实验一利用DFT分析信号频谱

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用DFT对信号作频谱分析

用DFT对信号作频谱分析

实验三 用DFT 对信号作频谱分析一、 实验原理计算机上实现信号的频谱分析及其他方面的处理对信号的要求是:在时域和频域都应该是离散的,而且都应该是有限长的。

各种形式的傅里叶级数与变换,只有离散傅里叶级数DFS 在时域和频域都是离散的,但是()xn 和()X k 都是无限长的周期序列,因此时域频域各取一个周期,即为离散傅里叶变换DFT ,是信号离散时间傅里叶变换DTFT 某种程度上的近似。

频域采样即对离散时间傅里叶变换的连续周期频谱离散化的过程,采样后的周期频谱序列对应时域的周期序列,该时域序列的周期恰好是频域中一个周期内的采样点数采样,因此频域采样不失真的条件为: 频域采样点数N 要大于或等于时域序列长度M 。

二、 实验目的(1)学习离散叶变换(即DFT )的计算方法及意义。

(2) 掌握实数序列的DFT 系数的对称特点。

(3) 利用MATLAB 编制DFT/IDFT 计算程序的方法。

(4)频域采样理论的验证三、实验内容(1)5()()x n R n ,求N 分别取8,16,32,64时的离散傅里叶变换DFT ()X k ,最后绘出图形。

程序代码:(2) 利用如下MATLAB程序生成三角波序列%x=[1,1,1,1,1,1,1,1];M=27;N=32;n=0:M;%产生M长三角波序列x(n)xa=0:floor(M/2);xb= ceil(M/2)-1:-1:0;x=[xa,xb];对该序列分别计算离散时间傅立叶变换DTFT,8点,16点,32点,64点和128点离散傅立叶变换频谱,并利用反变换求各个频谱对应的是与序列,比较这些频谱和序列。

生成的三角波图形:图1-1 长度为27的三角波其程序代码:对该序列分别计算离散时间傅立叶变换DTFT,8点,16点,32点,64点和128点离散傅立叶变换频谱。

其实验结果为图1-2所示。

图1-2 三角波计算离散时间福利叶变换其程序代码:利用反变换求各个频谱对应的是与序列,比较这些频谱和序列。

(完整)数字信号处理实验 DFT分析连续信号频谱(DOC)

(完整)数字信号处理实验  DFT分析连续信号频谱(DOC)

数字信号matlab上机仿真报告题目:利用DFT分析x(t)=Acos(2pf1t)+Bcos(2pf2t)的频谱,其中f1=100Hz,f2=120Hz。

(1)A=B=1;(2)A=1,B=0。

2要求选择不同的DFT参数及窗函数(2—3类),并对实验结果进行比较,总结出选择合适DFT参数的原则.一、a)矩形窗截断N=30;%数据的长度L=512; %DFT的点数f1=100; f2=120;fs=600; %抽样频率T=1/fs; %抽样间隔ws=2*pi*fs;t=(0:N—1)*T;x=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);X=fftshift(fft(x,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(X));ylabel(’幅度谱');title('矩形窗截断’);-300-200-10001002003000246810121416幅度谱b) 使用hamming 窗截断N=30;%数据的长度 L=512;f1=100;f2=120;fs=600; T=1/fs ;ws=2*pi*fs; t=(0:N —1)*T;x=cos (2*pi *f1*t)+cos (2*pi *f2*t); wh=(hamming(N))’; x=x.*wh;X=fftshift (fft(x,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L )/(2*pi); plot(w,abs (X )); ylabel(’幅度’); xlabel(’频率’);title (’hamming 窗口截断')-300-200-100010*******012345幅度频率c) 使用blackman 截断N=30;%数据的长度 L=512;f1=100;f2=120;fs=600; T=1/fs;ws=2*pi*fs ; t=(0:N-1)*T;x=cos(2*pi*f1*t )+cos(2*pi*f2*t); wh=(blackman (N ))'; x=x.*wh;X=fftshift (fft (x ,L));w=(-ws/2+(0:L —1)*ws/L)/(2*pi); plot (w ,abs (X )); ylabel('幅度'); xlabel (’频率’);title ('blackman 窗口截断')-300-200-100010*******幅度频率二、a) 矩形窗截断:N=30; %数据的长度 L=512; %DFT 的点数 f1=100; f2=120;fs=600; %抽样频率 T=1/fs ; %抽样间隔 ws=2*pi *fs; t=(0:N —1)*T ;f=cos (2*pi *f1*t)+0.2*cos (2*pi *f2*t ); F=fftshift(fft (f ,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L )/(2*pi ); hd=plot (w ,abs (F)); ylabel ('幅度谱');title(’使用矩形窗截断’);-300-200-100010020030002468101214幅度谱当采样点增加到300时对应的频谱图:-300-200-1000100200300050100150幅度谱使用矩形窗截断N=300-300-200-10001002003000246810121416幅度谱使用矩形窗截断l=5120旁瓣高频十分多无法找的0.2*cos(2*pi*f2*t )的幅度低的无法分辨;b) Hamming 窗截断N=30;%数据的长度 L=512;f1=100;f2=120;fs=600; T=1/fs ;ws=2*pi *fs; t=(0:N —1)*T ;x=cos(2*pi*f1*t)+0。

数字信号实验-用DFT分析自己语音频谱实验

数字信号实验-用DFT分析自己语音频谱实验

《数字信号处理》实验报告实验四用DFT分析自己语音频谱实验班级:计科121 学号:1208060135 姓名:刘国强成绩:日期:2014年11月3日地点:博学楼706一、实验目的1.掌握DFT函数的用法。

2. 利用DFT进行语音信号检测及谱分析。

3.了解信号截取长度对谱分析的影响。

二、实验内容A: 先学习和模仿以下7个信号处理程序。

B: 然后,把自己录音wav格式,长度5秒以内,用DFT分析,做出频谱图; C: 如果是男生,找一个女生录音做对比分析,观察比较两者频谱特征的差异。

如果是女生,找一个男生录音,做同样对比分析。

1.利用DFT计算信号功率谱。

实验程序:t=0:0.001:0.6;x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)+randn(1,length(t));Y=dft(x,512);P=Y.*conj(Y)/512;f=1000*(0:255)/512;plot(f,P(1:256))2. 进行信号检测。

分析信号频谱所对应频率轴的数字频率和频率之间的关系。

模拟信号)8cos(5)4sin(*2)(t t t x ππ+=,以n t 01.0= 10-≤≤N n 进行取样,求N 点DFT 的幅值谱。

实验程序: subplot(2,2,1)N=45;n=0:N-1;t=0.01*n; q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=dft(x,N);plot(q,abs(y));title('DFT N=45') subplot(2,2,2)N=50;n=0:N-1;t=0.01*n; q=n*2*pi/N; x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=dft(x,N);plot(q,abs(y));title('DFT N=50') subplot(2,2,3)N=55;n=0:N-1;t=0.01*n; q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=dft(x,N);plot(q,abs(y));title('DFT N=55') subplot(2,2,4)N=60;n=0:N-1;t=0.01*n; q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=dft(x,N);plot(q,abs(y));title('DFT N=60')3. 对2,进一步增加截取长度和DFT 点数,如N 加大到256,观察信号频谱的变化,分析产生这一变化的原因。

利用DFT分析模拟信号频谱

利用DFT分析模拟信号频谱

实验五 利用DFT 分析模拟信号频谱一、实验目的应用离散傅里叶变换DFT 分析模拟信号x(t)的频谱,深刻理解利用DFT 分析模拟信号频谱的原理、分析过程中出现的现象及解决方法。

二、实验原理连续周期信号相对于离散周期信号,连续非周期信号相对于离散非周期信号,都可以通过时域抽样定理建立相互关系。

因此,在离散信号的DFT 分析方法基础上,增加时域抽样的步骤,就可以实现连续信号的DFT 分析。

利用DFT 计算连续周期信号 的频谱分析步骤为:(1) 确定周期信号的基本周期T 0;(2) 计算一个周期内的抽样点数N 。

若周期信号的最高次谐频为p 次谐波pw 0 ,则频谱中有2p +1根谱线;若周期信号的频谱无限宽,则认为集中信号90%以上(或根据工程允许而定)能量的前(p +1)次谐波为近似的频谱范围,其余谐波忽略不计。

取N >=2p +1;(3) 对连续周期信号以抽样间隔T= T 0 /N 进行抽样,得到x [k ] ;(4) 利用FFT 函数对x [k ]作N 点FFT 运算,得到X [m ];(5) 最后求得连续周期信号的频谱为X (nw 0)=X [m ]/N 。

已知周期信号: T0=1; N=19; T=T0/N; % 周期T0、FFT 的点数N 、抽样间隔Tt=0:T:T0;x=cos(2*pi*5*t)+2*sin(2*pi*9*t); %周期信号Xm=fft(x,N)/N; %利用FFT 计算其频谱f=(-(N-1)/2:(N-1)/2)/N/T;%若N 为偶数f=1/T/N*(-N/2:(N/2-1));stem(f,abs(fftshift(Xm))); %画出幅度谱xlabel('f (Hz)');ylabel('magnitude'); title('幅度谱');利用DFT 计算连续非周期信号x(t) 的频谱分析步骤为:(1)根据时域抽样定理,确定时域抽样间隔T ,得到离散序列x[k];(2) 确定信号截短的长度M 及窗函数的类型,得到有限长M 点离散序列xM[k]=x[k]w[k];(3) 确定频域抽样点数N ,要求N>=M ;(4) 利用FFT 函数进行N 点FFT 计算得到N 点的X[m];(5) 由X[m]可得连续信号频谱X(jw)样点的近似值三、实验内容1. 利用FFT 分析信号x(t)=exp(-2t)u(t)的频谱。

利用DFT分析离散信号频谱

利用DFT分析离散信号频谱

实验一:利用DFT 分析离散信号频谱1. 若x(n)=8(0.4)n 是一个N=20的有限长序列,利用MATLAB 计算它的DFT ,并画出图形。

实验程序:n=0:19;xn=8*((0.4).^n);w=dftmtx(20);Xk=xn*w;subplot(2,1,1)stem(n,xn)subplot(2,1,2)stem(abs(Xk))实验结果:2.某离散序列2 2.3[]cos 0.75cos ,0631515x k k k k ππ⎛⎫⎛⎫=+≤≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,利用FFT 分析其频谱。

(1)对x[k]做N =64点DFT ,绘出信号的频谱.能够分辨出其中的两个频率吗? 实验程序:k=0:63;xn=cos(((2*pi)/15)*k)+0.75*cos(((2.3*pi)/15)*k);w=dftmtx(64);Xk=xn*w;subplot(2,1,1)stem(k,xn)subplot(2,1,2)stem(n,abs(Xk))实验结果:(2)对x[k]补零到N=256点后计算DFT.能够分辨出其中的两个频率吗? 实验程序:k=0:63;xn=cos(((2*pi)/15)*k)+0.75*cos(((2.3*pi)/15)*k);x=[xn,zeros(1,256-length(xn))];w=dftmtx(256);Xk=x*w;subplot(2,1,1)stem(k,xn)subplot(2,1,2)stem(0:255,abs(Xk))实验结果:(3)若不能够很好地分辨出其中的两个频谱,应采取哪些措施?3、某周期序列由三个频率组成,f1=20Hz,f2=20.5Hz,f3=40Hz,采样频率fs=100Hz,123()sin(2/)sin(2/)sin(2/)s s s x n n f f n f f n f f πππ=++,利用DFT 分析其频谱。

(1)如何选取DFT 的点数NNmin=fs/(f2-f1)=100/(20.5-20)=200N=200(2)此3个频率分别对应DFT 计算结果的哪些点?(3)若选取的N 不合适,DFT 计算出的频率会出现什么情况?实验程序:f1=20f2=20.5f3=40fs=100n=0:199;xn=sin(((2*n)*pi)*(f1/fs))+sin(((2*n)*pi)*(f2/fs))+sin(((2*n)*pi)*(f3/fs));w=dftmtx(200);Xk=xn*w;subplot(2,1,1)stem(n,xn)subplot(2,1,2)stem(n,abs(Xk))实验结果:。

利用DFT分析离散信号频谱

利用DFT分析离散信号频谱

实验四利用DFT分析离散信号频谱实验要求:应用傅里叶变换DFT,分析各种离散信号x(k)的频谱。

实验原理:1.离散周期信号离散周期信号可以展开成傅里叶级数,其中傅里叶系数如下式所示式中:N是信号的周期,n为时间离散变量,k为数字频率离散变量,是k次谐波的数字频率。

由于所以离散周期信号的频谱是一个以为周期的周期性离散频谱,各谱线之间的间隔为,而且存在着谐波的关系。

2.离散非周期信号通过离散时间傅里叶变换(DTFT)可求得非周期序列的频谱密度函数,即是数字频率的连续函数。

从式中可见,离散非周期信号的频谱结构是连续的且具有以为周期的周期性。

类似于对连续信号的谱分析,可以使用MA TLAB提供的fft函数计算离散周期信号和离散非周期信号的频谱。

对于离散周期信号,只要对其一个周期内的N点做fft,就可准确地计算得其频谱。

分析步骤:(1)确定离散周期序列的基本周期N;(2)使用fft命令作N点FFT计算X[k]。

频率分辨率。

(3)。

对于离散非周期信号,当序列长度有限时,可以求得准确的频谱样值。

若序列很专或无限长,则由于截短必然产生泄漏误差以及混叠误差,使计算的结果只能是频谱样值的近似值。

求解步骤:(1)确定序列的长度L。

根据能量分布,当序列为无限长需要进行截短。

(2)确定作FFT的点数N;根据频域取样定理,为使时域波形不产生混叠必须取L≥N;(3)使用fft命令作N点FFT计算X[k]。

三、实验内容:1.利用FFT计算信号的频谱;2.利用FFT计算信号的频谱;要求:(1)确定DFT计算的各参数;(2)进行理论值与计算值比较,分析各信号频谱分析的计算精度;(3)详细列出利用DFT分析离散信号频谱的步骤;(4) 写出实验原理。

1. 利用FFT计算信号的频谱(查看源文件)2、利用FFT计算信号的频谱(查看源文件)思考题:1)既然可以直接计算DTFT,为什么利用DFT分析离散信号频谱?答:离散序列的DTFT是连续的周期函数,不适合计算机进行计算,而序列的DFT本身是一个序列,因此特别适合计算机进行计算。

应用DFT和FFT对信号进行频谱分析

应用DFT和FFT对信号进行频谱分析

实验一应用DFT 和FFT 对信号进行频谱分析一、实验目的1. 加深对离散傅立叶变换(DFT )和快速傅立叶变换(FFT )的理解,掌握两种变换的编程实现方法。

2. 掌握应用FFT 对典型信号进行频谱分析的方法。

3. 比较DFT 和FFT ,理解FFT 的优点和不足。

二、实验原理及方法(参见教材) 1.频谱;2.序列的频谱;3.时域、频域采样的基本理论; 4.DFT 的意义及应用;5.DFT 用于频谱分析带来的问题(混淆、泄露、栅栏效应); 6.FFT 算法。

三、实验内容①观察高斯序列的时域和频域特性,(p, q 取值的影响),频域特性分别使用DFT 和FFT 求取。

a. p=8时,q=2, 4, 8;b. q=8时,p=8,13,14.②观察衰减正弦序列x b (n)的时域频域特性,频域特性分别使用DFT 和FFT 求取。

取a=0.1时,f=0.0625, 0.4375, 0.5625, 观察频谱的形状及谱峰位置,哪种取值时有混淆和泄露现象,说明原因。

③观察三角波序列和反三角波序列的时域和频域特性。

a. 用8点的FFT 分析x c (n)和 x d (n)的幅频特性,观察二者时域序列和频谱形状。

b. 在x c (n)和 x d (n)末尾补零,用16点FFT 分析其幅频特性,观察其较a. 的变化,分析原因。

c. 用DFT 分析其幅频特性,并与FFT 的结果进行比较。

四、实验步骤1、熟悉原理,掌握方法。

2、 编制信号频谱分析主程序和相应的子程序。

①信号产生子程序: a. 高斯(GAUSS )序列为参数其它q p n e n x q p n a ,,0150,)(2)(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤=--b. 衰减正弦序列⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=-其它,0150),2sin()(n fn e n x an b πc. 三角波序列⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤-≤≤+=其它,074,830,1)(n n n n n x cd. 反三角波序列⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤-≤≤-=其它,074,330,4)(n n n n n x d ②DFT 和FFT 子程序③信号频谱分析主程序 3、程序流程图如下:五、实验结果编制的程序界面如下:1、高斯序列的DFT及FFT变换2、衰减正弦序列的DFT及FFT变换3、三角波序列的DFT及FFT变换4、反三角波序列的DFT及FFT变换六讨论1 、刚开始试验时感觉无从下手,这是因为对C++不熟悉;后来在老师和同学的指导下,了解了基本操作后,自己才知道怎样做。

用DFT(FFT)对连续信号进行频谱分析

用DFT(FFT)对连续信号进行频谱分析

电子信息工程系实验报告课程名称:数字信号处理Array实验项目名称:用DFT(FFT)对连续信号进行频谱分析实验时间:班级:通信姓名: xxp 学号:一、实验目的:1.掌握用DFT(FFT)对模拟信号进行谱分析的方法,理解可能出现的分析误差及其原因,以便在实际中正确应用FFT。

2.熟悉应用FFT实现两个序列的线性卷积的方法。

二、实验原理:1.用DFT(FFT)对连续信号进行频谱分析用DFT(FFT)对模拟信号做谱分析是一种近似的谱分析。

首先一般的模拟信号(周期信号除外)的频谱是连续谱,而用FFT做谱分析得到的是数字谱,因此应该取FFT的点数多一些,用它的包络作为模拟信号的近似谱。

另外,如果模拟信号不是严格的带限信号,会因为频谱混叠现象引起谱分析的误差,这种情况下可以预先将模拟信号进行预滤,或者尽量将采样频率取高一些。

最后要注意一般的模拟信号是无限长的,分析时要截断,截断的长度与对模拟信号进行频谱分析的分辨率有关。

如果要进行谱分析的模拟信号是周期信号,最好选择观测时间是信号周期的整数倍,如果不知道信号的周期,要尽量选择观测时间长一些,以减少截断效应的影响。

在运用DFT(FFT)对模拟信号进行谱分析的过程中主要可能产生以下三种误差:(1) 混叠现象对模拟信号进行谱分析时首先要对其采样,当采样速率不满足Nyquist定理时,就会发生频谱混叠,使得采样后的信号序列频谱不能真实的反映原模拟信号的频谱。

避免混叠现象的唯一方法是保证采样速率足够高,使频谱混叠现象不致出现,即在确定采样频率之前,必须对频谱的性质有所了解,在一般情况下,为了保证高于折叠频率的分量不会出现,在采样前,先用低通模拟滤波器对信号进行滤波。

(2) 截断效应实际中我们往往用截短的序列来近似很长的甚至是无限长的序列,这样可以使用较短的DFT来对信号进行频谱分析,这种截短等价于给原信号序列乘以一个矩形窗函数,也相当于在频域将信号的频谱和矩形窗函数的频谱卷积,所得的频谱是原序列频谱的扩展。

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实验一利用DFT 分析信号频谱
一、 实验目的
1. 加深对DFT 原理的理解。

2. 应用DFT 分析信号的频谱。

3. 深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理,分析实现过程中出现的现象及解决方法。

二、 实验设备与环境 计算机、MATLAB^件环境。

三、 实验基础理论 1. DFT 与DTFT 的关系
方法二:实际在MATLAB 十算中,上述插值运算不见得是最好的办法。

由于DFT 是DTFT 的取
样值,其相邻两个频率样本点的间距为 —,所以如果我们增加数据的长度
N,使得到的
N
DFT 谱线就更加精细,其包络就越接近 DTFT 的结果,这样就可以利用 DFT 计算DTFT 如果
没有更多的数据,可以通过补零来增加数据长度。

3、利用DFT 分析连续时间函数
利用DFT 分析连续时间函数是,主要有两个处理:①抽样,②截断 对连续时间信号x a (t) 一时间T 进行抽样,截取长度为
M 则

ML
X a (N)「-x a (t)e4dt 二「x a (nT)e jnT
n=0
再进行频域抽样可得
M 4
—j 竺 n
送,T' X a (nT)e N =TX M (k) NT n =0
因此,利用DFT 分析连续时间信号的步骤如下: (1 )、确定时间间隔,抽样得到离散时间序列 x(n).
(2)
、选择合适的窗函数和合适长度 M 得到M 点离散序列x M
DFT 实际上是 DTFT 在单位圆上以
的抽样,数学公式表示为:
N-1
_j 空 k
X(k) = X(z)| 耳八 x(n)e N
z”
N
n=0
(2 — 1)
2、利用 DFT 求DTFT 方法一:利用下列公式:
2rk
X(e j )二、X(k)(
)
k=0
N
k= 0,1,..N - 1
(2 — 2)
Sn(N ,/2) Nsin(,/2)
.N A
e 2为内插函数
(2— 3)
(2—4)
X a (r 1)|
(n) = x(n)w(n).
(3 )、确定频域采样点数N,要求NA M。

(4)、利用FFT计算N点DFT,得到X M (k)。

(5)、根据式(2 —4)计算X a(j0)的近似值。

利用上述方法分析连续连续时间时,应该注意以下问题:
(1 )、频谱泄露
(2 )、频谱混叠
(3)、栅栏效应和频谱分辨率
四、实验内容
1、已知x(n)={2,-1,1,1} ,完成如下要求:
(1)、计算他的DTFT并画出卜n , n ]区间的波形。

(2)、计算4点DFT并把结果显示在(1)所画的图形中。

(3)、对x(n)补零,计算64点DFT并显示结果。

(4)、根据实验结果,分析是否可以由DFT计算DTFT 如果可以,如何实现
(1)(2)实验代码如下:
x=[2 -1 1 1];
n=0:3;
w=0:0.01*pi:pi*2;
X1=x*exp(-j* n'*w);
X2=fft(x)
subplot(211);
plot(w,abs(X1));
hold on;
stem( n*pi/2,abs(X2),'filled');
axis tight;
subplot(212);
plot(w,a ngle(X1));
hold on;
stem( n*pi/2,a ngle(X2),'filled');
axis tight;
MATLAB图形如下:
(3 )实验代码如下:
N=0:63;
x=[-2 -1 1 1 zeros(1,60)]; Y=fft(x);
subplot(211);
stem(abs(Y),'filled'); subplot(212);
stem(a ngle(Y),'filled'); MATLA图像如下:
5
70
答:可以由DFT 计算DTFT 由实验结果波形看出,序列补零后,长度越长, DFT 点数越多, 其DFT 越逼近其DTFT 的连续波形。

所以,令序列补零至无穷长时,可由其 2、考察序列
x(n)=cos(0.48 n n)+cos(0.52 n n)
(1)
0<=n<=10时,用DFT 估计x(n)的频谱;将x(n)补零加长到长度为 100点序列用DFT
估计x(n)的频谱,要求画出相应波形。

(2) 0<=n<=100时,用DFT 估计x(n)的频谱。

并画出波形。

(3) 根据实验结果,分析怎样提高频谱分辨率 (1)实验程序代码如下:
DFT 当做其DTFT
4 3 2 i o
20
30
40
50
60
io
5
70 n=0:10;
k=0:10;
x=cos(0.48*pi* n)+cos(0.52*pi* n);
Y=fft(x);
subplot(211);
stem(k,abs(Y),'filled');
subplot(212);
stem(k,a ngle(Y),'filled');
MATLA波形如下:
将x(n)补零至100点再分析其频谱
程序代码:
n=[ n1 n2]
k=0:99
n1=0:10
x1=cos(0.48*pi* n1)+cos(0.52*pi* n1);
n2=11:99 x2=zeros(1,89);
x=[x1 x2];
Y=fft(x);
subplot(211); stem(k,abs(Y),'filled'); subplot(212);
stem(k,a ngle(Y),'filled');
MATLA图形如下:
(2)0 w n w 100时
程序代码如下:
n=0:100;
x=cos(0.48*pi* n)+cos(0.52*pi* n); y=fft(x);
subplot(211);
stem(0:100,abs(y),'filled'); subplot(212);
stem(0:100,a ngle(y)/pi,'filled'); MATLA图形如下:
(3) 可以通过增加N 来提高频谱分辨率。

3、已知信号 x(t)=0.15sin2 n f1t+sin2 n f2t-0.1sin2 n f3t,其f1=1Hz,f2=2Hz,f3=3Hz x(t)的表达式可以看出, 它包含三个频率的正弦波,但是,从其时域波形来看,似乎是一个 正弦信号,利用
DFT 故频谱分析,确定适合的参数,使得到的频谱的频率分辨率符合需要。

T=i nput('T='); M=i nput('M='); N=i nput('N='); k=0:N-1; t1=0:T:(M-1)*T;
x1=0.15*si n(2*pi*t1)+si n(4*pi*t1)-0.1*si n(6*pi*t1); T2=M*T:N-1; x2=zeros(1,N-M*T); x=[x1 x2]; X=fft(x); Y=T*X; subplot(211); stem(k,abs(Y),'filled'); subplot(212);
stem(k,a ngle(Y),'filled'); MATLA 波形图如下: T=1,M=4, N=10 MATLA 图形如下:
10
20 30 40 60 70 80 90 100
50 。


-15
4
X 10
4、利用DFT分析连续时间信号x(t)=e-0.1 u(t)的频谱(幅度值)。

分析采用不同的采样间隔和截取长度进行计算的结果,并最终确定合适的参数。

程序代码:
T=i nput('T=');
M=i nput('M=');
N=i nput('N='); k=0:N-1; t1=0:T:(M-1)*T; x1=exp(-0.1*t1)
T2=M*T:N-1; x2=zeros(1,N-M*T); x=[x1 x2];
X=fft(x);
Y=T*X; stem(k,abs(Y),'filled');
T=1 M=3, N=10 波形图如下:
T=1, M=4, T=20
波形图如下:
20
五、实验心得与体会
通过上机实验,更加深入的了解到了利用DFT分析连续时间信号的优缺点以及处理方法, 于
对于DFT和DTFT和FT的关系也有了更进一步的认识。

20
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