圆柱的表面积公开课ppt课件
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《圆柱体的表面积》ppt课件
一个圆柱的高是18厘米，底 例1： 面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
例2：一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少面料?
(得数保留整十平方厘米) 问:求表面积还是总面积?
答案:2073平方厘米
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm, 做这样一顶帽子至少需要用多少面 料?(得数保留整十平方厘米)
S表=S侧+2S底=345.4（cm2)
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
说一说： 该求哪部分的面积？
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
做一个无盖水桶 所需铁皮面积
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面积。
加油啊！
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
S表 = S侧 + 2S底
3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的 侧面积计算公式和表面积计算公式，解 决那些问题？
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
圆柱的表面积PPT课件新
圆柱的表面积PPT课件
• 圆柱的简介 • 圆柱的表面积计算公式 • 圆柱表面积公式的应用 • 圆柱表面积公式的推导过程 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
圆柱的简介
圆柱的定义
01
圆柱是由一个矩形绕其一边旋转 而成的立体几何图形。
02
圆柱的底面是一个圆，而侧面则 是一个矩形旋转形成的曲面。
圆柱的基本属性
详细描述：解决与圆柱表面积相关的问题需要学生综合 运用所学的知识和技能，包括对圆柱表面积计算的理解 、数学运算的能力以及逻辑推理的能力等。
详细描述：在解决与圆柱表面积相关的问题过程中，鼓 励学生发挥创新思考，探索不同的解决方法，培养创新 思维和创新能力。
06
总结与回顾
回顾圆柱的表面积公式
01
02
详细描述：通过具体的实践操作，学生可以加深对圆柱 表面积计算的理解，提高计算能力和动手能力。
详细描述：在计算不同尺寸的圆柱的表面积过程中，引 导学生思考如何根据实际情况灵活运用公式，拓展思维 能
总结词：问题解决 总结词：综合运用 总结词：创新思考
详细描述：通过解决与圆柱表面积相关的问题，学生可 以学会分析和解决实际问题，提高问题解决的能力和实 际应用的技能。
与球体表面积公式的区别
球体表面积的计算公式为4πr^2，与 圆柱体表面积的计算公式不同。
03
圆柱表面积公式的应用
生活中的圆柱体
圆柱形饮料罐
日常生活中的饮料罐大多 为圆柱形，这是因为圆柱 体在承受压力和稳定性方 面具有优势。
管道系统
在建筑和工程领域，圆柱 形的管道被广泛用于输送 流体，如水、气等。
01
02
03
04
圆柱的高度
圆柱的高度等于矩形旋转轴的 长度。
• 圆柱的简介 • 圆柱的表面积计算公式 • 圆柱表面积公式的应用 • 圆柱表面积公式的推导过程 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
圆柱的简介
圆柱的定义
01
圆柱是由一个矩形绕其一边旋转 而成的立体几何图形。
02
圆柱的底面是一个圆，而侧面则 是一个矩形旋转形成的曲面。
圆柱的基本属性
详细描述：解决与圆柱表面积相关的问题需要学生综合 运用所学的知识和技能，包括对圆柱表面积计算的理解 、数学运算的能力以及逻辑推理的能力等。
详细描述：在解决与圆柱表面积相关的问题过程中，鼓 励学生发挥创新思考，探索不同的解决方法，培养创新 思维和创新能力。
06
总结与回顾
回顾圆柱的表面积公式
01
02
详细描述：通过具体的实践操作，学生可以加深对圆柱 表面积计算的理解，提高计算能力和动手能力。
详细描述：在计算不同尺寸的圆柱的表面积过程中，引 导学生思考如何根据实际情况灵活运用公式，拓展思维 能
总结词：问题解决 总结词：综合运用 总结词：创新思考
详细描述：通过解决与圆柱表面积相关的问题，学生可 以学会分析和解决实际问题，提高问题解决的能力和实 际应用的技能。
与球体表面积公式的区别
球体表面积的计算公式为4πr^2，与 圆柱体表面积的计算公式不同。
03
圆柱表面积公式的应用
生活中的圆柱体
圆柱形饮料罐
日常生活中的饮料罐大多 为圆柱形，这是因为圆柱 体在承受压力和稳定性方 面具有优势。
管道系统
在建筑和工程领域，圆柱 形的管道被广泛用于输送 流体，如水、气等。
01
02
03
04
圆柱的高度
圆柱的高度等于矩形旋转轴的 长度。
圆柱表面积教学课件课件
怎样求圆的周长和面积？
•圆柱表面积教学课件
•1
底面
侧面
高
底
面 •圆柱表面积教学课件
•2
•圆柱表面积教学课件
•3
圆柱的侧面积
侧 面 宽高
长方形的长
底面周长
长方形的面积＝长×宽
圆柱的侧面积 ＝底面周长x 高
•圆柱表面积教学课件
•4
想一想
如果知道圆柱的底面半径和 高，怎样求圆柱的侧面积？
圆柱的侧面积: S＝2rh
•圆柱表面积教学课件
•5
1 一个圆柱的底面周长是15.7㎝，求
它的侧面积。
15.7×22=345.4（ cm 2） 答：它的侧面积是345.4 C㎡。
•圆柱表面积教学课件
•6
圆柱的表面积 1. 一个侧面：
宽 长
2. 两个底面：
(两个底面，
面积相等 )
圆柱的表面积＝宽侧面积＋两个底面的面积
•圆柱表面积教学课件
2.圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面
积。
•圆柱表面积教学课件
•10
一个圆柱形茶叶筒，它的底面 半径是1分米，高是3分米，它 的表面积是多少平方分米？
•圆柱表面积教学课件
•11
10cm
要包装10个圆柱形 易拉罐的侧面，至 20cm少共需要多少平方 厘米的广告纸？
•圆柱表面积教学课件
•12
4dm
4dm
(1)油桶的侧面积：3.14×4×6=75.36 (dm 2)
((32))油油桶桶的的表底面面积积：：735..1346×+(2245) 2.×122==12050..1428(dmΒιβλιοθήκη 2( dm)2
)
•圆柱表面积教学课件
•1
底面
侧面
高
底
面 •圆柱表面积教学课件
•2
•圆柱表面积教学课件
•3
圆柱的侧面积
侧 面 宽高
长方形的长
底面周长
长方形的面积＝长×宽
圆柱的侧面积 ＝底面周长x 高
•圆柱表面积教学课件
•4
想一想
如果知道圆柱的底面半径和 高，怎样求圆柱的侧面积？
圆柱的侧面积: S＝2rh
•圆柱表面积教学课件
•5
1 一个圆柱的底面周长是15.7㎝，求
它的侧面积。
15.7×22=345.4（ cm 2） 答：它的侧面积是345.4 C㎡。
•圆柱表面积教学课件
•6
圆柱的表面积 1. 一个侧面：
宽 长
2. 两个底面：
(两个底面，
面积相等 )
圆柱的表面积＝宽侧面积＋两个底面的面积
•圆柱表面积教学课件
2.圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面
积。
•圆柱表面积教学课件
•10
一个圆柱形茶叶筒，它的底面 半径是1分米，高是3分米，它 的表面积是多少平方分米？
•圆柱表面积教学课件
•11
10cm
要包装10个圆柱形 易拉罐的侧面，至 20cm少共需要多少平方 厘米的广告纸？
•圆柱表面积教学课件
•12
4dm
4dm
(1)油桶的侧面积：3.14×4×6=75.36 (dm 2)
((32))油油桶桶的的表底面面积积：：735..1346×+(2245) 2.×122==12050..1428(dmΒιβλιοθήκη 2( dm)2
)
圆柱和圆锥圆柱的侧面积和表面积市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件
（2）5.65×15＝84.75（平方米） 答：假如每分钟滚动15周，压过路面
是84.75平方米。
第15页
谢谢
第16页
第14页
自主练习
3.一台压路机前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径为1.2米。 （1）前轮滚动一周，压过路面是多少平方米？（得数保留 两位小数） （2）假如每分钟滚动15周，压过路面是多少平方米？
（1）3.14×1.2×1.5＝5.652≈5.65（平方米） 答：前轮滚动一周，压过路面大约是5.65平方米。
第4页
合作探究
圆柱分解。
第5页
合作探究
圆柱分解。
第6页
合究
圆柱分解。
第8页
合作探究
圆柱分解。 底面
底面周长 底面
第9页
合作探究
圆柱侧面积。
圆柱侧面展开是一个长方形，长方形长等于圆柱底面 周长，长方形宽等于圆柱高。
圆柱侧面积＝底面周长×高
第10页
合作探究
圆柱侧面积。
圆柱侧面积加上两个底面面积就是圆柱表面积。
第11页
合作探究
做一个这么圆柱形纸筒，最少需要多少纸板？
（1）侧面积：3.14×2×3＝18.84(平方分米) （2）底面积：3.14×（2÷2）2＝3.14(平方分米) （3）表面积：18.84＋3.14×2＝25.12(平方分米) 答：做一个这么圆柱形纸筒，最少需要25.12平方分米纸板。
第12页
自主练习
侧面积：3.14×5×2×10＝314（dm²） 表面积：314＋3.14×5²×2＝471（dm²） 侧面积：3.14×2×4.5＝28.26（dm²） 表面积：28.26＋3.14×（2÷2）²×2＝34.54（dm²）
第13页
是84.75平方米。
第15页
谢谢
第16页
第14页
自主练习
3.一台压路机前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径为1.2米。 （1）前轮滚动一周，压过路面是多少平方米？（得数保留 两位小数） （2）假如每分钟滚动15周，压过路面是多少平方米？
（1）3.14×1.2×1.5＝5.652≈5.65（平方米） 答：前轮滚动一周，压过路面大约是5.65平方米。
第4页
合作探究
圆柱分解。
第5页
合作探究
圆柱分解。
第6页
合究
圆柱分解。
第8页
合作探究
圆柱分解。 底面
底面周长 底面
第9页
合作探究
圆柱侧面积。
圆柱侧面展开是一个长方形，长方形长等于圆柱底面 周长，长方形宽等于圆柱高。
圆柱侧面积＝底面周长×高
第10页
合作探究
圆柱侧面积。
圆柱侧面积加上两个底面面积就是圆柱表面积。
第11页
合作探究
做一个这么圆柱形纸筒，最少需要多少纸板？
（1）侧面积：3.14×2×3＝18.84(平方分米) （2）底面积：3.14×（2÷2）2＝3.14(平方分米) （3）表面积：18.84＋3.14×2＝25.12(平方分米) 答：做一个这么圆柱形纸筒，最少需要25.12平方分米纸板。
第12页
自主练习
侧面积：3.14×5×2×10＝314（dm²） 表面积：314＋3.14×5²×2＝471（dm²） 侧面积：3.14×2×4.5＝28.26（dm²） 表面积：28.26＋3.14×（2÷2）²×2＝34.54（dm²）
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29
（一）操作：
• 剪长方形、平行四边形、梯形的纸 各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的 纸筒。
能
能
不能
30
用一张边长2分米的正方形纸围成 一个圆柱形的纸筒，它的侧面积是多 少？ 答：4平方分米
2 2
31
（二）判断：
• 1. 上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。 （）
• 2. 圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧 面积。（ ）
33
2.如图：把一个底面是6cm2,高4cm的圆柱 沿着高切开，分成3个小圆柱，它的表面积 增加（ C ）cm2。
• A 12 • B 18 • C 24 • D 36
34
35
小结：
• 1. 这节课我们 学习了哪些知识？ • 2. 圆柱的表面积计算公式：
S表 = S侧 + 2S底
• 3. 在日常生活中，我们可以利用圆柱的 侧面积计算公式和表面积计算公式，解 决哪些问题？
侧面
长方形的长
底面周长
8
底面
底面
9
底面
10
底面
底面
11
底面
12
底面
13
底面
14
底面
15
底面
16
底面
17
底面
18
底面的周长 高
底面
19
底面
20
高
底面周长
21
底面
底面的周长
高
底面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
22
高
底面周长
高
底面周长
23
24
圆柱的表面积：
底面 侧面
圆柱的侧面积与两个
36
• 3. 圆柱底面半径不变，高扩大2倍，侧面 积也扩大2倍。（ ）
32
（三）选择：
• 1.有一个圆柱底面半径是10cm，高是
20cm,求表面积的算式是（ C ）。 • A 2×3.14×10×20 • B 3.14×102 • C 2×3.14×10×20+2×3.14×102 • D 2×3.14×10×20+3.14×102
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
28
解决问题
1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底 面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后 是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？
请你想一想长方形的长与圆柱的底面 有什么关系？长方形的宽呢？
圆柱的表面积 赵逸野
1
要牢记下面的计算公式
• 1、圆的面积计算公式：
•
S = πr2
• 2、圆的周长计算公式：
•
C = πd
•
C = 2πr
3、长方形面积计算公式： b
S = ab
r
a
2
实际问题
做一个圆柱形纸盒,至少需要用 多大面积的纸板?(接口处不计)
3
圆柱的各部分
底面
侧
高
面
底面
4
5
6
7
底面面积的和，是圆柱的 表面积。
S表= S侧 + 2S底
底面
25
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
26
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
27
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
（一）操作：
• 剪长方形、平行四边形、梯形的纸 各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的 纸筒。
能
能
不能
30
用一张边长2分米的正方形纸围成 一个圆柱形的纸筒，它的侧面积是多 少？ 答：4平方分米
2 2
31
（二）判断：
• 1. 上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。 （）
• 2. 圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧 面积。（ ）
33
2.如图：把一个底面是6cm2,高4cm的圆柱 沿着高切开，分成3个小圆柱，它的表面积 增加（ C ）cm2。
• A 12 • B 18 • C 24 • D 36
34
35
小结：
• 1. 这节课我们 学习了哪些知识？ • 2. 圆柱的表面积计算公式：
S表 = S侧 + 2S底
• 3. 在日常生活中，我们可以利用圆柱的 侧面积计算公式和表面积计算公式，解 决哪些问题？
侧面
长方形的长
底面周长
8
底面
底面
9
底面
10
底面
底面
11
底面
12
底面
13
底面
14
底面
15
底面
16
底面
17
底面
18
底面的周长 高
底面
19
底面
20
高
底面周长
21
底面
底面的周长
高
底面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
22
高
底面周长
高
底面周长
23
24
圆柱的表面积：
底面 侧面
圆柱的侧面积与两个
36
• 3. 圆柱底面半径不变，高扩大2倍，侧面 积也扩大2倍。（ ）
32
（三）选择：
• 1.有一个圆柱底面半径是10cm，高是
20cm,求表面积的算式是（ C ）。 • A 2×3.14×10×20 • B 3.14×102 • C 2×3.14×10×20+2×3.14×102 • D 2×3.14×10×20+3.14×102
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
28
解决问题
1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底 面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后 是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？
请你想一想长方形的长与圆柱的底面 有什么关系？长方形的宽呢？
圆柱的表面积 赵逸野
1
要牢记下面的计算公式
• 1、圆的面积计算公式：
•
S = πr2
• 2、圆的周长计算公式：
•
C = πd
•
C = 2πr
3、长方形面积计算公式： b
S = ab
r
a
2
实际问题
做一个圆柱形纸盒,至少需要用 多大面积的纸板?(接口处不计)
3
圆柱的各部分
底面
侧
高
面
底面
4
5
6
7
底面面积的和，是圆柱的 表面积。
S表= S侧 + 2S底
底面
25
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
26
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
27
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)