初二下册数学知识点苏教版
苏教版八年级数学下册知识点总结
苏教版八年级数学下册知识点总结苏教版数学八年级下册知识点数据的收集、整理与描述数据的收集可以通过全面调查和抽样调查两种方式进行。
全面调查是指考察全体对象的调查方式，而抽样调查则是调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式。
总体是要考察的全体对象，而组成总体的每一个考察对象称为个体。
被抽取的所有个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。
频率分布频率分布是对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布，即样本中数据在各个小范围所占的比例的大小。
研究频率分布的一般步骤包括计算极差、决定组距与组数、决定分点、列频率分布表和画频率分布直方图。
频率分布的有关概念包括极差、频数和频率。
确定事件和随机事件确定事件是在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。
不可能发生的事件则是在每次试验中都不会发生的事件。
随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
概率的意义与表示方法概率是指在大量重复试验中，事件发生的频率会稳定在某个常数p附近，这个常数p就叫做事件的概率。
事件用英文大写字母A、B、C等表示，而事件A的概率p可记为P(A)。
确定事件的概率是1，而不可能发生的事件概率是0.确定事件和随机事件之间的概率关系是重要的数学概念。
不可能事件、随机事件和必然事件是其中的三种形式。
在古典概型中，试验具有有限多个可能的结果，并且每个结果发生的概率相等。
这种情况下，可以用公式 P(A) = m/n 计算事件 A 发生的概率。
列表法和树状图法是求解概率的两种常用方法，它们适用于不同的试验设计。
另一种估计概率的方法是利用频率，通过大量重复试验来估算事件的概率。
分式是另一个重要的数学概念，其中 A 和 B 是整式，且 B 包含字母。
分式的值取决于分子和分母的值，分式的约分和通分是常见的操作。
最简公分母是各分式分母因式的最高次幂的积。
整式和分式统称为有理式。
苏教版初中数学知识点
苏教版初中数学知识点苏教版初中数学知识点概述一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质2. 整数- 整数的性质- 整数的四则运算- 整数的因数与倍数- 质数与合数3. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 乘法公式与因式分解- 分式与分式的运算4. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 不等式及其解集- 一元一次不等式及其解法5. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念- 代入法与消元法解方程组 - 三元一次方程组的解法6. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法- 一次函数与反比例函数- 二次函数的图像与性质二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念及分类- 三角形的性质与分类- 四边形的性质与分类- 圆的性质2. 几何图形的计算- 面积与体积的计算公式- 三角形、四边形的面积计算 - 圆的周长与面积- 空间图形的体积计算3. 相似与全等- 全等三角形的判定- 相似三角形的判定与性质 - 相似多边形- 相似三角形的面积比4. 解析几何- 坐标系的概念与应用- 直线与曲线的方程- 点、线、面间的几何关系三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 统计图表的绘制与解读- 平均数、中位数、众数的计算- 方差与标准差的概念及计算2. 概率- 随机事件的概念- 概率的计算与表示- 事件的可能性分析- 独立事件与条件概率四、综合应用题1. 数学问题的实际应用- 利用数学知识解决实际问题- 数学建模的基本概念- 应用题的解题策略与方法2. 数学探究活动- 数学问题的发现与提出- 数学探究的方法与步骤- 数学结论的归纳与证明以上是苏教版初中数学的主要知识点概述，每个部分都包含了相应的概念、性质、公式和解题方法。
在实际教学过程中，教师会根据学生的具体情况和学习进度，逐步深入讲解每个知识点，并通过大量的练习题来巩固学生的理解和应用能力。
苏教版八年级数学下册知识点(详细精华版)
苏教版八年级数学下册知识点(详细精华版)一、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。
1、通过调查收集数据的一般步骤：①明确调查问题②确定调查对象③选择调查方法④展开调查⑤记录结果⑥得出结论2、收集数据常用的方法：①民意调查：如投票选举②实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据③媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
二、数据的表示方法：（1）统计表：直观地反映数据的分布规律。
（2）折线图：反映数据的变化趋势。
（3）条形图：反映每个项目的具体数据。
（4）扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比。
（5）频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况。
6）频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点。
三、统计调查1、全面调查(普查)：考察全体对象的调查，就是全面调查。
例如我国进行的第六次人口普查。
2、抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据, 根据部分来估计整体的情况, 叫做抽样调查。
统计中常用样本特性来估计总体特性。
需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一半样本能客观的反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况，所以，在抽样调查要求抽取的样本要具有代表性。
⑴总体：所要考察对象的全体叫做总体。
⑵个体：总体中每一个考察对象叫做个体。
⑶样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
⑷样本容量：样本中个体的数目（不含单位）。
3、简单随机抽样：为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到。
抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫做简单随机抽样。
4、【总结】全面调查与抽样调查的比较：⑴全面调查：是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数倍甚至更多的人力、物力和时间、⑵抽样调查：是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能的一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。
苏教版八年级数学下册知识点总结
苏教版八年级数学下册知识点总结数学八年级下册知识点：数据的收集、整理与描述全面调查是指对全体对象进行调查，而抽样调查是指对部分数据进行调查并根据此估计总体。
总体是要考察的全体对象，而组成总体的每一个考察对象称为个体。
被抽取的所有个体组成一个样本，而样本容量则是样本中个体的数目。
频率分布在许多问题中具有重要意义，因为需要了解样本中数据在各个小范围所占的比例大小。
为了得到频率分布，需要对一组数据进行整理。
研究频率分布的一般步骤包括计算极差、决定组距和组数、决定分点、列频率分布表和画频率分布直方图。
频率分布的有关概念包括极差、频数和频率。
确定事件是指在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件，而不可能发生的事件则是在每次试验中都不会发生的事件。
随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性大小可能不同。
概率是指在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就是事件A的概率。
事件可以用英文大写字母A、B、C等表示，而事件A的概率p可以记为P(A)。
确定事件和随机事件的概率之间的关系是，当A是不可能发生的事件时，P(A)=0.确定事件和随机事件的概率之间的关系在概率论中，我们需要了解不可能事件、随机事件和必然事件之间的关系。
其中，古典概型是一种常见的概率模型。
古典概型的定义古典概型指的是在一次试验中，可能出现的结果有限且各种结果发生的可能性相等的情况。
这种试验被称为古典概型。
古典概型的概率的求法在古典概型中，如果一次试验有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，那么事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）= m/n。
列表法求概率列表法是一种用表格的方式来分析和求解某些事件的概率的方法。
通常在一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，我们会使用列表法来列出所有可能的结果，以便更好地分析事件的概率。
苏教版初中数学八年级下册知识梳理
初二数学下册知识点总结七、数据的收集、整理、描述1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。
显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定；总体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则；样本的观察单位还要有足够的数量。
又称“子样”。
按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
7.8.扇形统计图、条形统计图、折线统计图（1）扇形统计图：以整个圆代表统计项目的总体，每一统计项目分别用圆中不同面积表示，扇形面积占圆面积的百分之几就代表该统计项目占总体的百分之几，这样的统计图就称为扇形统计图。
扇形统计图的特点：1、用扇形的面积表示各部分在总体中所占的百分比；2、易于显示每组数据相对于总数的大小。
（2）条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不等的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。
条形统计图的特点：1、能够显示每个项目的具体数据。
2、易于比较数据之间的差别。
（3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后顺次把各点连接起来，这样的统计图叫做折线统计图。
它既可以表示项目的具体数量，又能清楚的反映事物变化的情况。
折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势。
9.扇形统计图的画法：（1）把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是3600，则圆心角是360的扇形占整个圆面积的101，即10%。
苏教版八年级数学下册知识点
苏教版八年级数学下册知识点初二数学下册知识点归纳一次函数一、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.二、正比例函数的图象与性质：(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。
(2)性质:当k0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k0，b0图像经过一、二、三象限;(2)k0，b0图像经过一、三、四象限;(3)k0，b=0图像经过一、三象限;(4)k0，b0图像经过一、二、四象限;(5)k0，b0图像经过二、三、四象限;(6)k0，b=0图像经过二、四象限。
一次函数表达式的确定求一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)时，需要由两个点来确定;求正比例函数y=kx(k≠0)时，只需一个点即可.5.一次函数与二元一次方程组：解方程组从“数”的角度看，自变量(x)为何值时两个函数的值相等.并求出这个函数值解方程组从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.数据的分析数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差八班级数学知识点（总结）函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点(1)解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
(2021)苏教版初二下册数学知识点
（2021）苏教版初二下册数学知识点
函数及其相应概念
1、变量与常量
在某一变化投资过程中，函数可以取不同数值的量专指变量，数值保持对数不变的量叫做常量。
一般地，在某几个一变化过程中有两个变量x与y，如果对于
x的每一个值，y都有确定的值为与它对应，那么就说x是自变量，y
是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的用来数学式子叫做函数非线性式或函数
关系式。
使自变量函数有意义的自变量的取值的一致同意，叫做自变
量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其线性优缺点
(1)解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及
数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示
函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)图像法
用图像表示分析方法函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数剖析分离式式画其图像的一般步骤
(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点：以表中每对对应值坐标，在坐标平面圆周内描出相应的点
(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的波形曲线连接起来。
苏教版八年级数学下册知识点总结归纳(苏科版)
苏教版八年级数学下册知识点总结归纳(苏科版)知识点总结第七章：数据的整理、收集、描述知识概念抽样与样本1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
频率分布1、频率分布的意义在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。
2、研究频率分布的一般步骤及有关概念（1）研究样本的频率分布的一般步骤是：①计算极差（最大值与最小值的差）②决定组距与组数③决定分点④列频率分布表⑤画频率分布直方图（2）频率分布的有关概念①极差：最大值与最小值的差②频数：落在各个小组内的数据的个数③频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。
第八章：认识概率确定事件和随机事件1、确定事件必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。
不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。
2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。
随机事件发生的可能性一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。
要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。
所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。
概率的意义与表示方法1、概率的意义一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。
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初二下册数学知识点苏教版
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函数及其相关概念
1、变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y 都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点
(1)解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)图像法
用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤
(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。