最新2019—2020学年度(沪科版)八年级数学(上)第三次月考试卷
最新2019—最新2019—2020学年度(沪科版)八年级数学(上)第三
次月考试卷
八年级 数学
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、 精心选一选（每小题5分，共计50分，请把答案写在答题卡内）
1、直线
3y kx =+过点（2，1），则k 的值是（ ）
A 、2k =-
B 、2k =
C 、1k =-
D 、1k = 2、点(,)P m n 在第四象限，则下列各式中，一定成立的是（ ）
A 、0mn >
B 、0mn <
C 、0m n +>
D 、0m n +<
3、点P 在第二象限，并且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为
3，那么点P 的坐标为（ ） A 、 （
-1，3） B 、（-1，-3） C 、（-3，-1） D 、（-3，1）
4、如图1，AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC 和BD 相交于点O.则图中全等三角形有（ ）
A 、1对
B 、2对
C 、3对
D 、4对
5、若AB=EF ，AC=FD ，要判断ABC ≌FED ，还要添加的条件为（ ）
A 、C D ∠=∠
B 、B E ∠=∠
C 、A F ∠=∠
D 、∠A=∠D 6、某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产的产品没有积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装箱150件，若未装箱的产品数量y （件）是装箱时间t （时）的函数，则这个函数大致图象只能是（ ） A
7、若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比
为（ ）
A 、3：2：1
B 、5：4：3
C 、3：4：5
D 、1：2：3 8、已知一次函数(3)5y m x m =+++，y 随x 的增大而减小，且与y 轴的交点在y 轴的
正半轴上，则m 的取值范围是（ ）
O
C
D
（图1） A
B
A 、5m >-
B 、3m <-
C 、53m -<<-
D 、以上都不对
9、一个正比例函数的图象点（8，-4），它的表达式为（ ）
A 、2y x =-
B 、2y x =
C 、12y x =-
D 、1
2
y x = 10、下列命题中是真命题的是（ ）
A ．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形；
B ．等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角；
C ．三角形外角一定是钝角；
D ．△ABC 中，如果∠A>∠B>∠C ，那么∠A>60°，∠C<60°
二、细心填一填（每小题6分，共计30分）
11、直线y=x+1与x 轴交点的坐标为＿＿＿，与y 轴交点的坐标为＿＿＿. 12、设△ABC 的三边a ， b ，c 均为自然数，且a=3，b=5，这样的三角形共有 个.
13、已知点P 向上平移5个单位，再向左平移3个单位得到点P ′（-5，3），
则点P 坐标为 .
14、△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知∠A=∠B ′，AB=B ′C ′，增加条件 可使△ABC ≌△B ′C ′A ′(ASA).
15、命题“等角的补角相等”的逆命题为 ，
这是个 命题（填“真“或”假“）.
三、耐心做一做（每题10分，共计70分）
16、一次函数图像经过A （2，6）、B （-3，14）两点，求该一次函数关系式.
17、在平面直角坐标系中有两条直线：y=2x+2与y=-3x+12，它们的交点为P ，
且它们与x 轴的交点分别为A 、B ．求： （1）点A ，B ，P 的坐标;（2）△PAB 的面积．
18、完成以下证明，并在括号内填写理由： 已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3. 求证：AC ∥DE.
证明：∵ ∠1=∠2 （ ）
∴ AB ∥____ （ ） ∴ ∠A=____ （ ） 又∵ ∠A=∠3 （ ）
∴ ∠3=_ _ （ ）
∴ AC ∥DE （ ）
19、已知：如图，∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，求∠BDC
的
度数.
20、设函数y=x+4的图象与y 轴交于A 点，函数y=-3x-8的图象与y 轴交于B 点，两个函数的图象交于C 点，求通过线段AB 的中点D 及C 点的一次函数表达式.
D
C
A
20、如图A 、B 两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B 出发沿河岸画一条线段BD ，在BD 上截取BC=CD ，过D 点作DE ∥AB ，使E 、A 、C 三点在同一条直线上，测得DE 长就是A 、B 之间的距离，请你说明道理.
21、如图，△ABC 、△ECD 都是等腰直角三角形，且C 在AD 上．AE 的延长线与
BD 交于F ．请你猜想AE 与BD 的关系，并证明你的猜想．
A
B
C D
E
F
B
C D
E
A。
2019-2020沪科版数学八年级上册第三次月考试卷
八年级数学·沪科版 范围：第11章~第15章第2节2019-2020沪科版数学八年级上册第三次月考试卷注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.本时间包括“试题卷”和"答题卷"襾都分，“试题卷"共4页，"答题卷”共6页.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.4.考试结束后，请将“试题卷”和"答题卷”一并交回.一、选择题（本大题共10小题.每小题4分，满分40分.每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的） 1.点A （-3，4）所在象限为_________象限. A.第一B.第二C.第三D.第四 2.下列函数中，y 是x 的一次函数的是 A.y=-3x 十5 B.y=-3x 2 C.y=x1D.y=2x 3.下列各组线段能组成一个三角形的是A.3cm ，3cm ，6cmB.2cm ，3cm ，6cm C ，5cm.8cm ，12cm D.4cm ，7cm ，11cm4.下列图形中，不是轴对称图形的是5.巳知在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC 和△DEF 全等的是A.AB=DE ，AC=DFB.AC=EF ，BC=DFC.AB=DE ，BC=EFD.∠C=∠F ，BC=EF6.若△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为20，AB=5，BC=8，则DF 长为 A.5 B.8 C.7 D.5或87.下列判断正确的是A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等C.有一角和一边相等的两个宜角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等8.已知如图，直线PO 与AB 交于O 点，PA=PB ，则下列结论中正确的是A.AO=BOB.PO ⊥ABC.PO 是AB 的垂直平分线D.P 点在AB 的垂直平分线上9.若直线y=3x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是A.k<31B.31<k<1C.k>1D.k>1或k<3110.亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦，一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：如图所示，军官从军营C 出发先到河边（河流用AB 表示）饮马，再去同侧的D 地开会，应该怎样走才能使路程最短?你能解决这个著名的“将军饮马”问题吗?下列给出了四个图形。
2019-2020年初二第三次月考数学试题及答案
2019-2020年初二第三次月考数学试题及答案(时间:90分钟满分:100分)一、精心选一选（本题共10小题；每小题2分，共20分）1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（）.A B C D 2.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A、65°，65°B、50°，80°C、65°，65°或50°，80°D、50°，503.下列命题：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( )A、2B、3C、4D、54.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是( )A.4 B.3 C.5 D.25.已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－12x+2上，则y1 、y2大小关系是 （ ）A ． y 1 > y 2B ． y 1 = y 2C ．y 1 < y 2D ． 不能比较 6.下列运算正确的是 ( )A.x 2+x 2=2x 4B.a 2·a 3= a 5C.(－2x 2)4=16x 6D.(x+3y)(x －3y)=x 2－3y 27．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，下列说法错误的是（ ）A ．△EBD 是等腰三角形，EB=EDB ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等C ．折叠后得到的图形是轴对称图形D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 8．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ）A ．10cmB ．12cmC ．15cmD ．17cm9 计算23()a 的结果是A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．3 a 210．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点EABD（ ）A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2) 二、细心填一填（本题共10小题；每小题3分，共60分．） 11.若x 2+kx+9是一个完全平方式，则k= .12.点M （-2，k ）在直线y=2x+1上，则点M 到x 轴的距离是 . 13.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式 .14.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是 .15.在△ABC 中，∠B=70°，DE 是AC 的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3， 则∠C= .16.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 . 17.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每14题 1 5题图 18题图ABC E DO PQAB D CAEB D C户/月不超过12吨则每吨收取a 元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水18. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论： ① AD=BE ；② PQ ∥AE ；③ AP=BQ ；④ DE=DP ；⑤ ∠AOB=60°．一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）． 19．对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算a b c d =ad －bc ，如12(2)-=1×(－2）－0×2=－2，那么当(1)(2)(3)(1)x x x x ++--=27时，则x=20．已知,3,5==+xy y x 则22y x += 三．用心做一做21.计算（6分，每小题3分） （1）分解因式6xy 2-9x 2y -y 3（2）223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-22. （8分） 如图，（1）画出△ABC 关于Y 轴的对称图形△A1B1C1（2）请计算△ABC 的面积（3）直接写出△ABC 关于X 轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。
2019-2020年八年级(上)第三次月考数学试卷(解析版).docx
2019-2020 年八年级（上）第三次月考数学试卷（解析版）一、选择题（本题有10 小题，每小题 3 分，共 30 分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．一个三角形的两边长分别为3cm 和 7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A． 3cm B． 4cm C． 7cm D． 11cm3．等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是（）A．40° B ．70° C．100°D．40°或 100°4．如图，工人师傅为了固定长方形的木架，通常加两根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）A．三角形的内角和为180°B．两点之间线段最短C．三角形的稳定性D．直角三角形两锐角互余5．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ ABP，使之与△ ABC全等，从P1， P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点 P 有（）A．1 个B．2个C．3 个D．4 个6．如图，在△ABC中， AC=4cm，线段AB 的垂直平分线交AC于点N，△ BCN的周长是7cm，则 BC的长为（）A． 1cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm7．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中 AB=AD，BC=DC．将仪器上的点 A 与∠ PRQ的顶点 R 重合，调整AB和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△∠QAE=∠ PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A，C 画一条射线 AE， AE就是 ABC≌△ ADC，这样就有A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；② AO=CO= AC；③△CBD，其中正确的结论有（）AD=CD，ABD≌△A．①② B ．①③ C．②③ D．①②③9．如图，在△ ABC中， AB=AC，D、E 是△ ABC内的两点， AD平分∠ BAC，∠ EBC=∠E=60°．若BE=6cm， DE=2cm，则 BC的长为（）A． 4cm B． 6cm C． 8cm D． 12cm10．如，直l 1与 l 2相交，且角60°，点 P 在角的内部，小明用下面的方法作P 的称点：先以 l 1称作点 P 关于 l 1的称点 P1，再以 l 2称作 P1关于 l 2的称点P2，然后再以 l 1称作 P2关于 l 1的称点 P3，以 l 2称作 P3关于 l 2的称点 P4，⋯，如此，得到一系列的点P1， P2，⋯， P n，若 P n与 P 重合，n 的可以是（）A． 2016 B ． 2015 C ． 2014 D ． 2012二、填空（本有 6 小，每小 4 分，共 24 分）11．如2012 年敦奥运会念的案，其形状近似看作正七形，一个内角度（不取近似）12．如，点 E，F 在 BC上，AB=DC，∠ B=∠ C．要使得∠ A=∠ D．可以添加的条件是（写一个即可）．13．如，△ ABC是等三角形，AD是 BC上的高，且AD=6，E AC上的一个点，DE的最小．14．数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线 l 和 l 规作直线PQ，使 PQ⊥ l 于点 Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．外一点 P，用直尺和圆你认为他的作法的理由有．15．如图，点 D 在 AC上，点 E 在 AB 上，且 AB=AC， BC=BD， AD=DE=BE，则∠ A=．16．如图所示，在△ABC中， BC=6， E、F 分别是AB、 AC的中点，动点P 在射线EF 上， BP交 CE 于D，∠ CBP的平分线交CE于Q，当 CQ= CE时， EP+BP=．三、解答题（本题有7 小题，第17～ 19 题每题 8 分，第 20、 21、 22 每题 10 分，第 23 题12 分，共 66 分）17．如图，在△ABC中，∠ C=60°，∠ A=40°．（1）用尺规作图作 AB 的垂直平分线，交 AC于点 D，交 AB于点 E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证： BD平分∠ CBA．18．如图，在△ABC中，点 D，E 分别在边AC， AB上， BD与 CE交于点 O，给出下列三个条件：①∠ EBO=∠ DCO；② BE=CD；③ OB=OC．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（ 1）中的一种情形，写出证明过程．19．在平面直角坐标系中，直线l 过点 M（ 3， 0），且平行于y 轴．（1）如果△ ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣ 2， 0）， B（﹣ 1， 0）， C（﹣ 1， 2），△ ABC 关于 y 轴的对称图形是△ A B C ，△ A B C 关于直线l 的对称图形是△ A B C ，写出△ A B C 的1 1 1 1 1 12 2 2 2 22三个顶点的坐标；（2）如果点P 的坐标是（﹣a，0），其中a＞ 0，点P 关于y 轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P ，求2PP 的长．220．如图 1，在△ ABC中，∠ A=36°， AB=AC，∠ ABC的平分线BE 交 AC于 E．（1）求证： AE=BC；（2）如图 2，过点 E 作 EF∥ BC交 AB于 F，将△ AEF绕点 A 逆时针旋转角α（0°＜α＜144°）得到△ AE′F′，连结CE′、 BF′，求证： CE′=BF′．21．如图，点 P、 Q分别是边长为 4cm的等边△ ABC边 AB、 BC上的动点，点 P 从顶点 A，点Q从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s ．（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）请求出何时△ PBQ是直角三角形？DCF，连接AF， BE．22．如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和（1）请判断：AF 与BE的数量关系是，位置关系是；ADE和 DCF，（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和 DCF”变为“两个等腰三角形且 EA=ED=FD=FC”，第（ 1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明；（3）若三角形 ADE和 DCF为一般三角形，且 AE=DF， ED=FC，第（ 1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．23．已知 Rt△ ABC中， AC=BC，∠ C=90°， D为 AB边的中点，∠ EDF=90°，如图①∠EDF的两边分别交 AC、 CB（或它们的延长线）于E、F．当∠ EDF的边 DE⊥AC于 E时， S△DEF，S△CEF，S△ABC满足 S△DEF+S△CEF= S△ABC；（1）如图②，当∠ EDF的边 DE和 AC不垂直时，请证明上述结论仍然成立；（2）如图③，当∠ EDF的边 DE与 AC的延长线交于点 E 的情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立， S△，S△，S△，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，DEF CEF ABC不需证明．2015-2016 学年浙江省台州市书生中学八年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10 小题，每小题 3 分，共 30 分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案．【解答】解： A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选： B．【点评】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．一个三角形的两边长分别为3cm 和 7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A． 3cm B． 4cm C． 7cm D． 11cm【考点】三角形三边关系．【分析】首先设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得7﹣ 3＜ x＜7+3，再解不等式即可．【解答】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：7﹣ 3＜ x＜ 7+3，解得： 4＜ x＜ 10，故答案为： C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．3．等腰三角形的一个角是A．40° B ．70° C．100°40°，则它的顶角是（D．40°或 100°）【考点】等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】分这个角为顶角和底角，结合三角形内角和定理可求得答案．【解答】解：当40°角为顶角时，则顶角为40°，当 40°角为底角时，则两个底角和为 80°，求得顶角为 180°﹣ 80°=100°，故选D．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键．4．如图，工人师傅为了固定长方形的木架，通常加两根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）A．三角形的内角和为180°B．两点之间线段最短C．三角形的稳定性D．直角三角形两锐角互余【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可．【解答】解：工人师傅为了固定长方形的木架，使其不变形这种做法的根据是三角形的稳定性，故选： C【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．5．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ ABP，使之与△ ABC全等，从P1， P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点 P 有（）A．1 个B．2个C．3 个D．4 个【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定得出点P 的位置即可．【解答】解：要使△ABP与△ ABC全等，点 P 到 AB的距离应该等于点C 到AB的距离，即3个单位长度，故点P 的位置可以是P1， P3， P4三个，故选 C【点评】此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P 的位置．6．如图，在△ABC中， AC=4cm，线段AB 的垂直平分线交AC于点N，△ BCN的周长是7cm，则 BC的长为（）A． 1cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】首先根据MN是线段 AB的垂直平分线，可得AN=BN，然后根据△ BCN的周长是7cm，以及 AN+NC=AC，求出 BC的长为多少即可．【解答】解：∵MN是线段 AB的垂直平分线，∴AN=BN，∵△ BCN的周长是7cm，∴BN+NC+BC=7（ cm），∴AN+NC+BC=7（ cm），∵AN+NC=AC，∴AC+BC=7（ cm），又∵ AC=4cm，∴BC=7﹣ 4=3（ cm）．故选： C．【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①垂直平分线垂直且平分其所在线段．②垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．③三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等．7．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中 AB=AD，BC=DC．将仪器上的点 A 与∠ PRQ的顶点R 重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C 画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠ PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS【考点】全等三角形的应用．【分析】在△ ADC和△ ABC中，由于 AC为公共边， AB=AD，BC=DC，利用 SSS定理可判定△ADC ≌△ ABC，进而得到∠ DAC=∠BAC，即∠ QAE=∠ PAE．【解答】解：在△ ADC和△ ABC 中，，∴△ ADC≌△ ABC（ SSS），∴∠ DAC=∠BAC，即∠ QAE=∠PAE．故选： D．【点评】本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用 SSS判断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分理解题意．8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；② AO=CO= AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（）A．①② B ．①③ C．②③ D．①②③【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先证明△ABD与△ CBD全等，再证明△AOD与△ COD全等即可判断．【解答】解：在△ABD与△ CBD中，，∴△ ABD≌△ CBD（ SSS），故③正确；∴∠ ADB=∠CDB，在△ AOD与△ COD中，，∴△ AOD≌△ COD（ SAS），∴∠ AOD=∠COD=90°， AO=OC，∴AC⊥ DB，故①②正确．故选： D．【点评】此题考查了全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS证明△ABD与△ CBD全等和利用 SAS证明△ AOD与△ COD全等．9．如图，在△ ABC中， AB=AC，D、E 是△ ABC内的两点， AD平分∠ BAC，∠ EBC=∠E=60°．若BE=6cm， DE=2cm，则 BC的长为（）A． 4cm B． 6cm C． 8cm D． 12cm【考点】等边三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=6，DE=2，进而得出△BEM为等边三角形，△ EFD为等边三角形，从而得出 BN的长，进而求出答案．【解答】解：延长 ED交 BC于 M，延长 AD交 BC于 N，∵AB=AC， AD平分∠ BAC，∴AN⊥ BC，BN=CN，∵∠EBC=∠E=60°，∴△ BEM为等边三角形，∴△ EFD为等边三角形，∵B E=6cm，DE=2cm，∴DM=4cm，∵△ BEM为等边三角形，∴∠ EMB=60°，∵AN⊥ BC，∴∠ DNM=90°，∴∠ NDM=30°，∴NM=2cm，∴B N=4cm，∴B C=2BN=8cm．故 B．MN的是解决【点】此主要考了等腰三角形的性和等三角形的性，能求出的关．10．如，直l 1与l 2相交，且角60°，点P 在角的内部，小明用下面的方法作P 的称点：先以l 1称作点P 关于l 1的称点P1，再以l 2称作P1关于l 2的称点P2，然后再以l 1称作P2关于l 1的称点P3，以 l 2 称作P3关于l 2的称点P4，⋯，如此，得到一系列的点P1， P2，⋯，P n，若P n与P 重合，n 的可以是（）A． 2016 B ． 2015 C ． 2014 D ． 2012【考点】称的性．【】律型．【分析】根据意画出形而得出每称 6 次回到 P 点，而得出符合意的答案．【解答】解：如所示：P1， P2，⋯， P n，每称 6 次回到 P 点，∵2016 ÷ 6=336，∴P n与 P 重合，n 的可以是： 2016．故： A．【点评】此题主要考查了轴对称，根据题意得出点的变化规律是解题关键．二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11．如图为2012 年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为度（不取近似值）【考点】多边形内角与外角．【分析】根据正多边形的定义可得：正多边形的每一个内角都相等，则每一个外角也都相等，首先由多边形外角和为 360°可以计算出正七边形的每一个外角度数，再用 180°﹣一个外角的度数 =一个内角的度数．【解答】解：正七边形的每一个外角度数为：360°÷7=（）°则内角度数是： 180°﹣（）° =（）°，故答案为：．【点评】此题主要考查了正多边形的内角与外角，关键是掌握正多边形的每一个内角都相等．12．如图，点 E，F 在 BC边上， AB=DC，∠ B=∠ C．要使得∠ A=∠ D．则可以添加的条件是∠AFE=∠ DEF或 BF=CE或 BE=CF（答案不唯一）（写一个即可）．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】开放型．【分析】根据全等三角形的判定定理：SAS或 AAS证明三角形全等，再根据全等三角形的对应角相等即可解答．【解答】解：在△ABF和△ DCE中，，∴△ ABF≌△ DCE（ AAS），∴∠ A=∠ D．还可以补充： BF=CE或 BE=CF．故答案为：∠ AFE=∠DEF或 BF=CE或 BE=CF，答案不唯一解决本题的关键是熟记全等三角形【点评】本题考查了全等三角形的性质定理和判定定理，的判定定理．13．如图，△ ABC是等边三角形， AD是 BC边上的高，且 AD=6，E 为边 AC上的一个动点，则DE的最小值为 3 ．【考点】等边三角形的性质；垂线段最短．【分析】过 D 作 DE⊥ AC，则垂线段 DE的长度即为DE的最小值，根据等边三角形的性质得到∠ BAC=60°，∠ DAE=BAC=30°，根据直角三角形的性质即可得到结论．【解答】解：过 D 作 DE⊥ AC，则垂线段DE的长度即为DE的最小值，∵△ ABC是等边三角形，∴∠ BAC=60°，∵AD是 BC边上的高，∴∠ DAE=BAC=30°，∵∠ AED=90°，∴D E= AD=3．故答案为： 3．【点评】本题考查了等边三角形的性质，含 30°角的直角三角形的性质，知道垂线段的性质是解题的关键．14．数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l 和 l 外一点 P，用直尺和圆规作直线PQ，使 PQ⊥ l 于点 Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作法的理由有到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．【考点】作图—基本作图．【专题】作图题．【分析】把过一点作已知直线的垂线转化为作已知线段的垂直平分线．【解答】解：他的作法的理由有到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．故答案为到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．【点评】本题考查了基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．15．如图，点 D 在 AC上，点 E 在 AB 上，且 AB=AC， BC=BD， AD=DE=BE，则∠ A= 45°．【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】设∠ EAD=x，则可利用等腰三角形的两底角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角的和来∠A，∠ C，∠ ABC．最后利用三角形的内角和求出x，就可得到∠A．【解答】解：设∠EBD=x∵DE=BE∴∠ AED=2x又∵ AD=DE∴∠ A=2x∴∠ BDC=x+2x=3x而 BC=BD，则∠ C=3x∵AB=AC∴∠ ABC=3x∴3x+3x+ 2x=180°∴∠ A=2x=45°．故填 45°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理；算问题，这是一种非常重要的方法，要熟练掌握．学会运用代数法解决几何计16．如图所示，在△ ABC中， BC=6， E、F 分别是 AB、 AC的中点，动点交 CE于 D，∠ CBP的平分线交 CE于 Q，当 CQ= CE时， EP+BP= 12P 在射线．EF 上， BP【考点】相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；三角形中位线定理．【专题】压轴题．【分析】延长 BQ交射线 EF 于 M，根据三角形的中位线平行于第三边可得EF∥BC，根据两直线平行，内错角相等可得∠M=∠ CBM，再根据角平分线的定义可得∠PBM=∠ CBM，从而得到∠M=∠ PBM，根据等角对等边可得BP=PM，求出EP+BP=EM，再根据CQ= CE求出EQ=2CQ，然后根据△ MEQ和△ BCQ相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．【解答】解：如图，延长BQ交射线 EF 于 M，∵E、 F 分别是 AB、 AC的中点，∴EF∥ BC，∴∠ M=∠ CBM，∵BQ是∠ CBP的平分线，∴∠ PBM=∠CBM，∴∠ M=∠ PBM，∴BP=PM，∴EP+BP=EP+PM=EM，∵CQ= CE，∴EQ=2CQ，由 EF∥ BC得，△ MEQ∽△ BCQ，∴==2，∴EM=2BC=2×6=12，即 EP+BP=12．故答案为： 12．BQ 【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，角平分线的定义，平行线的性质，延长构造出相似三角形，求出EP+BP=EM并得到相似三角形是解题的关键，也是本题的难点．三、解答题（本题有 7 小题，第 17～ 19 题每题 8 分，第 20、 21、 22 每题 10 分，第 23 题 12 分，共 66 分）17．如图，在△ABC中，∠ C=60°，∠ A=40°．（1）用尺规作图作 AB 的垂直平分线，交 AC于点 D，交 AB于点 E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证： BD平分∠ CBA．【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．【专题】作图题．【分析】（ 1）分别以 A、 B 两点为圆心，以大于AB 长度为半径画弧，在AB 两边分别相交于两点，然后过这两点作直线即为AB的垂直平分线；（2）根据线段垂直平分线的性质和三角形的内角和证明即可．【解答】解：（ 1）如图 1 所示：（2）连接 BD，如图 2 所示：∵∠ C=60°，∠ A=40°，∴∠ CBA=80°，∵DE是 AB的垂直平分线，∴∠ A=∠DBA=40°，∴∠ DBA= ∠ CBA，∴BD平分∠ CBA．【点评】本题考查了线段的垂直平分线的性质及三角形的内角和及基本作图，解题的关键是了解垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．18．如图，在△ABC中，点 D，E 分别在边AC， AB上， BD与 CE交于点 O，给出下列三个条件：①∠ EBO=∠ DCO；② BE=CD；③ OB=OC．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（ 1）中的一种情形，写出证明过程．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．【专题】开放型．【分析】（ 1）由①②；①③．两个条件可以判定△ABC是等腰三角形，（2）先求出∠ ABC=∠ ACB，即可证明△ ABC是等腰三角形．【解答】解：（ 1）①②；①③．（2）选①③证明如下，∵OB=OC，∴∠ OBC=∠OCB，∵∠ EBO=∠DCO，又∵∠ ABC=∠ EBO+∠OBC，∠ ACB=∠ DCO+∠ OCB，∴∠ ABC=∠ACB，∴△ ABC是等腰三角形．【点评】本题主要考查了等腰三角形的判定，解题的关键是找出相等的角求∠ABC=∠ ACB．19．在平面直角坐标系中，直线l 过点 M（ 3， 0），且平行于y 轴．（1）如果△ ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣ 2， 0）， B（﹣ 1， 0）， C（﹣ 1， 2），△ ABC 关于 y 轴的对称图形是△ A B C ，△ A B C 关于直线l 的对称图形是△ A B C ，写出△ A B C 的1 1 1 1 1 12 2 2 2 22三个顶点的坐标；（2）如果点 P 的坐标是（﹣ a，0），其中 a＞ 0，点 P 关于 y 轴的对称点是P1，点 P1关于直线 l 的对称点是P ，求 PP 的长．22【考点】坐标与图形变化- 对称．【专题】几何图形问题．【分析】（ 1）根据关于y 轴对称点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标相同可以得到△A1B1C1各点坐标，又关于直线l 的对称图形点的坐标特点是纵坐标相同，横坐标之和等于3 的二倍，由此求出△A2B2C1的三个顶点的坐标；（2）P 与 P1关于 y 轴对称，利用关于y 轴对称点的特点：纵坐标不变，横坐标变为相反数，求出 P1的坐标，再由直线l 的方程为直线x=3，利用对称的性质求出P2的坐标，即可PP2的长．【解答】解：（ 1）△ A2B2 C2的三个顶点的坐标分别是A2（ 4，0）， B2（ 5，0）， C2（ 5，2）；（2）如图 1，当 0＜a≤ 3 时，∵ P 与 P1关于 y 轴对称， P（﹣ a， 0），∴P1（ a， 0），又∵ P1与 P2关于 l ：直线 x=3 对称，设 P2（x， 0），可得：=3 ，即 x=6﹣a，∴P2（ 6﹣ a， 0），则 PP2=6﹣ a﹣（﹣ a） =6﹣ a+a=6．如图 2，当 a＞ 3 时，∵P 与 P1关于 y 轴对称， P（﹣ a， 0），∴P1（ a， 0），又∵ P1与 P2关于 l ：直线 x=3 对称，设 P2（x， 0），可得：=3 ，即 x=6﹣a，∴P2（ 6﹣ a， 0），则 PP2=6﹣ a﹣（﹣ a） =6﹣ a+a=6．【点评】本题考查学生“轴对称”与坐标的相关知识的试题，尤其是第（2）小题设置的问题既具有一定的开放性又重点考查了分类的数学思想，使试题的考查有较高的效度．20．如图 1，在△ ABC中，∠ A=36°， AB=AC，∠ ABC的平分线BE 交 AC于 E．（1）求证： AE=BC；（2）如图 2，过点 E 作 EF∥ BC交 AB于 F，将△ AEF绕点 A 逆时针旋转角α（0°＜α＜144°）得到△ AE′F′，连结CE′、 BF′，求证： CE′=BF′．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（ 1）根据等腰三角形的性质以及角平分线的性质得出对应角之间的关系进而得出答案；（2）由旋转的性质可知：∠ E′AC =∠F′AB，AE′=AF′，根据全等三角形证明方法得出即可．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ ABC=∠C=72°，又∵ BE平分∠ ABC，∴∠ ABE=∠CBE=36°，∴∠ BEC=180°﹣∠ C﹣∠ CBE=72°，∴∠ ABE=∠A，∠ BEC=∠ C，∴A E=BE， BE=BC，∴A E=BC．（2）证明：∵AC=AB且EF∥BC，∴AE=AF；由旋转的性质可知：∠ E′AC=∠F′AB，AE′=AF′，∵在△CAE′和△ BAF′中，∴△ CAE′≌△ BAF′（ SAS），∴CE′=BF′．根据【点评】此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质和等腰梯形的性质等知识，数形结合熟练掌握相关定理是解题关键．21．如图，点 P、 Q分别是边长为 4cm的等边△ ABC边 AB、 BC上的动点，点 P 从顶点 A，点Q从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s ．（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）请求出何时△ PBQ是直角三角形？【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】探究型．【分析】（ 1）先根据全等三角形的判定定理得出△ABQ≌△ CAP，由全等三角形的性质可知∠BAQ=∠ ACP，故∠CMQ=∠ ACP+∠ CAM=∠ BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，故可得出结论；（2）设时间为 t 秒，则 AP=BQ=tcm，PB=（ 4﹣ t ）cm，当∠ PQB=90°时，因为∠ B=60°，所以 PB=2BQ，即 4﹣ t=2t故可得出t 的值，当∠ BPQ=90°时，同理可得BQ=2BP，即 t=2 （ 4﹣t），由此两种情况即可得出结论．【解答】解：（ 1）不变，∠CMQ=60°．∵△ ABC是等边三角形，∴等边三角形中，AB=AC，∠ B=∠CAP=60°又∵点 P 从顶点 A，点 Q从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s ．∴AP=BQ，∴△ ABQ≌△ CAP（ SAS），∴∠ BAQ=∠ACP，∴∠ CMQ=∠ACP+∠ CAM=∠ BAQ+∠ CAM=∠BAC=60°；（2）设时间为 t 秒，则 AP=BQ=tcm， PB=（ 4﹣ t ） cm，当∠ PQB=90°时，∵∠ B=60°，∴PB=2BQ，即 4﹣ t=2t ， t=，当∠ BPQ=90°时，∵∠ B=60°，∴BQ=2BP，得 t=2 （4﹣ t ）， t=，∴当第秒或第秒时，△ PBQ为直角三角形．【点评】本题考查的是等边三角形的性质及全等三角形的判定定理、直角三角形的性质，熟知等边三角形的三个内角都是60°是解答此题的关键．22．如图 1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和 DCF，连接 AF， BE．（1）请判断： AF 与 BE的数量关系是相等，位置关系是互相垂直；（2）如图 2，若将条件“两个等边三角形ADE和 DCF”变为“两个等腰三角形ADE和 DCF，且 EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明；（3）若三角形 ADE和 DCF为一般三角形，且 AE=DF， ED=FC，第（ 1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．【考点】四边形综合题．【专题】压轴题．【分析】（ 1）易证△ ADE≌△ DCF，即可证明AF与 BE的数量关系是：AF=BE，位置关系是：AF⊥ BE．（2）证明△ ADE≌△ DCF，然后证明△ ABE≌△ ADF即可证得 BE=AF，然后根据三角形内角和定理证明∠ AMB=90°，从而求证；（3）与（ 2）的解法完全相同．【解答】解：（1） AF与 BE的数量关系是：AF=BE，位置关系是：AF⊥ BE．答案是：相等，互相垂直；（2）结论仍然成立．理由是：∵正方形ABCD中， AB=AD=CD，∴在△ ADE和△ DCF中，，∴△ ADE≌△ DCF，∴∠ DAE=∠CDF，又∵正方形ABCD中，∠ BAD=∠ADC=90°，∴∠ BAE=∠ADF，∴在△ ABE和△ ADF中，，∴△ ABE≌△ ADF，∴BE=AF，∠ ABM=∠ DAF，又∵∠ DAF+∠BAM=90°，∴∠ ABM+∠BAM=90°，∴在△ ABM中，∠ AMB=180°﹣（∠ABM+∠ BAM）=90°，∴BE⊥ AF；（3）第（ 1）问中的结论都能成立．理由是：∵正方形 ABCD中， AB=AD=CD，∴在△ ADE和△ DCF中，，∴△ ADE≌△ DCF，∴∠ DAE=∠CDF，又∵正方形ABCD中，∠ BAD=∠ADC=90°，∴∠ BAE=∠ADF，∴在△ ABE和△ ADF中，，∴△ ABE≌△ ADF，∴BE=AF，∠ ABM=∠ DAF，又∵∠ DAF+∠BAM=90°，∴∠ ABM+∠BAM=90°，∴在△ ABM中，∠ AMB=180°﹣（∠ABM+∠ BAM）=90°，∴BE⊥ AF．【点评】本题考查了正方形和等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，证明∠ BAE=∠ADF是解题的关键．23．（ 2015 秋 ? 台州校级月考）已知Rt△ ABC中， AC=BC，∠ C=90°， D 为 AB边的中点，∠EDF=90°，如图①∠ EDF的两边分别交AC、 CB（或它们的延长线）于E、 F．当∠ EDF的边DE⊥ AC于 E 时， S△，S△，S△满足S△+S△= S△；DEF CEF ABC DEF CEF ABC（1）如图②，当∠ EDF的边 DE和 AC不垂直时，请证明上述结论仍然成立；（2）如图③，当∠ EDF的边 DE与 AC的延长线交于点 E 的情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立， S△，S△，S△，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，DEF CEF ABC不需证明．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（ 1）先证明△ CDE≌△ BDF，即可得出结论；（2）不成立；同（1）得：△ DEC≌△ DBF，得出 S△=S 五边形=S△+S△=S△+ S△．DEF DBFEC CFE DBC CFE ABC 【解答】解：（1）连接 CD；如图 2 所示：∵AC=BC，∠ ACB=90°， D 为 AB中点，∴∠ B=45°，∠ DCE= ∠ACB=45°， CD⊥ AB， CD= AB=BD，∴∠ DCE=∠B，∠ CDB=90°，∵∠ EDF=90°，∴∠ 1=∠ 2，在△ CDE和△ BDF中，，∴△ CDE≌△ BDF（ ASA），∴S△+S△=S△+S△= S△；DEF CEF ADE BDF ABC（2）不成立；；理由如下：连接CD，如图 3 所示：同（ 1）得：△DEC≌△ DBF，∠ DCE=∠DBF=135°∴S△=S 五边形，DEF DBFEC=S△+S△，CFE DBC=S△+ S△，CFE ABC∴S△﹣S△= S△．DEF CFE ABC∴S△、S△、S△的关系是：S△﹣S△= S△．DEF CEF ABC DEF CEF ABC【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、图形面积的求法；证明三角形全等是解决问题的关键．。
沪科版2019-2020学年度第二学期八年级第三次月考卷数学试卷
试卷第1页，总6页绝密★启用前沪科版2019-2020学年度第二学期八年级第三次月考卷数学试卷一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） AB C D 2．(本题3分)下列计算错误的是（ ） A = B = C =D ．=33．(本题3分)已知关于x 的一元二次方程x 2﹣4x+c ＝0的一个根为1，则另一个根是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．24．(本题3分)关于x 的一元二次方程220kx x --=有实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．18k =-B ．18k ≥-C ．18k ≥-且0k ≠D ．18k ≤-5．(本题3分)三角形的三边a 、b 、c ，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ） A ．::5:4:3a b c = B ．222a b c == C ．2()()a b c b c =+-D ．::13:5:12a b c =6．(本题3分)已知a ，b ，c 分别是三角形的三边，则方程（a +b ）x 2+2cx +（a +b ）＝0的根的情况是（ ） A ．没有实数根 B ．可能有且只有一个实数根 C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根7．(本题3分)若一个菱形的两条对角线长分别是5cm 和10cm ，则与该菱形面积相等的试卷第2页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………正方形的边长是（ ） A ．6cmB ．5cmC ．5cmD ．7.5cm8．(本题3分)如图，小明从A 地出发，沿北偏西30°方向走200m 到达B 地，再从B 地向东走400m 到达C 地，这时点A 和点C 之间的距离为（ ）A ．300mB ．2003mC ．200mD ．1003m9．(本题3分)在平面直角坐标系中，点A 坐标为(0,1)-，动点B 的坐标为(,1)m m -，则AB OB +的最小值是（ ） A ．5B ．210+ C ．3 D ．12+10．(本题3分)如图，点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上，且2EC AE =，正方形EFGH 的两边EF ，EH 分别交BC ，DC 于点M ，N ，若正方形ABCD 的边长为a ，则重叠部分四边形EMCN 的面积为（ ）A ．2(62)a -B ．2(62)aC ．232aD ．262a评卷人 得分二、填空题(共32分)11．(本题4分2（16）＝_____． 12．(本题4分)在函数1x y +=中，自变量x 的取值范围是_____． 13．(本题4分)若关于x 的方程260x x c -+=有两个相等的实数根，则c 的值为________．试卷第3页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………14．(本题4分)如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b|+2()a b +的结果是_____．15．(本题4分)如图，要从电线杆离地面12m 处向地面拉一条钢缆，要求地面钢缆固定点A 与电线杆底部B 的距离是5m ，则钢缆的长度为(不计接头)______________16．(本题4分)已知实数a 、b 分别满足222a a +=，222b b +=，则b aa b+=_______．17．(本题4分)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝35，BC ＝5，点P 在BC 边上，将△CDP 沿DP 折叠，点C 落在点E 处PE 、DE 分别交AB 于点O 、F ，且OP ＝OF ，则BF 的长为_____．18．(本题4分)在直线上依次摆着七个正方形(如图)，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2-S 3-S 4＝_________．评卷人 得分三、解答题(共58分)19．(本题8分)计算： （12101(2)635-+- （2）22551)2-+试卷第4页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………20．(本题8分)解方程：（1）解方程：2230x x -+=； （2）(21)3(21)x x x -=-．21．(本题8分)某小区有一块面积为2196m 的正方形空地，开发商计划在此空地上沿边的方向建一个面积为2100m 的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？22．(本题8分)如图，某港口P 位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一小时后分别位于点,Q R 处，且相距20海里.如果知道“远航”号沿北偏东50︒方向航行,你能判断“海天”号沿哪个方向航行吗?请说明理由.试卷第5页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………23．(本题8分)学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．24．(本题9分)如图所示，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ． （1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由； （2）若AB ＝3，BC ＝4，求四边形OCED 的周长．试卷第6页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………25．(本题9分)如图，点O 是菱形ABCD 对角线的交点，////CE BD EB AC ，，连接OE ，交BC 于F ．()1求证：OE CB =；()2如果OC ：1OB =：25OE =，，求菱形ABCD 的面积．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
2019—2020学年巩店中学上学期八年级(沪科版)数学第三次月考试卷
巩店中学2018—2019学年度第一学期八年级第三次月考考试卷数学试题(120分钟150分)(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)在以下节水、回收、节能、绿色食品四个标志中,是轴对称图形的是已知非等腰三角形的两边长分别是2cm和9cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为.8cm或10cm B.8cm或9cm.8cm D.10cm将点M(-5,y)向下平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称,则y的值是-6 B.6-3D.3下列命题与其逆命题都是真命题的是全等三角形对应角相等 B.对顶角相等角平分线上的点到角的两边的距离相等 D.若a2>b2,则a>b把一副三角板按如图叠放在一起,则∠α的度数是第5题图第6题图第8题图第9题图A.165°B.160°C.155D.150°如图,点A,D,C,F在一条直线上,AB=DE,∠A=∠EDF,下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是AD=CF B.∠BCA=∠F C.∠B=∠E D.BC=EF已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=-bx+k的图象大致是如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:①∠AED=90°;②∠ADE=∠;③DE=BE;④AD=AB+CD.其中正确的是A.①②④B.①②③C.②③④D.①③9.如图,已知直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥直线m,y轴∥直线n,点A,B的坐标分别为(-4,2),(2,-4),点A,O4,B在同一条直线上,则坐标原点为A.O1B.O2C.O3D.O410.如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D,DE⊥AB交AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,现有下列结论:①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中正确的有第10题图第11题图第13题图第14题图A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.一副三角板如图放置,若∠1=90°,则∠2的度数为.12.在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(4,7),直线y=kx-k(k≠0)与线段AB有交点,则k的取值范围为.13.如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C'恰好落在直线AB上,则点C'的坐标为.14.如图,∠1=∠2,∠C=∠B,下列结论中正确的是.(写出所有正确结论的序号)①△DAB≌△DAC;②CD=DE;③∠CFD=∠CDF;④∠BED=2∠1+∠B.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,按要求完成下列画图.(不写作法,保留作图痕迹)(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN;(2)用三角板作AC边上的高BD.第15题图第16题图第17题图16.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了平面直角坐标系及格点△AOB.(顶点是网格线的交点)(1)画出将△AOB沿y轴翻折得到的△AOB1,则点B1的坐标为;(2)画出将△AOB沿射线AB1方向平移2.5个单位得到的△A2O2B2,则点A2的坐标为;……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………………………………………密……………………………………………………封…………………………………………线………………………(3)请求出△AB 1B 2的面积.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,已知CD 是AB 的中垂线,垂足为D ,DE ⊥AC 于点E ,DF ⊥BC 于点F .(1)求证:DE=DF ;(2)若线段CE 的长为3cm,BC 的长为4cm,求BF 的长.18.已知:如图1,在Rt △ABC 和Rt △A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',C=∠C'=90°.求证:Rt △ABC 和Rt △A'B'C'全等.(1)请你用“如果…,那么…”的形式叙述上述命题;(2)将△ABC 和△A'B'C'拼在一起,请你画出两种拼接图形;例如图2:(即使点A 与点A'重合,点C 与点C'重合.)(3)请你选择你拼成的其中一种图形,证明该命题.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.小明平时喜欢玩“宾果消消乐”游戏.本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中,小明的数学成绩如下表:月份x 910111213(第二年元月)14(第二年2月)成绩y (分)90807060……(1)以月份为x 轴,成绩为y 轴,根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点;(2)观察(1)中所描点的位置关系,猜想y 与x 之间的函数关系,并求出所猜想的函数表达式;(3)若小明继续沉溺于“宾果消消乐”游戏,照这样的发展趋势,请你估计元月(此时x=13)份的考试中小明的数学成绩,并用一句话对小明提出一些建议.20.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB 的垂直平分线交AC 于点D ,点F 在AC 上,点E 在BC 的延长线上,CE=CF ,连接BF ,DE.则线段DE 和BF 在数量和位置上有什么关系?请说明理由.六、(本题满分12分)21.某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC 做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A ,B 出发,沿轨道到达C 处,在AC 上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t 分后甲、乙两遥控车与B 处的距离分别为d 1,d 2(单位:米),则d 1,d 2与t 的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.(1)填空:乙的速度v 2=米/分;(2)写出d 1与t 的函数表达式;(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探究什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?七、(本题满分12分)22.在平面直角坐标系xOy 中,已知定点A (1,0)和B (0,1).(1)如图1,若动点C 在x 轴上运动,则使△ABC 为等腰三角形的点C 有几个?(2)如图2,过点A ,B 向过原点的直线l 作垂线,垂足分别为M ,N ,试判断线段AM ,BN ,MN 之间的数量关系,并说明理由.八、(本题满分14分)23.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠BAC=90°,点P 是BC 上的一动点,AP=AQ ,∠PAQ=90°,连接CQ.(1)求证:CQ ⊥BC.(2)△ACQ 能否是直角三角形?若能,请直接写出此时点P 的位置;若不能,请说明理由.(3)当点P 在BC 上什么位置时,△ACQ 是等腰三角形?请说明理由.准考证………………………………11、75°12、≤k ≤313、(-1,2)-×1.5×6-×4.5×2=12.满分16分)∴DE=DF .(2)∵DE ⊥AC ,DF ⊥BC ,∴∠AED=∠BFD=90°,在Rt △ADE 和Rt △BDF 中,∴Rt △ADE ≌Rt △BDF (HL ),∴AE=BF ,∵CE=3cm,BC=4cm,∴BF=AE=AC-CE=BC-CE=1cm .18、解:(1)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等,那么这两个直角三角形全等.(2)如图:图①使点A 与点A'重合,点B 与点B'重合.图②使点A 与点B'重合,点B 与点A'重合.(3)在图①中,∵点A 和点A'重合,点B 和点B'重合,连接CC'.∵AC=A'C',∴∠ACC'=∠AC'C ,∵∠ACB=∠A'C'B'=90°,∴∠ACB-∠ACC'=∠A'C'B'-∠AC'C ,即∠BCC'=∠BC'C ,∴BC=B'C'.在Rt △ABC 和Rt △A'B'C'中,∴△ABC ≌△A'B'C'(SSS ).五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19、解:(1)如图.(2)猜想:y 是x 的一次函数.……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………………………………………密……………………………………………………封…………………………………………线………………………设y=kx+b ,把点(9,90),(10,80)代入得解得∴y=-10x+180.经验证,点(11,70)和(12,60)均在直线y=-10x+180上,∴y 与x 之间的函数表达式为y=-10x+180.(3)∵当x=13时,y=50,∴估计元月份的考试中小明的数学成绩是50分.20、解:DE=BF ,DE ⊥BF.理由如下:连接BD ,延长BF 交DE 于点G.∵点D 在线段AB 的垂直平分线上,∴AD=BD ,∴∠ABD=∠A=22.5°.在Rt △ABC 中,∵∠ACB=90°,∠A=22.5°,∴∠ABC=67.5°,∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=45°,∴△BCD 为等腰直角三角形,∴BC=DC.在△ECD 和△FCB 中,∴△ECD ≌△FCB (SAS ),∴DE=BF ,∠CED=∠CFB.∵∠CFB+∠CBF=90°,∴∠CED+∠CBF=90°,∴∠EGB=90°,即DE ⊥BF.21、(1)40解:(2)v 1=1.5v 2=1.5×40=60(米/分),60÷60=1(分钟),a=1,∴d 1=(3)由已知可得AB=60米,BC=120米,v 1=60米/分,v 2=40米/分,并且在0≤t ≤3时,乙车始终在甲车前面,当0≤t<1时,甲车未达到B 点,所以甲、乙两遥控车的距离为40t-60t+60=-20t+60>10,解得t<2.5.所以0≤t<1时,两车距离始终大于10米,信号不会产生相互干扰.当1≤t ≤3时,甲车经过B 点向C 点行驶,此时甲、乙两遥控车的距离为40t+60-60t>10,解得t<2.5,所以1≤t<2.5时,两车不会产生信号干扰.∴当0≤t<2.5时,两遥控车的信号不会产生相互干扰.七、(本题满分12分)22、解:(1)如图,当以AB 为腰时,有3个;当以AB 为底时,有1个,∴使△ABC 为等腰三角形的点C 有4个.(2)AM+BN=MN.理由:由已知可得OA=OB ,∠AOM=90°-∠BON=∠OBN ,在△AOM 和△OBN 中,∴△AOM ≌△OBN (AAS ),∴AM=ON ,OM=BN ,∴AM+BN=ON+OM=MN.八、(本题满分14分)23、解:(1)∵∠BAP+∠CAP=∠BAC=90°,∠CAQ+∠CAP=∠PAQ=90°,∴∠BAP=∠CAQ ,在△ABP 和△ACQ 中,∴△ABP ≌△ACQ (SAS ),∴∠ACQ=∠B ,∵AB=AC ,∠BAC=90°,∴∠B=∠ACB=45°,∴∠BCQ=∠ACB+∠ACQ=45°+45°=90°,∴CQ ⊥BC.(2)当点P 为BC 的中点或与点C 重合时,△ACQ 是直角三角形.(3)①当BP=AB 时,△ABP 是等腰三角形;②当AB=AP 时,点P 与点C 重合;③当AP=BP 时,点P 为BC 的中点.∵△ABP ≌△ACQ ,∴当点P 为BC 的中点或与点C 重合或BP=AB 时,△ACQ 是等腰三角形.。
2019-2020年八年级上学期第三次月考数学试题(II)
2019-2020年八年级上学期第三次月考数学试题(II)一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共18分)1．在以下四个标志中，是轴对称图形是（▲）A. B. C. D.2．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（▲）A.2B.8C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
3.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2,m）、B（n,3），那么一定有（▲）A.m＞0,n＞0B.m＞0,n＜0C.m＜0,n＞0D.m＜0,n＜04.若点M（x，y）满足（x+y)²=x²+y²﹣2，则点M所在象限是（▲）A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定5.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（▲）6.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（▲）第二部分非选择题(132分)二．填空题(每小题3分，共30分)7．函数中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 8.近似数1.69万精确到 ▲ 位.9.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__ ▲______.10.点C 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 ▲ ． 11.规定用符号[x ]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3，[]=1，按此规定，[﹣1]= ▲ .12.若等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为 ▲ ． 13.已知点A(2a+5，-4)在二、四象限的角平分线上，则a= ▲____.14.如图，已知△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至点E ，使CE =CD =1,连接DE ，则DE ＝ ▲ .15．如图，一次函数的图象如图所示，则不等式0≤＜5的解集为 ▲．16.如图①，在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB 沿x 轴依次以点A 、B 、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为 ▲ ．三．解答题(共102分) 17．(本题满分12分)（1）已知：(x ＋5)2＝16，求x ； （2）计算：18．(本题满分8分)一次函数y ＝(2a ＋4)x －(3－b )，当a ，b 为何值时， (1)y 随x 的增大而增大； (2)图象与y 轴交点在x 轴上方；(3)图象过原点．19.(本题满分8分)如图，在△ABC 和△ABD 中，AC 与BD 相交于点E ，AD =BC ，∠DAB =∠CBA ，求证：AC =B D ．20.(本题满分10分)如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C 在AB 的延长线上，设想过C 点作直线AB 的垂线L ，过点B 作一直线（在山的旁边经过），与L 相交于D 点，经测量∠ABD =135°，BD =800米，求直线L 上距离D 点多远的C 处开挖？（≈1.414，精确到1米）21．（本题满分10分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点的对称图形； （2）求出四边形ABCD 的面积．22．（本题满分10分）如图，∠ABC =90°，D 、E 分别在BC 、AC 上，AD ⊥DE ，且AD =DE ，点F 是AE 的中点，FD 与AB 相交于点M ．（1）求证：∠FMC =∠FCM ；（2）AD 与MC 垂直吗？并说明理由．23．（本题满分10分）某校运动会需购买A 、B 两种奖品.若购买A 种奖品3件和B 种奖品2件，共需60元；若购买A 种奖品5件和B 种奖品3件，共需95元. （1）求A 、B 两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A 、B 两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍.设购买A 种奖品m 件，购买费用为W 元，写出W （元）与m （件）之间的函数关系式，求出自变量m 的取值范围，并确定最少费用W 的值.24．（本题满分10分）【阅读理解】勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣A．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+a B．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）∴b2+ab=c2+a（b﹣a）∴a2+b2=c2【解决问题】请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c225．（本题满分12分）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．（1）小明骑车在平路上的速度为km/h；他途中休息了h；（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？26．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C．(1) 若直线AB解析式为，①求点C的坐标；②求△OAC的面积．(2) 如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，△OAC的面积为6，且OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．注意：所有答案必须写在答题纸上。
沪科版八年级上学期数学第三次月考试卷
学校 班级 姓名 考号___ _______…………………………………………装……………………订……………………线……………………………………八年级数学第三次月考试卷（满分120分，答题时间90分钟）一、 选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）1、点P （－3，4）到y 轴的距离是 （ ）A ．4B ．3C ．－3D ．5 2、一次函数32-=x y 的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3、已知a 是整数，点A(2a ＋1，2＋a)在第二象限，则a 的值是（ ）A ．-1 B.0 C.1 D.2 4、下列语句中，不是命题的是（ ）A ．相等的角都是对顶角 B.数轴上原点右边的点 C. 钝角大于90度 D.两点确定一条直线 5、能说明△ABC ≌△DEF 的条件是（ ）A ．AB ＝DE ，AC ＝DF ，∠C ＝∠F B. AC ＝EF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠EC ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D D ．BC ＝EF ，AB ＝DE ，∠B ＝∠E 6、 三角形的三边分别为3，1-2a,8,则a 的取值范围是（ ）A ． -6<a<-3 B. -5<a<-2 C. 2<a<5 D. a<-5或a>-2 7、 在△ABC 中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B 等于( ) A.50° B.55° C.45° D.40°8、直线1+-=x y 上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且1x <2x ，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．1y >2yB ．1y =2yC ．1y <2yD ．无法确定9、下图中表示一次函数y=ax ＋b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）图象是……（ ）A ．B ．C ．D ．10、如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P 点经过的路线为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共计40分）1、 一次函数y=-3x+6的图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。
2022-2023学年沪科版八年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（本大题共10小题，共40分）1．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a＝3，b＝2B．a＝﹣3，b＝2C．a＝3，b＝﹣1D．a＝﹣1，b＝3 2．如图，AD⊥BC，CE⊥BC，CH⊥AB，BG⊥AC，则在△ABC中，BC边上的高是（）A．线段CE B．线段CH C．线段AD D．线段BG3．如图，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y＝2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）A．x＞0B．0＜x＜1C．1＜x＜2D．x＞24．△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为（）A．10B．8C．6D．45．如图，AD、BE是锐角△ABC的高，相交于点O，若BO＝AC，BC＝7，CD＝2，则AO 的长为（）A．2B．3C．4D．56．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°7．设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（）A．3＜a＜6B．﹣5＜a＜﹣2C．﹣2＜a＜5D．a＜﹣5或a＞2 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，Q 两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为（）A．6cm B．12cmC．12cm或6cm D．以上答案都不对9．如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y＝kx+2（k＜0）的图象不可能经过的点是（）A．M B．N C．P D．Q10．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（）A．180°B．210°C．360°D．270°二、填空题（本大题共5小题，共20分）11．张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y ＝﹣7.5t+25，那么函数y＝﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是．12．如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件：，使得△ABC≌△DEC．13．已知一次函数y＝kx+2（k≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为．14．设点（﹣1，m）和点（，n）是直线y＝（k2﹣1）x+b（0＜k＜1）上的两个点，则m、n的大小关系为．15．如图，△ABC≌△ADE且BC、DE交于点O，连接BD、CE，则下列四个结论①BC＝DE；②∠ABC＝∠ADE；③∠BAD＝∠CAE；④BD＝CE，其中一定成立的有．三、解答题（本大题共6小题，共60分）16．如图，AC＝AE，∠C＝∠E，∠1＝∠2．求证：△ABC≌△ADE．17．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n＝4，求点P的坐标．18．课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）已知DE＝35cm，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）．19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F，连接BE且BE⊥AF．求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC+AD．20．A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是（填l1或l2）；甲的速度是km/h，乙的速度是km/h；（2）甲出发多少小时两人恰好相距5km？21．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠ABC＝∠ACB，BC＝16厘米，点D为AB 的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动．同时，点Q在线段CA上由C点以a厘米/秒的速度向A点运动．设运动的时间为t秒．（1）直接写出：①BD＝厘米；②BP＝厘米；③CP＝厘米；④CQ＝厘米；（可用含t、a的代数式表示）（2）若以D，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，试求a、t的值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，共40分）1．解：在A中，a2＝9，b2＝4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2＝9，b2＝4，且﹣3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2＝9，b2＝1，且3＞﹣1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2＝1，b2＝9，且﹣1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选：B．2．解：如图，∵AD⊥BC，∴在△ABC中，BC边上的高为线段AD．故选：C．3．解：把A（x，2）代入y＝2x得2x＝2，解得x＝1，则A点坐标为（1，2），所以当x＞1时，2x＞kx+b，∵函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），即不等式0＜kx+b＜2x的解集为1＜x＜2．故选：C．4．解∵AD是中线，∴S△ABD＝S△ADC，S△BDF＝S△FDC，∴S△ABD﹣S△BDF＝S△ADC﹣S△FDC，即S△ABF＝S△ACF，同理得：S△ABF＝S△BFC，∴S△ABF＝S△ACF＝S△BFC，∴S△ABF＝S△ABC＝×24＝8，故选：B．5．解：∵AD、BE是锐角△ABC的高∴∠DBO＝∠DAC∵BO＝AC，∠BDO＝∠ADC＝90°∴△BDO≌△ADC∴BD＝AD，DO＝CD∵BD＝BC﹣CD＝5∴AD＝5∴AO＝AD﹣OD＝AD﹣CD＝3故选：B．6．解：由题意得：AB＝ED，BC＝DC，∠D＝∠B＝90°，∴△ABC≌△EDC（SAS），∴∠BAC＝∠1，∠1+∠2＝180°．故选：B．7．解：由题意得：8﹣3＜1﹣2a＜8+3，解得：﹣5＜a＜﹣2，故选：B．8．解：①当AP＝CB时，∠C＝∠QAP＝90°，在Rt△APQ与Rt△CBA中，，∴Rt△APQ≌Rt△CBA（HL），即AP＝BC＝6cm；②当P运动到与C点重合时，AP＝AC，∠C＝∠QAP＝90°，在Rt△QAP与Rt△BCA中，，∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），即AP＝AC＝12cm．综上所述，AP＝6cm或12cm．故选：C．9．解：∵在y＝kx+2（k＜0）中，令x＝0可得y＝2，∴一次函数图象一定经过第一、二象限，∵k＜0，∴y随x的增大而减小，∴一次函数不经过第三象限，∴其图象不可能经过Q点，故选：D．10．解：∠α＝∠1+∠D，∠β＝∠4+∠F，∴∠α+∠β＝∠1+∠D+∠4+∠F＝∠2+∠D+∠3+∠F＝∠2+∠3+30°+90°＝210°，故选：B．二、填空题（本大题共5小题，共20分）11．解：函数y＝﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是表示每小时耗油7.5升．故答案为表示每小时耗油7.5升12．解：添加条件是：AB＝DE，在△ABC与△DEC中，，∴△ABC≌△DEC．故答案为：AB＝DE．本题答案不唯一．13．解：可得一次函数y＝kx+2（k≠0）图象过点（0，2），令y＝0，则x＝﹣，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×2×|﹣|＝2，即||＝2，解得：k＝±1，则函数的解析式是y＝x+2或y＝﹣x+2．故答案为：y＝x+2或y＝﹣x+214．解：∵0＜k＜1，∴直线y＝（k2﹣1）x+b中，k2﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣1＜，∴m＞n．故答案是：m＞n．15．解：∵△ABC≌△ADE∴AB＝AD，BC＝DE，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE ∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC∴∠BAD＝∠CAE故答案为：①②③三、解答题（本大题共6小题，共60分）16．证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠EAC＝∠2+∠EAC，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（ASA）．17．解：设解析式为：y＝kx+b，将（1，0），（0，2）代入得：，解得：，∴这个函数的解析式为：y＝﹣2x+2；（1）把x＝﹣2代入y＝﹣2x+2得，y＝6，把x＝3代入y＝﹣2x+2得，y＝﹣4，∴y的取值范围是﹣4≤y＜6．（2）∵点P（m，n）在该函数的图象上，∴n＝﹣2m+2，∵m﹣n＝4，∴m﹣（﹣2m+2）＝4，解得m＝2，n＝﹣2，∴点P的坐标为（2，﹣2）．18．（1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）解：由题意得：∵一块墙砖的厚度为a，∴AD＝4a，BE＝3a，由（1）得：△ADC≌△CEB，∴DC＝BE＝3a，AD＝CE＝4a，∴DC+CE＝BE+AD＝7a＝35，∴a＝5，答：砌墙砖块的厚度a为5cm．19．证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠FCE，∵E是CD的中点，∴DE＝CE，在△ADE与△FCE中，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC＝AD；（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE＝FE，又BE⊥AE，∴∠AEB＝∠FEB＝90°，且BE＝BE，AE＝FE，∴△AEB≌△FEB（SAS）∴AB＝BF∴AB＝BF＝BC+CF．∵AD＝FC，∴AB＝BC+AD．20．解：（1）由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是＝30km/h，乙的速度是＝20km/h．故答案为l2，30，20．（2）设甲出发x小时两人恰好相距5km．由题意30x+20（x﹣0.5）+5＝60或30x+20（x﹣0.5）﹣5＝60解得x＝1.3或1.5，答：甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km．21．解（1）由题意得：①BD＝12，②BP＝4t；③CP＝16﹣4t，④CQ＝at，（2）∵BP＝4t，BD＝12，CP＝16﹣4t，CQ＝at，∵∠B＝∠C，∴分两种情况：①若△DBP≌△QCP，则，∴，∴，②若△DBP≌△PCQ，则，∴，∴．，综上所述，a的值为6、t的值为2或a的值为4、t的值为1．故答案为：12，4t，（16﹣4t），at．。
八年级上第三次月考数学试卷.doc
第1页 共4页第2页 共4页学校：_________________ 班级：__________姓名：_______________座位号：______装订线内不要答题沪科版八年级上数学月考试卷(满分：150分考试时间：120分钟 )一、填空题(每题4分，共40分) 1. “直角都相等”，即如果__________________________那么_________________________。
2. 命题“如果a ＝b ，那么ac ＝bc ”的逆命题是________命题。
(填“真”、“假”) 3. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是30°，则顶角是_____________。
4. 找规律填图： __________5. 在平面直角直角坐标系中，已知点A 关于y 轴的对称点是(－2，3)，则点A 坐标为__________。
6. 如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____________。
7. 一个任意的五边形的内角和是_____________。
8. 举出假命题“如果a ＞b ，那么a 1＜b1”的一个反例：_______________________________。
9. 在△ABC 中，∠A －∠C ＝25°，∠B －∠A ＝10°，则∠B ＝______________。
10. 如图，BD 、CD 为△ABC 的内角∠ABC 及外角∠ACE 的平分线，且∠D ＝25°，∠A ＝________。
二、选择题(每题4分，共40分) 11. 下列语句是命题的有①动物都长翅膀；②明天会下雨吗？；③如果a ＝b ，那么b ＝a ；④对顶角相等；⑤质数都是奇数；⑥延长线段ABA ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 12. 下列命题是假命题的有①同旁内角互补；②线段不是轴对称图形；③角的对称轴是它的角平分线；④直角的补角是直角；⑤平面内点A 与点B 是轴对称图形；⑥有一腰相等的两个等腰三角形全等 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 13. 具有下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是A ．∠A ＋∠B ＝∠C B ．∠A ＝∠B ＝12∠CC ．∠A ＝90°－∠BD ．∠A －∠B ＝90° 14. 三角形的三个外角的角平分线相交所组成的图形为A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形 15. 已知三角形的一个外角大于它相邻的内角，那么这个三角形是A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．三种情况都有可能16. 在两个直角三角形中，如果有一条直角边对应相等：①斜边上的高对应相等，那么这两个三角形全等；②直角平分线对应相等，那么这两个三角形全等；③斜边上中线对应相等，那么这两个三角形全等；④都有一个锐角是30°，那么这两个三角形全等。
2019—2020学年度(沪科版)八年级数学(上)第三次月考试卷
2019—2019—2020学年度(沪科版)八年级数学(上)第三次月考试卷八年级 数学（考试时间：120分钟 满分：150分）一、 精心选一选（每小题5分；共计50分；请把答案写在答题卡内）1、直线3y kx =+过点（2；1）；则k 的值是（ ）A 、2k =-B 、2k =C 、1k =-D 、1k = 2、点(,)P m n 在第四象限；则下列各式中；一定成立的是（ ）A 、0mn >B 、0mn <C 、0m n +>D 、0m n +<3、点P 在第二象限；并且到x 轴的距离为1；到y 轴的距离为3；那么点P 的坐标为（ ） A 、 （-1；3） B 、（-1；-3） C 、（-3；-1） D 、（-3；1）4、如图1；AB ∥CD ；AD ∥BC ；AC 和BD 相交于点O 。
则图中全等三角形有（ ）A 、1对B 、2对C 、3对D 、4对5、若AB=EF ；AC=FD ；要判断ABC ≌FED ；还要添加的条件为（ ）A 、C D ∠=∠B 、B E ∠=∠C 、A F ∠=∠D 、∠A=∠D 6、某产品的生产流水线每小时可生产100件产品；生产的产品没有积压；生产3小时后安排工人装箱；若每小时装箱150件；若未装箱的产品数量y （件）是装箱时间t （时）的函数；则这个函数大致图象只能是（ ） A7、若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3；那么相对应的三个外角的度数之比为（ ）A 、3：2：1B 、5：4：3C 、3：4：5D 、1：2：3 8、已知一次函数(3)5y m x m =+++；y 随x 的增大而减小；且与y 轴的交点在y 轴的正半轴上；则m 的取值范围是（ ）OCD（图1） ABA 、5m >-B 、3m <-C 、53m -<<-D 、以上都不对9、一个正比例函数的图象点（8；-4）；它的表达式为（ ）A 、2y x =-B 、2y x =C 、12y x =-D 、12y x = 10、下列命题中是真命题的是（ ）A ．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形；B ．等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角；C ．三角形外角一定是钝角；D ．△ABC 中；如果∠A>∠B>∠C ；那么∠A>60°；∠C<60°二、细心填一填（每小题6分；共计30分）11、直线y=x+1与x 轴交点的坐标为＿＿＿；与y 轴交点的坐标为＿＿＿. 12、设△ABC 的三边a ； b ；c 均为自然数；且a=3；b=5；这样的三角形共有 个。