二次函数主题单元教学设计
二次函数单元整体教学设计
《二次函数》单元整体教学设计一、教学内容分析本章的主要内容有：二次函数的概念、二次函数的图像和性质、二次函数和一元二次方程的关系、二次函数的应用。
本章是在学习了正比例函数、一次函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。
二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。
二次函数也是某些变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。
二次函数曲线——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流等有形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。
和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。
本章知识从现实生活出发，以喷泉喷出的水为例导出二次函数，不仅使学生充分认识到数学和现实生活的联系，并激发学生的求知欲。
再通过实例正方体表面积的计算先认识最简单的二次函数）（0a 2≠=ax y ， 然后逐渐深入到一般形式)0(y 2≠++=a c bx ax ，经历这种从特殊到一般，从简单到复杂的学习过程，并且在学生原有的知识一次函数的基础上来类比学习，让学生体会知识点时间的联系。
二、单元教学有关内容分析（一）单元数学分析本章知识是在之前学习过一次函数和一元二次方程的基础之上学习的，又为以后学习反比例函数提供经验，在整个初中的数学学习中起到了承上启下的作用，抛物线作为学生第一条接触到的曲线，对它的性质的研究也对以后其它曲线的学习有很大的帮助。
（二）单元课标分析新课程标准对本章知识的学习有具体的要求：掌握并认识二次函数，会用描点法做出二次函数的图像，并会通过图像的到二次函数的性质（包括开口方向、顶点、对称轴、增减性以及最值问题），体会二次函数与一元二次方程的区别及联系，并会用二次函数解决一些实际问题。
（三）单元学情分析我所在的学校为城市初级中学，我所教的两个班级是实验班，学生基础较好，学困生占班级比例很小，两极分化还不严重，学生上课基本都能够认真听讲，课后也能及时的完成作业。
二次函数大单元整体教学设计
二次函数大单元整体教学设计一、教学目标1. 理解二次函数的定义及其性质；2. 掌握二次函数的基本图像和性质；3. 掌握二次函数的解析式的表示和应用；4. 能够应用二次函数解决实际问题。
二、教学内容1. 二次函数的定义及表示；2. 二次函数的图像和性质；3. 二次函数的解析式及相关知识；4. 二次函数的应用。
三、教学步骤1. 引入引导学生回顾一元二次方程的知识，复习一元二次方程的解及其应用。
提问：一元二次方程的解的个数可能有几种情况？2. 讲授二次函数的定义及表示（1）介绍二次函数的定义和一般形式；（2）讲解二次函数图像的特征，包括顶点、对称轴、开口方向等；（3）通过练习引导学生理解二次函数图像的变化规律。
3. 探究二次函数的性质（1）求解二次函数的零点，了解零点和图像的关系；（2）探究二次函数的最值和变化趋势，引入二次函数的平面内几何表示；（3）通过实例分析二次函数图像的性质。
4. 学习二次函数的解析式及相关知识（1）引入二次函数的一般形式的解析式；（2）通过实例总结求解二次函数的方法和步骤；（3）引导学生探究二次函数解析式中的系数对图像的影响。
5. 进一步应用二次函数解决问题（1）通过实际问题引导学生应用二次函数解决实际问题；（2）引导学生分析实际问题，建立二次函数模型；（3）通过练习提高学生应用二次函数解决实际问题的能力。
6. 总结与拓展（1）对本节内容进行总结，强调二次函数的定义、图像、性质和解析式；（2）进行小结复习，巩固学生对二次函数的理解和掌握；（3）拓展学生对二次函数的应用领域的认识，引导学生进一步探究。
四、教学方法1. 探究教学法：通过引导学生进行探究，自主发现二次函数的定义、图像和性质；2. 演示教学法：通过示范、讲解，让学生掌握二次函数的解析式及应用方法；3. 实践教学法：通过实际问题的应用，培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。
五、教学资源1. 教科书资料；2. 钢琴或相关乐器；3. 计算器；4. 多媒体教学设备。
初中数学《二次函数》大单元教学设计
次函数的草图；通过图象了解二次函数的性质，知道二次函数的系数与
图象形状和对称轴的关系。会根据二次函数的表达式求其图象与坐标轴
的交点坐标；会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为+k的形式，
能由此得出二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象
要模型。因此，这部分对学生学习函数内容有着承上启下的作用，对培养和
提高学生用函数模型（函数思想）来解决实际问题，逐步提高分析问题，解
决问题的能力有着至关重要的作用。本主题分为二次函数概念、图象与性质
，二次函数与一元二次方程，二次函数的应用三个专题，其中二次函数的图
像与性质是重点，二次函数的应用是难点，采用数形结合以及类比的学习方
1
专题一
二次函数的图象和性质
（课内1课时，课外1课时）
专题学习目标
1.掌握二次函数的定义；
2.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 = ( − ) +k的形式；
3. 会利用一些特殊点画出二次函数的草图，通过图象掌握二次函数的性质；
4.掌握二次函数的系数和图象的关系
专题问题设计
1
复习二
技巧归纳：(1)求二次函数的图象的顶点坐标有两种方法：①配方法；②顶点公式法，顶
点坐标为（
−
− ,
).③求对称轴，然后代入函数解析式。
(2)画抛物线y＝a ＋bx＋c的草图，要确定五个方面，即①开口方向；②对称轴；③顶
点；④与y轴交点；⑤与x轴交点．
学习活动设计
典例精讲：
即为学生积累常见的基础模型，教学中增强题目的变式
训练，教学中引导学生积极探索、发散思维，教学中注
二次函数教学设计(精选6篇)
二次函数教学设计（精选6篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二次函数图像和性质教学设计(3篇)
二次函数图像和性质教学设计（3篇）二次函数的图像和性质3教学设计篇一22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质教学设计知识与技能：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象；过程与方法：结合图象确定抛物线y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴与顶点坐标及性质；情感态度与价值观：通过比较抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的关系，培养学生的观察、分析、总结的能力。
学情分析学生在学习了前两课时的基础上，对于顶点式已经有了一定的认识，可以根据类比思想比较容易得出完整顶点式的图象性质，所以这一部分主要是学生独立探究，个别指导，然后归纳总结。
之后把侧重点放在对实际问题的探究上，重点研究实际问题的建模过程，鼓励一题多解，拓展学生思维。
重点难点教学重点：画出形如y＝a(x－h)2＋k的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点。
教学难点：理解函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2及其图象的相互关系。
4教学过程一、复习导入新课师：同学们，在学习新课之前，我们先来做这样一道题。
观察y＝－x2、y＝－x2－1、y＝－(x＋1)2这三条抛物线中，第一条抛物线可以经过怎样的平移得到第二条和第三条抛物线。
（指名学生回答）。
师：同学们可不可以在这个知识点的基础上进一步猜想一下第一条抛物线能否经过怎样的平移得到抛物线y＝－(x＋1)2－1 生：向左平移一个单位，再向下平移一个单位。
师：这个猜想是否正确呢？这节课我们一起来验证一下。
（板书课题）二、探究探究一（大屏幕出示）（自探问题部分）1.画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．x y＝－(x＋1)2－1 函数… …－4－3－2－10 1 2 ……开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2－1（学生口头展示以上问题）2．师：（结合课件）把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．所以抛物线y＝－x2 与抛物线y＝－(x＋1)2－1 形状___________，位置________________．通过刚才的演示，可以证明我们前面的猜想是正确的。
二次函数大单元教学设计优秀案例
二次函数大单元教学设计优秀案例二次函数大单元教学设计优秀案例一、引言在数学教学中，二次函数是一个非常重要的概念和内容。
它不仅涉及到数学知识本身，还涉及到数学应用和解决实际问题的能力。
近年来，针对二次函数的教学设计越来越受到重视，如何设计出一篇优秀的二次函数大单元教学案例成为数学教师们需要思考的问题。
在本文中，我们将根据深度和广度的要求，分享一个优秀的二次函数大单元教学设计案例，并探讨其中的教学价值和启示。
二、教学设计案例分析1. 教学内容安排本次教学设计案例的主要内容安排如下：（1）二次函数的定义与性质；（2）二次函数的图像与性质；（3）二次函数的应用：抛物线运动问题；（4）解二次方程与图象的关系。
2. 教学方法在本次教学中，我们采用了多种教学方法，包括课堂讲授、示范演示、小组合作、实践探究等。
通过多种形式的教学，可以激发学生的学习兴趣，增强他们的学习动力，提高他们的学习效果。
3. 教学环节本次教学设计案例中，我们特别设计了以下几个教学环节：引入知识、概念讲解、案例探究、综合应用等。
在案例探究环节中，我们精心设计了一些生动有趣的案例，让学生在实际问题解决中感受二次函数的魅力，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
4. 教学资源在这次教学中，我们充分利用了多媒体教学资源，包括幻灯片、视频教学、电子课件等。
通过多媒体教学资源的运用，可以提高教学效果，激发学生的学习兴趣，加深他们对知识的理解和记忆。
5. 教学评价本次教学设计案例中，我们采用了多种教学评价方法，包括课堂练习、作业布置、小组讨论等。
通过多种形式的教学评价，可以全面了解学生的学习情况，及时发现问题，调整教学策略，提高教学效果。
三、个人观点和理解在我看来，这个优秀的二次函数大单元教学设计案例，不仅内容深度丰富，而且教学方法灵活多样，教学环节设计合理，教学资源充分利用，教学评价全面多元，对于学生的数学学习能力和解决实际问题的能力有着很好的培养作用。
初中九年级数学上册《第二十二章 二次函数》大单元整体课时教学设计
初中九年级数学上册《第二十二章二次函数》大单元跨学科教学课时教学设计[2022课标]一、教学目标1.会用数学的眼光观察现实世界：通过本章《第二十二章二次函数》的学习，学生能够运用二次函数的知识观察体育与物理现象中的运动轨迹和变化规律，如铅球投掷的抛物线轨迹、竖直上抛运动中小球的高度变化等，从而发现数学与现实生活及学科的紧密联系。
2.会用数学的思维思考现实世界：学生能够运用二次函数的性质（如开口方向、顶点坐标、对称轴等）和解析式，分析体育和物理问题中的量化关系，如通过调整参数来优化运动效果或模拟实验现象，培养逻辑思维和问题解决能力。
3.会用数学的语言表达现实世界：学生能够将体育和物理中的问题抽象成二次函数模型，建立相应的数学表达式，并通过计算、推导和论证，用准确的数学语言描述和解释这些现象，最终得出科学结论。
二、教学内容分析本章主要探讨二次函数的定义、图象、性质以及应用，是初中数学知识体系中的重要组成部分。
从学科内部来看，二次函数的学习是在一次函数基础上的深化和拓展，通过本章的学习，学生能够理解并掌握二次函数的基本概念、图象特征以及增减性，为后续学习一元二次方程、二次不等式等内容打下坚实基础。
从跨学科角度来看，二次函数在体育、物理等领域有着广泛的应用。
在体育项目中，如投掷、跳跃等，运动员的运动轨迹往往可以抽象为二次函数图象，通过二次函数的解析式可以精确描述运动员的运动状态，为训练提供科学依据。
在物理学中，二次函数模型被广泛应用于描述抛体运动、振动等自然现象，有助于学生理解自然界中复杂运动的本质规律。
在本章的教学过程中，教师应注重引导学生将二次函数知识与实际问题相结合，通过跨学科的教学活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识和实践能力。
结合体育、物理等学科的实例，让学生深刻体会到数学知识在解决实际问题中的重要作用，提升数学学习的价值和意义。
三、教学重点1.理解并掌握二次函数的定义、图像及基本性质。
《二次函数》教学设计最新6篇
《二次函数》教学设计最新6篇作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是书包范文为大家带来的《1.1二次函数》教学设计最新6篇，希望能够对大家的写作有一些帮助。
次函数教案篇一教学目标【知识与技能】使学生会用描点法画出函数y=ax2的图象，理解并掌握抛物线的有关概念及其性质。
【过程与方法】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象及性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验，培养学生分析、解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维品质。
重点难点【重点】使学生理解抛物线的有关概念及性质，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象。
【难点】用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数的性质。
教学过程一、问题引入1、一次函数的图象是什么？反比例函数的图象是什么？（一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。
）2、画函数图象的一般步骤是什么？一般步骤:（1)列表（取几组x,y的对应值）；(2)描点（根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y））；(3)连线（用平滑曲线）。
3、二次函数的图象是什么形状？二次函数有哪些性质？（运用描点法作二次函数的图象，然后观察、分析并归纳得到二次函数的性质。
）二、新课教授【例1】画出二次函数y=x2的图象。
解:(1)列表中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值。
（2）描点:根据上表中x,y的数值在平面直角坐标系中描点(x,y)。
（3）连线:用平滑的曲线顺次连接各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。
思考:观察二次函数y=x2的图象，思考下列问题:（1）二次函数y=x2的图象是什么形状？（2）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（3）图象有最低点吗？如果有，最低点的坐标是什么？师生活动:教师引导学生在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2的图象，通过数形结合解决上面的3个问题。
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表3-1 主题单元教学设计模板
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）
知识与技能：能用表格、表达式、图像表示变量之间的二次函数关系，发展有条理的思考能力和语言表达能力，能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系。
会做二次函数的图像，并能根据图像对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性质的经验。
能根据二次函数的表达式确定二次函数图形的开口方向、对称轴和定点坐标。
能根据已知条件确定二次函数的表达式。
能利用二次函数解决实际问题，能对变量的变化趋势进行预测。
过程与方法：经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描叙变量之间的数量关系。
理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根。
情感态度与价值观：从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作意识。
对应课标
一、二次函数
二、二次函数y=ax2的图像和性质
三、二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质
四、求二次函数的关系式
主题单元问题
、在利用图像讨论二次函数的性质时，应尽可能的运用小组活动的形式，以便使学设计
活动1：设问题情境，引入新课
我们已学过一元一次方程kx+b=0 (k≠0)和一次函数y =kx+b (k≠0)的关系，你还记得吗？
它们之间的关系是：当一次函数中的函数值y =0时，一次函数y =kx+b就转化成了一元一次方程
kx+b=0，且一次函数的图像与x 轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。
现在我们学习了一元二次方程和二次函数，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有关问题。
活动2：我们已经知道，竖直上抛物体的高度h (m )与运动时间t (s )的关系可以用公
式 h =5t 2+v 0t +h 0表示，其中h 0(m)是抛出时的高度，v 0(m/s )是抛出时的速度。
一个小球从地面被以40m/s 速度竖直向上抛起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如下图所示，那么（1）h 与t 的关系式是什么？
（2）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？
小组交流，然后发表自己的看法。
活动3：练习
抛物线y=x2 -8x+c的顶点在x轴上，则c等于( ) A.－16 B.－4 C.8 D.16
例2、（2009年孝感）已知抛物线（k为常数，且k＞0）．（1）证明：此抛物线与x轴总有两个交点；例3、（2009年娄底）已知关于x的二次函数y＝x2－（2m－1）x＋m2＋3m＋4.（1）探究m满足什么条件时，二次函数y的图象与x轴的交点的个数.。