轮系计算题专项训练
机械原理典型例题第七章轮系1124
2019.11
例1. 在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速 n1=1440r/min, 转动方向如图示，其余各轮齿数为： Z2 = 40 ，Z2‘ = 20，Z3 = 30 ，Z3 ' = 18 ，Z4 = 54 ， 试： （1） 说明轮系属于何种类型； (2 ） 计算齿轮4 的转速n4;（3） 在图中标出齿轮4的转动方向。
解：
（1）1-2-3-4- H(5) 行 星 轮 系
i514 =(n1-n5)/(n4-n5)=1-i 15 =(-1) 2(Z2· Z4)/(Z1· Z3) =+ 16/25
故 i15 =1- i 514 = + 9/25 (2)5 、6 定 轴 轮 系
i56 =n5/n6= - Z6/Z5= - 1/5 (3) 混合轮系
=1-
i
B 2'4
=1+(Z3·Z4)/(Z2' ·Z3')=
+ 20
(3) 混 合 轮 系 i1B =i 12 ·i2'B =40 ×20=800
例3 图示轮系中，Z1 = Z3=25, Z5 = 100 ，Z2 = Z4 = Z6 = 20, 试区分哪些构件组成定轴轮系？哪些构件组成 周转轮系？哪个构件是转臂H？传动比i16 =?
3
2 2' 4
H 1
行星轮 — Z2，Z2' 联动关系 — n2=n 2' 系杆 — H 中心轮 — 1，3，4 3K-H 型周转轮系
解法一：
差动轮系1-2- 2‘-4-H
行星轮系1-2-3-H
i1H4
?
n1 ? nH n4 ? nH
? ? z2z3 = ? 174 z1z2 ' 33
7-5-3 《轮系》计算题专项训练(一)
☼7-5-3《轮系》计算题专项训练（一）☼班级姓名学号例1在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1 =z1' = 40，z2=z4=30，z3=z5=100，试求传动比i1H。
解：齿轮1'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系。
齿轮1，2，3和齿轮5（充当系杆）组成了一个行星轮系。
在由齿轮1，2，3和齿轮5（系杆）组成的行星轮系中由于n 3=0，故有在由齿轮1'，4，5和系杆H组成的差动轮系中即分析两个基本轮系的联系，可知n1= n1'(c)将（a），（c）两式代入（b），可得计算结果为正，表明从动系杆H和主动齿轮1的转向相同。
例 2 在图示轮系中，已知各轮齿数为：z 1 = 90，z 2 = 60，z 2' = 30，z 3 =30，z 3' = 24，z 4 = 18，z 5 = 60，z 5' = 36，z 6 = 32。
运动从A，B两轴输入，由构件H输出。
已知n A=100r/min，n B=900r/min，转向如图所示。
试求输出轴H的转速n H的大小和方向。
解：齿轮3'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系齿轮1，2，2'，3组成了一个定轴轮系，齿轮5'，6组成了另一个定轴轮系。
对于齿轮3'，4，5和系杆H组成的差动轮系，有即对于齿轮1，2，2'，3组成的定轴轮系，有即对于齿轮5，6组成的定轴轮系，有即分析三个轮系之间的基本联系，有将该结果带入（a）式，可得化简整理后得计算结果为负，说明n H转向与n 5 相同，即n A，n B转向相反。
例3 在图示轮系中，已知齿轮1的转速为n 1 =1650 r/min，齿轮4的转速n4=1000r/min，所有齿轮都是标准齿轮，且z 2=z 5=z 6=20。
求各个齿轮中未知的齿轮齿数。
解：由齿轮1与齿轮3和齿轮6与齿轮4的同轴条件得齿轮1，2，3及系杆H1组成差动轮系；齿轮4，5，6及系杆H2组成行星轮系。
第六章 轮系计算题专项训练(附答案)
第六章轮系计算题专项训练(附答案)1、已知齿数和转速，求蜗轮的转速和各轮的回转方向。
齿数和转速的关系可以用传动比公式i=n1/n4来表示，因此先求出传动比i，再用i和n1求出n4.i的计算公式为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=220.7.然后代入i 和n1=800r/min，求得n4=3.62r/min。
回转方向可以根据齿轮的齿数和传动方式（直接传动或倒置传动）来确定。
2、已知各轮的齿数，求传动比i。
传动比的计算公式为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=16.3、已知各轮的齿数和蜗杆的参数，求传动比i。
传动比的计算公式同样为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=17.4、已知各轮的齿数和主动轴的转速，求齿轮5的转速和方向。
先用传动比公式i=n1/n5求得i=200，再用i和n1=500r/min求得n5=2.5r/min。
齿轮5的方向可以根据箭头来确定。
5、已知各轮的齿数，求传动比i。
传动比的计算公式同样为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=16.6、已知各轮的齿数和主动轴的转速，求传动比i和齿轮5的转动方向。
传动比的计算公式同样为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=40.齿轮5的方向可以根据箭头来确定。
7、已知各轮的齿数和蜗杆的参数，求传动比i和轮6的转速和方向。
传动比的计算公式同样为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=4.轮6的转速可以用传动比公式i=n1/n6求得，代入n1=1200r/min和i=4计算得到n6=300r/min。
轮6的方向可以根据蜗杆的旋转方向和箭头来确定。
轮系习题
轮系习题
一、判断图示各轮的转向
1、2、
二、计算题
1、如下图所示，已知轮系中各轮齿数分别为Z1=20，Z2=24，Z3=28，Z4=24，Z5=64，Z6=20，Z7=30，Z8=28，Z9=32，求传动比i19。
2、在如图所示定轴轮系中，已知各齿轮的齿数为Z1=15，Z2=25，Z3= Z5=14，Z4= Z6=20，Z7=30，Z8=40，Z9=2，Z10=60，
求：（1）传动比i17
（2）在图中用箭头标出齿轮7的旋转方向
3、图中所示轮系中，已知Z1=17，Z2=34，Z2＇=15，Z3=45，Z3＇=Z4=16，Z5=32，n1=1000r/min，求齿轮5的转速和转向。
4、图中所示的轮系中，Z1=18，Z2=52，Z2＇=14，Z3=36，Z3＇=Z4=40，n1=800r/min，求齿轮4的转速和转向。
5、在图示的轮系中，已知Z1=Z2=Z4=Z5=20，Z3=Z6=60，齿轮1的转速n1=1440r/min，求齿轮6的转速和转向。
6、图中所示轮系中，已知各标准直齿圆柱齿轮的齿数Z1=Z2=20，Z3＇26，Z4=30，Z4＇=20，Z5=39，试计算齿轮3的齿数及传动比i15
7、图示轮系中，已知Z1= Z2＇=15，Z2=45，Z3=30，Z3＇=17，Z4=34，试计算传动比i14及用箭头表示各轮的转向。
7-5-2 《轮系》练习题(二)
班级姓名学号
一、填空题：
1、由一系列相互啮合齿轮所构成的传动系统称为。
2、按照轮系传动时各齿轮的轴线位置是否固定，轮系分为和两大类。
3、当轮系运转时，所有齿轮几何轴线的位置相对于机架固定不变的轮系称为。4、Biblioteka 系中，既有定轴轮系又有行星轮系的称为。
5、采用行星轮系，可以将两个独立的运动为一个运动，或将一个运动为两个独立的运动。
A、一对直齿圆柱齿轮 B、链 c、轮系 D、蜗轮蜗杆
6、关于轮系的说法，正确的是( )。
A、所有机械传动方式中，轮系的传动比最大
B、轮系靠惰轮变速，靠离合器变向
C、周转轮系只能实现运动的合成与分解
D、轮系的传动比，是构成该轮系所有机械传动方式传动叱的连乘积
7、在轮系中，两齿轮间若增加( )个惰轮时，首、末两轮的转向相同。
11、轮系的特点：(1)可获得的传动比；(2)可实现距离传动；(3)可实现、要求；(4)可或运动。
12、平面定轴轮系中传动比计算公式为，其中(-1)的n次方，n表示。若(-1) 的n次方为正，则首、末两轮转向。
13、定釉轮系中任一从动件的转速计算公式为。
14、定轴轮系末端通常有下列三种传动形式，则末端件的移动速度v(或移动距离L)的计算公式分别为：(1)末端为螺旋传动时：；(2)末端为滚动轮传动时：；
A、17662.5 B、5625 C、5887.5 D、8331
10、如图所示轮系，Ⅳ轴可得到几种转速( )。
A、3种 B、6种
C、9种 D、12种
3、计算题：
1、如图所示为多刀半自动车床主轴箱传动系统。已知带轮直径D1=D2-=180 mm，z1=45，z2=72，z3=36，z4 =81，z5 =59，z6 =54，z7=25，z8=88.试求当电动机转速n=1443 r/min时，主轴Ⅲ的各级转速。
机械原理典型例题(第七章轮系)
- 50 n H
5
n H 8.33r / min
7-12：所示电动三爪自定心卡盘传动轮系中， 设已知齿数为Z1=6，Z2=Z2’=25，Z3=57， Z4=56。试求：传动比i14。 i14=n1/n4
=i1H/i4H
3 2 2' 4
H 1
1-2-3-H, 行星轮系 n1 nH n1 H i13 1 n3 nH nH z2 z3 57 z1 z2 6
7-14:图示锥齿轮组成的差速器。已知Z1=48， Z2=42，Z2’=18，Z3=21，n1=100r/min， n3=80r/min，转向如图所示。求nH=?
2 1 2' H 3
H i13
n1 n H z z 49 2 3 z1 z 2 48 n3 n H
转化轮系中 n1与n3相 反
2’-3-4-H差动轮系 1-2空间定轴轮系 1’-5’-5-4’空间定轴轮系 联动n1=n1’， n2=n2’， n4=n4’，n5=n5’
Z1 + n1 n1 Z2 1 ZZ 1 5 n1 nH Z 5' Z 4'
n2' nH z4 = 1 n4 nH z2'
H i13
n3 nH i n4 nH
H 34
H 31
行星轮 — Z2，Z2’ 联动关系 — n2=n2’ 系杆 — H 中心轮 — 1，3，4 3K-H型周转轮系
n1 nH n 1 1 n3 nH nH z3 = 5 z1
n3 nH z1 1 i = n1 nH z3 5
2
由同轴条件，正确啮合条件
r3 r1 2r2
轮系计算题专项训练附答案
第六章轮系计算题专项训练（答案）1、如图所示，已知：z i=16, z=32, Z2 =20, Z3=40,蜗杆z a =2,蜗轮乙=40, n i=800r/min 。
试求蜗轮的转速n4并确定各轮的回转方向。
i16=z2、在图示轮系中，已知 Z i、Z2、Z2、Z a、Z4、Z4'、Z5、Zs、Z6。
求传动比i件3、图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆乙=2，转向如图所示。
蜗轮的齿数为乙=50,蜗杆2为单头右旋蜗杆乙'=1，蜗轮3的齿数为乙=40,其余各轮齿数为Z3' =30, Z 4=20, 乙’=26, Z 5=18, Z 5 =46, Z s=16, Z7=22。
求 i 17。
i17=Z2Z3Z4Z5Z6Z7/Z1Z2,Z3,Z4,Z5,Z6=50*40*20*18*22/2*1*30*26*46= 220.7 4、在习题图8 所示的轮系中，已知z i=15 , z 2=25 , z 2' =15 , z 3=30 , z 3' =15 , z 4=30,Z4 =2 , z 5=60,若m=500 r/min，求齿轮5转速的大小和方向。
（隹=2.5 r/minn5 乙25 30 30 6015 15 15 2n5蔬20° 2.5(r/m)；齿轮5的方向可以画箭头确定。
5、在图示轮系中，已知Z l、Z2、Z2'、Z3、Z4、Z 4'、Z5、Z5'、 Z6。
求传动比i 16。
ZJZ\7,6、如图所示轮系，已知Z i 24, Z2 46, Z223, Z3 48, Z4 35, Z4 20, Z5 48 , O i 为主动轴。
试计算轮系的传动比i i5并确定齿轮5的转动方向。
7、在如图所示的轮系中，已知乙=2 （右旋）,乙=60,乙=15,乙=30, Z5= 15,30,求：（1）该轮系的传动比i i6=?（2）若n1 = 1200 r / min ，求轮6的转速大小和方向?32256]XSE 蝎杆3遍7右旋Tm耀轮2&图示为一蜗杆传动的定轴轮系，已知蜗杆转速 n 1= 750r/min , Z i = 3, Z2 = 60,乙=18,乙=27, Z5 = 20, Z6 = 50,试用画箭头的方法确定Z6的转向，并计算其转速。
第六章 轮系测试题
第六章轮系测试题姓名分数一、单项选择题1、若齿轮与轴各自转动、互不影响则齿轮与轴的关系是( )。
A.空套B.固定C.滑移2、齿轮与轴之间滑移是指齿轮与轴周向固定、齿轮可沿( )。
A.周向滑移B.轴向滑移C.周向与轴向滑移3、在机械传动中为了获得较大的传动比可采用的传动是( )。
A.齿轮B.蜗杆C.轮系4、在机械传动中将主动轴的一种转速变换为从动轴的多种转速或需要改变从动轴的回转方向采用的传动是( )。
A.齿轮B.蜗杆C.轮系5、轮系运转时所有齿轮的几何轴线位置相对于机架固定不变的轮系是( )。
A.定轴轮系B.周转轮系C.混合轮系6、轮系运转时至少有一个齿轮的几何轴线相对于机架的位置是不固定的、而是绕另一个齿轮的几何轴线转动的轮系是( )。
A.定轴轮系B.周转轮系 C . 混合轮系7、齿轮在轴上的固定方式有几种( )。
A.2B.3C.48、齿轮与轴之间固定即齿轮与轴一同转动也不能沿轴向移动的固定方式称为( )。
A.固定B.空套C.滑移9、齿轮与轴滑移是指齿轮可沿轴向方向移动、在周向的方向是齿轮与轴( )。
A.固定B.空套C.滑移10、齿轮与轴一同转动、但齿轮可沿轴向滑移的固定方式称为( )。
A.固定B.空套C.滑移11、可以作较远距离传动的机构是( )。
A.齿轮B.轮系C.蜗杆12、一对外啮合的齿轮传动中、两轮的旋转方向( )。
A.相同B.相反C.没关系13、一对内啮合的齿轮传动中、两轮的旋转方向( )。
A.相同B.相反C.没关系14、利用中间齿轮可以改变从动齿轮的( )。
A.速度B.转向C.大小15、在轮系中各齿轮轴线互相平行时、若外啮合齿轮的对数是偶数则首轮与末轮的转向( )。
A.相同B.相反C.没关系16、在轮系中对总传动比毫无影响但起到改变齿轮副中从动轮回转方向作用的齿轮被称为( )。
A.主动轮B.从动轮C.惰轮17、定轴轮系传动比大小与轮系中惰轮的齿数( )。
A.无关B.成正比C.成反比18、若主动轴转速为1200r/min、若要求从动轴获得12r/min的转速应采用的传动是( )。
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第六章轮系计算题专项训练（答案）
1、如图所示，已知：z
1=16，z=32，z
2
，=20，z
3
=40，蜗杆z
3
，=2，蜗轮z
4
=40，n
1
=800r/min。
试求蜗轮的转速n
4
并确定各轮的回转方向。
2、在图示轮系中，已知z1、z2、z2'、z
3、z
4、z4'、z
5、z5'、z6。
求传动比i16。
? i16=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'
3、图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆Z
1
=2，转向如图所示。
蜗轮的齿数为Z2=50，蜗杆2为单头右旋蜗杆Z2’=1, 蜗轮3的齿数为Z3=40, 其余各轮齿数为Z3’=30, Z4=20, Z4’=26, Z5=18, Z5’=46, Z6=16, Z7=22。
求i17。
i17=Z2Z3Z4Z5Z6Z7/Z1Z2'Z3'Z4'Z5'Z6=50*40*20*18*22/2*1*30*26*46=
4、在习题图8所示的轮系中，已知z
1=15 , z
2
=25 , z
2’
=15 , z
3
=30 , z
3’
=15 , z
4
=30,
z 4’=2 , z
5
=60, 若n
1
=500 r/min，求齿轮5转速的大小和方向。
（n
5
= r/min , 顺时针）200
2
15
15
15
60
30
30
25
4
5
3
4
2
3
1
2
5
1=
⨯
⨯
⨯
⨯
⨯
⨯
=
=
'
'
'
z
z
z
z
z
z
z
z
n
n
，
)/(5.2200
50020015m r n n ===
；齿轮5的方向可以画箭头确定。
5、在图示轮系中，已知z 1、z 2、z 2'、z 3、z 4、 z 4'、
z 5、 z 5'
、z 6。
求传动比i 16。
6、如图所示轮系，已知122344524,46,23,48,35,20,48z z z z z z z ''=======，1O 为主动轴。
试计算轮系的传动比15i 并确定齿轮5的转动方向。
7、 在如图所示的轮系中，已知Z 1 ＝2（右旋），Z 2＝60，Z 3＝15，Z 4＝30，Z 5＝15，
Z 6＝30，求： （1）该轮系的传动比i 16 ＝？
（2）若n 1＝1200 r / min ，求轮6的转速大小和方向？
8、图示为一蜗杆传动的定轴轮系，已知蜗杆转速 n 1＝750r/min ，Z 1＝3，Z 2 ＝60，
Z3＝18，Z4＝27，Z5＝20，Z6＝50，试用画箭头的方法确定Z6的转向，并计算其转速。
9、图示为卷扬机传动示意图，悬挂重物G的钢丝绳绕在鼓轮5上，鼓轮5与蜗轮 4 联接在一起。
已知各齿轮的齿数，Z1 ＝20，Z2 ＝60，Z3＝2（右旋），Z4＝120。
试求:
①轮系的传动比i1，4
②若重物上升，加在手把上的力应使轮1如何转动？
10、机械传动系统如图所示，根据图示参数和信息，求运动链末端构件的运动速度或行程并标明其运动方向。
(a. n6=min，b. n4=7r/min，c. 手柄每转行程：l=。