沪科版七年级数学下册期中测试卷
１
沪科版七年级数学下册期中模拟试题
一、填空(每小题4分，计40分) 1．9的算术平方根是（ ）
（A ）3 （B ）－3 （C ）±3 （D ） 81
2、在下列各数0、2
.0 、π3、7
22
、 1010010001.6（每2个1之间依次多个0） 11
131
、27无理数有（ ）个 (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4
3、下列说法中，正确的是 （ ） （A ）4,3,2都是无理数 （B ）无理数包括正无理数、负无理数和零 （C ）实数分为正实数和负实数两类 （D ）绝对值最小的实数是0
4 、根据下图所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是（ ）
（A ）a c < （B ）a b < （C ）a c >
（D ）b c <
5．下列运算正确的是（ ） （A ）236
a a a
=÷ （B ）0)1()1(01=-+--
（C ）ab b a 532=+ （D ）22
))((a b b a b a -=--+-
6、不等式7215>-x 的正整数解的个数为（ ）
（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 7、下列各式正确的是（ ） （A ）222
)
(b a b a +=+ （B ）22))((a b a b b a -=-+
（C ）2222)(b ab a b a --=- （D ）
96)3(2
2+--=+-a a a 8、下列)4)(3(-+b a 的展开式中正确的是（ ）
(A) 1234-+-a b ab ; （B ）4312ab a b -+-;
（C ）1234++-a b ab ; （D ）1234++-b a ab .
9、若多项式n x x ++62
是一个整式的平方，则n 的值可以是（ ） （A ）36 （B ）9 （C ）－9 （D ）±9
10、如左图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()(b a >，把余下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证
２
了一个等式，则这个等式是 （ ）
（A ）222))(2(b ab a b a b a -+=-+ （B ）2
2)(b ab a b a ++=+
（C ）2222)(b ab a b a +-=- （D ）))((2
2b a b a b a -+=-
二、填空(每小题4分，计20分) 11、比较大小：5-
____2-. （填>、<或=）
12、计算：)12)(12(-+＝
13、今天，和你一同参加五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过
女生人数的1.5倍，请问男生至多__________人。
14、若,1,4==+xy y x 则
=+2
2y x ______________ 15、计算2007
2007
532135⎛⎫⎛⎫
-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
结果等于
三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16、（本题20分）计算：
(1) 10
)3
1()2(2-+--- (2)
2008200620072⨯-
（3） )5
2
()5(2332xy y x -∙- （4） 2(1)(41)(21)x x x +---
b a b
３
17、（本题8分）先化简，再求值: 2
)1(4)12)(12(---+x x x ，其中2
1
=
x 18、（本题12分）解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来。
（1）)24(3)95(2x x x -+≤- （2） ⎪⎩⎪
⎨⎧≥-+≤+02)8(2
10
42x x
19、（本题8分）已知关于x 、y 的 方程组 2525
x y a x y +=-=的解满足x>0, y<0,
化简122
a a +--.
20、（本题10分）数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律：
22131=+⨯，23142=+⨯，24153=+⨯，25164=+⨯，……
（1）请你按照这个规律再写出两个等式：
________________________ 、 。
（2）请将你发现的规律用仅含字母n （n 为正整数）的等式表示出来：
你发现的规律是 。
（3）请你利用所学习的知识说明这个等式的正确性.
{
４
21、（本题10分）在合肥市中学生“人与自然”的知识竞赛中共有20道题，评分标准如下：答对一题加10分，答错或不答扣5分，最后得分达到80分或80分以上评为优秀，小亮同学的成绩评为优秀，你知道小亮在比赛中至少答对多少题吗？ 22、（本题10分） 在一次晚会上，将123个苹果分给若干个人，若每人3个，则至少余10个苹果，将276颗糖果分给这些人，若每人分8颗，则至少缺1人的份。
问参加晚会的有多少人？ 23、（本题12分）乘法公式的探究及应用.
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的
形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽
是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）
（3）比较右、左两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
（用式子表达）.
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①7.93.10⨯ ②
2)2)x y z x y z +--+（（。
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【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】期中检测卷1．3的平方根是( ) A ．9 B ．±9 C. 3 D ．± 3 2.3－27的绝对值是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－133．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s ，把0.000000001s 用科学记数法表示为( )A ．0.1×10－8sB ．0.1×10－9sC ．1×10－8sD ．1×10－9s4．下列各数：8，0，3π，327，227，1.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数的个数是( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5．与1＋5最接近的整数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．16．下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①4x 3－(－2x 2)＝－6x 5；②4a 3b ÷(－2a 2b )＝－2a ；③(a 3)2＝a 5；④(－a )3÷(－a )＝－a 2.其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．在数轴上表示不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2＋x >0，2x －6≤0的解集，正确的是( )A. B. C. D.8．不等式x －36<23x －5的解集是( )A ．x ＞9B ．x ＜9C ．x ＞23D ．x ＜239．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x －1的是( ) A ．x 2－1 B ．x (x －2)＋(2－x )C ．x 2－2x ＋1D ．x 2＋2x ＋110．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是( )A ．18B ．19C ．20D ．21二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若x 3＝64，则x 的平方根是________． 12．计算：(－2－3x )(3x －2)＝________；(－a －b )2＝______________．13．若a ＋2c ＝3b ，则a 2－9b 2＋4c 2＋4ac ＝________．14．已知实数x ，y 满足2x －3y ＝4，并且x ≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是____________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算下列各题：(1)4＋382－20180×|－4|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫16－1；(2)1992－398×202＋2022.16．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫13xy 2·(－12x 2y 2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43x 3y ；(2)(18a 2b －9ab ＋3b 2a 2)÷(－3ab )．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．因式分解：(1)x2－y2－2x＋1；(2)x3－y3＋x2y－xy2.18．已知a＋b＝－2，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．若(a m＋1b n＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，求m＋n的值．20．已知实数a 是不等于3的常数，解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋3≥－3①，12（x －2a ）＋12x ＜0②， 并依据a 的取值情况写出其解集．六、(本题满分12分)21．已知M (1)＝－2，M (2)＝(－2)×(－2)，M (3)＝(－2)×(－2)×(－2)，…，M (n )＝(－2)×(－2)×…×(－2),\s \do 4(n 个(－2)相乘))．(1)计算：M (5)＋M (6)；(2)求2M (2016)＋M (2017)的值；(3)猜想2M (n )与M (n ＋1)的关系并说明理由．七、(本题满分12分)22．合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？八、(本题满分14分)23．(1)填空：(a －b )(a ＋b )＝________；(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝________；(a －b )(a 3＋a 2b ＋ab 2＋b 3)＝________； (2)猜想：(a －b )(a n －1＋a n －2b ＋a n －3b 2＋…＋ab n －2＋b n －1)＝________(其中n 为正整数，且n ≥2)； (3)利用(2)猜想的结论计算： ①29＋28＋27＋…＋22＋2＋1； ②210－29＋28－…－23＋22－2.参考答案：1．D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.A 8.A 9.D 10.B11．±2 12.4－9x 2 a 2＋2ab ＋b 213.014．1≤k ＜3 解析：因为2x －3y ＝4，所以y ＝13(2x －4)．因为y ＜2，所以13(2x －4)＜2，解得x ＜5.又因为x ≥－1，所以－1≤x ＜5.因为k ＝x －y ，所以k ＝x －13(2x －4)＝13x＋43，所以－13≤13x ＜53，所以－13＋43≤13x ＋43＜53＋43，即1≤k ＜3. 15．解：(1)原式＝2＋4－1×4＋6＝8.(4分)(2)原式＝1992－2×199×202＋2022＝(199－202)2＝(－3)2＝9.(8分)16．解：(1)原式＝19x 2y 2·(－12x 2y 2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43x 3y ＝xy 3.(4分)(2)原式＝18a 2b ÷(－3ab )－9ab ÷(－3ab )＋3b 2a 2÷(－3ab )＝－6a ＋3－ab .(8分) 17．解：(1)原式＝(x 2－2x ＋1)－y 2＝(x －1)2－y 2＝(x －1＋y )(x －1－y )．(4分)(2)原式＝x 2(x ＋y )－y 2(x ＋y )＝(x ＋y )(x 2－y 2)＝(x ＋y )2(x －y )．(8分)18．解：原式＝a 2－2a ＋1＋2ab ＋b 2＋2a ＝(a ＋b )2＋1.(4分)当a ＋b ＝－2时，原式＝2＋1＝3.(8分)19．解：(a m ＋1b n ＋2)(a 2n －1b 2n )＝a m ＋1×a 2n －1×b n ＋2×b 2n ＝a m ＋1＋2n －1×b n ＋2＋2n ＝a m ＋2n b 3n ＋2＝a 5b 3.(5分)所以m ＋2n ＝5，3n ＋2＝3，解得n ＝13，m ＝133，所以m ＋n ＝143.(10分)20．解：解不等式①得x ≤3，解不等式②得x ＜a .(4分)因为实数a 是不等于3的常数，所以当a ＞3时，不等式组的解集为x ≤3；当a ＜3时，不等式组的解集为x ＜a .(10分)21．解：(1)M (5)＋M (6)＝(－2)5＋(－2)6＝－32＋64＝32.(4分)(2)2M (2016)＋M (2017)＝2×(－2)2016＋(－2)2017＝2×22016－22017＝22017－22017＝0.(8分)(3)2M (n )与M (n ＋1)互为相反数．(9分)理由如下：因为2M (n )＋M (n ＋1)＝－(－2)×(－2)n＋(－2)n ＋1＝－(－2)n ＋1＋(－2)n ＋1＝0，所以2M (n )与M (n ＋1)互为相反数．(12分)22．解：设该单位有x 人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x ＝150x (元)，选择乙旅行社的总费用为0.8×200(x －1)＝(160x －160)(元)．(3分)①当150x ＜160x －160时，解得x ＞16，即当人数在17～25人时，选择甲旅行社总费用较少；(6分)②当150x ＝160x －160时，解得x ＝16，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；(9分)③当150x ＞160x －160时，解得x ＜16，即当人数为10～15人时，选择乙旅行社总费用较少．(12分)23．解：(1)a 2－b 2 a 3－b 3 a 4－b 4(6分)(2)a n －b n(8分)(3)①29＋28＋27＋…＋23＋22＋2＋1＝(2－1)×(29＋28×1＋27×12＋…＋23·16＋22·17＋2·18＋19)＝210－110＝210－1＝1023.(11分)②210－29＋28－…－23＋22－2＝13×[2－(－1)]×[210＋29×(－1)1＋28×(－1)2＋…＋23×(－1)7＋22×(－1)8＋2×(－1)9＋(－1)10－1]＝13×[211－(－1)11]－13×3×1＝682.(14分)。
沪科版七年级下册数学期中试卷1
沪科版七年级下册数学期中试卷一、选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）﹣的绝对值是（ ）A．B．﹣C．D．2．（4分）下列运算正确的是（ ）A．x6÷x2＝x3B．（3x）2＝3x2C．（x2）3＝x5D．x2•x3＝x5 3．（4分）估计65的立方根大小在（ ）A．8与9之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间4．（4分）在3.14，，﹣，，π这几个数中，无理数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（4分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）A．B．C．D．86．（4分）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）A．a﹣1＜b﹣1B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b27．（4分）不等式组的整数解之和为（ ）A．﹣3B．﹣1C．1D．38．（4分）下列因式分解正确的是（ ）A．2x2﹣2＝2（x2﹣1）B．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）C．x2﹣2xy+4y2＝（x﹣2y）2D．﹣x2﹣2xy﹣y2＝﹣（x+y）29．（4分）我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些代数恒等式，例如图1可以用来解（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，那么通过图2中阴影部分面积的计算验证的恒等式是（ ）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a﹣b）（a+2b）＝a2+ab﹣2b210．（4分）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（ ）A．29人B．30人C．31人D．32人二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）比较大小：﹣4（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．（5分）某种生物孢子的直径为0.00058m．把0.00058用科学记数法表示为 ．13．（5分）已知a+b＝3，ab＝2，则a﹣b＝ ．14．（5分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．如果[]＝4，那么x的取值范围是 ．三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：16．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）因式分解：16x3﹣9xy2．18．（8分）先化简、再求值：（2a+3b）2﹣（2a+b）（2a﹣b），其中a＝1，b＝﹣1．五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12＝5 ①52﹣4×22＝9 ②72﹣4×32＝13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4× 2＝ ；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．20．（10分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）写出m的值；（2）求|m﹣1|﹣的值．六、（本大题满分12分）21．（12分）将幂的运算逆向思维可以得到a m+n＝a m•a n，a m﹣n＝a m÷a n，a mn＝（a m）n，a mb m＝（ab）m，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．（1）52021×（）2021＝ ；（2）若3×9m×27m＝311，求m的值；（3）比较大小：a＝255，b＝344，c＝533，d＝622，则a、b、c、d的大小关系是什么？（提示：如果a＞b＞0，n为正整数，那么a n＞b n）七、（本大题满分12分）22．（12分）某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：（1）若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）（2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．八、（本大题满分14分）23．（14分）观察以下等式：（x+1）（x2﹣x+1）＝x3+1（x+3）（x2﹣3x+9）＝x3+27（x+6）（x2﹣6x+36）＝x3+216…（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（ ）＝a3+b3（2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x+2y）（x2﹣2xy+4y2）参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）1．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【解答】解：﹣的绝对值是，故选：C．2．【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则进行运算，然后即可作出判断．【解答】解：A、x6÷x2＝x4，故本选项错误；B、（3x）2＝9x2，故本选项错误；C、（x2）3＝x6，故本选项错误；D、x2•x3＝x5，故本选项正确．故选：D．3．【分析】由＜＜求解可得．【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴估计65的立方根大小在4与5之间，故选：C．4．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：＝3，﹣，π是无理数，共有2个，故选：B．5．【分析】把x＝64代入数值转换器中计算确定出y即可．【解答】解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，∵8是有理数，∴结果为无理数，∴y＝＝2．故选：A．6．【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【解答】解：A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a﹣1＜b﹣1，故本选项错误；B、在不等式a＜b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b，故本选项错误；C、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣，不等号的方向改变，即﹣＞﹣，故本选项错误；D、当a＝﹣5，b＝1时，不等式a2＜b2不成立，故本选项正确；故选：D．7．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，找出整数解即可．【解答】解：解不等式x﹣1＞2（x﹣2），得：x＜3，解不等式x≤+2，得：x≥1，则不等式组的解集为1≤x＜3，∴不等式组的整数解为1、2，∴不等式组整数解之和为1+2＝3，故选：D．8．【分析】直接利用提取公因式以及公式法分解因式得出答案．【解答】解：A、2x2﹣2＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1），故此选项错误；B、﹣x2﹣y2＝﹣（x2+y2），无法分解因式，故此选项错误；C、x2﹣2xy+4y2，无法直接利用公式法分解因式，故此选项错误；D、﹣x2﹣2xy﹣y2＝﹣（x+y）2，故此选项正确．故选：D．9．【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去两个长方形的面积再加上右上角小正方形的面积列式整理即可得解．【解答】解：阴影部分的面积：（a﹣b）2，还可以表示为：a2﹣2ab+b2，∴此等式是（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．故选：A．10．【分析】首先设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶（4x+28）盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组，解出不等式组后再找出符合条件的整数．【解答】解：设这个敬老院的老人有x人，依题意得：，解得：29＜x≤32，∵x为整数，∴x可取值30，31，32，∴x最少为30，故选：B．二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11．【分析】先把﹣4化为﹣的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣4＝﹣，16＞13，∴＞，∴﹣＜﹣，即﹣4＜﹣．故答案为：＜．12．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00058＝5.8×10﹣4；故答案为：5.8×10﹣4．13．【分析】首先根据完全平方公式将（a﹣b）2用（a+b）与ab的代数式表示，然后把a+b，ab的值整体代入求值，然后利用平方根的意义求得a﹣b的值．【解答】解：∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝9﹣8＝1，∴a﹣b＝±1．故答案是：±1．14．【分析】根据定义得出4≤＜5，求出即可．【解答】解：根据题意得：4≤＜5，解得7≤x＜9．三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）15．【分析】原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：原式＝3﹣2+2﹣＝3﹣．16．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x≤2，由②得，x＞﹣1，故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．解集在数轴上如下图：四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）17．【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：原式＝x（16x2﹣9y2）＝x（4x﹣3y）（4x+3y）．18．【分析】先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项，最后求出答案即可．【解答】解：（2a+3b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）＝4a2+12ab+9b2﹣4a2+b2＝10b2+12ab，当a＝1，b＝﹣1时，原式＝10×（﹣1）2+12×1×（﹣1）＝﹣2．五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）19．【分析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．【解答】解：（1）32﹣4×12＝5 ①52﹣4×22＝9 ②72﹣4×32＝13 ③…所以第四个等式：92﹣4×42＝17；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2＝4n+1，左边＝（2n+1）2﹣4n2＝4n2+4n+1﹣4n2＝4n+1，右边＝4n+1．左边＝右边∴（2n+1）2﹣4n2＝4n+1．20．【分析】（1）利用数轴上点的移动可求．（2）先去绝对值，再化简求值．【解答】解：（1）由题意得：m＝﹣+2．（2）原式＝|﹣+2﹣1|﹣＝﹣1﹣＝﹣1．六、（本大题满分12分）21．【分析】（1）可利用积的乘方的逆运算计算求解；（2）可利用幂的乘方及同底数幂的乘法的逆运算可求解m值；（3）将a，b，c化为相同的指数，再比较大小即可求解．【解答】解：（1）52021×（）2021＝，故答案为1；（2）∵3×9m×27m＝311，∴3×32m×33m＝31+5m＝311，∴1+5m＝11，解得m＝2；（3）∵a＝255＝（25）11＝3211，b＝344＝（34）11＝8111，c＝533＝（53）11＝12511，d ＝622＝（62）11＝3611，32＜36＜81＜125，∴3211＜3611＜8111＜12511，∴a＜d＜b＜c．七、（本大题满分12分）22．【分析】（1）设购进甲种用品x件，乙种用品y件，根据“购进甲、乙两种抗疫用品共180件，且销售完这批抗疫用品后能获利1240元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲种用品m件，则购进乙种用品（180﹣m）件，根据“投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出各购货方案，再利用总利润＝销售每件的利润×销售数量，可分别求出3个购货方案可获得的利润，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设购进甲种用品x件，乙种用品y件，依题意得：，解得：．答：购进甲种用品100件，乙种用品80件．（2）设购进甲种用品m件，则购进乙种用品（180﹣m）件，依题意得：，解得：60＜m≤63，又∵m为正整数，∴m可以取61，62，63，∴共有3种购货方案，方案1：购进甲种用品61件，乙种用品119件；方案2：购进甲种用品62件，乙种用品118件；方案3：购进甲种用品63件，乙种用品117件．方案1可获得的利润为（20﹣14）×61+（43﹣35）×119＝1318（元）；方案2可获得的利润为（20﹣14）×62+（43﹣35）×118＝1316（元）；方案3可获得的利润为（20﹣14）×63+（43﹣35）×117＝1314（元）．∵1318＞1316＞1314，∴获利最大的购货方案为：购进甲种用品61件，乙种用品119件．八、（本大题满分14分）23．【分析】（1）根据等式的规律填空即可；（2）利用多项式的乘法法则，进行计算即可得出（1）中的等式成立；（3）利用（1）中的公式进行计算、合并即可．【解答】解：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3；故答案为：a2﹣ab+b2；（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3﹣a2b+ab2+ba2﹣ab2+b3＝a3+b3；（3）原式＝（x3+y3）﹣（x3+8y3）＝﹣7y3．11。
沪科版初一数学下册《期中测试卷》(附答案)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列实数中，无理数是（ ） A ．3.14BCD ．2272．当m 是正整数时，下列等式成立的有（ ） （1）()22mm aa=（2）()22mmaa=（3）()22mm aa=-（4）()22mmaa=-A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．不等式6224x x +->的解集是（ ） A ．5x <-B ．5x >-C ．5x >D ．5x <4．0.000002019用科学记数法可表示为（ ） A ．50.201910-⨯B ．62.01910-⨯C ．720.1910-⨯D ．9201910-⨯5．下列运算中，正确的是（ ） A ．236x x x =B ．235235x x x +=C ．()222x y x y +=+D ．()326xx =64；②3是9的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；④两个无理数之和还是无理数．其中正确的个数是（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．设多项式A 是二项式，B 是三项式，则A B ⨯的结果的多项式的项数一定是（ ） A ．等于5项B ．不多于5项C ．多6项D ．不多于6项8．下列说法正确的是（ ） A ．5-是25的平方根B ．25的平方根是5-C ．5-是()25-的算术平方根D ．5±是()25-的算术平方根9．若0a >，且2ma =，3na =，则m na-的值为（ ）学校 姓名 班级___________ 座位号A ．1-B ．1C ．23D ．3210．不等式组121x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则常数a 的取值范围是（ ）A ．2a <B ．2a ≤C ．2a >D ．2a ≥二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11．若0(21)1x --=，则x 的取值范围是_______． 12．若236x kx ++是完全平方式，则k =________．13．若一个正数的平方根是22a +和4a --，这个正数是_______． 14．若5m =，则n m =_______．三、解答题（共54分）1516．先化简，再求值：()2232()()a b ab b b a b a b -+÷-+-，其中12a =，1b =-． 17．解不等式组并把解集在数轴上表示出来：51113422x x x x -≥+⎧⎪⎨+<-⎪⎩ 18．阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：22()22a a b a ab +=+就可以用图①的面积来表示．① ② ③ （1）请写出图②所表示的代数恒等式 （2）请写出图③所表示的代数恒等式19．已知：3a b +=，2ab =，求22a b +的值．20．学校举办环保知识竞赛活动，竞赛题共有20道，答对一题得5分，得错或不得都扣2分，小兰在竞赛中获得了二等奖（得分在80分和90分之间），请问小兰在竞赛中答对了几道题？ 21．求2310012222+++++，可令2310012222S =+++++，则23100101222222S =+++++，因此101221S S -=-．（1）仿照以上推理，计算出23201913333+++++的值．（2）若n 为正整数，直接写出2320191n n n n +++++的结果为_______（用含n 的代数式表示）．七年级数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题有4小题，每小题4分，共16分）11、12x ≠-12、12 13、 36 14、 25 三、解答题（共54分）15 10.30.52=-+ 0.7=16．解：()2232()()a b ab bb a b a b -+÷-+-()22222a ab b a b =-+-- 22222a ab b a b =-+-+ 222ab b =-+当12a =，1b =-时 222ab b -+212(1)2(1)2=-⨯⨯-+⨯-12=+3=17．解：51113422x x x x -≥+⎧⎪⎨+<-⎪⎩①②解不等式①，得12x ≥， 解不等式②，得92x <-在数轴上表示不等式组的解集为：由图可知这两个不等式解集没有公共部分所以不等式组的解集为空集 18．① ② 解：（1）22(2)()23a b a b a ab b +⋅+=++ （2）22(2)(2)252a b a b a ab b ++=++ 19．解：由3a b ，得()29a b +=即2229aab b ，又2ab所以22a b +92ab =- 922=-⨯ 5=20．解：设小兰在竞赛中答对了x 道题，则答错了(20)x -道题，根据题意，得52(20)8052(20)90x x x x -->⎧⎨--<⎩ 解这个不等式组，得12013077x因为x 为正整数，所以x 只能为18 答：小兰在竞赛中答对了18道题． 21．解：（1）令23201913333S =++++⋅⋅⋅+，则2320192020333333S =+++⋅⋅⋅++3S S -=202031 2020312S或 20203122S （2）202011n n 或2020(1)(1)nn -÷-。
沪科版七年级下册数学期中考试试题含答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列实数中，属于无理数的是（）A ．3.1415926B ．227C D ．()1π-2．下列各式的计算中，正确的是（）A ．551a a ÷=B ．235a a a = C ．()239a a =D ．235a a a +=3．某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在34~37C C ︒︒之间，乙种菌种生长的温度是3538C C ︒︒ 之间，那么恒温箱的温度t C ︒应该设定的范围是()A ．34~38C C︒︒B ．35~37C C︒︒C ．3435C C︒︒ D ．3738C C︒︒ 4．如果a b >，下列各式中不正确的是（）A ．11a b ->-B ．22a b>C ．33a b -<-D ．1212a b->-5）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N6．不等式组102x x ->⎧⎨-≥-⎩的解集正确的是（）A ．1＜x ≤2B ．x ≥2C ．x ＜1D ．无7．下列关系式中，正确的是（）A ．()()22333a b a b a b +-=-B ．()()22339a b a b a b-+-=--C ．()()2233 9a b a b a b---=-+D ．()()23339a b a b a b --+=-8．若多项式281x nx ++是一个整式的平方，则n 的值是（）A ．9B ．18C ．9±D ．18±9．已知3,5a b x x ==，则2a b x -的值为（）A ．35B ．65C ．95D ．110．如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ﹣1）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A ．2cm 2B ．2acm 2C ．4acm 2D ．（a 2﹣1）cm 2二、填空题119_____．12． 2.5PM 颗粒物(指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物)是形成雾霾的罪魁祸首．将2.5微米换算成你熟悉的单位米(1米=1000000微米)，用科学记数法表示2.5微米=__________．13．如果不等式组0x a x b ->⎧⎨+<⎩的解集是12x -<<，那么b a =__________．14．计算()2018201980.125⨯-=_____.15．计算：()()321244ab a b ab ⎛⎫÷= ⎪⎝⎭__________．16．若()22a b +加上一个单项式后等于()22a b -，则这个单项式为_____________。
沪科版七年级数学下册《期中测试卷》(附答案)
一、选择题(每题4分，共40分)1．在3，227，π2，4，1.3·，2.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，0.000 010 5用科学记数法表示为( )A ．0.105×10－5B ．1.05×10－5C ．1.05×10－4D ．0.105×10－43．若实数x ，y 满足2x －1＋|y －1|＝0，则x ＋y 的值是( )A ．1B ．32C ．2D ．524．若a ＜b ，则下列式子中一定成立的是( )A ．a ＋3＜b ＋2B ．2－a ＜2－bC ．ac ＜bcD ．a －8＜b －75．计算37－2的值( )A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间6．若x 2＋2(2p －3)x ＋4 是完全平方式，则p 的值是( )A ．52B ．2C ．2 或 1D ．52或127．一个大长方形按如图方式分割成十二个小长方形，且只有标为A ，B ，C ，D的四个小长方形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道十二个小长方形中n 个小长方形的周长，就一定能算出这个大长方形的面积，则n 的最小值是( )A ．2B ．3C ．4D ．58．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜2（x －a ），x －1≤23x 恰有3个整数解，则a 的取值范围是学校 姓名 班级___________ 座位号( )A ．0≤a ＜12B ．0≤a ＜1C ．－12＜a ≤0D ．－1≤a ＜09．已知(x －2)x ＋3＝1，则x 的值为( )A ．3B ．－2C ．3或－2D ．3或－3或110．某大型超市从生产基地购进一种水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )A ．40%B ．33.4%C ．33.3%D ．30%二、填空题(每题5分，共20分) 11.16的平方根是________；|2－3|＝________．12．若3x －2和5x ＋6是正数a 的两个平方根，则正数a 的值为________．13．计算：1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－572 021×⎝ ⎛⎭⎪⎫1252 020＝________． 14．某大型音乐会在艺术中心举行，观众在门口等候检查进入大厅，且排队的观众按照一定的速度增加，检查速度一定，当开放一个大门时，需要半小时待检观众能全部进入大厅，同时开放两个大门，只需10分钟，现在想提前开演，必须在5分钟内全部检完票，则应至少同时开放________个大门．三、(每题8分，共16分)15．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2－(2 021＋π)0＋|2－5|.16．解不等式(组)：(1)1－x －13≤2x ＋33＋x ；(2)⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋5＜8x ＋7，43x ＋2＞1－23x ，并写出其所有的非负整数解．四、(每题8分，共16分)17．先化简，再求值：[(x ＋3y )(x －3y )＋(2y －x )2＋5y 2(1－x )－(2x 2－x 2y )]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy ，其中x ＝95，y ＝220.18．(1)已知2x ＝128，2y ＝8，求2x －2y 的值；(2)若x －2y ＋1＝0，求2x ÷4y ×8的值．五、(每题10分，共20分)19．已知a 是3 3的整数部分，b 是3 3的小数部分，计算a 2－4b 的值．(3≈1.73)20．已知A，B，C是三个多项式，且A÷B＝C.(1)若A＝x3－1，B＝x－1，求多项式C；(2)根据(1)的结果，直接写出(x n＋1－1)÷(x－1)(n为正整数)的结果．六、(12分)21．某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动，该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．(π取3.14)(1)活动场所和花草的面积各是多少？(2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍？七、(12分)22．为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．(1)求购进A，B两种纪念品每件各需要多少元；(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7 500元，但不超过7 650元，则该商店共有哪几种进货方案？八、(14分)23．【阅读思考】阅读下列材料：已知“x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围”有如下解法：解：因为x－y＝2，所以x＝y＋2.又因为x＞1，所以y＋2＞1，所以y＞－1.又因为y＜0，所以－1＜y＜0，①同理得1＜x＜2，②由①＋②，得－1＋1＜x＋y＜0＋2.所以x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2.【启发应用】请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知x－y＝3，且x＞2，y＜1，则x＋y的取值范围是________；(2)已知x－y＝a，且x＜－1，y＞1，试确定x＋y的取值范围．(用含有a的式子表示)【拓展推广】请按照上述方法，完成下列问题：(3)已知x＋y＝2，且x＞1，y＞－4，试确定x－y的取值范围．答案一、1.C 2.B 3.B 4.D 5.D 6．D 7.B8．A 点拨：⎩⎪⎨⎪⎧x ＜2（x －a ），①x －1≤23x ，② 解不等式①，得x ＞2a ，解不等式②，得x ≤3，所以不等式组的解集是2a ＜x ≤3.因为关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜2（x －a ），x －1≤23x 恰有3个整数解， 所以0≤2a ＜1，解得0≤a ＜12.9．D 点拨：①当x －2＝1时，解得x ＝3，②当x ＋3＝0且x －2≠0时，解得x ＝－3；③当x －2＝－1，x ＋3为偶数时，解得x ＝1.10．B 点拨：设购进这种水果a 千克，进价为y 元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x ，则售价为(1＋x )y 元/千克，由题意得（1－10%）a （1＋x ）y －ay ay ×100%≥20%，解得x ≥13，经检验x ≥13是原不等式的解．所以这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%. 二、11.±2；3－ 212.494 点拨：因为3x －2和5x ＋6是正数a 的两个平方根，所以3x －2＋5x ＋6＝0，解得x ＝－12.所以3x －2＝－72，所以a ＝494.13.127 14.4三、15.解：原式＝4－1－(2－5)＝4－1－2＋5＝1＋ 5.16．解：(1)去分母，得3－(x －1)≤2x ＋3＋3x ，去括号，得3－x ＋1≤5x ＋3， 移项，得－x －5x ≤3－3－1，合并同类项，得－6x ≤－1，系数化为1，得x ≥16.(2)解不等式9x ＋5＜8x ＋7，得x ＜2，解不等式43x ＋2＞1－23x ，得x ＞－12，则不等式组的解集为－12＜x ＜2，其非负整数解为0，1.四、17.解：原式＝(x 2－9y 2＋4y 2－4xy ＋x 2＋5y 2－5xy 2－2x 2＋x 2y )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy ＝(－4xy －5xy 2＋x 2y )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy ＝8＋10y －2x ，当x ＝95，y ＝220时， 原式＝8＋10×220－2×95＝2 018.18．解：(1)因为2x ＝128，2y ＝8，所以2x －2y ＝2x ÷(2y )2＝128÷82＝2.(2)因为x －2y ＋1＝0，所以x －2y ＝－1，所以2x ÷4y ×8＝2x －2y ×8＝2－1×8＝4.五、19.解：因为3 3≈3×1.73＝5.19，所以a ＝5，b ＝3 3－5，所以a 2－4b ＝52－4×(3 3－5)＝25－12 3＋20＝45－12 3≈24.24.20．解：(1)因为A ＝x 3－1，B ＝x －1，所以C ＝A ÷B ＝(x 3－1)÷(x －1)＝(x －1)(x 2＋x ＋1)÷(x －1)＝x 2＋x ＋1.(2)由(1)知(x n ＋1－1)÷(x －1)＝x n ＋x n －1＋x n －2＋…＋x ＋1.六、21.解：(1)活动场所面积为4a ·3a ＋π⎝ ⎛⎭⎪⎫3a 22＝12a 2＋9π4a 2≈19.065a 2， 花草的面积为(a ＋4a ＋5a )(1.5a ＋3a ＋1.5a )－⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2＋9π4a 2 ＝48a 2－9π4a 2≈40.935a 2.(2)（a ＋4a ＋5a ）（1.5a ＋3a ＋1.5a ）4a ·3a＝5.故整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的5倍．七、22.解：(1)设该商店购进A 种纪念品每件需要a 元，购进B 种纪念品每件需要b 元，根据题意，得⎩⎨⎧8a ＋3b ＝950，5a ＋6b ＝800.解方程组，得⎩⎨⎧a ＝100，b ＝50.答：购进A 种纪念品每件需要100元，购进B 种纪念品每件需要50元．(2)设该商店购进A 种纪念品x 件，则购进B 种纪念品(100－x )件，根据题意，得⎩⎨⎧100x ＋50（100－x ）≥7 500，100x ＋50（100－x ）≤7 650，解得50≤x ≤53.因为x 为整数，所以x ＝50，51，52或53，所以该商店共有4种进货方案：方案1：购进A 种纪念品50件，购进B 种纪念品50件；方案2：购进A 种纪念品51件，购进B 种纪念品49件；方案3：购进A 种纪念品52件，购进B 种纪念品48件；方案4：购进A 种纪念品53件，购进B 种纪念品47件．八、23.解：(1)1＜x ＋y ＜5(2)因为x －y ＝a ，所以x ＝y ＋a ，又因为x ＜－1，所以y ＋a ＜－1，所以y ＜－a －1，又因为y ＞1，所以1＜－a －1，解得a ＜－2.当a ＜－2时，1＜y ＜－a －1①，同理得当a ＜－2时，a ＋1＜x ＜－1②，由①＋②，得1＋a ＋1＜y ＋x ＜－a －1＋(－1)，所以当a ＜－2时，x ＋y 的取值范围是a ＋2＜x ＋y ＜－a －2.(3)因为x ＋y ＝2，所以x ＝2－y ，又因为x ＞1，所以2－y ＞1，所以y ＜1，又因为y ＞－4，所以－4＜y ＜1，所以－1＜－y ＜4①，同理得1＜x ＜6②，由①＋②，得0＜x －y ＜10，所以x －y 的取值范围是0＜x －y ＜10.。
沪科版七年级下册数学期中考试试题及答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列实数中，无理数是（ ）A ．3.1415926B ．－0.202002000 CD2）A ．5与5.5B ．5.5与6C ．6与6.5D ．6.5与7 3．若66x y >-，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．0x y +>B ．0x y ->C ．0x y +<D ．0x y -< 4．下列运算正确的是（ ）A ．()222x y x y -=- B ．624x x x ÷=C ．2233x y xy x y +=D ．()422x y xy ⋅=5．计算()()x y x y ---的结果是（ ）A ．22x y --B ．22x y -+C ．22x y -D ．22x y +6．如果不等式组24213x a x b +≥⎧⎪-⎨<⎪⎩的解集是01x ≤<，那么a b +的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．27．圆的面积变为原来的n 倍，则它的半径是原来的（ ）A ．n 倍B ．2n 倍 CD ．2n 倍 8．若27a ab m +=+，29b ab m +=-．则a b +的值为（ ）A ．4±B ．4C ．2±D ．2 9．定义运算()1a b a b ⊗=-，下面给出了关于这种运算的四个结论：①()214⊗-=-；②a b b a ⊗=⊗；③若1a b +=，则a a b b ⊗=⊗；④若0b a ⊗=，则0a =或1b =．其中正确结论的序号是（ ）A ．②④B ．②③C ．①④D ．①③ 10．已知x 2+mx+6=(x+a)(x+b),m 、a 、b 都是整数，那么m 的可能值的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．5二、填空题11．科学家在实验室中检测出某种微生物的直径约为0.0000035米，数据0.0000035用科学计数法表示为______.126（填“＞”“＜”或“＝”）．13．某商店的老板销售一种商品，他要以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价________元商店老板才能出售．14．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m 为正整数），面积分别为1S 、2S ．（1）请比较1S 与2S 的大小：1S ________2S ．（2）满足条件124n S S <<-的整数n 有且只有4个，则m =________．15．不等式组5243x x +>⎧⎨-≥⎩的解是__________． 16．计算：()()213x x +-=___________________．三、解答题172．18．解不等式组：()22332143x x x x ⎧+<+⎪⎨->-⎪⎩，并求出最大整数解．19．计算：（1）()()326232a a a ---；（2）()()()2221y y y +---．20．先化简，再求值（x ＋1）2－（x ＋2）(x －2)x x 为整数．21．芳芳计算一道整式乘法的题:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+ m”抄成“-m”，得到的结果为10x 2 - 33x + 20．（1）求m 的值；（2）请解出这道题的正确结果．22．观察下列各式的规律：①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1；②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1；③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1…（1）请按以上规律写出第④个等式 ．（2）写出第n 个等式 并证明．23．某物流公司安排A 、B 两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：（1）求A 、B 两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨；（2）该公司计划安排A 、B 两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A 种型号的卡车．24．老师在讲完乘法公式222()2a b a ab b ±=±+的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式245x x ++的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解：22245441(2)1x x x x x ++=+++=++∵2(2)0x +，当2x =-时，2(2)x +的值最小，最小值是0，∴2(2)11x ++≥当2(2)0x +=时，2(2)1x ++的值最小，最小值是1，∴245x x ++的最小值是1.请你根据上述方法，解答下列各题（1）当x=______时，代数式2612x x -+的最小值是______；（2）若223y x x =-+-，当x=______时，y 有最______值（填“大”或“小”），这个值是______；（3）若2350x x y -+++=，求y x +的最小值.25．填写下表，仔细观察后回答下列问题：（1）当正数x 的值逐渐增大时，x 的算术平方根的变化规律是 ．（2）假设0＜x 1＜x 2的大小关系是 ．（3）从表中你还发现一个正数n 的算术平方根与n 的大小关系．参考答案1．D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、3.1415926是有限小数，属于有理数；B、-0.202002000是有限小数，属于有理数；C.5，是整数，属于有理数；D故选：D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．B【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【详解】解：∵25＜31＜36，∴56，排除C和D，又∵5.52=30.25＜31．∴5.5＜6，故选：B．【点睛】本题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3．A【分析】根据不等式的性质可判断不等式的变形是否正确．【详解】∵ 66x y >-，∴ 6+60x y >，∴ +0x y >．故A 正确，B ，C ，D 错误．故选：A ．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键．4．B【分析】A.根据多项式乘以多项式的法则解题；B.同底数幂相除，底数不变，指数相减；C.根据同类项定义解题；D.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解题．【详解】A. ()()()2222x y x y x y x xy y -=--=-+，故A 错误；B. 624x x x ÷=，故B 正确；C. 2x y 与2xy 不是同类项，不能合并，故C 错误；D. ()222x y xy ⋅=，故D 错误，故选：B ．【点睛】本题考查整式的混合运算，涉及多项式乘以多项式、同底数幂的乘除法、积的乘方的逆运算等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．5．B【分析】原式利用平方差公式计算即可求出值．【详解】解：原式=()()x y x y -+-=22()x y --=22x y -+．故选：B ．【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．6．C【分析】 求得不等式组的解集为3422b a x +-≤<，比较解集01x ≤<，利用等量代换思想建立等式求得a ，b ，计算即可【详解】 ∵24213x a x b +≥⎧⎪⎨-<⎪⎩①②， 解①得x ≥4-2a ，解②得32b x +<, ∴不等式组的解集为3422b a x +-≤<， ∵不等式组24213x a x b +≥⎧⎪-⎨<⎪⎩的解集是01x ≤<， ∴4-2a =0，312b +=， 解得a =2，b =-1，∴a +b =2-1=1，故选C【点睛】本题考查了不等式组的解法，恒等变换的思想，熟练掌握不等式组的解法，准确理解恒等变换的思想是解题的关键．7．C【分析】根据圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系计算即可求解．【详解】解：设圆原来的面积为S ，原来的半径为r ，设现在的半径为R ．根据题意得：πR 2=nπr 2，R倍．故选：C ．【点睛】本题主要考查了实数的运算，要注意，圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系． 8．A【分析】两式相加，构造2()16a b +=，求16的平方根即可【详解】∵27a ab m +=+，29b ab m +=-，∴2279a ab b ab m m +++=++-，∴2()16a b +=，∴a b +=±4， 故选A ．【点睛】本题考查了完全平方公式，平方根，熟练构造完全平方公式，准确理解平方根的定义是解题的关键．9．D【分析】利用题中的新定义计算分别计算四个结论，得到结果，即可做出判断．【详解】解：①()()21211=4⊗-=---，故原结论正确；②∵()()1,1a b a b ab a b a b a ab b ⊗=-=-⊗=-=-，∴a b b a ⊗≠⊗，故原结论不正确；③1a b +=，∴1b a =-，()()()2221=11b b b b b b a a a a ⊗=-=----=-∴，∵()21a a a a a a ⊗=-=-， ∴若1a b +=，则a a b b ⊗=⊗，故原结论正确；④∵0b a ⊗=，b a-=，∴()10b=，故原结论不正确．∴1a=或0故选：D【点睛】此题考查了新定义运算，整式的混合运算等知识，熟练掌握新定义并根据题意灵活应用是解本题的关键．10．A【详解】（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2+mx+6；则m=a+b；6=ab；又由于a、b为整数且m为整数，所以a=1，b=6时，m=7a=-1，b=-6时，m=-7a=2，b=3时，m=5a=-2，b=-3时，m=-5故m可能的值为4个故选A．11．6⨯3.510-【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000035=63.510-⨯，故答案为：6⨯．3.510-【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．＜【分析】化为最简形式，然后利用作差法比较大小即可．【详解】=(66632=-=，∵2>∴20>，∴60>，6<故答案为：<．【点睛】本题主要考查的是比较实数的大小，掌握比较实数大小的方法是解题的关键．13．120【详解】试题分析：设这件商品的进价为x ．据题意可得：（1+80%）•x=360，解得：x=200．盈利的最低价格为200×（1+20%）=240，∴商店老板最多会降价360﹣240=120（元）．故答案为120．考点：1．一元一次方程的应用；2．销售问题．14．＞ 2【分析】（1）根据矩形的面积公式计算出1S 和2S ，再求出差即可比较出大小；（2）根据题意得出关于m 的不等式，解之即可得到结论．【详解】解：（1）21(22)(7)21614S m m m m =++=++，22(3)(25)21115S m m m m =++=++，2212(21614)(21115)51S m m m S m m -=++-++=-m 为正整数，510m ∴->12S S ∴>,故答案为：>；（2）由（1）得，215151m S m S -=-=-，451n m <<-有4个整数解∴这4个整数为5，6，7，8，8519m ∴<-≤925m ∴<≤ m 为正整数，2m ∴=，故答案为：2．【点睛】本题主要考查整式的混合运算、一元一次不等式的应用，解题的关键是掌握多项式乘多项式、矩形的性质、正方形的性质等知识．15．31-<≤x【分析】先分别解出每个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定解集的公共部分即为不等式组的解集．【详解】解：5243x x +>⎧⎨-≥⎩①②解不等式①得：3x >-解不等式②得：1x ≤∵大小小大中间找∴不等式组的解集为31-<≤x ．故答案是：31-<≤x【点睛】本题考查了解不等式组，一般步骤为先解每一个不等式的解集，再根据口诀或者画数轴的方式确定所有解集的公共部分，即为不等式组的解集．16．2253x x --【详解】试题解析：()()213x x +-=2x 2+x-6x-3=2253x x --17．6【分析】根据绝对值的性质及平方根、立方根的性质化简，再计算结果．【详解】解：原式(9322=-+-9322=-+-+6= 【点睛】本题考查算术平方根、立方根、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．18．16x <<，5【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【详解】解：()22332143x x x x ⎧+<+⎪⎪⎨-⎪>-⎪⎩①②， 由①得：1x >，由②得：6x <，所以不等式组的解集为：16x <<，最大整数解为：5【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能求出不等式组的解集是解题的关键．19．（1）64a -；（2）222--y y【分析】（1）先根据幂的乘方、积的乘方化简，再合并同类项即可；（2）先根据平方差公式、单项式乘以多项式法则计算，再合并同类项即可求解．【详解】解：（1）()()326236666244a a a a a a a ---=--=-； （2）()()()22222142222y y y y y y y =--+=-----+．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握幂的运算法则、整式乘法法则、乘法公式是解题关键． 20．化简为：2x ＋5；值为：11．【分析】此题只需先对整式进行混合运算化为最简式，然后再取整数x 的值代入即可求得结果．【详解】考点：整式的混合运算—化简求值；估算无理数的大小．解：（x+1）2-（x+2）（x-2），=x 2+2x+1-（x 2-4），=2x+5；x ，且x 是整数，∴x=3；∴原式=2×3+5=11．21．（1）m=5；（2）2101720x x +-【分析】（1）化简()()254x m x --，根据一次项的系数和常数项即可求出m 的值；（2）将5m =代入原式求解即可．【详解】（1）()()225410854x m x x x mx m --=--+．∴4208533m m =⎧⎨--=-⎩ 解得5m =（2）将5m =代入原式中原式()()2554x x =+-21082520x x x =-+-2101720x x =+-．【点睛】本题考查了整式的运算问题，掌握整式混合运算法则是解题的关键．22．（1）4×6﹣52＝24﹣25＝﹣1；（2）n （n ＋2）﹣（n ＋1）2＝﹣1，见解析【分析】（1）根据①②③的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；（2）将（1）中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论即可．【详解】解：（1）第④个算式：2465=2425=1⨯---；（2）第n 个算式：2(2)(1)1n n n +-+=-．证明：∵左边22222(2)(1)2(21)2211n n n n n n n n n n n +-+=+-++=+---=-，右边=-1，∴左边＝右边，∴等式成立．【点评】本题考查数字的变化规律，解题的关键是正确理解题目给出的规律，根据规律即可解答． 23．（1）A ：12吨，B ：8吨；（2）8．【分析】（1）设A 种型号的卡车平均每辆装运物资x 吨，B 种型号的卡车平均每辆装运物资y 吨，根据题意即可列出二元一次方程组即可求解；（2）设安排a 辆A 种型号的卡车，根据题意即可列出不等式，故可求解．【详解】（1）设A 种型号的卡车平均每辆装运物资x 吨，B 种型号的卡车平均每辆装运物资y 吨，根据题意得24564696x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得128x y =⎧⎨=⎩∴A 种型号的卡车平均每辆装运物资12吨，B 种型号的卡车平均每辆装运物资8吨； （2）设安排a 辆A 种型号的卡车，依题意可得12a+8（15-a ）≥150解得a ≥7.5故至少安排8辆A 种型号的卡车．【点睛】此题主要考查不等式组与方程组的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列出式子求解． 24．（1）3， 3；（2）1，大， -2；（3）当1x =时，y x +的最小值为-6.【分析】（1）配方后即可确定最小值；（2）将函数解析式配方后即可确定当x 取何值时能取到最小值；（3）首先由2350x x y -+++=得到235y x x -=-，代入x+y 得到关于x 的函数关系式，然后配方确定最小值即可；【详解】（1）∵22612(3)3x x x -+=-+，∴当3x =时，有最小值3；故答案为3，3.（2）∵2223(1)2y x x x =-+-=---，∴当1x =时最大值-2；故答案为1，大，-2.（3）∵2350x x y -+++=，∴235y x x -=-∴2225(1)6x y x x x +=--=--，∵2(1)0x -，∴2(1)66x ---，∴当1x =时，y x +的最小值为-6.【点睛】本题考查了因式分解的应用及非负数的性质，解题的关键是明确题意，将题目中式子化成题目中例子的形式．25．（1）逐渐增大；（2（3）当0＜n ＜1n >，当1n ≥．【分析】（1）根据算术平方根的意义，可得答案，从而找到规律；（2）根据表格可得：被开方数越大，算术平方根越大；（3）根据表格分两种情况可得出算术平方根与n 的大小关系结论.【详解】补全表格如下：（1）当正数x 的值逐渐增大时，x 的算术平方根的变化规律是逐渐增大故答案为：逐渐增大；（2）根据表格可得0＜x 1＜x 2（3）根据表格可得：当0＜n ＜1n ，当1n ≥≤n ．【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键理解题意，认真观察找出算术平方根与正数的关系．。
沪科版七年级下册数学期中考试试卷有答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．9的平方根是（ ）A ．3-B ．3C ．3±D ．812．下列各数中，无理数的个数有（ ）-0.3, -π，2.010101（相邻两个1之间有1个0），3.141592676.0123456（小数部分由连续的非负整数组成）． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个3．若a ＜b ，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．ac ＜bcB ．3a ＞3b C ．﹣a ＜﹣b D ．a ﹣1＜b ﹣1 4．若633x -减去-5的差是负数，则x 的取值范围是（ ） A ．x <17 B ．x < 7 C ．x >17D ．x >7 5．不等式组2450x x >-⎧⎨-≤⎩的解集是（ ） A ．x >-2 B ．-2<x ≤5 C ．x ≤5 D ．无解 6．下列各式与1(2)--相等的是（ ）A ．12B ．-2C ．2D ．12- 7．如果（x-2）（x+3）=x 2+px+q ，那么p 、q 的值是( )A ．p=5，q=6B ．p=1，q=6C ．p=5，q=-6D ．p=1，q=-6 8．如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（ ）A ．22()()4a b a b ab +=-+B ．222()2a b a ab b -=-+C ．22()()a b a b a b -=+-D ．222()2a b a ab b +=++9．下列运算正确的是（ ）A ．()236a a -= B ．236a a a ⋅= C ．933a a a ÷= D ．()444bc b c -=- 10．如果一元一次不等式组3x x a ⎧⎨≥⎩＞ 的解集为x ＞3，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞3 B ．a≥3 C ．a ＜3 D ．a≤3二、填空题112=，则a =______．12．当x _____时，代数式243x -的值是负数． 13．已知实数x ，y 满足2x －3y ＝4，并且x ≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是______．14．已知关于x 的不等式2x ﹣k ＞3x 只有两个正整数解，则k 的取值范围为_____． 15．按图中程序计算，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否14”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x 的取值范围为__．三、解答题16．计算：（1）224()13÷-（2） 0211(3)3()3π----+．17．解不等式10132x x +-≤，并在数轴上表示它的解集．18．先化简，再求值．222(1)(223)x x x x x x -+-+-，其中12x =-．19．已知：x y ==，求：22x y +的值．20．已知3a +b -1的平方根为±4，5a +2的立方根为3．（1）求a ，b 的值；（2）求2a -b +1的算术平方根．21．数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律：22221312,2413,3514,4615⨯+=⨯+=⨯+=⨯+=，…（1）请你按照这个规律再写出两个等式： ；（2）请将你发现的规律用仅含字母n (n 为正整数)的等式表示出来：你发现的规律是 ． （3）请你利用所学习的知识说明这个等式的正确性：22．（1）计算：(1)(1)______a a -+=；2(1)(1)____a a a -++=；......猜想：9998972(1)(......1)_____a a a a a a -++++++=；（2）请你利用上式的结论，求199198212+2++2+2+1的值； （3）请直接写出202020192018213+3+3+3+3+1+的值．23．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）()3254x x -≤+；（2）2(3)73113263x xx x-+≤+⎧⎪++⎨-<⎪⎩．24．已知某正数的两个平方根分别是3a-和215a+，b的立方根是-2参考答案1．C【详解】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故选C2．B【分析】根据“无限不循环小数是无理数”可直接进行排除选项．【详解】解：4，∴-π76.0123456（小数部分由连续的非负整数组成）；共4个；故选B．【点睛】本题主要考查无理数的概念，熟练掌握无理数的概念是解题的关键．3．D【分析】根据不等式两边同时乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变，同时乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变，可对A，B，C三个选项进行判断；根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变，可对D 选项进行判断．【详解】A 、∵a ＜b ，当c ＜0时，ac ＞bc ，故本选项错误；B 、∵a ＜b ，∴33a b <，故本选项错误； C 、∵a ＜b ，∴﹣a ＞﹣b ，故本选项错误；D 、∵a ＜b ，∴a ﹣1＜b ﹣1，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，易错点是不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变．4．D【分析】根据题意列出不等式，解出不等式的解集即可求解．【详解】 依题意可得633x --（-5）＜0 解得x >7故选D ．【点睛】此题主要考查解不等式，解题的关键是根据题意列出不等式．5．B【分析】求解一元一次不等式组即可排除选项．【详解】 解：2450x x >-⎧⎨-≤⎩①② 由①得：2x >-，由②得：5x ≤，∴原不等式组的解集为25x -<≤；故选B ．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．6．D【分析】 根据负指数幂()1,0n naa a -=≠可直接进行求解． 【详解】 解：由题意得：11(2)2--=-； 故选D ．【点睛】本题主要考查负指数幂，熟练掌握负指数幂的算法是解题的关键．7．D【分析】先根据多项式乘以多项式的法则，将（x-2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p 、q 的值．【详解】解：∵（x-2）（x+3）=x 2+x-6，又∵（x-2）（x+3）=x 2+px+q ，∴x 2+px+q=x 2+x-6，∴p=1，q=-6．故选：D ．【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则及两个多项式相等的条件．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等．8．A【分析】我们通过观察可看出大正方形的面积等于小正方形的面积加上4个长方形的面积，从而得出结论．【详解】解：由图形可得：大正方形的边长为：a+b，则其面积为：（a+b）2，小正方形的边长为：（a-b），则其面积为：（a-b）2，长方形面积为：ab，大正方形的面积又可以表示为（a-b）2+4ab，故（a+b）2=（a-b）2+4a b．故选：A．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，认真观察，熟练掌握长方形、正方形、组合图形的面积计算方法是正确解题的关键．9．A【分析】根据幂的乘方运算法则、同底数幂乘法法则、同底数幂的除法法则、合并同类项法则逐一进行计算即可得．【详解】解：A、原式=a6 ，符合题意；B、原式=a5，不符合题意；C、原式=a6，不符合题意；D、原式=b4c4，不符合题意，故选A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算的运算法则是解本题的关键．10．D【详解】∵不等式组不等式组3xx a⎧⎨≥⎩＞的解集为x＞3，∴3a≤.故选D.11．8【分析】根据立方根可直接进行求解．【详解】解：2=，∴328a ==；故答案为8．【点睛】本题主要考查立方根，熟练掌握立方根是解题的关键．12．<2【分析】 根据题意易得2403x -<，然后求解即可． 【详解】 解：由题意得：2403x -<， 解得：2x <；故答案为＜2．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键． 13．1≤k <3【分析】根据234x y -=得到1(24)3y x =-，再通过解不等式得出x 的取值范围，然后表达出k x y =-即可求得k 的取值范围．【详解】解：由234x y -=得到1(24)3y x =-， ∵2y ＜ ∴1(24)3x -＜2，解得x ＜5 又∵x ≥－1∴15x -≤< ∴114(24)333k x y x x x =-=--=+ ∴141333x ≤+<，即13k ≤<．故填13k ≤<．【点睛】本题主要考查了求参数的取值范围、求代数式的取值范围、解一元一次不等式等知识点，对已知条件进行灵活变形是解答本题的关键．14．32k -≤<-【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案．【详解】解：∵2x -k ＞3x ，∴2x -3x ＞k ，∴x ＜-k ，因为只有两个正整数解，由题意可知：2＜-k ≤3，∴-3≤k ＜-2，故答案为：-3≤k ＜-2．【点睛】本题考查一元一次不等式，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．15．25x <【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于14，第二次运算结果大于等于14列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：由题意得，()3114331114x x -<⎧⎪⎨--⎪⎩①②， 解不等式①得，5x <，解不等式②得，2x ，25x ∴<，故答案为25x <．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．16．（1（2）359． 【分析】（1）先运用乘方、算术平方根和绝对值的知识进行化简，然后再进行计算即可； （2）先运用零次幂、负整数次幂进行化简，然后再进行计算即可．【详解】解：（1） 224()13÷-=48419÷-=48941⨯-=981-（2） 0211(3)3()3π----+ =1139-+ =359． 【点睛】本题主要考查了乘方、算术平方根、零次幂、负整数次幂等知识点，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．17．x ≥-4.8，在数轴上表示它的解集见解析．【分析】先去分母，然后再移项合并同类进行求解，最后在数轴上表示即可．【详解】 解：10132x x +-≤ 去分母得：62330x x -≤+，移项合并同类项得：524x -≤，系数化为1得： 4.8x ≥-，在数轴上表示其解集如图所示：【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法解题的关键．18．245x x -+，72-． 【分析】先根据整式的混合运算计算法则化简，然后代值计算即可.【详解】解：222(1)(223)x x x x x x -+-+-3232222223x x x x x x =-+--+245x x =-+， 当12x =-时，原式211745222⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握整式的混合运算计算法则. 19．22x y +的值为2．【分析】由题意可得x y +=12xy =，然后根据完全平方公式可进行求解． 【详解】解：∵x y ==∴x y +=12xy =， ∴()2222312x y x y xy +=+-=-=．【点睛】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．20．（1）a =5，b =2；（2）2a -b +1的算术平方根是3．【分析】（1）根据题意及平方根、立方根可直接进行求解；（2）由（1）及算术平方根的定义可进行求解．【详解】解：（1）∵3a +b -1的平方根为±4，5a +2的立方根为3， ∴()23314,523a b a +-=±+=，∴5,2a b ==；（2）由（1）可得：2125219a b -+=⨯-+=， ∵()239±=，∴2a -b +1的算术平方根为3．【点睛】本题主要考查立方根、算术平方根及平方根，熟练掌握求一个数的立方根、算术平方根及平方根是解题的关键．21．（1）225716;6817⨯+=⨯+=；（2）()()2211n n n ++=+；（3）证明见解析 【分析】（1）两个相差为2的自然数相乘加1，等于这两个自然数平均数的平方，由此规律可解决问题；（2）根据已知等式可得出规律；（3）利用整式的计算方法计算验证正确性即可．【详解】（1）25716⨯+=，26817⨯+=故答案为：25716⨯+=，26817⨯+=（2）通过前6个等式可得：()()2211n n n ++=+ 故答案为：()()2211n n n ++=+ （3）∵左边=()22121n n nn ++=++，右边=()22+121n n n =++∴左边=右边， ∴等式成立，()()2+211n n n +=+．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．22．（1）231;1;a a --1001a -；（2）20021-；（3）20211(31)2⋅-． 【分析】（1）根据多项式乘多项式可进行求解；（2）由2-1=1及（1）中结论可直接进行求解；（3）根据（1）中结论可进行求解．【详解】解：（1）由题意得：2(1)(1)1a a a -+=-，23223(1)(1)11a a a a a a a a a -++=++---=-，……猜想：9998972100(1)(......1)1a a a a a a a -++++++=-；故答案为231,1,a a --1001a -；（2）由（1）可得：原式=()()19919819720021222......2121-+++++=- （3）由（1）的结论可得：原式=()()2020201928201210211)3+3+3131(31221+3+3+-+=⨯⨯⋅-． 【点睛】本题主要考查多项式乘多项式的应用，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键． 23．（1）5x ≥-；（2）14x -≤<．【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后将x 的系数化为1即可；（2）先解不等式组中的每一个不等式，根据口诀：“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定不等式组的解集．【详解】解：（1）3654x x -≤+移项得：3546x x -≤+合并同类项得：210x -≤系数化为1得：5x ≥-.（2）解不等式()2373x x -+≤+，得：1x ≥-， 解不等式113263x x ++-<，得4x <， ∴不等式组的解集为：14x -≤<.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式以及一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解题的关键．24．2±．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数，即可求出a 的值，根据立方根的定义可以求出b 的值，即可求出结果．【详解】解：由题意有32150a a -++=，8b =-，所以4a =-，8b =-，4==，∴2=±.【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的运算，熟练其运算法则是解决本题的关键．。
沪科版七年级下册数学期中考试试卷及答案
七 年 级 数 学 试 卷温馨提示： 同学们，学期过半啦！你一定又学到了很多新的知识吧，本套试题共22题，满分为100分，要求你在100分钟内完成，相信你一定能取得好成绩，现在就开始吧！一、耐心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每1．9的算术平方根是（ ）（A ）3 （B ）－3 （C ）±3 （D ）812、在下列各数0、2.0 、π3、722、 1010010001.6、11131、27数的个数是 ( )(A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 43、下列说法中，正确的是 （ ）（A ）4,3,2都是无理数 （B ）无理数包括正无理数、负无理数和零（C ）实数分为正实数和负实数两类 （D ）绝对值最小的实数是0b c <5．下列运算正确的是（ ）（A ） 236a a a =÷ （B ）_____________________________________ 姓名____________________ 考场号________________ 考号_______________-------------------------------------------密---------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------0)1()1(01=-+--（C ） ab b a 532=+ （D ）22))((a b b a b a -=--+-6、不等式7215>-x 的正整数解的个数为（ ）（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个（D ）6个7、下列各式正确的是（ ）（A ）222)(b a b a +=+ （B ）22))((a b a b b a -=-+（C ） 2222)(b ab a b a --=- （D ）96)3(22+--=+-a a a8、下列)4)(3(-+b a 的展开式中正确的是（ ）(A) 1234-+-a b ab ; （B ）4312ab a b -+-;（C ）1234++-a b ab ; （D ）1234++-b a ab .9、若多项式n x x ++62是一个整式的平方，则n 的值是（ ） （A ）36 （B ）9 （C ）－9 （D ）±910、如左图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()(b a >，把余下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是 （ ）（A ）222))(2(b ab a b a b a -+=-+ （B ）2222)(b ab a b a ++=+ （C ）2222)(b ab a b a +-=- （D ）))((22b a b a b a -+=-二、精心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将结果写 在横线上）11、比较大小：5-____2-.（填>、<或=） 12、计算：)12)(12(-+＝a ba13、关于x 的某个不等式组的解集在数轴上可表示为：则这个不等式组的解集是 ．14、今天，和你一同参加五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过女生人数的1.5倍，请问男生至多__________人。
新沪科版七年级数学下册期中测试卷含答案
新沪科版七年级数学下册期中测试卷含答案新沪科版七年级数学下册期中测试卷（含答案）班级：________ 姓名：________ 成绩：________时间：100分钟满分：100一、选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分）1.在-1.414，-2，22π，3.142，2-3，2.xxxxxxxx2…中，无理数的个数是（）。
A。
1 B。
2 C。
3 D。
42.三个实数-6，-2，-7之间的大小关系是（）。
A。
-7.-6.-2 B。
-7.-2.-6 C。
-2.-6.-7 D。
-6 < -2 < -73.下列叙述中正确的是（）。
A。
(-11)²的算术平方根是±11 B。
大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C。
大于零而小于1的数的平方根比原数大 D。
任何一个非负数的平方根都是非负数4.若a < 0，则关于x的不等式|a|x < a的解集是（）。
A。
x。
1 C。
x。
-15.下列关系不正确的是（）。
A。
若a - 5.b - 5，则a。
b B。
若x²。
1，则|x|。
1C。
若2a。
-2b，则a。
-b D。
若a。
b，c。
d，则a + c。
b + d6.关于x的方程5x - 2m = -4 - x的解在2与10之间，则m 得取值范围是（）。
A。
m。
8 B。
m。
327.若不等式组{3x - 1.2，8 - 4x ≤ 12}的解集在数轴上表示为（），则选项是（）。
A。
[1.2) B。
[2.3) C。
[3.4) D。
[4.5)8.已知x² + mx + 16是一个完全平方式，则m的值等于（）。
A。
8 B。
-8 C。
0 D。
±89.下列四个算式：⑴(x) = x⁴ + 4，⑵y = 6，⑶[y²(2³)²]¹/³ = y²，⑷(-x)³ = x⁶，其中正确的有（）。
A。
0个 B。
七年级下学期数学期中测试卷(沪科版含答案详解适合教师学生)
⋯⋯⋯⋯七年级数学期中测试卷○⋯一、（每小3分，共30分）⋯1．3⋯27的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A.3 C.1D.1 33⋯2．以下运算正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．3a2b5ab B．a3a2a5a8a2a42a236a6⋯ C.D．⋯3．已知:a814,b275,c97,a,b,c的大小关系是⋯⋯⋯⋯⋯○()⋯Ａ．abcＢ．a cbＣ．abcＤ．bca⋯⋯4．16的平方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．4B．2C．2D．25．已知空气的位体量103克/厘米3，103用小数表示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．B．C．D．⋯2x=3，4y=5，2x2y的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()○6．若⋯A．3．35D．6⋯B．2C⋯555⋯7．加上以下式后，仍不可以使4x2+1成完整平方式的是⋯⋯⋯()装⋯A．4x4B．4x C4x D．2x⋯．⋯8．方形的面4a26ab2a，若它的一2a，它的周⋯()⋯○A．4a3b B．8a6b C．4a3b1D．8a6b2⋯9．要使代数式3m1的在1和2之，m能够取的整数有⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯2⋯A．1个B．2个C．3个D．4个⋯10．分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的果是()内A．(x－1)(x－2)B．x2⋯C．(x＋1)2D．(x－2)2⋯⋯⋯二、填空（每小4分，共32分）○⋯⋯⋯⋯第1页共18页◎第2页共18页11．若2，则200(保存4个有效数字) 12．若a3b2(m7)20，则(a b)m的值为13．已知被除式是x33x22，商式是x，余式是2，则除式是14．若1x x1x y 2y的值是,则x15．若某数的两个平方根分别是2a3和a15，则这个数是16．若x3x52Ax B，则A B x17．已知不等式组x2m n1x2，则2012 x1m1的解集为mn18．因式分解：3x218x27=三、解答题（第19、20.21题各6分，，第22、23题各10分，）12023219．计算：2163x 15x420．解不等式组x12x1，并把解集在数轴上表示出来．23第3页共18页◎第4页共18页七年级下学期数学期中测试卷(沪科版含答案详解适合教师学生) ⋯⋯⋯⋯3x23x25xx12x12x1○21．先化，再求：，此中⋯3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯○⋯⋯22．若2x453x14的最小整数解是方程1x mx5的解，求代数式m22m11的的⋯⋯3平方根的。