H为压力头。
5.水头计算：水头是流体流动过程中的压力能。
常用的水头计算公式有：-静水头：H=h+P/ρg+V^2/2g，其中H表示总水头，h为液面高度，P 为压力，ρ为液体密度，g为重力加速度，V为速度。
-压力头：P/ρg，其中P为压力，ρ为液体密度，g为重力加速度。
-速度头：V^2/2g，其中V为速度，g为重力加速度。
以上只是水力学中一些常用的计算公式，还有很多其他的公式在不同的具体问题中也会使用到。
水力计算及实例讲解
⑵铸铁管：
1 dv λ 0.102236 ( 5158 ) 0.284 d Q p dv 0.284 Q 2 T 6 1 6.4 10 ( 5158 ) 5 l d Q d T0
λ 0.03
Re 2100 65 Re 10 5
p 11 .8Q 7 10 4 dv Q 2 T 6 1.9 10 (1 ) 5 l 23Q 10 5 dv d T0
3、湍流状态（Re＞3500） ⑴ 钢管（PE管计算公式同钢管）：
λ 0.11(
K 68 0.25 ) d Re
1、设备负荷计算。 要根据燃气压力、温度、热值换算工况流量。需要注意 的是标准状态的定义。商业贸易中所说的标准状态一般 是“20℃、1标准大气压”，而 “0℃、1标准大气压” 的标准状态的概念是用在实验室里的，这就需要在引用 基础参数时查看当地供气公司提供的燃气参数的标注状 态。同时我们计算用的热值应是燃气低热值，而非高热 值，两者的区别就是：高热值多了燃烧产物冷凝成液态 所放出的热量，目前这部分热量在日常生活中是不能利 用的，所以在负荷计算中不能套用高热值。 故公式计算中基准参数： T0＝273＋20＝293K， P0＝101.325×103Pa， 燃气热值为低热值。
P 2 P22 dv 0.284 Q 2 T 9 1 1 1.3 10 ( 5158 ) L d Q d 5 T0
式中 P1—燃气管道起点压力（绝压KPa）； P2—燃气管道终点压力（绝压KPa）； Lபைடு நூலகம்燃气管道的计算长度（Km）。
水力计算注意事项
水力计算的目的就是选择合适的管径、设备来满足管 线上所有用气设备的正常工作，即在经济、合理的前 提下满足用气设备的压力和流量要求。 水力计算书包括两方面内容： 1、管径选择计算； 2、设备选型计算。 民用户一般直接套用水力计算图表即可，小于 2000户的负荷多采用燃具同时工作系数法来确定计算 流量，大于2000户的多采用高峰系数法来确定计算流 量。
水力计算公式选用
水力计算公式选用水力计算是指利用水的流动性质进行流量、压力和速度等相关参数的计算。
在水力学中，常用的水力计算公式主要有流量计算公式、速度计算公式和压力计算公式。
下面将介绍几种常用的水力计算公式。
一、流量计算公式：1.泊松公式：流量计算公式是通过测定流速和截面积的方式来计算流量。
泊松公式是最常用的流量计算公式之一，其公式为：Q=A×v其中，Q为流量，A为流体通过的截面积，v为流速。
2.管道流量公式：当涉及到管道流量计算时，可以使用伯努利公式来计算流量，伯努利公式为：Q=π×r²×v其中，Q为流量，r为管道的半径，v为流速。
3.梯形槽流量公式：当涉及到梯形槽流量计算时，可以使用曼宁公式来计算流量，曼宁公式为：Q=(1.49/A)×R^(2/3)×S^(1/2)其中，Q为流量，A为梯形槽的横截面积，R为梯形槽湿周和横截面积之比，S为梯形槽的比降，1.49为曼宁系数。
二、速度计算公式：1.波速计算公式：在涉及到波浪速度计算时，可以使用波速公式进行计算，波速公式的一般形式为：c=λ×f其中，c为波速，λ为波长，f为频率。
2.重力加速度和液体高度差计算公式：当涉及到重力加速度和液体高度差计算时，可以使用水头计算公式，水头计算公式的一般形式为：H=v²/2g+z其中，H为水头，v为速度，g为重力加速度，z为液体的高度。
三、压力计算公式：1.应力计算公式：当涉及到液体对物体的压力计算时，可以使用应力计算公式，应力计算公式的一般形式为：P=F/A其中，P为压力，F为受力大小，A为受力的面积。
2.流体静压力计算公式：当涉及到流体的静压力计算时，可以使用静压力计算公式，静压力计算公式的一般形式为：P=ρ×g×h其中，P为压力，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为液体的高度。
以上是一些常用的水力计算公式，可以根据不同的情况和具体要求选择合适的公式进行计算。
水力计算步骤
水力计算步骤水力计算步骤：选择最不利环路；对管线进行编号，凡管径变化或流量变化处均编号；由工程给出的额定流量乘以同时工作系数得到各管段计算流量；由系统图得出管段长度；用假定流速发计算各管段管径；Q =A . v =πd 24v （1）式中Q —天然气管道计算流量（Nm 3/h）d —管道内径，mmv —管段中燃气流速，m/s算出各管段的局部阻力系数，并求出当量长度；A 、局部阻力的计算：燃气管网的局部阻力按燃气管道沿程阻力的5%～10%进行计取，对于许多管道误差较大。
通过对不同类型管道的局部阻力进行计算分析，得出不同类型的管道局部阻力取值范围，可缩小燃气管网局部阻力计算误差，使水力计算结果更加符合实际。
根据国标和相关规定查找管道附件的局部阻力系数ζ，并计算局部阻力之和∑ζ。
B 、各种管道附件折算成相同管径管段的当量长度可按下式确定：（或查图）l e v 2v 2p =∑ζρ=λ. ρ （2） 2d 2l e =∑ζdλ （3）式中△p--局部阻力，Pa∑ζ--计算管段中局部阻力系数之和v--管段中燃气流速，m/sρ--燃气的密度，kg/m3λ--管道的沿程阻力系数l e --当量长度，md--管道内径，mmC 、管段的计算长度可由下式求得：L =l +l e =l +∑ζdλ （4）式中L--管段的计算长度，ml--管段的实际长度，m低压燃气管道比摩阻损失计算公式：（或查表）∆P Q 2T 7=6.26*10λ5ρ (5) L d T 0∆P =L . ∆P (6) L式中ΔP—天然气管道摩擦阻力损失（Pa ）L —天然气管道计算长度（m ）λ—天然气管道摩擦阻力系数Q —天然气管道计算流量（Nm 3/h）d —管道内径（㎜）ρ—天然气密度（Kg/m3）T —设计采用天然气温度（K ）T 0—273.15（K ）计算各管段附加压头，并标正负号；∆H. g .(ρa -ρg ) 式中ΔH--管段终始端标高差(m)g —9.81N/Kgρa --1.293 Kg/Nm3ρg --0.7174Kg/Nm3求各管段实际压力损失；P =∆P +∆H. g .(ρa -ρg )求室内燃气光的总压力降；校核(7) (8)。
6.3-6.4管网水力方程计算方法
Q2 2 hI qI
I
Q4 4 hII qII Q3
II
Q6 6
Q5 5
Q1
1
3
•
图6-3 两环管网的校正流量计算
将上式按二项式定理展开，整理后得环Ⅰ 的方程如下：
2 2 2 2 s12 q12 s24 q24 s13 q13 s34 q34 2( s12 q12 s24 q24
以图6-3所示的两环管网为例。两环管网环方程为：
• •
s12 (q12 q I ) 2 s 24 (q24 q I ) 2 2 2 s ( q q ) s ( q q q ) 0 13 13 I 34 34 I II 2 2 s34 (q34 q I q II ) s 46 (q46 q II ) 2 2 s ( q q ) s ( q q ) 0 35 35 II 56 56 II
1 2
s13 h13 s24 h24
1 2
1 ); 1 s12 h12 H 2 2 1 ); 2 s12 h12 H1 2 s35 h35
1 2
1 2
1 1 1 1 ; s13 h13 2 ; 1 0 H 3 2 H 4 H 5
若 qi 0 ，需要调整初定的节点水压。设各节点水压校正值分别为 H1
~ H5
，(ΔH 6 =0)
，代入节点方程, 得:
1 1 2 ( H 1 H1 ) ( H 3 H 3 ) 2 ( H1 H 1 ) ( H 2 H 2 ) Q 1 0 1 s s 12 13 1 1 2 2 Q ( H1 H1 ) ( H 2 H 2 ) ( H 2 H 2 ) ( H 4 H 4 ) 0 2 2 s12 s24 1 1 2 ( H 3 H 3 ) ( H 4 H 4 ) 2 ( H1 H 1 ) ( H 3 H 3 ) Q 3 3 s s 13 34 1 ( H 3 H 3 ) ( H 5 H 5 ) 2 0 s 35 1 1 2 ( H 3 H 3 ) ( H 4 H 4 ) ( H 2 H 2 ) ( H 4 H 4 ) 2 Q 4 4 s s 34 24 1 ( H 4 H 4 ) ( H 6 0) 2 0 s 46 1 1 ( H 3 H 3 ) ( H 5 H 5 ) 2 ( H 5 H 5 ) ( H 6 0) 2 5 Q5 0 s s 35 56
水力计算公式范文
水力计算公式范文水力计算是指在水力学中计算水流的速度、压力和流量的过程。
水力计算公式是根据流体力学原理和一定的假设，通过推导和实验确定的数学表达式，用于计算水流的各种参数。
一、基本概念水力学研究的基本参数有：速度、压力和流量。
速度：水流的速度是指单位时间内通过一些截面积的水流量。
在水力计算中，常用的速度单位有米/秒（m/s）和升/秒（L/s）。
压力：水流的压力是指水流对任意一个平面的作用力。
压力的单位有帕斯卡（Pa）和巴（bar）。
流量：水流的流量是指单位时间内通过一些截面的水的体积。
常用的流量单位有立方米/秒（m³/s）和升/秒（L/s）。
二、水力计算公式1.流量计算公式在水力学中，计算流量使用的公式为Q=Av，其中Q为流量，A为流过截面的面积，v为流速。
当流过的截面为直线形状时，该公式可以简化为Q=Bhv，其中Q为流量，B为截面的底宽，h为水位，v为速度。
2.速度计算公式速度的计算是通过测量流量和截面面积来得到的。
可以使用流量计算公式来计算速度。
3.压力计算公式压力是指流体对于垂直平面的压力，压力的计算可以使用托利奇利公式（Torrictelli’s theorem），即P=ρgh，其中P为压力，ρ为流体的密度，g为重力加速度，h为液面高度。
4.泵的扬程计算公式泵是将液体从低水平向高水平运输的设备。
泵的扬程是指液体从入口到出口所需的能量。
扬程的计算公式为H=P/ρg+V²/2g+z，其中H为扬程，P为压力，ρ为流体密度，g为重力加速度，V为速度，z为高度。
5.管道流量计算公式当水流通过管道时，由于管道内的阻力，流量会出现一定的损失。
管道流量的计算可以使用瑟雷斯公式（Darcy-Weisbach equation）来计算，公式为Q=CdA(2ghL)¹/²，其中Q为流量，Cd为管道的流量系数，A为管道的横截面积，g为重力加速度，h为管道高度差，L为管道的长度。
水力计算公式选用
水力计算公式选用水力计算是指通过水力学原理和公式来计算液体在管道、河道等流动过程中的各种参数和特性。
水力计算公式是水力学研究的基础，能够用来预测流体的流速、压力、流量等参数，对水利工程的设计和运行具有重要意义。
下面介绍几种常用的水力计算公式及其选用情况。
1.流量计算公式流量是指单位时间通过其中一截面的液体体积，常用的流量计算公式有：流量计算公式为：Q=A×v，其中Q为流量，A为流动截面的横截面积，v为流速。
该公式适用于对流量有明确要求的场合，如管道流量、水库泄洪流量等。
2.流速计算公式流速是指单位时间内通过其中一截面的液体速度，常用的流速计算公式有：流速计算公式为：v=Q/A，其中v为流速，Q为流量，A为流动截面的横截面积。
该公式适用于需要计算流速的情况，如河流流速、管道流速等。
3.压力计算公式压力是指液体对单位面积所产生的压力，常用的压力计算公式有：压力计算公式为：P=γh，其中P为压力，γ为液体的密度，h为液体的压力高度。
该公式适用于计算液体的静态压力，如水塔的压力、泵站的压力等。
4.速度计算公式速度是指液体在流动过程中的速度，常用的速度计算公式有：速度计算公式为：v=√(2gh)，其中v为速度，g为重力加速度，h为液体的压力高度。
该公式适用于计算液体的速度，如水流速度、潜流速度等。
5.阻力计算公式阻力是指液体在流动过程中由于各种因素的作用而产生的阻碍力，常用的阻力计算公式有：阻力计算公式为：f=KLRV^2/2g，其中f为阻力，K 为阻力系数，L为流动的长度，R为流动的半径，V为流体的速度，g为重力加速度。
该公式适用于计算流动中的阻力，如管道流动阻力、水泵阻力等。
在选用水力计算公式时，需要根据具体情况进行考虑。
首先要了解需要计算的参数，并根据参数的性质选择相应的计算公式。
其次要考虑计算公式的适用范围和精度，以及参数的测量方法和所需数据的可获取性。
最后还要结合实际应用需求，选择合适的计算公式进行计算和分析。
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（3）计算各环闭合差 hi(0) 。若 hi(0) , 则停止计算。 否则，需进行下j qij ，求 sij qij ，并按 下式计算 qi 。
hi qi n 1 n (sij qij )i
（5）根据校正流量调整各管段流量值，得：
1 2
;
4 0 H1
1 1 ( s35 h35 2 s56 h56 2 1 2 1 5 5 5 1 ); s35 h35 2 ; 5 0 H 3 2 H1 H 2 H 4
将 i 按泰勒级数展开，仅保留线性项，得
1 1 1 1 1 1 1 2 s h 2 ) H 2 H 2 H 0 q ( s h s h s h 1 1 12 12 13 13 1 12 12 2 13 13 3 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 q2 2 ( s12 h12 s24 h24 )H 2 2 s12 h12 H1 2 s24 h24 H 4 0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 q3 2 ( s13 h13 s34 h34 s35 h35 )H 3 12 s13 h13 H1 1 1 1 2 s34 h34 H 4 s35 h35 2 H 5 0 21 21 1 1 1 1 2 2 2 4 q4 ( s34 h34 s24 h24 s46 h46 )H 4 s34 h34 2 H 3 2 12 1 1 1 s24 h24 2 H 2 s46 h46 2 H 6 0 2 2 1 1 1 1 1 1 1 5 q5 ( s35 h35 2 s56 h56 2 )H 5 s35 h35 2 H 3 s56 h56 2 H 6 0 2 2 2
小知识：二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克· 牛顿
于1664、1665年间提出。
同理，可得环Ⅱ的类似方程。因此，可得下列线
性方程组
hI 2 ( sq ) I q I 2s34 q34 q II 0 hII 2 ( sq ) II q II 2s34 q34 q I 0
响的校正流量，即括号内的后几项。
若忽略邻环校正流量的影响，则有：
h Ⅰ q I 2 ( sq ) I hⅡ q II 2 ( sq ) II
每环校正流量的计算通式：
hi qi 2 (sq) i
当 n 2 时，校正流量的计算通式为，
1 2
1 2
1 2
1 ; 2 s24 h24 H 4 2
1 2
;
2 2 0 H 3 H 5
1 2
1 1 ( s13 h13 2 s34 h34 2
1 2
1 3 1 1 ); s13 h13 2 ; 3 s34 h34 H1 2 H 4 2
1 1 2 2 Q H1 H 2 H1 H 3 0 1 s s 12 13 1 1 2 2 Q H1 H 2 H 2 H 4 0 2 s s 12 24 1 1 1 H1 H 3 2 H 3 H 4 2 H 3 H 5 2 Q3 0 s s s 13 34 35 1 1 1 H3 H 4 2 H 2 H 4 2 H 4 H6 2 Q4 0 s s s 34 24 46 1 1 H3 H5 2 H5 H6 2 0 Q5 s35 s56
;
1 3 1 s35 h35 2 ; 3 0 H 5 2 H 2
1 ( s34 h34 2
1 2
s24 h24
1 2
s46 h46
1 2
1 ); 4 s34 h34 H 3 2
1 2
1 ; 4 s24 h24 H 2 2
上式的未知量为△H1 ~ △H5，理论上可以求得。如何求？
求i 对 H i 的一阶偏导数，得:
1 H1 2 H 2 3 H 3 4 H 4 5 H 5 1 ( s12 h12 2 1 ( s12 h12 2
上式亦可写成：
1 q I 2 ( sq ) hI 2 s 34 q 34 q II I 1 q hII 2s34 q34 q I II 2 ( sq ) II
每环校正流量由两部分组成，一部分是消除 本环闭合差的校正流量，另一部分是受到邻环影
hi qi n 1 n (sij qij )i
注意： qi 与 hi 的符号相反。
根据计算校正流量调整管段流量后，再进
行计算，通常各环闭合差会减小，若仍然不符
合精度要求，则按式（6-30）或（6-31）计算
新的校正流量，继续计算，直到满足闭合差精
度要求为止。在以上计算过程中，闭合差可能
若 qi 0 ，需要调整初定的节点水压。设各节点水压校正值分别为 H1
~ H5
，(ΔH 6 =0)
，代入节点方程, 得:
1 1 2 ( H 1 H1 ) ( H 3 H 3 ) 2 ( H1 H 1 ) ( H 2 H 2 ) Q 1 0 1 s s 12 13 1 1 2 2 Q ( H1 H1 ) ( H 2 H 2 ) ( H 2 H 2 ) ( H 4 H 4 ) 0 2 2 s12 s24 1 1 2 ( H 3 H 3 ) ( H 4 H 4 ) 2 ( H1 H 1 ) ( H 3 H 3 ) Q 3 3 s s 13 34 1 ( H 3 H 3 ) ( H 5 H 5 ) 2 0 s 35 1 1 2 ( H 3 H 3 ) ( H 4 H 4 ) ( H 2 H 2 ) ( H 4 H 4 ) 2 Q 4 4 s s 34 24 1 ( H 4 H 4 ) ( H 6 0) 2 0 s 46 1 1 ( H 3 H 3 ) ( H 5 H 5 ) 2 ( H 5 H 5 ) ( H 6 0) 2 5 Q5 0 s s 35 56
Q2 2 hI qI
I
Q4 4 hII qII Q3
II
Q6 6
Q5 5
Q1
1
3
•
图6-3 两环管网的校正流量计算
将上式按二项式定理展开，整理后得环Ⅰ 的方程如下：
2 2 2 2 s12 q12 s24 q24 s13 q13 s34 q34 2( s12 q12 s24 q24
6.3 管网水力计算方程的解法
求解管网水力计算一般方程组的数值计
算方法很多，在此仅介绍工程上常用的几种
方法。
6.3.1 环方程的解法
•
•
环方程最常用的算法是哈代· 克罗斯（Hardy Cross） 法。
以图6-3所示的两环管网为例。两环管网环方程为：
• •
s12 (q12 q I ) 2 s 24 (q24 q I ) 2 2 2 s ( q q ) s ( q q q ) 0 13 13 I 34 34 I II 2 2 s34 (q34 q I q II ) s 46 (q46 q II ) 2 2 s ( q q ) s ( q q ) 0 35 35 II 56 56 II
若 H 6 为已知，初定节点水压值 H1 ~ H 5 ，计算出各管 段水头损失，得各节点所有流量的代数和 qi 为:
1 1 2 2 q Q H1 H 2 H1 H 3 1 1 1 s s 12 13 1 1 2 2 q Q H1 H 2 H 2 H 4 2 2 2 s12 s24 1 1 1 H1 H 3 2 H 3 H 4 2 H 3 H 5 2 q3 Q3 3 s13 s34 s35 1 1 1 H3 H 4 2 H 2 H 4 2 H 4 H6 2 q4 Q4 4 s34 s24 s46 1 1 H3 H5 2 H5 H6 2 5 q5 Q5 s35 s56
1 2
s13 h13 s24 h24
1 2
1 ); 1 s12 h12 H 2 2 1 ); 2 s12 h12 H1 2 s35 h35
1 2
1 2
1 1 1 1 ; s13 h13 2 ; 1 0 H 3 2 H 4 H 5
令：
s13 q13 s34 q34 )qⅠ 2s34 q34 qⅡ 0
2 2 2 2 hI s12 q12 s24 q24 s13 q13 s34 q34
(sq)
得：
I
s12 q12 s24 q24 s13 q13 s34 q34
hⅠ 2(sq)ⅠqⅠ 2s34 q34 qⅡ 0
会改变符号，有时闭合差的绝对值甚至可能增
大，原因是推导校正流量公式时忽略了高阶项