初二上学期数学测试题
A y x O
B y x O C
y
x O
D y x O D
C
B A
P
初二上学期数学测试题
一、选择题（每小题3分，共36分） 1．已知正比例函数)0k (kx y ≠= 的函数值随的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是 ( ) 2、一次函数 y = x 图象向下平移 2 个单位长度后，对应函数关系式是( ) A ．x 2y = C ．x y = C ．2x y += D ．2x y -= 3、一次函数b kx y +=，通过（1，1），(2，4-) ，则k 与b 的值为( ) A ．⎩⎨⎧-==2b 3k B ．⎩⎨⎧=-=4b 3k C ．⎩⎨⎧=-=6b 5k D ．⎩
⎨⎧-==5b 6k 4．直线y=kx+2过点（-1，0），则k 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．-1 D ．1 5．和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三边中线的交点 C ．三边上高所在直线的交点 D ．三边的垂直平分线的交点 6．一个三角形任意一边上的高差不多上这边上的中线，•则对那个三角形的形状最准确的判定是（ ）A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．正三角形 D ．等腰直角三角形 7．下图所示的扇形图是对某班学生明白父母生日情形的调查，A•表示只明白父亲生日，B 表示只明白母亲生日，C 表示明白父母两人的生日，D 表示都不明白．•若该班有40名学生，则明白母亲生日的人数有（ ）
A ．25%
B ．10
C ．22
D ．12 8．.如图，在△ABC 中，AB= AC ，D 、
E 在BC 上，BD = CE ，图中全等三角形的对数为 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D . 3 9.满足下列哪种条件时，能判定△ABC 与△DE
F 全等的是( )
A ．∠A=∠E ，A
B = EF ，∠B =∠D ； B ．AB=DE ，B
C = EF ，∠C=∠F ； C ．AB=DE ，BC = EF ，∠A=∠E ；
D ．∠A =∠D ，AB = D
E ，∠B=∠E 10.三峡工程在6月1日与6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h （米）随时刻t （天）变化的是( )
11．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与EF 交于F ，若
BF=AC ，那么∠ABC 等于（ ） A ．45° B ．48° C ．50° D ．60° 12．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，
△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．某市在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组
画出如图所示的频数分布直方图．由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有_________篇。
（许多于90分者为优秀） 14．线段AB = 4cm ，P 为AB 中垂线上一点，且PA= 4cm ，
则∠APB =_________．
15．已知△ABC ≌△DEF ，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm ，则AC=________．
16．点P 关于x 轴对称的点是（3，-4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是_______．
17．已知a 2+b 2=13，ab=6，则a+b 的值是________． 18．直线y=ax+2和直线y=bx-3交于x 轴同一点，则a 与b 的比值是________． 三、解答题（共66分）
19．（8分）如图，已知PB ⊥AB , PC ⊥AC ，且PB =PC ，D 是AP 上的一点， 求证：CD BD =．
20. (8分)如图， AB = DC ，AC = BD ， AC 、BD 交于点E ，过E 点作EF//BC 交CD 于F ． 求证：21∠=∠。
E D C B A 99.5
89.5 79.5 69. 59.5 49.5 21 12 9
3 频数
分数 2
1 F D E
C B A
21．（8分）求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等．
22、（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB•交CE于点
F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE.
23．（10分）在全国顶防某种传染病时期，某厂同意了生产一批高质量医用口罩的任务。
要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于
1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天
能生产0.8万只，已知生产一只A型口罩可获利0.5 元，生产一只B型口罩可获利0.3元。
设该厂在这次任务中主产了A型口罩x万只．
(l)该厂生产A型口罩可获利润_______万元，生产B型口罩可获利润______万元；
(2)设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并求出自变量
x的取值范畴．
(3)假如你是该厂厂长：①在完成任务的前提下，你如何安排生产A型和B型口罩的只数，
使获得的总利润最大？最大利润是多少？②若要在最短时刻内完成任务，你又如何来安排生产A型和B型口翠的只数？最短时刻是多少？24．（10分）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，•汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，•汽车和火车的速度分别为60千米/时和100
千米
运输工具运输费单价
（元/吨·千米）
冷藏费单价
（元/吨·小时）
过路费
（元）
装卸及治理费
（元）
汽车 2 5 200 0
火车 1.8 5 0 1600
藏费．
（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），•汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；
（2）若该批发商待运的海产品许多于30吨，为节约运费，•他应该选择哪个货运公司承担运输业务？
25．（12分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB 上运动（0<x<3），过点P作直线m与x轴垂直．
（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？
（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．
（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？。
初二数学上期试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -82. 如果一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 20B. 24C. 30D. 363. 下列哪个图形的面积可以用长方形的面积公式计算？A. 三角形B. 圆形C. 平行四边形D. 梯形4. 下列哪个数的倒数是0.2？A. 5B. 10C. 25D. 505. 如果一个数的3倍加上5等于18，那么这个数是多少？A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列哪个数不是有理数？A. 1/2B. -3C. √4D. 0.333...7. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是6厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 20B. 22C. 24D. 268. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 8D. 99. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是多少厘米？A. 10B. 15C. 20D. 2510. 如果一个数的平方是16，那么这个数可以是？A. 4B. -4C. 2D. -2二、填空题（每题3分，共30分）11. 0.125的倒数是__________。
12. 下列数中，最小的整数是__________。
13. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是__________平方厘米。
14. 下列图形中，面积最大的是__________。
15. 一个数的相反数加上这个数等于__________。
16. 下列哪个数是正数？__________。
17. 下列哪个数是有理数？__________。
18. 一个等边三角形的边长是8厘米，那么它的周长是__________厘米。
19. 下列哪个数是偶数？__________。
20. 一个数的平方根是4，那么这个数是__________。
三、解答题（每题10分，共40分）21. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60千米的速度行驶，2小时后到达乙地。
初二数学上册试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 2/32. 下列各数中，无理数是（）A. √25B. 3.14C. √-16D. 1/23. 下列等式中，正确的是（）A. (-2)^3 = -8B. (-2)^3 = 8C. (-2)^2 = -4D. (-2)^2 = 44. 若a=3，b=-2，则a+b的值是（）A. 1B. 5C. -5D. -15. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无法确定6. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）7. 若a、b、c成等差数列，且a+b+c=18，则b的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 158. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x) > 1，则x的取值范围是（）A. x > 2B. x < 2C. x ≥ 2D. x ≤ 29. 在等腰三角形ABC中，若底边BC=8，腰AB=AC=10，则高AD的长度是（）A. 6B. 8C. 10D. 1210. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形二、填空题（每题3分，共30分）11. 3^2 × (-2)^3 = _______12. (-1/2)^4 = _______13. 若a=5，b=-3，则a^2 + b^2的值是 _______14. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点坐标是 _______15. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为 _______16. 若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，则b的值为 _______17. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(2)的值为 _______18. 在等腰三角形ABC中，若底边BC=6，腰AB=AC=8，则高AD的长度是 _______19. 若a、b、c成等比数列，且a+b+c=27，则b的值为 _______20. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点坐标是 _______三、解答题（每题10分，共40分）21. 解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）5(x - 2) - 3(x + 1) = 222. 已知函数f(x) = 3x - 4，求f(2)和f(-1)的值。
数学初二上测试题及答案
数学初二上测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. √2C. 0.1010010001…D. 2/32. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 一个数的绝对值是它自身的数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零4. 下列哪个选项是方程 x^2 - 4 = 0 的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 2 或 x = -2D. x = 05. 一个数的立方根是它自己，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1, -1, 06. 一个数的平方是它自己，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1, 07. 一个数的倒数是它自己，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1, -18. 一个数的平方根是它自己，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1, 09. 一个数的立方是它自己，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1, -1, 010. 一个数的平方是16，那么这个数是：A. 4B. -4C. 4 或 -4D. 0二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的绝对值是4，那么这个数可以是_________。
2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是_________。
3. 一个数的平方是25，那么这个数是_________。
4. 一个数的立方是-8，那么这个数是_________。
5. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是_________。
6. 一个数的平方根是3，那么这个数是_________。
7. 一个数的立方根是2，那么这个数是_________。
8. 一个数的平方是9，那么这个数是_________。
9. 一个数的立方是27，那么这个数是_________。
10. 一个数的平方根是-2，那么这个数是_________。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 计算：(2x + 3)(x - 4)。
八年级上册数学试卷初二
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3/2B. -1.5C. 0D. 1.52. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. 2C. -2D. 33. 已知a > 0，b < 0，那么下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a - b < 0D. a + b < 04. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2/xC. y = x^2 + 1D. y = 3x^2 - 2x5. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形7. 若方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根分别为m和n，则m + n的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 18. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^29. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 6D. 2或310. 下列命题中，正确的是（）A. 如果a > b，那么a^2 > b^2B. 如果a > b，那么a + c > b + cC. 如果a > b，那么ac > bcD. 如果a > b，那么a - c > b - c二、填空题（每题3分，共30分）11. 若|a| = 3，则a的值为__________。
12. 下列各数中，正整数是__________。
13. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x^2 - 4x =__________。
初二上册数学试卷加解析
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -1.5B. 0C. -3D. 0.5答案：D解析：正数是指大于0的数，选项D中的0.5是大于0的数，因此选D。
2. 下列各数中，是整数的是（）A. 1.5B. -3C. 0.5D. 2.3答案：B解析：整数是指不带小数部分的数，选项B中的-3是不带小数部分的数，因此选B。
3. 已知a=2，b=-3，则a+b的值为（）A. -1B. 1C. 5D. -5答案：A解析：a+b表示a与b的和，将a和b的值代入得到2+(-3)=-1，因此选A。
4. 如果一个数x满足x+3=5，那么x的值为（）B. 3C. 4D. 5答案：A解析：x+3=5表示x与3的和等于5，将5减去3得到x=2，因此选A。
5. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B解析：偶数是指能被2整除的数，选项B中的4能被2整除，因此选B。
6. 如果一个数x满足2x=8，那么x的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B解析：2x=8表示2与x的乘积等于8，将8除以2得到x=4，因此选B。
7. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2B. 3D. 5答案：B解析：奇数是指不能被2整除的数，选项B中的3不能被2整除，因此选B。
8. 已知a=5，b=2，则a-b的值为（）A. 3B. 7C. 1D. -3答案：B解析：a-b表示a与b的差，将a和b的值代入得到5-2=3，因此选B。
9. 如果一个数x满足3x=9，那么x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B解析：3x=9表示3与x的乘积等于9，将9除以3得到x=3，因此选B。
10. 下列各数中，是质数的是（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B解析：质数是指只能被1和自身整除的数，选项B中的5只能被1和5整除，因此选B。
二、填空题（每题3分，共30分）1. -2的相反数是_________。
初二数学上册试卷难题
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 72. 在直角坐标系中，点A(-3, 2)，点B(2, 4)，那么线段AB的中点坐标为（）A. (-1, 3)B. (1, 3)C. (1, -1)D. (-1, -1)3. 若一个等差数列的前三项分别为a，b，c，且a + b + c = 15，那么该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 54. 已知一个梯形的上底长为3cm，下底长为5cm，高为4cm，那么该梯形的面积为（）A. 14cm^2B. 16cm^2C. 18cm^2D. 20cm^25. 若一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么该三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形6. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(1, 2)，且与y轴的交点坐标为(0, 3)，那么该函数的解析式为（）A. y = 2x + 3B. y = 3x + 2C. y = 2x - 3D. y = 3x - 27. 若一个平行四边形的对角线长度分别为5cm和10cm，那么该平行四边形的面积为（）A. 25cm^2B. 50cm^2C. 75cm^2D. 100cm^28. 已知一个圆的半径为r，那么该圆的面积为（）A. πr^2B. 2πr^2C. 3πr^2D. 4πr^29. 若一个正方形的边长为a，那么该正方形的对角线长度为（）A. aB. a√2C. 2aD. 2a√210. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么该三角形的面积为（）A. 24cm^2B. 32cm^2C. 40cm^2D. 48cm^2二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知等差数列的前三项分别为1，3，5，那么该数列的公差为______。
2. 若一个梯形的上底长为4cm，下底长为6cm，高为3cm，那么该梯形的面积为______cm^2。
八年级上册数学试卷加答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3.5B. -2.1C. 1.5D. -1.82. 如果一个数a等于它的倒数，那么这个数是（）A. 0B. 1C. -1D. 任何实数3. 下列各式中，绝对值最大的是（）A. |2|B. |-3|C. |-2.5|D. |-4|4. 下列各式中，同类项是（）A. 2x^2B. 3x^2yC. 4xy^2D. 5x^25. 下列各式中，分式有意义的是（）A. 2/(x-3)B. 3/(x^2+1)C. 4/(x^2-1)D. 5/(x-2)6. 下列各式中，下列图形是正方形的是（）A. AB=BC，AD=CDB. AB=AC，BC=CDC. AB=AD，BC=CDD. AB=AC，AD=BC7. 下列各式中，下列图形是矩形的是（）A. AB=AC，BC=CDB. AB=AD，BC=CDC. AB=AC，AD=BCD. AB=AC，BC=CD8. 下列各式中，下列图形是平行四边形的是（）A. AB=AC，BC=CDB. AB=AD，BC=CDC. AB=AC，AD=BCD. AB=AC，BC=CD9. 下列各式中，下列图形是梯形的是（）A. AB=AC，BC=CDB. AB=AD，BC=CDC. AB=AC，AD=BCD. AB=AC，BC=CD10. 下列各式中，下列图形是菱形的是（）A. AB=AC，BC=CDB. AB=AD，BC=CDC. AB=AC，AD=BCD. AB=AC，BC=CD二、填空题（每题3分，共30分）11. -3的倒数是______。
12. |5|的值是______。
13. 下列各式中，同类项是______。
14. 下列各式中，分式有意义的是______。
15. 下列各式中，下列图形是正方形的是______。
16. 下列各式中，下列图形是矩形的是______。
17. 下列各式中，下列图形是平行四边形的是______。
初二数学上册测试卷及答案
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2D. 02. 如果a > 0，那么下列各式中，正确的是（）A. a² > aB. a² < aC. a³ > aD. a³ < a3. 下列各数中，是负数的是（）A. -1/2B. 0C. 1/2D. -14. 如果a > b，那么下列各式中，正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a + b > 0D. a - b < 05. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²6. 下列各式中，正确的是（）A. a²b² = (ab)²B. a³b³ = (ab)³C. a³b = (ab)²D. a³b² = (ab)³7. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³D. (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³8. 下列各式中，正确的是（）A. a²b²c² = (abc)²B. a³b³c³ = (abc)³C. a³b = (ab)²D. a³b² = (ab)³9. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³D. (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³10. 下列各式中，正确的是（）A. a²b²c² = (abc)²B. a³b³c³ = (abc)³C. a³b = (ab)²D. a³b² = (ab)³11. -5的相反数是______，5的绝对值是______。
八年级上数学试题及答案
八年级数学试题（试卷满分：150分考试时间：90分钟）一、选择题：（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1.若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（）A．8 B．7 C．2 D．12.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．94.如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（）A．4 B．3 C．5D．6（第4题图）（第5题图）（第6题图）5.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）A．0 B．1 C．2 D．36.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去A．① B．② C．③ D．①和②7.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°8.如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（）（第8题图）（第9题图）（第10题图）A．90°B．80°C．75°D．70°9.如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=6cm，则DE+BD等于（）A．5cm B．4cm C．6cm D．7cm10.如图，△ABC中，BD是∠ ABC的角平分线，DE∥BC,交AB 于点E, ∠A=60o,∠BDC=95°，则∠BED的度数是（）A．35o B．70o C．110o D．130o11.在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7 B．7或11 C．11 D．7或1012.如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于点A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m＋n）与（b＋c）的大小关系是（）A．m＋n＞ b＋c B． m＋n＜ b＋c C．m＋n＝ b＋c D．无法确定二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，共24分）13.正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是__________度．14.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长等于．15.已知M(a，3)和N（4，b）关于y轴对称，则a+b的值为．16.如图，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是 .（只要写出一个答案）．17.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝____ ______．（第16题图）（第17题图）（第18题图）18.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．三、解答题（19、20、21每小题8分，22－24每小题10分，共54分）19.如图，AB＝AD，BC＝DC，求证：∠ABC＝∠ADC．（第19题图）20.如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，求证：A B∥CD．（第20题图）21.如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，AD平分∠BAC；DE⊥AB，DF⊥AC；证明：AD⊥EF22.如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．（第22题图）22.已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC（第23题图）24.如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．（第24题图）四、解答题（本大题有2小题，每小题12分，共24分）25.如图，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN.B、D分别在射线AN、AM上.（1）在图1中，当∠ABC＝∠ADC=90°时，求证：AD＋AB＝AC（2）若把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC=90°”改为∠ABC＋∠ADC=180°，其他条件不变，如图2所示，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（图1）（图2）26.（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．2016—2017学年上半期考试初二数学参考答案一、 选择题（4×12=48分）CBDAB CBDCC BA二、 填空题（4×6=24分）13. 60； 14. 12； 15. -1； 16.AE=AF(答案不唯一)；17. 180° 18. 128°三、解答题（19、20、21每小题8分，22－24每小题10分，共54分）19.证明：连AC.证△ABC ≌△ADC(SSS)得∠ABC=∠ADC.20. 证明：由AE=CF 得AF=CE,再证△AB F ≌△CDE(SSS)得∠A=∠C 得A B ∥CD 21.22. 18°23. 证明：(略)24.（1）证明：(略)（2）35°25.(1)证明：∠MA N=120°，AC 平分∠MAN∴∠CAD=∠CAB=60°又∠ABC=∠ADC=90°∴AD=12AC AB=12AC ∴AB+AD=AC …………6分（2）结论仍成立.理由如下：作C E ⊥A M 、CF ⊥AN 于E 、F. 则∠CED=∠CFB=90°，∵AC 平分∠MAN∴CE =CF∵∠ABC+∠ADC=180°，∠CDE+∠ADC=180°∴∠CDE =∠ABC在△CDE 和△CBF 中，CDE CBF CED CFBCE CF ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△CDE≌△CBF（AAS），∴DE=BF∵∠MAN=120°，AC平分∠MAN∴∠MAC=∠NAC=60°，∴∠ECA=∠FCA=30°,在Rt△ACE和Rt△ACF中,则AD+AB=AD+AF+BF= AD+AF+DE=AE+AF= ∴AD AB AC+=…………6分26. 证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；…………4分（2）成立．∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠C AE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；…………4分（3）△DEF是等边三角形．由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵BF=AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．…………4分。
(完整版)八年级上册数学试卷
A EFM C B 第15题图 八年级上册数学考试试卷班级___________姓名____________1、下列图形中：①线段、②角、③等腰三角形、④直角三角形、⑤等腰梯形其中不是轴对称图形的有 ( )A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 2、轴对称图形的对称轴有 ( )A 、1条B 、2条C 、3条D 、至少一条 3、下列哪一项有两条对称轴 ( )A 、06∶01∶08B 、03∶08∶01C 、12∶12∶12D 、88∶00∶884、在△ABC 中，AB=AC ，若已知一边长为5cm ，另一边长为4cm ，则△ABC 的周长为( )A 、14cmB 、13cmC 、14cm 或13cmD 、无法确定 5、等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的三个内角分别为( )A 、80°、80°、20°B 、80°、50°、50°C 、80°、80°、20°或80°、50°、50°D 、以上答案都不对 6、梯形ABCD 中，AD ∥BC ，那么∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 等于( )A 、4∶5∶6∶3B 、6∶5∶4∶3C 、6∶4∶7∶5D 、3∶4∶5∶6 7、四边形的四个内角度数比是2∶2∶1∶3，这个四边形是( )A 、任意四边形B 、任意梯形C 、直角梯形D 、等腰梯形8、等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC=a cm, ∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长为 ( )A 、4a cmB 、5a cmC 、6a cmD 、7a cm 9、下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是 （ ）．10与数轴上的点一一对应的数是 （ ）A. 实数B. 无理数C. 有理数D. 整数 11、下列4种说法（1）如果a 存在平方根，那么a ＞0；（2）如果a 没有平方根，那么a ＜0（3）如果a 的平方根不等于0，那么a 不等于0；（4）a ＞0时，a 的平方根必大于0； 其中，正确的是 （ ） A ．（1）、（2） B ．（2）（3） C ．（3）（4） D ．（1）（4） 12、在22，4π，1.732，3271-，0.3030030003…，16，－722，38.0等数中，无理数的个数有 （ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个13、若等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为 ( ) A ．9 B.12 C. 15 D. 12或1514、下列语句正确的是 （ ） A.64的立方根是±2B.78±是49151的平方根C.-3是27的负立方根D.( -2 )2的平方根是 -215、如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=5，BC=8，则△EFM 的周长是 （ ）A ．21B ．18C ．13D ．1516、如图，∠AOB 是一角度为100的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF 、FG 、GH …，且OE=EF=FG=GH …，在OA 、OB 足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为 （ ） A ．7根 B ．8 根 C ．9 根 D ．无数根17、如图，在数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 点所表示的数是 （ ） A ．2-1B ．1-2C ．2-2D ．2-218、等腰△ABC 中∠A=80°，若∠A 是顶角，则∠B=_____°；若∠B 是顶角，则∠B=_____°若∠C 是顶角，则∠B=_____°。