初一(下册)应用题练习题(附答案详解)
华师大版2018-2019七年级数学下册期末综合复习能力提升练习2(附答案详解)
华师大版2018-2019七年级数学下册期末综合复习能力提升练习2（附答案详解） 1．1．若a +3=0，则a 的值是（ ）A ．-3B ．13- C ．13D ．3 2．x=5是方程x-2a=l 的解，则a 的值是( )A ．-lB ．1C ．2D ．33．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是( ) A ． B ． C ． D ． 4．不等式x ＜2在数轴上表示正确的是（ ）A ．（A ）B ．（B ）C ．（C ）D ．（D ）5．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） (A) (B)2x+3y=0 (C)x=-1 (D)6．一个多边形截去一个角(截线不过顶点)之后，所形成的一个新多边形的内角和是2340°，那么原多边形的边数是( )A ．13B ．14C ．15D ．167．关于x 的方程2a ﹣3x=6的解是非负数，那么a 满足的条件是（ ）A ．a ＞3B ．a ≤3C ．a ＜3D ．a ≥38．若ma mb =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A ．22ma mb +=+B ．a b =C ．ma mb -=-D ．66ma mb -=- 9．下列图形中，轴对称图形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列等式：①3﹣2=1；②x 2﹣x=5；③3x ﹣4y=7；④；⑤x+0.1=5.2中，一元一次方程的个数为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．不等式组()1{ 1237x x x ≥--＞的整数解的和为_____．12．若x 2＋bx ＋c ＝(x ＋5)(x －3)，则点P(b ，c)关于y 轴对称点的坐标是________． 13．三角形内角和定理：_____．14．如果x-7<-5，那么x__________；如果-02x ＞，那么x__________15．用含有x 或y 的式子表示y 或x ：(1)已知x ＋y ＝5，则y ＝ ；(2)已知x －2y ＝1，则y ＝ ；(3)已知x ＋2(y －3)＝5，则x ＝ ；(4)已知2(3y －7)＝5x －4，则x ＝ ．16．若，则比较大小：________． 18．将线段AB 平移1cm ，得到线段A′B′，则点A 到点A′的距离是________cm ． 19．如图,直线a ∥b,∠1=85°,∠2=35°,则∠3为________．20．为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮．甲种袋装粗粮每袋含有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有1千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A 、B 、C 三种粗粮成本之和．已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A 种粗粮成本的7.5倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%，乙种袋装粗粮的销售利润率是20%．当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是_____（商品的销售利润率=×100%）21．解不等式组： ()2214,{ 132x x x x --≤-+>。
初中数学分式方程的应用基础训练2(附答案详解)
（1）求N95口罩进价每只多少元？
（2）国家规定：N95口罩销售价不得高于30元/只．根据市场调研：N95口罩每天的销量y(只)与销售单价x(元/只)之间的函数关系式为y=－10x+500，该药店决定对一次性医用口罩按进价销售，但又想销售口罩每天获利2400元，该药店需将N95口罩的销售价格定为每只多少元？
26．商合杭高铁是国内高速铁路网“八纵八横”主通道的重要组成部分，预计于2020年6月建成通车，建成之后相比普通列车，芜湖到合肥的时间将缩短1个小时，已知芜湖与合肥相距约 ，普通列车速度为 ，则商合杭高铁设计时速为多少？
27．一艘轮船在静水中的最大航速为35千米/时，当江水匀速流动时，这艘轮船以最大航速沿江顺流航行120千米所用时间，与以最大航速沿江逆流航行90千米所用时间相同，求江水的流速．
23．为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车”公益活动．某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的 倍，B型车的成本单价比A型车高20元，A型、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？
24．2019年10月17日是我国第6个扶贫日，也是第27个国际消除贫困日．为组织开展好铜陵市2019年扶贫日系列活动，促进我市贫困地区农产品销售，增加贫困群众收入，加快脱贫攻坚步伐．我市决定将一批铜陵生姜送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等．
七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案
七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案一、综合题（共11题；共108分）1.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．3.为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.（1）求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.（2）经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4 500 t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少.4.某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表：（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？5.某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：（1）该校有多少人参加夏令营活动？（2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案。
人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：解一元一次不等式组(附答案与全解全析)
人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：解一元一次不等式组知识网络重难突破知识点一解一元一次不等式组一元一次不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做它们所组成的不等式组的解集。
不等式组解集的确定方法：【注意】1.在求不等式组的解集的过程中，通常是利用数轴来确定不等式组的解集。
2.利用数轴表示不等式组解集时，要把几个不等式的解集都表示出来，不能仅画公共部分。
解一元一次不等式组的一般步骤：1.求出不等式组中各不等式的解集2.将各不等式的解决在数轴上表示出来。
3.在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。
【考查题型汇总】考查题型一求不等式组的解集典例1（2019·洛阳市期中）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7D．4＜m≤7变式1-1（2020·和平县期中）不等式组20240xx+>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．变式1-2（2020·沈阳市期中）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．23xx≥⎧⎨>-⎩B．23xx≤⎧⎨<-⎩C．23xx≥⎧⎨<-⎩D．23xx≤⎧⎨>-⎩变式1-3（2019·南通市期中）已知点P （1﹣a ，2a+6）在第四象限，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜﹣3B ．﹣3＜a ＜1C ．a ＞﹣3D ．a ＞1变式1-4（2019长沙市期中）已知三个非负数a 、b 、c 满足325,231,a b c a b c ++=+-=若37m a b c =+-，则m 的最小值为（ ） A ．111-B ．57-C ．78-D ．－1考查题型二 解特殊不等式组典例2（2019·遂宁市期末）已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a 的取值范围是( ) A ．1≤a≤2B ．2≤a≤3C ．12≤a≤52D ．32≤a≤52变式2-1（2018·许昌市期末）若关于x 的不等式组式020x a x b -≥⎧⎨-<⎩的整数解为x=1和x=2，则满足这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对（a ，b ）共有（ ）对 A ．0B ．1C ．3D ．2变式2-2（2019·北京市期中）三角形的三个内角分别为x,y,z ，且x y z ≤≤，3z x =，则y 的取值范围是__________考查题型三 求一元一次不等式组的整数解 典例3（2018·泉州市期中）若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ．6＜m ＜7B ．6≤m ＜7C ．6≤m ≤7D ．6＜m ≤7变式3-1（2019·泉州市期中）不等式组22314x x x -≥-⎧⎨->-⎩的最小整数解是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．2变式3-2（2019·温州市期中）已知4＜m ＜5，则关于x 的不等式组0420x m x -<⎧⎨-<⎩的整数解共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个变式3-3（2019·崇左市期中）不等式72x -＋1<322x -的负整数解有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个考查题型四 由一元一次不等式的解集求参数典例4（2019·苏州市期末）关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->+⎩无解，那么m 的取值范围为（ ）A ．34m ≤<B ．34m <≤C ．3m <D ．3m ≤变式4-1（2020·洛阳市期中）关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m≥3变式4-2（2019·安陆市期末）若不等式组11324x xx m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ）A ．2m ≤B ．2m <C ．2m ≥D ．2m >变式4-3（2019·石家庄市期末）不等式组5511x x x m +<+⎧⎨->⎩的解集是x ＞1，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≥1B ．m ≤1C ．m ≥0D ．m ≤0考查题型五 不等式组与方程组相结合的问题典例5（2019·南阳市期末）在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( ) A ．B ．C ．D ．变式5-1（2019·洛阳市期中）已知方程组21321x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x+y<0，则( ).A ．m >-1B ．m >1C ．m <-lD ．m <1变式5-2（2019·安岳县期中）已知实数x ，y ，m x 2|3x y m |0+++=，且y 为负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞6B ．m ＜6C ．m ＞﹣6D ．m ＜﹣6变式5-3（2019·合肥县期中）关于x ，y 的方程组32451x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的解满足237x y +>，则m 的取值范围是（ ）A ．14m <-B ．0m <C ．13m >D ．7m >变式5-4（2018·合肥市期中）若关于x y 、 的二元一次方程组3131x y ax y +=+⎧⎨+=⎩ 的解满足505x y +< ,则a 的取值范围是( )． A ．2018a >B ．2018a <C ．505a >D ．505a <变式5-5（2018·重庆市期末）关于x 的方程2222x mx x++=--的解为正数，且关于y 的不等式组()222y my m m -≥⎧⎨-≤+⎩有解，则符合题意的整数m 有（ ）个． A ．4B ．5C ．6D ．7知识点二 列一元一次不等式（组）解应用题 列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键“字眼”，如“大于”“小于”“不小于”“不大于”“至少”“最多”等.（2）设：设出适当的未知数,并用含未知数的代数式表示出题目中涉及的量. （3）列：根据题中的不等关系，列出不等式. （4）解：解出所列不等式的解集. （5）验：检验答案是否符合题意. （6）答：写出答案.在以上步骤中，审题是基础，根据题意找出不等关系是关键，而根据不等关系列出不等式又是解题难点.以上过程可简单表述为: −−−→−−−→分析求解抽象检验问题不等式解答. 【考查题型汇总】考查题型六 列一元一次不等式组典例6（2019·安陆市期末）如果点P （2x ＋6，x －4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ． B ． C ．D ．变式6-1（2019·青岛市期末）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）A．B．C．D．变式6-2（2019·成都市期中）若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（）A．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5C．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5变式6-3（2018·深圳市期末）如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为( )A．B．C．D．变式6-4（2020·深圳市期末）如图，按下面的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算.若运算进行了次停止，则的取值范围是（）A．B．C．D．考查题型七用不等式组解决实际问题典例7（2019·石家庄市期末）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？变式7-1（2020·渠县期末）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元. （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.变式7-2（2019·长沙市期中）今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？变式7-3（2019·佛山市期中）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？巩固训练一、 选择题（共10小题）1．（2019·盐城市期末）关于x 的不等式组1x ax ⎧⎨⎩＞＞的解集为x ＞1，则a 的取值范围是（ ） A ．a≥1B ．a ＞1C ．a≤1D ．a ＜12．（2020·德州市期中）已知点M （1﹣2m ，m ﹣1）关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．（2019·泰安市期末）若关于x 的一元一次不等式组60x x a -<⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥6B ．a ＞6C ．a ≤﹣6D ．a ＜﹣64．（2019·邯郸市期末）不等式组1513x x -<⎧⎨+>⎩的整数解的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．（2018·天水市期末）如果关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（ ）A ．x≥﹣1B ．x ＜2C ．﹣1≤x≤2D ．﹣1≤x＜26．（2018·静宁县期末）若不等式组3＜x≤a 的整数解恰有4个，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞7B ．7＜a ＜8C ．7≤a ＜8D ．7＜a≤87．（2018·长沙市期末）不等式组121xx->⎧⎨>⎩的解集是()A．1＜x＜3 B．x＞3 C．x＞1 D．x＜18．（2018·大连市期末）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．（2017·无锡市期中）晓明家到学校的路程是3 500米，晓明每天早上7∶30离家步行去上学，在8∶10（含8∶10）至8∶20（含8∶20）之间到达学校。
湘教版2020七年级数学下册期中综合复习能力达标训练题B(附答案)
湘教版2020七年级数学下册期中综合复习能力达标训练题B （附答案）1．若4x 2+(a-1)xy+9y 2是完全平方式，则a 的值是 ( )A ．7或-5B ．13或-11C ．-13或14D ．-7或-52．下列等式中能成立的是A ．x 5+x 5=x 10B ．(x 5)2=x 25C ．x 5·x 5=x 10D ．(2x 2)5=2x 10 3．若a 2＋8ab ＋m 2是一个完全平方式，则m 应是( )A ．b 2B ．±2bC ．16b 2D ．±4b4．下列计算正确的是（ ）A ．a 2•a 2＝2a 4B ．（﹣a 2）3＝a 4C ．3a 2﹣6a 2＝﹣3a 2D ．（a ﹣3）2＝a 2﹣95．已知a 2+2a ﹣2=0，则(a +1)2﹣523 等于（ ）A ．-520B ．520C ．-521D ．5216．下列分解因式错误的是（ ）.A ．()2155531a a a a +=+B ．()()22x y x y x y --=-+- C ．()()1ax x ay y a x y +++=++ D ．()()2a bc ab ac a b a c --+=-+ 7．方程组01231x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩的解为A ．011x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩B ．111x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．121434x y z ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=-⎪⎩D ．121434x y z ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩8．若22(3)16x m x --+是完全平方式，则m 为 （ ）A ．-5B ．3C ．7D ．7或-19．若a m =3，a n =5，则a 2m+n =（ ）A ．15B ．30C ．45D ．75 10．方程组2125x y x y -=⎧⎨+=-⎩的解是（ ） A ．1x =-⎧⎨ B ．3x =⎧⎨ C ．3x =-⎧⎨ D ．1x =-⎧⎨11．化简：481a -=______.12．若关于x ，y 的方程组()348217x y mx m y +=⎧⎨+-=⎩的解也是二元一次方程2311x y -=的解，则m 的值为______．13．分解因式：﹣3x 2+6x ﹣3＝_____．14．如图，从图①到图②的变化过程中可以发现的数学公式是_______．15．如果(3m+3n+2)(3m+3n ﹣2)＝77，那么m+n 的值为_____．16．2x +（_______）x+2=（x+2）（x+______）17．34x y =⎧⎨=-⎩是方程3x+ay=1的一个解，则a 的值是__________. 18．有三种物品，每件的价格分别是 2 元、4 元和 6 元．现在用 60 元买这三种物品，总共 买了 16 件，而钱恰好用完，则价格为 6 元的物品最多买___ 件．19．因式分解：244x -=_______．20．__________． 21．计算(1)()42212x y xy ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭(2)()()222121x x -+(3)()()()()241111a a a a +-+- (4)()()()2212352x y x y x y y x ⎛⎫⎡⎤+-+--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中2x =-，12y = 22．因式分解：（1）()()2223638a a a a ---+；（2）3244x x y y x -+-.23．当a 取何值时，关于x 、y 的方程组x +2y ＝6和x ﹣y ＝9﹣3a 有正整数解．24．一个正方体的棱长是3510mm ⨯.求：（1）它的表面积是多少？（2）它的体积是多少？25．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax ＋b ＝0，其中a 、b 为有理数，x 为无理数，那么a ＝0且b ＝0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果（a ＋2﹣b ＋3＝0，其中a 、b 为有理数，那么a ＝ ，b ＝ ； （2）如果2b ﹣a ﹣（a ＋b ﹣45，其中a 、b 为有理数，求3a ＋2b 的平方根． 26．（1）解方程：2134134x x ---= （2）解方程组：34332(1)11x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩ 27．计算：()2x 2y 1-+28．化简下列各式（1）m 2+2m+2m 2﹣3m ；（2）-（3a+2b ）+2（a-b ）（3）32x -(22x +5x-1)-(3x+1)（4）3（2ab ﹣b ）﹣2（ab ﹣b ）；参考答案1．B【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．【详解】∵4x2+（a-1）xy+9y2=（2x）2+（a-1）xy+（3y）2，∴（a-1）xy=±2×2x×3y，解得a-1=±12，∴a=13，a=-11．故选B.【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．2．C【解析】【分析】根据幂的运算法则逐项进行判断即可.【详解】A. x5+x5=2 x5，故原等式不能成立；B. (x5)2=x10，故原等式不能成立；C. x5·x5=x10，故原等式能成立；D. (2x2)5=25x10，故原等式不能成立.故选：C.【点睛】本题考查幂的运算，准确掌握运算法则是关键.3．D【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．这里首末两项是a和m这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和m积的2倍等于8ab．【详解】∵a2+8ab+m2是一个完全平方式，∴m2=（4b）2=16b2，∴m=±4b．故选：D．【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意是m2=（4b）2=16b2m=±4b．4．C【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、合并同类项法则、完全平方公式分别判断得出答案．【详解】A、a2•a2＝a4，故此选项错误；B、（﹣a2）3＝﹣a6，故此选项错误；C、3a2﹣6a2＝﹣3a2，正确；D、（a﹣3）2＝a2﹣6a+9，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、合并同类项、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．A【解析】【分析】求出a2+2a=2，根据完全平方公式展开，代入后即可求出答案．【详解】∵a2+2a﹣2=0，∴a2+2a=2，∴(a +1)2﹣523=a 2+2a+1-523=2+1-523=-520，故选：A ．【点睛】此题考查完全平方公式，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键．6．B【解析】【分析】利用因式分解的定义判断即可．【详解】解：A. ()2155531a a a a +=+，正确； B. ()2222x y x y --=-+，所以此选项符合题意；C. ()()()1ax x ay y a x y x y a x y +++=+++=++ ，正确；D. ()()2()()a bc ab ac a a b c a b a b a c --+=-+-=-+，正确 故选：B.【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．7．C【解析】【分析】根据三元一次方程的解法即可求解.【详解】解01231x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩①②③令①+②得2x=1，解得x=12 令②+③得3x-2y=2④，把x=12代入④得y=-14把x=12，y=-14代入①得z=-34∴方程组的解为121434x y z ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=-⎪⎩故选C.【点睛】此题主要考查三元一次方程的求解，解题的关键是熟知加减消元法的运用.8．D【解析】【分析】完全平方公式：()222=2a b a ab b ±±+ ，这里首末两项是x 和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 与4的积的2倍即可求解．【详解】∵22(3)16x m x --+是完全平方式，∴m−3=±4，解得：m=7或−1，故选D.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式.9．C【解析】【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解.【详解】原式()()2m n a a = 235=⨯45=.故选：C .【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则. 10．D【解析】【分析】通过观察两式中y 的系数互相相反数，则可以用加减消元法消去y ，得到x 的值，再把x 的值代入第一个式子得到y 的值.【详解】2x-y=12x+y=-5⎧⎨⎩①②解：①+②得，44x =-解得 1x =-把1x =-代入①得2(1)1y ⨯--=解得3y =-所以13x y =-⎧⎨=-⎩ 故答案为D【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，解题关键在于找准未知数系数的关系，选择合适的方法进行消元.11．()()()2933a a a ++- 【解析】【分析】因4222(),819a a ==，所以原式可用平方差公式法分解因式.原式222()9a =-22(9)(9)a a =+-222(9)(3)a a =+-2(9)(3)(3)a a a =++-.【点睛】本题考查了用平方差公式分解因式，应熟记常用公式，如平方差公式22()()a b a b a b+-=-和完全平方公式222()2a b a ab b +=++、222()2a b a ab b -=-+. 12．3【解析】【分析】联立不含m 的方程求出x 与y 的值，进而求出m 的值即可．【详解】联立得：3482-311x y x y +=⎧⎨=⎩①②，①×3+②×4得：17x=68，解得：x=4，把x=4代入①得：y=−1，把x=4，y=−1代入得：4m−2m+1=7，解得：m=3，故答案为：3【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握运算法则是解题关键13．﹣3（x ﹣1）2．【解析】【分析】先提取公因式﹣3，再利用完全平方公式继续分解即可解答．【详解】﹣3x2+6x﹣3＝﹣3（x2﹣2x+1）＝﹣3（x﹣1）2．故答案为﹣3（x﹣1）2．【点睛】本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确提取公因式后再应用公式分解因式是解决问题的关键．14．(a＋b)(a－b)＝a2－b2【解析】【分析】图①的面积为(a＋b)(a－b)，图②的面积为a2－b2，由此即可解答.【详解】∵图①的面积为(a＋b)(a－b)，图②的面积为a2－b2，∴(a＋b)(a－b)＝a2－b2.【点睛】本题考查了平方差公式的几何表示法，根据两个图形的面积相等列出等式是解决问题的关键.15．±3【解析】【分析】把原式变形后用平方差公式展开得到（m＋n）2，进而得到m+n的值.【详解】原式=[(3m＋3n)+2][ (3m＋3n)-2]= (3m＋3n)2-22= (3m＋3n)2-4=77，得(3m＋3n)2=81，即3m+3n=±9，m+n=±3，故答案为：±3【点睛】此题考查了利用公式法进行计算，正确运用平方差公式把原式变形是解答此题的关键. 16．3 1【解析】【分析】设第一个括号里填的数字为m ，第二个括号里填的数字为n ，接着将等号右边式子去掉括号，根据多项式相等的性质求解即可【详解】设第一个括号里填的数字为m ，第二个括号里填的数字为n则：()()222x mx x x n ++=++=()222x n x n +++ ∴2m n =+；22n =解得：1n =，3m =所以答案为3；1【点睛】本题主要考查了多项式的性质，记住多项式相等，那么同类项的系数亦必然相等是关键 17．a=2【解析】【分析】根据题意把34x y =⎧⎨=-⎩代入方程3x+ay=1，求出a 即可. 【详解】解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2.故本题答案为：a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程成立的未知数的值.18．7【解析】【分析】设6元的物品买了x 件，4元的y 件，2元的z 件，根据题意列出方程，得到x,y,z 的关系，再根据总共16件确定x 的最大值.【详解】设6元的物品买了x 件，4元的y 件，2元的z 件，由题意得6426016x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩①②由②得y=16-x-z ③ 把③代入①得6x+4(16-x-z)+2z=60得2x-2z=-4,∴x-z=-2，即z=x+2 ∵x+z≤16，∴x+x+2≤16解得x≤7故价格为 6 元的物品最多买7件，故填：7【点睛】此题主要考查三元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程与不等式进行求解. 19．4(1)(1)x x +-【解析】【分析】原式提取4，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：原式=4（x 2-1）=4（x+1）（x-1），故答案为4（x+1）（x-1）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 20．【解析】【分析】运用解方程的思想求出即可. 【详解】，而，则. 故答案为：.【点睛】解方程的思想有利于理清思路，不易出错.21．（1）722x y -；（2）421681x x -+；（3）8421a a -+；（4）44x y -，-10.【解析】【分析】（1）原式利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可；（2）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式计算即可； （3）原式利用平方差公式及完全平方公式计算即可；（4）原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）原式＝84272122x y xy x y ⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭； （2）原式＝()()22242[2121](41)1681x x x x x -+=-=-+；（3）原式＝()()()()()22444841111121a a a a a a a -+-=--=-+；（4）原式＝222221443252x xy y x xy y y x ⎛⎫⎡⎤++--+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭ 21(22)2x xy x ⎛⎫=-+÷- ⎪⎝⎭44x y =-，当x ＝−2，12y =时，原式＝−8−2＝−10． 【点睛】此题考查了整式的混合运算及化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）()()()23241a a a a ---+;（2）()()()411x y x x -+-. 【解析】【分析】（1）将23a a -作为一个后进行十字相乘，再将所得因式进行分解；（2）采用分组分解法进行因式分解即可．【详解】（1）原式()()223234a a a a =---- ()()()23241a a a a =---+.（2）原式()()244x x y x y =---()()241x y x =--()()()411x y x x =-+-.【点睛】本题主要考查了十字相乘法以及分组分解法分解因式，解答关键熟练应用十字相乘法． 23．a ＝2或3．【解析】【分析】先求出方程组的解，再运用方程组有正整数解求解即可．【详解】解方程组得，∵方程组有正整数解，∴a ＝2或3．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，解题的关键是用含a 的代数式表示出出方程组的解．24．（1）821. 510mm ⨯；（2）1131. 2510mm ⨯【解析】【分析】（1）先计算正方体的一个面的面积再乘以6即可得到正方体的表面积；（2）正方体的体积等于棱长的立方，列式计算即可.【详解】该正方体的表面积=()26836625510 1.51010⨯=⨯⨯=⨯⨯（mm ）； 该正方体的体积=()3113 1.5102510=⨯⨯（mm 3）【点睛】此题考察积的乘方的实际应用，熟记表面积和体积公式是解题关键，这样才能正确列式计算. 25．（1）a ＝﹣2，b ＝3；（2）±3． 【解析】【分析】（1）根据题意，可知，a ＋2=0，﹣b ＋3=0，即可求解，（2）根据题意，可知，2540b a a b -=⎧⎨+-=⎩，求出a,b 的值，即可求解. 【详解】解：（1）∵（a ＋2﹣b ＋3＝0，其中a 、b 为有理数，∴a ＋2=0，﹣b ＋3=0，解得：a ＝﹣2，b ＝3；（2）∵2b ﹣a ﹣（a+b ﹣4＝5，其中a 、b 为有理数， ∴2540b a a b -=⎧⎨+-=⎩， 解得：13a b =⎧⎨=⎩， ∴3a+2b ＝9，∴3a+2b 的平方根为±3．【点睛】本题主要考查阅读理解能力以及对有理数与无理数的和，积的理解，根据题意，列出方程，是解题的关键.26．（1）4x =-；（2）692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝． 【解析】【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类型，系数化为1的步骤计算即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：4（2x-1）-3（3x-4）=12，去括号得：8x-4-9x+12=12，移项得：8x-9x=12-12+4，合并同类项得：-x=4，化x 的系数为1得：x=-4；（2）方程组整理得：3436329x y x y +⎧⎨-⎩＝①＝②， ①-②得：6y=27，即y=92， ②×2+①得：9x=54，即x=6， 则方程组的解为692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝． 【点睛】考查解一元一次方程及二元一次方程组，；握解一元一次方程的解题步骤是解决本题的关键；注意去分母时，单独的一个数也要乘各分母的最小公倍数．27．2441y y x --+-【解析】【分析】利用完全平方公式展开计算即可.【详解】解：原式=2214414x 4y y x y y --=--+--故答案为：2441y y x --+-.【点睛】本题考查了整式的加减以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键28．（1）23m m -；（2）4a b --；（3）28x x -；（4）4ab b -.【解析】【分析】（1）直接合并同类项，即可得到答案；（2）先去括号，然后合并同类项即可；（3）先去括号，然后合并同类项即可；（4）先去括号，然后合并同类项即可.【详解】解：（1）原式=23m m -；（2）原式=32224a b a b a b --+-=--；（3）原式=2223251318x x x x x x --+--=-；（4）原式=63224ab b ab b ab b --+=-.【点睛】本题考查了整式混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则，以及去括号法则.。
10.5 用二元一次方程组解决问题(1) 苏科版七年级数学下册课后练习(含解析)
10.5用二元一次方程组解决问题（1）课后练习班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题1.为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是( )A. x +y =1443x ―2y =8 B. x ―y =83x +2y =144C. y ―x =82x +3y =144 D. x +y =83x +2y =1442.为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x 元，每个实心球y 元，则根据题意列二元一次方程组得( )A. 3x +2y =955x +7y =230 B. 2x +3y =955x +7y =230C. 3x +2y =957x +5y =230D. 2x +3y =957x +5y =2303.小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x 岁和y 岁，则可列方程组( )A. x ―4=y ―xy ―x =40―y B. x ―y =4x +y =40C. x ―4=y y ―40=xD. x ―4=x ―yy ―x =40―y4.刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用去10元．设刘刚买的两种贺卡分别为x 张、y 张，则下面的方程组正确的是( )．A.x +y2=10x +y =82y =8+2y =10C. x +y =10x +2y =8D. x +y =8x +2y =105.如下图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠CBD 的度数的2倍小15°，设∠ABD 与∠CBD 的度数别为x 、y ，根据题意，下列的方程组正确的是( )A. x+y=90∘x=y―15∘B. x+y=90∘x=2y―15∘C. x+y=90∘x=15∘―2y D. x+y=90∘x=2y+15∘6.根据图提供的信息，可知设一个水壶x元，一个杯子y元，则可列方程为是( )A. x―y=432x+3y=94B. x+y=432x―3y=94C. x+y=432x+3y=94D. x+y=433x+2y=947.小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如图：1支笔和1本笔记本应付( )A. 10元B. 11元C. 12元D. 13元8.如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个小长方形瓷砖的面积是( )A. 175cm2B. 300cm2C. 375cm2D. 336cm2二、填空题9.某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A、B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元：购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元。
最新初一下册应用题练习题(附答案详解)
10．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不型号的显示器共50台，购进显示器的总金月额不超过77000元，已知甲、乙的显示器的价格分别为1000元和2000元。求该公司至少购进甲型显示器多少台？若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？
4．某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院
慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．
（1）设敬老院有 名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含 的代数式表示）．
（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？
5．上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如下表所示．世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．
图1-1大学生月生活费分布
尽管售价不菲，但仍没挡住喜欢它的人来来往往。这里有营业员们向顾客们示范着制作各种风格迥异的饰品，许多顾客也是学得不亦乐乎。在现场，有上班族在里面精挑细选成品，有细心的小女孩在仔细盘算着用料和价钱，准备自己制作的原料。可以想见，用本来稀奇的原料，加上别具匠心的制作，每一款成品都必是独一无二的。而这也许正是自己制造所能带来最大的快乐吧。
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3300元，那么彩色地砖最多能采购多少块？
7．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表所示:
部编版七年级历史下册同步精品练习(附答案+详解)：第08课 金与南宋的对峙
第二单元辽宋夏金元时期：民族关系发展和社会变化第8课金与南宋的对峙知识点一金的建立与金灭辽、北宋1. 灭亡北宋的少数民族政权是（）A．辽B．西夏C．金D．蒙古2．金庸作品《射雕英雄传》里的杨康又叫完颜康，因为他的养父是完颜洪烈，根据所学，你认为完颜洪烈应该是历史上哪一个少数民族？（）A．契丹族B．党项族C．女真族D．蒙古族3．归纳历史阶段特征是学习历史的重要方法之一。
辽、宋、夏、金时期的阶段特征是A．政权并立B．和平共处C．三国鼎立D．国家统一知识点二岳飞抗金与宋金对峙4. 下图人物是我国南宋著名的抗金将领，他“精忠报国”的故事世代流传。
他是A．文天祥B．戚继光C．郑成功D．岳飞5．决定宋金对峙局面最终形成的事件是A．澶渊之盟B．南宋的建立C．绍兴和议D．金把都城迁到燕京6．陆游《书愤》中有“楼船夜雪瓜洲渡,铁马秋风大散关”的诗句，这里的“大散关”是哪两个政权分界线中的一端？①辽②北宋③西夏④金⑤南宋A．①②B．②③C．①⑤D．④⑤提升篇1. 下列是宋与辽、西夏、金并立的示意图，其中错误的是A． B．C．D．2．背上刻着“精忠报国”四个字的抗金英雄岳飞（如下图），生活在（）A．与金对峙的北宋B．与金对峙的南宋C．与辽对峙的北宋D．与辽对峙的北宋3．“山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休？暖风熏得游人醉，直把杭州作汴州。
”根据诗歌内容，判断出诗歌作者生活的历史时期A．南北朝 B．唐朝C．南宋 D．五代十国4.南宋陆游在《诉衷情•当年万里觅诸侯》一词中写道：“胡未灭，鬓先秋，泪空流。
此生谁料，心在天山，身老沧州。
”这里的“胡”适指（）A．匈奴B．女真C．契丹D．党项5. 中国是一个统一的多民族国家，在不同时期民族关系呈现出不同的特点。
据此回答下列问题：材料一材料二:大宋皇帝谨致誓书于大契丹皇帝：……以风土之宜，助军旅之费，每岁以绢二十万匹，银一十万两……（1）唐朝时期的吐蕃是今天哪一少数民族的祖先？材料一反映了唐与吐蕃友好交往的哪件大事？（2）唐朝与少数民族的和平交往反映了唐朝怎样的民族政策？（3）材料二反映的是北宋和哪个少数民族政权之间的盟约？这个盟约名称是什么？（4）两宋时期，还有哪两个少数民族政权与北宋政权并存？（5）结合所学知识谈谈你对我国古代民族关系的认识。
人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组同步练习（Word版 含答案）
2020-2021学年度初一数学第二学期人教（2012）七年级下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组同步练习一、选择题1．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为( )A．56156x yx y y x+=⎧⎨-=-⎩B．65156x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩C．56145x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩D．65145x yx y y x+=⎧⎨-=-⎩2．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）A．1,11B．7,53C．7,61D．6,503．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A．1902822x yx y+=⎧⎨⨯=⎩B．1902228x yy x+=⎧⎨⨯=⎩C．2190822y xx y+=⎧⎨=⎩D．21902822y xx y+=⎧⎨⨯=⎩4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天5．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是()A．()()1836024360x yx y⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B．()()1836024360x yx y⎧+=⎪⎨+=⎪⎩C．()()1836024360x yx y⎧-=⎪⎨-=⎪⎩D．()()1836024360x yx y⎧-=⎪⎨+=⎪⎩6．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm27．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x,y,那么下列求出这两个角的度数的方程是（）A．18010x yx y+=⎧⎨=-⎩B．180310x yx y+=⎧⎨=-⎩C．180+10x yx y+=⎧⎨=⎩D．3180310yx y=⎧⎨=-⎩8．如果│x+y－1│和2－2x+y－3－2互为相反数，那么x－y的值为（－A．12xy=⎧⎨=⎩B．12xy=-⎧⎨=-⎩C．21xy=⎧⎨=-⎩D．21xy=-⎧⎨=-⎩9．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm10．某校运动员分组训练，若每组7人则余3人，若每组8人，则缺5人，设运动员的人数为x人，组数为y，则下列方程组正确的有（）A．7385y xy x=+⎧⎨+=⎩B．7385x yx y+=⎧⎨-=⎩C．7385y xy x=-⎧⎨=+⎩D．7385y xy x=+⎧⎨+=⎩11．已知方程组35223x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩，x与y的值之和等于2，则k的值等于（）A．3B．4-C．4D．3-12．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则m n+的值为（）A．12B．14C．16D．18二、填空题13．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是．14．已知方程组2231y x my x m-=⎧⎨+=+⎩的解满足方程x＋3y＝3，则m的值是________．15．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需_____元．16．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵．17．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为________．18．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有______种购买方案．三、解答题19．长沙市某公园的门票价格如下表所示:某校九年级甲、乙两个班共100－多人去该公园举行毕业联欢活动,－其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;－如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人20．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．21．已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组8-1mx nynx my+=⎧⎨=⎩的解，求2m-n的算术平方根．22．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？参考答案1．C2．B3．A4．B5．A6．A7．B8．C9．D10．C11．C12．B 13．－214．115．110016．45 1017．2753x yx y+=⎧⎨=⎩18．两19．甲班有55人,乙班有48人.20．（1）1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；（2）2160.21．222．（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元。
人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练(附答案)
人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策。
（可用（1）（2）问的条件及结论）2.育才中学新建塑胶操场跑道一圈长400米，甲、乙两名运动员从同一点同时出发，相背而跑，40秒后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求这两名运动员的速度．3.在某超市小明买了1千克甲种糖果和2千克乙种糖果，共付38元；小强买了2千克甲种糖果和0.5千克乙种糖果，共付27元．（1）求该超市甲、乙两种糖果每千克各需多少元？（2）某顾客到该超市购买甲、乙两种糖果共20千克混合，欲使总价不超过240元，问该顾客混合的糖果中甲种糖果最少多少千克？4.如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为多少．（8分）5.南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。
（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？6.列方程组解应用题．某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？7.某学校组织学生到富阳春游，需要乘船到达目的地，有大小两种船，705班共有学生51人，如果租用大船4艘，小船1艘，则有3位同学没有座位；如果租用大船3艘，小船3艘，则有3个座位空余。
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初一下册应用题专题练习（附答案）1．有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？2．为了参加2011年世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问:共有多少辆汽车运货？3．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满；则学校有多少间宿舍，七年级一班有多少名女生？4．某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）．（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？5．某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如下表所示．世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．(1)该旅游团人住的二人普通间有________间(用含x的代数式表示)；(2)该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通?6．小颖的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费5700元．已知彩色地砖的单价是90元/块，单色地砖的单价是60元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3300元，那么彩色地砖最多能采购多少块？7．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种千克？(2)如果仅要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，求所需甲种原料的质量x（kg）的取值围.8．为了提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种净水器共160台，A型家用净水器的进价是每台150元，B型净水器的进价是每台350元，购进两种净水器共用去了36000元。
（1）求A、B两种净水器各购进了多少台？（2）为使每台B型净水器的毛利润是A型净水器的2倍，且保证售完这160台净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型净水器的售价至少是多少元？9．某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？(2)、学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的23，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？10．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不型号的显示器共50台，购进显示器的总金月额不超过77000元，已知甲、乙的显示器的价格分别为1000元和2000元。
求该公司至少购进甲型显示器多少台？若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？11．去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某镇中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．(1)、求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)、现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该镇中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)、在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？12．已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？13．地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；（1）若租用水面n亩，则年租金共需元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润：收益—成本)；（3）大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款。
用于蟹虾混合养殖。
已知银行贷款的年利率为8％，试问大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元．可使年利润超过35000元?参考答案1．有29只猴子，142个桃子．【解析】试题解析：设有x 只猴子，则有（3x+55）个桃子，根据题意得：0＜（3x+55）-5（x-1）＜4，解得28＜x ＜30，∵x 为正整数，∴x=29，当x=29时，3x+55=142（个）．答：有29只猴子，142个桃子．考点：一元一次不等式组的应用．2．6辆试题解析：设有x 辆汽车，则有（4x+20）吨货物.由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有（x-1）辆是装满的，所以有方程⎩⎨⎧+-+x x x x 8204)1(8204 解得5＜x ＜7. 由实际意义知x 为整数.所以x=6.答：共有6辆汽车运货.考点：不等式组的应用3．5间宿舍，30名女生.试题解析：设学校有x 间宿舍，则七年级一班有（5x+5）名女生由题意得55358(1)55x x x +<⎧⎨->+⎩解得：1363x << 又∵x 为正整数 ∴x=5 则5x+5=30答：学校有5间宿舍，则七年级一班有30名女生考点：不等式组的应用4．解：（1）牛奶盒数：(538)x +盒 …………1分（2）根据题意得:5386(1)55386(1)1x x x x +--<⎧⎨+--≥⎩…………4分∴不等式组的解集为：39＜x ≤43 …………6分∵x 为整数∴x =40，41，42，43答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人. …………8分5．解：(1)2350x -； (2)依题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≤〈-⨯+.2350,45002350200240x x x x解得831<x ≤l 0． ∵x 为整数，∴x=9或x=10．当x=9时,2350x -=223 (不为整数，舍去)； 当x=10时，2350x -=10. 答：客房部只有一种安排方案：三人普通间10间，二人普通间10间．6．（1）彩色地砖采购30块，单色地砖采购50块；（2）彩色地砖最多能采购30块．试题解析：（1）设彩色地砖采购x 块，单色地砖采购y 块，由题意，得8090605700x y x y +=+=⎧⎨⎩，解得：3050x y ==⎧⎨⎩． 答：彩色地砖采购30块，单色地砖采购50块；（2）设购进彩色地砖a 块，则单色地砖购进（40-a ）块，由题意，得90a+60（40-a ）≤3300，解得：a ≤30．故彩色地砖最多能采购30块．7．(1)至少需要甲原料6.4千克；(2)6.4≤x ≤8.试题解析：（1）设所需甲种原料的质量为xkg ，则需乙种原料（10-x ）kg ．根据题意，得：600x+100（10-x ）≥4200，解得：x ≥6.4，答：至少需要甲原料6.4千克；（2）由题意得，8x+4（10-x ）≤72，解得：x ≤8，由（1）得：x ≥6.4，则6.4≤x ≤8.考点：一元一次不等式的应用．8．（1）A 型100台 B 型60台 （2）至少200元试题解析：（1）设A 种型号家用净水器购进了x 台，B 种型号家用净水器购进了y 台，由题意得16015035036000x y x y ⎨⎩++⎧＝＝，解得10060x y ⎧⎨⎩＝＝； 答：A 种型号家用净水器购进了100台，B 种型号家用净水器购进了60台．（2）设每台A 型号家用净水器的毛利润是a 元，则每台B 型号家用净水器的毛利润是2a 元， 由题意得100a+60×2a ≥11000，解得a ≥50， 150+50=200（元）．答：每台A 型号家用净水器的售价至少是200元．考点：1.二元一次方程组的实际运用2.一元一次不等式组的实际运用9．(1)、A 型180元，B 型220元；(2)、3种方案；费用最低方案：A 型80套，B 型120套.试题解析：(1)、设A 型每套x 元，则B 型每套(x+40)元. ∴4x+5(x+40)=1820. ∴x=180，x+40=220. 即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元.(2)、设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳(200－a)套. ∴2(200)3180220(200)40880a a a a 解得78≤a ≤80. ∵a 为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案.设购买课桌凳总费用为y元，则y=180a+220(200－a)=－40a+44000∵-40＜0，y随a的增大而减小，∴当a=80时，总费用最低，此时200－a=120.即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套.考点：(1)、二元一次方程组的应用；(2)、不等式组的应用；(3)、一次函数的性质10．(1) 该公司至少购进甲型显示器23台．(2) ①甲型显示器23台，乙型显示器27台；②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器25台，乙型显示器25台．试题解析：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，由题意，得1000x+2000（50-x）≤77000解得：x≥23．∴该公司至少购进甲型显示器23台．（2）依题意可列不等式：x≤50-x，解得：x≤25．∴23≤x≤25．∵x为整数，∴x=23，24，25．∴购买方案有：①甲型显示器23台，乙型显示器27台；②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器25台，乙型显示器25台．考点：一元一次不等式的应用．11．(1)、饮用水和蔬菜分别为200件和120件；(2)、设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；(3)、甲车2辆，乙车6辆运费最少，最少运费是2960元.试题解析：(1)、设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件．根据题意得：x+（x﹣80）=320，解得x=200．∴x﹣80=120．答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；(2)、设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆．根据题意得：，解这个不等式组，得2≤m≤4．∵m为正整数，∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；(3)、3种方案的运费分别为：①2×400+6×360=2960（元）；②3×400+5×360=3000（元）；③4×400+4×360=3040（元）；∴方案①运费最少，最少运费是2960元．答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．考点：(1)、一元一次方程；(2)、不等式组的应用；(3)、方案选择问题.12．(1)、篮球80元，足球50元；(2)、43个.试题解析：(1)、设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得，，解得：，答：每个篮球80元，每个足球50元；(2)、设买m个篮球，则购买（54﹣m）个足球，由题意得，80m+50（54﹣m）≤4000，解得：m≤，∵m为整数，∴m最大取43，答：最多可以买43个篮球．考点：(1)、二元一次方程组；(2)、不等式的应用13．（1）500n；（2）每亩的成本=4900，每亩的利润=3900；（3）大爷应该租10亩，贷24000元【解析】试题分析：（1）根据年租金=每亩水面的年租金×亩数求解即可；（2）年利润=收益-成本=（蟹苗收益+虾苗收益）-（蟹苗成本+虾苗成本）-水面年租金-饲养总费用；（3）设应该租n亩水面，根据贷款不超过25000，年利润超过35000列出不等式组，结合题意求出n 的值．（1）若租用水面n亩，则年租金共需500n元；（2）每亩收益=4×1400+20×160=8800每亩成本=4×（75+525）+20×（15+85）+500=4900利润=8800-4900=3900；（3）设租n亩，则贷款（4900n-25000）元，由题意得又∵n为正整数∴n=10∴贷款4900×10-25000=24000（元）．考点：一元一次不等式组的应用。