通过函数绘制一阶二阶传递函数伯德图

关于一阶二阶传递函数的伯德图

一阶惯性系统的通式为：

将式子两边同时除以a0得

令0

0a K b =为系统静态灵敏度； 0

1a a =τ为系统时间常数； 则有

)()()1(

s KX s Y s =+τ

故有 )

1()()()(+==s K s X s Y s H τ 以液柱式温度计为例，传递函数为 )1(1)()()(+==s s X s Y s H τ

可得频率响应函数

)1j (1)(+=

τωs H )()()(001t x b t y a dt

t dy a =+)()()(0001t x a b t y dt t dy a a =+

可得传递函数的幅频与相频特性 2)1(1

)()(τωωω+==j H A

ωτωωϕarctan )()(-=∠=j H 在MATLAB 上输入程序（此时令1=τ）

num=[1];

den=[1,1];

figure

sys=tf(num,den);

bode(sys);grid on

可得bode 图

二阶惯性系统的通式为：

将式子两边同时除以a 0得

令0

0a K b =为系统静态灵敏度； 20

n a a =ω为系统无阻尼固有频率；

1

012a a a =ξ为系统阻尼器 传递函数为

12)

()()(22++==n n

s s K s X s Y s H ωξω

可得传递函数的幅频与相频特性 2222)(4)1(1

)()(2n n K j H A ωωξωωωω+-==

)()()()(001222t x b t y a dt

t dy a dt t y d a =++)()()()(00012202t x a b t y dt t dy a a dt t y d a a =++

2212arctan )()(n n j H ωωωωξωωϕ--=∠= 例如传递函数

12)()()(2++==s s s X s Y s H

在MATLAB 上输入程序 num=[2];

den=[1,1,1]; figure

sys=tf(num,den); bode(sys);grid on 可得bode 图