六盘水市2021版数学中考一模试卷(I)卷
六盘水市2021版数学中考一模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·凤翔期中) 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是（）.
A . （0,0）
B . （1,-1）
C . （2,-1）
D . （3,-1）
3. （2分）如图是由4个大小相等的正方形搭成的几何体，其左视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 2010年10月31日，为期6个月的上海世博会圆满落幕。
据统计参观总人数达到73084400人次，刷新了世界纪录。
下面选项中，参观总人数用科学记数法表示，精确到万位。
正确的是（）
A . 7.308×107
B . 7.30×107
C . 73.08×106
D . 0.730×108
5. （2分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠4=70°，则∠3等于（）
A . 40°
B . 50°
C . 70°
D . 80°
6. （2分） (2018七下·瑞安期末) 下列选项中，运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）甲、乙、丙、丁四名学生10次小测验成绩的平均数(单位：分)和方差如下表：则这四人中成绩最
稳定的是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
8. （2分） (2018九上·开封期中) 对于抛物线y＝﹣，下列说法正确的是（）
A . 开口向上，顶点坐标（-5，3）
B . 开口向上，顶点坐标（5，3）
C . 开口向下，顶点坐标（-5，3）
D . 开口向下，顶点坐标（5，3）
9. （2分）(2017·衡阳模拟) 把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后出现一次正面一次反面的概率是（）
A . 1
B .
C .
D .
10. （2分） (2017八下·顺义期末) 如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB ，点E为BC边中点，AD=6，则AE 的长为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2017·济宁模拟) 计算：（﹣5）0﹣| |=________．
12. （1分） (2019八下·新余期末) 已知一次函数y＝kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为________．
13. （1分）(2019·港南模拟) 如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切.若反比例函数（k≠0）的图象经过圆心P，则k=________.
14. （1分）(2017·枣阳模拟) 如图，AB是⊙O直径，CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则S阴影=________．
15. （1分） (2018八上·鄞州期中) 如图：长方形ABCD中，AD=26，AB=12，点Q是BC的中点，点P在AD 边上运动，当△BPQ是以QP为腰的等腰三角形时，AP的长为________.
三、解答题 (共8题；共74分)
16. （5分）(2019·成都模拟) 先化简，再求值：，其中．
17. （9分）小明调查了全班本学期阅读课外书的情况，并根据统计数据，绘制如下的频率分布折线图和扇形统计图。
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这个班共有________ 名学生，本学期阅读量5本的有________ 人
（2）这个班本学期阅读量的中位数是________ 本，众数是 ________ 本；
（3）求全班本学期比上学期每名同学的平均阅读量增加了多少本？
18. （10分）(2019·江西)
（1）计算：；
（2）如图，四边形中，，，对角线，相交于点，且．求证：四边形是矩形．
19. （15分）(2018·绍兴模拟) 如图，已知点A（0，4）和点B（3，0）都在抛物线y=mx2+2mx+n上．
（1）求m、n；
（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为D，点B的对应点为C，若四边形ABCD为菱形，求平移后抛物线的表达式；
（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AC的交点为点E，x轴上的点F，使得以点C、E、F为顶点的三角形与△ABE相似，请求出F点坐标．
20. （5分）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO′后，电脑转到AO′B′位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于点C，O′C=12cm．
（1）求∠CAO′的度数．
（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′B与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？
21. （10分）(2014·扬州) 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）= （其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= =b．
（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
22. （10分）如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，D为△ABC内一点，连接AD，将线段AD绕点A旋转至AE，使得∠DAE＝∠BAC，F，G，H分别为BC，CD，DE的中点，连接BD，CE，GF，GH.
（1）求证：GH＝GF；
（2）试说明∠FGH与∠BAC互补.
23. （10分）(2014·绍兴) 课本中有一道作业题：
有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？
小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．
（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．
（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共74分)
16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、23-2、。
贵州省六盘水市中考数学全真模拟卷测试卷(一)含答案与解析
贵州省六盘水市中考全真模拟卷测试卷（一）数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.全卷共8页，共25道小题，满分150分，答题时间120分钟，考试形式为闭卷.2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.平行四边形C.等边三角形D.矩形2.如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.3.一元二次方程x2﹣3x＝4的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A.3B.﹣3C.4D.﹣44.如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠AOB＝75°，∠B＝30°，那么∠A等于（）A.75°B.60°C.45°D.30°5.如图，数a在原点的左边，则a、﹣a、0的大小关系正确的是（）12A.﹣a ＜0＜aB.﹣a ＜a ＜0C.a ＜0＜﹣aD.a ＜﹣a ＜06.数据2，6，5，0，1，6，8的中位数和众数分别是（ ）A.0和6B.0和8C.5和8D.5和67.点P （﹣1，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A.（﹣4，2）B.（2，2）C.（﹣4，﹣8）D.（2，﹣8）8.如图，在△ABC 中，AC ＝3，BC ＝5，观察图中尺规作图的痕迹，则△ADC 的周长是（ ）A.8B.10C.12D.149.如图，点P 是Rt △ABC 中斜边AC （不与A ，C 重合）上一动点，分别作PM ⊥AB 于点M ，作PN ⊥BC 于点N ，连接BP 、MN ，若AB ＝6，BC ＝8，当点P 在斜边AC 上运动时，则MN 的最小值是（ ）A.1.5B.2C.4.8D.2.410.已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc ＜0；②b ＞a+c ；③2a ﹣b ＝0；④b 2﹣4ac ＜0.3其中正确的结论个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11.不等式x+5＞0的解集是 .12.一个不透明的口袋中有红球和黑球共若干个，这些球除颜色外都相同，每次摸出1个球，进行大量的球试验后，发现摸到黑球的频率在0.4附近摆动，据此估计摸到红球的概率的为 .13.如图，点P 是反比例函数y ＝（k≠0）的图象上任意一点，过点P 作PM ⊥x 轴，垂足为M.若△POM 的面积等于2，则k的值等于.14.在函数的图象上有三点（﹣3，y 1）、（﹣2，y 2）、（1，y 3），则函数值y 1、y 2、y 3的大小关系为 .15.如图，已知等边△ABC 内接于⊙O ，AB ＝4，点D 为上一点，∠ABD ＝45˚，AE ⊥BD 于点E ，则△BDC的周长是 .三、解答题（本题共10小题，共100分）16.如图，每个小正方形的边长为1.（1）求图中格点三角形ABC的面积；（2）判断△ABC的形状，并证明你的结论.17.某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如图两幅统计图.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：4（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图；（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率.18.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC 的延长线于点F.（1）求证：CE＝CF；（2）若CD＝2，求DF的长.519.如图，已知直线OA与反比例函数y＝（m≠0）的图象在第一象限交于点A.若OA＝4，直线OA与x 轴的夹角为60°.（1）求点A的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）若点P是坐标轴上的一点，当△AOP是直角三角形时，直接写出点P的坐标.20.有两个可以自由转动的均匀转盘A、B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：6①分别转动转盘A、B；②两个转盘停止后，观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重新转一次，直到指针指向某一份内为止）.（1）方程x2﹣3x+2＝0的解为x1＝1，x2＝2；（2）用列表法（或树状图）求出“两个指针所指的数字都是方程x2﹣3x+2＝0的解”的概率.21.如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一座隧道（A、B在同一水平面上），为了测量A、B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升120米到达C处，在C处观察A地的俯角为42°，求A、B两地之间的距离.（结果精确到1米）[参考数据：sin42°＝0.67，cos42°＝0.74，tan42°＝0.90]722.新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件.（1）若降价2元，则平均每天销售数量为24件；（2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？23.已知AB是圆O的直径，点C是圆O上一点，点P为圆O外一点，且OP∥BC，∠P＝∠BAC.（1）求证：PA为圆O的切线；（2）如果OP＝AB＝10，求AC的长.824.某超市购进一种商品，进货单价为每件10元，在销售过程中超市按相关规定，销售单价不低于1元且不高于19元.如果该商品的销售单价x（单位：元/件）与日销售量y（单位：件）满足一次函数关系y＝﹣2x+40，设该商品的日销售利润为w元，那么当该商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少元？91025.如图1，已知长方形ABCD ，AB ＝4，BC ＝6，E 为CD 边的中点，P 为长方形ABCD 边上的动点，点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿着A→B→C 运动，设P 运动的时间为t 秒.（1）当△APE 是以EP 为腰的等腰三角形时，求t 的值；（2）当P 在线段BC 上运动时，是否存在点P 使得△APE 的周长最小？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由.参考答案与解析四、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A.等腰三角形B.平行四边形C.等边三角形D.矩形【解答】解：A.等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B.平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意；C.等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D.矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意.故选：D.2.如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.【解答】解：从正面看第一层是四个小正方形，第二层左右两边各一个小正方形，第三层左边有一个小正方形，故选：D.3.一元二次方程x2﹣3x＝4的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A.3B.﹣3C.4D.﹣4【解答】解：方程化为一般式为x2﹣3x﹣4＝0，所以x1x2＝﹣4.故选：D.4.如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠AOB＝75°，∠B＝30°，那么∠A等于（）A.75°B.60°C.45°D.30°【解答】解：∵∠AOB＝75°，∠B＝30°，∴∠D＝∠AOB﹣∠B＝45°，1112∵AC ∥BD ，∴∠A ＝∠D ＝45°，故选：C.5.如图，数a 在原点的左边，则a 、﹣a 、0的大小关系正确的是（ ）A.﹣a ＜0＜aB.﹣a ＜a ＜0C.a ＜0＜﹣aD.a ＜﹣a ＜0【解答】解：根据图示，可得：a ＜0，﹣a ＞0，∴a ＜0＜﹣a.故选：C.6.数据2，6，5，0，1，6，8的中位数和众数分别是（ ）A.0和6B.0和8C.5和8D.5和6【解答】解：从小到大排列此数据为：0，1，2，5，6，6，8数据，6出现了2次最多为众数，处在中间位置的数为5，故中位数为5.所以本题这组数据的中位数是5，众数是6.故选：D.7.点P （﹣1，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A.（﹣4，2）B.（2，2）C.（﹣4，﹣8）D.（2，﹣8）【解答】解：点P （﹣1，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，所得到的点的坐标为（﹣1+3，﹣3+5），即（2，2），故选：B.8.如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝5，观察图中尺规作图的痕迹，则△ADC的周长是（）A.8B.10C.12D.14【解答】解：如图，DE垂直平分AB，∴AD＝BD，∴AD+CD＝BD+DC＝BC＝5，又∵AC＝3，∴△ADC的周长＝5+3＝8，故选：A.9.如图，点P是Rt△ABC中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC 于点N，连接BP、MN，若AB＝6，BC＝8，当点P在斜边AC上运动时，则MN的最小值是（）13A.1.5B.2C.4.8D.2.4 【解答】解：∵∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝＝10，∵PM⊥AB，PN⊥BC，∠C＝90°，∴四边形BNPM是矩形，∴MN＝BP，由垂线段最短可得BP⊥AC时，线段MN的值最小，此时，S△ABC＝BC•AB＝AC•BP，即×8×6＝×10•BP，解得：BP＝4.8，即MN的最小值是4.8，故选：C.10.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＜0；②b＞a+c；③2a﹣b＝0；④b2﹣4ac＜0.其中正确的结论个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个14【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，由于抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，则b＝﹣2a＞0；则2a+b＞0，abc＜0；∴①正确，∴③错误；∵抛物线与x轴有2个交点，∴△＝b2﹣4ac＞0，所以④错误；∵x＝﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，所以②正确.故选：B.五、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11.不等式x+5＞0的解集是x＞﹣5.【解答】解：不等式移项得，x＞﹣5，故答案为：x＞﹣5.12.一个不透明的口袋中有红球和黑球共若干个，这些球除颜色外都相同，每次摸出1个球，进行大量的球试验后，发现摸到黑球的频率在0.4附近摆动，据此估计摸到红球的概率的为0.6.【解答】解：∵每次摸出1个球，进行大量的球试验后，发现摸到黑球的频率在0.4附近摆动，∴摸到黑球的概率约为0.4，15∴摸到红球的概率约为1﹣0.4＝0.6，故答案为：0.6.13.如图，点P是反比例函数y＝（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M.若△POM的﹣4.面积等于2，则k的值等于∴|k|＝2，而k＜0，∴k＝﹣4，故答案为：﹣4.14.在函数的图象上有三点（﹣3，y1）、（﹣2，y2）、（1，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系为y3＜y1＜y2.【解答】解：∵反比例函数的k＝﹣4＜0，∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大.∵﹣3＜0，﹣2＜0，∴点（﹣3，y1），（﹣2，y2）位于第二象限，∴y1＞0，y2＞0，16∵﹣2＞﹣3＜0，∴0＜y1＜y2.∵1＞0，∴点（1，y3）位于第四象限，∴y3＜0，∴y3＜y1＜y2.故答案为y3＜y1＜y2.15.如图，已知等边△ABC内接于⊙O，AB＝4，点D为上一点，∠ABD＝45˚，AE⊥BD于点E，则△BDC.的周长是4+8∵△ABC为等边三角形，∴∠ACB＝60°，BC＝AC＝AB＝4，∵AE⊥BD，∴∠AEB＝90°，∵∠ABD＝45˚，∴△ABE为等腰直角三角形，∴AE＝BE＝AB＝×4＝2，1718∵∠ADB ＝∠ACB ＝60°，∴DE ＝AE ＝×2＝，AD ＝2DE ＝，∵∠ACD ＝∠ABD ＝45°，∴△CHD 为等腰直角三角形，∴CH ＝DH ，CD ＝CH ，设CH ＝DH ＝x ，则AH ＝4﹣x ，在Rt △ADH 中，x 2+（4﹣x ）2＝（）2，解得x 1＝2+（舍去），x 2＝2﹣，∴DC ＝x ＝2﹣，∴△BCD 的周长为4+2﹣++2＝4+8.故答案为4+8.六、解答题（本题共10小题，共100分）16.如图，每个小正方形的边长为1.（1）求图中格点三角形ABC 的面积；（2）判断△ABC 的形状，并证明你的结论.【解答】解：（1）如图.S△ABC＝S矩形ADEF﹣S△ABD﹣S△EBC﹣S△AFC＝6×5﹣×5×5﹣×3×1﹣×6×2＝30﹣12.5﹣1.5﹣6＝10；（2）△ABC是直角三角形.理由如下：∵AC2＝62+22＝40，BC2＝32+12＝10，AB2＝52+52＝50，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，即△ABC是直角三角形.17.某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如图两幅统计图.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：19（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图；（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率.【解答】解：（1）由题意可知调查的总人数＝12÷20%＝60（人），所以喜爱排球运动的学生人数＝60×35%＝21（人），补全条形图如图所示：（2）∵该中学七年级共有400名学生，∴该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有400×（1﹣35%﹣20%）＝180（名）；（3）画树状图为：20共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生结果数为8，所以抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率＝＝.18.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC 的延长线于点F.（1）求证：CE＝CF；（2）若CD＝2，求DF的长.【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠ACB＝60°.∵DE∥AB，∴∠B＝EDC＝60°，∠A＝∠CED＝60°，∴∠EDC＝∠ECD＝∠DEC＝60°，∵EF⊥ED，∴∠DEF＝90°，∴∠F＝30°21∵∠F+∠FEC＝∠ECD＝60°，∴∠F＝∠FEC＝30°，∴CE＝CF.（2）由（1）可知∠EDC＝∠ECD＝∠DEC＝60°，∴CE＝DC＝2.又∵CE＝CF，∴CF＝2.∴DF＝DC+CF＝2+2＝4.19.如图，已知直线OA与反比例函数y＝（m≠0）的图象在第一象限交于点A.若OA＝4，直线OA与x 轴的夹角为60°.（1）求点A的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）若点P是坐标轴上的一点，当△AOP是直角三角形时，直接写出点P的坐标.【解答】解：（1）如图1，过点A作AE⊥x轴于E，22∵∠AOE＝60°，AE⊥OE，∴∠OAE＝30°，∴OE＝OA＝2，AE＝OE＝2，∴点A（2，2）；（2）∵反比例函数y＝的图象过点A，∴m＝2×2＝4，∴反比例函数解析式为y＝；（3）如图，当点P1在y轴上时，且∠AP1O＝90°，又∵∠AOP1＝30°，23∴AP1＝2，OP1＝AP1＝2，∴点P1（0，2）；当点P2在x轴上，且∠AP2O＝90°，又∵∠OAP2＝30°，∴OP2＝2，∴点P2（2，0）；当点P3在y轴上，且∠P3AO＝90°，又∵∠AOP3＝30°，∴OP3＝2AP3，AO＝AP3＝4，∴OP3＝，∴点P3（0，）；当点P4在x轴上，且∠P4AO＝90°，∵∠AOP4＝60°，∴∠AP4O＝30°，∴OP4＝2OA＝8，∴点P4（8，0）；综上所述：点P的坐标为（0，2）或（2，0）或（0，）或（8，0）.20.有两个可以自由转动的均匀转盘A、B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：①分别转动转盘A、B；②两个转盘停止后，观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重2425新转一次，直到指针指向某一份内为止）.（1）方程x 2﹣3x+2＝0的解为 x 1＝1，x 2＝2 ；（2）用列表法（或树状图）求出“两个指针所指的数字都是方程x 2﹣3x+2＝0的解”的概率.【解答】解：（1）∵x 2﹣3x+2＝0，∴（x ﹣1）（x ﹣2）＝0，解得：x 1＝1，x 2＝2，故答案为：x 1＝1，x 2＝2；（2）根据题意列表如下：2 3 4 1（1，2） （1，3） （1，4） 2（2，2） （2，3） （2，4） 3 （3，2） （3，3） （3，4）共有9种等可能的情况数，其中“两个指针所指的数字都是方程x 2﹣3x+2＝0的解”的有2种，则“两个指针所指的数字都是方程x 2﹣3x+2＝0的解”的概率是.21.如图，某地修建高速公路，要从A 地向B 地修一座隧道（A 、B 在同一水平面上），为了测量A 、B 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B 地出发，垂直上升120米到达C 处，在C 处观察A 地的俯角为42°，26求A 、B 两地之间的距离.（结果精确到1米）[参考数据：sin42°＝0.67，cos42°＝0.74，tan42°＝0.90]【解答】解：在Rt △ABC 中，∵∠ABC ＝90°，∠A ＝42°，∴tan42°＝，∴AB ＝≈133（米）答：A 、B 两地之间的距离约为133米.22.新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件.（1）若降价2元，则平均每天销售数量为 24 件；（2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？【解答】解：（1）20+2×2＝24（件）.故答案为：24.（2）设每件商品降价x 元，则平均每天可销售（20+2x ）件，依题意，得：（40﹣x ）（20+2x ）＝1200，整理，得：x 2﹣30x+200＝0，解得：x 1＝10，x 2＝20.当x＝20时，40﹣x＝20＜25，∴x＝20舍去.答：当每件商品定价70元时，该商店每天销售利润为1200元.23.已知AB是圆O的直径，点C是圆O上一点，点P为圆O外一点，且OP∥BC，∠P＝∠BAC. （1）求证：PA为圆O的切线；（2）如果OP＝AB＝10，求AC的长.【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC+∠B＝90°，又∵OP∥BC，∴∠AOP＝∠B，∴∠BAC+∠AOP＝90°，∵∠P＝∠BAC，∴∠P+∠AOP＝90°，∴∠PAO＝90°，∴PA⊥OA，又∵OA是的⊙O的半径，27∴PA为⊙O的切线；（2）解：由（1）得：∠PAO＝∠ACB＝90°，又∵∠P＝∠BAC，OP＝BA，∴△OAP≌△BCA（AAS），∴BC＝OA＝AB＝5，∴AC＝＝＝524.某超市购进一种商品，进货单价为每件10元，在销售过程中超市按相关规定，销售单价不低于1元且不高于19元.如果该商品的销售单价x（单位：元/件）与日销售量y（单位：件）满足一次函数关系y＝﹣2x+40，设该商品的日销售利润为w元，那么当该商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少元？【解答】解：根据题意得：w＝（﹣2x+40）（x﹣10）＝﹣2x2+60x﹣400＝﹣2（x﹣15）2+50，∴当x＝15时，w取得最大值，最大值为50.∵1＜15＜19，∴x＝15符合题意.∴当该商品的销售单价定为15元/件时，日销售利润最大，最大利润是50元.25.如图1，已知长方形ABCD，AB＝4，BC＝6，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，点P 从A出发，以每秒2个单位的速度沿着A→B→C运动，设P运动的时间为t秒.（1）当△APE是以EP为腰的等腰三角形时，求t的值；28（2）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APE的周长最小？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.【解答】解：（1）当AE＝PE时，∴点E是AP的垂直平分线上，∵四边形ABCD是矩形，E为CD边的中点，∴CE＝DE＝2，点E是AB的垂直平分线上，∴点P与点B互相重合，∴AP＝AB＝4，∴t＝＝2，当EP＝AP时，点P在BC上，∴AB2+BP2＝EC2+CP2，∴16+BP2＝4+（6﹣BP）2，∴BP＝2，∴t＝＝3，综上所述：当t＝2或3时，△APE是以EP为腰的等腰三角形；（2）如图，延长EC到E'，使得E'C＝EC，连接AE'，交BC于点P，此时△APE周长最短；2930∵E'C ＝EC ＝2＝DE ， ∴DE'＝6＝AD ， ∴∠DAE'＝45°，∴∠BAP ＝∠BPA ＝45°， ∴AB ＝BP ＝4， ∴t ＝＝4.。
2021年贵州省六盘水市中考数学试卷及解析(真题样卷)
2021年贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共计30分，在四个选项中只有一个选项符合题意，请把它选出来填涂在答题卡相应的位置）1．（3分）（2021•六盘水）下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是32．（3分）（2021•六盘水）如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1∥l2，∠1=70°，则∠2=（）A．110°B．90°C．70°D．50°3．（3分）（2021•六盘水）袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（）A．B．C．D．4．（3分）（2021•六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A．相对B．相邻C．相隔D．重合5．（3分）（2021•六盘水）下列说法不正确的是（）A．圆锥的俯视图是圆B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．任意一个等腰三角形是钝角三角形D．周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大6．（3分）（2021•六盘水）下列运算结果正确的是（）A．﹣87×（﹣83）=7221 B．﹣2。
68﹣7。
42=﹣10C．3。
77﹣7。
11=﹣4。
66 D．7．（3分）（2021•六盘水）“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位℃）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（）A．18 B．22 C．23 D．248．（3分）（2021•六盘水）如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C9．（3分）（2021•六盘水）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB 的是（）A．∠A=∠D B．A B=DC C．∠ACB=∠DBC D．A C=BD10．（3分）（2021•六盘水）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD 的最大面积是（）A．60m2B．63m2C．64m2D．66m2二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）11．（4分）（2021•六盘水）如图所示，A、B、C三点均在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠ACB=°．12．（4分）（2021•六盘水）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：．13．（4分）（2021•六盘水）已知x1=3是关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根x2是．14．（4分）（2021•六盘水）已知≠0，则的值为．15．（4分）（2021•六盘水）如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品．16．（4分）（2021•六盘水）2021年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为美元．17．（4分）（2021•六盘水）正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为．18．（4分）（2021•六盘水）赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R=米．三、解答题（本大题共8小题，共88分．答题时应写出必要的运算步骤，推理过程，作图痕迹以及文字说明，超出答题区域书写的作答无效）19．（8分）（2021•六盘水）计算：|﹣2|+3tan30°+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣．20．（8分）（2021•六盘水）如图，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由．21．（10分）（2021•六盘水）联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0。
六盘水市中考数学模拟题(一)及答案
六盘水市中考数学模拟题（一）一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1．下列计算中，正确的是（）A．－23＝－8 B. （－50）＝－1 C. （－2）3＝6 D. －32＝92.点M(3－a,a＋1)在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＞－1 B. －1＜a＜3 C.a＜－1 D. a＞33.图1是由相同小正方表搭的几何体的俯视图（小正方形中所标的数字表示在该位置上小正方体的个数），则这个几何体的左图是（）4．如图2，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，沿DE裁剪将△ABC分为两块后拼接成特殊的四边形，那么不能拼成的图形是（）A．正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形5．如图3，等腰直角三角形ABC的腰长与正方形DEFG的边长相符，且边AC与DE在同一直线l上，△ABC从如图所示的起始位置（A、E重合），沿直线l水平向右平移，直至C、D重合为止。
设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，平移的距离为x，则y与x 之间的函数关系大致是（）6．如下图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝a，则下列说法：①DC平分∠BDE；②BC长为（2＋2）a；③△BC’D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC 的长，正确的个数有（）A．1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共27分）7．分解因式：4ab－ab3＝ .8.北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路约为137000000米,这人数据用科学记数法表示为 米. 9.在函数112-+=x x y 中，自变量x 的取值范围是 . 10.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球4个，篮球2个，若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为41，则袋中黄球的个数是 .11.图4是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 .12.图5是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对面上的数相等.则xy 的值是 .13．如图6，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，点P 是△ABC 内一点，△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ACP ’重合，如果AP ＝5，那么P 点走过的路线长为 . 14.如图7，⊙P 的半径为2，圆心P 在函数xy 6=（x ＞0）的图象上运动，当⊙P 与坐标轴相切时，点P 的坐标为 .15.如图8，把边长为1的正方形ABCD 的对角线AC 分成n 段，以每一段为对角线作小正方形，所以小正方形的周长之和为 . 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（1）计算：()1－02214sin30－－233－⎪⎭⎫ ⎝⎛++（4分）（2）先化简，再求值：aa a a a a 2221444222-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--，其中，a 是方程0132=++x x 的根. （6分）17．（7分）如图，ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE 于F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，并说明理由.18.（7分）为了迎接“2008北京奥运”，实验中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计.请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率颁表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？答： .（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？19．（8分）小明和小亮用下面两个转盘做“配紫色”游戏。
贵州省六盘水市2021年中考数学模拟试卷 (I)卷
贵州省六盘水市2021年中考数学模拟试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在数轴上，原点右边的点表示（）A . 正数B . 负数C . 整数D . 非负数2. （2分） (2020八下·沈河期末) 下列命题中，逆命题是真命题的是（）A . 平行四边形的两组对角分别相等B . 正多边形的每条边都相等C . 成中心对称的两个图形一定全等D . 矩形的两条对角线相等3. （2分） (2019八上·温州开学考) 甲，乙，丙，丁四名同学在学校演讲选拔赛的成绩平均数与方差s2如下表所示:甲乙丙丁平均数8.08.08.58.5方差s2 3.515.53.516.5根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的同学参加市演讲比赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分）(2018·南岗模拟) 分式方程的解为（）A . 5B . 13C .D .5. （2分）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A . m=3B . m＞3C . m＜3D . m≥36. （2分）正十边形的每个外角等于（）A . 18B . 36C . 45D . 607. （2分）关于x的方程x2+kx+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A . 4B . 0C . 0，4D . 0，-48. （2分） (2019七上·沛县期末) 如图，从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A .B .C .D .9. （2分）由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图如左图所示，则这个立体图形应是图中的（）A .B .C .D .10. （2分）若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2，4)，则该图象必经过点（）A . (2，4)B . (-2，-4)C . (-4，2)D . (4，-2)二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019九下·江苏月考) 分解因式：2a2-2=________.12. （1分） (2018七上·江阴期中) “十一”黄金周期间无锡市共接待游客约5349000人，该数据用科学记数法表示为________．13. （1分） (2017九上·铁岭期末) 关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为________.14. （1分）(2019·泰安模拟) 为测量某物体AB的高度，在点D测得A的仰角为45°，朝物体AB方向前进40m，到达C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为________m．15. （1分） (2016九上·杭州期中) 如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC=________度．16. （1分） (2020七下·西吉期末) 在一次社会实践活动中，某班的活动经费最多有900元.此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为15元，则参加这次活动的学生人数最多为________.17. （1分）(2017·铁西模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为________．18. （1分） (2019九上·兴国期中) 在平面直角坐标系中，将二次函数y＝﹣x2+2x+5在x轴上方的图象沿x 轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，将这个新函数的图象记为G（如图所示）．当直线y＝m与图象G有4个交点时，则m的取值范围是________．三、解答题 (共8题；共65分)19. （5分） (2020九上·呼兰期末) 先化简，再求值的值，其中 .20. （5分）化简分式÷ ﹣1，并选取一个你认为合适的整数a代入求值．21. （15分）(2018·西山模拟) 某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图.（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名?（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?22. （5分）(2017·东营模拟) 济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成，求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？23. （5分） (2019八上·海港期中) 如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，图中AE、BD有怎样的关系（数量关系和位置关系）？并证明你的结论．24. （5分）(2017·泰州模拟) 高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改进行驶，试问：消防车是否需要改道行驶？请说明理由．（取1.732）25. （15分） (2018八上·杭州期中) 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为AC上一动点.（1）如图1，点E、点F均是射线BD上的点并且满足AE＝AF，∠EAF＝90°.求证：△ABE≌△ACF；（2）在（1）的条件下，求证：CF⊥BD；（3）由（1）我们知道∠AFB＝45°，如图2，当点D的位置发生变化时，过点C作CF⊥BD于F，连接AF.那么∠AFB的度数是否发生变化？请证明你的结论.26. （10分）(2018·深圳) 已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CF=6,CE=12,∠FCE=45°,以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于 AD长为半径做弧，交于点B,AB∥CD.（1）求证：四边形ACDB为△CFE的亲密菱形；（2）求四边形ACDB的面积.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共65分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
2021年六盘水市中考数学全真模拟试卷(含答案)
2021年初中毕业生学业（升学）模拟考试试题卷数 学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1、 本卷共三大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟，考试形式闭卷。
2、 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。
3、不能使用科学计算器。
一、选择题：以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1. 某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为−8℃，则这天的最高气温比最低气温高( )A. 10℃B. 6℃C. −6℃D. −10℃2. 如果x m =3，x n =2，那么x m−n 的值为( )A. 1.5B. 6C. 9D. 83. 小明在解关于x 、y 的二元一次方程组{x +⊗y =3,3x −⊗y =1时得到了正确结果{x =⊕,y =1. 后来发现“⊗”“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出⊗、⊕处的值分别是( )A. ⊗= 1，⊕= 1B. ⊗= 2，⊕ = 1C. ⊗= 1，⊕ = 2D. ⊗= 2，⊕= 24. 如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，若AC =6，BD =8，则AB 的长可能是( )A. 10B. 8C. 7D. 65. 如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，EF 过O 点，且EF ⊥AC 分别交DC 于F ，交AB 于E ，点G 是AE 中点，且∠AOG =30°.①DC =3OG ；②OG =12BC ；③△OGE 是等边三角形；④S △AOE =16S 矩形ABCD .则结论正确的个数为( )A. 4B. 3C. 2D. 16. 如图，某停车场入口的栏杆AB ，从水平位置绕点O 旋转到A′B′的位置，已知AO 的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA′=α，则栏杆A 端升高的高度为( )A. 4sinα米B. 4sinα米C. 4cosα米D. 4cosα米7.如图，四边形ABCD中，∠C=50∘，∠B=∠D=90∘，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为()A. 50∘B. 60∘C. 70∘D. 80∘8.对于非零的两个实数m，n，定义一种新运算，规定m∗n=am−bn，若2∗(−3)=8，5∗3=−1，则(−3)∗(−2)的值为()A. 1B. −1C. −6D. 69.对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max{a,b}表示a，b中的较大的值，如Max{2,4}=4，按照这个规定，方程Max{1x ,2x}=1−3x的解是()A. x=4B. x=5C. x=4或x=5D. 无实数解10.设双曲线y=kx(k>0)与直线y=x交于A、B两点(点A在第三象限)，将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P、Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分(如图中阴影部分)为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径“，当双曲线y=kx(k>0)的眸径为6时，k的值为()A. 32B. 2 C. 92D. 3二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉______千克．(用含t的代数式表示．)12.如图，AB=AC，若利用“SAS”判定△ABE≌△ACD，则需要添加的一个直接条件是．13.函数y=x2−9中，自变量x=时，函数值y等于0．14.若多项式x2−mx+25可以因式分解成(x+n)2，其中m，n为常数，则m的值为．15.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2−2x−3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为________．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？17.（8分）如图，若CD⊥EF，∠1=∠2，则AB⊥EF，请说明理由.(补全解题过程)解：因为CD⊥EF，所以∠1=(垂直的定义)．所以∠2=∠1=．所以AB EF(垂直的定义)．18.（10分）在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=1.8．(1)求AB的长；(2)求CD的长；(3)△ABC是直角三角形吗？请说明理由．19.（10分）甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路500m，甲队比乙队少用5天．(1)求甲，乙两支工程队每天各修路多少米？(2)我市计划修建长度为3600m的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？(x>0)的图象上，过点M分别作x轴和y轴20.（12分）如图，动点M在函数y=3x(x>0)的图象于点B、C，作直线BC，设直线BC的函数的平行线，交函数y=1x表达式为y=kx+b．(1)若点M的坐标为(1,3)①B点坐标为______，C点坐标为______，直线BC的函数表达式为______；②点D在x轴上，点E在y轴上，且以点B、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D、E的坐标；(2)连接BO、CO．①当OB=OC时，求OB的长度；②试证明△BOC的面积是个定值．21.（10分）如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM，垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B=60°．(1)求证：AM是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号)．22.（10分）小亮在电脑上设计了一个有理数的运算程序：输入a，按“∗”键，再输]÷(a−b)．入b，得到运算a∗b=a2−b2−[2(a3−1)−1b(1)求(−2)∗1的值；2(2)小明在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，猜想他在输入数据时，可能出现什么情况，为什么？23.（10分）某周日上午8:00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动.上午11:00他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在中午12:00前回到家.他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/时的平均速度快步返回.同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回.设小宇离家x(小时)后，到达离家y(千米)的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系．(1)活动中心与小宇家相距千米，小宇在活动中心活动的时间为小时，他从活动中心返回家时，步行用了小时;(2)求线段BC所表示的y(千米)与x(小时)之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);(3)根据上述情况(不考虑其他因素)，请判断小宇能否在中午12:00前回到家，并说明理由．24.（10分）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：(1)甲、乙两公司各有多少人？(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送)．25.（12分）如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m．(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式．(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？答案1.A2.A3.B4.D5.B6.B7.D8.A9.B10.A11.30−t212.AE=AD13.±314.±1015.3+√316.解：设城中有x户人家，=100，依题意得：x+x3解得x=75．答：城中有75户人家．17.90∘；90∘；⊥18.解：(1)∵CD是AB边上的高，∴△BDC、△ADC是直角三角形，∴CD2=BC2−BD2=32−1.82=5.76，∴CD=2.4；AD2=AC2−CD2=42−2.42=10.24，∴AD=3.2；∴AB=AD+BD=3.2+1.8=5；(2)由(1)可知CD=2.4；(3)△ABC是直角三角形，理由如下：∵AC=4，BC=3，AB=5，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∴△ABC是直角三角形．19.解：(1)设乙工程队每天修路x米，则甲工程队每天修路2x米，依题意，得：500x −5002x=5，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，∴2x=100．答：甲工程队每天修路100米，乙工程队每天修路50米．(2)设安排乙工程队施工m天，则安排甲工程队施工3600−50m100=(36−0.5m)天，依题意，得：0.5m+1.2(36−0.5m)≤40，解得：m≥32．答：至少安排乙工程队施工32天．20.解：(1)①(13,3)；(1,1)；y=−3x+4；②设D(m,0)，E(0,n)，当四边形BEDC为平行四边形时，∵B(13,3)，C(1,1)，BE//CD，BE=CD，∴13−0=1−m，3−n=1−0，∴m=23，n=2，∴D(23,0),E(0,2)，当四边形BDEC为平行四边形时，∵B(13,3)，C(1,1)，BD//CE，BD=CE，∴13−m=1−0，3−0=1−n，∴m=−23，n=−2，∴D(−23,0),E(0,2)；(2)①设M(m,3m )，则B(m3,3m),C(m,1m)，C(m,1m)，∵OB=OC，∴OB2=OC2，∴m29+9m2=m2+1m2，解得，m2=3，∴OB=√m29+9m2=√13+3=13√30；②延长MN与x轴交于点A，设M(m,3m )，则B(m3,3m),C(m,1m)，C(m,1m)，A(m,0)，∴BM=23m，MA=3m，AC=1m，CM=2m，OA=m，∴S△OBC=S梯形OAMB−S△BCM−S△OAC=12(23m+m)⋅3m−12×23m⋅2m−12m⋅1m=43为常数，∴△BOC的面积是个定值．21.(1)证明：∵∠B=60°，OB=OC，∴△BOC是等边三角形，∴∠1=∠2=60°，∵OC平分∠AOB，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OA//BD，∵∠BDM=90°，∴∠OAM=90°，又OA为⊙O的半径，∴AM是⊙O的切线(2)解：连接AC，∵∠3=60°，OA=OC，∴△AOC是等边三角形，∴∠OAC=60°，∴∠CAD=30°，∵OC=AC=4，∴CD=2，∴AD=2√3，∴S阴影=S梯形OADC−S扇形OAC=1×(4+2)×2√3−60π⋅42=6√3−8π.22.解：(1)原式=(−2)2−(12)2−{2[(−2)3−1]−112}÷(−2−12)，=4−14−[2×(−8−1)−2]×(−25)，=4−14−8，=−414；(2)由于程序中有分数，而分母不能为0，即当b=0时程序无法操作；程序中含有(a−b)的项，且为除数，而除数不能为0，即当b=a时程序无法操作；∴有两种可能：输入b=0，或者a=b．23.解：(1)22;2;0.4．由题图知，活动中心与小宇家相距22千米，小宇在活动中心活动的时间为3−1=2(小时)，小宇从活动中心返回家时，步行所用时间为(22−20)÷5=0.4(小时)．(2)根据题意得y=22−5(x−3)=−5x+37．(3)能.理由：∵爸爸从家开车接上小宇，立即保持原来的车速原路返回，∴小宇从活动中心返回家所用时间为0.4+0.4=0.8(小时)，∵0.8<1，∴小宇能在中午12:00前回到家．24.解：(1)设甲公司有x人，则乙公司有(x+30)人，依题意，得：100000x ×76=140000x+30，解得：x=150，经检验，x =150是原方程的解，且符合题意，∴x +30=180．答：甲公司有150人，乙公司有180人．(2)设购买A 种防疫物资m 箱，购买B 种防疫物资n 箱，依题意，得：15000m +12000n =100000+140000，∴m =16−45n. 又∵n ≥10，且m ，n 均为正整数，∴{m =8n =10，{m =4n =15， ∴有2种购买方案，方案1：购买8箱A 种防疫物资，10箱B 种防疫物资；方案2：购买4箱A 种防疫物资，15箱B 种防疫物资．25.解：(1)解：设所求抛物线的解析式为：y =ax 2(a ≠0)，由CD =10m ，可设D(5,b)，由AB =20m ，水位上升3m 就达到警戒线CD ，则B(10,b −3)，把D 、B 的坐标分别代入y =ax 2得：{25a =b 100a =b −3， 解得{a =−125b =−1． ∴y =−125x 2；(2)∵b =−1，∴拱桥顶O 到CD 的距离为1m ，∴10.2=5(小时)．所以再持续5小时到达拱桥顶．。
贵州省六盘水市2021版中考数学试卷(I)卷
贵州省六盘水市2021版中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）在|﹣2|，20 ， 2﹣1 ，这四个数中，最大的数是（）A . |﹣2|B . 20C . 2﹣1D .2. （2分） (2016八下·青海期末) 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）月用电量（度）2530405060户数12421A . 极差是3B . 众数是4C . 中位数40D . 平均数是20.53. （2分）(2017·罗平模拟) 下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（）A . ①③B . ②③C . ③④D . ②④4. （2分） 2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m，将12 900m用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .5. （2分）与一个无理数相乘，结果能得到有理数的数是（）A . -B . 0.101001C .D .6. （2分）在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（﹣1，）的对应点为A1 ，则A1的坐标为（）A . （， 1）B . （1，）C . （﹣，﹣1）D . （﹣1，﹣）7. （2分） (2018九上·江苏月考) 有两个关于x的一元二次方程：M：N：，其中，以下列四个结论中，错误的是（）A . 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；B . 如果方程M有两根符号异号，那么方程N的两根符号也异号；C . 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是8. （2分）下列命题中，是真命题的是（）①面积相等的两个直角三角形全等；②对角线互相垂直的四边形是正方形；③将抛物线向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线④两圆的半径R、r分别是方程的两根，且圆心距，则两圆外切。
贵州省2021数学中考一模试卷(I)卷(新版)
贵州省2021数学中考一模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·禹城期末) 的倒数是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·南通) 太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A . 696×103B . 69.6×104C . 6.96×105D . 0.696×1063. （2分）(2016·河南模拟) 下列各式计算正确的是（）A . • =B . ﹣ =C . x3•x5=x15D . x11÷x6=x54. （2分）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“校园歌手大奖赛”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A . 9.70，9.60B . 9.60，9.60C . 9.60，9.70D . 9.65，9.605. （2分） (2020九下·凤县月考) 如图所示，几何体的俯视图是（）A .B .C .D .6. （2分）方程组，则x﹣y的值为（）A . 2B . ﹣1C . ﹣2D . 无法确定7. （2分） (2020八上·厦门期中) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠ADE等于（）A . 44°B . 67°C . 46°D . 77°8. （2分）在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A . 7B . 11C . 7或11D . 7或109. （2分）(2017·邗江模拟) 如图1，△ABC是一块等边三角形场地，点D，E分别是AC，BC边上靠近C点的三等分点．现有一个机器人（点P）从A点出发沿AB边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况．设AP=x，观察员与机器人之间的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的（）A . 点BB . 点CC . 点DD . 点E10. （2分）(2018·青羊模拟) 某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为（）A . 50（1+x）2=60B . 50（1+x）2=120C . 50+50（1+x）+50（1+x）2=120D . 50（1+x）+50（1+x）2=120二、解答题 (共9题；共90分)11. （10分）(2019·义乌模拟)（1）计算：﹣4sin45°+(3﹣π)0+|﹣4|﹣（）﹣2.（2）解方程： +3＝ .12. （5分）(2019·新泰模拟) 先化简，再求代数式的值.其中a=2sin60°-3tan45°.13. （15分）观察下列三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…①0，6，﹣6，18，﹣30，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…③（1）第①行的数按什么规律排列？写出第①行的第n个数；（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行第7个数，计算这三个数的和．14. （10分）(2020·辽宁模拟) △ABC在边长为l的正方形网格中如图所示.（1）①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为1：2.且△A1B1C位于点C的异侧，并表示出A1的坐标.②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C.（2）在（2）的条件下求出点B经过的路径长.15. （5分）(2020·呼和浩特模拟) 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为48°，测得底部处的俯角为53°，求甲、乙建筑物的高度和（结果用含非特珠角的三角函数表示即可）．16. （15分） (2020九上·长沙月考) 定义：若一次函数与反比例函数同时经过点P（，）则称二次函数为一次函数与反比例函数的“关联函数”，称点P为关联点．例如：一次函数与反比例函数，都经过（2，4），则就是两个函数的“关联函数”．（1）判断与是否存在“关联函数”，如果存在，请求出“关联点”和相应“关联函数”．如果不存在，请说明理由；（2）已知：整数a，b，c满足条件，并且一次函数与反比例函数存在“关联函数” ，求a的值．（3）若一次函数和反比例函数在自变量的值满足的情况下．其“关联函数”的最小值为6，求其“关联函数”的解析式．17. （10分） (2016九上·温州期末) 在一个不透明的盒子中，共有“一红二白”三个球，它们除颜色外其余都相同．（1）从盒子中摸出1个球，是白球的概率是多少？（2）从盒子中摸出1个球，不放回再摸出1个球，请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出摸出的恰好是“一红一白”的概率．18. （10分）(2018·温岭模拟) 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 的中点，点 P 在射线 AD 上，过点 P 作PF⊥AE，垂足为 F．（1）求证：△PFA∽△ABE；（2）当点 P 在射线 AD 上运动时，设 PA=x，是否存在实数 x，使以 P，F，E 为顶点的三角形也与△ABE 相似？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由．19. （10分）(2021·武汉模拟) 某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量（件）是售价（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润（元）的三组对应值如下表：售价（元/件）506080周销售量（件）1008040周销售利润（元）100016001600注：周销售利润＝周销售量×（售价－进价）（1）①求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）②该商品进价是_▲_元/件；当售价是_▲_元/件时，周销售利润最大，最大利润是_▲_元（2）由于某种原因，该商品进价提高了元/件，物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系.若周销售最大利润是1400元，求的值三、填空题 (共4题；共4分)20. （1分） (2020八下·大埔期末) 分解因式：2a2b-8b=________．21. （1分）(2020·温州模拟) 如图13，在边长为6的菱形ABCD中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中阴影部分的周长是________。
贵州省六盘水市2021年中考数学试卷(I)卷
贵州省六盘水市2021年中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·开州期中) 已知有理数，a、b满足条件，，，则下面关系正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A . 63×102千米B . 6.3×103千米C . 6.3×104千米D . 6.3×106千米3. （2分） (2017九·龙华月考) 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图2分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（）A . 5块B . 6块C . 7块D . 8块4. （2分）小璇5次仰卧起坐的测试成绩（单位：个）分别为：48、50、52、50、50，对此成绩描述错误的是（）A . 平均数是50B . 众数是50C . 方差是0D . 中位数是505. （2分） (2018九上·安定期末) 一元二次方程(x＋1)2＋2016＝0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 无实数根6. （2分）(2020·淮安模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点，则BD 的长为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·建平期末) 已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A . 93B . 95C . 94D . 968. （2分）(2016·深圳模拟) 不等式组的解集是（）A . ﹣2≤x≤1B . ﹣2＜x＜1C . x≤﹣1D . x≥2二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2017九下·富顺期中) 给出下列命题：命题1：直线与双曲线有一个交点是（1,1）；命题2：直线与双曲线有一个交点是（ ,4）；命题3：直线与双曲线有一个交点是（ ,9）；命题4：直线与双曲线有一个交点是（ ,16）；请你阅读、观察上面命题，得出命题n（n为正整数）为：________。
贵州省六盘水市2021年数学中考模拟试卷(一)D卷
贵州省六盘水市2021年数学中考模拟试卷（一）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在﹣1 ，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），（﹣1）2011中，负数的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2020七上·长丰期末) 2019中国人口统计数据年末全国大陆总人口约1395000000人，比上年有所增加，将1395000000科学记数法表示应为（）A .B .C .D .3. （2分）已知如图，AD∥CE，则∠A+∠B+∠C=（）A . 180°B . 270°C . 360°D . 540°4. （2分）如图，不是正方体展开图的是（）A .B .C .D .5. （2分）计算： = （）A . 1B . 3C . 3D . 56. （2分）(2020·成都模拟) 在中考体育加试中，某班 30 名男生的跳远成绩如下表：这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（）成绩/m 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.25人数239853A . 2.10，2.05B . 2.10，2.10C . 2.05，2.05D . 2.05，2.107. （2分）(2020·平阳模拟) 如图，在菱形中，点是的中点，以C为圆心、为半径作弧，交于点F，连接 .若，，则阴影部分的面积为（）A .B .C .D .8. （2分）若一元二次方程x2-x-6=0的两根为x1 ， x2 ，则x1+x2的值为（），A . 1B . -1C . 0D . -69. （2分）已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（）A . （﹣2，1）B . （1，﹣2）C . （﹣2，﹣2）D . （1，2）10. （2分）(2018·温州模拟) 如图，把边长为a cm的等边△ABC剪成四部分，从三角形三个顶点往下b cm 处，呈30°角下剪刀，使中间部分形成一个小的等边△DEF.若△DEF的面积是△ABC的，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2018·松桃模拟) 定义一种新运算：a*b＝b2－ab，如：1*2＝22－1×2＝2，则(－1*2)*3＝________．12. （1分）(2019·东城模拟) 《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为________（斛：古量器名，容量单位）．13. （2分）(2017·重庆模拟) 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1 ，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1 ，它的面积记作S2 ，照此规律作下去，则S1=________，S2017=________．14. （1分） (2019八下·杭州期中) 一座拦河大坝的横截面如图所示，AB=20m，AB的坡比是1︰2(AE︰BE=1︰2)，DC的坡比是3：4，则DC的长是________米.15. （1分）(2017·武汉模拟) 袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色不相同的概率为________．16. （1分）如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为________.三、解答题 (共9题；共80分)17. （5分）(2020·泸县) 化简：．18. （5分） (2017七下·红河期末) 解不等式组，并把不等式①和②的解集在同一数轴上表示出来．19. （10分） (2019七上·土默特左旗期中) 如图，在方格网中已知格点△ABC（1）试在图中画出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针旋转90∘后的图形△AB1C1；（2）请在方格网中标出使以点A、B、C、D为顶点的四边形是中心对称图形的点D（标出一个即可）．20. （15分）(2017·邗江模拟) “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）将两幅不完整的图补充完整；（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．21. （10分）(2020·铁东模拟) 如图，AB为直径，AC为弦，过外的点D作DE⊥OA于点E，交AC于点F，连接DC并延长交AB的延长线于点H，且（1）求证：DC与相切；（2）若半径为4，，求AC的长.22. （5分）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？（3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？23. （10分）(2020·孝感) 已知关于x的一元二次方程 .（1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根，满足，求k的值.24. （10分）(2018·海陵模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点E，且ED∥BC，连接AD交BC于点F．（1）求证：∠BAD=∠DAE；（2）若DF= ， AD=5，求⊙O的半径．25. （10分） (2019八下·高要期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=CD ， BF=DE ，AE⊥BD ，CF⊥BD ，垂足分别是E、F ．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O ，求证：AO=CO ．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共80分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
六盘水市2021年初中毕业生学业(升学)数学模拟考试试题卷(含答案)
2021年初中毕业生学业（升学）模拟考试试题卷数 学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1、 本卷共三大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟，考试形式闭卷。
2、 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。
3、不能使用科学计算器。
一、选择题：以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1. 若3x+12的值比2x−23的值小1，则x 的值为( ) A. 135 B. −135 C. 513 D. −513 2. 用下列长度的三条线段，能组成一个三角形的是( )A. 1cm ，2cm ，3cmB. 2cm ，2cm ，3cmC. 2cm ，2cm ，4cmD. 5cm ，6cm ，12cm3. 如图，BC//DE ，若∠A =35°，∠C =24°，则∠E 等于( )A. 24°B. 59°C. 60°D. 69°4. 将多项式16m 2+1加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是( )A. −2B. −15m 2C. 8mD. −8m5. 以下说法合理的是( )A. 小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是23B. 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖C. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是12D. 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是126.如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为63°，那么点P在大量角器上对应的刻度为(只考虑小于90°的角)()A. 54°B. 55°C. 56°D. 57°7.某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成“2A−B”，求得的结果是9x2−2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为()A. 11x2+4x+11B. 17x2−7x+12C. 15x2−13x+20D. 19x2−x+128.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是()A. 27B. 47C. 37D. 579.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE⊥AB于点E，点F、G分别是AD、BC的中点，连接CF、EF、FG，下列结论：①CE⊥FG；②四边形ABGF是菱形；③EF=CF；④∠EFC=2∠CFD.其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”.例如：P(1,0)、Q(2,−2)都是“整点”.抛物线y=mx2−4mx+4m−2(m>0)与x 轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域(包括边界)恰有七个整点，则m的取值范围是()A.12≤m<1 B. 12<m≤1 C. 1<m≤2 D. 1<m<2二、填空题：每小题4分，共20分.a4b n−1的和是单项式，那么2m−n=．11.已知单项式3a m b2与−2312.一个不透明的口袋中共有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球，这些球除颜色外都相同．从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是______．13.如图是学校艺术馆中的柱子，高4.5m.为迎接艺术节的到来，工作人员用一条花带从柱底向柱顶均匀地缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止．若柱子的底面周长是2m，则这条花带至少需要______m.14.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为______．15.如图，矩形ABCD的两个顶点A，B分别落在x，y轴上，顶点C，D位于第一象限，且OA=3，OB=2，(x>0)的对角线AC，BD交于点G，若曲线y=kx经过点C，G，则k=．三、简答题：本大题共10小题，共100分.16.（8分）先化简再求值：2(x2y+xy)−3(x2y−xy)−4x2y，其中x=1，y=−1．17.（10分）如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．(1)求证：△AOC≌△BOD；(2)若AD=1，BD=2，求CD的长．18.（10分）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(请列方程解应用题)(2)为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(水瓶和水杯必须在同一家购买)．19.（10分）解下列各题：(1)计算：(x+2)2+(2x+1)(2x−1)−4x(x+1)(2)分解因式：−y3+4xy2−4x2y20.（10分）某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，确定两条信息：信息1：销售A种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在二次函数关系，如图所示：信息2：销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y=0.3x．根据以上信息，解答下列问题；(1)求二次函数的表达式；(2)该公司准备购进A 、B 两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A 、B 两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少万元？21. （8分）一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A ，B 两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示： 销售品种 A 种蔬菜 B 种蔬菜 每吨获利(元) 1200 1000其中A 种蔬菜的5%、B 种蔬菜的3%须运往C 市场销售，但C 市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为W 元(不计损耗)，购进A 种蔬菜x 吨．(1)求W 与x 之间的函数关系式；(2)将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？22. （10分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×(−12xy)=3x 2y −xy 2+12xy(1)求所捂的多项式；(2)若x =23，y =12，求所捂多项式的值．23.（10分）已知：如图，一次函数y1=−x−2与y2=x−4的图象相交于点A．(1)求点A的坐标；(2)若一次函数y1=−x−2与y2=x−4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．(3)结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．24.（12分）奏响复工复产“协奏曲”，防疫复产两不误．2020年2月5日，四川省出台《关于应对新型冠状病毒肺炎疫情缓解中小企业生产经营困难的政策措施》，推出减负降成本、破解融资难、财政补贴和税收减免、稳岗支持等13条举措，携手中小企业共渡难关．某企业积极复工复产，生产某种产品成本为9元/件，经过市场调查获悉，日销售量y(件)与销售价格x(元/件)的函数关系如图所示：(1)求出y与x之间的函数表达式；(2)当销售价格为多少元时，该企业日销售额为6000元？(3)若该企业每销售1件产品可以获得2元财政补贴，则当销售价格x为何值时，该企业可以获最大日利润，最大日利润值为多少？25.（12分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台(x>2)．(1)若该客户按方案一购买，需付款_____________元．(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款____________元．(用含x的代数式表示)(2)若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．答案1.B2.B3.B4.B5.D6.A7.A8.B9.D10.B11.512.2513.7.514.15°15.7216.解：原式=2x2y+2xy−3x2y+3xy−4x2y=−5x2y+5xy，当x=1，y=−1时，原式=−5×1×(−1)+5×1×(−1)=0、17.(1)证明：∵∠DOB=90°−∠AOD，∠AOC=90°−∠AOD，∴∠BOD=∠AOC，又∵OC=OD，OA=OB，在△AOC和△BOD中，{OC=OD∠AOC=∠BOD OA=OB∴△AOC≌△BOD(SAS)；(2)解：∵△AOC≌△BOD，∴AC=BD=2，∠CAO=∠DBO=45°，∴∠CAB=∠CAO+∠BAO=90°，∴CD=√AC2+AD2=√22+12=√5．18.解：(1)设一个水瓶与一个水杯分别是x元y元，根据题意，得{x +y =483x +4y =152解得{x =40y =8答：一个水瓶与一个水杯分别是40元和8元；(2)甲商场所需费用为：(40×5+8×12)×80%=236.8(元)乙商场所需费用为：5×40+(12−5×2)×8=216(元)236.8>216，所以选择乙商场购买更合算．19.解：(1)原式=x 2+4x +4+4x 2−1−4x 2−4x=x 2+3；(2)原式=−y(y 2−4xy +4x 2)=−y(y −2x)2．20.解：(1)根据题意，设销售A 种产品所获利润y 与销售产品x 之间的函数关系式为y =ax 2+bx ，将(1,1.4)、(3,3.6)代入解析式，得：{a +b =1.49a +3b =3.6， 解得：{a =−0.1b =1.5， ∴销售A 种产品所获利润y 与销售产品x 之间的函数关系式为y =−0.1x 2+1.5x ；(2)设购进A 产品m 吨，购进B 产品(10−m)吨，销售A 、B 两种产品获得的利润之和为W 元，则W =−0.1m 2+1.5m +0.3(10−m)，=−0.1m 2+1.2m +3，=−0.1(m −6)2+6.6，∵−0.1<0，∴当m =6时，W 取得最大值，最大值为6.6万元，答：购进A 产品6吨，购进B 产品4吨，销售A 、B 两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元．21.解：(1)根据题意得：W =1200x +1000(140−x)=200x +140000．(2)根据题意得，5%x +3%(140−x)≤5.8，解得 x ≤80．∴0<x ≤80．又∵在一次函数W =200 x +140000中，k =200>0， ∴W 随x 的增大而增大，∴当x =80时，W 最大=200×80+140000=156000． ∴将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得利润156000元． 22.解：(1)设多项式为A ，则A =(3x 2y −xy 2+12xy)÷(−12xy)=−6x +2y −1．(2)∵x =23，y =12， ∴原式=−6×23+2×12−1=−4+1−1=−4． 23.解：(1)解方程组{y =−x −2y =x −4得{x =1y =−3，所以点A 坐标为(1,−3)；(2)当y 1=0时，−x −2=0，x =−2，则B 点坐标为(−2,0)； 当y 2=0时，x −4=0，x =4，则C 点坐标为(4,0)； ∴BC =4−(−2)=6，∴△ABC 的面积=12×6×3=9；(3)根据图象可知，y 1≥y 2时x 的取值范围是x ≤1． 24.解：(1)设y =kx +b ，∴{10k +b =60025k +b =0， 解得{k =−40b =1000， ∴y =−40x +1000；(2)由题意可知，x(−40x +1000)=6000，解得x =10或x =15，∴当销售价格为10元或15元时，该企业日销售额为6000元；(3)设该企业每天获得利润为W 元，则W =(−40x +1000)(x −9+2)=−40(x −16)2+3240， ∴当销售价格为16元/件时，每天的销售利润最大，最大利润为3240元．25.解：(1)(200x+1200)；(180x+1440)；(2)当x=5时，方案一：200×5+1200=2200(元)；方案二：180×5+1440=2340(元)，因为2200<2340，所以按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉，再按方案二购买3台电磁炉，共2×800+ 200×3×90%=2140(元)．。