湘教版七年级数学下册《平行线的性质》精品课件

平行线的性质课件(共22张PPT)

3
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）,
∵∠1=∠3（对顶角相等）,
∴∠1=∠2（等量代换）.
你发现了什么？
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．简写成：两直线平行，内错角相等．表达方式：如图，
∵a∥b(已知)，
∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)．
如图，直线a∥b,直线a、b被直线c所截
试一试
翻开你的数学练习横格本，每一页上都有许多如图所示的互相平行的横线条，随意画一条斜线与这些横线条相交，找出其中任意一对同位角.观察或用量角器度量这对同位角，你有什么发现？
∠1＝∠2
那么，一般情况下，如图，如果直线a与直线b平行，直线l与直线a、b分别交于点O和点P，其中的同位角∠1与∠2也必定相等吗？
A.65°
B.55°
C.45°
D.35°
课堂小结
知识点平行线的性质
1.两直线平行,同位角相等 . 2.两直线平行,内错角相等 . 3.两直线平行,同旁内角互补 .
已知
同位角相等内错角相等同旁内角互补
得到
判定性质
得到两直线平行
已知
(2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？
(3)从 ∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？B
D
解：（1）∠2=110o 理由：两直线平行，内错角相等；
（2）∠3=110o 理由：两直线平行,同位角相等；
（3）∠4=70o 理由：两直线平行,同旁内角互补.
C 2E 43
2.如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=40°,则∠3的度数为 ( B )
例3 将如左图所示的方格图中的图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格，画出平行移动后的图形.

《平行线的性质》PPT优质课件(第1课时)

b
a ∠1=∠5
65° c
65°
12
a
34
56
bb
78
∠1=∠5
c
∠1=∠5
12
a
3
41
56
b
78
结论：_两__条__平__行__线__被__第__三__条__直__线__所__截__，__同__位__角__相__等___.
问题2 由∠1=∠5，能推出∠1=∠7吗？∠2与∠8 也相等吗？为什么？ ∠1=∠7. 理由：∵∠1=∠5(两直线平行，同位角相等),
A 3
1 D
2 4
C
B 理由分：析∵：∠∠11=和∠∠22(是已A知B，),CD被BD ∴AB所∥截C的D内(内错角错，角由相∠等1=，∠2两可直得线平行). ∴∠AA3BC=∥所∠C截4D(的.两∠内3直和错线∠角平4，是由行AAB，B，∥内CCD错D被，角相等).
可得∠3=∠4.
例2 已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求
命题2 如图，AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，则
∠1+∠2=180°. E
理由：
∵ AB∥CD （已知），
A
∴ ∠1=∠3
( 两直线平行，同位角相等 ) . C
3 42
B
1
D
∵∠3+∠2=180 °（补角定义），
∴ ∠1+∠2=180° 等量代换
F
（
）.
结论:_两__直__线__平__行__,_同__旁__内__角__互__补___.
解析：①若AB∥CD，则∠3=∠4，正确； ②若∠1=∠BEG，则AB∥CD，错误； ③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH，正确；

《平行线的性质》课件(共33张PPT)000

如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底 AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
A
D
115° 110°
B
C
苹果
草莓
梨子
桃子
香蕉
桔子
西瓜
桃子题：
如图，梯子的各条横档互相平行， ∠1=1000，求∠2的度数。
解：∠1=∠3； ∠2 =∠4 理由如下：
∵AB∥DE （已知） A
DC
F
∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等) ∵ ∠1=∠2 ，∠3=∠4
1
23
4
B
E
∴ ∠2=∠4 （等量代换）
（2 ）反射光线BC与EF也平行吗？
平行：∵ ∠2=∠4 ∴ BC∥EF(同位角相等,两直
线平行)
比一比、乐一乐：（分组比赛）
4
31
56
8
7
∠1=∠5
a b
探索新知
①已知直线a，画直线b，使b∥a，c
②任画截线c，使它与a、
11718°25°8°b
b都相交，则图中∠1与 ∠2是什么角？它们的大小有什么关系？
21185728°° a
③旋转截线c，同位角
∠1与∠2的大小关系又
如何？ ∠1＝∠2
通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理)：
3 2
目前，它与地面所成的较小的角
为∠1=85º
1
苹果
草莓
梨子
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
草莓题：
1 A
D
B
C
1、如果AD//BC，根据___________ 可得∠B= _______

2021年湘教版七年级数学下册第四章《平行线的性质》优秀课件.ppt

【总结提升】平行线性质的直接应用的关键和方法 1.关键:判断出所确定两个角的位置关系,然后确定两角相等或互补. 2.方法:两平行线是被截线,两角公共边(在同一直线上的边)是截线,依此可确定两个角的位置关系.
知识点 2 平行线性质的综合应用
【例2】(2013·盐城中考)如图,直线a∥b,∠1=120°,∠2=40°,
则∠3等Biblioteka 于( )A.60°B.70°
C.80°
D.90°
【思路点拨】先由对顶角相等,求出∠3的内错角,再由平行线的性质求出∠3. 【自主解答】选C.如图,由对顶角相等得∠2+∠4=∠1=120°,又 ∠2=40°,所以∠4=80°,由a∥b得, ∠3=∠4=80°.
【总结提升】平行线性质的间接应用的几种类型 1.求相关角的余角或补角. 2.与角平分线有关的计算. 3.添加辅助线构造平行线,求相关角的度数.
题组一:平行线的性质 1.(2013·晋江中考)如图,已知直线a∥b,直线c与a,b分别交点于A,B,∠1=50°,则∠2=( )
A.40° B.50° C.100° D.130° 【解析】选B.根据两直线平行同位角相等,得到∠2=∠1=50°.
2.(2013·衡阳中考)如图,AB∥CD,如果
知识点 1 平行线的性质【例1】如图,结合图形回答下列问题:
(1)如果AB∥DE,可判断∠1和∠2有何关系,根据是什么? (2)如果AE∥DC,可判断∠3和∠C有何关系,根据是什么? (3)如果AD∥BE,可判断∠5与∠3有何关系,根据是什么? (4)如果AB∥DE,可判断∠B与∠BED有何关系,根据是什么?
C.4个
D.5个
【解析】选A.因为AB∥CD,所以∠1+∠AEF=180°,又因为

《平行线的性质》课件

反向平行线的性质
• 反向平行线具有相反的斜率。 • 反向平行线之间的距离保持不变。
三、平行线的特殊角度
同位角及其性质
• 同位角是两条平行线之间的对应角，它们
• 相同等位。角具有相等的补角、余角。
内错角及其性质
• 内错角是两条平行线之间的相交角，它们
• 互内补错。角具有相等的对顶角。
相关角及其性质
《平行线的性质》PPT课件
这是一份关于平行线的精彩课件，通过介绍平行线的基本定义、性质、应用、证明，并进行综合练习，帮助大家深入理解和应用平行线的知识。
一、基本定义
平行线的概念
平行线是永远不会相交的两条直线。
平行线的符号表示
用“//”表示两条线段平行。
二、平行线的性质
同向平行线的性质
• 同向平行线具有相等的斜率。 • 同向平行线之间的距离保持不变。
对平行线的思考与感悟
通过学习平行线的性质，反思几何学对我们日常生活的影响和意义。
• 相关角是两条平行线之间的内角与外角。
• 相关角之和等于180°。
四、平行线的应用
1
平行线的实际应用
2
例如，在城市规划中，平行线可用于规划马路的设计和建设。
平行线的应用场景
平行线的应用广泛，如建筑设计、地图制作等。
五、平行线的证明
平行线的证明方法
通过等角、等比和等边等多种证明方法来证明平行线。
平行线证明例题
通过实例演示如何在几何问题中使用平行线的证明。
六、综合练习
பைடு நூலகம்
1
综合运用平行线的知识解题
通过题目练习，提升对平行线性质的理解和应用能力。
2
平行线的综合练习题

2022年湘教版数学七年级《平行线的性质》精品课件

归纳平行线的性质1 两条平行直线被第三
条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等吗？同旁内角互补吗？
如图，平行直线 AB，CD 被直线 EF 所截， ∠1与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角. 因为 AB∥CD，所以∠1 =∠4〔两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等〕. 又因为∠2 ＝∠4 〔对顶角相等〕，所以∠1 ＝∠2 〔等量代换〕.
x=﹣1,
y=﹣3.
在例4中，如果先消去y应该如何解？会与上述结果一致吗？
2x＋3y=﹣11,
①
6x－5y=9.
②
解：①× 5 ，得
3
10 3
x+5y＝﹣5 3 5
，
③
②＋③，得解得
2 8 x＝﹣ 2 8 ，
3
3
x＝﹣1.
把x＝﹣1代入①式，得 2×〔﹣1〕+3y＝﹣11，
解得因此原方程组的解是
关键
把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.这种解方程组的方法
叫做代入消元法.简称代入法.
探究新知
如何解下面的二元一次方程？
消元
2x＋3y=﹣1,
①
2x－3y=5.
②
我们可以用学过的代入消元法来解这个方程组，得 x=1,
y=﹣1.
随堂演练
1. 化简：（ 1 ） 2 0 ；（ 2 ） 1 8 ；（ 3 ） 2 4 ；（ 4 ） 5 4 ；
解：（1）20= 225 （2）18= 322
= 22 5
= 32 2
=2 5

湘教版七下数学课件4.3平行线的性质()

【解析】选B．因为直尺对边平行，
所以∠3=∠1=32°，又因为
∠2+∠3=90°，故∠2=58°.
1.（南充·中考）如图，直线DE经过点A,且DE∥BC,
若∠B=60°,则下列结论成立的是（）
A.∠C=60°
D
A
E
B.∠DAB=60°
C.∠EAC=60° D.∠BAC=60°
B
C
【解析】选B.因为DE∥BC, 所以∠DAB=∠B = 60°.
c
与3有什么关系呢？
a
【解析】2+3=180°.
2
因为 a//b（已知）,
3b
1
所以 1=2（两直线平行，同位角相等）,
因为 1+3=180°（邻补角定义）,
所图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少
度?
a
1
【解析】因为∠2=∠1(对顶角相等), 所以∠2=∠1=54°. 因为a∥b(已知),
你能根据性质1“两直线平行，同位角相等”推出性
质2、性质3吗？ 1.如图，已知：a// b，
1 3
a
那么2与3有什么关系？
【解析】∠2=∠3. 因为a∥b(已知),
2
b
所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等), 又∠3 = ∠1(对顶角相等), 所以∠2=∠3（等量代换）.
2.如图，已知a//b，那么2
2.（温州·中考）如图，
a∥b, ∠1=40°,∠2=80°,
则∠3=
度.
【解析】因为a∥b，所以∠4 =∠2 =80°（两直线平行，同位角相等）. 所以∠3=∠1+∠4=120°（三角形的一个外角，等于和它不相邻的两个内角的和）．