静电场综合练习-2

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静电场练习题及答案

静电场【2 】演习题一.电荷守恒定律.库仑定律演习题4．把两个完整雷同的金属球A和B接触一下,再离开一段距离,发明两球之间互相排挤,则A.B两球本来的带电情形可能是 [ ]A．带有等量异种电荷B．带有等量同种电荷C．带有不等量异种电荷D．一个带电,另一个不带电8．真空中有两个固定的带正电的点电荷,其电量Q1＞Q2,点电荷q置于Q1.Q2连线上某点时,正利益于均衡,则 [ ]A．q必定是正电荷B．q必定是负电荷C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近14．如图3所示,把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起,若将带电量为4×10-8库的小球B接近它,当两小球在统一高度相距3cm时,丝线与竖直夹角为45°,此时小球B受到的库仑力F＝______,小球A带的电量q A＝______．二.电场电场强度电场线演习题6．关于电场线的说法,准确的是 [ ]A．电场线的偏向,就是电荷受力的偏向B．正电荷只在电场力感化下必定沿电场线活动C．电场线越密的地方,统一电荷所受电场力越大D．静电场的电场线不可能是闭合的7．如图1所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条线上有 A.B两点,用E A.E B表示A.B两处的场强,则 [ ]A．A.B两处的场强偏向雷同B．因为A.B在一条电场上,且电场线是直线,所以E A＝E BC．电场线从A指向B,所以E A＞E BD．不知A.B邻近电场线的散布情形,E A.E B的大小不能肯定8．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q,相距r,两点电荷连线中点处的场强为 [ ]A．0 B．2kq／r2C．4kq／r2 D．8kq／r29．四种电场的电场线如图2所示．一正电荷q仅在电场力感化下由M点向N点作加快活动,且加快度越来越大．则该电荷地点的电场是图中的 [ ]11．如图4,真空中三个点电荷A.B.C,可以自由移动,依次分列在统一向线上,都处于均衡状况,若三个电荷的带电量.电性及互相距离都未知,但AB＞BC,则依据均衡前提可断定 [ ]A．A.B.C分离带什么性质的电B．A.B.C中哪几个带同种电荷,哪几个带异种电荷C．A.B.C中哪个电量最大D．A.B.C中哪个电量最小二.填空题12．图5所示为某区域的电场线,把一个带负电的点电荷q放在点A或B时,在________点受的电场力大,偏向为______．16．在x轴上有两个点电荷,一个带正电荷Q1,另一个带负电荷Q2,且Q1＝2Q2,用E1.E2表示这两个点电荷所产生的场强的大小,则在x轴上,E1＝E2的点共有____处,个中_______处的合场强为零,______处的合场强为2E2.17．如图7,有一程度偏向的匀强电场,场强为9×103N／C．在电场内的竖直平面内作半径为1m的圆,圆心处放置电量为1×10-6C的正点电荷,则圆周上C点处的场壮大小为______N／C,偏向________．三.盘算题18．如图8所示,A.B为体积可疏忽的带电小球,Q A＝2×10-8C,Q B＝－2×10-8C,A.B相距3cm．在程度外电场感化下,A.B保持静止,悬线都沿竖直偏向．试求：（1）外电场的场壮大小和偏向？（2）AB中点处总电场的场壮大小和偏向．19．如图9,A.B两小球带等量同号电荷,A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上,B均衡于滑腻的绝缘斜面上与A等高处,斜面倾角为30°,B的质量为52g,求B的带电量．四.电势差电势等势面演习题一.选择题1．关于电势差和电场力作功的说法中,准确的是 [ ]A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决议B．电场力在两点间移动电荷做功的若干由两点间的电势差和该电荷的电量决议C．电势差是矢量,电场力作的功是标量D．在匀强电场中与电场线垂直偏向上随意率性两点的电势差均为零2．在电场中,A点的电势高于B点的电势,则 [ ]A．把负电荷从A点移到B点,电场力作负功B．把负电荷从A点移到B点,电场力作正功C．把正电荷从A点移到B点,电场力作负功D．把正电荷从A点移到B点,电场力作正功3．在静电场中,关于场强和电势的说法准确的是 [ ]A．电场强度大的地方电势必定高B．电势为零的地方场强也必定为零C．场强为零的地方电势也必定为零D．场壮大小雷同的点电势不必定雷同4．若带正电的小球只受电场力的感化,则它在随意率性一段时光内 [ ]A．必定沿着电场线由高电势向低电势活动B．必定沿着电场线由低电势向高电势活动C．不必定沿电场线活动,但必定由高电势向低电势活动D．不必定沿电场线活动,也不必定由高电势向低电势活动5．有一电场的电场线如图1所示,场中A.B两点电场强度的大小和电势分离用E A.E B和U A.U B表示,则 [ ]A．E a＞E b U a＞U bB．E a＞E b U a＜U bC．E a＜E b U a＞U bD．E a＜E b U a＜U b6．如图2,A.B为两等量异号点电荷,A带正电,B带负电,在A.B连线上有a.b.c三点,个中b为连线的中点,ab＝bc,则[ ]A．a点与c点的电场强度雷同B．a点与c点的电势雷同C．a.b间电势差与b.c间电势差相等D．点电荷q沿A.B连线的中垂线移动,电场力不作功7．在以点电荷为球心.r为半径的球面上各点雷同的物理量是 [ ]A．电场强度 B．统一电荷所受电场力C．电势 D．统一电荷具有的电势能9．一个电荷只在电场力感化下从电场中的A点移到B点时,电场力做了5×10－6J的功,那么 [ ]A．电荷在B处时将具有5×10－6J的电势能B．电荷在B处将具有5×10－6J的动能C．电荷的电势能削减了5×10－6JD．电荷的动能增长了5×10－6J10．一个点电荷,从静电场中的a点移到b点,其电势能的变化为零,则 [ ]A．a.b两点场强必定相等B．该点电荷必定沿等势面移动C．感化于该点的电场力与其移动偏向老是垂直的D．a.b两点的电势必定相等11．如图3,绝缘滑腻半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中,场强为E．在与环心等高处放有一质量为m.带电＋q 的小球,由静止开端沿轨道活动,下陈述法准确的是 [ ]A．小球在活动进程中机械能守恒B．小球经由环的最低点时速度最大C．小球经由环的最低点时对轨道压力为（mg＋Eq）D．小球经由环的最低点时对轨道压力为3（mg－qE）12．如图4,所示,两个固定的等量异种电荷,在它们连线的垂直等分线上有a.b.c三点,则 [ ]A．a点电势比b点高B．a.b两点场强偏向雷同C．a.b.c三点与无限远处电势相等D．一带电粒子（不计重力）在a点无初速释放,则它将在a.b连线上活动二.填空题13．以无限远处为零电势点,下述情形中各物理量为正照样为负？（1）负电荷四周空间的电势为_________值．（2）正电荷位于某负荷电产生的电场内,它的电势能为________值．（3）负电荷位于某负电荷产生的电场内,它的电势能为________值．（4）导体在正电荷形成的电场中,处于静电均衡状况时,导体的电势为________值．14．电场中的电荷因____而具有的能量叫电势能．当两个同种电荷距离增大时,电荷的电势能将________;若把两个电荷的距离增大时,电场力做了负功,则这两个电荷为_________种电荷．15．图5为电场中的一条电场线,一个正电荷从A点沿直线向B点活动时,速度逐渐减小,则U a_____U b（填＞.＝.＜）16．将一个1.0×10－5C的电荷从电场外移到电场里一点A,外力战胜电场力作功6.0×10－3J,则A点的电势为U a＝_____V;假如此电荷从电场外移到电场里的另一点B时,电场力作功0.02J,则A.B两点电势差为U ab＝______V;假如另一个电量是0.2C的负电荷从A移到B,则电场作功______J．17．如图6,在点电荷＋Q电场中,以＋Q为球心的统一球面上有A.B.C三点,把正磨练电荷从球内P点移到A.B.C 各点时电场力作功W PA.W PB.W PC的大小关系为________．19．如图8所示,实线为电场线,虚线为等势线,且相邻两等势间的电势差相等,一正电荷在等势线U3上时,具有动能20J,它活动到等势线U1时速度为零,令U2＝0,那么该电荷的电势能为4J时,其动能为_______J．20．图9是某匀强电场的等势面示意图,A.B两点相距5cm,θ＝53°,一带电量为－4×10－6C的微粒沿AB匀速活动,则此微粒的质量为_______kg．（取g＝10m／s2）三.盘算题21．一带负电的粒子,q＝－2.0×10－9C,在静电场中由点活动到b点,在这进程中,除电场力外,其它力作的功为6.0×10－5J,粒子动能增长了8.0×10－5J,求a.b两点间的电势差U ab等于若干？22．固定不动的正点电荷A,带电量为Q＝1.0×10－6C,点电荷B从距A无限远的电势为零处移到距A为2cm.电势为3000V的P点,电场力做负功为1.8×10－3J．若把B电荷从P点由静止释放,释放刹时加快度大小为9×109m／s2,求B电荷能达到的最大速度．五.电势差和电场强度的关系演习题一.选择题1．下述关于匀强电场的结论错误的是 [ ]A．公式E＝F／q也实用于匀强电场B．依据U＝Ed可知,随意率性两点的电势差与这两点的距离成正比C．匀强电场的场强值等于沿场强偏向每单位长度上的电势差值D．匀强电场的场强偏向老是跟电荷所受电场力的偏向一致2．关于静电场的说法中准确的是 [ ]A．在匀强电场中,随意率性两点间的电势差与这两点间的距离成正比B．在匀强电场中,电势下降的偏向就是场强的偏向C．电荷在等势面上移动时不受电场力D．若电场力对电荷作正功,电荷的电势能必定减小,而动能不必定增长3．图1所示,在场强为E的匀强电场中有A.B两点,AB连线长L,与电场线夹角为α．则AB两点的电势差为 [ ]A．零 B．EL C．ELsinα D．ELcosα4．图2所示的匀强电场场强为103N/C,ab＝dc＝4cm,bc＝ad＝3cm．则下述盘算成果准确的是 [ ]A．ab之间的电势差为40V．B．ac之间的电势差为50V．C．将q＝－5×10-3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周,电场力做功为零．D．将q＝－5×10-3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c,电场力做功都是－0.25J．5．在程度放置的平行金属板之间有一个带电液滴,刚巧静止,液滴所带电量为 3.2×10-19C,重量为1.6×10-14N,若板间距为10mm,则两板间的电压为 [ ]A.500VB..1000VC.1500VD.2000V6．平行金属板程度放置,板间距为0.6cm,两板接上6kV电压,板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10g,处于静止状况,则油滴上有元电荷数量是 [ ]A.3×106B.30C.10D.3×1047．如图3所示,在场强为E的匀强电场中,取某点O为圆心,以 r为半径做一圆,在圆心O点固定一电量为＋Q的点电荷（设＋Q的电场不影响匀强电场E的散布）．当把一磨练电荷＋q放在d点处正好均衡,则 [ ]A．匀强电场场强为kQ／r2,偏向沿ab偏向B．匀强电场场强为kQ／r2,偏向沿cd偏向C．当电荷＋q放在b点时,它受到的电场力大小为2EqD．将电荷＋q由b点沿圆周移动到a点,电场力不做功8．如图4,绝缘杆长L,两头分离带有等量异号电荷,电量值为Q,处在场强为E的匀强电场中,杆与电场线夹角α＝60°,若使杆沿顺时针转过60°（以杆上某一点为圆心迁移转变）,则下述准确的是 [ ]A．电场力不作功,两电荷电势能不变B．电场力作的总功为QEL/2,两电荷的电势能减小C．电场力作的总功为－QEL/2,两电荷的电势能增长D．电场力做总功大小跟转轴地位无关．9．在匀强电场中,将一个带电量为q,质量为m的小球由静止释放,带电小球的轨迹为一向线,该直线与竖直偏向夹角为θ,如图5所示,那么匀强电场的场壮大小为 [ ]A．最大值是mgtgθ／qB．最小值是mgsinθ／qC．独一值是mgtgθ／qD．统一偏向上,可有不同的值．二.填空题10．如图6所示的匀强电场E＝103N／C,矩形abcd的ab边与电场线平行,且ab＝3cm,bc＝2cm,将点电荷q＝5×10-8C沿矩形abcd移动一周,电场力做功_______,ab两点的电势差为_______,bc两点的电势差为______．11．如图7,A.B两点相距0.1m,θ＝60°,匀强电场场强E＝100V／m,则A.B间电势差U AB＝______V．12．如图8,两平行金属板间电场是匀强电场,场壮大小为1.0×104V／m,A.B两板相距1cm,C点与A相距0.4cm,若B接地,则A.C间电势差U AC＝______V;将带电量为－1.0×10-12C的点电荷置于C点,其电势能为_________J．13．一质量为m的带电小球,静止在两块带电平行金属板间的匀强电场中,此时两板间电压为300V;若将该电压降到60V,其它前提不变,则小球的加快度为_____m／s2．14．如图9所示的匀强电场中有a.b.c三点,ab与场强偏向平行,bc与场强偏向成60°角,ab＝4cm,bc＝10cm,将一个带电量为2×10-8C的电荷从a移到b时,电场力做功4×10-6J,则将此电荷从b移到c电场力做功_____J,ac间电势差为_____V．15．如图10所示的匀强电场的偏向是竖直向下的,A.B是两等势面,已知两等势面的电势差为U.距离为d,如今P 点放一负电荷q,将使该电场中有一点的场强变为零,这一点距P点的距离为___________．16．比较图11中A.B两点电场强度的大小和电势的高下．（1）E A______E B（2）E A______E B（3）E A______E BU A______U B U A______U B U A______U B（A.B各为两板中点）17．如图12所示的匀强电场中,若负电荷从A点移到B点,电场力做正功．那么电场线的偏向是______;A.B两点电势U A_______U B;负电荷在A.B两点具有的电势能εA______εB三.盘算题18．如图13,两平行金属板A.B间为一匀强电场,A.B相距6cm,C.D为电场中的两点,且CD＝4cm,CD连线和场强偏向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做功为3.2×10-17J,求：①匀强电场的场强;②A.B两点间的电势差;③若A板接地,D点电势为若干？19．如图14所示,竖直放置的两块足够长的平行金属板,相距0.08m,两板间的电压是2400V,在两板间的电场顶用丝线吊挂着质量是5×10-3kg的带电小球,均衡后,丝线跟竖直偏向成30°角,若将丝线剪断（1）解释小球在电场中作什么活动（2）盘算小球带电量（3）设小球本来离带负电的板0.06m,问经由若干时光小球碰着金属板？六.电容器电容演习题5．图2的电路中C是平行板电容器,在S先触1后又扳到2,这时将平行板的板间距拉大一点,下列说法准确的是[ ]A．平行板电容器两板的电势差不变B．平行扳电容器两板的电势差变小C．平行板电容器两板的电势差增大D．平行板电容器两板间的的电场强度不变8．如图3所示,将平行板电容器与电池组相连,两板间的带电尘埃恰利益于静止状况．若将两板迟缓地错开一些,其他前提不变,则 [ ]A．电容器带电量不变B．尘埃仍静止C．检流计中有a→b的电流D．检流计中有b→a的电流八.单元演习题一.选择题1．A.B两个大小雷同的金属小球,A带有6Q正电荷,B带有3Q负电荷,当它们在弘远于自身直径处固准时,其间静电力大小为F．尚有一大小与A.B雷同的带电小球C,若让C先与A接触,再与B接触,A.B间静电力的大小变为3F,则C 的带电情形可能是 [ ]A．带18Q正电荷 B．带12Q正电荷C．带36Q负电荷 D．带24Q负电荷2．在真空中有两个完整雷同的金属小球,带电荷分离为－q1和＋q2,相距r时,其互相感化力为F;今将两小球接触一下再相距r,这时互相感化力为F／3,则两球本来带电荷量大小的关系是 [ ]A．q1∶q2＝1∶2 B．q1∶q2＝2∶1C．q1∶q2＝3∶1 D．q1∶q2＝1∶33．在一个真空点电荷电场中,离该点电荷为r0的一点,引入电量为q的磨练电荷,所受到的电场力为F,则离该点电荷为r处的场强的大小为 [ ]4．关于电场的性质准确的是 [ ]A．电场强度大的地方,电势必定高B．正点电荷产生的电场中电势都为正C．匀强电场中,两点间的电势差只与两点间距离成正比D．电场强度大的地方,沿场强偏向电势变化快5．关于电场力的功及电势能变化情形准确的是 [ ]A．电场中某点电势的大小等于电场力将单位正电荷从该点移到零电势点电场力所做的功B．电场中某点的电势大小等于单位正电荷在该点所具有的电势能C．在电场中无论移动正电荷照样负电荷,只要电场力做正功,电荷电势能都要削减D．正电荷沿电场线偏向移动,电势能削减;负电荷沿电场线偏向移动,电势能增长6．在静电场中,将一个电子由a点移到b点,电场力做功5eV,下面断定中准确的是 [ ]A．电场强度的偏向必定由b指向aB．电子的电势能削减了5eVC．a.b两点电势差U ab＝5VD．电势零点未肯定,故a.b两点的电势没有肯定值8．如图2所示,将本来不带电的绝缘导体AB,置于带正电的点电荷C所形成的电场中,则有 [ ]A．绝缘导体上A.B两点的电势相等,且都高于大地的电势B．绝缘导体上的感应电荷在导体内部一点D产生的场壮大小于点电荷C在D点产生场强的大小C．有电场线终止在绝缘导体的表面上,且与导体表面垂直12．如图5所示,在点电荷—Q的电场中,M,N是两个等势面．现将一点电荷＋q,从a点分离经路径①和路径②（经由C点）移到b点,在这两个进程中 [ ]A．都是电场力做功,沿路径①做的功比沿路径②做的功少B．都是电场力做功,沿路径①做的功等于沿路径②所做的功C．都是战胜电场力做功,沿路径①做的功大于沿路径②做的功D．都是战胜电场力做功,沿路径①做的功大于沿路径②做的功13．如图6,一带电小球用丝线吊挂在程度偏向的匀强电场中,当小球静止后把悬线烧断,则小球在电场中将作 [ ]A．自由落体活动B．曲线活动C．沿着悬线的延伸线作匀加快活动D．变加快直线活动14．一带电粒子从两平行金属板左侧中心平行于极板飞入匀强电场,且恰能从右侧极板边缘飞出,若粒子初动能增大一倍,要使它仍从右侧边缘飞出,则应 [ ]A．将极板长度变为本来的2倍C．将极板电压增大到本来的2倍D．将极板电压减为本来的一半三.盘算题21．如图10,一个质量m,带电荷－q的小物体,可在程度绝缘轨道ox上活动,OR端有一与轨道垂直的固定墙,轨道处于匀强电场中,场壮大小为E,偏向沿Ox正向．小物体以初速v0从地位x0沿Ox轨道活动,受到大小不变的摩擦力f 感化,且f＜qE．设小物体与墙壁碰撞时不损掉机械能,且电量保持不变,求它在停滞活动前所经由过程的总旅程．电荷守恒定律库仑定律演习题答案一.选择题1．D2．C3．CD4．BCD5．C6．C7．D8．D9．BC二.填空题10．1.6×10－19C,－1.6×10－19C,1.6×10－19C,整数倍14．2×10－3N,－0.5×10－8C三.盘算题15．F/3或4F／3电场电场强度电场线演习题答案一.选择题1．ACD2．AD3．D4．D5．ACD6．CD7．AD8．D9．D10．B11．BCD二.填空题12．A,与电场线相切且与电场线偏向相反13．56.314．5×103,1×10－515．mg/q,竖直向上16．2,1,117．1.27×104,与程度偏向成45°角18．（1）2×105N/C,程度向左.（2）1.6×106N/C,程度向右19．1×10－6C电场中的导体演习题答案一.选择题1．C2．BCD3．D4．B5．BC6．AD二.填空题7．负.负8．0,2×10－6,A的外表面9．（1）正.负（2）负.负（3）不带电.不带电10．12kQ/L2,沿AB连线指向B电势差电势等势面演习题答案一.选择题1．BD2．AD3．D4．D5．D6．ACD7．CD8．A9．CD10．D11．B二.填空题13．（1）负（2）负（3）正（4）正14．受电场力感化,削减,异15．＜16．600,2600,－52017．相等18．U a＞U b＞U c＞U d,N19．620．2×10-4三.盘算题4V21．－1×1022．1.55×103m/s电势差和电场强度的关系演习题答案一.选择题1．BD2．D3．D4．AC5．A6．D7．C8．BD9．B二.填空题10．0,30v,011．－512．40,－6×10－1114．5×10－6,45016．＝.＞,＝.＝,＞.＝17．斜向下,低于,大于三.盘算题18．104V/m,600V,－200V19．（1）匀加快直线活动（2）9.62×10－7C（3）0.14s 电容器.电容演习题答案一.选择题1．D2．AC3．B4．AB5．CD6．C7．BC8．BC二.填空题9．电容器容纳电荷的本领,10－6F10．减小,增大,减小11．正,负,充电进程,U,b→c→a,放电进程12．1.5×10－213．5×10－8,22014．2∶115．2416．变大,不变三.盘算题带电粒子在匀强电场中的活动演习题答案一.选择题1．D2．C3．ACD4．B5．D6．ABD7．AC8．B9．ABD10．C二.填空题13．2h14．1∶4∶9,1∶2∶3,1∶3∶515．3∶416．3017．2mv0/qt,v0t/2三.盘算题19．v/g,Uv2/2gd20．3（mg＋qE）单元演习题答案一.选择题1.AD2.CD3.B4.BD5.ABCD6.BD7.D8.ABCD 9.AD 10.CD 11.BC 12.B 13.C 14.BC二.填空题15.AB连线上距A4cm处,-4×10-10C16.1.32×10-8C,右,7.5×104N/C17.218.N,M,10019.2×10-10F20.（1）白,复写,导电（2）右,左（3）100μA三.盘算题21.（2Eqx0＋mv02）／2f 22.EqL2/mv。

静电场单元综合练习(含解析)

《静电场》单元练习题第Ⅰ卷（选择题共35分）一、单项选择题（每小题3分，共15分.每小题只有一个选项符合题意）1.如图所示，D 是一只二极管，它的作用是只允许电流从a 流向b ，不允许电流从b 流向a ，在平行板电容器A 、B 板间，电荷P 处于静止状态，当两极板A 和B 的间距稍增大一些的瞬间（两极板仍平行），P 的运动情况是（）A.仍静止不动B.向下运动C.向上运动D.无法判断2.在某一点电荷Q 产生的电场中有a 、b ，两点相距为d ，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成120°角，b 点的场强大小为Eb ，方向与ab 连线成150°角，如图所示，则关于a 、b 两点场强大小及电势高低关系说法正确的是（）A.3ba E E =，a ϕ＞b ϕ B.b a E E 3=，a ϕ＞b ϕ C. 3b a EE =，a ϕ＜b ϕ D. b a E E 3=，a ϕ＜b ϕ3.如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘.两个带有同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，则两球静止于图示位置.如果将小球向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，跟原来相比（）A.两小球间距离将增大，推力F 将增大B.两小球间距离将增大，推力F 将减小C.两小球间距离将减小，推力F 将增大D.两小球间距离将减小，推力F 将减小4.如图所示，将平行板电容器两极板分别与电池正、负极相接，两板间一带电液滴恰好处于静止状态.现贴着下板插入一定厚度的金属板，则在插入过程中（）A.电容器的带电荷量不变B.电路将有顺时针方向的短暂电流C.带电液滴仍将静止D.带电液滴将向上做加速运动5.如图所示，质量分别为m 1和m 2的两个小球A 、B ，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上.当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A 、B 将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度），下列说法中正确的是（）A.因静电力分别对球A 和球B 做正功，故系统机械能不断增加B.因两个小球所受静电力等大反向，故系统机械能守恒C.当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小D.当小球所受静电力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大二、多项选择题（每小题4分，共20分.每小题有多个选项符合题意）6.如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a 和b ，分别与电源的正、负极相连，两板的中央沿竖直方向各有一个小孔，今有一个带正电的液滴，自小孔的正上方的P 点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v 1.若使a 板不动，若保持电键S 断开或闭合，b 板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍然从P 点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v 2，在不计空气阻力的情况下，下列说法中正确的是（）A.若电键S保持闭合，向下移动b板，则v2＞v1B.若电键S闭合一段时间后再断开，向下移动b板，则v2＞v1C.若电键S保持闭合，无论向上或向下移动b板，则v2=v1D.若电键S闭合一段时间后再断开，无论向上或向下移动b板，则v2＜v17.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab=U bc，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A.三个等势面中，a的电势最高B.带电质点通过P点时的电势能较大C.带电质点通过P点时的动能较大D.带电质点通过P点时的加速度较大8.一个点电荷产生的电场，两个等量同种点电荷产生的电场，两个等量异种点电荷产生的电场，两块带等量异种电荷的平行金属板间产生的匀强电场.这是几种典型的静电场.带电粒子（不计重力）在这些静电场中的运动（）A.可能做匀速直线运动B.可能做匀变速运动C.可能做匀速率圆周运动D.可能做往复运动9.一带负电小球在从空中的a点运动到b点过程中，受重力，空气阻力和静电力作用，重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，静电力对小球做功1J，则下列选项中正确的是（）A.小球在a点的重力势能比在b点大3.5JB.小球在a点的机械能比在b点小0.5JC.小球在a点的电势能比在b点少1JD.小球在a点的动能比在b点多4J10.如图所示，空间存在匀强电场，方向竖直向下，从绝缘斜面上的M点沿水平方向抛出一带电小球，最后小球落在斜面上的N点.已知小球的质量为m、初速度大小为v0、斜面倾角为θ，电场强度大小未知.则下列说法中正确的是（）A.可以判断小球一定带正电荷B.可以求出小球落到N点时速度的方向C.可以求出小球到达N点过程中重力和静电力对小球所做的总功D.可以断定，当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大第Ⅱ卷（非选择题共85分）三、简答题（第11题5分，第12题8分，共13分.把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）11.（5分）我们知道，验电器无法定量测定物体的带电荷量.学校实验室也没有其他定量测定电荷量的仪器.某研究性学习小组利用如图所示的装置，设计了测定轻质小球用相同的绝缘轻质细线如图所示悬挂（悬线长度远大于小球半径），测出必要的物理量，算出小球的电荷量Q（已知静电力常量为k）.（1）该实验中需要测量的物理量是 .（2）小球带电荷量的表达式为 .12.（8分）某同学用如下图所示的电路测量一个电容器的电容.图中R是12kΩ的高阻值电阻，串在电路中的数字多用电表调至微安挡，并且数字多用电表表笔的正负极可以自动转换.电源电压为6.0V.（1）实验时先将开关S接1，经过一段时间后，当电表示数为μA时表示的电容器电荷量充至最多.t/s 0 5 10 15 20 30 40 50 60 70 80I/μA 498 370 280 220 165 95 50 22 16 10 5（2）然后将开关S接至2，电容器开始放电，每隔一段时间记录一次电流值，数据如下表所示：试根据记录的数据作出电容放电的I－t图像，（3）已知在电容器的放电I－t图像中，图线与两坐标轴所围成的面积就是电容器的放电荷量；试由上述所作出的I－t图像求出该电容器的放电荷量为；由此得出该电容器的电容C= .四、计算或论述题（本题共5小题，共72分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须写出明确的数值和单位）13.（13分）如图所示，在真空中有一与x轴平行的匀强电场，一电子由坐标原点O处以速度v0沿y轴正方向射入电场，在运动中该电子通过位于xOy平面内的A点，A点与原点O相距L，OA与x轴方向的夹角为θ.已知电子电荷量e=1.6×10-19C，电子质量m=9.1×10-31kg，初速度v0=1.0×107m/s，O与A间距L=10cm、θ=30°.求匀强电场的场强大小和方向.14.（13分）在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为m、电荷量为+q的带电小球，另一端固定于O点.将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，则小球沿圆弧做往复运动.已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ（如图）.求：（1）匀强电场的场强；（2）小球经过最低点时细线对小球的拉力.15.（16分）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场.在电场中，若将一个质量为m 、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）现将该小球从电场中某点以初速度v 0竖直向上抛出.求运动过程中，（1）小球受到的静电力的大小及方向；（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；（3）小球的最小动量的大小及方向.16.（15分）如图所示，在直角坐标系xOy 内，有一质量为m 、电荷量为+q 的电荷从原点O 沿y 轴正方向以初速度v 0出发，电荷重力不计.现要求该电荷能通过点P （a ，－b ）.试设计在电荷运动的空间范围内加上“电场”后并运用物理知识求解的一种简单、常规的方案.)tan 1tan 22(tan 2aaa -=（1）说明电荷由O 到P 的运动性质并在图中绘出电荷运动轨迹；（2）用必要的运算说明你设计的方案中相关物理量的表达式（用题设已知条件和有关常数）.17.（15分）如图所示的装置，U 1是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板.板长为L ，两板间距离为d ，一个带负电的粒子（重力不可忽略），经加速电压加速后沿金属板中心线水平射入两板中，若两水平金属板间加一电压U 2，当上板为正时，带电粒子恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电粒子则射到下板上距板的左端41处，求：（1）21U U ；（2）为使带电粒子经U 1加速后，沿中心线射入两金属板，并能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压U y 应满足什么条件？《静电场》单元练习题参考答案1．A 2.C 3.B 4.D 5.D 6.BC 7.BD 8.BCD 9．AB 10.BCD11．（1）用天平测出小球的质量m ，悬线偏离竖直方向的夹角θ，悬线的长度L.（2）.tan sin 2kmg L Q θθ= 12．（1）0 （2）图略（3）电荷量：8.5×10-3C(8.2×10-3C ～8.8×10-3C 之间)，电容：1.41×10-3F(1.37×10-3F ～1.47×10-3F 之间)13．电子在y 轴方向做匀速直线运动，位移方程为,sin 0t v L =θ电子在x 轴方向做初速度为零得匀加速直线运动，位移方程为221c o s at L =θ，对电子应用牛顿第二定律得：4109.3,⨯==E meEa 解得N/C ，场强方向：沿x 轴负方向. 14．（1）设细线长为l ，场强为E.因电荷量为正，故场强的方向为水平向右.从释放点到左侧最高点，由动能定理有W G +W E =△E k ，即)sin 1(cos θθ+=qEl mgl，解得：)sin 1(cos θθ+=q m g E（2）若小球运动到最低点的速度为v ，此时线的拉力为T ，由动能定理同样可得221mv qEl mgl =-由牛顿第二定律得 lv m m g T 2=-由以上各式解得⎪⎭⎫⎝⎛+-=θθsin 1cos 23mg T15．（1）根据题设条件，静电场大小mg mg F e 4337tan =︒= 静电场的方向水平向右（2）小球沿竖直方向做匀减速运动，速度gt v v y -=0 沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度g m F a e x 43==小球上升到最高点的时间g v t 0=，此过程小球沿电场方向位移gv t a s x x 832122==静电力做功20329mv s F F x x ==，小球上升到最高点的过程中，电势能减少20329mv （3）水平速度t a v x x =，竖直速度gt v v y -=0小球的速度22y x v v v +=由以上各式得出0)(21625220022=-+-v v gt v t g 解得当gv t 25160=时，v 有最小值0min 53v v =此时43tan ,259,25120====x y y x v v v v v θ，即与电场方向夹角为37°斜向上.16．在x 轴上O ′点固定一带负电的点电荷Q ，使电荷（m,q ）绕O ′从O 在库仑力作用下到P 做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，电荷运动轨迹如图所示.由图知a b a R R a b ba ab a b 2,tan ,2tan 1tan 2tan ,tan ,222222+=-=-=-===θββθββθ 由牛顿第二定律得：akq mv b a Q R v m RQqk 2)(,2022202+==.17．（1）设粒子被加速后的速度为v 0，当两板间加上电压U 2如上板为正时有q mgdU mg d q U ==22,则，如下板为正时有,22g m d q U mg a =+=则204122121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=v g d 得20122021,88mv qU d l v ==又有因此dq mgl U 1621= 则221216dl U U = （2）当上板加最大电压U y 时，粒子斜向上偏转刚好穿出，t=v l20221212⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==v l g m d q U avt d y 得287U U y = 若下板加上正电压时，粒子只能向下偏转m d q v mg a 23+= 2022121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛'++v l dm U q g d 2287U U ='可见下板不能加正电压综上可得228987U U U y <<。

静电场综合练习

静电场综合练习例题精选：[ 例1 ] 有两个质量均为m 的完全相同金属小球A 和B ，用一个原长为l o 的轻弹簧连接，小球和弹簧之间是绝缘的。

用丝线把小球和弹簧吊起来，如图2所示。

此时弹簧的长度为l 1。

使两个小球带上等量同种电荷后，弹簧的长度变为 l 2间两个小球所带电量为多少。

[ 分析和解 ] 当两个小球不带电时，以B 球为分析对像，它共受两个力作用，一个是重力mg ，另一个是弹簧的拉力T ，因为静止，所以这两个力平衡，设弹簧的倔强系数为'K ，那么有：mg T K l l =='-()10 〔1〕使两个小球带电后，还是以B 球为分析对像，此时B 球受到三个力的作用，除去重力mg ，弹簧的拉力'='T K l 2，以外还受到A 球的库仑力平衡后两球间的距离为l 2所以库仑力为：F K Q l 库=222，由于平衡，所以有：mg K Q l K l l +='-22220() 〔2〕解〔1〕〔2〕两式得Q mg l l K l l l =--())21102（[ 例2 ]如图3所示，在真空中把一绝缘导体AB 向带有负电荷Q 的绝缘金属小球P 缓慢地靠近〔但一直未相碰〕。

以下说法中正确的选项是A ．导体B 端的感应电荷越来越多；B ．导体内场强越来越大；C ．导体的感应电荷产生的电场在M 点的场强恒大于在N 点的场强；D ．导体的电势恒为零〔设无穷远点的电势为零〕[ 分析和解 ]导体〔本例题中的AB 〕放入电场中。

要发生静电感应现象，使导体中的自由电核产生定向移动，最后使导体外表的不同部位聚集不同的电荷，到达静电平衡，〔本例题中导体A 端附近导体外表带有正的感应电荷，B端附近导体外表带有负的感应电荷〕无论是原来的电荷〔例如导体P 所带的电量Q 〕还是静电感应产生的感应电荷〔例如A 、B 两点附近的电荷〕，都要在其周围空间产生电场。

由于感应电荷电场的存在，使原来的电场发生了变化，本例题中变化后的电场如图4所示，由于原来电荷的电场和感应电荷电场的叠加，在导体AB 的内部场强处处为零。

静电场练习二 Microsoft Office Word 文档

高二物理静电场练习二1．两个完全相同的金属球A 和B 带电量之比为1：7 ，相距为r 。

两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是（）A ．16：7B ．9：7C ．4：7D ．3：72．下列关于场强和电势的叙述正确的是（） A ．在匀强电场中，场强处处相同，电势也处处相等B ．在正点电荷形成的电场中，离点电荷越远，电势越高，场强越小C ．等量异种点电荷形成的电场中，两电荷连线中点的电势为零，场强不为零D ．在任何电场中，场强越大的地方，电势也越高3．如图1，A 、B 是一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图2所示．设A 、B 两点的电场强度分别为E A 、E B ，电势分别为U A 、U B ，则（） A ．E A =E B B ．E A ＜E B C ．U A =U B D ．U A ＜U B4.如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q （q >0）的固定点电荷。

已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（k 为静电力常量） A ．23Rq kB ．2901Rq kC ．2R q Q k +D ．299Rq Q k +5．在真空中某点电荷产生的电场中有a 、b 两点，a 点的电势为φa ，场强大小为E a ，方向与连线ab 的夹角为60°．b 点的电势为φb ，场强大小为E b ，方向与连线ab 的夹角为30°．则a 、b 两点的场强大小及电势高低的关系是（） A ．φa ＞φb ，E a =B ．φa ＜φb ，E a =C ．φa ＞φb ，E a =3E bD ．φa ＜φb ，E a =3E b6. 如图3所示，在x 轴上关于原点O 对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q 和-Q ，x 轴上的P 点位于的右侧。

静电场二作业及答案PPT教案

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(3)
Q
C Uh
ln R2
ln R3
20 r1 R1 20 r2 R2
20 r1 r2
r2
ln
R2 R1
r1 ln
R3 R2
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解(1)选半径为r的同心球面为高斯面
SD dS q
D
Q0 4πr 2
(R1 r R)
E1
Q0 4π 0 r r 2
1 E2dV V2
R R1
1 2
0
r
E12
4πr
r
R2 R
1 2
0 E22
4πr 2dr
Q02 8π 0 r
1
R1
1 R
Q02 8π 0
1
R
1
R2
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解(1)选半径为r，长为h的同轴圆柱面为高斯面
S D d S q
D 2 rh h
D
2 r
E1
D
0 r1
2 0 r1r
E2
D
0 r 2
2 0 r 2 r
(2)
U
R3 E dl
R1
R2 R1
E1dr
R3 R2
E2dr
2 0 r1
ln
R2 R1
2 0 r 2
ln
R3 R2
R2
R2 4π 0r 2 4π 0 R
(2)外壳接地时，外表面电荷 q 入地，外表面不带电，内表面电荷
仍为 q ．所以球壳电势由内球q 与内表面q 产生：
U q q 0 4π 0 R2 4π 0 R2

高三复习静电场综合（含答案）

⾼三复习静电场综合（含答案）静电场综合练习题⼀、选择题1、光滑⽔平⾯上放置两个等量同种电荷，其连线中垂线上有A、B、C 三点，如图甲所⽰，⼀个质量m＝1kg的⼩物块⾃C点由静⽌释放，⼩物块带电荷量q＝2C，其运动的v－t图线如图⼄所⽰，其中B点为整条图线切线斜率最⼤的位置（图中标出了该切线），则以下分析正确的是A．B点为中垂线上电场强度最⼤的点，场强E＝1V／mB．由C点到A点物块的电势能先减⼩后变⼤C．由C点到A点，电势逐渐降低D．B、A两点间的电势差为U BA＝8．25V2、如右图所⽰，正电荷Q均匀分布在半径为r的⾦属球⾯上，沿x轴上各点的电场强度⼤⼩和电势分别⽤E和表⽰。

选取⽆穷远处电势为零，下列关于x 轴上各点电场强度的⼤⼩E或电势随位置x的变化关系图，正确的是3、⼀带电⼩球在电场中仅在电场⼒作⽤下，从A点运动到B点，速度⼤⼩随时间变化的图象如下图所⽰，、分别是带电⼩球在A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的有（）A. A处的场强⼀定⼤于B处的场强B. A处的电势⼀定⾼于B处的电势C. 带电⼩球在A处的电势能⼀定⼩于B处的电势能D. 带电⼩球从A到B的过程中，电场⼒⼀定对电荷做正功4、⼀带负电的粒⼦只在电场⼒作⽤下沿x轴正向运动，其电势能E p随位移x变化的关系如图所⽰，其中0?x2段是关直线y=x1对称的曲线，x2?x3段是直线，则下列说法正确的是A.x1处电场强度为零B.x1、x2、x3处电势, , 的关系为> >C.粒⼦在0?x2段做匀变速运动，X2?x3段做匀速直线运动D.x2?x3段是匀强电场5、如图所⽰，电场中的⼀簇电场线关于y轴对称分布，0点是坐标原点，M、N、P、Q是以0为圆⼼的⼀个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则( )A. M点电势⽐P点电势⾼B. OM间的电势差等于NO间的电势差C. ⼀正电荷在0点的电势能⼩于在Q点的电势能D. 将⼀负电荷从M点移到P点，电场⼒做正功6、如图所⽰，A板发出的电⼦经电压U0加速后，⽔平射⼊⽔平放置的两平⾏⾦属板间，⾦属板间所加的电压为U1，电⼦最终打在光屏P上，关于电⼦的运动，则下列说法中正确的是（）A．滑动触头向右移动时，其他不变，则电⼦打在荧光屏上的位置上升B．滑动触头向左移动时，其他不变，则电⼦打在荧光屏上的位置上升C．电压U1增⼤时，其他不变，则电⼦从发出到打在荧光屏上的时间不变D．电压U1增⼤时，其他不变，则电⼦打在荧光屏上的速度⼤⼩不变7、如图所⽰，在光滑绝缘的⽔平桌⾯上有四个点电荷，带电量分别为-q、Q、-q、Q。

静电场综合总结复习卷测试卷含各个知识点包括

静电场单元检测卷一总分值110 分时间90 分钟1．如下图的各电场中，A 、B 两点电场强度相等的图是：〔〕2．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a ， b 和 c 分别位于边长为 l的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为 q ，c 带负电。

整个系统置于方向水平的匀强电场中。

静电力常量为 k 。

假设三个小球均处于静止状态，那么匀强电场场强的大小为A.3kq错误！未找到引用源。

B.3kq错误！未找到引用源。

3l 2l 2C.3kq错误！未找到引用源。

D.2 3kql 2l 23．图中三条实线 a 、b 、c 表示三个等势面。

一个带电粒子射入电场后只在电场力作用下沿虚线所示途径由 M 点运动到 N 点，由图可以看出 ( )A ．三个等势面的电势关系是 > b > caB ．三个等势面的电势关系是< b <caC ．带电粒子在 N 点的动能较小，电势能较大D ．带电粒子在 N 点的动能较大，电势能较小4．如下图，虚线表示某电场中一簇等势面，相邻等势面之间电势差相等，一带正电的粒子以一定的初速度进入电场中，只在电场力作用下从 M 点运动到 N 点，此过程中电场力对该粒子做负功，那么由此可知〔〕 A.M 点的电势要比 N 点的高B. 此带电粒子在 M 点受到的电场力比在 N 点要大C. 带电粒子在 M 点的电势能比在 N 点要小D. 带电粒子经过 M 点时的速率比经过 N 点的要小5．如图 1、2、 3、 4 虚线是正点电荷形成电场中的等势线，相邻等势线的电势差大小均为 10V ，且令20 。

某一带电量 q ＝的带电粒子，沿图中实线运动轨迹，先后通过 A 、 B 、C 三点，经过 A 点时，带电粒子的动能 E kA ＝ 10 J ，那么关于动能、电势能、电势，以及电场力做功，以下说法正确的选项是〔〕、 kB ＝ 2 J ， AB ＝－ 8 J ，A20V 、 kC ＝ 9 J ， BC ＝ 1 J ，C10VA E WB E WC 、 E kC ＝ 1 J ， W AC ＝1 J ， C 10VD 、电场力从 A 到 B 做正功，从 B 到 C 做负功 6．如下图，在 XOY 平面内有一个以O 为圆心，半径为 R 的圆， P 为圆周上的一点，半径 OP 与 x 轴成 θ角。

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1. 真空中有一点电荷Q ，在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q ．现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示．则电场力对q 作功为
(A)2
42
20r r Qq π⋅
πε． (B) r r Qq 2420επ． (C) r r
Qq
ππ2
04ε． (D) 0．［］ 2. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d
远小于板的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板
间的电势差U AB 为
(A)
d S q q 0212ε+． (B) d S q q 02
14ε+．
(C)
d S q q 0212ε-． (D) d S
q q 02
14ε-．［］
3. 一电场强度为E
的均匀电场，E
的方向与沿x 轴正向，如图所
示．则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为
(A) πR 2E ． (B) πR 2E / 2． (C) 2πR 2
E ． (D) 0．［］
4. 有两个电荷都是＋q 的点电荷，相距为2a ．今以
左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面．在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图所示．设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为Φ1和Φ2，通过整个球面的电场强度通量为ΦS ，则
(A) Φ1＞Φ2，ΦS ＝q /ε0． (B) Φ1＜Φ2，ΦS ＝2q /ε0． (C) Φ1＝Φ2，ΦS ＝q /ε0．
(D) Φ1＜Φ2，ΦS ＝q /ε0．［］
5. 如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷
远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为：
(A) a qQ
023επ ． (B) a
qQ 03επ．
(C)
a qQ 0233επ． (D) a
qQ
032επ．［］
6. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：
(A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ．［］
A
S
q 1q 2
E
q
2q
7. AC 为一根长为2l 的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷．电荷线密度分别为－λ和＋λ，如图所示．O 点在棒的延长线上，距A 端的距离为l ．P 点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l ．以棒的中点B 为电势的零点．则
O 点电势U ＝____________；P 点电势U 0＝__________．
8 静电场的环路定理的数学表示式为：______________________．该式的物理意义是：_______________________________________________________________
___________________________________________．该定理表明，静电场是______
______________________________场． 9. 图中所示以O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U 1＜U 2＜U 3，在图上画出a 、b 两点的电场强度的方向，并比较它们的大小．E a ________ E b (填＜、＝、＞)．
10. 图中所示为静电场的等势(位)线图，已知U 1＞U 2＞U 3．在图上画出a 、b 两点的电场强度方向，并比较它们的大
小．E a __________ E b (填＜、＝、＞)．
三．计算题：
11. 一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示．试
求圆心O 处的电场强度．
12. 两根相同的均匀带电细棒，长为l ，电荷线密度为λ，沿同一条直线放置．两细棒间最近距离也为l ，如图所
示．假设棒上的电荷是不能自由移动的，试求两棒间的
静电相互作用力．
四．简答题：
13．静电场中计算电势差的公式有下面几个：
q
W W U U B
A B A -=
- (1) Ed U U B A =- (2)
l E U U B A
B A
d ⋅⎰=- (3)
试说明各式的适用条件．
答案：
一．选择题：
1．D 2．C 3.D 4. D 5. C 6. D
二．填空题： 7．
4
3
ln 40ελπ 3分
0 2分
8．0d =⋅⎰
L
l E
2分
单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电场力作功等于零 2分
有势（或保守力） 1分 9. 答案见图 2分
＝ 1分
10. 答案见图 2分
＞ 1分
三．计算题：
11．解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ处取微小电荷
d q = λd l = 2Q d θ / π
它在O 处产生场强
θεεd 24d d 2
0220R Q
R q E ππ==
2分
按θ角变化，将d E 分解成二个分量：
θθεθd sin 2sin d d 2
02
R
Q E E x π=
=
θθεθd cos 2cos d d 2
02
R
Q E E y π-
=-= 3分
对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷
⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-π=⎰⎰π
ππθθθθε2/2/0202d sin d sin 2R Q
E x ＝0 2分 2022/2/0202d cos d cos 2R Q
R Q E y εθθθθεπ
πππ-=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-π-=⎰⎰ 2分所以
j R
Q j E i E E y x
2
02επ-=+= 1分
12．解：选左棒的左端为坐标原点O ，x 轴沿棒方向向右，在左棒上x 处取线元d x ，其电荷为d q ＝λd x ，它在右棒的x '处产生的场强为：
()
2
04d d x x x
E -'π=ελ 3分
整个左棒在x '处产生的场强为：
()
⎰
-'π=l
x x x
E 0
2
04d ελ⎪⎭
⎫
⎝⎛'--'π=
x l x 1140ελ 2分右棒x '处的电荷元λd x '在电场中受力为：
x x l x x E F '⎪⎭
⎫
⎝⎛'--'π='=d 114d d 02ελλ 3分整个右棒在电场中受力为：
⎜⎠⎛'⎪⎭
⎫ ⎝⎛'--'π=l
l x x l x F 3202d 114ελ34ln 402ελπ=，方向沿x 轴正向． 2分左棒受力
F F -=' 2分
四．简答题：
13．答：(1)式为电势差的定义式，普遍适用. 1分
(2)式只适用于均匀电场，其中d 为A 、B 两点连线的
距离在平行于电力线方向上的投影（如图）． 2分
(3)式为场强与电势差间的基本关系式，普遍适用． 2分
B。