物理整体法隔离法解决物理试题易错剖析
共点力平衡应用-隔离法、整体法解析
由平衡条件可得：
Fcosθ-f=0 Fsinθ+N-(M+m)g=0
∴ f=Fcos θ N=(M+m)g-Fsinθ
例3、如图所示，质量为m的木块静止在倾角为θ的直角 三角形的劈形木块上，劈形木块静止在粗糙的水平面上， 劈形木块与水平面间的静摩擦力大小是（ ） （A）mgsin2θ （B）mgcos2θ （C）mgsinθcosθ （D）零
而处于静止状态，此时人对平台的压力大小为 。若
增加平台重力而仍要保持平衡，则平台的最大重力
为。
T
平台与人整体： 4T＝G人＋G台
T
2T
T＝（ G人＋G台）/4＝（600＋400）/4N＝250N
个体人：T＋N＝G人
GT人＋N G台当 台间平的台弹重N＝力力减增G人加小－时，T当，＝弹绳60的力0－拉N2减力50小增N为＝加零3，5时0则N，人拉与力平T 有max，为Tmax＝G人＝600N，
在“连接体运动”的问题中，比较常见的连接方式有：
①用细绳将两个物体连接，物体间的相互作用是通过 细绳的“张力”体现的。
②两个物体通过互相接触挤压连接在一起，它们间的 相互作用力是“弹力”、“摩擦力”连接在一起。
例1
隔离法
A
F
F=3N GA=GB=10N
B
1、地面对B有摩擦力吗？如果有是多大？
NBA=10N
3.如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角＝37、质量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N的力F推 物体，使木块静止在斜面上，求地面对斜面的支持力和静 摩擦力。
m F
M
FN=(M+m)g-Fsin370=120N Ff=Fcos370=40N
高中物理力学解题中整体法的运用方法探析
-056-2021年第45期（总第297期）课堂教学摘 要：对于高中生来说，物理是一门难度系数极大的学科，很多学生难以理解物理教学内容，更有甚者，会直接放弃学习物理，这便对物理教师开展物理教学造成了非常大的阻力。
高中物理知识中，力学的相关知识占比较大，解题方法的选择是解决物理问题的关键。
在教学力学题时，大多数教师会应用整体法，整体法的应用可以简化题目，将解题思路变得简单，学生可以更直接地分析物体的受力情况。
文章主要解释了整体法的概念和整体思想中的受力过程分析，分析了整体法运用的意义，并通过具体物理力学题目探究如何用整体法解题。
关键词：高中物理；力学解题；整体法；运用方法高中物理力学解题中整体法的运用方法探析引 言力学是高中物理最主要的内容之一，关系到电学、磁学、功能转换等单元相关问题的分析与解答，具有基础性地位。
但力学解题常常是教学中的难点，传统的教学模式下，教师多采用题海战术，虽然有一定的成效，但学生依然无法准确地进行受力分析，同样的知识点换种题目形式出现，学生仍然不会。
教师若想真正提高学生解力学题的正确率，教师首先应让学生明确解题的思路。
物理问题的解决需要根据具体情况区别对待，既要善于从局部着手，又要善于综观全局，在高中物理力学解题中运用整体法为力学分析提供了可行性路径，对提高教学实效性有重要意义。
一、整体法的概念整体法就是把多个物体看成一个整体，不考虑物体与物体间的相互作用力，对整体进行受力分析，即将复杂的受力分析简单化。
如将两个木块叠放在一起，用一个力推上面那个木块，使其运动，进行单个逐一分析时，学生可能找不全木块的受力，不如将两个木块看成一个整体先进行整体分析，然后根据整体受力分析，算出整体加速度，再进行局部力的分析，以简化解题思路，方便学生推理。
整体法是解决高中物理问题的一种重要方法，它可以从整体上揭示事物的变化规律，避开中间烦琐的推算环节，而且可以使学生在思考问题时，不拘泥于问题的局部特征，而是着眼于问题的整体结构，全方位分析问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
整体法和隔离法在高中物理解题中的应用思路
整体法和隔离法在高中物理解题中的应用思路王㊀辉(安徽省利辛县第一中学ꎬ安徽利辛２３６７００)摘㊀要:高中物理教学中存在很多解题方法ꎬ如整体法㊁隔离法㊁微元法等等.接下来ꎬ我们就对整体法和隔离法进行简单探讨ꎬ并以具体例题为例ꎬ说明整体法和隔离法在高中物理解题中的应用思路.关键词:整体法ꎻ隔离法ꎻ高中物理中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)１９－０１２６－０３收稿日期:２０２３－０４－０５作者简介:王辉(１９８５.９－)ꎬ男ꎬ安徽省亳州人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀掌握有效的解题方法可以帮助学生攻克学习的难关ꎬ但是我们发现在高中物理课的学习中ꎬ许多学生并没有掌握有效的问题解决方法ꎬ从而导致解题速度慢㊁正确率低等ꎬ影响了考试的成绩ꎬ因此ꎬ需要高中物理教师指导学生走出机械的解题误区ꎬ能够掌握有效的解题技巧与方法ꎬ其中整体法与隔离法的掌握是十分必要的ꎬ可以为学生架起思想㊁知识与能力的桥梁ꎬ促进学生物理解题能力的提升.１整体法和隔离法的基本思想１.１选择研究对象开始物理解题的第一步则是选择适合的研究对象ꎬ整体法和隔离法即是根据研究对象的不同自然演变形成的两类解题方法.在高中阶段的众多物理问题中ꎬ研究对象选择的差异将会直接影响学生求解问题的繁简度[１].因此ꎬ如果同学们能够选择一个正确的对象ꎬ采取合适的方法一定会使自己的计算更加简单ꎬ反之则会使问题复杂化.因此ꎬ在解决对应的物理问题时ꎬ同学们要根据具体问题情境合理选择使用整体法或者隔离法.１.２整体法整体法即是对整个系统进行研究分析或对整个物理过程进行研究探讨.简单来说ꎬ如果我们求解的物理问题只涉及一个物理过程或这一系统的起始状态和末端状态ꎬ则我们可以通过将这一整个过程或整个系统视为一个研究对象ꎬ利用整体法求解ꎬ但是如果求解的问题属于该过程中间的状态量ꎬ则不能使用整体法[２].１.３隔离法隔离法即是将研究对象从其所处的系统或环境中单独拿出来进行研究.这个对象可以是一个物体也可以是某段过程.比如在求解系统的内力时ꎬ我们可以将该对象从这一系统中分离出来ꎬ再使用隔离法分析求解.同样的ꎬ如果求解对象是某一过程中间的一个状态量ꎬ我们就可以将一个物理过程从其全过程中单独隔离ꎬ并且逐步分析[３].高中阶段ꎬ整体法和隔离法广泛地应用在受力分析㊁动量定理㊁机械能守恒这些物理问题中.大部分情况下ꎬ在解答一个问题时ꎬ需要多次选取研究对象ꎬ因此ꎬ我们考虑将整体法和隔离法交叉使用ꎬ通常先整体后隔离.６２１２整体法和隔离法的应用实例分析２.１整体法和隔离法在受力分析中的应用比如以下一个经典模型:如图１ꎬ木块质量为ｍ１㊁ｍ２ꎬ三个木块均静止ꎬ讨论三角形木块与粗糙水平面之间的摩擦力大小ꎻ在此模型中ꎬ部分同学会先隔离ｍ１㊁ｍ２以及该三角形木块ꎬ并对这三个木块进行受力分析.根据牛顿第三定律以及物体平衡的条件ꎬ再快速确定三角形木块与粗糙水平面之间的摩擦力ꎬ以求解原问题ꎻ这一思路是可行的ꎬ但求解过程以及受力分析较复杂ꎬ容易将问题复杂化.因此ꎬ我们考虑将ｍ１㊁ｍ２和三角形木块视作一个不规则的整体ꎬ并即将这一整体看作研究对象.显然这一研究对象在竖直平面上只受重力㊁支持力ꎬ水平面上不受其他外力作用ꎬ因此ꎬ该三角形木块与粗糙水平面间的摩擦力大小为０.图１㊀整体法与隔离法应用例１㊀如图２在光滑的水平地面上有三个质量相等ꎬ且均为Ｍ的木块分别为ａｂｃꎬ形状相同的ａ㊁ｃ两木块之间用轻绳连接.现用水平恒力Ｆ作用于木块ｂ上使三者开始一起做匀加速运动.在运动过程中将一块橡皮泥粘在某一个木块上ꎬ已知系统仍在做加速运动ꎬ且始终没有相对滑动ꎬ则在粘上橡皮泥并达到稳定的过程中ꎬ则下列说法错误的是(㊀㊀).㊀图２㊀例１题图Ａ.无论橡皮泥是粘在哪块木块上ꎬ系统的加速度一定减小Ｂ.若橡皮泥是粘在ａ木块上ꎬ绳的张力减小ꎬａｂ间摩擦力不变Ｃ.若橡皮泥是粘在ｂ木块上ꎬ绳的张力和ａｂ间摩擦力一定都减小Ｄ.若橡皮泥是粘在ｃ木块上ꎬ绳的张力和ａｂ间摩擦力一定都增大解析㊀Ａ.将三个木块及橡皮泥视作一个整体ꎬ并将其做为研究对象ꎬ设这一整体的质量为Ｍꎬ则根据牛顿第二定律得:Ｆ＝Ｍａꎬ得ａ＝ＦＭꎬ则根据公式可知ꎬ无论橡皮泥是粘在哪块木块上面ꎬ系统的总质量在增大ꎬ故加速度一定减小ꎬ所以Ａ选项正确ꎻＢ.若橡皮泥是粘在ａ木块上面ꎬ则利用隔离法ꎬ将ｃ视作研究对象ꎬ由牛顿第二定律得:Ｔ＝ｍａꎬａ减小ꎬ则绳的张力Ｔ减小.再将ｂ视作研究对象ꎬ由牛顿第二定律得:Ｆ－Ｔ＝ｍａꎬ得ｆ＝Ｆ－ｍａꎬ可知ａｂ间摩擦力ｆ增大ꎬ故Ｂ选项错误ꎻＣ.若橡皮泥粘在ｂ上ꎬ以ｃ为研究对象ꎬ由牛顿第二定律得:Ｔ＝ｍａꎬａ减小ꎬ绳的张力Ｔ减小.再以ａｃ整体为研究对象ꎬ由牛顿第二定律得:ｆ＝２ｍａꎬ可知ａｂ间摩擦力ｆ减小ꎬ故Ｃ选项正确ꎻＤ.若橡皮泥是粘在ｃ上ꎬ选取ａｂ整体作为研究对象ꎬ有Ｆ－Ｔ＝２ｍａꎬ得Ｔ＝Ｆ－２ｍａꎬ可知Ｔ增大.再以ｂ为研究对象ꎬ由牛顿第二定律得:ｆ－Ｔ＝ｍａꎬ得ｆ＝Ｆ－ｍａꎬ可知ａｂ间摩擦力ｆ增大ꎬ故Ｄ选项正确.２.２整体法和隔离法与牛顿第二定律的综合应用在分析系统内各个物体加速度不相同而又不需要求系统内物体间的相互作用力时ꎬ我们可以使用整体法和隔离法来求解有关牛顿第二定律的相关问题ꎬ从而大大简化数学计算[４].在使用整体法和隔离法时ꎬ要把握题干中关键的两点:一是题目只要求分析系统所受到的外力ꎬ二是要求分析系统内各个物体的加速度的大小和方向.例２㊀如图３ꎬ已知物体Ａ和Ｂ放在倾斜角度为３７度的斜面上ꎬ若Ａ和Ｂ的质量分别为２ｋｇ和２.５ｋｇꎬ且Ａ㊁Ｂ之间的动摩擦因数为μ１＝０.５ꎬＢ与斜面之间的动摩擦因数μ２＝０.４.将能固定物体Ａ的绳子沿水平方向固定于斜面顶端ꎬ用平行于斜面向下的拉力Ｆ将物体Ｂ匀速拉动.且在此过程中物体Ａ始终保持静止状态ꎬ试求:(１)物体Ａ和Ｂ之间滑动摩擦力的大小ꎻ７２１图３㊀例２题图(２)拉力Ｆ的大小.答案:(１)４０Ｎ㊀(２)２９Ｎ.２.３连接体中的整体法和隔离法连接体问题是高中物理动力问题中的常见题型.针对连接体问题需要分情况灵活选择使用整体法或者隔离法ꎬ如果可以用整体法全局分析ꎬ我们应该优先采用整体法ꎬ控制研究数量㊁未知量以及方程数量ꎬ从而简化自己的计算[５].例如不需要考虑系统的物体间相互作用的内力时.当然ꎬ不是所有的连接体问题都可以使用整体法得到最终结果ꎬ大部分情况下ꎬ我们考虑使用整体法与隔离法相结合的思路来求解相关问题.例３㊀如图５所示ꎬ质量均为ｍꎬ且可视为质点的两个木块Ａ㊁Ｂ之间用质量为２ｍꎬ长为Ｌ的水平杆Ｃ相连ꎬ水平杆与地面平行但不接触地面.该系统以水平速度ｖ沿光滑水平轨道向右做匀速运动ꎬ然后进入Ｐ点右侧粗糙的水平面ꎬ且Ａ㊁Ｂ两木块与Ｐ点右侧的动摩擦因数都是μꎬＣ与Ａ㊁Ｂ间作用力的竖直分量相等.求:图５㊀例３题图(１)在Ａ过Ｐ点瞬间ꎬＡ㊁Ｃ之间和Ｂ㊁Ｃ之间弹力的水平分力之比是多少ꎻ(２)Ｂ在Ｐ点右侧滑行的距离.(设ｖ２>μｇＬ)解析㊀(１)在Ａ过Ｐ点瞬间ꎬＣ与Ａ㊁Ｂ间作用力的竖直分量相等ꎬ则知Ａ对地面的压力大小为ＦＮ＝(ｍ＋ｍ＋２ｍ)ｇ２＝２ｍｇＡ受到的滑动摩擦力大小为ｆ＝μＦＮ＝２μｍｇ根据整体法ꎬ将Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ整体做为研究对象ꎬ由牛顿第二定律得ｆ＝４ｍａ可得ａ＝０.５μｇ设Ａ㊁Ｃ之间和Ｂ㊁Ｃ之间弹力的水平分力大小分别为Ｆ１和Ｆ２.再使用隔离法ꎬ以Ａ为研究对象ꎬ由牛顿第二定律得:ｆ－Ｆ１＝ｍａ解得:Ｆ１＝１.５μｍｇ同理ꎬ以Ｂ为研究对象ꎬ由牛顿第二定律得:Ｆ２＝ｍａ解得:Ｆ２＝０.５μｍｇ则Ｆ１ʒＦ２＝３ʒ１(２)设Ｂ刚到达Ｐ点时速度大小为ｖᶄꎬ由ｖᶄ２－ｖ２＝－２ａＬꎬ解得:ｖᶄ＝ｖ２－μｇＬＢ过Ｐ点后ꎬ以Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ整体为研究对象ꎬ由牛顿第二定律得μ(ｍ＋ｍ＋２ｍ)ｇ＝４ｍａᶄ可得ａᶄ＝μｇ设Ｂ在Ｐ点右侧滑行的距离为ｘꎬ则０－ｖᶄ２＝－２ａᶄｘ解得ｘ＝ｖ２２μｇ－Ｌ２.总的来说ꎬ整体法和隔离法作为高中物理动力学问题的解题过程中常用到的方法ꎬ同学们一定要注意日常积累.在平常的练习过程中ꎬ着重对各个知识点的把握和方法的使用ꎬ保证自己在考场上游刃有余.参考文献:[１]宋文庆.物理解题常用方法:整体法和隔离法[Ｊ].中学生数理化(教与学)ꎬ２００９(５):２.[２]谭书带.力学中的整体法和隔离法[Ｊ].中学生数理化(教与学)ꎬ２０１１(５):１.[３]庞亚茹.高中物理解题的整体法和隔离法的应用研究[Ｊ].数理化解题研究ꎬ２０２１(３１):９２－９３.[４]刘声平.应用整体法与隔离法解动力学问题[Ｊ].数理化学习(高一㊁二)ꎬ２０１３(５):２１.[５]鲍元彬.巧用整体法求解复杂的力学问题[Ｊ].课程教育研究ꎬ２０２０(１９):１.[责任编辑:李㊀璟]８２１。
专题 物理解题方法与技巧(物理解题常用的方法)
【解析】铅球在前一段做自由落体运动，后一段做匀 减速运动．对前一段可用机械能守恒求解，后一段可 用动能定理求解． 如果用整体法处理，把开始下落到最终停止看成一个 过程，运用动能定理列式，将很快得到结果： 由W=ΔEk ，即mg(h+s)-fs=0-0 可得：f=(h+s)mg/s=400N
【点评】此题我们用动能定理列式时，把 两段过程处理成一个过程，求解就便捷得 多了．
F合=m1a1+m2a2+„+mnan
得(M+m)g=MaM+mam，
且aM=0(静止) 所以am=
M m gsinq ， m 同理，若人与斜面保持相对静止，木板的加速度为 a = M m gsinq
M
M
【例3】质量为4kg的铅球，从离沙坑1.8m的高处自由 落下．铅球落进沙坑后陷入0.2m深而停止运动，求沙 坑对铅球的平均阻力(g取10m/s2)．
5 4 mgr Ekm Fr (1 cos a ) mgr (1 ) 4 5 4 故小珠运动到B点时 有最大动能Ekm mgr 4
【例7】如图所示，R1、R2、R3为定值电阻，但阻值 未知，Rx为电阻箱．当Rx为Rx1=10Ω时，通过它的电 流 Ix1=1A ； 当 Rx 为 Rx2=18Ω 时 ， 通 过 它 的 电 流 Ix2=0.6A.则当Ix3=0.1A时，求电阻Rx3.
专题 物理解题方法与技巧
教师：潘俊峰
一、物理解题常用的方法
1．整体法和隔离法 物理习题中，所涉及的研究对象往往不是一个 单独的物体、或单一的孤立过程．如果把所涉及的 多个物体、多个过程作为一个整体来考虑，这种以 整体为研究对象的解题方法称为整体法；而把整体 的某一部分 ( 如其中的一个物体或者是一个过程 ) 单 独从整体中抽取出来进行分析研究的方法，则称为 隔离法．处理好二者的关系，可以找出解题的捷 径．
整体法与隔离法的应用详解
再选取物体B为研究对象, 受力分析如图所示, 根据牛顿第二定律:
FN - F2 ma
F2
FN
FN
F2
ma
F2
m F1 F2 2m
F1
F2 2
.
变式1：物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力 F，使两
物块作匀加速直线运动,地面光滑。求绳中张力。
解：（1）由牛顿第二定律，
课程内容
一、整体法：在研究物理问题时，把所研究的 对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。 采用整体法不需要考虑内力的影响，可以避免 对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答 更简便、明了。
二、隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来 进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。 采用隔离物体法一般用来求内力，能排除与研 究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示 出来，从而进行有效的处理。
(2)在使用隔离法解题时,所选取的隔离对象可以使连接体 中的某一部分物体,也可以使连接体中的某一个物体(包含两 个或两个以上的单个物体),而这“某一部分”的选取,也应根 据问题的实际情况,灵活处理.
平面上，其质量为M，它的斜面是光滑的，
在它的斜面上有一质量为m的物体，在用
水平力推斜面体沿水平面向左运动过程中，
物体与斜面体恰能保持相对静止，则下列 说法中正确的是( )
m
F
A.斜面体对物体的弹力大小为mgcosθ
B.斜面体对物体的弹力大小为mg/cosθ C.物体的加速度大小为gsinθ
θ
M
D.水平推力大小为(M+m)gtanθ
[解析]隔离m，由平行四边形定则可得：
FN=mg/cosθ
FN
F合=mgtanθ
θ
高考物理整体法隔离法解决物理试题试题类型及其解题技巧及解析
高考物理整体法隔离法解决物理试题试题类型及其解题技巧及解析一、整体法隔离法解决物理试题1．如图所示，水平挡板A 和竖直挡板B 固定在斜面C 上，一质量为m 的光滑小球恰能与两挡板和斜面同时解除，挡板A 、B 和斜面C 对小球的弹力大小分别为A B F F 、和C F ．现使斜面和物体一起在水平面上水平向左做加速度为a 的匀加速直线运动．若A B F F 、不会同时存在，斜面倾角为θ，重力加速度为g ，则下列图像中，可能正确的是A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】【详解】对小球进行受力分析当tan a g θ<时如图一，根据牛顿第二定律，水平方向： sin C F ma θ=①竖直方向：cos C A F F mg θ+=②，联立①②得：tan A F mg ma θ=-，sin C F ma θ=，A F 与a 成线性关系，当a=0时，A F ＝mg ，当tan a g θ=时，0A F =C F 与a 成线性关系，所以B 图正确当tan a g θ>时，受力如图二，根据牛顿第二定律，水平方向sin C B F F ma θ+=③，竖直方向：cos C F mg θ=④，联立③④得：tan B F ma mg θ=-，cos C mg F θ=，B F 与a 也成线性，C F 不变，综上C 错误，D 正确【点睛】本题关键要注意物理情景的分析，正确画出受力分析示意图，考查了学生对牛顿运动定律的理解与应用，有一定难度．2．质量为m 的光滑圆柱体A 放在质量也为m 的光滑“V 型槽B 上,如图,α=60°,另有质量为M 的物体C 通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B 相连,现将C 自由释放,则下列说法正确的是（ ）A ．若A 相对B 未发生滑动,则A 、B 、C 三者加速度相同B ．当M =2m 时,A 和B 共同运动的加速度大小为gC ．当3(31)M +=时，A 和B 之间的正压力刚好为零D ．当(31)M m =时,A 相对B 刚好发生滑动【答案】D【解析】【分析】由题中“有质量为M 的物体C 通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B 相连”可知，本题考查牛顿第二定律和受力分析，运用整体法和隔离法可分析本题。
高中物理复习：解答物理问题的10种思想方法
高中物理复习：解答物理问题的10种思想方法专题概述现如今，高考物理愈来愈注重考查考生的能力和科学素养，其命题愈加明显地渗透着对物理思想、物理方法的考查．在平时的复习备考过程中，物理习题浩如烟海，千变万化，我们若能掌握一些基本的解题思想，就如同在开启各式各样的“锁”时，找到了一把“多功能的钥匙”．思想方法1：整体法、隔离法1．整体法和隔离法的选用原则(1)如果动力学系统各部分运动状态相同，求解整体的物理量优先考虑整体法；如果要求解系统各部分的相互作用力，再用隔离法．(2)如果系统内部各部分运动状态不同，一般选用隔离法．2．在比较综合的问题中往往两种方法交叉运用，相辅相成，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体问题具体分析，灵活运用．如图所示，质量均为m 的斜面体A 、B 叠放在水平地面上，A 、B 间接触面光滑，用一与斜面平行的推力F 作用在B 上，B 沿斜面匀速上升，A 始终静止．若A 的斜面倾角为θ，下列说法正确的是( )A ．F ＝mg tan θB ．A 、B 间的作用力为mg cos θC ．地面对A 的支持力大小为2mgD ．地面对A 的摩擦力大小为F解析：B 以B 为研究对象，在沿斜面方向、垂直于斜面方向根据平衡条件求得F ＝mg sin θ，支持力N ＝mg cos θ，故A 错误，B 正确；以整体为研究对象，根据平衡条件可得地面对A 的支持力大小为F N ＝2mg －F sin θ，地面对A 的摩擦力大小为f ＝F cos θ，故C 、D 错误．思想方法2：估算与近似计算1．物理估算题，一般是指依据一定的物理概念和规律，运用物理方法和近似计算方法，对所求物理量的数量级或物理量的取值范围，进行大致的、合理的推算．物理估算是一种重要的方法，有的物理问题，在符合精确度的前提下可以用近似的方法便捷处理；有的物理问题，由于本身条件的特殊性，不需要也不可能进行精确计算．在这些情况下，估算就很实用．2．估算时经常用到的近似数学关系(1)角度θ很小时，弦长近似等于弧长．(2)θ很小时，sin θ≈θ，tan θ≈θ，cos θ≈1.(3)a ≫b 时，a ＋b ≈a ，1a ＋1b ≈1b. 3．估算时经常用到的一些物理常识数据解题所需数据，通常可从日常生活、生产实际、熟知的基本常数、常用关系等方面获取，如成人体重约600 N ，汽车速度约10～20 m/s ，重力加速度约为10 m/s 2……引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界纪录是53次/分钟．若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于( )A ．5 WB ．20 WC ．100 WD ．400 W解析：C 学生体重约为50 kg ，每次引体向上上升的高度约为0.5 m ，引体向上一次克服重力做功为W ＝mgh ＝50×10×0.5 J ＝250 J ，全过程克服重力做功的平均功率为P ＝nW t＝12×250 J 30 s＝100 W ，故C 正确，A 、B 、D 错误． 思想方法3：控制变量法在比较复杂的物理问题中，某一物理量的变化可能与多个变量均有关，定性分析或定量确定因变量与自变量的关系时，常常需要用到控制变量法，即先保持其中一个量不变，研究因变量与另外一个变量的关系，如研究加速度与质量和合外力的关系时，先保持物体的质量不变，研究加速度与合外力的关系，再保持合外力不变，研究加速度与物体质量的关系，最终通过数学分析，得到加速度与质量和合外力的关系．如果有三个或三个以上的自变量，需要控制不变的量，做到变量每次只能有一个．在研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些因素有关的实验中，得到的实验数据记录在下面的表格中(水的密度为ρ0＝1.0×103 kg/m 3)． 次序固体颗粒的半径 r /(×10－3 m) 固体颗粒的密度 ρ/(×103 kg ·m －3) 匀速下沉的速度 v /(m ·s －1) 10.50 2.0 0.55 21.002.0 2.20 31.502.0 4.95 40.50 3.0 1.10 51.00 3.0 4.40 60.50 4.0 1.65 7 1.00 4.0 6.60 颗粒的半径r 的关系：v 与________(填“r ”或“r 2”)成正比．(2)根据以上1、4、6组实验数据，可知球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度v 与水的密度ρ0、固体的密度ρ的关系：v 与________(填“ρ”或“ρ－ρ0”)成正比．(3)综合以上实验数据，推导球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度与水的密度、固体的密度、固体颗粒的半径的关系表达式v ＝________，比例系数可用k 表示．解析：(1)由控制变量法容易得出，当ρ一定时，从表格中1、2、3组数据可以得出结论：v ∝r 2.(2)观察表格中的1、4、6组数据，当r 一定时，v 和ρ的关系难以立即判断，因此需要换个角度考虑．当r 一定时，在每个ρ值后都减去1.0×103 kg/m 3(即水的密度)，得到的数值与v 成正比，即v ∝(ρ－ρ0)．(3)综合以上实验数据，可推导出球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度与水的密度、固体的密度、固体颗粒的半径的关系表达式：v ＝kr 2(ρ－ρ0)，k 为比例系数．答案：(1)r 2 (2)ρ－ρ0 (3)k (ρ－ρ0)r 2思想方法4：对称思想对称是一种美，只要对称，必有相等的某些量存在．对称法是从对称的角度研究、处理物理问题的一种思维方法，时间和空间上的对称，表明物理规律在某种变换下具有不变的性质．用这种思维方法来处理问题可以开拓思路，使复杂问题的求解变得简捷．高中物理中的对称主要有受力对称和运动对称．电场中等量电荷产生的电场具有对称性，带电粒子在匀强有界磁场中的运动轨迹具有对称性，简谐运动和波在时间和空间上具有对称性，光路具有对称性……解题时，要充分利用这些特点．如图所示，挂钩连接三根长度均为L 的轻绳，三根轻绳的另一端与一质量为m 、直径为1.2L 的水平圆环相连，连接点将圆环三等分，在轻绳拉力作用下圆环以加速度a ＝12g 匀加速上升，已知重力加速度为g ，则每根轻绳上的拉力大小为( )A.512mg B ．59mg C.58mg D ．56mg 解析：C 设每根轻绳与竖直方向的夹角为θ，由几何关系可知sin θ＝0.6，则cos θ＝0.8；对圆环进行受力分析，由牛顿第二定律有3T cos θ－mg ＝ma ，解得T ＝58mg ，故选C. 思想方法5：分解思想有些物理问题的运动过程、情景较为复杂，在运用一些物理规律或公式不奏效的情况下，将物理过程按照事物发展的顺序分成几段熟悉的子过程来分析，或者将复杂的运动分解成几个简单或特殊的分运动(如匀速直线运动、匀变速直线运动、圆周运动等)来考虑，往往能事半功倍．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( )A ．时刻相同，地点相同B ．时刻相同，地点不同C ．时刻不同，地点相同D ．时刻不同，地点不同解析：B 弹射管沿光滑竖直轨道自由下落，向下的加速度大小为g ，且下落时保持水平，故先后弹出的两只小球在竖直方向的分速度与弹射管的分速度相同，即两只小球同时落地；又两只小球先后弹出且水平分速度相等，故两只小球在空中运动的时间不同，则运动的水平位移不同，落地点不同，选项B 正确．思想方法6：数形结合的思想数形结合的思想，就是把物体的空间形式和数量关系结合起来进行考查，通过“数”与“形”之间的对应和转化来解决问题的思想，其实质是把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形结合起来，把抽象思维和形象思维结合起来．数形结合的思想，一方面可以以“形”助“数”，实现抽象概念与具体形象的联系与转化，化抽象为直观，化难为易；另一方面可以以“数”解“形”，可以由数入手，将有些涉及图形的问题转化为数量关系来研究，对图形做精细的分析，从而使人们对直观图形有更精确、理性的理解．一弹簧秤的秤盘质量为m 1，盘内放一质量为m 2的物体，弹簧质量不计，其劲度系数为k ，系统处于静止状态，如图所示．t 0时刻给物体施加一个竖直向上的力F ，使物体从静止开始向上做加速度为a 的匀加速直线运动，经2 s 物体与秤盘脱离，用F N 表示物体与秤盘间的相互作用力的大小，已知重力加速度大小为g ，则下列F 和F N 随时间变化的关系图像正确的是( )解析：C 对秤盘和物体整体分析，系统处于静止状态时，弹簧形变量为x 0，利用牛顿第二定律得，kx 0＝(m 1＋m 2)g ，F ＋kx －(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a ，又x ＝x 0－12a (t －t 0)2，解上述两式得F ＝(m 1＋m 2)a ＋12ka (t －t 0)2，所以选项A 、B 错误；以物体为研究对象，物体静止时，F N ＝m 2g ，运动后对秤盘受力分析，利用牛顿第二定律得kx －m 1g －F N ＝m 1a ，F N ＝m 2g －m 1a －12ka (t －t 0)2，所以选项C 正确，D 错误． 思想方法7：特殊值法与极限法在中学物理问题中，有一类问题具有这样的特点，如果从题中给出的条件出发，需经过较复杂的计算才能得到结果的一般形式，并且条件似乎不足，使得结果难以确定，这时我们可以尝试采用极限思维的方法，将其变化过程引向极端的情况，就能把比较隐蔽的条件或临界现象暴露出来，从而有助于结论的迅速取得．对于某些具有复杂运算的题目，还可以通过特殊值验证的方法排除错误选项，提高效率．图示为一个内、外半径分别为R 1和R 2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ.取环面中心O 为原点，以垂直于环面的轴线为x 轴．设轴上任意点P 到O 点的距离为x ，P 点电场强度的大小为E .下面给出E 的四个表达式(式中k 为静电力常量)，其中只有一个是合理的．你可能不会求解此处的场强E ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，E 的合理表达式应为( )A ．E ＝2πk σ⎝ ⎛⎭⎪⎫R 1x 2＋R 21－R 2x 2＋R 22x B ．E ＝2πk σ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 2＋R 21－1x 2＋R 22x C ．E ＝2πk σ⎝ ⎛⎭⎪⎫R 1x 2＋R 21＋R 2x 2＋R 22x D ．E ＝2πk σ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 2＋R 21＋1x 2＋R 22x 解析：B 当R 1＝0时，带电圆环演变为带电圆面，则中心轴线上任意一点的电场强度的大小E 不可能小于0，而A 项中，E <0，故A 错误；当x →∞时E →0，而C 项中E ＝2πk σ·⎝ ⎛⎭⎪⎫ R 21x 2x 2＋R 21＋ R 22x 2x 2＋R 22＝2πk σ·⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫ 11x 2＋1R 21＋ 11x 2＋1R 22，x →∞时，E →2πk σ(R 1＋R 2)，同理可知D 项中x →∞时，E →4πk σ，故C 、D 错误；所以正确选项只能为B.思想方法8：等效思想1．等效法是科学研究中重要的思维方法之一，所谓等效法就是在保证某方面效果相同的前提下，用熟悉和简单的物理对象、过程、现象替代实际上陌生和复杂的物理对象、过程、现象的方法．例如：合力与分力、合运动与分运动、总电阻与分电阻等．利用等效法不但能将问题、过程由繁变简、由难变易，由具体到抽象，而且能启迪思维，增长智慧，从而提高能力．2．运用等效法解决实际问题时，常见的有：过程等效、概念等效、条件等效、电器元件等效、电路等效、长度等效、场等效等．在运用等效法时，一定要注意必须是在效果相同的前提下，讨论两个不同的物理过程或物理现象的等效及物理意义．若在运用等效法解决问题时，不抓住效果相同这个条件，就会得出错误的结论．近年来，含有等效法思维方式的试题在高考中频频出现，主要考查物理模型等效、过程等效、条件等效、电路等效等．如图所示，在方向水平向左、范围足够大的匀强电场中，固定一由内表面绝缘光滑且内径很小的圆管弯制而成的圆弧BD ，圆弧的圆心为O ，竖直半径OD ＝R ，B 点和地面上A 点的连线与地面成θ＝37°角，AB ＝R .一质量为m 、电荷量为q 的小球(可视为质点)从地面上A 点以某一初速度沿AB 方向做直线运动，恰好无碰撞地从管口B 进入管道BD 中，到达管中某处C (图中未标出)时恰好与管道间无作用力．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小为g .求：(1)匀强电场的场强大小E 和小球到达C 处时的速度大小v ；(2)小球的初速度大小v 0以及到达D 处时的速度大小v D .解析：(1)小球做直线运动时的受力情况如图甲所示，小球带正电，则qE ＝mg tan θ，得E ＝4mg 3q， 小球到达C 处时电场力与重力的合力恰好提供小球做圆周运动的向心力，如图乙所示，OC ∥AB ，则mg sin θ＝m v 2R得v ＝ 53gR . (2)小球“恰好无碰撞地从管口B 进入管道BD ”，说明AB ⊥OB小球从A 点运动到C 点的过程，根据动能定理有－mg sin θ·2R ＝12m v 2－12m v 20得v 0＝253gR ， 小球从C 处运动到D 处的过程，根据动能定理有mg sin θ(R －R sin θ)＝12m v 2D －12m v 2， 得v D ＝3gR .答案：(1)4mg 3q 53gR (2) 253gR 3gR思想方法9：微元累积法高中物理中有很多复杂模型不能直接用已有知识和方法解决，可以在对问题做整体的考察后，选取该问题过程中的某一微小单元进行分析，通过对微元的物理分析和描述，找出该微元所具有的物理性质和运动变化规律，从而获得解决该物理问题整体的方法．比如，物体做变加速运动时，若从整体着手研究，则难以在高中物理层面展开，不过当我们用过程微元法，把物体的运动过程按其经历的位移或时间等分为多个小量，将每个微元过程近似为高中物理知识所能处理的过程，在得出每个微元过程的相关结果后，再进行数学求和，这样就能得到物体复杂运动过程的规律．再比如研究对象难以选择的情形，可以把实体模型等分为很多很多的等份，变成一个理想化模型，如刚体可以等分成无数个质点、带电体可以等分成很多点电荷来研究，先研究其中一份，再研究个体与整体的关系，运用物理规律，辅以数学方法求解，由此求出整体受力或运动情况，在中学阶段比较常见的有流体或类似流体问题、链条类的连续体模型等．如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ．在匀强磁场区域内，同一水平面内有一对足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距L ＝1 m ，电阻可忽略不计．质量均为m ＝1 kg 、电阻均为R ＝2.5 Ω的金属导体棒MN 和PQ 垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好．先将PQ 暂时锁定，金属棒MN 在垂直于棒的拉力F 作用下，由静止开始以加速度a ＝0.4 m/s 2向右做匀加速直线运动，5 s 后保持拉力F 的功率不变，直到棒以最大速度v m 做匀速直线运动．(1)求棒MN 的最大速度v m ；(2)当棒MN 达到最大速度v m 时，解除PQ 锁定，同时撤去拉力F ，两棒最终均匀速运动．求解除棒PQ 锁定后，到两棒最终匀速运动的过程中，电路中产生的总焦耳热；(3)若PQ 始终不解除锁定，当棒MN 达到最大速度v m 时，撤去拉力F ，棒MN 继续运动多远后停下来？(运算结果可用根式表示)解析：(1)棒MN 做匀加速直线运动，5 s 时的速度为：v ＝at 1＝2 m/s此时对棒MN 由牛顿第二定律得：F －BIL ＝ma棒MN 做切割磁感线运动，产生的感应电动势为：E ＝BL v在两棒组成的回路中，由闭合电路欧姆定律得：I ＝E 2R联立并代入数据解得：F ＝0.5 N5 s 时拉力F 的功率为：P ＝F v联立并代入数据解得：P ＝1 W棒MN 最终做匀速直线运动，则有：P v m－BI m L ＝0， 其中I m ＝BL v m 2R联立并代入数据解得：v m ＝2 5 m/s.(2)解除棒PQ 锁定后，两棒运动过程中动量守恒，最终两棒以相同的速度做匀速运动，设速度大小为v ′，以水平向右为正方向，则有：m v m ＝2m v ′设从解除棒PQ 锁定到两棒达到相同速度的过程中，两棒共产生的焦耳热为Q ，由能量守恒定律可得：Q ＝12m v 2m －12×2m v ′2 联立并代入数据解得：Q ＝5 J.(3)以棒MN 为研究对象，设某时刻棒中电流为i ，在极短时间Δt 内，由动量定理得：－BiL Δt ＝m Δv对式子两边求和有：∑(－BiL Δt )＝∑(m Δv )而Δq ＝i Δt联立解得：BLq ＝m v m又对于电路有：q ＝It ＝E 2Rt 设棒MN 继续运动距离为x 后停下来，由法拉第电磁感应定律得：E ＝BLx t联立得q ＝BLx 2R代入数据解得：x ＝2Rq BL ＝2Rm v m B 2L 2＝40 5 m. 答案：(1)2 5 m/s (2)5 J (3)40 5 m思想方法10：守恒思想物理学中最常用的一种思维方法——守恒．高中物理涉及的守恒定律有能量守恒定律、动量守恒定律、机械能守恒定律、质量守恒定律、电荷守恒定律等，它们是我们处理高中物理问题的主要工具．如图所示，长R ＝0.6 m 的不可伸长的细绳一端固定在O 点，另一端系着质量m 2＝0.1 kg 的小球B ，小球B 刚好与水平面相接触．现使质量m 1＝0.3 kg 的物块A 沿光滑水平面以v 0＝4 m/s 的速度向B 运动并与B 发生弹性正碰，A 、B 碰撞后，小球B 能在竖直平面内做圆周运动．已知重力加速度g ＝10 m/s 2，A 、B 均可视为质点，试求：(1)在A 与B 碰撞后瞬间，小球B 的速度v 2的大小；(2)小球B 运动到最高点时对细绳的拉力．解析：(1)物块A 与小球B 碰撞时，由动量守恒定律和机械能守恒定律有： m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 212m 1v 20＝12m 1v 21＋12m 2v 22 解得碰撞后瞬间物块A 的速度v 1＝m 1－m 2m 1＋m 2v 0＝2 m/s 小球B 的速度v 2＝2m 1m 1＋m 2v 0＝6 m/s (2)碰撞后，设小球B 运动到最高点时的速度为v ，则由机械能守恒定律有： 12m 2v 22＝12m 2v 2＋2m 2gR 又由向心力公式有：F ＋m 2g ＝m 2v 2R联立解得F ＝1 N ，由牛顿第三定律知小球B 对细绳的拉力F ′＝F ＝1 N.答案：(1)6 m/s (2)1 N。
物理整体法隔离法解决物理试题专题练习(及答案)含解析
A．竖直挡板对球的弹力为 m g a
B．斜面对球的弹力为 2mg C．加速度越大斜面对球的弹力越大．
F 2mg 8ma ，
代入 F ，解得 3mg
故 C 项错误； D.对 8 个滑块，有
a F ， 24m
F mg 8ma ，
解得
a g 4
再以 6、7、8 三个小滑块作为整体，由牛顿第二定律有
故 D 项正确;
F 3ma F ， 4
5．如图所示，一个物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明出此时斜面不受地面的 摩擦力作用，若沿斜面方向用力 F 向下推此物体，使物体加速下滑，斜面依然保持静止， 则斜面受地面的摩擦力是( )
小滑块之间的轻杆上的弹力大小为 F 4
【答案】D 【解析】 【详解】 A.将匀速运动的 8 个小滑块作为一个整体，有
F 3mg 0 ，
解得
F ， 3mg
故 A 项错误； B.当滑块匀速运动时，处在光滑地带上的滑块间的轻杆上的弹力都为零，处在粗糙地带上 的滑块间的轻杆上的弹力不为零，且各不相同，故 B 项错误； C.对 8 个滑块，有
变低，故 C 错误；
D 项：将 R1 和电源等效为一个新的电源，新电源的内阻为 r+R1，电压表测的为新电源的路
U
端电压，如果电流表测的也为总电流，则
I总
r
R1 ,由 A 分析可知 I总 =IR3
I A ，
由于总电流增大，并联部分的电压减小，所以 R3 中的电流减小，则 IA 增大，所以
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物理整体法隔离法解决物理试题易错剖析一、整体法隔离法解决物理试题1．在如图所示的电路中，当开关S 闭合后，电压表有示数，调节可变电阻R 的阻值，使电压表的示数增大ΔU ，则( )A ．可变电阻R 被调到较小的阻值B ．电阻R 2两端的电压减小，减小量等于ΔUC ．通过电阻R 2的电流减小，减小量小于D ．通过电阻R 2的电流减小，减小量等于【答案】C【解析】【详解】A.由题意知，要使电压表的示数增大，则需电阻R 和R 1并联后的总电阻增大，则需将可变电阻R 增大，即可变电阻R 被调到较大的阻值，故A 项不合题意；BCD.当R 增大时，外电阻增大，干路电流减小，电阻R 2两端的电压减小，且路端电压增大，所以电阻R 2两端的电压减小量小于ΔU ，由欧姆定律知，通过电阻R 2的电流也减小，减小量小于，故B 项不合题意、D 项不合题意，C 项符合题意．2．如图所示，质量为M 的板置于水平地面，其上放置一质量为m 的物体，物体与板，板与地面间的滑动摩檫系数分别为μ、2μ。
当作用在板上的水平拉力为F 时能将板从物体下拉出，则F 的取值范围为（ ）A ．F >mg μB ．F >()m M g μ+C ．F >2()m M g μ+D ．F >3()m M g μ+【答案】D【解析】【详解】当M 和m 发生相对滑动时，才有可能将M 从m 下抽出，此时对应的临界状态为：M 与m 间的摩擦力为最大静摩擦力m f ，且m 运动的加速度为二者共同运动的最大加速度m a ，对m 有：m m f mg a g m mμμ===，设此时作用与板的力为F '，以M 、m 整体为研究对象，有：()()2m F M m g M m a μ'-+=+，解得()3F M m g μ'=+，当F F '>时，才能将M 抽出，即()3F M m g μ>+，故D 正确，ABC 错误。
3．如图所示电路中，电源内阻不能忽略．闭合开关S 后，调节R 的阻值，使电压表示数增大ΔU ，在此过程中有( )A ．R 2两端电压减小ΔUB ．通过R 1的电流增大C ．通过R 2的电流减小量大于D ．路端电压增大量为ΔU【答案】B【解析】【详解】A.因电压表示数增大，可知并联部分的总电阻增大，则整个电路总电阻增大，总电流减小，R 2两端电压减小，电源内阻分担电压减小，路端电压增大，所以R 2两端电压减小量小于ΔU ，故A 项不合题意.B.电压表示数增大ΔU ，R 1是定值电阻，根据欧姆定律可知通过R 1的电流增大量等于，故B 项符合题意．CD. 因R 2两端电压减小量小于ΔU ，有通过R 2的电流减小量小于；由于R 2两端电压减小，则知路端电压增大量小于ΔU ，故C 项不合题意，D 项不合题意．4．在如图所示的电路中，已知电源的电动势E ＝5 V ，内阻不计，R 1＝8 Ω，R 2＝2 Ω，R 3＝5 Ω，R ＝6 Ω，滑动变阻器的最大阻值R 4＝20 Ω，电容器电容C ＝2 μF ，不计电表内阻的影响，闭合开关，在滑片从a 端滑到b 端的过程中，下列说法中正确的是( )A．电流表的示数变大B．电压表的示数变大C．电源的总功率变大D．电容器先放电后充电【答案】D【解析】A、C、当P从a滑到b时，电路总电阻变大，总电流变小，电流表的示数变小，电源的总功率变小A、C错误；B、总电流变小，R1、R2支路的电流不变，通过R3的电流变小，故电压表示数变小，B正确；D、当P在a端时电容器与R2并联，电容器两端电压U C1＝1V，上极板带正电；当P在b端时，电容器两端电压U C2＝3V，上极板带负电，所以电容器先放电后充电，D正确．故选BD.【点睛】本题考查闭合电路欧姆定律中的含容电路；要注意当无法明确电容器的串并联关系时则应先求出两端的电势，再求出两端的电势差即可求解．5．如图所示,质量为M的木板,上表面水平,放在水平桌面上,木板上面有一质量为m的物块,物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为,若要以水平外力F将木板抽出,则力F的大小至少为（）A．mgB．(M+m)gC．(m+2M)gD．2(M+m) g【答案】D【解析】【详解】对m与M分别进行受力分析如；如图所示；对m有：f1=ma1 …①f1=μmg…②由①和②得：a1=μg对M进行受力分析有：F-f-f2=M•a2…③f1和f2互为作用力与反作用力故有：f1=f2=μ•mg…④f=μ（M+m）•g…⑤由③④⑤可得a2=-μg要将木板从木块下抽出，必须使a2＞a1解得：F＞2μ（M+m）g故选D。
【点睛】正确的受力分析，知道能将木板从木块下抽出的条件是木板产生的加速度比木块产生的加速度来得大这是解决本题的关键．6．如图，放置于水平面上的楔形物体，两侧倾角均为30°，左右两表面光滑且足够长，上端固定一光滑滑轮，一根很长且不可伸长的轻绳跨过定滑轮分别与左右两侧斜面平行，绳上系着三个物体A、B、C，三物体组成的系统保持静止.A物体质量为m，B物体质量为3m，现突然剪断A物体和B物体之间的绳子，不计空气阻力(重力加速度为g)，三物体均可视为质点，则A．绳剪断瞬间，A物体的加速度为3 10gB．绳剪断瞬间，C物体的加速度为1 2 gC．绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力不变D．绳剪断瞬间，A、C间绳的拉力为2mg【答案】A【解析】【详解】ABD．设C的质量为m′．绳剪断前，由平衡条件知：（3m+m）g sin30°=m′g sin30°得m′=4m绳剪断瞬间，以A为研究对象，根据牛顿第二定律得：T-mg sin30°=ma以C 为研究对象，根据牛顿第二定律得：4mg sin30°-T =4ma联立解得： 310a g =45T mg =即绳剪断瞬间，A 、C 物体的加速度大小均为310g ，A 、C 间绳的拉力为45mg ，故A 正确，BD 错误．C ．绳剪断前，A 、C 间绳的拉力为： T ′=（3m +m ）g sin30°=2mg绳剪断瞬间，A 、C 间绳的拉力为45mg ，则AC 间绳对定滑轮的压力发生改变，而三个物体对楔形物体的压力不变，可知，绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力发生变化，故C 错误．7．如图所示，两块连接在一起的物块a 和b ，质量分别为m a 和m b ，放在水平的光滑桌面上，现同时施给它们方向如图所示的推力F a 和拉力F b ，已知F a >F b ，则关于a 对b 的作用力，下列说法正确的是 （ ）A ．必为推力B ．必为拉力C ．可能为推力，也可能为拉力D ．不可能为零【答案】C【解析】试题分析: 整体水平方向受两推力而做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得：a b a bF F a m m +=+，对a 由牛顿第二定律可得：a a F F m a +=，则a b b a a a a b m F m F F m a F m m -=-=+．若b a a b m F m F >，F 为负值，b 对a 为推力；若b a a b m F m F <，F 为正值，则b 对a 为拉力；若b a a b m F m F =，F 为零．故C 正确，A 、B 、D 错误．故选C ．考点：考查牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．8．直流电路如图所示，电源的内阻不能忽略不计，在滑动变阻器的滑片P 由图示位置向右移动时，电源的A ．效率一定增大B ．总功率一定增大C ．热功率一定增大D ．输出功率一定先增大后减小【答案】A【解析】由电路图可知，当滑动变阻滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路总电阻变大，电源电动势不变，由闭合电路的欧姆定律可知，电路总电流I 变小；A 、电源的效率UIR EI R rη==+，电源内阻r 不变，滑动变阻器阻值R 变大，则电源效率增大，故A 正确；B 、电源电动势E 不变，电流I 变小，电源总功率P =EI 减小，故B 错误；C 、电源内阻r 不变，电流I 减小，源的热功率P Q =I 2r 减小，故C 错误；D 、当滑动变阻器阻值与电源内阻相等时，电源输出功率最大，由于不知道最初滑动变阻器接入电路的阻值与电源内阻间的关系，因此无法判断电源输出功率如何变化，故D 错误；故选A ．【点睛】知道电路串并联中的电流电压关系，并熟练应用闭合电路欧姆定律、电功率公式即可正确解题．9．如图所示的电路中，电源内阻一定，电压表和电流表均为理想电表．现使滑动变阻器R 滑片向左滑动一小段距离，测得电压表V 1的示数变化大小为ΔU 1，电压表V 2的示数变化大小为ΔU 2，电流表A 的示数变化大小为ΔI ，对于此过程下列说法正确的是( )A ．通过电阻R 1的电流变化量大小等于11U R ∆ B ．R 0两端的电压的变化量大小等于ΔU 2－ΔU 1C ．路端电压的增加量等于ΔU 2D ．1U I∆∆为一定值 【答案】ABD【解析】【分析】【详解】A、电压表V1测量路端电压，即R1两端的电压，根据欧姆定律可知，R1的电流变化量大小等于11UR∆；故A正确．B、C、D、使滑动变阻器R滑片向左滑动一小段距离，电阻变大，总电阻变大，总电流变小，内阻所占电压减小，路端电压增大，所以路端电压增大△U1，并联部分的电压增大△U1，通过R1的电流增大，所以通过滑动变阻器的电流减小，R0上的电压减小，R上的电压增大△U2，所以R0两端的电压的变化量大小等于△U2-△U1，电压表V1测量路端电压，根据欧姆定律可知1UrI∆=∆为定值，所以1UI∆∆为定值，故B，D正确，C错误．故选ABD．【点睛】闭合电路欧姆定律的动态分析类题目，一般可按外电路—内电路—外电路的分析思路进行分析，在分析时应注意结合闭合电路欧姆定律及串并联电路的性质．10．如图所示，A、B两物体质量均为m，叠放在轻质弹簧上(弹簧下端固定于地面上)。
对A施加一竖直向下、大小为F(F＞2mg)的力，将弹簧再压缩一段距离(弹簧始终处于弹性限度内)而处于平衡状态。
现突然撤去力F，设两物体向上运动过程中A、B间的相互作用力大小为F N。
不计空气阻力，关于F N的说法正确的是(重力加速度为g)()A．刚撤去力F时，F N＝2mg F+B．弹簧弹力大小为F时，F N＝2FC．A、B的速度最大时，F N＝mg D．弹簧恢复原长时，F N＝0【答案】BCD【解析】【详解】A.在突然撤去F的瞬间，AB整体的合力向上，大小为F，根据牛顿第二定律，有：F=2ma解得：2Fam=对物体A受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：F N-mg=ma联立解得：2NFF mg=+，故A错误；B.弹簧弹力等于F时，根据牛顿第二定律得：对整体有：F-2mg=2ma对A有：F N-mg=ma联立解得：2N F F ，故B 正确； D.当物体的合力为零时，速度最大，对A ，由平衡条件得F N =mg ，故C 正确。