螺栓材料的应力松弛特性研究
汽轮机螺栓应力松弛行为预测的研究
Ｊ ａ ｎ ． ，２ ０１ ３
ｄ ｏ ｉ １ １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． Ｉ Ｓ Ｓ Ｎ ． １ ０ ０ ７— ２ ６ ９ １ ． ２ ０ １ ３ ． ０ １ ． ０ １ ７
汽 轮 机 螺 栓 应 力 松 弛 行 为 预 测 的 研 究
董 瑾
（ 华 北 电力 大学 数 理 学 院 ，北 京 １ ０ ２ ２ ０ ６ ）
ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍ ｕ ｌ ａ ａ ｒ ｅ ｊ ｕ ｓ ｔ ｉ ｉ ｆ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｘ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｄ ａ ｔ ａ ｏ ｆ ｓ ｅ ｖ ｅ ｒ ａ ｌ ｂ ｏ ｌ ｔ ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ ｓ ．Ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ ， ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｆ ｏ ｒ —
Ａ ｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ： Ｔｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｃ ｃ ｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｍｅ ｔ ａ ｌ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｒ ｅ ｌ ａ ｘ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｔ ｈｉ ｇ ｈ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕｒ ｅ ａ ｒ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ． Ａｎｄ ｔ ｈ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｆ ｏ ｒ ・ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｏ ｐｒ ｅ ｄｉ ｃ ｔ ｓ ｔ ｒ ｅｓ ｓ ｒ ｅ ｌ ａ ｘ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈｅ ｄ ． Ｂｙ ｍｅ ａ ｎｓ ｏ ｆ ｒ ｅ ｌ ａ ｘ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ａ ｔ ａ ｏ ｆ ｓ ｏ ｍｅ ｉ ｎｉ ｔ ｉ ａ ｌ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｖ ａ ｌ ｕｅ ｓ ， ｔ ｈ ｉ ｓ ｍａ ｔ ｈｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｅ ｘ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｃ ａ ｎ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｒ ｅ ｌ ａ ｘ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｅ ｆｏ ｒ ｒ ｍａ ｎｃ ｅ ｕｎ ｄ ｅ ｒ ｖ ａ ｒ ｉ ｏ ｕ ｓ ｉ ｎ ｉ ｔ ｉ ａ ｌ ｃ ｏ ｎｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎｓ ． Ｔｈｅ ｖ ａ ｌ ｉ ｄ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ
螺栓松弛及热紧
螺栓松弛及热紧集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-1.正常运行一段时间，为什么部分螺栓会松弛？除了螺栓材料和法兰刚度的因素外，螺栓松弛的原因一般有蠕变和应力松弛。
紧固螺栓在长时间应力的作用下，内部将发生与时间有关的塑性变形。
由于总变形恒定，在塑性变形增加的同时，将引起弹性变形量的减少，使压紧力下降。
这种在恒定变形条件下，引起应力随时间下降的现象就是应力松弛。
应力松弛现象既存在于高温条件下，也存在于室温条件下。
高温下应力松弛速率要远大于室温下的松弛速率。
金属在高温下抵抗应力松弛的能力是材料重要的高温强度性能之一。
材料在保持应力不变的条件下，应变随时间的延长而增加的现象叫蠕变。
蠕变在低温下也会发生，但只有达到一定的温度下才能变得显着。
通常碳素钢超过300~350℃，合金钢在400~450℃以上时有蠕变行为。
另外，预紧时预紧力不够，或者螺栓受力不均匀，也容易导致螺栓松弛。
这是因为根据文献，螺栓预紧力变小时，应力松弛速率会变大，加剧了螺栓的松弛趋势。
2.预紧需要注意的问题？反应器各连接部位密封要求较高，特别是法兰直径达1米以上，使得法兰厚度、螺栓尺寸均很大，需给螺栓施加很大的预紧力才能保证八角垫初始密封和承压工作时的残余密封条件。
因此，如果初始预紧不均匀或预紧力不够，升温后因螺栓同时伴有应力松弛，很容易导致螺栓松弛，无法实现密封。
预紧时应注意以下几个方面：1）密封面、不锈钢齿型垫必须清洗干净，密封面上不能有脏物，螺栓孔周围外表面和螺母平面应平整无毛刺。
否则会影响垫片均匀受力2）先用手或简单工具拧紧螺母，直至螺母底面与法兰面接触。
3）按设备制造厂或图纸规定用液压紧固装置进行螺栓紧固，螺栓预紧力应按要求分步（一般为4步）逐级上紧螺栓，对于每步油压值，螺栓的紧固必须按规定的顺序成组进行；紧固过程中每紧固螺栓一圈，均应测量法兰面之间的间隙，其差值控制在规定值内；第三步上紧后，再用第三步上紧的油压值对整圈螺栓均匀紧固一次。
螺栓联接蠕变松弛有限元分析_徐浩
螺栓联接蠕变松弛有限元分析徐浩，王崴，马跃（空军工程大学防空反导学院，陕西西安710051）来稿日期：2012-11-14基金项目：国家自然科学基金（51075395）作者简介：徐浩，（1988-），男，湖南益阳人，硕士研究生，主要研究方向：装备装配性能衰退机理研究；王崴，（1974-），男，副教授，硕士生导师，主要研究方向：装备装配性能的形成和衰退机理研究1引言螺栓联接作为应用最广泛的机械装配方法，它的松弛会使机械装备在运行过程中产生剧烈振动，甚至有可能造成安全事故。
近年来，随着航空航天和核能工业的发展，螺栓联接松弛特别是蠕变松弛问题受到越来越广泛的关注。
在国外很早就对这一问题进行了研究，文献[1]指出早在上世纪30年代末，Martin 和一些科研人员就提出了螺栓连接蠕变松弛的解析模型，并根据他们的模型进行求解，再利用有限元仿真校核了模型的正确性。
文献[2]建立了螺栓-法兰-垫片连接系统的数学模型并分别考虑了三者蠕变松弛对联接松弛的影响。
文献[3-4]就螺栓法兰联接的蠕变松弛问题建立了解析模型并用有限元模型对解析模型进行了校核。
文献[5]从材料物理化学属性以及微观结构来考察含钙铝合金螺栓蠕变松弛情况。
国内方面，文献[6]在研究核电设备结构的螺纹联接松动时把蠕变作为联接松动失效的一个主要因素进行了考虑，文献[7]等人在研究管道螺栓法兰连接紧密性时对蠕变情况进行了考虑。
但都缺乏考虑粗糙机械结合面对螺栓联接蠕变松弛的影响。
针对上述问题，利用APDL 语言建立螺栓联接二维轴对称有限元模型，进行螺栓联接蠕变松弛分析，提取结合面的轴向力之和作为残余预紧力来衡量螺栓联接蠕变松弛状况，分析了初始预紧力、时间和粗糙表面对螺栓联接蠕变松弛的影响，研究了螺栓和联接物蠕变对螺栓联接蠕变松弛的作用。
研究结果对螺栓联接蠕变松弛及螺栓拧紧工艺的研究具有一定的指导意义。
2螺栓联接的结构及蠕变系数以M16螺栓为研究对象，建立螺栓联接二维轴对称几何模型，如图1所示。
螺栓夹紧力降低曲线(松动曲线)_概述说明
螺栓夹紧力降低曲线(松动曲线) 概述说明1. 引言1.1 概述本文旨在探讨螺栓夹紧力降低曲线，即松动曲线的相关内容。
螺栓是一种常用的连接元件，在许多工程领域中起到至关重要的作用。
然而，由于各种因素的存在，螺栓夹紧力在使用过程中可能出现下降现象，导致连接部件松动，进而影响设备或结构的稳定性和安全性。
因此，深入了解和研究螺栓夹紧力降低曲线对于提高工程质量具有重要意义。
1.2 文章结构本文将按照以下结构进行叙述：首先，在第2部分中我们将介绍螺栓夹紧力降低曲线的定义与背景，并详细列举可能影响其变化的因素；接着，在第3部分中我们将深入探究松动曲线的原理解释，并通过实验数据分析与结果讨论验证这一理论；然后，在第4部分中我们将分享一些真实工程案例，并探讨解决方案以及总结成功应用经验；最后，在第5部分中我们将总结实验结果并评估研究成果，同时对未来的研究方向提出建议。
1.3 目的本文的目标是全面了解螺栓夹紧力降低曲线及其相关内容。
我们希望通过对松动曲线背后原理的阐述和实验数据的分析，揭示螺栓夹紧力变化的规律和影响因素。
同时，本文旨在分享工程案例并探讨可能的解决方案，以便读者能够更好地应用和实践这些知识。
最后，我们将根据研究结果总结结论，并提出未来研究方向建议，为相关领域的进一步发展提供参考和指导。
2. 螺栓夹紧力降低曲线2.1 定义与背景螺栓夹紧力降低曲线是指在螺栓使用过程中，随着时间的推移，螺栓所受到的夹紧力逐渐减小的情况。
这一现象是由于各种因素的综合作用导致的。
螺栓夹紧力降低对工程结构和设备的安全性和可靠性带来了一定的隐患。
2.2 影响因素螺栓夹紧力降低受多种影响因素的共同作用。
首先，材料选择以及加工工艺会对螺栓夹紧力产生影响。
不同材料的弹性模量、热胀冷缩系数等参数差异会引起不同程度的松动特性。
此外，加载方式和加载周期也会影响螺栓夹紧力的衰减速度。
同时，环境条件、物理振动、震动等外界因素也会对螺栓夹紧力产生一定影响。
螺栓松弛及热紧
1. 正常运行一段时间，为什么部分螺栓会松弛？除了螺栓材料和法兰刚度的因素外，螺栓松弛的原因一般有蠕变和应力松弛。
紧固螺栓在长时间应力的作用下，内部将发生与时间有关的塑性变形。
由于总变形恒定，在塑性变形增加的同时，将引起弹性变形量的减少，使压紧力下降。
这种在恒定变形条件下，引起应力随时间下降的现象就是应力松弛。
应力松弛现象既存在于高温条件下，也存在于室温条件下。
高温下应力松弛速率要远大于室温下的松弛速率。
金属在高温下抵抗应力松弛的能力是材料重要的高温强度性能之一。
材料在保持应力不变的条件下，应变随时间的延长而增加的现象叫蠕变。
蠕变在低温下也会发生，但只有达到一定的温度下才能变得显著。
通常碳素钢超过300~350℃，合金钢在400~450℃以上时有蠕变行为。
另外，预紧时预紧力不够，或者螺栓受力不均匀，也容易导致螺栓松弛。
这是因为根据文献，螺栓预紧力变小时，应力松弛速率会变大，加剧了螺栓的松弛趋势。
2. 预紧需要注意的问题？反应器各连接部位密封要求较高，特别是法兰直径达1米以上，使得法兰厚度、螺栓尺寸均很大，需给螺栓施加很大的预紧力才能保证八角垫初始密封和承压工作时的残余密封条件。
因此，如果初始预紧不均匀或预紧力不够，升温后因螺栓同时伴有应力松弛，很容易导致螺栓松弛，无法实现密封。
预紧时应注意以下几个方面：1）密封面、不锈钢齿型垫必须清洗干净，密封面上不能有脏物，螺栓孔周围外表面和螺母平面应平整无毛刺。
否则会影响垫片均匀受力2）先用手或简单工具拧紧螺母，直至螺母底面与法兰面接触。
3）按设备制造厂或图纸规定用液压紧固装置进行螺栓紧固，螺栓预紧力应按要求分步（一般为4步）逐级上紧螺栓，对于每步油压值，螺栓的紧固必须按规定的顺序成组进行；紧固过程中每紧固螺栓一圈，均应测量法兰面之间的间隙，其差值控制在规定值内；第三步上紧后，再用第三步上紧的油压值对整圈螺栓均匀紧固一次。
4）系统升温后，应对螺栓热紧一次，热紧油压按最终油压值。
关于汽车底盘螺栓连接力矩松弛的研究
螺栓连接由预紧力保证螺纹自锁，具有结构简单、拆卸方便、连接可靠的优点，在汽车底盘产品中应用广泛。
螺栓连接一般采用控制力矩的方式间接实现预紧轴力的控制，因此，如何防止力矩松弛对于整车安全性具有非常重要的意义。
1螺栓连接原理汽车底盘产品装配过程中，运用力矩控制法将螺栓拧紧至设计力矩，为螺栓提供一定的预紧轴力，实现夹紧功能。
以图1为例，螺栓的预紧轴力Q 可分为两部分，一部分作用于轴套内管两端面，提供夹紧力N ；一部分为支架变形抗力F ，克服支架变形。
在车辆行驶过程中，由于轴套内管端面存在夹紧力N ，使接触面产生摩擦力f 及摩擦力矩Mf 。
图1螺栓连接示意图螺栓预紧力与轴套内管端面夹紧力和支架变形抗力的关系如下：Q=F+NQ 为螺栓预紧力；F 为支架变形抗力；N 为轴套内管端面夹紧力。
轴套内管端面与支架接触面摩擦力及摩擦力矩如下所示：f=2μN Mf=dmf/2dm=（d 1+d 2）/2μ为轴套内管端面与支架接触面摩擦系数；d 1为轴套内管内径；dm 为轴套内管内径、外径的平均值；d 2为轴套内管外径。
若f 和Mf 大于外载荷时，轴套内管相对支架静止，构件可以正常工作；若f 和Mf 小于外载荷时，轴套内管与支架存在相对运动。
如果把N 和Mf 称为有效载荷，在Q 不变的情况下，若F 越小，则N 越大。
2影响支架变形抗力的因素支架的刚度与支架变形抗力成正比例关系，支架的结构决定了其刚度的大小，因此，支架的结构与其变形抗力存在着密切的联系，笔者总结了影响支架变形抗力的因素，如下所示：①支架壁厚不同，壁厚越大支架变形抗力越大；②支架分单层板和双层板焊接两类，双层板焊接结构的支架变形抗力较大；③盒形支架开口的方位、面数和位置不同，决定了变形抗力的不同；④有无卸荷槽或卸荷槽的深浅对变形抗力具有不同的影响；⑤支架的平面度、冲压或焊接后开口的回弹量及轴套内管与支架间隙的大小都对变形抗力具有不同的影响；⑥支架的冲压圆角R 越大，变形抗力越大。
基于振动疲劳试验的复合材料螺栓连接预紧力松弛特性_张振
复 合 材 料 学 报
A c ta M a t e r i a e C o m p o s i ta e S i n i c a
基于振动疲劳试验的复合材料螺栓连接预紧力松弛特性
张振 1,肖 毅*1,刘彦清 1 ,苏连接部位传递，所以连接处易形成应力集中，是 结构抵抗疲劳破坏的薄弱环节[1-2]。 Bickford [3]对螺栓连接的力学行为、 预紧力响应 和自松弛的影响因素以及设计方法进行了详细描 述。指出导致金属连接件预紧力损失的主因可归结 于时间、温度和振动。结构受到冲击、振动和蠕变 等力学环境的作用下，螺栓连接往往会出现滑动、 分离甚至松脱等现象，特别是发生低频共振时，连 接部位通常是动应力和动应变较大区域。此时结构 振动的变形能主要集中于连接部位，加剧了应力松 弛和局部变形效应，从而导致连接件松弛。因此预 紧力松弛是导致紧固件连接疲劳失效、破坏结构完 整性的主要机制之一[4-5]。 结构连接的长期耐久性与性能退化行为是构成 连接系统各组成部分响应的综合体现，包括各类连 接材料、紧固件、垫片、密封剂以及涂料等等 [6]。 因此导致连接预紧力松弛的原因是多方面的。以聚 合物为基体的纤维增强复合材料，其力学特性的一 个重要方面涉及其材料粘弹性性质。粘弹性材料通 常表现出蠕变、松弛、迟滞等力学特性随时间而变 化的行为[7]。 谢鸣九[8]在总结复合材料螺栓连接的设 计方法时指出，由于复合材料的粘弹性行为，紧固 件的夹持力将随时间历程逐渐松弛。因此对板厚方 向约束所产生的强化效应必须谨慎对待，尤其是对 长期使用、不便检查的螺栓连接，在确定许用挤压 强度时应考虑螺栓夹紧力松弛的影响。 Thoppul 等 [9]对影响复合材料螺栓连接预紧力 松弛时变行为的几个关键问题进行了较全面的综 述。重点介绍了预紧力松弛的时间-温度依赖效应， 包括建模技术以及疲劳和环境对剩余强度的影响。 强调了螺栓产生的夹紧力大小不同于金属材料连接 件，主要取决于复合材料连接件的板厚方向 (through-the-thickness, TTT)性能。 由于板厚方向缺少 增强相，其结构易于受损和失效，特别是对聚合物 基体主导的板厚方向粘弹性行为而言更为明显。因 而，对于结构连接耐久性的评估，必须了解以下几 个至关重要的问题: (1) 连接装配后初始预紧力能维 持多长时间? (2) 预紧力损失了多少 ? (3) 预紧力松 弛如何受温湿环境的影响? (4) 预紧力松弛如何受 外载的影响? 多年来，国内外众多学者对上述问题从不同角 度开展了相关调查研究。可归纳为预紧力松弛的湿 热效应和动力学效应两方面。 在预紧力松弛的温湿环境效应方面， Shivakumar 等[10]在三种恒定环境下：室温干燥、含 吸水率 0.46% 的室温环境和高温干燥 (66 ℃ ) ，对 T300/5208 复合材料连接预紧力松弛进行了为期 100 天的耐久性评估试验。结果表明，室温和高温干燥 情况下，螺栓预紧力松弛为 12%，而室温吸湿情况 下则为 14%。显然湿度越高，预紧力松弛量也就越 大。
螺栓张紧力对螺纹松动的影响
螺栓张紧力对螺纹松动的影响螺栓张紧力指的是螺栓在服役过程中由于弹性伸长而产生的弹性恢复力，起到压紧被紧固件的作用。
在特定的服役状态中，螺栓张紧力的变化机理及变化速度与当时的螺栓张紧力相关，因此具有非线性特征。
而预紧力仅仅是螺栓在预紧结束时螺栓所具有的张紧力，并不能用于描述若干循环后的螺纹松动，因此在螺纹联接松动的研究中应强调螺栓张紧力而非螺栓预紧力。
除却温度等因素的影响，从材料、力学的方面考虑，比较普遍的促使螺栓张紧力下降的原因主要有两个，即材料的塑性变形以及螺栓的旋出。
当载荷一定时，螺栓张紧力决定了各个接触面所能承受的最大摩擦力，即决定了螺栓是否会旋出。
而较大的螺栓张紧力也会带来较高的应力，从而影响结构的材料失效。
因此，螺栓张紧力决定着螺纹联接松动的机理。
当以较大拧紧力矩进行预紧的螺纹联接承受足够大的垂直于螺栓轴线的侧向周期载荷时，其螺栓张紧力的典型的变化曲线如图 1 所示。
内华达大学的Jiang与其同事[1-2]的研究显示松动行为可以划分为两个阶段：-图 1 典型的螺纹联接松动曲线第一阶段中，螺母与螺栓之间没有相对运动或者相对运动非常小，螺栓张紧力的下降主要是由材料的塑性变形及其扩展引起的。
第二阶段中，伴随比较明显的螺栓旋出或者螺栓与螺母之间的相对转动，张紧力下降明显。
美国弹性制动螺母公司的研究认为，在外载的作用下，螺栓的共振会不断迫使螺纹面塑性变形从而引起螺栓张紧力的下降，当螺栓张紧力下降到某一临界值时，螺母才开始向着脱离螺栓的方向转动，并最终引起螺纹联接的松动。
这也隐含着螺纹联接松动应该分成至少两个阶段。
当然，如果初始预紧力不够大，螺纹联接并不会完全历经这两个阶段，松动可能起始于第二阶段的某一时刻。
但是对于需要拧紧至塑性变形的螺栓，例如发动机的缸盖、机体等位置的螺栓，其松动历程一般是从第一阶段开始。
目前并没有文章指出或否定这两个阶段有所重叠。
由于这两个阶段的松动机理不同，不妨分别将其命名为材料松动期和结构松动期，本节将对其分别阐述。
螺栓材料的应力松弛特性研究
综上所述, 材料的抗松弛性能完全由松弛极限 Ρr 和相对松弛参量 S t 所确定。Ρr 表征了剩
余应力的极限值, 而 S t 的变化则反映了松弛过程进行的快慢程度。
3 结 论
(1) 根据金属高温应力松弛的基本特征, 提出一种用于描述松弛行为的数学表达式, 利用 该表达式可以对松弛试验结果进行处理及松弛特性分析。 对多种螺栓材料松弛试验数据拟合
弛行为。 由于没有充分考虑到松弛速度的不断
降低, 用外推以前的平均松弛速度来代替外推
图 3 同一试验结果在归一化时间下的松弛曲线 注: —— 5 000 h 试验结果, 式 (3) 拟合曲线;
—— 5 000 h 试验结果, 式 (3) 外推结果; —— 5 000 h 试验结果, 式 (4) 外推结果; —— 500 h 试验结果, 式 (4) 外推结果。
材 料
温度 ℃
Α
A
Ρr M Pa
25C r2M oV
500
0. 25 1. 833 138. 58
图1
20C r1M o1V 1
565
0. 42
12. 152
38. 48
图1
25C r2M o 1V
550
0. 40
9. 061
1. 56
图2
20C r1M o1VN bB
520
0. 18
A
(Ρ0 - Ρ) Ρ - Ρr
(8)
代入式 (7)
E Εαr =
Α(Ρ - Ρr) 2 A (Ρ0 - Ρr)
A (Ρ0 - Ρ) (Ρ - Ρr)
(1- 1 Α)
=
Α(Ρ
A1
- Ρr) Α(Ρ0 -
(1+ 1 Α)
螺栓室温应力松弛试验研究
有学者推导出 lgσ 10 - 3 - b L = a T ( C + lg t ) × σ 其中 L 为应力松弛百分比 。
大 ,应力松弛量也越大 ,而应力松弛指数变化不大 , 因此 ,过大的提高初应力对长时间后的残余应力无 明显作用 ; d. 所提出的应力松弛方法和试验结果 ,对导弹 武器系统储存寿命研究具有一定参考作用 。 另外 ,储存寿命的确定 , 尚有待于综合考虑其 它因素的影响 , 如非金属件的老化等 , 才能得到准 确可信的结论 。
lnσⅡ = lnσ ’t t0 ( 2)
经对松弛试验数据进行计算和分析表明 ,在第 二阶段 ,σ SH2 t 在σ SH2ln t 坐标上是直线关系 。与式 ( 2) 不太一致 ,这一过程可表示 σ ( 3) SH = A + B ln t + δ 因为要拟合的是应力松弛第二阶段的关系 ,所 以要确定第二阶段时间上的起点 。图 3 给出了两 个不同起点时的拟合曲线 , 可以发现 , 第二阶段起 点的确定对回归斜率有一定的影响 。考虑到应力 松弛的特性 ,经分析后拟合 ,得到 对于 1 号 、 2 号螺栓 -7 σ ( 4) SH = 5 . 379 - 5 . 824 ×10 ln t + δ 对于 3 号螺栓 -7 σ SH = 5 . 564 - 1 . 302 ×10 ln t + δ
作者简介 : 余志刚 ,男 ,25 岁 ,硕士研究生 。研究方向 : 火箭失效与可靠性 。
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—
1999 年 9 月
固体火箭技术
第 22 卷
栓在室温下应力松弛的在线连续测量 ,可用少量螺 栓一次测试出其应力松弛特性 , 无需中途装卸 , 省 时省力 ,减小了人为误差 。该装置采用了高精度的 电测应变片和数字显示仪 , 从而提高了测量精度 , 并且在螺栓连接处模拟实际联接工况进行试验 ,测 量结果更接近实际 , 也更可靠 。另外 , 该装置还可 对材料的弹性模量进行测定 。 2. 2 紧固螺栓的应力松弛试验 试验试样为某型号导弹发动机系统上法兰联 接紧固螺栓 , 直径 d = 12mm , 材料 45 # 钢 ,σ s = ( ) 355M Pa ,试件数目 3 个 , 试验温度 25 ℃ 室温 , 试 件的受力条件分别为 σ 1 号螺栓 : p 1 = 31 060N ,σ 0 = 80 % s; σ 2 号螺栓 : p 2 = 31 570N ,σ 0 = 80 % s; σ 3 号螺栓 : p 3 = 36 880N ,σ 0 = 95 % s。 测试的性能指标为残余应力 σ SH 。 试验步骤 : 首先对试件进行预处理 , 然后调试 试验机及控制系统 、 测量系统和显示系统 。通过套 筒将螺栓安装在试验机上 。加载测量试件的弹性 模量 E 。标定试验应力 , 按试验计划加载初应力 , 记录原始数据 ,以后每隔一段时间 ,打开测量系统 , 预热一段时间后 ,记录显示器读数 ,直到规定时间 , 如此重复测得三个螺栓的试验数据 。
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1 基本松弛曲线
不同的螺栓材料, 在服役温度下所表现出的抗松弛性、高温强度和组织稳定性等性能可以 有很大差别, 但其应力松弛行为, 通常具有以下基本特征:
结果表明, 该表达式适应性强, 拟合精度高, 能方便地进行不同初应力和外推条件下, 剩余应力 的预估, 并且形式简单, 便于工程应用。
(2) 根据对松弛曲线的分析, 认为松弛第一、第二阶段是个相对概念, 应力松弛过程并不 存在真正意义上的线性阶段。 按“第二阶段”进行线性外推实质上将分段线性的行为假设为线
图 2 为 25C r2M o 1V 钢由 Ρ0 = 250 M Pa 松弛试 验结果用最小二乘法确定各材料常数后, 再按式 (3)
预测不同初应力时的松弛曲线和试验结果[ 5 ] 比较。
2. 2 试验结果外推
当用式 (4) 处理试验结果后, 其外推也是按式 (4) 进行。 由于附加了线性假设, 其外推精度受线性 假设与实际差别的影响。 图 3 将 20C r1M o1VN bB 钢经 5 000 h 松弛试验
性结果, 以外推前的松弛速度代替外推阶段的松弛速度, 其结果必然远低于实际情况。 按文中 方法外推所得预测结果与实际情况吻合良好。
(3) 文中方法导出的松弛应变速率 Εαr 为初应力 Ρ0 和剩余应力 Ρ 的函数, 其规律与现有的 研究结果一致。对松弛应变速率 Εαr 的分析结果还表明, 在很长时间以后, 存在着松弛应变速率 急剧趋于零的第 阶段, 在这一阶段应力下降几乎停止。
图 1 松弛试验曲线
2 松弛特性分析
2. 1 不同初应力问题
通常认为[1- 3, 5- 7], 松弛曲线在 lg Ρ2t 半对数坐标中可分为二个阶段: 松弛初期的应力急剧 下降阶段和长时间以后的线性阶段。 对于第二阶段, 当忽略松弛极限 Ρr 时, 可用经验公式
Ρ=
Ρ*0
exp
(
t
Σ0
)
(4)
进行处理。 式中 Ρ*0 和 Σ0 分别为松弛曲线中直线部分延长与 lg Ρ 轴的交点应力和与直线斜率
(1) 松弛初期, 试样内的剩余应力 Ρ 急剧降低, 但随时间增加, 松弛速度逐渐减缓。 (2) 增加初应力 Ρ0, 剩余应力 Ρ 也增大, 但由于松弛速度会因初应力增加而加快, 所以长 时间以后, 剩余应力将彼此互相接近。 (3) 剩余应力的下降有限度, 它随时间以松弛极限 Ρr 为其渐近值。 (4) 在任一时间 t, 不同初应力 Ρ0 和 Ρ0′所对应的应力下降量 ∃Ρ0 和 ∃ Ρ0′, 或松弛速度 v r 和 v r′之间具有简单的关系[1, 3, 5, 6 ], 即服从松弛第一定律
松弛极限 Ρr 反映出材料的抗松弛性能。尽管在工作温度下, 有些材料的 Ρr 接近于零, 但也 有很多热强钢的 Ρr 远大于零, 甚至超过 100～ 200 M Pa。 一般来说, 在较高温度下仍具有较高 Ρr 的材料, 其抗松弛性能也较优。
附表给出文中各图材料用式 (3) 拟合所得材料常数。
附表 材料常数
4. 784
111. 99
图3
25C r2M oV
500
0. 203
4. 276
12. 27
图4
5 0 西 南 交 通 大 学 学 报 第 33 卷
O d ing 将瞬时松弛过应力与初始松弛过应力之比定义为相对松弛参量 S t, 并由试验结果
证明了 S t 与初应力大小无关, 仅随时间 t 而变化, 其值在松弛过程中由 1 ( t= 0) 随时间变化
为第 I 阶段, 将长时间以后应力下降后的区域
命名为第 阶段。由图 5 曲线①还可看出, 当剩
余应力 Ρ 很接近松弛极限 Ρr 时, 还存在松弛塑
性应变速率的第 阶段。 图 6 将图 5 中曲线①
图 4 试验结果外推
按式 (3) 外推后绘出, 其三个阶段特征明显。 在 第 阶段, 松弛应变速率 Εαr 急剧下降, 并迅速
A
(Ρ0 - Ρ) Ρ - Ρr
(8)
代入式 (7)
E Εαr =
Α(Ρ - Ρr) 2 A (Ρ0 - Ρr)
A (Ρ0 - Ρ) (Ρ - Ρr)
(1- 1 Α)
=
Α(Ρ
A1
- Ρr) Α(Ρ0 -
(1+ 1 Α)
Ρr)
(Ρ0
-
Ρ) (1- 1 Α)
(9)
式 (9) 表明, 松弛应变速率 Εαr 是初应力 Ρ0 和剩余应力 Ρ 的函数。
材 料
温度 ℃
Α
A
Ρr M Pa
25C r2M oV
500
0. 25 1. 833 138. 58
图1
20C r1M o1V 1
565
0. 42
12. 152
38. 48
图1
25C r2M o 1V
550
0. 40
9. 061
1. 56
图2
20C r1M o1VN bB
520
0. 18
趋于零值, 同时应力下降几乎停止。这与剩余应
力接近松弛极限时, 松弛将进行的极为缓慢的事实是吻合的。
图 5 E Εαr-Ρ 曲线 图 6 E Εαr-Ρ 曲线
2. 4 抗松弛性能的表征
将 (Ρ0- Ρr) 和 (Ρ- Ρr) 分别定义为初始和瞬时松弛过应力, 即试样应力中超出松弛极限 Ρr 的部分。 松弛过应力表示试样应力中可能发生松弛的部分, 是应力松弛过程中的重要参量。
图 2 不同初应力时的松弛行为
4 8 西 南 交 通 大 学 学 报 第 33 卷
结果[5]取不同试验时间阶段在 lg Ρ2t 半对数坐标中绘出, 横坐标为归一化时间 t t0。其中, t0 为 所取时间范围。 图 3 中同时给出用式 (3) 按 5 000 h 试验结果拟合的应力松弛曲线。
【摘 要】 基于金属应力松弛的基本特征, 提出一种可用于描述高温应力松弛行为的数学表达 式。 几种螺栓材料的松弛试验数据验证结果表明, 该表达式具有广泛的适应性和良 好的拟合精度。利用该表达式, 还分析了应力松弛特性, 讨论了不同初应力时剩余应 力的计算、试验数据外推以及松弛应变速率等问题。分析结果表明, 松弛曲线并不存 在真正的线性阶段, 因此按线性外推所得结果与实际情况相去甚远。
由图 3 看出, 无论试验时间范围取长还是
短, Ρ 和 t 的关系在半对数坐标中均呈“两个阶
段”。短时试验的“第二阶段”在长时试验的松弛
曲线中仍处于“第一阶段”。 这就是说, 第一、二
阶段完全是个相对概念。这也表明, 应力松弛行
为并没用真正意义上的“线性阶段”。按式 (4) 外
推实质上是用分段线性的结果来预测以后的松
弛行为。 由于没有充分考虑到松弛速度的不断
降低, 用外推以前的平均松弛速度来代替外推
图 3 同一试验结果在归一化时间下的松弛曲线 注: —— 5 000 h 试验结果, 式 (3) 拟合曲线;
—— 5 000 h 试验结果, 式 (3) 外推结果; —— 5 000 h 试验结果, 式 (4) 外推结果; —— 500 h 试验结果, 式 (4) 外推结果。
学表达式来描述应力松弛行为
Ρ=
Ρr +
A (Ρ0 - Ρr) tΑ + A
(3)
式中, Ρr, A 和 Α为与温度有关的材料常数。 Ρr
为松弛极限, 即 t→∞时, 剩余应力 Ρ 的极限
值。
容易证明, 式 (3) 所确定的应力松弛行为 可以全部满足上述应力松弛的基本特征。
图 1 给出了两种螺栓材料的试验结果[5] 及按式 (3) 拟合的松弛曲线。
目前对应力松弛的基本机理还没有统一的认识, 一般认为在松弛初期松弛主要发生在晶 界上, 由金属内部存在的宏观和微观应力梯度引起的扩散过程使金属内部的应力迅速降低。而 长时间以后起主导作用的是晶内镶嵌块的移动和转动[1- 3]。因此在对松弛数据的处理时, 多采 用分阶段的方法进行, 对松弛性能的分析也常以蠕变资料为基础[4]。
第
33 卷 第 1 1998 年 2 月
期 JOU
RN
A
L
西 南 交 通 大 学 学 报 O F SOU THW EST J IAO TON G U N
IV
ER S IT Y
V o l. 33 N o. 1 Feb. 1998
螺栓材料的应力松弛特性研究
金 尧 孙训方
(西南交通大学 应用力学与工程系 成都 610031)
的试验结果验证对比。结果表明, 式 (3) 外推具有较高精度 (最大相对误差小于 5% ) , 与实际情
况吻合良好。
2. 3 松弛塑性应变速率
松弛条件下, 初应变 Ε0、松弛塑性应变 Εr 和瞬时弹性应变 Εe 之间有以下关系
Ε0 = Εr + Εe = 常数
(5)
假如初应变 Ε0 全部为弹性应变时, 有
到 0 ( t→∞) [6 ]。
由式 (3) 可得 S t 的表达式
St=
ΡΡ0 -
Ρr Ρr
=
A tΑ - A
(10)
当 t= (nA ) 1 Α时, 瞬时松弛过应力 (Ρ- Ρr) 下降为初始松弛过应力 (Ρ0- Ρr) 的 1 (n+ 1)。因
此A 和 Α表征了剩余应力趋近于松弛极限的速度。
外推按式 (3) 进行, 直接将所需外推时间 t 代入已确定各材料常数的式 (3) , 不作任何附加 假设。 所得结果是随时间增加, 松弛速度减慢, 最终以松弛极限 Ρr 为渐近值, 这与试验现象一 致。
图 4 为 25C r2M oV 钢由某试样 1 500 h 试验结果外推到 4 000 h 的预测曲线与另一试样