【全国省级联考word】湖北省2018届高三4月调研考试理数试题
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2018年湖北省高三4月调考
理科数学
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A = x |log 2x ≤1 ,集合B = y |y =2x +1 ,则A ∩B =( )
A .[1,2]
B .(1,2]
C .[12,2]
D .(12,2]
2.欧拉公式e ix =cos x +isin x (i 为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的,她将指数函数定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式,若将e π2i 表示的复数记为z ,则z ?(1+2i )的值为( )
A .?2+i
B .?2?i
C .2+i
D .2?i
3.记不等式组 2x +y ?2≥0,
x ≤1,y ≤2
的解集为D ,若?x ,y ∈D ,y ≤a (x +1),则实数a 的最小值是( )
A .0
B .1
C .2
D .4
4.已知α∈ 0,π2 ,cos π6,α =13,则sin α的值等于( )
A .2 2? 36
B .2 2+ 36 C.2 6?16D .?2 6?16
5.函数f x =xe x
2x +ln x 的图像大致为( )
A .
B . C. D .
6.已知双曲线C:x 2
a 2?y 2=1(a >0)的一条渐近线方程为x +2y =0,F 1,F 2分别是双曲线C 的左、右焦点,点P
在双曲线C 上,且 PF 1 =5,则 PF 2 =( )
A .1
B .3 C.1或9 D .3或7
7.执行如图所示的程序框图,若输出k 的值为6,且判断框内填入的条件是s >t ,则t 的取值范围是( )
2
A .[35,45)
B .(35,45] C.[710,45) D .(710,45]
8.党的十九打报告指出,建设教育强国是中华民族伟大复兴的基础工程,必须把教育事业放在优先位置,深化教育资源的均衡发展.现有4名男生和2名女生主动申请毕业后到两所偏远山区小学任教.将这6名毕业生全部进行安排,每所学校至少安排2名毕业生,则每所学校男女毕业至少安排一名的概率为( )
A .425
B .25 C.1425 D .45
9.已知a =2.12.2,b =2.22.1,c =log 2.22.1,则( )
A .c