2020春人教版八年级数学下册2018-2019学年安徽省八年级下第六次月考(期中)数学试卷
2018-2019学年第二学期八年级(下)第一次月考物理试卷(有答案含解析)
2018-2019学年第二学期八年级（下）第一次月考物理试卷一、选择题（每小题3分，共60分．其中18～20为多选题，至少有两个答案符合题意全部选对得3分，少选得2分，错选不得分）1．以下说法正确的是（）A．只有人才能对物体施力B．施力的物体不一定受力C．不接触的物体只要能发生相互作用，就可能产生力D．以上说法都正确2．站在匀速上升的电梯里的人，受到的力是（）A．重力、拉力B．重力、支持力C．压力、重力、支持力D．拉力、重力、支持力3．人在湖水中用桨划船时，使船前进的力是（）A．人对船的推力B．桨对水的推力C．水直接对船的推力D．水对桨的推力4．一个成年人受到的重力大约是（）A．6牛B．60牛C．600牛D．6000牛5．下列各现象中属于滑动摩擦的是（）A．用笔写字时，手与笔杆之间B．用钢笔写字时，笔尖与纸面之间C．用手握住瓶子时，手与瓶子之间D．球在地面上向前滚动6．关于力和运动，下列说法中正确的是（）A．物体静止不动时，一定不受力的作用B．物体只要运动，就一定受到力的作用C．物体速度改变时一定受到力的作用D．力是维持物体运动的原因7．以下措施中用来减小摩擦的是（）A．上紧缝纫机的皮带B．在纲丝钳口刻上花纹C．在乒乓球拍上粘上带颗粒的胶皮D．在笔头上装上小钢珠，制成圆珠笔8．火车以2米/秒的速度匀速直线前进，一人在车厢地板上的P点竖直向上跳起0.5秒后落回到地板上。
这个人的落地点是（）A．在P点前方1米处B．在P点后方1米处C．仍在P点处D．无法判断9．关于惯性的理解和现象解释，以下说法正确的是（）A．航天员在空间站会失去惯性B．系安全带可以减少驾驶员的惯性C．飞行的子弹穿入木头静止后惯性消失D．运动员冲刺后不能马上停止是由于具有惯性10．目前人类发射的探测器已飞出了太阳系，如果探测器所受外力全部消失，那么探测器将（）A．沿原路径返回地球B．沿原方向做减速直线运动C．沿原方向做加速直线运动D．沿原方向做匀速直线运动11．如图所示的情景中，属于二力平衡的是（）A．B．C．D．12．有一弹簧测力计放在水平桌面上，两位同学各拉测力计的一端，使测力计在桌面上静止，测力计的示数为5N，忽略该测力计与桌面间的摩擦，则两位同学所用的力（）A．均为2.5N B．均为5NC．均为10N D．分别为5N和10N13．如果物体受到力的作用，可以断定下列几种情况中物体一定是受到平衡力作用的是（）A．物体在空中自由下落B．火车在平直的轨道上匀速运动C．将石块沿斜向上方向抛出D．电梯从静止状态加速上升14．用水平作用力F把物体压在竖直墙面上，物体处于静止状态，如图所示，当力F增大一点，物体仍然保持静止，则（）A．物体所受重力增大B．物体所受摩擦力增大C．物体对墙面的压强增大D．物体所受合力增大15．如图是小君同学在大课间活动时踢毽子的情景，以下对毽子上下飞舞时所受合力的分析正确的是（）A．上升过程合力方向向上B．最高点时处于静止状态合力为零C．下落过程合力越来越大D．上升过程合力大于下落过程合力16．在生物进化的过程中，动物身上的各种器官不断地完善，以适应生存的环境。
安徽省合肥市八年级下学期数学期中考试试卷
安徽省合肥市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）使代数式有意义的x的取值范围是（）。
A . x＞3B . x≥3C . x＞4D . x≥3且x≠4【考点】2. （2分） (2017·邕宁模拟) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）(2020·沐川模拟) 一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，若这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来那组数的方差为（）A . 81.2B . 84.4C . 5.6D . 4.4【考点】4. （2分） (2020九上·宜春月考) 如图，正方形ABCD中，E、F分别在边CD，AD上，于点G，若BC=4，AF=1，则CE的长为（）A . 3B .C .D .【考点】5. （2分）已知x=1是方程x2+bx +b -3=0的一个根，那么此方程的另一个根为（）A . -2B . -1C . 1D . 2【考点】6. （2分） (2018九上·建昌期末) 若关于x的一元二次方kx2-2x-1=0程有两个实数根，则实数k的取值范围是（）A . k＞-1B . k<1C . k≥-1且k≠0D . k＞-1且k≠0【考点】7. （2分）(2012·温州) 下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A . a=﹣2B . a=﹣1C . a=1D . a=2【考点】8. （2分）(2017·十堰) 下列命题错误的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D . 对角线互相垂直的矩形是正方形【考点】9. （2分） (2019九上·富顺月考) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm ， BC＝3cm ，动点P ， Q 分别从点A ， B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为 cm/s ，点Q的速度为1cm/s ，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为，则点P运动的时间是（）A . 2sB . 3sC . 4sD . 5s【考点】10. （2分） (2020九上·重庆开学考) 如图，在中，D，E 分别是AB，AC 的中点，延长DE 至F ，使EF=DE ，若AB=10，BC=8 ，则四边形 BCFD的周长为（）A . 24B . 26C . 28D . 30【考点】二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八下·东台月考) 最简二次根式与是同类二次根式，则a=________【考点】12. （1分） (2019八上·越秀期中) 一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正________边形．【考点】13. （1分）(2020·黄石模拟) 已知关于x的一元二次方程（m-2）2x2＋（2m＋1）x＋1=0有两个实数根，则m的取值范围是________.【考点】14. （1分） (2017八下·南沙期末) 某校规定学生期末综合成绩由三部分组成：期末考成绩占50%，期中考成绩占20%，平时成绩占30%，甲同学某学期的期末考成绩为96分，期中考成绩为85分，平时成绩为90分，则甲同学该学期的期末综合成绩为________分．【考点】15. （1分） (2018九上·下城期中) 将函数y＝﹣ x2+4x﹣3化为y＝a（x﹣m）2+k的形式，得________，它的图象顶点坐标是________.【考点】16. （1分）(2017·嘉兴模拟) 如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P 上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是________．【考点】17. （1分） (2019七上·泰安期中) “赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如下图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为a，较短的直角边长为b，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为________．【考点】18. （1分）如图,E是正方形ABCD内一点，若 ABE是等边三角形,那么∠BCE=________。
专题2-9二元一次方程组的应用大题专练(2)行程工程问题(重难点培优30题)-(0002)
【拔尖特训】2023-2024学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题2.9二元一次方程组的应用大题专练（2）行程工程问题（重难点培优30题）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、解答题1．（2012春·浙江温州·七年级统考期中）A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A 地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度．（用方程解）2．（2019春·浙江·七年级统考阶段练习）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程多少km？3．（2021春·浙江宁波·七年级浙江省余姚市实验学校校考期中）代驾已成为人们酒后出行的常见方式，其计价规则如下表：小王和小张由于酒后出行，各自雇佣代驾，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的行车里程分别是6公里和8公里，两人所付代驾费相同．（1）求这两辆车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一个人早，所以提前到达约定地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的3倍，且比另一人的实际乘车时间多16分钟，计算两人各自的实际乘车时间．4．（2021春·浙江温州·七年级校考期中）某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人每天挖土5m3或运土3m3，那么该怎样分配挖土和运土的人数，使挖出土的土刚好及时运走？5．（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）西溪中学计划对新教学楼外墙进行粉刷装饰．若甲、乙两个装饰公司合作施工，则共需要6天完成，学校总共需要支付9.6万元；若甲装饰公司先单独施工2天，则乙装饰公司单独完成剩下的装饰工作还需要8天，学校总共需要支付9.2万元．(1)求甲、乙两个装饰公司平均每天分别收取的费用．(2)若设甲装饰公司每天完成的工作量为a，乙装饰公司每天完成的工作量为b，现在仅指定一家装饰公司独立完成施工，选择哪家公司的总费用最低，并求出最低费用．6．（2022春·浙江宁波·七年级校联考期中）今年，新型冠状病毒来势汹汹，疫情刻不容缓．某医用材料厂紧急召回放假的工人生产防病毒口罩，已知甲车间和乙车间共同生产3天可完成336万只，且甲车间比乙车间每天少生产56万只．（1）求甲车间和乙车间每天各生产防病毒口罩多少万只？（2）甲车间和乙车间准备共同完成840万只防病毒口罩的任务，在甲、乙车间合作生产了2天后，为了应对疫情的发展，医用材料厂的领导决定加快速度生产，结果余下的任务恰好用了5天完成，求该医用材料厂加快速度生产后的日产量比未加快速度的日产量多多少万只？7．（2020春·浙江衢州·七年级统考期中）春天来了，衢江河畔，鸟语花香，柳条摇曳．为给衢州市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对衢江沿河步行道修建改造．据了解我市步行道改造工程路线约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建0.04千米，乙工程队每天修建0.02千米，则两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建步行道多少千米．根据题意，小刚同学列出了一个不完整的方程组{x+y=⋯0.04x+0.02y=⋯．（1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义．x表示；y表示；（2）小红同学的做法是：“设甲工程队修建步行道a千米，乙工程队修建步行道b千米”，请你利用小红同学设的未知数解决问题．8．（2020·浙江杭州·模拟预测）一家商店进行门店升级需要装修，装修期间暂停营业，若请甲乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）装修完毕第二天即可正常营业，且每天仍可盈利200元(即装修前后每天盈利不变)，你认为商店应如何安排施工更有利？说说你的理由．(可用（1）（2）问的条件及结论)9．（黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷）甲乙二人分别从相距20千米的A，B两地出发，相向而行．如果甲比乙早出发半小时，那么在乙出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米，求甲乙二人每小时各走多少千米？10．（江西省上饶市广丰区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）A、B两地的路段有一段上坡路和一段下坡路组成，某人步行的速度是：上坡4km/h、下坡5km/h，此人从A地到B地花了5h，从B返回A地时花了4.9h，求A、B两地的距离．11．（重庆市江津区12校联盟学校2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题）A、B两地相距6km，甲、乙两人从A、B两地同时出发，若同向而行，甲3h可追上乙；若相向而行，1h相遇．求甲、乙两人的平均速度各是多少？12．（湖南省张家界市民族中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0~3km，超过3km的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元．”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元．”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？13．（广西百色市靖西市2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题）甲乙二人相距21千米，二人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可以追上乙．求二人的平均速度各是多少？14．（安徽省亳州市涡阳县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题）某体育场的环行跑道长400m，甲、乙分别以一定的速度练习徒步和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30s相遇一次．如果同向而行，那么每隔90s乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？15．（湖南省娄底市娄星区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）娄底市出租车收费规定：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．刘同学说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费11元．”李同学说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米，付车费15元．”问：(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从家里到娄底南站（高铁站）走了9.5千米，应付车费多少元？16．（云南省昆明市八县区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）甲、乙两名同学都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔32分钟相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔92分钟快的追上慢的一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙两名同学每分钟各跑多少圈？17．（安徽省马鞍山市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）某高速铁路一路段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与其中一项工程建设，甲队单独施工30天，恰好完成了该项工程的13，若这时乙队加入，则两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．（请用方程或不等式的知识解决以下问题）（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少还需施工多少天才能完成该项工程？（请用方程或不等式知识解答以下问题）18．（2021年江苏省泰州市中考数学真题试卷）甲、乙两工程队共同修建150km 的公路，原计划30个月完工．实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工．甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？19．（期末复习模拟试卷（五）-2020-2021学年七年级数学下学期期末专项复习（苏科版））长江是我们的母亲河，金港新区为了打造沿江风景，吸引游客搞活经济，将一段长为180米的沿江河道整治任务交由A 、B 两工程队先后接力完成．A 工作队每天整治12米，B 工程队每天整治8米，共用时20天，求A 、B 两工程队分别整治河道多少米？(1)根据题意，七(1)班甲同学列出的方程组如下．根据甲同学所列的方程组，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义：{x +y =2012x +8y =180，x 表示______.y 表示______． (2)如果乙同学直接设A 工程队整治河道x 米，B 工程队整治河道y 米，列出了一个方程组，求A 、B 两工程队分别整治河道多少米，请你帮助他写出完整的解答过程．20．（辽宁省锦州市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）在期末一节复习课上，八年（一）班的数学老师要求同学们列二元一次方程组解下列问题：在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建3000m的村路，甲队每天修建150m，乙队每天修建200m，共用18天完成．（1）粗心的张红同学，根据题意，列出的两个二元一次方程，等号后面忘记写数据，得到了个不完整的二元一次方程组{p+q= ,150p+200q= .张红列出的这个不完整的方程组中未知数p表示的是______，未知数q表示的是_________；张红所列出正确的方程组应该是__________；（2）李芳同学的思路是想设甲工程队修建了xm村路，乙工程队修建了ym村路．下面请你按照李芳的思路，求甲、乙两个工程队分别修建了多少天？21．（四川省南充市2018-2019学年七年级下学期教学质量检测数学试题）一家商铺进行维修，若请甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成，共需支付两人工资5700元，若先请甲工人单独做4天，再请乙工人单独做7天也可完成，共需付给两人工资5450元(1)甲、乙工人单独工作一天，商铺应分别支付多少工资？(2)单独请哪名工人完成，商铺支付维修费用较少？22．（安徽省阜南县文勤学校2023-2024学年七年级上学期数学第三次月考试题）阅读理解：为打造陶子河沿岸的风景带，有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治24米，B工程队每天整治16米，共用20天.(1)根据题意，甲乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：{x+y=_________24x+16y=_________乙：{x+y=_________ x24+y16=_________根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，并且补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示___________________，y表示_______________；乙：x表示___________________，y表示_______________；(2)求出其中一个方程组的解，并回答A、B两工程队分别整治河道多少米？23．（专题21环形跑道问题-【微专题】2023-2024学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版））小明与哥哥在环形跑道上练习长跑，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次.现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上小明，并且比小明多跑20圈.求：(1)若哥哥的速度为8米/秒，小明的速度为4米/秒，环形跑道的长度为多少米？(2)若哥哥的速度为6米/秒，则小明的速度为多少？(3)哥哥的速度是小明的多少倍？(4)哥哥追上小明时，小明跑了圈（直接写出答案）24．（山东省济宁市嘉祥县宗圣中学2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题）张老师组织七年级（1）班的学生乘客车去环境自然保护区去参观，前三分之二路段为平路，其余路段为坡路，已知客车在平路上行驶的平均速度为60千米/时，在上坡路行驶的平均速度为40千米/时．客车从学校到环境自然保护区走平路和上坡路，一共行驶了4.2时．(1)求客车在平路和上坡路上各行驶多少时间？(2)第二天原路返回，发现回程比去时少用了0.9时，问客车在下坡路行驶的平均速度是多少？25．（河北省石家庄市晋州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷）如图，A，B两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地距离的2倍，现该食品厂从A地购买原料，全部制成食品制作过程中有损耗)卖到B地，两次运输(第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地)共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．已知公路运费为1.5元/(千米⋅吨)，铁路运费为1元/(千米⋅吨)．(1)求该食品厂到A地，B地的距离分别是多少千米？(2)求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？(3)若该食品厂此次买进的原料每吨花费5000元，要想该批食品销售完后工厂共获利863800元，求卖出的食品每吨售价是多少元？（利润=总售价−总成本−总运费）26．（沪科版2021-2022学年七年级数学上册第三章一次方程与方程组专题10二元一次方程组的应用（专题强化-提高））马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为42千米．如下是关于某市今年全程马拉松比赛的部分信息．①在起点，沿途每隔5千米处及终点提供水，运动饮料，水果等补给，最后两个补给站之间为2千米；①在起点，终点和沿途等距离设置若干个固定医疗站若每个补给站安排1个值班员，每个固定医疗站或两站重合的都安排2个值班员，则需要64个值班员；若每个补给站安排2个值班员，每个固定医疗站或两站重合的都安排3个值班员，则需要99个值班员．（1）本次马拉松比赛共设置______个补给站；（2）沿途中，每两个固定医疗站之间距离是多少？（3）沿途中，补给站和固定医疗站重合处距离起点多少千米？27．（2021春·浙江杭州·七年级统考期末）甲地到乙地全程5.5km，小明从甲地走路去乙地，其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路．如果上坡路的平均速度为2km/h ，下坡路的平均速度为5km/h ．（1）若小明走路从甲地到乙地需74小时，从乙地走路到甲地需1910小时，来回走平路分别都用了14小时，求出小明从甲地到乙地的上坡路和下坡路的路程（请用方程组的方法解）．（2）若小明从甲地到乙地，平路上的平均速度为v （km/h ），上坡和下坡走的路程分别为1.5km 和2km ．若小明从乙地到甲地所用的时间与从甲地到乙地的时间相同，求小明从乙地到甲地平路上走的平均速度（用含v 的代数式表示）．28．（2021春·浙江·七年级期末）甲、乙两车分别从A,B 两地同时出发，相向而行，其终点分别为B,A 两地．两车均先以100千米每小时的速度行驶，再以80千米每小时的速度行驶，且甲车以两种速度行驶的路程相等，乙车以两种速度行驶的时间相等．甲车从A 地到达B 地行驶的总时间为a 小时，乙车从B 地到达A 地行驶的总时间为b 小时．（1）若乙车行驶的总时间为4小时，求a 的值；（2）若乙车比甲车早到达0.25小时，求a,b 的值．29．（2022秋·浙江·七年级专题练习）甲、乙两人同时从A ，B 两地出发赶往目的地B ，A ，甲骑摩托车，乙骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经2.5小时两人相遇． 已知在相遇时甲比乙多行驶了75千米，相遇后经过1小时甲到达B 地．（1）求甲、乙两人行驶的速度．（2）在整个行程中，问甲、乙行驶多少小时，两车相距35千米．30．（2020·浙江金华·七年级期中）“滴滴打车”深受大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p 元/千米计算，耗时费按q 元/分钟计算，小明、小亮两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：（1）求p ，q 的值；（2）“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费．某天，小丽两次使用“滴滴打车”共花费52元，总里程20千米，已知两次“滴滴打车”行驶的平均速度为40千米/小时，求小丽第一次“滴滴打车”的里程数？。
初二下册数学期末复习03勾股定理必刷提高练习题(原卷版)
2019-2020学年八年级数学下册同步闯关练（人教版）第十七章《勾股定理》17.117.2勾股定理及勾股定理的逆定理知识点1：勾股定理【例1】（2020春•朝阳区校级月考）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，DE是AC 的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD等于（）A．4B．3C．2.5D．2.4【变式1-1】（2019秋•雨花区校级期末）如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AB＝13cm，AC＝5cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为ts，当△APB为等腰三角形时，t的值为（）A．或B．或12或4C．或或12D．或12或4【变式1-2】（2020•浙江自主招生）如图，边长为的立方体中，B，C，D为三条棱中点，过BCD的平面切割立方体得四面体，则以△BCD为底面的四面体的高为．【变式1-3】（2019秋•南岸区校级期末）如图，在Rt△ABC，∠ACB＝90°，AD在△ABC外，AD＝AC，∠CAD＝∠ABC，连接BD．若AB＝5，AC＝3，则BD＝．【变式1-4】（2019秋•高安市校级期末）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝60°，AD ＝4，CD＝10，求BD的长．【变式1-5】（2019秋•邳州市期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）若点P在AC上，且满足PA＝PB时，求此时t的值；（2）若点P恰好在∠BAC的平分线上，求t的值．【变式1-6】（2019秋•南召县期末）如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．知识点2：勾股定理的证明【例2】（2019春•德州期末）如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF＝4，AH＝12，那么AB等于（）A．30B．25C．20D．15【变式2-1】（2019秋•铁西区校级月考）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形．如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则中间小正方形与大正方形的面积差是（）A．9B．36C．27D．34【变式2-2】（2017秋•新泰市期末）如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF＝4，AH＝12，那么AB等于．【变式2-3】（2017春•厦门期末）公元3世纪，我国数学家赵爽用弦图证明了勾股定理，在前面的学习中，我们知道根据勾股定理可以用长为有理数的线段来作出长为，，的线段．若一个直角三角形的一条边长为，其他两边长均为有理数，则其它两边的长可以为，．【变式2-4】（2018秋•泰兴市校级月考）如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）．用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a2+b2＝c2．【变式2-5】（2018秋•商河县期中）如图1是用硬纸片做成的两个全等的直角三角形，两条直角边长分别为a和b，斜边为c；图2是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能验证勾股定理的图形．（1）画出拼成的这个图形的示意图，并用它验证勾股定理；（2）假设图3中的直角三角形有若干个，你能运用图中所给的直角三角形拼出另一种能够验证勾股定理的图形吗？画出拼成图形的示意图（不写验证过程）．【变式2-6】（2016秋•甘州区校级月考）请选择一个图形来证明勾股定理．（可以自己选用其他图形进行证明）【变式2-7】（2018春•遵义期中）如图：在Rt△ABC和Rt△BDE中，∠C＝90°，∠D＝90°，AC＝BD ＝a，BC＝DE＝b，AB＝BE＝c，试利用图形证明勾股定理．知识点3：勾股定理的逆定理【例3】（2019春•贵池区期中）△ABC的三边分别为a，b，c，下列条件能推出△ABC是直角三角形的有（）①a2﹣c2＝b2；②（a﹣b）（a+b）+c2＝0；③∠A＝∠B﹣∠C；④∠A：∠B：∠C＝1：2：3；⑤；⑥a＝10，b＝24，c＝26．A．2个B．3个C．4个D．5个【变式3-1】（2019秋•义乌市期末）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，根据下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（）A．∠B＝50°，∠C＝40°B．∠A：∠B：∠C＝1：2：2C．a＝4，b＝，c＝5D．a：b：c＝1：1：【变式3-2】（2019秋•南岸区校级月考）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，DC＝3，AD＝，∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积是【变式3-3】（2019•郫都区模拟）如图，点A、B、C分别是正方体展开图的小正方形的顶点，则∠BAC的大小为．【变式3-4】（2019秋•泰安期末）如图所示，已知△ABC中，AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm．分别以三边AB，AC及BC为直径向外作半圆，求阴影部分的面积．【变式3-5】（2018秋•长丰县期末）如图，在△ABC中，AB＝30cm，BC＝35cm，∠B＝60°，有一动点E 自A向B以2cm/s的速度运动，动点F自B向C以4cm/s的速度运动，若E、F同时分别从A、B出发．（1）试问出发几秒后，△BEF为等边三角形？（2）填空：出发秒后，△BEF为直角三角形？【变式3-6】（2019春•三台县期中）如图，在四边形ABCD中，O是BD的中点，且AD＝8，BD＝12，AC＝20，∠ADB＝90°．求BC的长和四边形ABCD的面积．知识点4：勾股数【例4】（2017秋•靖江市校级月考）下列一组数是勾股数的是（）A．1.5，2，2.5B．7，40，41C．5，12，13D．12，15，20【变式4-1】下列各组数为勾股数的是（）A．2，2，5B．15，8，17C．9，12，13D．3a，4a，5a【变式4-2】（2019秋•眉山期中）观察下列等式：32+42＝52；52+122＝132；72+242＝252；92+402＝412；112+602＝612…按照这样的规律，第六个等式是．【变式4-3】（2017春•永城市期中）探索勾股数的规律：观察下列各组数：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）…可发现，4＝，12＝，24＝…请写出第5个数组：．【变式4-4】（2015秋•泰兴市期末）阅读理解并解答问题如果a、b、c为正整数，且满足a2+b2＝c2，那么，a、b、c叫做一组勾股数．（1）请你根据勾股数的意思，说明为什么3、4、5是一组勾股数；（2）写出一组不同于3、4、5的勾股数；（3）如果m表示大于1的整数，且a＝2m，b＝m2﹣1，c＝m2+1，请你根据勾股数的意思，说明a、b、c为勾股数．【变式4-5】（2014秋•兴化市校级月考）观察下列等式：32＝4+5＝（5+4）（5﹣4）＝52﹣42；52＝12+13＝（13+12）（13﹣12）＝132﹣122；72＝24+25＝（25+24）（25﹣24）＝252﹣242；…（1）仿照上述等式的规律写出：92＝+＝2﹣2（2）从上面的式子中，可以得到哪些勾股数？按此规律，你还能写出哪些勾股数？（至少三个）【变式4-6】（2018秋•内江期末）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连接AD、DC，若∠DCB＝30°，试证明；DC2+BC2＝AC2．（即四边形ABCD是勾股四边形）知识点5：勾股定理的应用【例5】（2019春•江岸区校级月考）在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面0.1米，一阵风吹来，红莲吹到一边花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为0.5米，则这里的水深是（）A．1米B．1.5米C．1.2米D．1.3米【变式5-1】（2019秋•诸暨市校级月考）如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，距拖拉机中心50米的范围内均会受到噪音影响，已知有两台相距40米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为10米/秒，则这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间为（）A．6秒B．8秒C．10秒D．18秒【变式5-2】（2019秋•温州期末）如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B．最终荡到最高点C处，若∠AOC＝90°，点A与点B的高度差AD＝1米，水平距离BD＝4米，则点C与点B的高度差CE为米．【变式5-3】（2019春•金州区校级月考）如图，有一个长方体的盒子，它的长、宽、高分别是4m，3m和12m，则盒内可放的木棒最长为m．【变式5-4】（2019秋•金台区期末）如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB 于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？【变式5-5】（2019春•马山县期中）如图，某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮．经测量，∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，AD＝24m．（1）求这块四边形空地的面积；（2）若每平方米草皮需要200元，则种植这片草皮需要多少元？【变式5-6】（2019秋•泉港区期末）一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？。
安徽省2023年八年级下学期第一次月考数学试题1
安徽省 八年级下学期第一次月考数学试题一、填空题(每空2分，共28分)1．等腰三角形的一个角为50度，则顶角的度数为 。
2．x 的3倍与15的差不小于8，用不等式表示为 。
3．如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 。
（第3题） 4．分解因式：-2x ＋8＝ 。
5．已知，△ABC 三条边的垂直平分线的交点在△ABC 的一条边上，那么△ABC 的形状是 。
6．如图所示，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△A ′OB ′,若点A 的坐标为（a ，b ），则点A ′的坐标为 。
7．一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分。
在这次竞赛中，小明被评为 （第6题） 优秀(85分或85分以上)，若设小明至少答对了x 道题，可列 出不等式 。
8．已知y 1＝－x ＋3，y 2＝3x －4， 当x 时，y 1＞y 2。
9．如图，已知函数y ＝2x -5，观察图象回答下列问题 （1）x 时，y ＜0；（2）y 时，x ＜3。
10．若x 2－3x －28＝(x+a)(x+b),则a+b= ab= （第9题）11. 已知六边形ABCDEF 是中心对称图形，AB ＝1，BC ＝2，CD ＝3，那么EF ＝_______． 12. 要使不等式－3x －a ≤0的解集为x ≥1，那么a ＝ 二、选择题(每空3分，共30分) 1．如果a ＜b ，下列不等式正确的是（ ）A 、a －9＞b －9B 、3b ＜3aC 、－2a ＞－2bD 、5a ＞5b 2．下列由左到右的变形，是因式分解的是( )A ．(a ＋6)(a -6)＝a ²-36B ．x 2-8x +16＝(x -4)2C ．a ²－b ²＋1＝(a ＋b)(a -b)＋1D ．(x -2)(x +3)＝(x +3)(x -2)3．不等式组⎩⎨⎧>->0312x x 的解集是( )10 -1 -2 2 4-1 0 -3 -53 x y-1 1 3 4 2 1-2-4 y ＝2x -52.5A ．x ＞3B ．21<xC ．321<<x D ．无解 4．直线y=—23x+3与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为（ ） A 、3 B 、6 C 、43 D 、235．下列各式中能因式分解的是( ) A ．412+-x x B ． x 2-xy+y 2 C ．22941n m + D ．x 6-10x ³-25 6．下列运算中，因式分解正确的是( )A.)1(2-+-=-+-n m m m mn mB.)23(36922ab abc b a abc -=-C.)2(336322b a x x bx x a -=+-D.)(21212122b a ab b a ab +=+7. 20022001)2()2(-+-等于（ ）A. 20012-B. 20022-C. 20012D. 2- 8. 观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有（ ）A ．2个B ．1个C ．4个D ．3个 9. 7x ＋1是不小于－3的负数，表示为 （ ）A ．－3≤7x ＋1≤0B ．－3＜7x ＋1＜0C ．－3≤7x ＋1＜0D ．－3＜7x ＋1≤010. 下列说法中，错误的是( )A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个B ．不等式x ＞－5的负数解有无限个C ．不等式－2x ＜8的负整数解有4个D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解 三、解答题(1~4每小题各4分，5~6每小题各6分，共38分) 1．解不等式及不等式组： ①2235-+≥x x ②⎩⎨⎧+>-+<-)1(325123x x x x3．分解因式：①25(m ＋n)²-(m -n)² ②x 2+y 2+2xy -14．简便计算：①01.099.199.12⨯+ ②²+-202X²5．求不等式41-x ＋1＞0的解集和它的非负整数解，并把解集在数轴上表示出来．6．|2a －24|＋（3a －b －k ）2＝0，那么k 取什么值时，b 为负数．四、应用题(每小题8分，共24分)1．若a 、b 、c 是△A B C 的三边，且a 2＋b 2＋c 2＝6a ＋8b ＋10c －50，判断这个三角形的形状．2. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，∠BAC 的平分线AD 交边BC 于点D ，点O 是线段AD 上一点，线段BO 的延长线交边AC 于点F ，线段CO 的延长线交边AB 于点E ． （1）说明△ABC 是等腰三角形的理由．（2）说明BF=CE 的理由．3.“六·一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x 元，y 元，请你根据以上信息： （1）找出y 与x 之间的关系式；（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价小强：阿姨，我有10元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶．阿姨：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有剩的，但要再买一袋牛奶钱就不够了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好？还有找你的8角钱．八年级第一次月考数学试卷（实验班）参考答案一、1. 50º或80º 2. 3x-15≥8 3.-1，0 4.-2(x-4) 5.直角三角形6. (-b,a). 7. 5x-25≥85 8.<7/4 9.(1)<5/2 (2)<110.-3 -28 11.2 12.-3二、1. C 2.B 3.A 4.A 5.A 6.D 7.C 8.D 9.C 10.C三、1.① x≦-20/3 ②无解3. ①2(3m+2n)(2m+3n)②（x+y+1）（x+y-1）4.①3.98 ②-202X5. 去分母得：-x+4＞0解得：x＜4则非负整数解为0，1，2，36. 根据题意得：2a-24=0，3a-b-k=0，解得：a=12则b=3a-k=36-k根据题意得：36-k＜0解得：k＞36故k＞36时b为负数．四、1.∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c∴a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0即（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0∴a=3，b=4，c=5∵32+42=52∴△ABC是直角三角形．2.解：（1）因为AD⊥BC所以∠ADB=∠ADC因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠CAD因为∠ADB=∠DAC+∠ACD，∠ADC=∠BAD+∠ABD所以∠ABD=∠ACD所以AB=AC即△ABC是等腰三角形（2）因为△ABC是等腰三角形，AD⊥BC所以BD=CD在△BDO与△CDO中DO=DO(公共边)∠ADB=∠ADCBD=CD所以△OBD≌△OCD所以∠OBD=∠OCD在△BEC与△CFB中∠ECB=∠FBCBC=CB(公共边∠ABC=∠ACB所以△BEC≌△CFB所以BF=CE3.解：（1）由题意，得0.9x+y=10-0.8y=9.2-0.9x（2）根据题意，得不等式组将y=9.2-0.9x代入②式，得解这个不等式组，得8＜x＜10∵x为整数∴x=9∴y=9.2-0.9×9=1.1答：每盒饼干的标价为9元，每袋牛奶的标价为1.1元。
安徽省阜阳市多校2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试卷
安徽省阜阳市多校2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试卷一、单选题1．在平面直角坐标系中，点()2024,1A -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．在函数142y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．2x ≥ C ．2x ≠- D ．2x ≤- 3．已知一个长方形的面积为6，它的长为x ，宽为y ，下列说法正确的是（ ） A ．常量为x ，y ，变量为6B ．常量为6，x ，变量为yC ．常量为6，y ，变量为xD ．常量为6，变量为x ，y4．把点()3,4A -向左平移3个单位，所得的点的坐标为（ ）A ．()6,4-B ．()0,4-C ．()3,1-D ．()3,7- 5．若函数()21m y m x =+是正比例函数，则m 的值是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．1±6．如图是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用坐标 0,1 表示，“卒”的位置坐标为()2,2表示，那么“马”的位置所表示的坐标为（ ）A ． −2,3B ．()2,3--C ．()2,2-D ．()2,2- 7．已知一个一次函数的图象与直线2y x =-平行，且与函数3y x =+的图象交y 轴上于同一点，那么这个一次函数的表达式是（ ）A ．23y x =+B ．23y x =-C ．23y x =-+D ．23y x =-- 8．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点都在网格点上，将四边形ABCD 平移使得点B 与点D 重合，则点A 的对应点的坐标为（ ）A ．()0,0B ．()2,2-C ． 2,3D ．()2,4-9．某次航展中，歼20模型飞机在某60s 内飞行的高度()m h 与时间()s t 之间的关系大致如图所示．下列结论错误的是（ ）A ．在060t ≤≤范围内，飞机高度有两次180mB ．在3041t <≤范围内，飞机高度在不断下降C ．在3060t <≤范围内，飞机高度有四次600mD ．在060t ≤≤范围内，飞机有二次连续攀升10．一次函数y ax b =+和y bx a =+（a ，b 为常数且a b ≠）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．在平面直角坐标系中，直线23y x =-+经过点(),a b ，则代数式2a b +=．12．若点()12,A y 和点()23,B y -都在直线5y x =-+上，则1y 2y （选填“>”“=”或“<”）． 13．某水果店销售某种新鲜水果，出售量()x kg 与销售额y （元）之间的函数关系如图所示．若小强同学在该家水果店一次购买30kg 该种水果，需要付款元．14．明明和亮亮家住在同一栋楼，星期天相约到新华书店看书．明明步行一段时间后，亮亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差()m s 与明明出发时间()min t 之间的函数关系如图所示．（1）明明步行的速度为m/min ；（2）图中a 的值为．三、解答题15．已知y 与1x +成正比例，当2x =时，6y =．(1)求y 与x 之间的函数表达式；(2)试判断点()4,4是否在该函数的图像上．16．如图，将ABC V 先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度得到111A B C △．(1)画出111A B C △，直接写出点1C 的坐标为______；(2)111A B C △的面积为______．17．在平面直角坐标系中，有()2,A m -，()2,4B m -两点．(1)当点B 在y 轴上时，求点A 的坐标；(2)当AB x ∥轴时，求A ，B 两点间的距离．四、填空题18．如图，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，按1234,,,,,n A A A A A L 的方向运动，每运动1个单位长度会改变一次方向．(1)直接写出下列坐标：17A ______，19A ______，2023A ______；(2)点P 第2000次运动的方向是______．（选填“向上”“向右”或“向下”）五、解答题19．已知一次函数的图像经过(2,3)A --，(2,5)B 两点．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积．20．在“生活中的函数”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步回家．小明离家的距离()km y 与他所用的时间()min x 的关系如图所示．(1)小明从家跑步去体育场用了______min ，体育馆距离家有______km ．(2)文具店离体育馆多远？小明在文具店停留了多久？(3)小明从家到文具店的平均速度是多少？21．探索一个新函数的图象与性质时，在经历“列表、描点、连线”后，通过观察函数图象来归纳函数的性质．下面运用这样的方法探索23y x =--+函数的性质．(1)①完成下面列表：②根据列表在下列平面直角坐标系中先描点，再连线；(2)①函数y 的最大值为______；当y 随x 的增大而减小时，x 的取值范围是______； ②当0y >时，x 的取值范围是______．22．某县教育局在开学期间准备给当地的中小学添加A ，B 两种型号的打印机，已知3台A 型打印机和2台B 型打印机共需要3400元，1台A 型打印机和3台B 型打印机共需要3000元．求：(1)A 、B 型号的打印机每台各多少元；(2)若该教育局需购买这两种型号的打印机共200台，且需要A 型打印机不少于120台，B 型打印机不少于60台，平均每台打印机的运输费用为10元．设购买A 型打印机x 台，总费用为y 元．①求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围：②求出总费用最少的购买方案．23．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为()3,3，一次函数y x b =-+经过点M ，分别交x 轴于点A ，交y 轴于点B ．x 轴上有一点P ，其横坐标为()3t t >．过点P 作x 轴的垂线交射线OM 于点C ，交一次函数y x b =-+的图象于点D ．(1)求点A 的坐标；(2)若PD CD =，求t 的值；(3)若3CP PD =，求t 的值．。
安徽省八年级下学期数学第一次月考试卷
安徽省八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题2分，共12分） (共6题；共12分)1. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 下列各式中，正确的是（）A . ＝﹣2B . （﹣）2＝9C . ± ＝±3D . ＝﹣32. （2分） (2017八下·路南期末) 函数中，自变量x的取值范围是（）A . x＞－3B . x≥－3C . x≠－3D . x≤－33. （2分） (2020八下·邯郸月考) 下列二次根式中不是最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·伊通期末) 如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B 重合），下列不符合条件的OP的值是（）A . 4B . 3C . 3.5D . 2.55. （2分） (2019八下·官渡期中) 已知，则x的取值范围是（）A . x＞0B . x＞3C . x≥3D . x≤36. （2分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD=4，BC=8，则AE+EF等于（）A . 9B . 10C . 11D . 12二、填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共23分)7. （3分） (2019八上·宝鸡期中) 的倒数是________，的平方根是________.8. （2分） (2019八下·柯桥期末) 计算 - =________.9. （3分） (2019八上·武安期中) 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，且△ABD的面积为2，则△ACD的面积为________．10. （3分）已知a、b、c是△ABC的三边，则的值为________．11. （3分） (2017九上·莘县期末) 如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为________．12. （3分） (2020八下·安庆期中) 直角三角形两直角边长分别为2 ＋1，2 －1，则它的斜边长为________．13. （3分） (2018八上·九台期末) 如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为________cm．14. （3分）我校有一楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因09年第一场暴雪路滑，要求整个楼梯铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的总长度应为________米．（可以保留根号）三、解答题（每小题5分，共20分） (共4题；共20分)15. （5分） (2020八上·青山期中)（1）；（2）；（3）；（4）已知，，求的值．16. （5分） (2020八上·松江期中) 计算：17. （5分） (2018八上·汕头期中) 计算：18. （5分）已知，如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2 ，求证：AB=BC．四、解答题（每小题7分，共28分） (共4题；共28分)19. （7分） (2019七上·商水月考) 已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值.20. （7分） (2019八下·吉林期末) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，在现有网格中，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形。
安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(含答案)
八年级数学注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
1．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若把分式中的和同时扩大3倍，则分式的值（ ）A ．扩大3倍B ．扩大6倍C ．缩小9倍D ．不变3．下列关于的方程：①；②；③；④，其中是分式方程的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若，则多项式的值为（ ）A ．2B ．C ．5D ．65．如图，，将绕点顺时针旋转得到，旋转角为．若点落在上，则旋转角的大小是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在计算时，把运算符号“”看成了“+”，得到的计算结果是，则这道题的正确的结果是（）()x a b ax bx -=-222623x y x xy=⋅211x x x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭()()2111y y y -=+-2xx y+x y x 11025x x --=40060030x x =-5142x x +=12a x x=1,2a b ab -==32232a b a b ab -+2-90,35AOB B ∠=︒∠=︒AOB △O A OB ''△αA 'AB α40︒50︒60︒70︒211m m m ⊗÷++÷mA ．B．C ．D ．7．下列多项式不能用公式法因式分解的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在中，平分．若，则的长为（）A ．4B ．8C ．D ．9．如图，是由平移得到的，则点的坐标为（）A ．B ．C ．D ．10．有甲、乙两块边长为的正方形试验田．负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整（如图）：沿甲试验田的一边在试验田内修了宽的水池，又在邻边增加了宽的田地；沿乙试验田的一组邻边在试验田内均修了宽的小路．杨师傅在调整后的试验田上种植了某种小麦，其中甲试验田收获了小麦，乙试验田收获了小麦，对于这两块试验田的单位面积产量，下列说法正确的是（）m1m1m -11m -2169x -2(1)4n +-244x x +-()2()21x y x y +-++Rt ABC △30,90,A C BD ∠=︒∠=︒ABC ∠2CD =AB A B C '''△ABC △C '()4,1()3.5,1()3.5,1.5()4,1.5m(8)a a >1m 1m 1m 200kg 150kgA ．甲试验田的单位面积产量高B ．乙试验田的单位面积产量高C ．两块试验田的单位面积产量一样D ．无法判断哪块试验田的单位面积产量高二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若三角形的三边长分别为，则的取值范围是_______．12．若多项式是一个整式的完全平方，则的值为_______13．如果汽车公司某车间人天可生产个零件，那么人天可生产的零件数为_______个．14．如图，在中，是的平分线．若点分别是和上的动点（不与线段端点重合），则的最小值为_______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．因式分解：．16．观察下列等式．第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，3,1,5a -a ()219x a x +-+a a b c 2a 2c ABC △90,9,12,ACB AC BC AD ∠=︒==BAC ∠,P Q AD AC PC PQ +42436a a -12112311⎛⎫⨯+=- ⎪⎝⎭32112422⎛⎫⨯+=- ⎪⎝⎭52112533⎛⎫⨯+=- ⎪⎝⎭72112644⎛⎫⨯+=- ⎪⎝⎭第5个等式：，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：_______；（2）写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并证明你的猜想成立．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，求每组预定的学生人数．18．先化简，再求值：，其中，且为整数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．阅读下列材料，回答问题：因式分解：．解：原式．上述因式分解的方法可以称之为“配方法”．（1）应用：体会配方法的特点，仿照上述配方法的解题步骤因式分解：；（2）拓展：利用配方法求代数式的最小值．20．阅读理解：材料1：小学时常常会遇到将一个假分数写成带分数的问题，在这个计算的过程中，先计算分子中有几个分母求出整数部分，再把剩余的部分写成一个真分数，例如：．类似的，我们可以将下列的分式写成一个整数与一个新分式的和．例如：．92112755⎛⎫⨯+=- ⎪⎝⎭n n 22212212x x xx x x x --+÷-+-12x -≤≤x 243x x ++24443x x =++-+()2441x x =++-2(2)1x =+-()()2121x x =+++-()()31x x =++24415x x +-2821x x -+52211333=+=()12111121;1111x x x x x x x x x x x -+++=+=+==+---材料2：为了研究字母和分式的值的变化关系，小明制作了表格，并得到数据如下：…01234……无意义10.50.30.25…请根据上述材料完成下列问题：（1）把分式写成一个整数与一个新分式的和的形式：_______，_______；（2）当时；随着的增大，分式的值如何变化？（3）当时，随着的增大，分式的值无限趋近一个数，请写出这个数，并说明理由．六、（本题满分12分）21．已知关于的分式方程．（1）若分式方程有增根，求的值；（2）若分式方程无解，求的值．七、（本题满分12分）22．如图，在中，的平分线交于点，点为上一点，连接，．（1）试说明是线段的垂直平分线；（2）若点在延长线上，连接，且满足．求证：．八、（本题满分14分）23．去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元．（1）求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？（2）为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋的单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售，优惠方案：若一次性购买不超过5套，则每套打九折；若一次性购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折．设今年该部门购买了a 套，购买费用为w 元，请写出w 关于a 的函数关系式；x 1xx4-3-2-1-1x0.25-0.3-0.5-1-8x x +=12x x +=-0x >x 1x x+1x >-x 231x x ++x 3211x mm x x -=+--m m ABC △BAC ∠BC D E AD ,BE CE ABE ACE ∠=∠AD BC P AD ,BP CP DP DE =BP CE ∥（3）在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时，最多可购买多少套？参考答案一、1．D 2．D 3．B 4．A 5．D 6．A 7．C 8．C 9．D 10．A 10．[提示]由题意知甲实验田的面积为．甲试验田收获了小麦，甲试验田单位面积产量．由题意知乙实验田的面积为．乙试验田收获了小麦，乙试验田单位面积产量．．，．，即．甲试验田的单位面积产量高．故选A ．二、11． 12．或7 13． 14．14．[提示]如答图，作点关于对称的对称点，连接．是的平分线，点一定在边上．当与边垂直时，，此时值最小．，．()()()22111m a a a +-=- 200kg∴22200kg /m 1a =-22(1)m a - 150kg ∴22150kg /m (1)a =-()()()()222220011501200150503501(1)1(1)1(1)a a a a a a a a a --+-∴-==--+-+-8a > ()2503500,1(1)0a a a ∴->+->2220015001(1)a a ∴->--222001501(1)a a >--∴39a <<5-3ac b365Q AD Q 'CQ 'AD BAC ∠∴Q 'AB CQ 'AB PC PQ CQ +='90,9,12ACB AC BC ∠=︒== 15AB ∴===，即，，即的最小值为．三、15．解：原式．16．解：（1）（2）．证明：左边，左边右边．原等式成立．四、17．解：设每组预定的学生数为人，由题意，得解得．是正整数，．答：每组预定的学生人数为22人．18．解：原式．要使分式有意义，必须，1122ABCS AB CQ AC BC=⋅='⋅△111591222CQ=⨯'⨯⨯⨯365CQ∴'=PC PQ+365()()()22249433a a a a a=-=-+112112866⎛⎫⨯+=-⎪⎝⎭2121122nn n n-⎛⎫⨯+=-⎪+⎝⎭2122121122n n n nn n n n n n-+-=⨯==-=-+∴=∴x()()91200,91190,xx⎧+>⎪⎨-<⎪⎩21212299x<<x22x∴=()()()21121(1)2x x x xx x x+--=+⋅--111xx+=+-1111x xx x+-=+--21xx=-10,0,20x x x-≠≠-≠不能为．又，且为整数，只能为．当时，原式．五、19．解：（1）原式．（2）原式．，．代数式的最小值是5．20．解：（1） （2）．由材料2的表格可知当时，随着的增大，的值逐渐变小．当时，随着的增大，分式的值逐渐变小．（3）分式的值无限趋近2，理由如下：，当时，随着的值的增大，的值逐渐减小并且无限趋近于0．x ∴1,0,212x -≤≤ x x ∴1-1x =-()21111⨯-==--2441115x x =++--2(21)16x =+-()()214214x x =+++-()()2523x x =+-228165(4)5x x x =-++=-+2(4)0x -≥ 2(4)55x ∴-+≥∴2821x x -+81x +312x +-1111x x x x x x+=+=+0x >x 1x∴0x >x 1x x+231x x ++()()211212311211111x x x x x x x x ++++==+=++++++∴1x >-x 11x +当时，随着的值的增大，的值无限趋近于2．六、21．解：（1）去分母，得．由分式方程有增根，得．．把代入，得．解得．的值为．（2）去分母，得．①当分式方程有增根时，此分式方程无解，即时分式方程无解．②将上式整理，得．当，即时，分式方程无解．综上，若分式方程无解，的值为或．七、22．证明：（1）平分，．在和中，．．是线段的垂直平分线．（2）是线段的垂直平分线，．在和中，．．．八、23．解：（1）设每双雨鞋元，则每件雨衣元．∴1x >-x 231x x ++()321x m x m -=-+10x -=1x ∴=1x =()321x m x m -=-+()13211m m -=⨯-+2m =-m ∴2-()321x m x m -=-+2m =-()213m x m -=-210m -=12m =m 2-12AD BAC ∠BAE CAE ∴∠=∠ABE △ACE △,,,BAE CAE ABE ACE AE AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)ABE ACE ∴△≌△,AB AC BE CE ∴==AD ∴BC AD BC BD CD ∴=BDP △CDE △,,,DP DE BDP CDE BD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(SAS)BDP CDE ∴△≌△DBP DCE ∴∠=∠BP CE ∴∥x ()5x +根据题意，得．解得．经检验，是原分式方程的根，且符合题意．．答：每件雨衣40元，每双雨鞋35元．（2）当时，．当时，．（3），购买的套数可超过5套．，解得．为正整数，．答：在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时，最多可购买6套．4003505x x=+35x =35x =540x ∴+=05a ≤≤()()3540120%0.954w a a =+⨯-⨯=5a >()()()()()3540120%0.953540120%0.854830w a a =+⨯-⨯⨯++⨯-⨯⨯-=+320545>⨯ ∴4830320a ∴+≤1624a ≤a 6a ∴=。