2019秋人教版八年级数学 目标检测
2019年秋人教版八年级上数学期末检测题含答案解析
期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若点A （－3，2）关于原点对称的点是点B ，点B 关于x 轴对称的点是点C ，则点C 的坐标是（）A.（3，2） B ．（－3，2）C ．（3，－2）D ．（－2，3）2.(2015•江苏连云港中考)下列运算正确的是( )A.2a ＋3b ＝5abB.5a －2a ＝3aC.a 2·a 3＝a 6D. a ＋b 2＝a 2＋b 2 3.(2015·福州中考)如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A ，B ，C ，D ，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点4.（2016·新疆中考）如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B ＝∠DEF ，AB ＝DE ， 添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC ≌△DEF ，这个条件是( )A.∠A =∠DB.BC =EFC.∠ACB =∠FD.AC =DF第4题图5.如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF =∠DFE ；（2）AE =AF ；（3）AD 平分∠EDF ；（4）EF 垂直平分AD ．其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 6.（2016·湖北宜昌中考）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a -b ,x -y ， x +y ,a +b ,x 2−y 2,a 2−b 2分别对应下列六个字：昌，爱，我，宜，游，美.现将 x 2−y 2 a 2− x 2−y 2 b 2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A.我爱美B.宜昌游C.爱我宜昌D.美我宜昌7.已知等腰三角形的两边长a ，b 满足532+-b a +(2a +3b -13)2=0，则此等腰三角形的周长为( )A.7或8B.6或10C.6或7D.7或108.如图所示，直线CP 是AB 的中垂线且交AB 于P ，其中AP =2CP ．甲、乙两人想在AB 上取两点D 、E ，使得AD =DC =CE =EB ，其作法如下：第5题图 第8题图第3题图（甲）作∠ACP 、∠BCP 的平分线，分别交AB 于D 、E ，则D 、E 即为所求；（乙）作AC 、BC 的中垂线，分别交AB 于D 、E ，则D 、E 即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ）A.两人都正确B.两人都错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确9.化简24(2)22m m m m 骣÷ç+?÷ç÷ç--桫的结果是（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．（m +2）210.（2016·陕西中考）下列计算正确的是( )A.x 2+3x 2=4x 4B.x 2y ·2x 3=2x 6yC. 6x 3y 2 ÷ 3x =2x 2D. −3x 2=9x 211.如图所示，在△ABC 中，AQ =PQ ，PR =PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则下列三个结论：①AS =AR ；②QP ∥AR ；③△BPR ≌△QPS中（ ）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确12.（2016·河北中考）在求3x 的倒数的值时,嘉淇同学误将3x 看成了8x ,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是( )A.13x =18x -5B.13x =18x +5C.13x =8x -5D.13x =8x +5 二、填空题（每小题3分，共24分）13.多项式x 2+8x +k 分解因式后的一个因式是x −2，则另一个因式是.14.若分式方程244x a x x =+--的解为正数，则a 的取值范围是. 15.如图所示，∠E =∠F =90°，∠B =∠C ，AE =AF ．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE =CF ； ③△ACN ≌△ABM ；④CD =DN ．其中正确的是（将你认为正确的结论的序号都填上）．16.如图所示，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，连接EF 交AD 于点G ，则AD 与EF 的位置关系是.17.如图所示，已知△ABC 和△BDE 均为等边三角形，连接AD 、CE ，若∠BAD =α，则 ∠BCE =.18.（2015·河北中考）若a =2b ≠0，则222a b a ab--的值为__________. 19.方程41232x x -=-的解是x =． 第11题图第17题图第15题图20.（2015·南京中考）分解因式（a −b ）(a −4b )+ab 的结果是_________.三、解答题（共60分）21.（6分）（2016·吉林中考）解方程:2x +3=1x−1. 22.（6分）如图所示，已知BD =CD ，BF ⊥AC ，CE ⊥AB ，求证：点D 在∠BAC 的平分线上．23.（8分）如图所示，△ABC 是等腰三角形，D ，E 分别是腰AB 及腰AC 延长线上的一点，且BD =CE ，连接DE 交底BC 于G ．求证：GD =GE ．24.（8分）先将代数式()211x x x +⨯+化简，再从－1，1两数中选取一个适当的数作为x 的值代入求值.25.（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，点E ,F 分别在AB ,AC 上，AE =AF ，BF 与CE 相交于点P ，求证：PB =PC ，并直接写出图中其他相等的线段.26.（8分）（2015·江苏苏州中考）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗，已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？27.（8分）（2016·广东中考）某工程队修建一条长1 200 m 的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？28.（8分）（2015•四川南充中考）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，AE ＝CE ．求证：（1）△AEF ≌△CEB ；（2）AF ＝2CD ．第22题图第23题图期末检测题参考答案1.A 解析：点A （－3，2）关于原点对称的点B 的坐标是（3，－2），点B 关于x 轴对称的 点C 的坐标是（3，2），故选A ．2.B 解析：∵ 2a 和3b 不是同类项，∴ 2a 和3b 不能合并，∴ A 项错误； ∵ 5a 和－2a 是同类项，∴ 5a －2a ＝(5－2)a ＝3a ，∴ B 项正确；∵a 2·a 3＝a 2＋3＝a 5，∴ C 项错误；∵ a ＋b 2＝a 2＋2ab ＋b 2，∴ D 项错误.3.B 解析：分别以点A 、点B 、点C 、点D 为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后分别观察其余三点所处的位置，只有以点B 为坐标原点时，另外三个点中才会出现符合题意的对称点.4.D 解析:添加选项A 中的条件,可用“ASA ”证明△ABC ≌△DEF ；添加选项B 中的条件,可用 “SAS ” 证明△ABC ≌△DEF ；添加选项C 中的条件,可用“AAS ”证明△ABC ≌△DEF ；只有添加选项D 中的条件，不能证明△ABC ≌△DEF .5. C 解析：∵AB =AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴△ABC 是等腰三角形，AD ⊥BC ，BD =CD ，DE =DF ，∴AD 所在直线是△ABC 的对称轴，∴（4）错误.（1）∠DEF =∠DFE ；（2）AE =AF ；（3）AD 平分∠EDF 都正确．故选C ．6.C 解析：先提公因式 x 2−y 2 ,再因式分解.x 2−y 2=(x +y )(x -y ),a 2−b 2=(a +b )(a -b ),即原式= x 2−y 2 a 2−b 2 =(x +y )(x -y )(a +b )(a -b )，根据结果中不含有因式 x 2−y 2 和 a 2−b 2 ，知结果中不含有“游”和“美”两个字，故选C .7. A 解析：由绝对值和平方式的非负性可知，⎩⎨⎧=-+=+-,01332,0532b a b a 解得⎩⎨⎧==.3,2b a分两种情况讨论：①2为底边长时，等腰三角形的三边长分别为2，3，3，2+3＞3，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为2+3+3=8；②当3为底边长时，等腰三角形的三边长分别为3，2，2，2+2＞3，满足三角形三边关系，此时，三角形的周长为3+2+2=7.∴这个等腰三角形的周长为7或8.故选A.8. D 解析：甲错误，乙正确．证明：∵CP 是线段AB 的中垂线，∴△ABC 是等腰三角形，即AC =BC ，∠A =∠B .作AC 、BC 的中垂线分别交AB 于D 、E ，连接CD 、CE ，如 图所示，则∠A =∠ACD ，∠B =∠BCE .∵∠A =∠B ，∴∠ACD =∠BCE .∵AC =BC ，∴△ACD ≌△BCE ，∴AD =EB.第8题答图∵AD =DC ，EB =CE ，∴AD =DC =EB =CE ．故选D ．9. B 解析：原式=m 2−4m −2÷（m +2）=()()221122m m m m +-?-+．故选B ． 10.D 解析：∵x 2+3x 2=4x 2，∴ A 选项错；∵x 2y ·2x 3=2x 5y ，∴ B 选项错； ∵ 6x 3y 2 ÷ 3x =2x 2y 2，∴ C 选项错；∵ －3x 2=9x 2，∴ D 选项正确.故选D.规律：幂的运算常用公式：a m ·a n =a m +n ；a m ÷a n =a m －n (a ≠0)；a m n =a m ×n =a mn ；(a m ·b n )p =a mp b np .(注：以上式子中m 、n 、p 都是正整数)11.B 解析：∵PR =PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，AP =AP ，∴△ARP ≌△ASP （HL ），∴AS =AR ，∠RAP =∠SAP .∵AQ =PQ ，∴∠QP A =∠QAP ，∴∠RAP =∠QP A ，∴QP ∥AR .而在△BPR 和△QPS 中，只满足∠BRP =∠QSP =90°和PR =PS ，找不到第3个条件， ∴无法得出△BPR ≌△QPS .故本题仅①和②正确．故选B ．12.B 解析：本题中的等量关系是：3x 的倒数值=8x 的倒数值+5,故选B .13.x +10解析：∵关于x 的多项式x 2+8x +k 分解因式后的一个因式是x −2，∴当x =2时多项式的值为0，即22+8×2+k =0，∴ 20+k =0，∴k =-20．∴x 2+8x +k =x 2+8x −20= x −2 x +10 ，即另一个因式是x +10．14.a ＜8且a ≠4解析：解分式方程244x a x x =+--，得x =2 x −4 +a ，整理得x =8-a . ∵x ＞0，∴ 8-a ＞0且x -4≠0，∴a ＜8且8-a -4≠0，∴a ＜8且a ≠4．15.①②③解析：∵∠E =∠F =90°，∠B =∠C ，AE =AF ，∴△ABE ≌△ACF .∴AC =AB ，∠BAE =∠CAF ，BE =CF ，∴②正确.∵∠B =∠C ，∠BAM =∠CAN ，AB =AC ，∴△ACN ≌△ABM ，∴③正确.∵∠1=∠BAE -∠BAC ，∠2=∠CAF -∠BAC ，又∵∠BAE =∠CAF ，∴∠1=∠2，∴①正确，∴题中正确的结论应该是①②③.16.AD 垂直平分EF 解析：∵AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，∴DE =DF .在Rt △AED 和Rt △AFD 中， DE =DF ，AD =AD ，∴△AED ≌△AFD （HL ），∴AE =AF .又AD 是△ABC 的角平分线，∴AD 垂直平分EF （三线合一）.17. α解析：∵△ABC 和△BDE 均为等边三角形，∴AB =BC ，∠ABC =∠EBD =60°，BE =BD .∵∠ABD =∠ABC +∠DBC ，∠EBC =∠EBD +∠DBC ，∴∠ABD =∠EBC ，∴△ABD ≌△CBE ，∴∠BCE =∠BAD =α．18.23解析：原式=232322)())((==+=+=--+b b b b b a b a b a a b a b a ． 19.6 解析：方程两边同时乘x -2，得4x -12=3（x -2），解得x =6，经检验得x =6是原方程 的根.20.()22a b -解析：()()222244444a b a b a b a a b a b b a b a a b b --+=--++=-+()22a b =-.21.解:方程两边乘(x +3)(x -1),得2(x -1)=x +3.解得x =5.检验:当x =5时,(x +3)(x -1)≠0.所以,原分式方程的解为x =5.22.分析：此题根据条件容易证明△BED ≌△CFD ，然后利用全等三角形的性质和角平分线的判断就可以证明结论．证明：∵BF ⊥AC ，CE ⊥AB ，∴∠BED =∠CFD =90°.在△BED 和△CFD 中， ∠BED =∠CFD ，∠BDE =∠CDF ，BD =CD ，∴△BED ≌△CFD ，∴DE =DF .又∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴点D 在∠BAC 的平分线上．23. 分析：从图形看，GE ，GD 分别属于两个显然不全等的三角形：△GEC 和△GBD ．此时就要利用这两个三角形中已有的等量关系，结合已知添加辅助线，构造全等三角形．方法不止一种，下面证法是其中之一．证明：如图，过E 作EF ∥AB 且交BC 的延长线于F ．在△GBD 及△GEF 中，∠BGD =∠EGF (对顶角相等)，①∠B =∠F (两直线平行，内错角相等)，②又∠B =∠ACB =∠ECF =∠F ，所以△ECF 是等腰三角形，从而EC =EF ．又因为EC =BD ，所以BD =EF ．③由①②③知△GBD ≌△GFE (AAS)，所以GD =GE ．24.解：原式=x （x +1）×1 1x +=x ， 当x =-1时，分母为0，分式无意义，故不满足；当x=1时，成立，代数式的值为1．25.分析：先由已知条件根据SAS可证明△ABF≌△ACE，从而可得∠ABF＝∠ACE,再由∠ABC＝∠ACB可得∠PBC＝∠PCB，依据等角对等边可得PB＝PC.证明：因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB.因为AB＝AC，AE＝AF，∠A＝∠A，所以△ABF≌△ACE(SAS)，所以∠ABF＝∠ACE，所以∠PBC＝∠PCB，所以PB＝PC.相等的线段还有BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.26.分析：可设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x+5）面彩旗，根据等量关系：甲做60面彩旗所用的时间=乙做50面彩旗所用的时间，由此得出方程求解．解：设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做(x+5)面彩旗.根据题意，得60505x x=+.解这个方程，得x=25.经检验，x=25是所列方程的解.∴x+5=30.答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗.27.解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路x m，得1 200 x = 1 2001+50%x+4，解得x=100.经检验，x=100是原方程的解.答：这个工程队原计划每天修建道路100 m.(2)根据题意可得原计划用1 200100=12(天).现在要求提前2天完成，所以实际工程队每天修建道路1 20012−2=120(m)，所以实际的工效比原计划增加120−100100×100%=20%，答：实际的工效比原计划增加20%.28.证明：（1）∵AD⊥BC,CE⊥AB,∴∠ADC=90°，∠AEF=∠CEB=90°. ∴∠AFE+∠EAF=90°,∠CFD+∠ECB=90°，又∵∠AFE=∠CFD，∴∠EAF=∠ECB.在△AEF和△CEB中，∠AEF=∠CEB,AE=CE,∠EAF=∠ECB，∴△AEF≌△CEB（ASA）.（2）由△AEF≌△CEB，得AF=BC.在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD.∴AF=2CD.。
2019版【人教版】八年级下期末质量检测数学试题及答案
2019版数学精品资料（人教版）下学期期末质量检测初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．在平面直角坐标系中，点(3，2)关于y 轴对称的点的坐标是（）A ．（3，2） B.（3，2） C.（3，2）D.（3，2）2．函数21xy中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ＞2B ．2xC ．x ≥2D ．2x 3．要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（）．A ．方差B ．中位数C ．众数D ．平均数4．下列说法中错误．．的是（）A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B ．两条对角线相等的四边形是矩形；C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D ．两条对角线相等的菱形是正方形．5．已知反比例函数2yx，在下列结论中，不正确．．．的是（）．A ．图象必经过点（1，2）B ．y 随x 的增大而减少C ．图象在第一、三象限D ．若x >1，则y <26．如图，菱形ABCD 中，∠ A=60°，周长是16，则菱形的面积是（）A ．16B ．16C ．16D ．87．如图，矩形ABCD 的边6BC，且BC 在平面直角坐标系中x 轴的正半轴上，点B 在点C 的左侧，直线kx y 经过点A （3，3）和点P ，且26OP ．将直线kx y沿y 轴向下平移得到直线b kx y，若点P 落在矩形ABCD 的内部，则b 的取值范围是（）A ．3b B ．3bC ．36b D ．33b 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.第6题图第7题图8．化简：baba 22．9．将0.000000123用科学记数法表示为．10．在□ABCD 中，∠A ：∠B=3：2，则∠D =度．11．一次函数b kx y的图象如图所示，当0y时，x 的取值范围是．12．某校为了发展校园足球运动，组建了校足球队，队员年龄分布如右上图所示，则这些队员年龄的众数是．13．化简：1112xx x=．14．若点M （m ，1）在反比例函数xy3的图象上，则m =．15．直线2yx与y 轴的交点坐标为．16．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D 的坐标为．17．如图，在△ABC 中，BC =10，AB = 6，AC = 8，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 的中点，则（1）BAC度；（2）AM 的最小值是．三、解答题（9题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．（9分）计算：421)1.3(5119．（9分）先化简，再求值：111122a aa aaa ，其中2a 20．（9分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，60AOB ，2AB，求AD 的长．BADCO第11题图第12题图第17题图21．（9分）如图，一次函数b kx y 的图象与反比例函数xm y的图象交于点A )5,2(，C ),5(n ，交y 轴于点B ，交x 轴于点D ．(1) 求反比例函数xm y和一次函数b kx y 的表达式；(2) 连接OA ，OC ．求△AOC 的面积．22．（9分）某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1︰3︰6的比例计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表.请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？体育成绩德育成绩学习成绩小明96 94 90 小亮90939223．（9分）某校初二年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车的速度．24．（9分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4cm ，BC =8cm ，AC 的垂直平分线EF 分别交AD ，BC 于点E ，F ，垂足为点O ．（1）连接AF ，CE ，求证：四边形AFCE 为菱形；（2）求AF 的长．O ABCxyD25．（13分）甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y （米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题．（1）在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米/秒；（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间；（3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？26．（13分）如图，在平面直角坐标系中，直线1l ：621xy分别与x 轴、y 轴交于点B 、C ，且与直线2l ：x y21交于点A ．（1）点A 的坐标是；点B 的坐标是；点C 的坐标是；（2）若D 是线段OA 上的点，且COD 的面积为12，求直线CD 的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P 是射线CD 上的点，在平面内是否存在点Q ，使以O 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2016年春洛江区期末质量检测初二数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共21分) 1.D ；2.B ；3.A ；4.B ；5.B ；6.D ；7.C ；二、填空题（每小题4分，共40分）8.a 2；9. 71023.1；10. 72；11. 2x ；12. 14岁(没有单位不扣分)；13.1x ；14.3；15.(0,2)；16.(1,1)；17. (1)90；(2) 2.4三、解答题（共89分）18.(9分) 解：421)1.3(51＝2215…………………………8分＝6………………………………………9分19.（9分）解：111122a a a a a a ＝11)1()1)(1(1a a a a aa a …………3分＝1111a a a …………………………5分＝1aa …………………………………6分当2a时，原式＝122…………………7分＝2………………………9分20. (9分) 解：在矩形ABCD 中OD OC OB OA ，………………2分90BAD……………………………3分∵60AOB∴AOB 是等边三角形………………5分∴2AB OB ………………………6分在RtBAD 中，32242222ABBDAD ………………9分21．(9分) 解：(1)∵反比例函数xm y 的图象经过点A ﹙－2，－5﹚，∴m=(－2)×( －5)＝10．∴反比例函数的表达式为xy10．……………………………………………………２分∵点C ﹙5，n ﹚在反比例函数的图象上，∴2510n．∴C 的坐标为﹙5，2﹚．…………………………………………………………………３分∵一次函数的图象经过点A ，C ，将这两个点的坐标代入b kxy，得.5225b kb k ，解得.31bk ，………………………………………………………５分∴所求一次函数的表达式为y ＝x －3．…………………………………………………６分(2) ∵一次函数y=x －3的图像交y 轴于点B ，∴B 点坐标为﹙0，－3﹚．………………………………………………………………７分∴OB ＝3．∵A 点的横坐标为－2，C 点的横坐标为5，∴S △AOC = S △AOB + S △BOC =22152215212-21OB OB OB ．………………9分22.(9分)解：小明的综合成绩=0.1960.3940.69091.8…………………………（4分）小亮的综合成绩=0.1900.3930.69292.1………………………（8分）∵92.1>91.8 , ∴小亮能拿到一等奖. …………………………………………（9分）23.(9分)解：设中巴车速度为x 千米/小时，则旅游车的速度为x 2.1千米/小时.………1分依题意得6082.14040xx ………………………5分解得50x ………………………7分经检验50x是原方程的解且符合题意………………………8分答：中巴车的速度为50千米/小时.………………………9分24.(9分)（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEO =∠CFO，∵AC的垂直平分线EF，∴AO = OC，AC⊥EF，………………………………2分在△AEO和△CFO中∵OCAO COFAOE CFOAEO∴△AEO ≌△CFO（AAS），………………………………3分∴OE = OF，∵O A= OC，∴四边形AECF是平行四边形，………………………………4分∵AC⊥EF，∴平行四边形AECF是菱形；……………………………………5分（2）解：设AF=acm，∵四边形AECF是菱形，∴AF=CF=acm，…………………………………………6分∵BC=8cm，∴BF=（8-a）cm，在Rt△ABF中，由勾股定理得：42+（8-a）2=a2，…………8分a=5，即AF=5cm。
2019年下期八年级期末质量检测数学试题参考答案及评分标准
2019年下期八年级期末质量检测数学试题（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分150分，考试时间120分钟。
）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分。
请在每小题给出的四个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里）1. 4的平方根是（）.A. 2± B. -2 C. 2 D. 162.下列运算正确的是（）.A．222()x y x y-=-B．532623xxx=⋅ C．236(3)9x x=D．1243x x x÷=3.下列说法错误的是（）.A.到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.B.是无理数.C.命题“相等的角是对顶角”，它的逆命题是假命题.D.在ABC∆中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则BD=CD,AD平分∠BAC.4.北京是我国首都，据调查北京城镇居民家庭2010﹣2017年每百户移动电话拥有量折线统计图如下图所示，请你根据图中信息，得出相邻两年每百户移动电话拥有量变化最大的是（）.A ．2010年至2011年 B.2011年至2012年 C ．2014年至2015年 D ．2016年至2017年5.已知AB =8cm ，分别以线段AB 的两个端点的为圆心，5cm 为半径画弧，两弧交于点C 、D ，连结线段CD ，则CD =（ ）cm 。
A.3 B.4 C.5 D.66.用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，应先假设结论的反面。
下列假设正确的是（ ）. A.假设三角形中没有一个内角小于60°.B.假设三角形中没有一个内角等于60°.C.假设三角形中没有一个内角小于或等于60°.D.假设三角形中有一个内角大于60°7.下列三条线段能构成等腰直角三角形的是（ ）.A. 8.数形结合是初中数学重要的思想方法，下图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是（ ）. A.22()()a b a b a b -=+-B.222()2a b a ab b -=-+C.2()a a b a ab -=-D.222()a b a b -=-9.若223)(1)x px q x +++（的展开式后既不含x 二次项又不含x 的一次项，则2(.)p q 的值是（ ）.A.16B.136- C.16- D.13610.如图，AD 是△ABC 的边BC 上的高，再添加下列条件中的某一个就能推出△ABC 是等腰三角形．①BD ＝CD ； ②∠BAD ＝∠CAD ；③AB +BD ＝AC +CD ； ④AB ﹣BD ＝AC ﹣CD ；⑤∠BAD＝∠ACD．可以添加的条件序号正确答案是（）. A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②③④⑤第Ⅱ卷(非选择题，共110分）二、填空题（每小题4分，共24分）把答案直接填在横线上。
2019年人教版数学初二下学期综合检测卷一(含答案)
2019年人教版数学初二下学期综合检测卷一、单选题(18分)1．(3分)如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B=65°，则∠DAE等于（）A.15°B.25°C.35°D.65°2．(3分)下列汽车的徽标中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3．(3分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形4．(3分)如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点A坐标是(-2，0)，则点B坐标为（）A.(0，2)B.(0，)C.(0，1)D.(0，2) 5．(3分)如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A.-1-B.1-C.-D.-1+6．(3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，且A(-3，0)，B(2，b)，则正方形ABCD的面积是（）A.13B.20C.25D.34二、填空题(18分)7．(3分)在四边形ABCD中，已知∠A+∠B＝180°，要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是．(只需填写一种情况)8．(3分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1，2)，且不经过第三象限，那么关于x的不等式kx+b>2的解集是．9．(3分)两个相似三角形的周长之比为2∶3，较小三角形的面积为8 cm2，则较大三角形的面积是 cm2．10．(3分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是．11．(3分)将直线y=-4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是．12．(3分)▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB＝．三、解答题(84分)13．(6分)在课外活动中，我们要研究一种四边形--筝形的性质．定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形（如图1）．小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究．下面是小聪的探究过程，请补充完整：(1)根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是．(2)通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的一条猜想进行证明．(3)如图2，在筝形ABCD中，AB=4，BC=2，∠ABC=120°，求筝形ABCD的面积．14．(6分)解方程：2x2-2x-1=0．15．(6分)关于x的一元二次方程(n+1)x2+x+n2=1的一个根是0，求n的值．16．(6分)如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于H．求：(1)菱形ABCD的周长．(2)求DH的长．17．(6分)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2．求此一次函数的表达式．18．(8分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：AE=CF．19．(8分)等边△OAB在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)，将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°(0<a<360)得△OA1B1．(1)求出点B的坐标．(2)当A1与B1的纵坐标相同时，求出a的值．(3)在(2)的条件下直接写出点B1的坐标．20．(8分)如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连结CD和EF．(1)求证：四边形CDEF是平行四边形．(2)求四边形BDEF的周长．21．(9分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1，0)，B(-3，0)，与y轴交于C．(1)求该抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴．(2)设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使S△ACE=S△ACD，求点E的坐标．(3)若P是直线y=x+1上的一点，P点的横坐标为，M是第二象限抛物线上的一点，当∠MPD=∠ADC时，求M点的坐标．22．(9分)综合与探究问题情境：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是边AB，AC上的点，且AD=AE，连接DE，易知BD=CE．将△ADE绕点A顺时针旋转角度α(0°<α<360°)，连接BD，CE，得到图2．(1)变式探究：如图2，若0°<α<90°，则BD=CE的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．(2)拓展延伸：若图1中的∠BAC=120°，其余条件不变，请解答下列问题：从A，B两题中任选一题作答我选择____题．A、①在图1中，若AB=10，求BC的长；②如图3，在△ADE绕点A顺时针旋转的过程中，当DE的延长线经过点C时，请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系．B、①在图1中，试探究BC与AB的数量关系，并说明理由；②在△ADE绕点A顺时针旋转的过程中，当点D，E，C三点在同一条直线上时，请借助备用图探究线段AD，BD，CD之间的等量关系，并直接写出结果．23．(12分)如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=2，BC=4，CD=AD=．(1)求∠BAD的度数．(2)求四边形ABCD的面积．答案一、单选题1．【答案】B【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B=65°，∵AE⊥CD，∴∠DAE=90°-∠D=25°．故答案为：B．2．【答案】A【解析】根据中心对称图形的概念知：A是中心对称图形，符合题意；B、C、D不是中心对称图形，不符合题意．故答案为：A．3．【答案】D【解析】选项A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可判断A选项正确；选项B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可判断B选项正确；选项C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；选项D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可判断D选项不正确．故答案为：D．4．【答案】D【解析】∵在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点A坐标是(-2，0)，∴∠OAB=∠BAD=60°，∠AOB=90°，在直角△AOB中，∵OA=2，∴AB=2OA=4，OB=，∴点B坐标为(0，2)．故答案为：D．5．【答案】A【解析】如图，点A在以O为圆心，OB长为半径的圆上，∵在直角△BOC中，OC=2，BC=1，则根据勾股定理知OB===，∴OA=OB=，∴a=-1-．故答案为：A。
北京市东城区精选度八年级上期末教学目标检测(含答案)(2019级)
东城区第一学期期末教学目标检测初二数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司。
将0.056用科学记数法表示为 A.-15.610⨯ B.-25.610⨯ C.-35.610⨯D ．-10.5610⨯2．江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，其中基本是轴对称图形的是3．下列式子为最简二次根式的是4．若分式23x x -+的值为0，则x 的值等于 A ．0 B ．2 C ．3D ．-35．下列运算正确的是A.532b b b ÷=B.527()b b = C.248b b b = D ．2-22a a b a ab =+（）6．如图，在△ABC 中，∠B =∠C =60，点D 为AB 边的中点，DE ⊥BC 于E ， 若BE=1，则AC 的长为A ．2 B．4 D ．7.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线。
此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是 A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS8．如图，根据计算长方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立A. 2222)(b ab a b a ++=+ B.2222)(b ab a b a +-=-C. 22))((b a b a b a -=-+ D. 2()a a b a ab +=+9．如图，已知等腰三角形ABC AB AC，，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下=正确的是列结论一定．．A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE10．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为（）A．140° B．100° C．50° D．40°二、填空题：（本题共16分，每小题2分）11x的取值范围是．12．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是．13．如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知BF=CE，AC//DF，请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF．14．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是．15.如图，D 在BC 边上，△ABC ≌△ADE ，∠EAC ＝40°，则∠B 的度数为_______．16．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AD 平分∠ABC ，BC =10cm ，BD ：DC =3:2，则点D 到AB 的距离为_________ cm ．17．如果实数,a b 满足226,8,a b ab a b +==+=那么；18．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线． 已知：线段AB ．小俊的作法如下：老师说：“小俊的作法正确．” 请回答：小俊的作图依据是_________________________．三、解答题(本题共9个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19．(5分)计算：1016()1)2-+-20．（5分）因式分解：（1）24x - （2）2244ax axy ay-+在直线21．（5分）如图，点E ，F 在线段AB 上，且AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，AE ＝BF .求证：DF =CE .22．（5分）已知2+2x x =，求()()()()22311x x x x x +-+++-的值23．（5分）解分式方程：11+2-22-xx x+=．24．（5分）先化简，再求值：259123x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =．25．（6分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营.截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区.据统计，2017年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？26.（6分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥于点D ，AM 是△ABC 的外角∠CAE 的平分线．(1)求证：AM ∥BC ；(2)若DN 平分∠ADC 交AM 于点N ，判断△ADN 的形状并说明理由．27．（6分）定义：任意两个数,a b ，按规则c ab a b =++扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“如意数”.（1） 若1,a b ==直接写出,a b 的“如意数”c ；（2） 如果4,a m b m =-=-,求,a b 的“如意数”c ，并证明“如意数”0c ≤（3）已知2=1(0)a x x -≠，且,a b 的“如意数”3231,c x x =+-，则b =(用含x 的式子表示)28. (6分)如图，在等边三角形ABC 的外侧作直线AP ，点C 关于直线AP 的对称点为点D ，连接AD ，BD ，其中BD 交直线AP 于点E. （1）依题意补全图形；（2）若∠PAC ＝20°，求∠AEB 的度数；（3）连结CE ，写出AE ,BE ,CE 之间的数量关系，并证明你的结论．东城区2018——2019学年度第一学期期末教学目标检测初二数学评分标准及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）10119.61245())-+-分分220.14=2)(2)2x x x --+（）（分22222244=(44)1(2)3ax axy ay a x xy y a x y -+-+=-（）分分21. 如图，点E ，F 在AB 上，AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，AE ＝BF .求证：△ADF ≌△BCE .证明：∵点E ，F 在线段AB 上，AE ＝BF .， ∴AE +E F ＝BF +EF ， 即：AF ＝BE ．………1分 在△ADF 与△BCE 中，,,,AD BC A B AF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩………3分 ∴△ADF ≌△BCE (SAS ) ………4分∴ DF=CE （全等三角形对应边相等）………5分2222222.=4431342=55x x x x x x x x x ++--+-=+++=解：原式分当时，原式分23.解方程：11+2-22-xx x+=解：方程两边同乘（x －2）， 得1＋2(x －2)＝－1-x 2分 解得：2.33x =L L 分 220.323x x 4x 5=-?=L L L L 检验：当时，分所以，原分式方程的解为分24.先化简，再求值：259123x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =． ()()()()333223333233142x x x x x x x x x x x -+-=÷++-+=⋅++-=+解：原式分分分当2x =时，原式===．…5分 25.解：设2002年地铁每小时客运量x 万人，则2017年地铁每小时客运量4x 万人……1分由题意得240240-304x x=……………3分 解得x ＝6 …………… 4分经检验x ＝6是分式方程的解 ……………5分4x 24=……………6分答：2017年每小时客运量24万人26.（1）∵AB =AC ，AD ⊥BC ，∴∠BAD =∠CAD =12BAC ∠．…………… 1分 ∵AM 平分∠EAC ，∴∠EAM =∠MAC=12EAC ∠．…………… 2分 ∴∠MAD =∠MAC +∠DAC =1122EAC BAC ∠+∠=1180902⨯︒=︒。
人教版2019-2020学年初二数学下学期期末教学质量监测试题(含答案)
2019-2019学年度第二学期八年级教学质量监测数学试卷说明：本试卷共4项，25小题，满分120分，考试用时100分钟一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.若1x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A 、1x ≥B 、1x ≤C 、1x ＜D 、1x ≠2、由线段a ，b ，c 组成的三角形为直角三角形的是（ ） A 、=234a b c ==，， B 、=345a b c ==，，C 、=689a b c ==，，D 、=24258a b c ==，，3、如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，点E 是CD 的中点，且OE ＝4，则菱形的周长为（ ）A 、12B 、16C 、20D 、324、一次函数21y x =--的图象不经过下列哪个象限（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5、数据2，4，3，4，5，3，4的中位数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、56、下列计算中，正确的是（ ）A 、1826÷=B 、()2428=C 、()222-= D 、232226⨯=7、能辉专卖店专营雅戈尔衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的統计量是（ ）A 、平均数B 、众数C 、中位数D 、方差8、已知点()12,y -，()21,y 都在直线122y x =-+上，则12,y y 大小关系是（ ）A 、12y y ＞B 、12y y =C 、12y y ＜D 、不能比较9、直角三角形的两边上为5和12，则第三边的长为（ ）A 、13B 、13或119C 、119D 、无法确定10、如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，点B 在y 轴上，OA=1，先将菱形OABC 沿x 轴正方向无滑动翻转，每次转60°，连续翻转2019次，点B 的落点依次为1232019,,,,B B B B 则的坐标为（ ）A 、3（1344.5，）B 、（1345,0）C、3 2（1345.5，）D、（1346,0）二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11、某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为____________分12、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，要使它变为矩形，需要添加的条件_______________（写出一种情况即可）13、将直线y=2x-1向上平移2个单位后所得的图象对应的函数解析式为______________14、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”。
2019年秋学期八年级数学期末试卷及答案
∴DA2＋AE2＝DE2．
∴2DA2＝(DB＋DC)2．
∴ DA＝DB＋DC．10分
∴ ×2·OC＝ ×4×1．7分
∴OC＝2．
∴点C的坐标为（0，2）或（0，－2）．8分
23．（本题满分8分）
解：（1）∵DC∥AB，
∴∠CDB＝∠ABD．1分
∵∠ABD＝∠CBD，
∴∠CDB＝∠CBD．2分
∴BC＝CD＝4．3分
（2）△DEF是等边三角形．4分
∵BC＝CD，CF⊥BD．
∴BF＝DF．5分
11．一次函数 ＝ 的图像经过第一、二、四象限，则 的取值范围是▲．
12．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（1，m），则不等式2x＜ax+4的解集为▲.
13．盐城是江苏省面积最大的地级市，市域面积16 972平方公里，数据16 972用四舍五入法精确到千位，用科学记数法可表示为▲．
14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上的点，BD＝CD＝5，则AD＝▲．
2019年秋学期期末质量检测
八年级数学试卷
注意事项：
1．本次考试时间为100分钟，卷面总分为120分．考试形式为闭卷．
2．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．
3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）
＝ ．4分
解这个方程，得x＝5．
经检验，x＝5是所列方程的解．6分
答：当天的风速为5 km/h．7分
2019期八年级上册数学期末质检试卷精品教育.doc
2019秋期八年级上册数学期末质检试卷【】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在数学中做到举一反三。
在此查字典数学网为您提供2019秋期八年级上册数学期末质检试卷，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!2019秋期八年级上册数学期末质检试卷一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)。
1.在0， , , 这四个数中，是无理数的是( )A.0B.-C.D.2.对称现象无处不在，观察下面的五个图形，它们体现了中华民族的传统文化。
其中，可以看作是轴对称图形的有( )。
A.1个B.2个C.3个D.4个3.在下列运算中，计算正确的是( )A. B. C. D.4. 如图，，点A与D，点B与E分别是对应顶点，BC=5cm，BF=7cm，则EC的长为( )A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm5、点P(3，2)关于轴的对称点的坐标是 ( )A.(3，-2)B.(-3，2)C.(-3，-2)D.(3，2)6.某同学网购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作为快递运费。
若购书册，则需付款y(元)与的函数解析式为( )A.y=20x+1B.y=21xC.y=19xD.y=20x-17.把多项式m3-4m分解因式的结果是( )A.m(m2-4)B.m(m+2)(m-2)C.m(m-2)2D.m2(m-4)8.为了响应党的十八大建设美丽中国的号召，我县积极推进美丽新巫山工程，购回一批紫色三角梅盆景安放在桥梁中央的隔离带内，将高速公路引道打造成漂亮的迎宾大道。
施工队在安放了一段时间的盆景后，因下雨被迫停工几天，随后施工队加快了安放进度，并按期完成了任务。
下面能反映该工程尚未安放的盆景数y(盆)与时间x(天)的函数关系的大致图象是( )9.下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的.依此规律，第8个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有( )个。
A. 49B.64C.65D.8110、如图, AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：① △ABD和△ACD面积相等; ② BAD=③ △BDF≌△CDE;④ BF∥CE;⑤ CE=AE。
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五、目标检测设计
1．下列方程中，是分式方程的是( ) ．
A．B． C． D．
【设计意图】考查学生对分式方程的掌握情况．
2．将分式方程化为整式方程时，方程两边可以同时乘（）．
A．B． C． D．
【设计意图】考查学生对解分式方程的关键步骤“去分母”的掌握情况．
3．解方程：
（1）；（2）；（3）．
【设计意图】考查学生对分式方程的解法的掌握情况．
《分式方程》同步试题
湖北省赤壁市教研室来小静
一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）
1．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（）．
A． B．
C． D．
考查目的：考查分式方程的概念．
答案：D．
解析：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．故答案应选择D．
2．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边同乘（）．
A．x B．x＋2 C．2x D．x（x＋2）
考查目的：考查解分式方程的一般步骤．
答案：D．
解析：分式方程去分母转化为整式方程，要在方程两边同乘最简公分母，而最简公分母一般取各分母的所有因式的最高次幂的积．故答案应选择D．
3．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是( )．
A． B．且C． D．且
考查目的：考查解分式方程的一般步骤和一元一次不等式的解法．
答案：D．
解析：方程两边同乘，得．解得，因为方程有正数解，
所以解得且，故答案应选择D．
二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）
4．当时，．
考查目的：考查分式方程的解法．
答案：3．
解析：由，即，解得．检验知时，所以当时，．
5．请选择一组m、n的值，写出一个关于x的形如的分式方程，使它的解是
，这样的分式方程可以是．
考查目的：考查解分式方程的一般步骤和不定方程的讨论．
答案：（答案不唯一）．
解析：方程两边乘，得，整理得，要满足解是，则应满足在此条件下选择一组m、n的值即可．
6．若关于x的方程无解，则．
考查目的：考查解分式方程的基本思想与一般步骤．
答案：－2．
解析：方程两边同乘，得，解得．因为原分式方程无解，那么整式方程的解应使得，所以，解得．
三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
7．解方程：（1）；（2）．
考查目的：考查解分式方程的基本思路和一般步骤以及理解解分式方程验根的必要性．
答案：（1）；（2）原分式方程无解．
解析：（1）先化分式方程为整式方程，求出整式方程的解，并检验．（2）可先将原方程通分后再求解分式方程，也可直接在方程两边乘最简公分母，再求解分式方程．由于整式方程的解使得最简公分母为0，所以原分式方程无解．
8．若关于x的方程无解，求a的值．
考查目的：考查解分式方程的基本思想和一般步骤以及分类讨论的思想．
答案：当或时，原方程无解．
解析：分式方程无解有两种情况：去分母后整式方程无解或整式方程的解使公分母为0．方程两边乘，得，整理得．当即
时，方程无解；当时，，因为方程无解，所以
，解得．。