截流水力计算

截流水力计算（课程设计资料）土木水电学院水利水电工程系二零零六年十二月截流水力计算一切将河道水流截断的工程措施，统称截流。

截流的方法很多，用的最多的是抛石截流。

抛石截流又分为平堵截流和立堵截流。

由于立堵截流不需要架桥，施工简单，截流费用低，因此现在国内外绝大部分工程均采用立堵截流。

下面仅研究立堵截流水力计算。

抛石截流计算最主要的任务是确定抛投体的尺寸的重量，而抛投块的稳定计算国内外广泛采用的是兹巴什公式，即V = （1） 式中 V ——石块极限抗冲流速； d ——石块化引为球形的粒径； s γ、γ——分别为石块和水的容重； K ——综合稳定系数。

由（1）式可知，抛投块体的粒径与抗冲流速的平方成正比。

也就是说，抛投块体的粒径在很大程度上取决于龙口流速，因此研究龙口流速变化规律有重要的意义。

下面介绍两种计算龙口流速的方法。

一、图解法计算龙口流速（方法一）一般情况下，合龙过程中截流设计流量0Q 由四部分组成：d s ac Q Q Q Q Q =+++ （2） 式中 Q ——龙口流量；d Q ——分流量（分流建筑物中通过的流量） ac Q ——上游河槽中的调蓄流量；s Q ——戗堤渗透流量。

当s Q 和ac Q 不计算，则有：0d Q Q Q =+ （2-1）龙口流量按宽顶堰公式计算：32Q m-=（3）式中B-——龙口平均过水宽度；H——龙口上游水头（龙口如有护底，应从护底顶部算起）；m——流量系数，按下式计算：(1Zm H=-ZH小于0.3 淹没流0.385m=ZH大于或等于0.3 非淹没流（3-1）由连续方程可得龙口流速计算公式：QVBh-=（4）式中V——龙口计算断面平均流速；h——龙口计算断面水深（从护底顶部算起）；在立堵截流中，常常规定：当出现淹没流时，sh h=，sh为龙口底部（或护底）以上的下游水深（图一）；当出现非淹没流时，ch h=，ch为临界水深。

h的计算按下列四种情况考虑：1．梯形断面淹没流：sh h=由于进占过程中龙口底部高程不变，sh为常数。

2. 梯形断面非淹没流：ch h=ch按下式计算：233()1ccaQ B nhg B h--+=（4-1）式中n——戗堤端部边坡系数；a——计算断面动能修正系数，常取 1.0a=计算；h c (h s )B(e)B Bb hc (h s )(b)(c.d)H HhsZH h CZhshsH H H (a)QB图一 立堵截流示意图按（4-1）计算c h 需进行试算。

有时为了简化计算，常用矩形断面临界水深代替梯形断面临界水深，此时：c h =（4-2）3. 三角形断面淹没流：s h h = s Bh n-=（4-3） 4. 三角形断面非淹没流：c h h =21522()c aQ h n g= （4-4）（a ）平面布置图； （b ）沿河道中心线剖面图（淹没流） （c ）沿河道中心线剖面图（非淹没流） （d ） 梯形断面时C C -剖面 （e ） 三角形断面时C C -剖面(c h 为非淹没水深，s h 为淹没水深)； 1—隧洞； 2—戗堤； 3—护底。

图二 立堵水力计算图解法（不计和）(M)上龙口流速计算步骤如下：1．绘制分流量d Q 与上游水位H ∆上的关系曲线（图二），该曲线可通过计算或有试验得到。

2．绘制进占过程中龙口流量Q 与H ∆上的关系曲线，该曲线可由（2）式或（2-1）式求出。

3. 由（3）式或（3-1）式绘制~~B Q H -∆上曲线簇，由（3）式中0H H H =∆-∆上 H ∆为护底顶部高程或龙口底部高程（图一）。

4. 判断流态。

(41)~(44)--式计算水深。

5.按（4）式计算合龙过程的断面平均流速。

上述计算过程可列表进行。

二、 三曲线法计算龙口流速（方法二）推导龙口流速公式分两步进行，先推导龙口流速与上下游落差的关系，然后再推导龙口流速与龙口宽度的关系。

在推导之前，先对计算断面进行假定：设C C -断面为龙口流速计算断面，并假定出现淹没流时，该断面水位与下游水位相同；若出现非淹没流，C C -断面为临界水深（图一）。

（一） 龙口流速V 与上下游落差Z 的关系在立堵截流中，龙口断面由梯形断面逐渐过渡到三角形断面，水流流态由淹没流过度到非淹没流。

下面将龙口流速分别按淹没流以及三角形断面非淹没流推导流速公式。

1. 淹没流流速1V ：如图一所示，C C -断面落差与下游落差Z 相同，则C C -断面淹没流流速为：1V = （5）式中 ϕ——流速系数，一般0.85~0.95ϕ=；Z ——下游落差。

2. 梯形端面非淹没流：2V ==由于s H h z =+，令y =。

则上式可写为2V ϕ=（6） 式中 ~c Z C C ——断面临界落差；H —— 上游水头（护底顶部高程以上）； y ——相对临界落差的平方根，按下式计算：1.53222.52212(1)()1(12)y hs z y αϕαϕ-=+-+ （7）y >≥（7-1） 式中 C C α-——断面动能修正系数，常取 1.0α=； Q ——龙口流量，按（2）或（2-1）式计算； n ——戗堤端部边坡系数； 其余符号同前。

图三 最大流速出现规律XB(C)DCXXCXA BX(b)(a)Zb=Zc3.三角形断面非淹没流：12532()4g QVnα=（8）由(5)~(8)式可以绘制~V z曲线（图三）；由（5）式可绘制淹没流~V z曲线（曲线1）。

由（6）和（7）式，可绘制梯形断面非淹没流~V z线（曲线2）；有（8）式可绘制三角形断面非淹没流~V z线（曲线3）。

显然，曲线1是一条上升曲线，曲线3是一条下降曲线，而曲线2是先上升后下降曲线。

这是由于y随Z的增加而减小（对于矩形断面，y=y=三角形断面（z增加），y三条曲线有三种组合方式；当三条曲线交于一点时（图三a），最大流速maxV出现在三角形断面刚形成时；当曲线2在C点之下时（C点为曲线1与曲线3的交点），maxV出现在梯形断面（图三b）；当曲线2在A点之上时，maxV出现在三角形断面形成后（图三c）。

~V z线：（a）OCD ;(b)OAEBD ;(c)OCD（二）龙口宽度B与V和z的关系1.梯形断面淹没流：如图四a 所示，由几何关系和水力学关系可知： 122B B QB B nhs nH nhs nH hsV -=-+=-+ （9） 式中B H ——护底以上戗堤高度，其余符号同前。

2. 梯形断面非淹没流：（图四b ）2B B b nH =+ （10） 式中b ——龙口宽度。

按下式计算 22222(1)(14)1()1(12)n y y hs z b y αϕαϕ⎡⎤-+-+⎣⎦=-+ （10-1）3.三角形断面淹没流：（图四c ）[]2()2B B B n H hs h n H hs ⎡=--=-⎢⎣（11）式中h C C ---断面水深，其余符号同前。

4. 三角形断面非淹没流：（图四d ）[]2()B B n H hs z H =-+-由于1251222522222()142()4414aQ hc aQ gn H hc gn Hαϕαϕαϕαϕ+===+ 因此 1225221422()4B aQ B n H hs z gn αϕαϕ⎡⎤+=--+⎢⎥⎣⎦ （12）（三） max V 出现位置的判别 （图三）设曲线1和曲线2的交点为A ，相应的落差为A Z ，曲线2和曲线3的交点为B, 相应的落差为B Z 。

A 点称为梯形断面淹没分界点，C 点称为三角形断面分界点，B 为非淹没流梯形断面与三角形断面分界点。

由图三我们可以看出： （1）当B C Z Z >时，max V 出现在梯形断面，流速过程线为OAEBD,OA 段按1V 计算，AEB 段按2V 计算，BD 段按3V 计算。

（2）当B C Z Z ≤时，max V 出现在三角形断面刚形成时或形成后，流速过程线为OCD,OC 段按1V 计算，CD 段按3V 计算,在此情况下不需要计算2V 。

下面来讨论B C Z Z 和的计算方法。

令 23V V =，则有1252()4gQ anϕ=对于三角形断面，y =可得12252214()24B gQ Z hs g anαϕϕ+=- （13） 式中Q 为龙口流量；按（2）或（2-1）式计算，并转化为Z 的函数，则由（13）式可求出B Z 。

令 13V V =，则有1252()4gQ an= 125221()24gQ Z g anϕ= （14） 由（14）式可求出C Z 。

同样，A Z 可由12V V =求出，或作曲线1或曲线2，其交点求出A Z 。

此外，当max V 出现在三角形断面刚形成后，还需要求出淹没流时梯形断面与三角形断面分界点，此时可由图四a 看出2B B nH = （15） 或 10s s s QB n h n h h V --⋅=-⋅=⋅由于1V =因此 22242s Q Z g n h ϕ= （15-1） 由（15-1）式和（2）式连立求解，即为淹没流时三角形断面形成时的落差。

（四）计算步骤1.将已知的泄流水位关系~d Q H ∆上（上游水位）转化为~d Q Z 的关系。

Z H H =∆-∆下上（下游水位）；2.由（2-1）式或（2）式绘制龙口流量与下游落差~Q Z 关系曲线；3.按（13）和（14）计算B C Z Z 和；4. 当B C Z Z >时，由~(5)(8)式 计算123V V V 、、；当B C Z Z ≤时，由(5)和(8)式 计算13V V 和。

5. 判别流态，由~(9)(12)式按相应流态计算B 值。

以上各部可列表计算：三、两种方法的比较：由前述可知，这两种计算方法计算断面的水深均为假设淹没流时为下游水深，非淹没流时为 临界水深。

但这两种方法也有不同之处，现在对此进行讨论。

1. 流速计算公式方法二（三曲线法）的流速计算公式为V =Z 为下游落差，对于非淹没流，Z 为临界落差，该公式可直接由能量方程导出 。

方法一（图解法）的流速计算公式为Q V Bh -=，将23Q m -=及m ϕ=代入上式可得V =因此两种方法从本质上是一致的，只要系数取值一样，其计算结果将会相同。

但由于方法一在计算中进行了简化处理，因而存在如下问题：（ 1）方法一中取非淹没流流量系数m=0.385（常数），对于堰流来说是合理的。

因为对一确定的堰，其断面形状和尺寸是不变的。

但在立堵截流中，龙口过水断面由梯形逐渐过度到三角形断面，其过水断面形状和尺寸都在变化，流量系数不应是一常数。

对于非淹没流，c h h =，因此m ϕ=由于矩形断面22212c h H αϕαϕ=+，相应33222(12)m αϕαϕ=+；而三角形断面22414c h H αϕαϕ=+，则33224(14)m αϕαϕ=+。