世界数学中心的转移

由于在第二次世界大战中，美国收留了 大批杰出的数（科）学家（仅德、奥两 国移居世界各地 2 000 名科学家中，就 有大部分到美国. 据统计，当代美国将近半数的优秀科学 家实际上是外国人），从而使美国整个 数学面貌发生了巨变，并从此居世界数 学中心的地位. 美国数学的胜利,是夺取人才的胜利. 实 行开明的人才政策,善于汇集人才—这就 是美国一跃而为世界数学魁首的“奥 46 秘”.
菲尔兹(加, 1863-1932)
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数学奖
菲尔兹奖(1936- )
菲尔兹奖章 (正面-阿基米德头像 超越人类极限, 做宇宙 主人)
菲尔兹奖章 (反面-全世界的数学家们，为知识作 出新的贡献而自豪 )
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菲尔兹奖章
正面--阿基米德头像超越人类极 限，做宇宙主人。 反面-全世界的数学家们，为知 识作出新的贡而自豪。
世界数学中心的转移
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一、国际数学家大会（ICM）
国际数学家大会（ICM）是世界各国数学 家的盛大集会，自1897年在瑞士苏黎世 举行第一届会议以来，到 2010 年为止已 经是第二十六届了. 除两次世界大战期间外，它每四年召开 一次. 它对促进世界数学事业的发展和国 际交流，发挥了重要作用.
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菲尔兹奖
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1855 年，狄里克雷接替了高斯在哥 廷根的工作后，创建了以他和黎曼 等人为首的哥廷根学派. 同时，魏尔斯特拉斯、库莫尔、克 罗内克“三巨头”也把许多有才能 的学生吸引到柏林大学，形成了柏 林学派.
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狄里克雷、黎曼
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康托尔、雅可比
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魏尔斯特拉斯 、戴德金
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克罗内克、库莫尔
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柏林学派于 19 世纪末因“三巨头” 逝世而瓦解之后，哥廷根学派在黎 曼领导下日益繁荣兴旺. 20 世纪初,大数学家克莱菌、希尔伯 特、闵可夫斯基主持哥廷根工作,聚 集了像韦尔、诺特、阿廷、龙格、 海林格、哥朗、西格尔、托普利兹、 施密特、哈塞等一批蜚声数坛的大 数学家,以及象普朗克、玻恩、薛定 谔、海森堡这样一批大物理学家.
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苏联数学学会
１７２４年圣彼得堡科学院成立; 伯努利·尼克拉Ⅱ、伯努利·丹尼尔、欧拉曾 在圣彼得堡科学院工作过; １９世纪在圣彼得堡科学院代表人物：罗 巴切夫斯基 、切比雪夫.
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圣彼得堡科学院出现了一位杰出的女数 学家：柯瓦夫斯卡娅。 在19世纪的圣彼得堡科学院的成就几乎 覆盖了数学的所有科目：
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数学奖
菲尔兹奖(1936- )
1924年多伦多国际数学家大会主席 1924年多伦多国际数学家大会主席 1932年苏黎世国际数学家大会通过 1932年苏黎世国际数学家大会通过 1936年奥斯陆国际数学家大会颁发 1936年奥斯陆国际数学家大会颁发 1974年温哥华国际数学家大会规定 1974年温哥华国际数学家大会规定 只授予40 40岁以下的数学家 只授予40岁以下的数学家
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二、哥廷根的兴衰与美国的胜利 20 世纪初，德国数学发展到鼎 盛时期，哥廷根（Gottingen） 大学成了举世瞩目的数学中心和 数学家摇篮. 18世纪下半叶到19世纪前半叶， 数学的中心还在法国巴黎.
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从19世纪中叶起，由于拿破仑三世 的反动统治，法国政治黑暗，社会 动荡，导致了数学及整个科学的跌 落. 而普法战争后，德国获得统一，促 进了数学的飞速发展，进入了兴盛 时期. 19世纪初，年轻的数学家高斯 开辟了世界数学的新纪元.
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由于德、波、匈、奥（地利）、法 国一大批卓越的数学家以及其他科 学家纷纷流亡美国，使美国迅速成 为战后的数学强国和世界数学中心. 这批数学家成了美国数学的中坚， 例如柯朗把建设哥廷根数学研究所 的经验带到美国,组建了第一流的纽 约大数学和力学研究所，在研究空 气动力学和激波中做出了重大成就.
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高斯
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高斯
1777—1855，生于不伦瑞克，卒于哥廷 根，德国著名数学家、物理学家、天文 学家、大地测量学家。 幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族 资助才进学校受教育。 他有数学王子的美誉，并被誉为历史上 伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿、 欧拉同享盛名。
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由高斯、雅可比、狄里克雷、黎曼、 戴德金、康托尔、克罗内克、魏尔 斯特拉斯、库莫尔等所做出的一系 列卓越的开创性工作，使德国数学 取代了法国数学的主导作用和中心 地位.
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世界数学中心的转移
伴随社会的急剧变革，世界数学 的中心也已几度转移，世界数学 的主流也已几经变幻.
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从近代、现代数学发展的主线—— 德、法、美、波兰、苏联等国数学 发展兴衰交替、此起彼落的变迁中， 我们可看到数学这块领地与整个国 家、整个民族、整个社会共命运、 同盛衰。 它需要学术研究上指导思想正确， 方向、方法对头，更需要一个自由、 和谐的学术环境。
波兰数学的中兴
20世纪20年代，随着第一次世界大 战结束，默默无闻的波兰数学异军 突起，独树一帜，在点集拓扑学和 泛函分析方面跃居世界主导地位， 创造了震惊国际数学界的成就.
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波兰数学中兴的经验主要有两条： 一是自觉地、有计划地形成学派； 二是发扬了高度的独创精神，敢于 自成体系跻身于世界数学研究中心 之林.
在国际上最有影响的两个数学奖 之一是 ICM 颁发的菲尔兹奖，菲 尔兹奖授予四十岁以下的有卓越 成就的中青年数学家.
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从 1936 年在挪威举行第十届 ICM 会议颁发首届菲尔兹奖起， 至 2006年已有 48人获得此奖。 美籍华人丘成桐、陶哲轩分别于 1983 、2006年荣获菲尔兹奖。
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丘成桐、陶哲轩
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学科
代表人物
数论 叶戈罗夫 鲁金 拓扑学 亚历山大紧夫 多里 松 麻特里亚金 解析数论 维诺格拉多夫 概率与随机产生 柯尔莫哥洛夫 泛函分析 孟尔范德 微分方程 彼德罗夫斯基 线性规划 康托洛维奇 1966年国际数学家大会在莫斯科召开
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布尔巴基学派
数学，是年轻人的科学. 数学，是年轻人的科学. 20 世纪 30 年代，一个以布尔巴基 （Bourbaki）为笔名的青年数学家集团 诞生在法国巴黎，在沉闷的法兰西数学 界掀起了波澜. 这批年轻的开拓者，在十分困难的条件 下成长壮大，并以大无畏的批判精神做 出了用数学结构的观念和公理化方法整 理、概括全部现代数学这一庄严选择.
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他在整体微分几何上的卓越贡献， 影响了整个数学的发展，被杨振宁 誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉 当之后又一里程碑式的人物。 曾先后主持、创办了三大数学研究 所，造就了一批世界知名的数学家。
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2010年1月31日晚，华裔数学家丘成 桐收到以色列教育部部长兼沃尔夫基金 会理事长Gideon 亲笔签名的信，通知他 获得了2010年的沃尔夫数学奖，原因是 他“在几何分析方面的贡献已对几何和 物理的许多领域产生深远而引人瞩目的 影响”。
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韦依、诺伊曼、豪斯多夫
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美国的数学水平在第二次世界大战 前远不如欧洲大陆，每年都有一大 批学生留学哥廷根和巴黎. 1862—1934年间，美国有114名数 学博士，其中就有34名留学于哥廷 根，18名留学于莱比锡和慕尼黑.
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当然，出现在美国本土的具有第一 流水平的数学家也有一些，早期的 如吉布斯奠基向量分析和统计力学， G·伯克霍夫建立了微分方程定性理 论方面的动力系统理论和抽象代数 学的格论，系统地论述了各态历经 理论.
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但至今还看不出它有任何解体的迹 象. 每年三次的“布尔巴基讨论班” 照样在庞加莱学院举行，它也许是 当今世界上惟一讨论当代数学重要 进展的讨论班，许多国内外学者慕 名而来.
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嘉当
嘉当（ 嘉当（1869年—1951年）法国数学家， 年 年 法国数学家， 法国科学院院士。 法国科学院院士。他对近代数学的发展 做出了极大的贡献。 做出了极大的贡献。流形上的分析是当 今极为活跃的数学分支， 今极为活跃的数学分支，嘉当可以称得 上是该分支的重要缔造者， 上是该分支的重要缔造者，二十世纪最 伟大的数学家之一。嘉当1869年4月9 伟大的数学家之一。嘉当 年 月 日生于法国南部阿尔卑斯山的一个小村 庄里。 庄里。
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“布尔巴基运动”曾席卷法国，风靡 欧美，历几十年而不衰，不仅复兴 了法国数学，使之在第二次世界大 战后保持世界先进水平，而且对整 个现代数学产生了巨大的影响.
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布尔巴基的早期成员魏依、勒瑞和 H·嘉当则分别荣获第二、三届国际沃尔夫 奖. 20世纪70年代分析数学、应用数学、 计算数学的重大发展和“构造主义”的 再度新生，促使数学的发展由布尔巴基 所指引的抽象的、结构主义的道路转向 具体的、构造主义的、与计算机相结合 的道路，从而结束了布尔巴基学派的黄 金时代.
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继1983年的丘成桐之后获此殊荣的 第二位华人。 其于1996年获普林斯顿大学博士学 位后任教于UCLA，24岁时便被UCLA 聘为正教授。
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沃尔夫奖
另一个声誉日隆的是沃尔夫奖，获 奖者有极佳的学术水准，使得此项 奖被公认数学界的诺贝尔奖. 而美籍华人数学家陈省身、丘成桐 教授分别于 1983 年、2010年得此 奖。
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1966年入香港中文大学数学系。 1969 1969年提前修完四年课程，为美 国伯克利加州大学陈省身教授所 器重，破格录取为研究生。
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在陈省身指导下，1971年获博士学 位。 后在斯托尼布鲁克的纽约州立大学、 斯坦福大学等校任教，并为普林斯 顿高级研究所终身教授，现在圣地 亚哥加州大学任教。
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丘成桐已经囊括菲尔兹奖、沃尔夫 奖、克莱福特奖这三个世界顶级大 奖. 历史上仅有两位数学家囊括这三大 奖项，另一位是比利时数学家德利 涅。
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丘成桐
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丘成桐 中国现代数学家。原籍广东 省梅州蕉岭县，汉族客家人。 1949年4月4日生于广东汕头，后全 家移居香港。 早年丧父，家境清贫，母亲克服种 种困难供其上学。在香港培正中学 就读时勤奋钻研数学，成绩优异。