七年级初一数学学科试题带答案

七年级数学学科试题
一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1.下列各图中, ∠1与∠2是邻补角的是( )
A ． B. C. D.
2.把方程342=+y x 用含有x 的式子表示y ，则( ) A ．x y 2143-=
B. y x 22
3
-= C. x y 234-= D. x y 23-= 3.点P （m ，-3）在第三象限，则点Q （0，-m ）在( ) A ．x 轴正半轴上 B. x 轴负半轴上 C. y 轴正半轴上 D. y 轴负半轴上 4.下列说法正确的是( )
A ．64的立方根是±4 B. 8
1
-
没有立方根 C. 算术平方根等于本身的数是0 D. 64的平方根是±8
5.下列各图中，过直线外一点画已知直线的垂线，三角板操作正确的是( )
A ． B. C. D. 6.一个正方形的面积是15，估计它的边长应在( )
A. 2到3之间
B. 3到4之间
C. 4到5之间
D. 5到6之间
1
2
（第1题图）
（第5题图）
B
A
7.绝对值等于7的实数是 .
8.如图，请你写出一个能判定l 1∥l 2的条件___ （写出一个即可）． 9.下图中是木工师傅常用的工具角尺，木工用角尺画平行线的数学道理是 . 10.已知⎩⎨
⎧==2
1
y x 是关于x ，y 的方程5=-ny mx 的一个解，则=+-n m 27 .
11.将“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为 .
12.如图，将含30°角的直角三角板的直角顶点放在一张对边平行的纸条的一边上，若∠1=40°，则∠2 = ___ _ °.
13.如图，把两条直角边长均为3cm 的等腰直角△ABC ， 先向左平移1cm ，再向上平移1cm ，得到等腰直角 △DEF ，则阴影部分的面积为 cm 2. 14.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，在水平方向上每次移 动1个单位，在竖直方向上每次移动2个单位， 依次得到点P 1（0，2），P 2（1，2），P 3（1，0）， P 4（2，0），P 5（2，2），P 6（3，2），…， 则点P 2017的坐标是 .
（第9题图）
（第8题图）
2
1l l 4
5
3
21（第13题图）
F
D
1
2
（第12题图）
（第14题图）
15.计算：⑴4
1
2725.03+-+； 16.32)13(3-+-.
17.求x 的值：2125)1(43
-=+x
18. 请在平面直角坐标系中，描出下列各点： （-2，3），（3，6），（3，3），（5，5），（5，1）， （3，2），（3，-1），（-2，3），并用线段把这些 点依次连接起来．
四、解答题（每小题6分，共24分）
19.解方程组：⎩⎨⎧=-=+52243n m n m 20.解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-
6
)2(2313
1
2y x y x
（第18题图）
21.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OF ⊥AB ，射线OE 平分∠BOC ，若∠DOF =55°，求∠BOE 和∠AOC 的度数.
22.QQ 好友的等级是用一些图标来表示，下图是木木的两个好友的等级示例图.木木想知道一个
和一个
所表示的等级，你能帮帮她吗？
五、解答题（每小题7分，共14分）
23.如图，AB ∥CD ，点F 在CD 上，连接AF 交BC 的延长线于E ，连接AC ，若∠1=∠2, ∠3=∠4. 求证：AD ∥BE .请完成下面的证明过程. 证明：∵AB ∥CD
∴∠4=∠BAE （ ） ∵∠3=∠4 ∴∠3= ∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF 即 =
∴∠3= （ ） ∴AD ∥BE （ ）
蓓蓓 36级
蕾蕾
24级
（第22题图）
4
3
2
1F
E
D C
B
A
（第23题图）
（第21题图）
B
A
24.已知x -3的平方根是±1，2x+y+16的立方根是3，求x2+y2的算术平方根.
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A（6，0）、C（0，3）.
⑴点B的坐标为；
⑵连接AC，得到三角形ABC，将三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移
1个单位，画出平移后的三角形A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；
⑶若点P是长方形OABC边上的一个动点，请直接写出使三角形PAC的面积为6
的点P 的坐标.
（第25题图）
26.如图，把一个长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D'，C' 的位置，D'C' 与BC 交于点G ，设∠AED'=α，∠D'GB =β（α，β都小于90o ）.
问题探究
⑴如图1，①若∠EFB =65°，则α= ，β= ；
②若∠DEF =50°，则α= ，β= ；
⑵结合①、②中的结论猜想α与β的数量关系，并证明你的结论. 拓展应用
⑶如图2，在折叠的过程中，作∠D'GC 的角平分线交折痕EF 于点H ，当α和β 发生变化时，∠EHG 的度数是否发生改变？若不变，直接写出∠EHG 的度数；若改变，请说明理由.
七年级数学学科试题参考答案及评分标准
一、单项选择题（每小题3分，共18分）
1. D
2.A
3.C
4.D
5.C
6.B 二、填空题（每空3分，共24分）
7.±7 8.答案不唯一，正确即可． 9.同位角相等，两直线平行. 10.2 11.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 12.130° 13. 2 14.（1008，2） 三、解答题（每小题5分，共20分）
D
B
A
A
B
D 图1
图2
（第26题图）
15.解：原式= 0.5+（-3）+
2
1
……3分 = -2 ……5分 16.解：原式= 3 -3+（23-
） ……3分
=3 -2 ……5分
17.解：8125
-)1(3
=+x ……2分 25
-1=+x ……4分
x = -2
7
……5分
18.如图．
……5分 四、解答题（每小题6分，共24分）
19.解：⑴解：②×4，得 8m -4n =20 ③ ……2分
①＋③， 得 11m =22 解得m =2 ……4分 把m =2代人②，得 n =-1， 所以这个方程组的解是 ⎩⎨
⎧-==1
2
n m ……6分
20.解：①×6并整理，得 3x -2y =8 ③
②化简，得 3x +2y =10 ④ ……2分
（第18题图）
③＋④ 得 6x =18
∴ x =3 ……4分
把x =3代人③ 得 2
1=
y 所以这个方程组的解是⎪⎩
⎪
⎨⎧==213y x ……6分
21.解：∵OF ⊥AB
∴∠BOF =90° 又∠DOF =55°
∴∠AOC =∠BOF -∠DOF = 35° ……3分 ∴∠BOC =180°-∠AOC =145° ∵OE 平分∠BOC ∴∠BOE =
2
1
∠BOC =72.5° ……6分
22.解：设太阳图标表示x 级，月亮图标表示y 级，则
⎩
⎨⎧=+=+24236
2y x y x ……3分
解得⎩⎨
⎧==4
16
y x ……6分
答：太阳图标表示16级，月亮图标表示4级.
五、解答题（每小题7分，共14分） 23.解：(两直线平行，同位角相等)；
D A
（第21题图）
B
A
∠BAE ； ∠BAE ； ∠CAD ； ∠CAD ；
（等量代换）；
（内错角相等，两直线平行）. ……每空1分，共7分 24.解：根据题意，得 ⎩⎨
⎧=++=-27
1621
3y x x ……3分
解得⎩
⎨⎧==34
y x ……5分
∴534222
2
=+=
+y x ，即x 2+y 2的算术平方根是5. ……7分
六、解答题（每小题10分，共20分） 25.解：⑴（6，3） ……1分
⑵A 1（3，-1），B 1（3，2），C 1（-3，2）； ……4分 （图略）. ……6分
⑶（6，2），（4，3），（0，1），（2，0） ……10分
26.解：⑴①α=50°，β=40°；
②α=80°，β=10°； ……4分 ⑵猜想：α+β=90°. ……5分
证明：过点D' 作D'M ∥AD ……6分
∴∠ED'M =∠AED'=α ∵AD ∥BC
A B
D
∴D'M∥BC ……7分
∴∠MD'G=∠D'GB=β
∵∠ED'G=∠D=90°
∴α+β=∠ED'M+∠MD'G=∠ED'G=90°……8分⑶不变，∠EHG=135°. ……10分。