探索活动：3的倍数的特征17页PPT
五年级上数学-第三单元 探索活动-3的倍数的特征 (10张)北师大版
倍数与因数
第3课时 探索活动：3的倍数的特征
一、复习准备 前面学习了2，5的倍数的特征，请说出5的倍数的特征。
请说出2的倍数的特征。 哪些数既是2的倍数又是5的倍数，它们有何特征？
我们已经知道一个数是不是2或5的倍数，只要看这 个数的个位。 请猜测一下3的倍数具有哪些特征呢？
探索3的倍数的特征
得出结论： 一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是 3的倍数。
验证结论： 请验证下列数字是不是3的倍数。
33
102
120
1005
同学们互相写几个数进行验证。
三、课堂练习
1.请将编号是3的倍数的气球涂上颜色，并与同伴交流你是
怎么判断的。
请在百数表中圈出3的倍数，并与其它同学比较。 哪些数既是2的倍数又是5的倍数，它们有何特征？ 3的倍数有：36 54 45 48。 请斜着观察，你发现了什么？ 请将编号是3的倍数的气球涂上颜色，并与同伴交流你是怎么判断的。 “6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。 请在百数表中圈出3的倍数，并与其它同学比较。
二、探究新知 请在百数表中圈出3的倍数，并与其它同学比较。
观察3的倍数，你发现了什么？ 请斜着观察，你发现了什么？ “6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。
“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
发现30，60，90两个数的和是3，6，9，还有另外的两个数 字的和是12，15，18。
3的倍数有：36 54 45 48。
2.分别在 里填上一个数字，使这个两位数是3的倍数。
4
4
3
6
2
3.选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
《3的倍数的特征》ppt课件
1、下列数中3的倍数有：
42 35 96 213 154 1257
2、不计算，你能很快说出哪几题的结果有余数吗？
48÷3 62÷3 342÷3 100÷3
3、从0、4、 5、6、四个数中，选择两个数组成两位数，
3的倍数有（ 54、45、60
）
同时是2和3的倍数有（ 54、60 ）
同时是3和5的倍数有（ 45、60
为什么?
森林运动会上,小狗和小山羊进行跑步比赛.
在相同时间内,小山羊跑了全程的
5 6
,小狗
跑了全程的 6 .谁跑的快呢?
7
1 3
和
5 9
1 和2 57
5 6
和
3 4
把上面各组 分数通分.
2
5
12
36
2
9
3
13
大于 1 3
4 9
2 7
3 8
3 11
小于
1 3
三名学生跳远的成绩是：
甲
3 8
米,乙
）
同时是2、3、5的倍数有（ 60
）
议一议
1、一个数同时是2、3的倍数，这个数有什么特征？ 偶数；各数位上数字的和是3的倍数。
2、一个数同时是3、5的倍数，这个数有什么特征？ 个位上是0或5的数；各数位上的数字的和是3的倍数。
3、一个数同时是2、3、5的倍数，这个数有什么特征？ 个位上的数是0；各数位上的数字的和是3的倍数。
可以把它们化成 分母相同的分数.
可以用两个分母的 公倍数作公分母.
3 4
=
34××33=
9 12
5 6
=
56××22=
10 12
因为
探索活动：3的倍数的特征
探索活动:3的倍数的特征教学内容教材35、36页教学目标1.经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征,能判断一个数是否为3的倍数。
2.发展分析、比较、猜测、验证的能力。
教学重难点【重点】掌握3的倍数的特征,能判断一个数是否为3的倍数。
【难点】探索3的倍数的特征。
课前准备【教师准备】PPT课件;百数表;与本课时内容有关的素材。
【学生准备】百数表;计算器。
教学过程一、新课导入复习旧知,直接导入。
师:同学们,我们已经知道了2,5的倍数的特征,谁能说说2,5的倍数有什么特征呢?预设生:个位上的数字是2,4,6,8,0的数,是2的倍数。
个位上的数字是0或5的数,是5的倍数。
个位上是0的数,既是2的倍数,又是5的倍数。
师:根据2和5的倍数的特征,判断一下32是谁的倍数?预设生:32是2的倍数,不是5的倍数。
师:看起来同学们掌握了2和5的倍数的特征,那么3的倍数又会有什么特征呢?你们想知道吗?好,今天我们就来一起探究3的倍数的特征,老师相信你们一定能在动手实践、动脑思考中找出答案。
(板书课题:探索活动:3的倍数的特征)[设计意图]这一环节主要是复习旧知,以引出新课所学内容,因此进行学习方法的迁移,利用学习2,5的倍数的特征的方法来学习3的倍数的特征。
二、探究新知一、猜想“3的倍数的特征”。
师:同学们,你们猜想一下3的倍数有什么特征呢?(因为学生已经具有探索2,5的倍数的特征的经验,可能只关注个位上的数。
教师多鼓励学生表达自己的意见,不做出对或错的评价)1.学生进行猜想。
预设生:可能会有以下几种猜想:(1)个位上是3,6,9的数是3的倍数;(2)个位上是2,5的数是3的倍数;(3)个位上是1,2,3,5,6,8,9的数是3的倍数;(4)个位上是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9的数是3的倍数。
……2.验证猜想。
师:对于这些猜想,你觉得哪些有问题,你能举例来说明吗?(学生通过举一些例子来发现仅从个位去观察特征并不完全正确) 预设生1:45是3的倍数,但是,个位上的数字是5,不是3,6,9。
西师大版五年级数学下册 《3的倍数特征》(课件)
231，62058是3的倍数。1564不是3的倍数。
试一试
在231，1564，62058中，哪些数是3的倍数？
2 + 3 + 1 = 6，
一个数，如果各
因为6是3的倍数，所以231是3的倍数。 数位上的数字之
和是3的倍数，这
1 + 5 + 6 + 4 = 16，
个数就是3的倍数。
因为16不是3的倍数，所以1564不是3的倍数。
3的倍数特征
说一说
个位是0、2、 4、6、8的数 是2的倍数。
上2，节5课的我倍们数学特 习征了看哪个些知位识。？
个位是0或5的 数是5的倍数。
猜一猜
你认为3的倍数有什么特征？
3的倍数特征 也是看个位吗？
个位是3，6，9的 数都是3的倍数吗？
看一看
3的倍数 特征与个 位上的数 无关。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
6 + 2 + 0 + 5 + 8 = 21， 因为21是3的倍数，所以62058是3的倍数。
课堂活动
小学数学《3的倍数》课件
一、游戏导入
规则： 两个人从1开始轮流报数，每次可以
报一个数，也可以报两个数，谁最后报 到30谁就赢。
二、合作探索
3的倍数有什么特征？
猜想 2的倍数的特征： 个位上是0、2、4、6、8 5的倍数的特征： 个位上是0或5 我猜3的倍数的特征：
? 个位上是3、6、9的数，是3的倍数
。
二、合作探索
3
6
9
122
155
188
211
24
277
30
33 422
366
399
455
48
个位上的数没有什 么规律。
511
54
577
60
633 4 666
699
722
755
78
811
844
877
900
933
966
99
二、合作探索
可以用百数表来研究。
03
06
09
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39Hale Waihona Puke 424548
十位上的数也没 有什么规律。
51
5
57
60
63 4 66
69
72
75
78
81
84
87
90
93
96
99
二、合作探索
小组合作借助计数器来探究3的倍数的特征。
探索活动要求
1.从百数表中选取几个3的倍数，在计数器上分别表示出来。 2.每次拨完数后看看用了几个珠子，你有什么发现？ 3.小组内交流发现，小组长将发现记录下来。
课件《3的倍数的特征》(省一等奖)
(2023秋)北师大版五年级数学上册《 探索活动：3的倍数的特征》PPT课件
（2）这些数的排列有什么 特征？
答：9～81排在一条斜线上, 90和99排在一条斜线上。
4. 在百数表中找出9的倍数，并涂上颜色。
123456789 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 31 32 33 34 35 36 37 38 39 41 42 43 44 45 46 47 48 49
36
17
54 71
45
48
2.分别在
(教材P36 练一练T2)
里填上一个数字，使这个两位数是3
的倍数。
21
51
24
54
27
57
33
30
27
63
60
57
93
90
87
(教材P36 练一练T3)
3.选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
(1)是3的倍数。 (2)同时是2和3的倍数。 (3)同时是3和5的倍数。 (4)同时是2，3和5的倍数。
情境导入
苹果树上果实累累，请同学们 把它们放进相应的篮子里！
74 60 35 38 805 6
19 42 26 15 52
58 55
75 135
？ 60
42 26 52 38 6 74 58
135 55 75 35 805 15
2的倍数
5的倍数
活动探究
我们研究了2，5的倍数的特征，说一说，3的倍
斜着看，你发现了什么？
斜着看，3的倍数 各位上数的和都 是3的倍数。
是这样吗？我找几个数看看： 12，1＋2＝3；15，1＋ 5＝6； 18，1＋8＝9；21， 2＋1＝3。
探索活动3的倍数的特征
探索活动3的倍数的特征3的倍数是自然数中被3整除的数。
在数学中，3的倍数有许多有趣的特征和性质。
本文将探索一些与3的倍数相关的特征，并解释它们的原因和应用。
首先，我们来看一下3的倍数的特殊性质。
简单的分析可以发现，3的倍数的个位数之和一定是3、6或9、例如，3、6、9、12等都是3的倍数，而2、5、8等则不是3的倍数。
这个特性的解释在于，每个十进制数可以表示为个位数和9的倍数之和。
由于3是9的因子，所以3的倍数的个位数和也一定是3的倍数。
这个性质在计算中很有实用性，可以用来检测一个数是否为3的倍数。
另一个特征是，一个数若能被3整除，那么它的每位数字之和也能被3整除。
例如，54是3的倍数，而5+4=9也是3的倍数。
这个特性可以用数位之和测试来进行验证。
对于一个较大的数，可以将它的每位数依次相加，然后递归应用这个测试，直到最后得到一个个位数。
如果这个个位数是3、6或9，那么原数一定是3的倍数。
这个特性在解决一些数学题目和找出3的倍数的规律时非常有用。
除了上述特征外，3的倍数还有许多其他有趣的性质。
下面列举了一些例子：1.一个数若能被3整除，那么它的各位数字顺序颠倒后得到的新数也能被3整除。
例如，30是3的倍数，而03颠倒后变为30，还是3的倍数。
这个性质可以通过逆序数位相加测试进行验证。
2.任何一个偶数次的3的倍数，其各位数字顺序颠倒后得到的新数也是3的倍数。
例如，9是3的倍数，而它的各位数字颠倒后是9，仍然是3的倍数。
同样，偶数次的3的倍数颠倒后仍然是3的倍数。
这个性质可以通过逆序数位相加测试进行验证。
3.3的倍数的平方也是3的倍数。
例如，6是3的倍数，6的平方36也是3的倍数。
这个性质在一些数学证明和计算中常常用到。
4.两个3的倍数的和是3的倍数。
这个性质很容易证明，因为3的倍数可以表示为3的倍数再加上3的倍数。
5.一个数如果能被9整除，那么它一定能被3整除。
这个性质可以很容易地根据9是3的倍数进行推导。
探索活动3的倍数特征
教材分析：在探索3的倍数特征时，教材利用100以内的数表来研究，先让学生找出3的倍数，再观察特征，说说有什么发现，学生可能受知识迁移的影响去研究个位上的数与十位上的数，但都无法发现规律。
适当的时候，教师可以作一定的提示：“将3的倍数每个数的各个数字加起来观察呢？”以帮助学生逐步发现规律。
在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出：“这个规律对三位数是否成立？”的问题，促使学生能自己找几个三位数来验证规律。
需要注意的是在日常的练习与学习评价时，一般只要求学生判断100以内的3的倍数。
学情分析：学生经历了课程改革四年的时间，已经养成了动脑思考的习惯，能根据材料选择相关的信息进行讨论、交流与研究，积极进行小组合作，更为重要的是能把信息进行重新组合，从而选择有用的信息进行问题的研究。
当一个挑战性的问题来临时，学生的表现一般是群情激昂，对数学问题有着浓厚的研究兴趣，可以说，学生有了一定的自学与研究能力。
学习目标：1.利用扑克牌，通过组合、观察、猜测、验证等活动，掌握3的倍数的特征，能根据特征正确判断一个数是不是3的倍数。
2.在活动过程中，经历知识产生过程，培养与他人合作的意识、对数学学习的兴趣。
学习重点：掌握3的倍数的特征。
学习难点：发现各位上的数的和与3的倍数有关。
学习准备：0——9扑克牌若干张，王牌一张。
导学策略：探究法、讨论法教学过程：一、“玩”牌——导入1.出示：一张、两张、三张……扑克牌，分别组成一位数、两位数、三位数……，要求迅速判断出这个数是不是3的倍数。
2.一个数是不是3的倍数是有一定的特征的，那么3的倍数有什么特征呢？（揭题）二、“玩”牌——建构1.从若干张扑克牌中任意选出三张不同的牌。
2.用三张牌的数字组成不同的三位数，如选的牌是1、2、3，那么可以组成123、132、213、231、312、321六个数，通过计算，判断是不是3的倍数。
3.根据学生出现的两种情况分类板书，一类是3的倍数，一类不是3的倍数。
【教学课件】《探索活动：3的倍数特征》(北师大)
巩固练习
4.在百数表中找出9的倍数，并涂上颜色。
（1）观察9的倍数，它们有什么特征？
（2）这些数的排列有什么特征？ 与同伴说说你的想法。 （3）如果左表扩充到200，并找出99 后面是9的倍数的数，它们将在 表中的什么位置？做一做，检验 你的答案。
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课堂小结
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5 1 5 4 5 7
3 6 3 9 3
3
3 6 0 9 0
0
2
7
5 7 8 7
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巩固练习
3.选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
1. 是3的倍数。
2. 同时是2和3的倍数。
3. 同时是3和5的倍数。
4. 同时是2,3和5的倍数。
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二. 按要求组数
用3,4,5三个数字按要求组成三位数。
1.组成2的倍数。 2.组成5的倍数。
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探究新知
我们研究了2,5的倍数的特征，说一说，3的倍数有什么特征呢？
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探究新知
请你在百数表中接着圈出3的倍数，你
发现了什么？
你知道吗?这 些术各个数 位上数字之 和是3的倍数。
是这样吗？我 找几个数看看： 12,1+2=3； 15,1+5=6； 18,1+8=9； 21…
2016年又要开奥 运会啦， 2+0+1+6=9，是 3的倍数， 2016=3×672， 确实是3的倍数， 太神奇啦。