高电压技术第7章习题答案教学文稿

高电压技术第7章习题答案第七章 输电线路和绕组中的波过程7-1为什么需要用波动过程研究电力系统中过电压？7-2试分析波阻抗的物理意义及其与电阻之不同点？7-3试分析直流电势E 合闸于有限长导线(长度为l ，波阻为Z)的情况，末端对地接有电阻R(习题7-3图)。

假设直流电源内阻为零。

(1)当R=Z 时，分析末端与线路中间2l 的电压波形； (2)∞=R 时，分析末端与线路中间2l 的电压波形； (3)当R=0时，分析末端的电流波形和线路中间2l 的电压波形。

习题7-3图7-4母线上接有波阻抗分别为1Z 、2Z 、3Z 的三条出线，从Z1线路上传来幅值为E 的无穷长直角电压波。

求出在线路Z3出现的折射波和在线路Z1上的反射波。

7-5有一直角电压波E 沿被阻抗为Z ＝500Ω的线路传播，线路末端接有对地电容C ＝O.0l F μ。

(1)画出计算末端电压的彼德逊等值电路，并计算线路末端电压波形；(2)选择适当的参数，把电容C 等值为线段，用网格独计算线路末端的电压波形；(3)画出以上求得的电压波形，并进行比较。

7-6波在传播中的衰减与畸变的主要原因？说明冲击电晕对雷电波波形影响的原因？7-7当冲击电压作用于变压器绕组时，在变压器绕组内将出现振荡过程，试分析出现振荡的根本原因，并由此分析冲击电压波形对振荡的影响。

7-8说明为什么需要限制旋转电机的侵入波陡度。

7-1为什么需要用波动过程研究电力系统中过电压？答：实际电力系统采用三相交流或双极直流输电，属于多导线线路，而且沿线路的电场、磁场和损耗情况也不尽相同，因此所谓均匀无损单导线线路实际上是不存在的。

但为了揭示线路波过程的物理本质和基本规律，可暂时忽略线路的电阻和电导损耗，假定沿线线路参数处处相同，故首先研究均匀无损单导线中的波过程。

7-2 试分析波阻抗的物理意义及其与电阻之不同点？答：分布参数线路的波阻抗与集中参数电路的电阻虽然有相同的量纲，但物理意义上有着本质的不同：（1）波阻抗表示向同一方向传播的电压波和电流波之间比值的大小；电磁被通过波阻抗为Z 的无损线路时，其能量以电磁能的形式储存于周围介质中．而不像通过电阻那样被消耗掉。

（2）为了区别不同方向的行波，Z 的前面应有正负号。

（3）如果导线上有前行波，又有反行波，两波相遇时，总电压和总电流的比值不再等于波阻抗，即Z u u u u Z i i u u i u bf b f b f b f ≠-+=++= （4）波阻抗的数值Z 只与导线单位长度的电感L 0和电容C 0有关，与线路长度无关。

7-3试分析直流电势E 合闸于有限长导线(长度为l ，波阻为Z)的情况，末端对地接有电阻R(如图7-24所示)。

假设直流电源内阻为零。

(1)当R=Z 时，分析末端与线路中间2l 的电压波形； (2)R =∞时，分析末端与线路中间2l 的电压波形； (3)当R=0时，分析末端的电流波形和线路中间2l 的电压波形。

解：（1）当R=Z 时，没有反射电压波和反射电流波，即10b u =。

则末端与线路中间2l 的电压相同，2111b f u u u u E ==+=，波形如下。

图(1) 末端接集中负载R=Z 时的电压波形（2）当R =∞时，根据折射和反射系数计算公式（7-17），1,2==βα，即末端电压U 2=u 2f =2E ，反射电压u 1b =E ，线路中间2l 的电压1112b f u u u E =+=，波形如下。

图(2) 末端开路时的电压波形（3）当R=0时，根据折射和反射系数计算公式（7-17），1,0-==βα，即线路末端电压U 2=u 2f =0，反射电压u 1b =-E ，线路中间2l 的电压1110b f u u u =+=。

反射电流i 1b =11b f u E i Z Z--=-=。

在反射波到达范围内，导线上各点电流为if b f i i i i 2111=+=，末端的电流212E i i Z-==。

图(3－1) 末端接地时末端的电流波形图(3－2) 末端接地时线路中间2l 的电压波形 7-4母线上接有波阻抗分别为Z1、Z2、Z3的三条出线，从Z1线路上传来幅值为E 的无穷长直角电压波。

求出在线路Z3出现的折射波和在线路Z1上的反射波。

解：当无穷长直角波E u if =沿线路Z 1达到母线后，在线路Z 1上除1f u 、1f i 外又会产生新的行波1b u 、1b i ，因此线路上总的电压和电流为⎪⎭⎪⎬⎫+=+=b f b f i i i u u u 111111 设线路Z 2为无限长，或在线路Z 2上未产生反射波前，线路Z 2上只有前行波没有反行波，则线路Z 2上的电压和电流为⎪⎭⎪⎬⎫==f f i i u u 2222 同理，线路Z 3上的电压和电流为3333f f u u i i =⎫⎪⎬=⎪⎭然而母线上只能有一个电压电流，因此其左右两边的电压电流相等，即123u u u ==，123i i i =+，因此有23112311f f f b f f f b u u u u i i i i ==+⎫⎪⎬+=+⎪⎭将11Z i u f if=，222Z i u f f =，333f f u Z i =，11Z i u bib -=，E u if =代入上式得， 线路Z3出现的折射波2232113313122321()b Z Z i i E Z i Z Z Z Z Z Z Z Z ==-=++ 233331312232Z Z u i Z Z Z Z Z Z Z ==++ 线路Z1出现的反射波13122311131223()b Z Z Z Z Z Z i E Z Z Z Z Z Z Z +-=++ 131223*********()b b Z Z Z Z Z Z u Z i E Z Z Z Z Z Z +-=-=-++ 131223131211113122311312232()()()Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z E i E E Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z +-+=+=++++ 1312232311312231312232()Z Z Z Z Z Z Z Z u E E E Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z +-=-=++++7-5有一直角电压波E 沿波阻抗为Z ＝500Ω的线路传播，线路末端接有对地电容C ＝O.0l μF 。

(1)画出计算末端电压的彼德逊等值电路，并计算线路末端电压波形；(2)选择适当的参数，把电容C 等值为线段，用网格图计算线路末端的电压波形；(3)画出以上求得的电压波形，并进行比较。

解：（１）计算末端电压的彼德逊等值电路如图（4），线路末端电压为2222f Z u E Z Z =+图（4）彼德逊等值电路（２）略（３）略7-6波在传播中的衰减与畸变的主要原因？说明冲击电晕对雷电波波形影响的原因？答：波的衰减和变形受到以下因素的影响：（1）线路电阻和绝缘电导的影响实际输电线路并不满足无变形条件（式7-28），因此波在传播过程中不仅会衰减，同时还会变形。

此外由于集肤效应，导线电阻随着频率的增加而增加。

任意波形的电磁波可以分解成为不同频率的分量，因为各种频率下的电阻不同，波的衰减程度不同，所以也会引起波传播过程中的变形。

（2）冲击电晕的影响由于电晕要消耗能量，消耗能量的大小又与电压的瞬时值有关，故将使行波发生衰减的同时伴随有波形的畸变。

冲击电晕对雷电波波形影响的原因：雷电冲击波的幅值很高，在导线上将产生强烈的冲击电晕。

研究表明，形成冲击电晕所需的时间非常短，大约在正冲击时只需0.05μs，在负冲击时只需0.01μs；而且与电压陡度的关系非常小。

由此可以认为，在不是非常陡峭的波头范围内，冲击电晕的发展主要只与电压的瞬时值有关。

但是不同的极性对冲击电晕的发展有显著的影响。

当产生正极性冲击电晕时，电子在电场作用下迅速移向导线，正空间电荷加强距离导线较远处的电场强度，有利于电晕的进一步发展；电晕外观是从导线向外引出数量较多较长的细丝。

当产生负极性电晕时，正空间电荷的移动不大，它的存在减弱了距导线较远处的电场强度．使电晕不易发展；电晕外观上是较为完整的光圈。

由于负极性电晕发展较弱，而雷电大部分是负极性的，所以在过电压计算中常以负极性电晕作为计算的依据。

7-7当冲击电压作用于变压器绕组时，在变压器绕组内将出现振荡过程，试分析出现振荡的根本原因，并由此分析冲击电压波形对振荡的影响。

答：出现振荡的根本原因：由于变压器的稳态电位分布与起始电位分布不同，因此从起始分布到稳态分布，其间必有一个过渡过程。

而且由于绕组电感和电容之间的能量转换，使过渡过程具有振荡性质。

冲击电压波形对振荡的影响:变压器绕组的振荡过程，与作用在绕组上的冲击电压波形有关。

波头陡度愈大，振荡愈剧烈；陡度愈小，由于电感分流的影响，起始分布与稳态分布愈接近，振荡就会愈缓和，因而绕组各点的对地电位和电位梯度的最大值也将降低。

此外波尾也有影响，在短波作用下，振荡过程尚未充分激发起来时，外加电压已经大大衰减，故使绕组各点的对地电位和电位梯度也较低。

7-8说明为什么需要限制旋转电机的侵入波陡度。

答：在直接与电网架空线连接方式下，雷电产生的冲击电压直接从线路传到电机，对电机的危害性很大，需采取限制侵入波陡度的保护措施，使得侵入电机的冲击电压的波头较平缓，匝间电容的作用也就相应减弱。