人教版高中物理必修2-6.3 向心加速度-课件(共24张PPT)
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回顾：轻绳拴一小球，在光滑桌面上做匀速圆周运动
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学习目标 1．知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加 速度。 2．知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度 表达式，并会用来进行简单的计算。 3．会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、 速度变化量的区别。 4．体会匀速圆周运动的向心加速度方向的分析方法。 5．知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。
的表达式：
1．匀速圆周运动的向心加速度：
an=
v2 r
2．用ω和r来表示向心加速度：
an= ω2r
3．请用v和ω来表示向心加速度： 4．请用T和r来表示向心加速度：
an v
an
( 2
T
)2 r
5．请用n（f）和r来表示向心加速度：
an (2n)2 r
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向心加速度表达式的推导
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，
物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式。
Δv vA vB
vA Δθ
B
Δθ O
A
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从公式 an= 看vr，2 an与r成反比 从公式 an= rω2看，an与r成正比
那么，a与半径r究竟成正比还是成反比？
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小球受到几个力的作用？ 这几个力的合力沿什么方向？
F
FN
小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力。
G
重力和支持力相互抵消，合力为绳子的拉力，沿着绳子指 向圆心。
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根据牛顿第二定量，运动物体加速度的方向跟合外力的 方向相同。 做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心。这个加速度称为向 心加速度。 1、方向指向圆心 2、意义：反映速度方向改变快慢的物理量
v1 Δv
v1
v2
v2 Δv
曲线运动中的速度的变化量：
v1
v2
Δv
v1 Δv
v2
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变速圆周运动的加速度a还始终指向圆心吗？为什么？
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根据牛顿第二定律，结合上节学习的向心力表达式，推导向心加速度
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分析归纳：
a v一定 ω一定
o
an=
v2 r
由a=v2/r知，做匀速圆周运 动的物体，其线速度大小 一定时，向心加速度与半 径成反比
r an= rω2
由a=rω2知，做匀速圆 周运动的物体，角速度 一定时，向心加速度与 半径成正比
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向心加速度
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an a aτ o
向心加速度an：改变线速度的方向 切向加速度aτ：改变线速度的大小
匀速圆周运动有切向加速度吗？ 匀速圆周运动中切向加速度为零，只有向心加 速度，即：a=an；其合外力必须指向圆心。
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用矢量图表示速度变化量 直线运动中的速度的变化量：
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回顾：轻绳拴一小球，在光滑桌面上做匀速圆周运动
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学习目标 1．知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加 速度。 2．知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度 表达式，并会用来进行简单的计算。 3．会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、 速度变化量的区别。 4．体会匀速圆周运动的向心加速度方向的分析方法。 5．知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。
的表达式：
1．匀速圆周运动的向心加速度：
an=
v2 r
2．用ω和r来表示向心加速度：
an= ω2r
3．请用v和ω来表示向心加速度： 4．请用T和r来表示向心加速度：
an v
an
( 2
T
)2 r
5．请用n（f）和r来表示向心加速度：
an (2n)2 r
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向心加速度表达式的推导
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，
物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式。
Δv vA vB
vA Δθ
B
Δθ O
A
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从公式 an= 看vr，2 an与r成反比 从公式 an= rω2看，an与r成正比
那么，a与半径r究竟成正比还是成反比？
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小球受到几个力的作用？ 这几个力的合力沿什么方向？
F
FN
小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力。
G
重力和支持力相互抵消，合力为绳子的拉力，沿着绳子指 向圆心。
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根据牛顿第二定量，运动物体加速度的方向跟合外力的 方向相同。 做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心。这个加速度称为向 心加速度。 1、方向指向圆心 2、意义：反映速度方向改变快慢的物理量
v1 Δv
v1
v2
v2 Δv
曲线运动中的速度的变化量：
v1
v2
Δv
v1 Δv
v2
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变速圆周运动的加速度a还始终指向圆心吗？为什么？
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根据牛顿第二定律，结合上节学习的向心力表达式，推导向心加速度
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分析归纳：
a v一定 ω一定
o
an=
v2 r
由a=v2/r知，做匀速圆周运 动的物体，其线速度大小 一定时，向心加速度与半 径成反比
r an= rω2
由a=rω2知，做匀速圆 周运动的物体，角速度 一定时，向心加速度与 半径成正比
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向心加速度
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an a aτ o
向心加速度an：改变线速度的方向 切向加速度aτ：改变线速度的大小
匀速圆周运动有切向加速度吗？ 匀速圆周运动中切向加速度为零，只有向心加 速度，即：a=an；其合外力必须指向圆心。
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用矢量图表示速度变化量 直线运动中的速度的变化量：
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6.3向心加速度人教版(教材)高中物理必修二PPT
D
BC
下面请7.1班的同学上台，他们给我们带来的是经典歌曲《兰花草》，掌声有请！
材料一：
当△t 很小很小时，AB=AB=Δl 2.入秦行刺的第一件准备工作：函封樊於期首级。
5.《阿房宫赋》中从人们的主观感受写宫内歌舞盛况。既是以歌舞之纷繁衬托宫殿之众多，又为下文美女充盈宫室预作铺垫的句子是：歌台暖响，春光融融；舞殿冷袖，风雨凄凄。 二、 第一个人物——郑伯。
15.用蛟龙嫠妇听箫声的感受来突出箫声的悲凉与幽怨的句子：舞幽壑之潜蛟，泣孤舟之嫠妇。 比赛结果已经出来了，有请盘马中心学校校长蒲德君同志为获奖班级颁奖！
∴ Δv v AB 12.《离骚》中用大鸟和小鸟不合群来比喻说明自己绝不随波逐流的两句：鸷鸟之不群兮，自前世而固然。 a = Δt = r Δt n 把握中心意象，深入体会诗歌情感。
6.3 向心加速度
知识回顾
1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个 指向圆心的力叫作向心力，用Fn表示。
2.方向：指向圆心，向心力方向与速度方向垂直，是变力。
3.作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。
4.向心力的来源：向心力是根据力的作用效果命名的，它是由 某个力或几个力的合力或某个力的分力提供的。
3、方向：始终指向圆心（与向心力方向相同）
4、物理意义：描述速度方向变化的快慢 （向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小）
5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变， 所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动
下列关于向心加速度的说法中，正确的是 （ A ）
A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B、向心加速度的方向保持不变 C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
人教版高中物理必修二教学课件-向心加速度(26张)-PPT优秀课件
第5节 向心加速度
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变 注意：只要满足以上两个条件就是匀速圆周运动．
二. 描述匀速圆周运动的物理量
二. 描述匀速圆周运动的物理量
人 教 版 高 中 物理必 修二教 学课件 ：5.5 向 心 加 速度 ( 共 26张 PPT)【 PPT优秀 课件】 -精美 版
学生小实验
步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周
运动。
切换至PC2播放“动
观察与思考：
画.PPT”(2)
1 .小球为何做匀速圆周运动？
2 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力
的方向有什么特点？这个力起什么作用？
3 .一旦线断或松手，结果如何？
人 教 版 高 中 物理必 修二教 学课件 ：5.5 向 心 加 速度 ( 共 26张 PPT)【 PPT优秀 课件】 -精美 版
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O
O
F
FF
V
V
人 教 版 高 中 物理必 修二教 学课件 ：5.5 向 心 加 速度 ( 共 26张 PPT)【 PPT优秀 课件】 -精美 版
小球受力分析： 做匀速圆周运动的物体，合外
力指向圆心，与速度V垂直
V
F
O
O
F
FF
V
V
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一. 物体做匀速圆周运动的条件：
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变 注意：只要满足以上两个条件就是匀速圆周运动．
二. 描述匀速圆周运动的物理量
二. 描述匀速圆周运动的物理量
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学生小实验
步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周
运动。
切换至PC2播放“动
观察与思考：
画.PPT”(2)
1 .小球为何做匀速圆周运动？
2 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力
的方向有什么特点？这个力起什么作用？
3 .一旦线断或松手，结果如何？
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O
O
F
FF
V
V
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小球受力分析： 做匀速圆周运动的物体，合外
力指向圆心，与速度V垂直
V
F
O
O
F
FF
V
V
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6.3 向心加速度课件-人教版(2019)必修第二册(共41张PPT)
1
2π
______m/s
rad/s，周期为_____s.
2
2
v
0.2
2
2
a=
=
m/s 0.2m/s
R
0.2
2
2π
v
=
s 2 s
T=
=
1
ω
R
向心加速度
向心加速度的表达式：
2
v
an = r
an = rω
2
4π2
an = T 2r
an = ωv
v不变时，an与r 成反比
2
v
从公式 an = r 看，向心加速度与半径成反比；
圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹
角为θ 时，小球运动的向心加速度an 的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，
l
F
θ
应该增大小球运动的角速度ω。
解：力的合成角度：向心力Fn由重力和细线拉力的合力提供
θ
故小球向心力 Fn = mgtan θ
Fn
mg
O
r
向心加速度
（ 3）电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？
2
向心加速度
3. 一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3
倍（图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速
度为0.10 m/s 。
（ 1）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比n1 ：n2 是多少？
（ 2）机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A 点的向心加速度是多少？
A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
√
B、向心加速度的方向保持不变
2π
______m/s
rad/s，周期为_____s.
2
2
v
0.2
2
2
a=
=
m/s 0.2m/s
R
0.2
2
2π
v
=
s 2 s
T=
=
1
ω
R
向心加速度
向心加速度的表达式：
2
v
an = r
an = rω
2
4π2
an = T 2r
an = ωv
v不变时，an与r 成反比
2
v
从公式 an = r 看，向心加速度与半径成反比；
圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹
角为θ 时，小球运动的向心加速度an 的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，
l
F
θ
应该增大小球运动的角速度ω。
解：力的合成角度：向心力Fn由重力和细线拉力的合力提供
θ
故小球向心力 Fn = mgtan θ
Fn
mg
O
r
向心加速度
（ 3）电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？
2
向心加速度
3. 一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3
倍（图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速
度为0.10 m/s 。
（ 1）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比n1 ：n2 是多少？
（ 2）机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A 点的向心加速度是多少？
A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
√
B、向心加速度的方向保持不变
物理人教版(2019)必修第二册6.3向心加速度(共22张ppt)
匀速圆周运动。关于小球运动到图中位置P时加速度a的方向，下列
各图正确的是（ A ）
A.
B.
C.
D.
2.方向：指向圆心，与速度方向
v
a
不改变速度的大小。
4.性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的变加速曲线运动。
二、向心加速度的大小
根据牛顿第二定律F=ma和向心力大小表达式：
v
4 r
Fn m r m m 2
r
T
2
2
2
2
2
4
1、向心加速度大小： = 2 =
Fn
an
g tan (1)
根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度 ：
m
根据几何关系可知小球做圆周运动的半径： r ＝ lsinθ
(2)
把向心加速度公式 a n ＝ ω r 和 (2) 式代入 (1) 式，可得：cos
2
g
l 2
从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。
练习2、如图所示，甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半
径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图
像可以知道（ D ）
A.甲球运动时，线速度的大小逐渐减小
B.甲球运动时，角速度的大小保持不变
C.乙球运动时，线速度的大小保持不变
D.乙球运动时，角速度的大小保持不变
练习3、如图所示，轻杆拉着小球在竖直面内绕O点做逆时针方向的
C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢
D.匀速圆周运动的向心加速度不变
例2、关于向心加速度，下列说法正确的是（B ）
A.匀速圆周运动的向心加速度恒定
B.匀速圆周运动不属于匀速运动
各图正确的是（ A ）
A.
B.
C.
D.
2.方向：指向圆心，与速度方向
v
a
不改变速度的大小。
4.性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的变加速曲线运动。
二、向心加速度的大小
根据牛顿第二定律F=ma和向心力大小表达式：
v
4 r
Fn m r m m 2
r
T
2
2
2
2
2
4
1、向心加速度大小： = 2 =
Fn
an
g tan (1)
根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度 ：
m
根据几何关系可知小球做圆周运动的半径： r ＝ lsinθ
(2)
把向心加速度公式 a n ＝ ω r 和 (2) 式代入 (1) 式，可得：cos
2
g
l 2
从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。
练习2、如图所示，甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半
径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图
像可以知道（ D ）
A.甲球运动时，线速度的大小逐渐减小
B.甲球运动时，角速度的大小保持不变
C.乙球运动时，线速度的大小保持不变
D.乙球运动时，角速度的大小保持不变
练习3、如图所示，轻杆拉着小球在竖直面内绕O点做逆时针方向的
C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢
D.匀速圆周运动的向心加速度不变
例2、关于向心加速度，下列说法正确的是（B ）
A.匀速圆周运动的向心加速度恒定
B.匀速圆周运动不属于匀速运动
6.3向心加速度课件—人教版高中物理必修第二册
切向加速度的合加速度不再指向圆心，C错误、D正确。
6.3 向心加速度 课件—2020-2021学年人教版（201 9）高 中物理 必修第 二册
4．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光 滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方 向，下列图中可能的是( )
B 做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆 心，B正确。
C 解析 圆周运动有两种情形：一是匀速圆周运动，二是非匀速圆周
运动。在匀速圆周运动中，加速度的方向指向圆心，叫向心加速度
（大小不变，方向时刻改变）；非匀速圆周运动中加速度可以分解
为向心加速度和切向加速度。圆周运动中的加速度是反映速度变化
6.3 向心加速度 课件—2020-2021学年人教版（201 9）高 中物理 必修第 二册
A 向心加速度的方向时刻指向圆心，A正确；向心加速度的大小不 变，方向时刻指向圆心，不断变化，故B、C、D错误
6.3 向心加速度 课件—2020-2021学年人教版（201 9）高 中物理 必修第 二册
6.3 向心加速度 课件—2020-2021学年人教版（201 9）高 中物理 必修第 二册
2.下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ） A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B．向心加速度表示角速度变化的快慢 C．匀速圆周运动的向心加速度大小不变 D．只要是圆周运动，其加速度都是不变的
向心加速度的公式适用于所有圆周运动。包括非匀速圆周 运动。但an与v具有瞬时对应性。
6.3 向心加速度 课件—2020-2021学年人教版（201 9）高 中物理 必修第 二册
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6.3向心加速度—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册课件（共23张PPT）
必修二第六章圆周运动6.3 向心加速度【学习目标】1. 知道向心加速度的概念； 2. 知道向心力加速度和线速度、角速度、周期的关系式 3. 能够运用向心加速度公式求解有关简单问题。
【知识梳理】1. 向心加速度的概念2.向心加速度物理意义3. 向心加速度的表达式4. 向心加速度的方向问题？天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。
(1)在匀速圆周运动过程中,天宫二号的运动状态发生变化吗?若变化,变化的原因是什么?(2)分析天宫二号受到什么力的作用?这个力沿什么方向?(3)根据牛顿第二定律,分析天宫二号的加速度方向变化吗?(1)天宫二号的速度方向不断发生变化,所以运动状态发生变化。
运动状态发生变化的原因是因为受到力的作用。
(2)天宫二号受到地球的引力作用,方向沿半径指向圆心。
(3)物体的加速度跟它所受合力方向一致,所以地球和小球的加速度都是沿半径指向圆心。
加速度的方向时刻指向圆心,所以方向不断变化1.定义：由向心力产生的加速度叫向心加速度2.物理意义：描述质点速度方向变化的快慢3.大小：22224Tr m r mw r v m ma F n n π====由牛顿第二定律可知：22224T r r w r v a n π===思维拓展有人说：根据a n＝可知，向心加速度与半径成反比，根据a n＝ω2r可知，向心加速度与半径成正比，这是矛盾的。
你认为呢？答案 不矛盾。
说向心加速度与半径成反比是在线速度一定的情况下；说向心加速度与半径成正比是在角速度一定的情况下，所以二者并不矛盾。
4.方向：总指向圆心规律方法匀速圆周运动中，向心力＝合外力，指向圆心；向心加速度和物体的加速度相同非匀速圆周运动中，合外力不等于向心力；向心加速度和物体的加速度也不相同例1(多选)关于向心加速度,以下说法正确的是 ( )A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心答案:ABD练习：下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是( )A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B.向心加速度表示角速度变化的快慢C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢D.匀速圆周运动的向心加速度不变解析 匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，显然A项错误；匀速圆周运动的角速度是不变的，所以B项错误；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化，加速度作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向变化的快慢，所以C项正确；向心加速度的方向是时刻变化的，所以D项错误。
高中物理必修2(人教版)课件6.3.向心加速度
A．aA＝aB＝aC B．aC>aA>aB C．aC<aA<aB D．aC＝aB>aA
【解析】 A、B 两点通过同一条皮带传动，线速度大小相等， 即 vA＝vB，由于 rA>rB，根据 a＝vr2可知 aA<aB；A、C 两点绕同一转 轴转动，有 ωA＝ωC，由于 rA>rC，根据 a＝ω2r 可知 aC<aA，所以 aC<aA<aB，故选项 C 正确，A、B、D 错误．
解析：C、E 两点为同轴转动，C、E 两点的角速度相等，由 an
＝ω2r 得aaCE＝2，即 aC＝2aE；两轮边缘点 C、D 的线速度大小相等， 由 an＝vr2得aaDC＝12，即 aC＝12aD，故 C 正确．
答案：C
向心加速度公式的应用技巧 ①先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同． ②在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速 度相同时，向心加速度与半径成正比． ③向心加速度公式 an＝vr2和 an＝ω2r 不仅适用于匀速圆周运 动，也适用于变速圆周运动．
度之比为 3:2，根据 ω＝Δtθ，则角速度大小之比为 3:2，故 B 错误； 根据 v＝ωr 可得圆周运动的半径之比rr12＝vv12·ωω21＝43×23＝89，故 C 错 误；根据 a＝vω 得，向心加速度大小之比aa21＝vv21·ωω12＝43×32＝21，故 D 错误．
题型一 向心加速度的分析和计算 点拨：飞机经过 P 点的速度是线速度，根据 a＝vR2计算向心 加速度，分析飞机在 P 点的受力，找到向心力的来源，结合牛顿 运动定律求飞行员对座椅的压力．
【例 2】 飞机在做俯冲拉起运动时，可以看成是做圆周运 动，如图所示，若在最低点附近做半径为 R＝240 m 的圆周运动， 飞行员的质量 m＝60 kg，飞机经过最低点 P 时的速度为 v＝360 km/h，试计算：
【解析】 A、B 两点通过同一条皮带传动，线速度大小相等， 即 vA＝vB，由于 rA>rB，根据 a＝vr2可知 aA<aB；A、C 两点绕同一转 轴转动，有 ωA＝ωC，由于 rA>rC，根据 a＝ω2r 可知 aC<aA，所以 aC<aA<aB，故选项 C 正确，A、B、D 错误．
解析：C、E 两点为同轴转动，C、E 两点的角速度相等，由 an
＝ω2r 得aaCE＝2，即 aC＝2aE；两轮边缘点 C、D 的线速度大小相等， 由 an＝vr2得aaDC＝12，即 aC＝12aD，故 C 正确．
答案：C
向心加速度公式的应用技巧 ①先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同． ②在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速 度相同时，向心加速度与半径成正比． ③向心加速度公式 an＝vr2和 an＝ω2r 不仅适用于匀速圆周运 动，也适用于变速圆周运动．
度之比为 3:2，根据 ω＝Δtθ，则角速度大小之比为 3:2，故 B 错误； 根据 v＝ωr 可得圆周运动的半径之比rr12＝vv12·ωω21＝43×23＝89，故 C 错 误；根据 a＝vω 得，向心加速度大小之比aa21＝vv21·ωω12＝43×32＝21，故 D 错误．
题型一 向心加速度的分析和计算 点拨：飞机经过 P 点的速度是线速度，根据 a＝vR2计算向心 加速度，分析飞机在 P 点的受力，找到向心力的来源，结合牛顿 运动定律求飞行员对座椅的压力．
【例 2】 飞机在做俯冲拉起运动时，可以看成是做圆周运 动，如图所示，若在最低点附近做半径为 R＝240 m 的圆周运动， 飞行员的质量 m＝60 kg，飞机经过最低点 P 时的速度为 v＝360 km/h，试计算：
6.3向心加速度PPT人教版(教材)高中物理必修第二册
练2：(多选)如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径 为10 cm，大齿轮半径为20 cm，大齿轮中C点离圆心O2的 距离为10 cm，A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A、 B、C三点的( CD )
A．线速度之比是1∶ 1∶ 1 B．角速度之比是1∶ 1∶1 C．向心加速度之比是4∶2∶ 1 D．转动周期之比是1∶2∶2
课堂小练 1.(多选)下列关于向心加速度的说法正确的是（ ABD ） A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直 B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
2．下列关于匀速圆周运动的向心加速度的说法，不正确的是( B ) A．它的方向始终与线速度方向垂直 B．它的大小是不断变化的 C．它描述了线速度方向变化的快慢 D．它的大小可以通过公式 an＝vr2计算
根据牛顿第二定律 F ＝ma 得到 了有益借鉴，随着大数据时代的到来，共享单车或许能够找到真正落地的机会。
四、 第三个重点人物——烛之武
n
n
10．杜甫《登高》中集中表现了夔州秋天的典型特征的句子是: 风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。前人也曾把这两句誉为“古今独步”
的“句中化境”。 2
(1)a ＝v ＝ω r. 生4. 1《：劝应学该》是开n一篇个就纤提弱出的了、全优文2雅的的中、心楚论楚点动，人即的“、学惹不人可爱以怜已的小”家。碧在玉后。面又阐明了学习要持之以恒的句子是：锲而舍之，朽木不折；锲 r 而不舍,金石可镂。
男女运动员的转速、角速度是相同的， 由ω＝2πn得ω＝2×3.14×30/60 rad/s ＝3.14 rad/s. 由v＝ωr得r＝1.53 m. 由a＝ω2r得a＝3.142×1.53 m/s2＝ 15.1 m/s2.
物理人教版(2019)必修第二册6.3向心加速度(共20张ppt)
Fn＝m an
Fn =
2
Fn =
4π2
2
Fn＝ mωv
说明：匀速圆周运动的向心加速度大小不变
思考与讨论
v2
从公式 an＝ 看，向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式 an＝ω2r
r
看，向心加速度与半径成正比。这两种说法是否矛盾？为什么？
不矛盾，在线速度一定的情况下，向心加速度与半径成反比，在角速度
B.B点和C点的向心加速度相等
C.B点和C点的向心加速度之比为4∶1
D.B点和C点的线速度大小之比为2∶1
√
4.(多选)(2022·山东烟台高一期中)如图所示，甲、乙两物体分别静置于赤
道和纬度为45°的地面上，甲、乙两物体随地球自转的线速度大小分别为
v1和v2，向心加速度大小分别为a1和a2，下列说法中正确的是
冰鞋的线速度为1.5π m/s，(取π2＝10)求：
(1)女运动员做圆周运动的角速度ω；
(2)触地冰鞋做圆周运动的半径r；
(3)触地冰鞋向心加速度a向的大小。
答案
(1) π rad/s
(2) 1.5 m
(3) 15 m/s2
拓展学习：用运动学方法分析匀速圆周运动向心加速度
1.向心加速度的方向
根据加速度的定义式a＝
机内置的速度传感器测定手的速度。该同学先用刻度尺测量手臂伸直时
的长度(刻度尺的零刻度线与肩平齐)，如图所示，然后他伸直手臂，手
握手机，将手臂以肩为轴自然下摆。若当手臂摆到竖
直位置时，手机显示的速度大小约为0.65 m/s，则此时
手机的向心加速度大小约为
√
A.0.65 m/s2
B.1.3 m/s2
人教版高中物理必修第二册 第6章 第3节 向心加速度(课件)
环节二：通过双线索推理，分析向心加速度的大小及方向
从A点到B点，设半径转过的角度为Δθ，速度矢量转 过的角度为Δφ，由几何关系可知，Δθ=Δφ。
环节二：通过双线索推理，分析向心加速度的大小及方向
当Δt趋近于0时，Δv的方向无限趋近于与vA垂直，且沿半 径AO的方向指向圆心。
环节二：通过双线索推理，分析向心加速度由于向心力始终指向圆心，故向心加速度的方向也始终指 向圆心。
环节二：通过双线索推理，分析向心加速度的大小及方向
从运动学视角引导提示： （1）如何从运动学角度获得加速度? （2）如何获得Δt时间内的速度变化量Δv? （3）由此得到的加速度是小球运动到A点时的加速度吗? （4）如何才能得到A点的瞬时加速度呢? （5）当Δt趋近于0时，加速度的表达式是什么，指向什么方向呢? 分析过程中可能用到的关系：弧Δs=Δθ·r。
C.向心加速度是描述角速度变化快慢的物理量
D.向心加速度的方向始终保持不变
课堂练习
3.如图所示，门上有a和b两个质点，若它们与门一起绕
轴OO‘ 转动，两个质点a、b的角速度大小分别为ωa和ωb，向
心加速度大小分别为aa和ab，则
（C ）
A.ωa >ωb
B.ωa <ωb
C.aa <ab
D.aa >ab
Fn v
FT G
Fn v
Ff G
（3）通过以上分析判断物体在做匀速圆周运动时是否具 有加速度，并说明理由。
环节一：明确向心加速度的存在
视角1：动力学视角 由于做匀速圆周运动的物体总受到指向圆心的合力，合力 不为0，由牛顿第二定律可知加速度不为0。 视角2：运动学视角 由于做匀速圆周运动的物体的速度时刻在变化，由加速度 的定义可知加速度不为0。