风力机空气动力学
风力机空气动力学常识
风力机空气动力学常识作者：曹连芃关键字：翼型,升力，阻力，相对风速，攻角，失速迎角，叶尖速比，贝茨极限，雷诺数，实度风能曾是蒸汽机发明之前最重要的动力，数千年前就有了帆船用于交通运输，后来有了风车用来磨面与抽水等。
近年来，由于传统能源逐渐枯竭、对环境污染严重，风能作为清洁的新能源得到人们的重视，风力发电已成为重要的新能源。
对于想学习风力发电的朋友应该学习一些风力机空气动力学的基础知识。
升力与阻力风就是流动的空气，把一块薄的平板放在流动的空气中会受到气流对它的作用力。
我们先分析一下平板与气流方向垂直时的情况，此时平板受到的阻力最大，D为阻力，当平板静止时，受阻力虽大但气流并未对平板做功；只有平板在阻力作用下运动，气流才对平板做功；如果平板运动速度方向与气流相同，气流相对平板速度为零，则阻力为零，气流也没有对平板做功。
一般说来受阻力运动的平板速度是气流速度的20%至50%时能获得较大的功率。
当平板与气流方向平行时，平板受到的作用力为零。
当平板与气流方向有夹角时，在平板的向风面会受到气流的压力，在平板的下风面会形成负压区，平板两面的压差就产生了侧向作用力F，该力可分解为阻力D与升力L，阻力与气流方向平行，升力与气流方向垂直。
当夹角较小时，平板受到的阻力D较小；此时平板受到的作用力主要是升力L。
飞机的翼片是用来产生升力的，一般翼片上表面弯曲，下表面平直，即使翼片与气流方向平行也会有升力，因为翼片上表面弯曲，下表面平直，上方气流速度比下方快，跟据流体力学的伯努利原理，上方气体压强比下方小，翼片就受到向上的升力作用。
由于飞机翼片截面为流线型，受气流阻力很小。
当翼片与气流方向有夹角（该角称攻角或迎角）时，升力会增大，阻力也会增加，适当选择翼片的攻角可获得最大的升力，尽量小的阻力。
风力机利用叶片受风的阻力运转的称阻力型风力机；利用叶片受风作用产生升力而运转的称升力型风力机。
水平轴风力机基本都是升力型，垂直轴风力机有多种阻力型结构，也有升力型结构。
空气动力学技术在风力发电机叶片设计中的应用
空气动力学技术在风力发电机叶片设计中的应用风力发电机是一种非常具有发展潜力的新能源。
而其核心部件——叶片的设计则对于风力发电机的高效性、经济性、可靠性等方面至关重要。
而空气动力学技术对于叶片设计的应用,则能够提高风力发电机的发电效率，从而更好地满足能源需求，节约资源。
1. 空气动力学技术的定义与基本原理空气动力学技术是指研究流体（空气）在单位时间内通过流动的方式对于物体产生的力的规律或现象的技术。
它的基本原理是通过实验手段和数学模型对流体运动的速度和流量进行分析研究，从而更好地理解流体的运动规律，并应用这些规律于风力发电机的叶片设计中。
2. 空气动力学技术在风力发电机中的应用在风力发电机的叶片设计中，空气动力学技术主要应用在以下方面：1. 叶片形状优化空气动力学技术能够帮助设计者分析叶片的流场分布、气动特性及其对风力发电机发电效率的影响，从而通过优化叶片形状，改善风力发电机的发电效率。
2. 叶片材料选择由于叶片在高速运动的情况下需要承受很大的拉力和扭矩，因此选用合适的材料对于风力发电机的可靠性和寿命也至关重要。
空气动力学技术可以对叶片使用的材料进行分析，提供材料的适用性和优缺点，并建议叶片制造商在材料选择上做出合理的抉择。
3. 噪声控制风力发电机叶片在高速旋转时会发出噪音，影响了风力发电机的性能。
空气动力学技术可以针对叶片设计进行优化，提高叶片的气动特性，从而减小发电机的噪音。
4. 非定常气动特性分析除了在静态情况下对叶片进行分析，空气动力学技术还可以通过非定常气动流动分析，探讨叶片在旋转的情况下的动态响应特性，从而优化叶片的设计，提高其适应性和可靠性。
3. 空气动力学技术在风力发电机叶片设计中的局限性虽然空气动力学技术在风力发电机叶片设计中发挥着重要作用，但是其应用也存在局限性。
主要包括以下方面：1. 受限于计算机硬件条件空气动力学技术的应用需要计算大量复杂的流场分布和气动特性数据，因此需要大量的计算机硬件支持，这对于一些软件开发商和设计者来说是一大挑战。
风力发电机运行的空气动力学原理解析
风力发电机运行的空气动力学原理解析风力发电机是一种利用风能转化为电能的设备，利用空气动力学原理进行运行。
空气动力学是研究空气在物体表面流动时所产生的力学效应的学科，其中涉及到的流体力学、空气动力学和结构力学等知识领域。
本文将从风力发电机的构成和原理、空气动力学原理以及风力发电机的运行过程等方面对其运行原理进行分析和解析。
首先，风力发电机由风轮、主轴、发电机以及塔架等构成。
其中，风轮是最重要的部件，它是通过空气动力学原理将风能转换为机械能。
风轮主要由叶片、主轴承和转子组成，其中叶片是最关键的部分。
在运行过程中，当风流通过风轮的叶片时，由于叶片的形状和倾斜角度，会使得风流产生一定的压力差，从而使风轮转动。
风轮的转动通过主轴传递给发电机，由发电机将机械能转化为电能。
其次，风力发电机的运行离不开空气动力学原理的支持。
当风流通过风轮的叶片时，由于风流的高速流动和叶片的形状等因素，会在叶片上产生压力差。
根据伯努利定律，当流体速度增加时，压力就会下降，而风轮叶片的形状和倾斜角度使得上表面的流速较快，下表面的流速较慢，从而产生了压力差。
此时，风流将从高压区域流向低压区域，推动风轮转动。
这就是风力发电机利用空气动力学原理来转换风能的过程。
风力发电机使用的是无驱动翼型，即在风流作用下产生升力来推动转子转动。
翼型的选择非常关键，不同的翼型会有不同的气动性能，影响着风力发电机的效率和输出功率。
一般而言，翼型的厚度比例愈小，气动性能愈好，当然翼型的选择还要结合具体的风力工况。
在实际应用中，常用的翼型有NACA系列翼型、稳定翼型等。
最后，风力发电机的运行过程可以简单概括为：当风力达到一定速度时，风轮开始转动，这时发电机开始工作，将机械能转化为电能。
随着风力的增大，风轮的转速也会增加，进而提高了发电机的输出功率。
另外，为了保证风力发电机的安全运行，还需要考虑风轮的稳定性和抗风性能。
在强风条件下，风力发电机会自动启动风刹系统，将风轮停止旋转，以避免因风力过大导致设备损坏。
风力机空气动力学-第四章解析
华北电力大学
《风力机空气动力学》
17
§4-2：基础理论
与前面比较，本节考虑风轮尾流的旋转。 气流在风轮上产生转矩时，也受到风轮的反作用力，由此气流产生了 一个反向的角速度，使尾流以相反的方向转动。
新能源、可再生能源 ➢ 我国丰富的风资源与
政府的大力支持 ➢ 风能是有很强综合性的
技术学科
华北电力大学
《风力机空气动力学》
3
§4-1：概述
研究内容
➢ 风力机空气动力模型； ➢ 风力机翼型空气动力特性； ➢ 风力机叶片空气动力设计； ➢ 风力机风轮性能计算； ➢ 风力机空气动力载荷计算； ➢ 风力机气动弹性稳定性和动力响应； ➢ 风力机空气动力噪声和风力机在风电场中的布置等。
图３-１ 风轮流动的单元流管模型
华北电力大学
《风力机空气动力学》
9
§3-2：基础理论
假设来自远前方的流管，在叶轮激盘处恰与激盘外径相切，并伸 向下游，如此建立控制体。
应用一维动量方程得
激盘前后区域应用伯努利方程
T m V1 V2
m 单位时间流经风轮的空气
风轮处的质量流量：VA ，那么
T AV V1 V2
V
2 3
V1
V2
1 3
V1
V2/V1
华北电力大学
《风力机空气动力学》
13
风轮附近速度和压力的变化规 律
➢ 风力平面处的风速总比来流小 （风轮吸收了功率）
➢ 本模型假设尾迹不旋转，意味着 在转动尾迹的动能中没有能量损 失。
✓ 实际上肯定是有损失的。
➢ 即使对最佳设计的风轮也不可能 系数60％的风动能。
V12
V22
1 AV
2
风力机空气动力学5.3气体一维定熵流动5.3 气体的一维定常等熵流动
2
h0
第三节 气体的一维定常等熵流动
二、滞止状态
cp
R 1
Ma2 v2 c2
c2 RT
同理
T v2 2c p
T0
T0 T
c02 c2
1 -1 Ma2
2
1
p0 1 -1 Ma2 1
p 2
0 1 -1 Ma2 -1
2
1
-1
第三节 气体的一维定常等熵流动
五、速度系数
M v ccr
当v=vmax时
M max
vmax ccr
1 -1
M*与Ma的关系
M
2
1Ma2 2 -1Ma2
Ma2
2M
2
1
1M
2
第三节 气体的一维定常等熵流动
2
第三节 气体的一维定常等熵流动 三、极限状态
气流膨胀到完全真空所能达到的最大速度
极限速度
vmax
2R 1
T0
能量方程的另一种形式
c2
v2
v2 max
c02
1 2 2 1
第三节 气体的一维定常等熵流动
四、临界状态
ห้องสมุดไป่ตู้
ccr
2 1c0
1
v 1
用速度系数表示
T T0
c2 c02
1
-
-1 1
M
2
风力机空气动力学基本原理
风轮参数
风轮的性能参数
风轮的性能参数
通常用上面三个无量纲系数用来表示风力 机的特征性能指标。
推力系数CT 直接关系到风轮轴向推力的 大小，在很大程度上影响了风力机塔架的设计；
风轮的性能参数
扭矩系数CM 则是表示风轮输出负载扭矩的 参数，它决定了齿轮箱的尺寸和发电机的选型；
风能利用系数CP（也称为功率系数）决定 了风力机风轮从风中所能获得的能量的能力， 即它是反映风力机的效率的参数。
设计案例
叶片气动外形设计结果以叶片弦长、扭角、厚 度沿叶片展长方向的分布形式给出。
叶片弦长分布
设计案例
叶片扭角分布
设计案例
叶片相对厚度分布
风轮参数
把叶片和轮毂组装起来就是风轮了，在风 力机整机中风轮还有以下参数： 叶片数：组成风轮的叶片个数。 锥角：叶片与旋转轴垂直平面的夹角 风轮仰角：风轮旋转轴与水平面的夹角。
风轮直径
给定输出功率的风力机，风轮直径D为：
D
P — 风力机额定功率；
P
C p
2பைடு நூலகம்
V13
4
Cp — 风能利用系数，一般取0.4~0.5之间；
η — 传动装置和发电机总效率，一般取0.4~0.65；
ρ — 空气密度，
(15℃)；
1.225kg m3
翼型的攻角与升阻比
翼型的选取对风轮的效率十分重要， 性能优良的翼型应该在某一攻角范围内 保持升力系数CL较高，而相应的阻力系 数CD较小，即在某一攻角范围内有较高 的升阻比。
叶片气动外形设计结果以叶片弦长、扭角、厚度沿叶片展长方向的分布形式给出。 翼型后缘B：翼型的尾部B为尖型； 空气动力学是流体力学的一个分支，它主要研究空气与物体之间有相对运动时，空气运动的基本规律以及空气 把叶片和轮毂组装起来就是风轮了，在风力机整机中风轮还有以下参数：
风力发电机空气动力学
风力发电机空气动力学摘要：本文从风力发电机空气动力学研究意义出发，通过翼型、叶轮、风场和尾流的讲解详细阐述了风力发电机空气动力学产生的原理及研究方法，对今后系统性的研究风力发电机空气动力学研究有着重要的指导意义。
关键词：风力发电机；空气动力学；研究方法引言随着工业化的发展导致环境污染问题日益严重，保护环境是人类长期稳定发展的根本利益和基本目标之一，实现可持续发展依然是人类面临的严峻挑战。
我国也意识到环保事业的重要性，逐步开发风力发电、光伏发电等可再生资源。
其风力发电机主要的动力为风载，目前国内外风力发电量主要受到风载的影响，然风载原理即为空气动力学，因此对风力发电机空气动力学的研究极为重要。
一、风力发电机翼型1.1翼型空气动力产生原因伯努利方程：定常、忽略粘性损失的流动中，动能、压力势能、位势能之和不变；p+1/2ρv^2+ρgh=C流速高处压力低，流速低处压力高。
特点：a）最大升力系数对前缘粗糙度不敏感；b）表面清洁时，NREL翼型有着较小的表面摩擦阻力；c）失速平缓，升力系数不会出现较大的波动；DU系列二、风场和尾流2.1叶片截面翼型分布三、风场和尾流3.1风力机尾流气动特点a）尾流区域划分为近尾迹区（<3D）和远尾迹区（>3D）；b）尾流中速度亏损，湍流度增加；c）尾流区域内、外流体掺混，随着距离增加，又逐渐恢复到自由入流水平（>10D）；d ）尾流流动特征与风资源（切变、湍流）、大气稳定性、叶轮气动特性、地形等密切相关。
四、结束语在风力发电机风载利用过程中对空气动力学的了解有着重要的意义，通过以上的叙述可以使我们对风力发电机空气动力学研究及分析有着重要的理论支持，对今后风电行业的发展有着重要的指导作用。
参考文献：[1] 贺德馨. 风工程与工业空气动力学[2] Hansen M. Aerodynamics of wind turbines风力机空气动力学肖劲松译[3] Burton T. Wind energy handbook风能技术武鑫等译。
风力发电机组叶片空气动力学分析与优化
风力发电机组叶片空气动力学分析与优化叶片是风力发电机组中最关键的组成部分，它们直接负责将风能转化为机械能。
因此，对叶片的空气动力学性能进行分析和优化对提高风力发电机组的效率至关重要。
在本文中，我们将深入探讨风力发电机组叶片的空气动力学分析与优化方法，以实现更高效的能源转换。
首先，我们需要了解叶片在风的作用下所经历的关键动力学效应。
在风力发电机组运行时，叶片受到来自风的气流的冲击和压力差力的影响。
为了更好地理解这些效应，我们可以使用数值模拟工具，如计算流体力学（CFD）方法，来模拟和分析叶片在不同风速下的空气流动情况。
借助CFD方法，我们可以获得叶片受到的主要力，如升力、阻力和扭矩。
了解这些力的大小和方向，对于设计出具有良好空气动力学性能的叶片至关重要。
通过对这些力的详细分析，我们可以确定叶片的最佳设计参数，如弯曲程度、扭矩分布和厚度分布等。
此外，我们还可以使用CFD方法来研究叶片表面的压力分布。
通过分析叶片表面上的压力分布情况，我们可以了解到是否存在压力分布不均匀的问题，并找出可能导致这种情况发生的原因。
进一步优化叶片的表面压力分布，可以减小阻力和提高转矩，从而提高风力发电机组的整体效率。
在优化叶片空气动力学性能时，考虑到不同的工作条件和环境因素也非常重要。
风的速度、密度和方向等变量，以及叶片的材料和结构对叶片的性能影响巨大。
因此，在叶片设计过程中，我们必须综合考虑这些因素，并找出最佳的设计方案。
为了优化风力发电机组叶片的空气动力学性能，我们可以采用多个方法。
首先，通过改变叶片的形状和参数，如弯曲度、扭矩分布和厚度分布等，可以改变叶片所受到的力的大小和方向。
其次，调整叶片的表面光滑度和涂层材料，可以减小阻力并改善叶片的空气动力学性能。
此外，合理设计叶片的结构，如材料的选择和叶片的连接方式，也可以提高叶片的强度和刚度，进而提高风力发电机组的整体性能。
除了以上方法，我们还可以使用基于遗传算法和人工神经网络的优化算法，来寻找叶片的最佳设计方案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章风力机气动力学§3.1 总论风力机功率的产生依赖于转子和风的相互作用。
风由平均风和附加于上的强烈的湍流脉动合成。
风力机的平均功率输出和平均载荷等主要性能由平均气流的气动力决定。
周期性的气动力是疲劳载荷源和风力机峰值载荷的一个因素。
周期性的气动力可以由切变风、偏轴风（off-axis winds）、转子旋转、由空气紊流和动力学影响诱发的随机脉动力引起。
本章首先关注的是稳态运行的空气动力学现象，关于非稳态空气动力学的复杂现象将在本章结尾简要介绍。
本章为读者提供理解翼型产生功率的背景，以计算一个优化的叶片形状作为设计叶片的起点，对已知翼型特性线和叶型的转子分析其气动性能。
本章的大部分内容详细说明了采用古典分析方法分析水平轴风力机。
动量理论和基元叶片理论（blade element theory）构成了片条理论（strip theory）或基元叶片动量理论（BEM）。
以此计算转子环形截面的特性，然后通过积分就可以获得整个转子的特性。
内容分为：1、理想风力机的分析（Betz极限）2、翼型的运行和一般气动力概念3、重点放在水平轴风力机的经典分析方法和一些应用和例子§3.2 一维动量理论和贝兹极限控制体积和理想透平如图，气流通过透平只产生压力不连续，并假设●气流均匀，不可压缩，定常流动●气流无磨擦阻力●透平具有无限多叶片●推力均匀作用在转子叶轮旋转面上● 尾流无旋转● 转子远上游和远下游静压等于无干扰时环境的静压设T 为风作用于风力机上的力，由动量定理可知，透平对风的作用力为：4114()()T mU mU m U U •••=---=- (3.2.2)对于稳态流动，14()()AU AU m ρρ==，m 是质量流量，这里ρ是空气密度，A 是横截面，U 是空气速度。
此外，还由理想流体伯努利方程可知：2211221122p U p U ρρ+=+ (3.2.3)2233441122p U p U ρρ+=+ (3.2.4)因为14p p =，且通过透平的前后速度一样（23U U =）。
由实际作用力223()T A p p =- (3.2.5)利用3.2.3式和3.2.4式求得23()p p -，将其带入3.2.5式，得到：222141()2T A U U ρ=- (3.2.6) 从式3.2.2和式3.2.6得到推力值，设质量流量是22A U ，得到：1422U U U +=(3.2.7) 定义诱导速度（induction factor ）a 为：121U U a U -=(3.2.8) 21(1)U U a =- (3.2.9)且 41(12)U U a =-所以气流到转子前，速度减小了 1U a ，1U a 称为诱导速度；到转子远后方速度减少了12U a输出功率P 等于作用在转子上的推力和速度的乘积：()()()22214222141421113211()()()2212221214(1)2P A U U U A U U U U U A au a u a u AU a a ρρρρ=-=+-=--=- (3.2.12)2A ：桨叶扫过的面积；1U ：紊流速度风力机叶轮的运行性能用它的功率系数p C 来表示：312p P C U A ρ==转子功率风的总功率(3.2.13)对该理想风机，功率系数为：234(1)12p P C a a U A ρ==-其极值当1/3a =时，有,max 16/270.5926p C == 又因为作用在叶轮上的轴向推力：()()21121214142232212122112[4(1)][()]2(22)[4(1)]T Au a a A u u u u A PP A a a uAu a a ρρρρ⎡⎤=-⎣⎦=-+-=-=-()211412T AU a a ρ=-⎡⎤⎣⎦ (3.2.16) 所以推力系数2124(1)T TC U A a a ρ===-推力空气动力当a=1/3时，推力系数等于8/9当a=0.5时，推力系数等于1（最大），进一步增加时推力系数开始减小；但实际情况时，a=0.5或以上时，推力系数可以增大至2.0，此时上述假设已不成立。
Betz 极限,max 16/27p C =，是最大的理论上可能的功率系数。
在现实中有三个因素可以导致最高可实现功率系数减小：● 叶轮后面的尾流旋转● 叶片数目有限和相关的末端损失 ● 气动阻力不为0注意到风力机的整体效率是叶轮功率系数和风力机机械（包括电器的）效率的函数：312out overall mech p P C AU ηηρ== (3.2.18)因此：31()2out mech p P AU C ρη=(3.2.19) §3.3 具有尾流旋转的理想水平轴流风力机补充：风的功率：1312T E Au ρ=风力机获得的功率： P风流过风力机后的功率：22T R E E +根据能量守恒：122T T R E P E E =++所以由于2R E 的存在，使得P 的最大值一定减小。
具体为：如图3.3的环面的流管所示，3.4的气体旋流所示图 3.3 风力机旋转叶片后面气流的流管模型图3.4 叶轮几何分析根据叶片前后的气流速度三角形，则有：2222331122p p ρωρω+=+()()()()()222223322112211()22p p r r r r r r r r ρωωρωρωωρωω-=-=Ω+-Ω=+Ω+Ω=Ω+ (3.3.1)所以在此r+dr 的环形基元上的轴向推力为：2231()[()]22dT p p dA r rdr ρωωπ=-=Ω+ (3.3.2)角速度干扰系数a '定义为：2a ω'=Ω(3.3.3)所以 2214(1)22dT a a r rdr ρπ''=+Ω (3.3.4)而由前节的轴向推力可得：()()214112212214(1)22dT u rdr u u a u au rdr a a U rdrπρρπρπ=-=-=- (3.3.5) 上面的两种表达式相等：2222(1)(1')r a a r a a Uλ-Ω=='+ (3.3.6) 在此r λ是局部速比，这一个结果将在后面的分析中用到。
叶顶速比λ定义为是叶顶速度和自由流速度的比值：/R U λ=Ω (3.3.7)叶顶速比常常出现在叶轮的空气动力学方程中。
局部速比是某半径处叶轮速度与风速的比值：/r rr U Rλλ=Ω= (3.3.8) 又根据动量矩定理，对该环形微元可得叶片的力矩为：23321212[()](2)()2(1)224(1)2dQ dm r r u rdr r r u r dr a u a r dr a a u r rdr ωθρπωωρπρπρπ=⋅-=⋅⋅⋅⋅'=⋅⋅=-⋅Ω⋅⋅'=-⋅Ω⋅214(1)22dQ a a U r rdr ρπ'=-Ω (3.3.10)所以由该环形微元产生的功率为：221222123212321222321222331224(1)24(1)2()8(1)[]18(1)[]8(1)[]8[(1)]r r r rr r r r r dp dQ a a u r rdr u ra a u u r d ru u a a d ruRAu a a d R r u Au a a d u R Au a a d ρπλρλππρλλπρλλπρλλρλλλ'=Ω⋅=-⋅⋅Ω⋅'=-⋅⋅⋅⋅Ω'=⋅-⋅⋅Ω'=⋅-⋅⋅ΩΩ'=⋅-⋅⋅Ω'=⋅⋅-⋅ 33218(1)2r r dP AU a a d ρλλλ⎡⎤'=-⎢⎥⎣⎦(3.3.12) 所以功率系数30238(1)12p r r dpC a a d Au λλλλλρ'==-⎰⎰(3.3.14)解方程3.3.6得到用a 表示的a '的表达式：()()211r a a a a λ-=''-()2210r a a a a λ-''+-=21141(1)22ra a a λ'=-++- (3.3.15)（符号去掉是因为a '>0）得到最大理论功率的空气动力学条件是式3.3.14中的(1)a a '-取得最大值。
将式3.3.15中的a '代入(1)a a '-，并求导使其导数值等于0，得到：22(1)(41)13ra a aλ--=- (3.3.16)将(3.3.16)代入(3.3.15)得：1341aa a -'=- (3.3.17) 将(3.3.16)对a 求导得：2226(41)(12)/(13)r r d a a a da λλ⎡⎤=---⎣⎦ (3.3.18)(3.3.16)到(3.3.18)代入 (3.3.14)得：212,max 224(1)(12)(14)(13)a p a a a a C da a λ⎡⎤---=⎢⎥-⎣⎦⎰(3.3.19) 1a 对应于0r λ=，2a 对应于r λλ=。
同时，从式3.3.16的：22222(1)(41)/(13)a a a λ=--- (3.3.20)从式3.3.16得出，0.25a =时r λ的值是0。
21/3a =是轴向干扰系数的上限，a 产生无穷大叶顶速比令x=1-3a ，则可得：[]20.2554321,max 2(13)286472124386312ln()472950.075x p x a r C x x x x x x x a rRλλλ=-=-⎧⎫=+++---⎨⎬⎩⎭==(3.3.21)给定一个2a ，由(3.3.20)就可以得到一个2λ，由(3.3.21)就可计算出,max p C 。
可得表3.1，和图3.5图3.6是如何得出的呢？假定λ=7.5，则2a =0.3329，由(3.3.17)就可得4139.761041aa a --'==⨯-，再由 0.075r rRλλ==得：a=0.3，130.10.5410.2a a a -'===- 与图3.6基本一致。
§3.4 翼型和空气动力学基本概念§3.4.1 翼型术语如图 中线 mean camber前缘点，后缘点 leading and trailing edges 弦线 chord line 弦长 chord 质心 center of mass气动中心 aerodynamics center 弹性轴 elastic axis§3.4.2 升力、阻力和无量纲参数● 升力——定义为垂直于气流来流方向的力。