板式楼梯配筋计算书
楼梯计算 梯板配筋计算书
h. 挠度计算： f= [f]= f
5Mkl02/(48B)=
5.16080 mm
≤ [f]
挠度满足要求
TB2
h0= as=
h-c-d/2= 91 mm
a1=
1
M/(a1fcbh02)= 0.0637644
z=
1-(1-2as)0.5= 0.06593829
As=
a1fczbh0/fy= 238.3486 mm2
选用：
d
8 @ 120
As= 418.879013 mm2
实配筋率r= 0.381 %
[r]min=Max(45ft/fy，0.2）=
8 mm
rte=
(As+Ap)/Ate=
As/(0.5bh)= 0.00761598 <0.01，取 rte=
y=
1.1-0.65ftk/(rtessk)=
0.2337391
0.01
acr=
1.9
保护层厚度cs<20mm，取cs= 20 mm
wmax=
acryss(1.9c+0.08deq/rte)/Es=
Mq= Mgk+yqMqk=
5.00 kN.m
f. 短期刚度Bs计算：
aE=
Es/Ec=
6.67E+00
gf'=
0
Bs=
EsAsh02/[1.15y+0.2+6aEr/(1+3.5gf')]=
g. 长期刚度B计算：
1.12E+12
Nmm2
q=
2
rs'=
0
B=
MkBs/[Mq(q-1)+Mk]=
板式楼梯配筋计算实例.
9 板式楼梯设计9.1 楼梯建筑设计(1)楼梯甲（净面积3350×7150）、楼梯乙（净面积3325×7150）、楼梯丙（净面积3350×7150）计算（梯段宽取1600mm ）：设h =150mm ，N=1503900=26,2h +b =600～620mm 且h +b ≈450mm ，取b =300mm 。
平台宽度≥900＋300＝1200，取1700mm 。
第一梯段：7150－1700－900＝4550mm 4550/300=15.2，取15步。
平台实际长度＝300×15＝4500mm 首层平台高度＝150×16＝2400mm平台梁下与室内地面净高差2400－400＝2000mm , 满足平台下过人要求净高≥2000mm ，故无需降低平台梁下地面标高。
第二梯段：踏步数26－16＝10，踏面数9。
水平长度＝300×9＝2700mm 。
二层以上每跑梯段踏步数相等26/2=13,水平面长度＝300×12＝3600mm 。
核算首层中间平台到二层平台底的净高(3.9+1.95)-2.4=3.45m > 2.2m ，满足要求。
(2)楼梯丁（净面积6950×7150）计算（中间梯段宽取3000mm ，两边梯段宽取1800 mm ）：设h =150mm ，N=1503900=26,2h +b =600～620mm 且h +b ≈450mm ，取b =300mm 。
平台宽度≥900＋300＝1200，取1900mm 。
第一梯段：7150－1900－600＝4650mm 4650/300=15.5，取15步。
平台实际长度＝300×15＝4500mm 首层平台高度＝150×16＝2400mm平台梁下与室内地面净高差2400－400＝2000mm , 满足平台下过人要求净高≥2000mm ，故无需降低平台梁下地面标高。
楼梯配筋计算
上 跑 梯 板 内 力 计 算
斜板端支座反力RA kN 水平段端支座反力RB kN 跨中弯矩M kN﹒m 砼等级 钢筋级别 砼抗压强度fc 钢筋抗拉强度fy h0 α1 αs γs 计算配筋面积As 实际配筋面积As
上 跑 梯 板 配 筋 计 算
C25 HPB235 11.9 210 130 1 0.087673413 0.954052083 677 707
~
84.58
恒载项目
梯（ 板下 梯 计板 ） 算
下 跑 荷 载 计 算
斜梯 栏杆 锯齿形斜板自重 段 斜梯段水磨石面层 恒载 斜梯段粉刷 水平段板自重 水平 水平段板面层自重 段 水平段板粉刷 锯齿形斜板恒载小计g1 水 平 段 恒 载 小 计g2 活 总 荷 计 载q1 斜板部分p1 水平段部分p2 14.057 13.831 6.015
25 25 16
350 30 20
台 梁 荷 载 计 算
平 台 梁 计 算
由下梯板传来活载 由上梯板传来活载 活载 由平台板传来活载 平台梁活荷载取值 与下梯板对应平台梁总荷载 与上梯板对应平台梁总荷载 31.735 37.041 26.106
2.5 kN/m
2
与下梯板对应平台梁支 座处剪力VA/kN 与上梯板对应平台梁支 梁内力计算 座处剪力VB/kN 跨中弯矩M/kN﹒m
恒载项目
厚度
梯（ 板上 梯 计板 ） 算
上 跑 荷 载 计 算
恒载
栏杆 锯齿形斜板自重 斜梯段水磨石面层 斜梯段粉刷 水平段板自重 水平段板面层自重 水平段板粉刷
150 30 20 150 30 20
锯齿形斜板恒载小计g1 水 平 段 恒 载 小 计g2 活 总 荷 计 载q1 斜板部分p1 水平段部分p2 23.539 22.211 17.632 2.5 kN/m2
板式楼梯计算书(TSSD计算)
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 3900 mm 楼梯高度: H = 2400 mm梯板厚: t = 140 mm 踏步数: n = 16(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 2．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.50kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB400 f y = 360.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 1.00三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.90＋(0.20＋0.20)/2 = 4.10 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8662．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.15/0.26)×1.50 = 2.37 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.14/0.87＋0.15/2) = 5.92 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.87 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.37＋5.92＋0.46＋0.20 = 8.94 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.94＋1.4×0.7×1×3.50 = 15.50 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.94＋1.4×1×3.50 = 15.63 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.63 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 32.04 kN右端支座反力: R r = 32.04 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.05 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 2.05 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 32.04×2.05－15.63×2.052/2= 32.85 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.214731 配筋率：ρ= 0.007098纵筋(1号)计算面积：A s = 851.77 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 1.00×851.77 = 851.77 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 851.77 mm2采用方案：f18@200实配面积：1272.35 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 851.77 mm2采用方案：f12@100实配面积：1130.97 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积：141.37 mm2。
板式楼梯配筋计算书
板式楼梯配筋计算书 Final revision by standardization team on December 10, 2020.板式楼梯配筋计算书说明：xxxxxxxxx 中学现浇板式楼梯，楼梯平面布置图如下：层高3.600米踏步尺寸150mmx300mm 。
采用混凝土强度等级C25,钢筋为Ⅰ级。
楼梯上均布活荷载标准值q=3.5KN/m 2.(1)楼梯板计算板倾斜度 tg α=150/300=0.5 cos α=0.894设板厚h=130mm,约为板斜长的1/30.取1m 宽板带计算1）荷载计算荷载分项系数 γg =1.2 γq =1.42)截面设计板水平计算跨度L n =3.3m弯矩设计值 M=1/8pL n 2=1/8x13.144x3.32=17.892KN.mh 0=130-20=110mmαs =M/f cm bh 02=17.892x106/11.9x1000x1102=0.124查表得γs =0.933As=M/γs f y h 0=17.892x106/0.933x210x110=830.17mm2选φ12@125 A s =904mm 2分布筋φ8，每级踏步下一根(2)平台板计算设平台板厚h=100mm,取1m 宽板带计算。
总荷载设计值2)截面设计板的计算跨度L=2.220-0.2/2+0.12=2.24m弯矩设计值 M=1/8pL22=5.70KN.mh=100-20=80mmαs =M/fcmbh2=5.70x106/11.9x1000x802=0.0748查表得γs=0.9611As=M/γs fyh=5.7x106/0.9611x210x80=353.02mm2选φ8@125 A s=402mm2(3)平台梁(TL-1)计算设平台梁截面 b=200mm h=350mm总荷载设计值2)截面设计梁的计算跨度L0=1.05Ln=1.05x(4.2-0.37)=4.0215m内力设计值 M=1/8pL22=66.743KN.mV=1/2pLn截面按倒L形计算bf '=b+5hf'=200+5x100=700mmh=350-35=315mmαs =M/fcmbh2=66.743x106/11.9x700x3152=0.08075查表得γs=0.9577As=M/γs fyh=66.743x106/0.9577x300x315=737.47mm2选用Ⅱ钢筋选3ф18 A s=763.5mm2斜截面受剪承载力计算配置箍筋ф6@200则 Vcs=0.07fc bh+1.5fyvAsvh/s=60898.145N＞15806N 满足要求配箍率ρsv =nxAsv1/bs=2x28.3/200x200=0.1415%最小配箍率ρsvmin =0.02xfc/fyv＜ρsv(可以）。
板式楼梯计算书 - 结构理论
板式楼梯计算书- 结构理论板式楼梯计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计_____________校对_____________审核_____________一、设计示意图二、基本资料1．设计规范《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数楼梯类型:板式D型楼梯(＿/￣)约束条件:两端简支斜梯段水平投影长度:L1=3000mm楼梯上部平台水平段长度:L2=500mm楼梯下部平台水平段长度:L3=500mm梯段净跨:Ln=L1+L2+L3=3000+500+500=4000mm 楼梯高度:H=1650mm 楼梯宽度:W=1200mm踏步高度:h=150mm 踏步宽度:b=300mm楼梯级数:n=11（级）梯段板厚:C=100mm面层厚度:C2=20mm抹灰厚度:C3=20mm上部平台梯梁宽度:b1=200mm下部平台梯梁宽度:b2=200mm3．荷载参数楼梯混凝土容重:gb=25.00kN/m3楼梯面层容重:gc1=25.00kN/m3楼梯顶棚抹灰容重:gc2=25.00kN/m3楼梯栏杆自重:qf=0.50kN/m楼梯均布活荷载标准值:q=2.50kN/m2可变荷载组合值系数:yc=0.70可变荷载准永久值系数:yq=0.504．材料参数混凝土强度等级:C30混凝土抗压强度设计值:fc=14.30N/mm2混凝土抗拉强度标准值:ftk=2.01N/mm2混凝土抗拉强度设计值:ft=1.43N/mm2混凝土弹性模量:Ec=3.00×104N/mm2钢筋强度等级:HPB235(Q235) fy=210.00N/mm2钢筋弹性模量:Es=210000N/mm2受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离:as=15mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值:cosa=3002 + 1502(300)=0.89斜梯段的计算跨度:L0=Min{Ln+(b1+b2)/2,1.05Ln}=Min{4000+(200+ 200)/2,1.05×4000}=Min{4200,4200}=4200mm梯段板的平均厚度:T=(h+C/cosa×2)/2=(150+100/0.89×2)/2=187mm2．荷载设计值2.1均布恒载标准值2.1.1L1段梯板自重gk1’=gb×T/1000=25.00×187/1000=4.67kN/m2gk1=gk1’×L1/Ln=4.67×3000/4000=3.50kN/m22.1.2L2、L3段梯板自重gk2’=gb×C/1000=25.00×100/1000=2.50kN/m2gk2=gk2’×(L2+L3)/Ln=2.50×(500+500)/4000=0.63kN/m22.1.3L1段梯板面层自重gk3’=gc1×C2×(H+L1)/L1/1000=25.00×20×(1650+3000)/3000/1000=0.78kN/m2gk3=gk3’×L1/Ln=0.78×3000/4000=0.58kN/m22.1.4L2、L3段梯板面层自重gk4’=gc1×C2/1000=25.00×20/1000=0.50kN/m2gk4=gk4’×(L2+L3)/Ln=0.50×(500+500)/4000=0.13kN/m22.1.5楼梯顶棚自重gk5’=gc2×C3/1000=25.00×20/1000=0.50kN/m2gk5=gk5’×[Ln+L1×(1/cosa-1)]/Ln=0.50×[4000+3000×(1/0.89-1)]/ 4000=0.54kN/m22.1.6将栏杆自重由线荷载折算成面荷载gk6=qf/W×1000=0.50/1200×1000=0.42kN/m2永久荷载标准值gk=gk1+gk2+gk3+gk4+gk5+gk6=3.50+0.63+0.58+0.13+0.54+0.42=5.79kN/m22.2均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pL=1.2gk+1.4q=1.2×5.79+1.4×2.50=10.45kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pD=1.35gk+1.4ycq=1.35×5.79 +1.4×0.70×2.50=10.27kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值:p=Max{pL,pD}=Max{10.45,10.27} =10.45kN/m2四、正截面承载能力计算1．斜梯段配筋计算h0=T-as=100-15=85mm跨中最大弯矩,Mmax=8(1)×10-6=23.05kN·m1)相对界限受压区高度xbecu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5=0.0033-(30-50)×10-5=0.0035>0.0033取ecu=0.0033按规范公式(7.1.4-1)xb=beEscu(fy)2.10 × 105 × 0.00330(210)2)受压区高度x按规范公式(7.2.1-1),’(s)=0,’(p)=0Ma2(x)a1fcb(2M)1.00 × 14.30 × 1000(2 × 23.05 × 106)V=22.0kN斜截面承载力满足要求六、施工配筋图。
楼梯与独立基础配筋计算
2.10楼梯配筋计算2.10.1梯段板设计混凝土等级：C30， 214.3/cf N mm =，踏步300150b h ⨯=⨯mm ，平台板厚120mm ，cos α=0.894。
取1m 宽板带计算。
1、荷载计算：梯段板的施工材料自重荷载计算于表2.27。
表2.27梯段板的荷载荷载荷载标准值 （kN/m ）恒载水磨石面层0.650.150.30/0.300.953⨯+=（） 踏步 0.5360.270.1725/0.30 2.05⨯⨯⨯=梯段板 0.1225/0.894 3.36⨯= 板底抹灰 0.0217/0.8940.347⨯=栏杆自重 0.2 小计 6.91 活载3.5总荷载m kN P /18.135.34.191.62.1=⨯+⨯=2、截面设计：板水平计算跨度n l =3.6-0.1=3.5m ，弯矩设计 M=1/10p n l 2=m kN ⋅=⨯⨯15.165.318.131.02 该楼板的有效高度0h =150-20=130mm 。
22.01303003.140.11015.1626201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα ()87.02115.0=-+⨯=s s αγ2min 2107.13715030000306.042.4542703.140.113030022.0m m bh m m f f bh A ycs =⨯⨯=>=⨯⨯⨯⨯==ραζ,选ф10@120，s A =654mm 2分布筋每级踏步1根φ8。
2.10.2平台板的设计1、荷载计算表2.28平台板的荷载荷载荷载标准值 （kN/m ）恒载水磨石面层 0.65120厚平台板 0.12253⨯= 板底抹灰 0.02×17=0.34小计3.99 活载2.5则总荷载设计值m kN P /68.105.24.199.38.1=⨯+⨯=平台板的计算跨度0l =1.8-0.20/2=1.7m ，弯矩设计值M=1/10p 0l 2=0.1×10.68×1.72=3.087kN m ⋅ 板的有效高度0h =120-20=100mm 。
9种板式楼梯节点构造详图及配筋计算
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板式楼梯配筋计算书
说明:xxxxxxxxx中学现浇板式楼梯,楼梯平面布置图如下:层高3、600米踏步尺寸150mmx300mm。
采用混凝土强度等级C25,钢筋为Ⅰ级。
楼梯上均布活荷载标准值q=3、5KN/m2、
(1)楼梯板计算
板倾斜度tgα=150/300=0、5 cosα=0、894
设板厚h=130mm,约为板斜长的1/30、
取1m宽板带计算
1)荷载计算
荷载分项系数γg=1、2 γq=1、4
荷载种类荷载标准值(KN/m)
恒载
水磨石面层
三角形踏步
斜板
板底抹灰
(0、3+0、15)x0、65x1/0、3=0、975
1/2x0、3x0、15x25x1/0、3=1、88
0、13x25x1/cosα=3、635
0、02x17x1/cosα=0、380
小计6、87
活载3、5
2)截面设计
板水平计算跨度L n=3、3m
弯矩设计值M=1/8pL n2=1/8x13、144x3、32=17、892KN、m h0=130-20=110mm
αs=M/f cm bh02=17、892x106/11、9x1000x1102
=0、124
查表得γs=0、933
As=M/γs f y h0=17、892x106/0、933x210x110
=830.17mm2
选φ12@125 A s=904mm2
分布筋φ8,每级踏步下一根
(2)平台板计算
设平台板厚h=100mm,取1m宽板带计算。
总荷载设计值
p=1、2x3、49+1、4x3、5=9、088KN/m
2)截面设计
板的计算跨度
L0=2、220-0、2/2+0、12=2.24m
弯矩设计值M=1/8pL02=1/8x9、088x2、242=5、70KN、m h0=100-20=80mm
αs=M/f cm bh02=5、70x106/11、9x1000x802
=0、0748
查表得γs=0、9611
As=M/γs f y h0=5、7x106/0、9611x210x80
=353.02mm2
选φ8@125 A s=402mm2
(3)平台梁(TL-1)计算
设平台梁截面b=200mm h=350mm
荷载种类荷载标准值(KN/m)
恒载
梁自重
梁侧,梁底粉刷
平台板传来
梯段板传来
0、2x(0、35-0、1)x25=1、25
0、02(0、35-0、1)x2x17+0、2、x0、02x17=0、238
3、49x2、1/2=3、6645
6、87x3、3/2=11、3355
小计16、488
活载3、5x(3、3/2+2、1/2)=9、45
总荷载设计值
p=1、2x16、488+1、4x9、45=33、0156KN/m
2)截面设计
梁的计算跨度
L0=1、05L n=1、05x(4、2-0、37)=4.0215m
内力设计值M=1/8pL02=1/8x33、0156x4、02152=66、743KN、m V=1/2pL n=1/2x33、0156x3、83=15、806
截面按倒L形计算
b f'=b+5h f'=200+5x100=700mm
h0=350-35=315mm
αs=M/f cm bh02=66、743x106/11、9x700x3152
=0、08075
查表得γs=0、9577
As=M/γs f y h0=66、743x106/0、9577x300x315
=737.47mm2
选用Ⅱ钢筋
选3ф18 A s=763.5mm2
斜截面受剪承载力计算
配置箍筋ф6@200
则Vcs=0、07f c bh0+1、5f yv A sv h0/s
=0、07x11、9x200x365+1、5x210x2x28、3/200
=60898、145N＞15806N 满足要求
配箍率ρsv=nxA sv1/bs=2x28、3/200x200=0、1415%
最小配箍率ρsvmin=0、02xf c/f yv=0、02x11、9/210=0、1133%＜ρsv(可以)。