北师大版三年级巧求周长(可编辑修改word版)

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巧求周长
一、填空题:
1. 下图的周长是
厘米.
2. 右图“凸”字的周长是 厘米.
3
5
3. 下
图是由16 个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400 平方厘米,那么它的周长是
厘米.
4. 下图“E ”字周长是
厘米.
5. 下图由 5 个边长 8 厘米的小正方形拼成的“T ”字形,它的周长是 厘 米.
(单位:厘米)
1
6. 下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米?
单位: 米
8 下图是由 10 个边长为 3 厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.
9. 把一块长 20 厘米,宽 12 厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是
厘米.
10. 下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5 厘米.零件长35 厘米,高 30 厘米,这个零件周长是多少厘米?
1
二、解答题
11. 下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长 6 厘米,宽 1 厘米的长方形构成,中间一竖是由长 6 厘米,宽 2 厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米?
1 1
12. 在 4cm 7cm 的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少 cm ?
13. 如下图所示,长方形长 4 厘米,宽 2 厘米.现沿其对角线 BD 对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长.
A
B
D
F
C E
14. 如图,在长方形 ABCD 中,EFGH 是正方形.如果 AF =10 厘米,HC =7 厘米, 那么长方形 ABCD 的周长是
厘米?
A E F
B D
6 3 2
1
———————————————答 案——————————————————————
1. 经过平移线段,把原图形变成长是 8cm ,宽是 4cm 的长方形. 180 米
平移线段得到一个长是 50 米,宽是 30 米的长方形,还剩两段如图所示,所以周长是(50+30)⨯2+2⨯10=180(米)
c
2. 18 厘米
如图我们发现,它不是一个规则的正方形或长方形,所以不能直接套用公式. 但如我们把线段 AC 放在 A 'C ' 、 CC ' 放在 AA '
、 DB 放在 D 'B '、 DD ' 放在 BB ' 的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所示.
C '
D ' A 'B '
[5+(3+1)]×2=9×2=18(厘米)
答:周长 18 厘米. 3.
(8+4)⨯2
=12⨯2
=24(厘米)
4. 170 厘米
每个小正方形的面积为 400÷16=25 平方厘米.所以每个小正方形的边长是5cm ,因此它的周长是 34⨯5=170 厘米.
5. 20 厘米
为了分析方便,我们把图如下编号,则图形变成下列形式.我们把 a 移至a ' 处, 把 b 移至b ' 处，图形成为一个大正方形里有 4 条 2 厘米长的线段，求“E ”形周长就很简单了.
'
' 解:3⨯4+2⨯4
=12+8
=20(厘米)
答:这个“E ”字形的周长是 20 厘米.
6. 96 厘米
求“T ”字形的周长即求下图的周长,经过平移得一边长为(8⨯3=)24 厘米的正方形.所以周长为 24⨯4=96(厘米)
g
7. 304 米
我们不妨把有关线段用字母编号(如图所示)
50 米a ' '
观察可知,我们只需把 a 平移至a ' ,把 g 平移至 g ' ,把 h 平移至h ' ,就可以得 到一个规则的长方形,但我们发现线段 b 、c 、f 及 d 、e 的长度尚末计算,又发现如b +c 的长度正好等于f 等于40 米,而e 或d 分别为2 米,总共为40⨯2+2⨯2=84(米) 再加上原长方形的周长(50+60)⨯2=220 米即为此图周长.
解:(50+60)⨯2+40⨯2+2⨯2
=110⨯2+80+4
=220+80+4
=304(米)
答:此图周长为 304 米.
8. 66 厘米
此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.5⨯9)⨯2=33 厘米,同理,竖直方向也为(3+1.5⨯9)⨯2=33 厘米,周长可求.
解:(3+1.5⨯9)⨯2⨯2
=33⨯2
=66(厘米)
答:此图形周长为 66 厘米.
9. 先观察此图,第一层有一个长方形,第二层有两个长方形,第三层有三个长方形……第十层应有十个长方形,我们仍利用如前所述平移线的方法,我们发现它可移成一个长为 20⨯10=200 厘米、宽为 12⨯10=120 厘米的规则长方形,周长也不难求得了.
解:(20⨯10+12⨯10)⨯2
=(200+120)⨯2
=320⨯2
=640(厘米)
答:这个图形的周长为 640 厘米.
10. 我们把图形按下图所示方向移动,而对于零件下方的“十”字,则可把“十”字上面的横线移下来,这时,使图形成为一个大长方形,再看长方形里有小线段 10 条,而每条都长 5 厘米,所以题目得解.
解:(35+30)⨯2+5⨯10
=65⨯2+50
=130+50
=180(厘米)
答:这个图形的周长是 180 厘米.
11. 为说明方便,我们把有关线段标上字母,从图中可看出如把 a 、b 、c 、d 、e 、f 线段分别移至a ' b ' c ' d ' e ' f ' 处,如图:
a f ' c '
这时,图形变成为一个边长为 6 厘米的大正方形里有 4 条长为(6-2)÷2=2(厘米)的横线,求周长便容易了.
6×4+(6-2)÷2×4
=24+2×4
=32(厘米)
12. 解 分类进行统计,得:
边长为 1cm 的正方形周长的和是 1⨯4⨯(4⨯7)=112(cm );
边长为 2cm 的正方形周长的和是:2⨯4⨯(3⨯6)=144(cm );
边长为 3cm 的正方形周长的和是:3⨯4⨯(2⨯5)=120(cm );
边长为 4cm 的正方形周长的和是:4⨯4⨯(1⨯4)=64(cm );
图中所有正方形周长的和是:112+144+120+64=440(cm ).
13. 把图中△BDE 以 BD 为轴再转回去,使之与△ADB 完全重合,不难看出要求的阴影部分的周长正好等于长方形的周长.阴影部分周长由 BE +ED +DC +BC 而 BE =AB 、DE =AD .所以阴影部分周长为 AD +AB +BC +DC =(4+2)⨯2=6⨯2=12 厘米.
(4+2)⨯2
=6⨯2
=12(厘米)
答:它的周长为 12 厘米.
14. 由题目已知条件可知:四边形 EHCB ,ADGF 都是矩形.所以
EB =HC =7(厘米).AD =FG =EF .由以上分析结果,AB +AD =AB +EF .因为 AB =AF +FB , 所以 AB +AD =AF +FB +EF =AF +EF +FB =AF +EB =10+7=17(厘米).
所以长方形 ABCD 的周长=17⨯2=34(厘米).。