高中物理-突破电学设计性实验的思路和方法

高中物理-突破电学设计性实验的思路和方法电学设计性实验题能有效地考查学生的实验技能和创造性思维能力，在高考中的考查频率很高．不少学生面对这类题感到无从下手．实际上，只要做到“三个明确”“三个选择”，问题便可迎刃而解．一、明确题目的要求认真审清题意，看清题目的要求．即审题时要看清题目要求测定什么物理量，验证、探究什么物理规律，或者要求设计达到何种标准的电路等．二、明确实验原理解决设计型实验题的关键在于选择实验原理．如果实验需要测定某些电学量，应弄清待测物理量可通过哪些规律、公式求得，与哪些物理量有直接联系，可用哪些物理量定量地表示，用何种方法测定相关量，进而得出待求量．三、明确设计电路的原则设计电路一般应遵循“安全性”原则、“精确性、方便性”原则，兼顾“运用仪器少，耗电少”等三条原则．1．安全性原则选用仪器组成电路，首先要保证实验正常进行．例如通过电流表的电流和加在电压表上的电压均不得超过其量程，滑动变阻器、被测电阻不得超过其额定电流(额定功率)等．2．精确性、方便性原则“精确”是指选用仪器组成实验电路时要尽可能减小测量误差，提高精确度．例如所用电流表、电压表的指针应有较大的偏转，一般应使指针偏转在满刻度的1/3以上，以减小因读数引起的偶然误差．“方便”是指实验中便于调节控制，便于读数．例如应根据电路可能出现的电流、电压范围选择滑动变阻器．对大阻值的滑动变阻器，如果滑片稍有移动就使电路中的电流、电压有很大变化，则不宜采用．对于滑动变阻器，还要权衡用分压式电路还是限流式电路．3．运用仪器少，耗电少原则在达到实验目的，各项指标均符合要求的前提下，还应注意运用的仪器尽量少和节约电能．例如控制电路有限流式与分压式两种调节电路，若这两种调节电路均能满足要求，从消耗功率小，节约电能的角度，则应选用限流式电路．四、控制电路的选择滑动变阻器选用限流接法和分压接法的依据：1．负载电阻电压要求变化范围较大，且从零开始连续可调，应选分压电路．2．若负载电阻的阻值R x远大于滑动变阻器总阻值R，应选分压电路．3．若负载电阻的阻值R x小于滑动变阻器总阻值R或相差不多，且没有要求电压从零可调，应选限流电路．4．两种电路均可时限流电路优先，因为限流电路消耗的总功率小．五、测量电路的选择伏安法测电阻有两种电路，如图所示．可根据阻值比较法或试触法选择．六、实验器材的选择1．安全因素通过电源、电表、电阻的电流不能超过允许的最大电流．2．误差因素选择电表时，保证电流和电压均不超过其量程．使指针有较大偏转(一般取满偏度的13～23)；使用欧姆表选挡时让指针尽可能在中值刻度附近．3．便于操作选滑动变阻器时，在满足其他要求的前提下，可选阻值较小的．4．关注实验的实际要求．[“伏伏法”测电阻](2016·陕西西工大附中适应性训练)用以下器材可测量电阻R x的阻值．A．待测电阻R x，阻值约为600 ΩB．电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计C．毫伏表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1 000 ΩD．电压表V2，量程为0～6 V，内阻r2约为6 kΩE．电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 ΩF．定值电阻R0，R0＝60 ΩG ．滑动变阻器R ，最大阻值为50 Ω H ．单刀单掷开关S 一个，导线若干(1)测量中要求两块电表的读数都不小于其量程的1/3，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻R x 的实验电路图．(2)若选测量数据中的一组来计算R x ，则由已知量和测量量计算R x 的表达式为R x ＝________，式中各符号的意义是：________________________________________________________________________.(所有物理量用题中代数符号表示)[解析] (1)电路的最大电流为I ＝6.0 V600 Ω＝0.01 A ，电流表量程太大，可以把毫伏表并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V 2即可，待测电阻阻值较大，改装的电流表应采用内接法；实验要求测量多组数据，并且滑动变阻器的最大阻值很小，所以滑动变阻器需用分压式接法，电路如图．(2)流过被测电阻的电流为I ＝U 1r 1＋U 1R 0＝U 1(R 0＋r 1)R 0r 1，被测电阻阻值为R x ＝U 2－U 1I＝(U 2－U 1)R 0r 1U 1(R 0＋r 1).[答案] (1)测量电路如解析图所示 (2)(U 2－U 1)R 0r 1U 1(R 0＋r 1)U 1为毫伏表V 1的读数，U 2为电压表V 2的读数，r 1为毫伏表的内阻，R 0为定值电阻[“安安法”测电阻](2016·福建南安模拟)为测定一个待测电阻R x 的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材：电池组E ：电动势3 V ，内阻不计电流表A 1：量程0～15 mA ，内阻约为100 Ω 电流表A 2：量程0～300 μA ，内阻1 000 Ω滑动变阻器R 1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A 电阻箱R 2：阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A 开关S 、导线若干要求实验中尽可能准确地测量R x 的阻值，请回答下面问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V 的电压表．(2)在方框中画出完整测量R x 阻值的电路图，并在图中标明器材代号．(3)调节滑动变阻器R 1，两表的示数如图所示，可读出电流表A 1的示数是________mA ，电流表A 2的示数是________μA ，测得待测电阻R x 的阻值是________．本次测量存在一定的系统误差，考虑这个原因测量值较真实值________(选填“偏大”或“偏小”)．[解析] (1)题目未给出电压表，把A 2和R 2串联起来充当电压表，此电压表量程为3.0 V ，R ＝ 3.0 V300×10－6A－1 000 Ω＝9 000 Ω. (2)滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，滑动变阻器应采用分压式接法；待测电阻阻值约为200 Ω，电流表A 1内阻约为100 Ω，电压表内阻R V ＝1 000 Ω＋9 000 Ω＝10 000 Ω，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法．电路图如图所示．(3)由图示可知，电流表A 1的示数为8.0 mA ，电流表A 2的示数是150 μA ，电流表A 2的电压读数为1.5 V ，待测电阻阻值为R x ＝U I 1＝1.5 V 8.0 mA＝187.5 Ω.电流表A 1采用外接法，测量的电流值偏大，由欧姆定律可知测量的电阻值偏小． [答案] (1)A 2 9 000 (2)见解析图 (3)8.0 150 187．5 Ω 偏小[“等效替代法”测电阻]某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和乙所示，长度为________ cm，直径为________ mm.(2)按图丙连接电路后，实验操作如下：①将滑动变阻器R1的阻值置于最______处(选填“大”或“小”)；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0.②将电阻箱R2的阻值调至最________(选填“大”或“小”)，S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280 Ω.(3)由此可知，圆柱体的电阻为________ Ω.[解析](1)游标卡尺的精度为0.1 mm，所以L＝(50＋1×0.1)mm＝5.01 cm，螺旋测微器的读数为d＝(5＋31.6×0.01)mm＝5.316 mm.(2)①为了保护电流表，在接通电路之前，要使电路中的总电阻尽可能大，然后慢慢减小电路中的电阻．②为使电路电流较小，使电流表示数逐渐变大，电阻箱阻值也应先调至最大．(3)将S1闭合，S2拨向接点1时，其等效电路图如图甲所示．当S2拨向2时，其等效电路图如图乙所示．由闭合电路欧姆定律知I＝ER1＋R＋r，当I相同均为I0时，R2＝R圆柱体，所以R圆柱体＝1 280 Ω.[答案](1)5.01 5.316(5.310～5.320)(2)①大②大(3)1 280[“半偏法”测电阻]在把电流表改装成电压表的实验中，测定电流表的内阻时，备有如下器材：A．电流表(量程2 mA，内阻约几十欧)；B．滑动变阻器(阻值范围0～1 kΩ)；C．滑动变阻器(阻值范围0～5 kΩ)；D．电阻箱(阻值范围0～999.9 Ω)；E．电阻箱(阻值范围0～9 999 Ω)；F．电源(电动势2 V，有内阻)；G．电源(电动势6 V，有内阻)；另外有开关和导线若干．(1)如果采用如上图所示的电路测电流表的内阻，并且要得到较高的精确度，那么从以上备用器材中，R1应选用________，R2应选用________，电源应选用________(用所给器材的代号填写)．(2)实验时要进行的步骤有：A．合上S1；B．合上S2；C．将R1的阻值调至最大；D．调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满偏刻度；E．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满偏刻度的一半；F．断开S1、S2，拆开电路，清理桌面；G．记下R2的阻值；H．按上图所示的电路图连接好电路，断开S1、S2.以上步骤的合理顺序是__________________．(3)若步骤G中记录的R2阻值为62.6 Ω，则被测电流表的内阻R g的测量值为________Ω.(4)电流表内阻的测量值与其真实值的大小关系是：R测________R真(选填“>”“<”或“＝”)．[解析]滑动变阻器的选择，调节滑动变阻器应该能够使电流表满偏，电流表的内阻和滑动变阻器的阻值相比较可以忽略不计，滑动变阻器的阻值大约等于E/I g，可得滑动变阻器的阻值大约是1 kΩ或者是3 kΩ，这里要先考虑电源的选择，电源的电动势越大，滑动变阻器接入的阻值应该越大，电阻箱接入后对整个电路的电流的影响就应该越小，所以电源应该选择电动势大的G，即电动势是6 V，电源的电动势确定后，滑动变阻器只能选择C才可以满足条件．电阻箱的选择应该看电流表内阻的大约值，由于电流表内阻只有几十欧姆，所以电阻箱选D 即可．选电阻箱D的另外一个原因是电阻箱D的精确程度要比另外一个电阻箱的精确程度高．实验误差的分析从电阻箱接入电路后对电流的影响入手，当电阻箱接入电路后，电路中的总电流增大，而电流表的电流需要通过原来满偏电流的一半，所以通过电阻箱的电流要超过电流表满偏电流的一半，根据并联电路分流特点，电阻越小分流越大，所以电阻箱的实际阻值小于电流表内阻，测量值偏小．[答案](1)C D G(2)HCADBEGF(3)62.6(4)<[测电源电动势和内阻的其他方法]某课题研究小组，选用下列器材测定某型号手机所用锂电池的电动势E和内阻r.(电动势约为4 V，内阻在几欧到几十欧之间) A．电压表V(量程6 V，内阻约为6.0 kΩ)B．电流表A(量程2 mA，内阻约为50 Ω)C．电阻箱R(0～999.9 Ω)D．开关S一只、导线若干(1)某同学从上述器材中选取了电流表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，你认为可行吗？请说明理由：________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)今用上述器材中的电压表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，请在虚线框中画出实验电路图．(3)用(2)中实验电路测得的8组U、R数据，已在1U－1R坐标系中描出了各点，如图所示，请在图中作出1U－1R 图线．根据图线求得E＝________V，r＝________Ω(保留两位有效数字)．[解析](1)将电流表、电阻箱串联在锂电池上，估算通过电路的最小电流大于2 mA.故该同学的设计不可行．(2)实验电路图如图所示(3)根据1U－1R坐标中描出的各点，画出1U－1R的图线，如图所示．根据I＝ER＋r，U＝E－Ir推出1U＝1E＋rE·1R由此可知图线的截距为电动势的倒数，斜率为内阻和电动势的比值，由此可得出E＝3.6 V，r＝9.9 Ω.[答案]见解析[点评]该实验的创新点在于用“安安法”“安阻法”“伏阻法”等测出电路中电流、电压与电阻的关系，利用闭合电路欧姆定律得出电学量之间的关系，然后画出相应图象，利用图象的斜率、截距等求解电动势和内阻．图象可以是1U－1R、I－R或其他．1．某同学在“利用DIS实验的电压、电流传感器，描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，采用了图甲所示电路．(1)图甲中，E矩形框内应该接________，F矩形框内应该接____________．(选填“电压传感器”“电流传感器”或“灯泡”)(2)该同学利用测量的数据，画出如图乙的图线，但该同学忘记在坐标上标明横坐标和纵坐标所表示的物理量，请你根据图线作出判断：横坐标表示________，纵坐标表示________．解析：(1)实验电路采用的是滑动变阻器分压式接法，图甲中E矩形框内应该接电压传感器，F矩形框内应该接小灯泡．(2)根据小灯泡的电阻会随温度的升高而增大，可判断横坐标表示电流，纵坐标表示电压．答案：(1)电压传感器小灯泡(2)电流电压2．(2014·高考上海卷)在“用DIS测电源的电动势和内阻”的实验中：(1)将待测电池组、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、电键及若干导线连接成电路如图甲所示．图中未接导线的A端应接在________点(选填“B”“C”“D”或“E”)．(2)实验得到的U－I关系如图乙中的直线Ⅰ所示，则电池组的电动势为________V，内电阻阻值为________Ω.(3)为了测量定值电阻的阻值，应在图甲中将“A ”端重新连接到________点(选填“B ”“C ”“D ”或“E ”)，所得到的U －I 关系如图乙中的直线Ⅱ所示，则定值电阻的阻值为________Ω.解析：(1)电压传感器测的是路端电压，且开关打开，电压传感器示数应为零，故导线的A 端应接在C 点．(2)由图乙中的直线Ⅰ可知U －I 关系图线的纵截距为2.8 V ，即为电池组的电动势，斜率的绝对值为2.81.4Ω＝2Ω，即内电阻阻值为2 Ω.(3)为了测量定值电阻的阻值，应将A 端接到D 点，由图乙中的直线Ⅱ可知，斜率的绝对值为2.80.56Ω＝5 Ω，即内电阻阻值与定值电阻阻值之和为5 Ω，所以定值电阻的阻值为5 Ω－2 Ω＝3 Ω.答案：(1)C (2)2.8 2 (3)D 33．根据闭合电路欧姆定律，用图甲所示电路可以测定电池的电动势和内电阻．图中R 0是定值电阻，通过改变R 的阻值，测出R 0两端的对应电压U 12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的．根据实验数据在1U 12－R 坐标系中描出坐标点，如图乙所示．已知R 0＝150 Ω，请完成以下数据分析和处理．甲乙(1)图乙中电阻为________Ω的数据点应剔除．(2)在坐标纸上画出1U 12－R 关系图线．(3)图线的斜率是________(V －1·Ω－1)，由此可得电池电动势E x ＝________V.解析：(1)从题图上可以看出，80.0 Ω的点偏离图线较远，偶然误差较大，应剔除． (2)连接各点成直线时，尽量让点均匀地分布在直线的两侧，如图：(3)由图象可得，图线的斜率是k ＝Δ1U 12ΔR ＝1.50－0.70180－0＝0.004 44(V －1·Ω－1)．由闭合电路欧姆定律可得电路的电流为I ＝E x R 0＋R ＋r x，R 0两端的电压U 12＝IR 0＝E x R 0R 0＋R ＋r x，故1U 12＝R E x R 0＋R 0＋r x E x R 0，即1E x R 0＝0.004 44，将R 0＝150 Ω代入上式可得：E x ＝1.50 V.答案：(1)80.0 (2)见解析图 (3)0.004 44 1.504．为了探究额定功率为4 W 、额定电压为4 V 的小灯泡消耗的功率与电压的关系，提供了如下的实验器材： A ．电压表V 1(0～2 V ，内阻2 kΩ) B ．电压表V 2(0～15 V ，内阻15 kΩ) C ．电流表A(0～1 A ，内阻约1 Ω) D ．定值电阻R 1＝2 kΩ E ．定值电阻R 2＝16 kΩF ．滑动变阻器R (15 Ω，2 A)G ．学生电源(直流6 V ，内阻不计) H ．开关、导线若干(1)为了减小实验误差，电压表应选用________，定值电阻应选用________．(均用序号字母填写) (2)在探究功率与电压的关系时，要求电压从零开始调节，并且多次测量，画出满足要求的电路图．(3)根据设计的电路图，写出电压表读数U V 与小灯泡两端电压U 的关系________．若小灯泡的电功率为P ，则关系图线可能正确的是________．解析：(1)小灯泡额定电压为4 V ，而两个电压表一个量程为2 V 太小，另外一个量程为15 V 又太大，4 V 以下的电压对大量程电压表指针偏角小，读数误差大，因此对小量程电压表改装，V 1与R 1串联后的量程为U ＝2 V2 kΩ×(2 kΩ＋2 kΩ)＝4 V ，刚好合适．(2)要求电压从零开始调节并且多次测量，必须把滑动变阻器以分压式接入，而灯泡电阻约为R L ＝U 2P＝4 Ω，根据R 2L <R A R V ，所以电流表选择外接法．(3)V 1与R 1串联，电流I ＝U V 2 kΩ，而灯泡电压U ＝I ×(2 kΩ＋2 kΩ)＝2U V .灯泡电功率P ＝U 2R L，P －U 2图象应是一条倾斜的直线，但考虑到随功率变大，温度升高，电阻变大，所以图象斜率逐渐变小，图C 正确．答案：(1)A D (2)电路图如图(3)U ＝2U V C5．某同学想用以下器材组装一只欧姆表，并比较精确地测量一只几千欧电阻的阻值． A ．电流计，满偏电流为1 mA ，内阻为20 Ω B ．电流计，满偏电流为0.6 A ，内阻为5 Ω C ．电动势15 V ，内阻5 Ω的直流电源 D ．电动势3 V ，内阻3 Ω的直流电源 E ．最大阻值为5 000 Ω的滑动变阻器 F ．最大阻值为100 Ω的滑动变阻器(1)以上器材应选用________(填字母)，并在下面虚线框内画出所组装的欧姆表的内部电路结构图．(2)欧姆表调零后，滑动变阻器被接入电路部分的阻值为________Ω.(3)若用此欧姆表测量电阻，发现指针指在满偏电流的三分之一处，则此电阻的阻值约为________Ω. (4)如果电池长期未用，导致内阻增大，电动势基本不变，且仍然能正常调零，这将导致测量的结果________(选填“偏大”“偏小”或“准确”)．ER ＋R g ＋r，调节滑动解析：(1)选取器材要能够满足欧姆表调零的要求，即I ＝变阻器的滑片时，当滑动变阻器的阻值最大时，电流小于电流表的满偏电流I g ，综合考虑应选A 、D 、E.欧姆表的内部电路结构图如图所示．(2)欧姆表调零时，由闭合电路欧姆定律得E ＝I g (R ＋R g ＋r )，代入数据解得R ＝2 977 Ω.(3)测量电阻时，由闭合电路欧姆定律得E ＝ I (R ＋R g ＋r ＋R x )，由题意得I ＝I g3，代入数据解得R x ＝6 000 Ω.(4)用欧姆表测电阻时要先进行调零，电池内阻对欧姆表的测量结果没有影响．由于电池的电动势不变，根据上面的分析可知，测量的结果准确．答案：(1)A 、D 、E 见解析图 (2)2 977 (3)6 000 (4)准确。