工具变量法的S命令及实例
工具变量法stata代码
工具变量法一、引言在社会科学研究中，研究目的往往是要了解某个因果关系的真实效应。
然而，由于存在内生性问题，观察到的相关性常常无法准确反映因果关系。
工具变量法作为一种常用的因果推断方法，在解决内生性问题上具有重要的作用。
本文将介绍工具变量法的基本原理、实施步骤以及在Stata软件中的具体操作。
二、工具变量法的基本原理工具变量法是通过引入外生性强的工具变量，来解决内生性问题。
内生性问题是指在观察数据中，因变量和解释变量之间存在系统性的关联，其关系与模型设定的相关性不同。
这种关联使得直接通过观察数据进行因果推断变得困难。
工具变量要求关联强，与内生解释变量相关，但与干扰项不相关。
通过工具变量法，我们可以利用工具变量对内生解释变量进行保证，从而得到更准确的因果效应估计。
三、工具变量法的实施步骤3.1 确定内生性问题在应用工具变量法之前，首先需要确定所研究的因果关系是否存在内生性问题。
内生性问题可以通过多种方式产生，比如遗漏变量、测量误差等。
在确定内生性问题后，我们需要找到与内生解释变量相关但与干扰项不相关的工具变量。
3.2 选择合适的工具变量选择合适的工具变量是工具变量法的关键步骤。
一个好的工具变量应该满足一定的条件，比如与内生解释变量的相关性、与干扰因素的无关性、外生性等。
常见的工具变量包括自然实验、随机分配等。
在选择工具变量时，需要结合具体研究对象与背景，寻找符合以上条件的工具变量。
3.3 估计工具变量法模型估计工具变量法模型的关键就是进行两步最小二乘法（Two-stage least squares, 2SLS）估计。
第一步，使用工具变量估计内生解释变量；第二步，将第一步估计得到的内生变量代入原始模型进行估计。
在Stata中，可以使用ivregress命令来估计工具变量法模型。
3.4 检验与解释结果在估计完成后，需要对结果进行检验与解释。
常见的检验方法包括工具变量的合理性检验、过度识别检验等。
在解释结果时，需要注意控制其他可能的干扰因素，确保结果的可信度与可靠性。
esttab导出工具变量法
esttab导出工具变量法
esttab 导出工具变量法是指使用 esttab 命令将回归结果导出为表格的方法。
其中，“工具变量法”是一种统计方法，用于控制或调整其他变量对因变量的影响。
下面是一个使用 esttab 导出工具变量法的示例：
```esttab
eststo olsbase: reg $y $c $f , vce(cluster idcode)
eststo olsmain: reg $y $x $c $f , vce(cluster idcode)
eststo olsint : reg $y c.${x}ib3.${m} $c $f , vce(cluster idcode)
eststo regivm : ivregress 2sls $y (${x} = ${z}) $c $f , vce(cluster idcode) eststo regivi : ivregress 2sls $y (${x} c.${x}#ib3.${m} = /// ${z} c.${z}#ib3.${m}) ib3.$m $c $f , vce(cluster idcode)
```
在上述代码中，“olsbase”、“olsmain”、“olsint”、“regivm”和“regivi”是回归结果的名称。
“$y”、“$x”、“$z”、“$m”和“$c$”是回归模型中的变量。
“vce(cluster idcode)”表示使用聚类稳健标准误。
你可以根据实际情况修改这些变量和名称，然后使用 esttab 命令将回归结果导出为表格。
stata中工具变量法
stata中工具变量法工具变量法（Instrumental Variable Method）是应用于计量经济学中的一种估计方法，其主要用途是解决回归分析中的内生性（endogeneity）问题。
内生性指的是自变量与误差项之间存在相关性，这种相关性会导致回归分析结果产生偏误和无效性。
在实践中，我们常常会遇到自变量与误差项之间存在内生性的情况。
一个常见的例子是研究教育对收入的影响，如果使用教育水平作为自变量，可能会出现教育水平与遗传因素等不可观测变量的内生性问题。
为了解决这个问题，可以使用工具变量法。
在Stata中，使用工具变量法进行估计有多种方法。
下面我们将介绍其中两种常见的方法。
第一种方法是使用Stata内置的ivregress命令。
该命令提供了一种简单的工具变量法估计的方式。
下面是一个使用ivregress命令进行工具变量法估计的示例：ivregress 2sls y (x = z)其中，y代表因变量，x代表内生自变量，z代表工具变量。
该命令会同时估计两个方程，第一个方程是自变量对因变量的影响，第二个方程是工具变量对内生自变量的影响。
通过估计这两个方程，可以得到调整后的内生自变量的估计值，从而解决内生性问题。
第二种方法是使用Stata的reg命令结合自定义工具变量进行估计。
这种方法相对于使用ivregress命令更加灵活，适用于一些特殊情况。
下面是一个使用reg命令进行工具变量法估计的示例：reg y (x = z)在这个示例中，y代表因变量，x代表内生自变量，z代表工具变量。
通过在reg命令中指定x和z之间的关系，可以实现工具变量法的估计。
需要注意的是，使用reg命令进行工具变量法估计需要确保工具变量满足一些假设条件，比如工具变量与误差项之间不应存在相关性。
总之，Stata中提供了多种方法进行工具变量法的估计。
根据实际问题的需求和假设条件的满足程度，可以选择合适的方法进行估计。
通过使用工具变量法可以有效解决回归分析中的内生性问题，提高估计结果的准确性和有效性。
工具变量法例子及解析
工具变量法例子及解析工具变量法是经济学中常用的一种回归分析方法，它的作用是削弱内生性问题对回归结果的影响。
本文将通过具体例子和分析，介绍工具变量法的原理、应用和重要性。
一、工具变量法原理工具变量法的核心思想是利用一个与内生变量有关的外生变量来代替内生变量，既能够在一定程度上削弱内生性问题，又能够保留回归模型的一般结构。
其原理可以简单归纳为以下几个步骤：1. 利用可靠性高的工具变量代替内生变量2. 使用工具变量回归得到内生变量的估计值3. 将内生变量的估计值代入原始回归模型，得出正确的回归效果。
通过以上三个步骤，工具变量法可以尽可能地消除内生性问题对回归分析的干扰，从而得到准确的分析结果。
二、工具变量法应用在实际经济研究中，工具变量法的应用非常广泛，以下是几个常见的应用：1. 教育和收入的关系分析这是一个非常经典的实证研究，研究者发现，教育与收入之间存在内生性问题，即教育水平可能受到家庭收入的影响。
为了解决这个问题，研究者使用父母教育程度作为工具变量，用它来代替受教育程度对收入的内生性影响，最终得出正确的研究结果。
2. 运动员收入与绩效的关系分析在研究运动员收入与绩效关系的时候，由于运动员自身的能力或健康状况等因素可能会影响分析结果，因此需要使用工具变量来解决内生性问题。
例如，研究者可以使用运动员所属的地理区域作为工具变量，用它来代替个人因素对收入和绩效的影响，从而得出更加准确的研究结果。
3. 货币政策与经济增长的关系分析在研究货币政策对经济增长的影响时，通常会使用实际利率作为工具变量来解决内生性问题。
由于实际利率受银行制度、资本市场以及政府债券利率等多种因素的影响，因此能够代替内生性较强的利率变量，得出更加准确的研究结果。
三、工具变量法的重要性工具变量法在经济学研究中具有非常重要的地位，它的主要作用在于解决内生性问题，从而得出更加准确的研究结果。
由于内生性问题可能会导致回归结果的偏误，因此如果不进行工具变量法处理，可能得出的结论会与实际情况有较大差距，这对于政策的制定和实施将会带来严重影响。
工具变量法2SLS与GMM
工具变量法2SLS与GMM1第 10 章工具变量，2SLS 与 GMM10.1 解释变量与扰动项相关的例子例农产品市场均衡模型q d = α + α p + u (需求)t 0 1 t t ? q s = β + β p + v(供给) t ? q d 0 1 t t = q s(均衡)tt令q ≡q d=q s，可得t t tq t =α0+α1 p t +u tq =β+βp +vt 0 1 t t两个方程中的被解释变量与解释变量完全一样。
如直接作回归q ?O?LS?→p，估计的是需求函数还是供给函数？t t2图10.1 需求与供给决定市场均衡341 1 1 11 1把线性方程组中的( p t , q t )看成是未知数(内生变量)，把(u t , v t ) 看作已知，可求解( p t , q t )为(u t , v t ) 的函数：p = p (u ,v ) = β0 - α0 + v t - u t ? t t t t α - β α - β ? 1 1 1 1 ?q = q (u ,v ) = α1β0 - α0 β1 + α1v t - β1u t ?? t t t t α - β α - β由于 p t 为(u t , v t ) 的函数，故Cov( p t , u t ) ≠ 0，Cov( p t , v t ) ≠ 0。
OLS 估计值α?1, β? 不是α , β 的一致估计量。
称这种偏差为“联立方程偏差”(simultaneity bias)或“内生变量偏差”(endogen eity bias)。
1如能将内生变量分成两部分，一部分与扰动项相关，另一部分与扰动项不相关，可用与扰动项不相关的那部分得到一致估计。
这种分离常借助另一“工具变量”来实现。
假设在图10.1 中，存在某个因素(变量)使得供给曲线经常移动，而需求曲线基本不动，则可估计需求曲线，参见图10.2。
这个使得供给曲线移动的变量就是工具变量。
stata工具变量法案例
stata工具变量法案例Stata工具变量法是一种经济学研究中常用的方法，用于解决内生性问题。
它通过利用某些外生性强的变量作为工具变量，来估计内生变量与因果变量之间的关系。
下面是10个以Stata工具变量法案例为题的内容介绍。
1. 工具变量法的基本原理：介绍工具变量法的基本思想和理论基础，解释为什么需要使用工具变量来解决内生性问题。
2. 数据准备：讲解如何在Stata中导入和准备数据，包括变量的选择和处理，确保数据的质量和可用性。
3. 内生性问题的存在：说明内生性问题在经济学研究中的重要性和普遍存在性，以及内生性问题对实证结果的影响。
4. 工具变量的选择：介绍如何选择合适的工具变量，包括外生性、相关性和可用性等因素的考虑，以及常用的工具变量选择方法。
5. 工具变量法的估计：详细介绍Stata中的工具变量法估计命令，包括IVREG、IVREG2等命令的使用方法和参数解释。
6. 结果解读：解释工具变量法估计结果的含义和解读方法，包括工具变量估计量的一致性和有效性等统计性质。
7. 内生性检验：介绍如何在Stata中进行内生性检验，包括第一阶段回归、Hausman检验等常用的内生性检验方法。
8. IV回归的问题和限制：讨论工具变量法的局限性和可能存在的问题，如工具变量的有效性和外推性等问题。
9. 实证案例分析：以某个具体的经济学研究问题为例，使用Stata 进行实证分析，展示工具变量法的应用过程和结果。
10. 结论和讨论：总结工具变量法的优点和局限性，讨论工具变量法在经济学研究中的应用前景和发展方向。
以上是以Stata工具变量法案例为题的内容介绍，通过对工具变量法的原理、数据准备、工具变量选择、估计方法、结果解读、内生性检验、案例分析等方面的介绍，可以帮助读者更好地理解和应用Stata工具变量法。
计量经济学工具变量IVSLS
计量经济学工具变量IVSLS计量经济学中的工具变量（Instrumental Variable, IV）和两阶段最小二乘法（TwoStage Least Squares, 2SLS）是解决内生性问题的重要方法。
本文将从基本概念、理论依据、估计方法、应用实例和注意事项等方面，详细阐述IV和2SLS 的内容。
一、基本概念1. 内生性问题内生性问题是指模型中的解释变量与误差项存在相关性，导致普通最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）估计结果有偏和不一致。
内生性问题的主要来源包括遗漏变量、双向因果关系和测量误差等。
2. 工具变量工具变量（IV）是指与内生解释变量具有相关性，但与误差项不相关的变量。
工具变量的选取应满足以下两个条件：（1）相关性：工具变量与内生解释变量具有相关性，即工具变量可以解释内生解释变量的变动。
（2）外生性：工具变量与误差项不相关，即工具变量不影响被解释变量的变动。
3. 两阶段最小二乘法（2SLS）两阶段最小二乘法（2SLS）是一种利用工具变量估计内生解释变量系数的方法。
2SLS估计过程分为两个阶段：第一阶段：用工具变量代替内生解释变量，对内生解释变量进行回归，得到拟合值。
第二阶段：将第一阶段得到的拟合值代入原模型，用OLS估计模型参数。
二、理论依据1. 内生性问题导致的估计偏误考虑一个简单的线性回归模型：Y = βX + ε其中，Y为被解释变量，X为解释变量，β为参数，ε为误差项。
如果X与ε相关，那么OLS估计的β将是有偏的。
2. 工具变量的有效性假设我们找到了一个工具变量Z，满足以下条件：（1）相关性：Cov(Z, X) ≠ 0（2）外生性：Cov(Z, ε) = 0那么，我们可以使用工具变量Z来估计β。
根据矩条件，我们有：E[(Z E(Z))ε] = 0这意味着Z与ε正交，可以用来消除ε对X的影响。
三、估计方法1. 第一阶段在第一阶段，我们将工具变量Z与内生解释变量X进行回归，得到拟合值X_hat：X_hat = Z (Z'Z)^(1)Z'X2. 第二阶段在第二阶段，我们将第一阶段得到的拟合值X_hat代入原模型，用OLS估计模型参数：Y = βX_hat + εβ_hat = (X_hat'X_hat)^(1)X_hat'Y四、应用实例以下是一个应用IV和2SLS估计的实例：考虑一个教育对收入影响的模型：Y = βX + ε其中，Y为收入，X为教育水平。
第10章-工具变量法,2SLS与GMM
8
同时对需求方程 qt 0 1 pt ut 两边求与 xt 的协方差：
Cov(qt , xt ) Cov( 0 1 pt ut , xt ) 1 Cov( pt , xt ) Cov(ut , xt ) 1 Cov( pt , xt )
3
把线性方程组中的 ( pt , qt ) 看成是未知数(内生变量)，把 (ut , vt ) 看 作已知，可求解 ( pt , qt ) 为 (ut , vt ) 的函数：
0 0 vt ut ( , ) p p u v t t t t 1 1 1 1 q q (u , v ) 1 0 0 1 1vt 1ut t t t t 1 1 1 1
0 0 0
Var(u ) 0
故 OLS 不一致， 称为 “测量误差偏差”(measurement error bias)。 可确定此偏差的方向：
15
1 n ( xi x )( yi y ) ˆ n i 1 1 n 2 x x ( ) i n i 1 Cov( xi , yi ) Cov( xi* u , x* ) Var( xi ) Var( xi* u )
其中， v 为测量误差。代入可得：
y x ( v)
只要 Cov( x, v) 0 ，则 OLS 一致，但可能增大扰动项的方差。
18
10.2 工具变量法作为一种矩估计 1．矩估计 (Method of Moments，MM) 假设随机变量 x ~ N ( , 2 ) ，其中 , 2 为待估参数。 因 为 有 两 个 待 估 参 数 ， 故 使 用 两 个 总 体 矩 条 件 (population moment conditions)： 一阶矩： E( x) 二阶矩： E( x 2 ) Var( x) E( x) 2 2
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工具变量法的Stata命令及实例●本实例使用数据集“”。
●先看一下数据集的统计特征：. sumVariable Obs Mean Std. Dev. Min Maxrns 758 .2691293 .4438001 0 1rns80 758 .292876 .4553825 0 1mrt 758 .5145119 .5001194 0 1mrt80 758 .8984169 .3022988 0 1smsa 758 .7044855 .456575 0 1smsa80 758 .7124011 .452942 0 1med 758 10.91029 2.74112 0 18iq 758 103.8562 13.61867 54 145kww 758 36.57388 7.302247 12 56year 758 69.03166 2.631794 66 73age 758 21.83509 2.981756 16 30age80 758 33.01187 3.085504 28 38s 758 13.40501 2.231828 9 18s80 758 13.70712 2.214693 9 18expr 758 1.735429 2.105542 0 11.444expr80 758 11.39426 4.210745 .692 22.045tenure 758 1.831135 1.67363 0 10tenure80 758 7.362797 5.05024 0 22lw 758 5.686739 .4289494 4.605 7.051lw80 758 6.826555 .4099268 4.749 8.032●考察智商与受教育年限的相关关系：. corr iq s(obs=758)iq siq 1.0000s 0.5131 1.0000上表显示，智商（在一定程度上可以视为能力的代理变量）与受教育年限具有强烈的正相关关系（相关系数为）。
●作为一个参考系，先进行OLS回归，并使用稳健标准差：. reg lw s expr tenure rns smsa,rLinear regression Number of obs = 758 F(5, 752) = 84.05 Prob > F = 0.0000 R-squared = 0.3521 Root MSE = .34641Robustlw Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]s .102643 .0062099 16.53 0.000 .0904523 .1148338 expr .0381189 .0066144 5.76 0.000 .025134 .0511038 tenure .0356146 .0079988 4.45 0.000 .0199118 .0513173 rns -.0840797 .029533 -2.85 0.005 -.1420566 -.0261029 smsa .1396666 .028056 4.98 0.000 .0845893 .194744 _cons 4.103675 .0876665 46.81 0.000 3.931575 4.275775.其中expr, tenure, rns, smsa均为控制变量，而我们主要感兴趣的是变量受教育年限（s）。
回归的结果显示，教育投资的年回报率为%，这个似乎太高了。
可能的原因是，由于遗漏变量“能力”与受教育正相关，故“能力”对工资的贡献也被纳入教育的贡献，因此高估了教育的回报率。
引入智商iq作为能力的代理变量，再进行OLS回归：. reg lw s iq expr tenure rns smsa,rLinear regression Number of obs = 758 F(6, 751) = 71.89 Prob > F = 0.0000 R-squared = 0.3600 Root MSE = .34454Robustlw Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]s .0927874 .0069763 13.30 0.000 .0790921 .1064826 iq .0032792 .0011321 2.90 0.004 .0010567 .0055016 expr .0393443 .0066603 5.91 0.000 .0262692 .0524193 tenure .034209 .0078957 4.33 0.000 .0187088 .0497092 rns -.0745325 .0299772 -2.49 0.013 -.1333815 -.0156834 smsa .1367369 .0277712 4.92 0.000 .0822186 .1912553 _cons 3.895172 .1159286 33.60 0.000 3.667589 4.122754虽然教育的投资回报率有所下降，但是依然很高。
由于用iq作为能力的代理变量有测量误差，故iq是内生变量，考虑使用变量（med（母亲的受教育年限）、kww（在“knowledge of the World of Work”中的成绩）、mrt（婚姻虚拟变量，已婚=1）age（年龄））作为iq的工具变量，进行2SLS回归，并使用稳健的标准差：Instrumental variables (2SLS) regression Number of obs = 758 Wald chi2(6) = 355.73 Prob > chi2 = 0.0000 R-squared = 0.2002 Root MSE = .38336Robustlw Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]iq -.0115468 .0056376 -2.05 0.041 -.0225962 -.0004974 s .1373477 .0174989 7.85 0.000 .1030506 .1716449 expr .0338041 .0074844 4.52 0.000 .019135 .0484732 tenure .040564 .0095848 4.23 0.000 .0217781 .05935 rns -.1176984 .0359582 -3.27 0.001 -.1881751 -.0472216 smsa .149983 .0322276 4.65 0.000 .0868182 .2131479 _cons 4.837875 .3799432 12.73 0.000 4.0932 5.58255Instrumented: iqInstruments: s expr tenure rns smsa med kww mrt age在此2SLS回归中，教育回报率反而上升到%，而iq对工资的贡献居然为负值。
使用工具变量的前提是工具变量的有效性。
为此，进行过度识别检验，考察是否所有的工具变量均外生，即与扰动项不相关：. estat overidTest of overidentifying restrictions:Score chi2(3) = 51.5449 (p = 0.0000)结果强烈拒绝所有工具变量均外生的原假设。
考虑仅使用变量（med, kww）作为iq的工具变量，再次进行2SLS回归，同时显示第一阶段的回归结果：First-stage regressionsNumber of obs = 758 F( 7, 750) = 47.74 Prob > F = 0.0000 R-squared = 0.3066 Adj R-squared = 0.3001 Root MSE = 11.3931Robustiq Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]s 2.467021 .2327755 10.60 0.000 2.010052 2.92399 expr -.4501353 .2391647 -1.88 0.060 -.9196471 .0193766 tenure .2059531 .269562 0.76 0.445 -.3232327 .7351388 rns -2.689831 .8921335 -3.02 0.003 -4.441207 -.938455 smsa .2627416 .9465309 0.28 0.781 -1.595424 2.120907 med .3470133 .1681356 2.06 0.039 .0169409 .6770857 kww .3081811 .0646794 4.76 0.000 .1812068 .4351553 _cons 56.67122 3.076955 18.42 0.000 50.63075 62.71169Instrumental variables (2SLS) regression Number of obs = 758 Wald chi2(6) = 370.04 Prob > chi2 = 0.0000 R-squared = 0.2775 Root MSE = .36436Robustlw Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]iq .0139284 .0060393 2.31 0.021 .0020916 .0257653 s .0607803 .0189505 3.21 0.001 .023638 .0979227 expr .0433237 .0074118 5.85 0.000 .0287968 .0578505 tenure .0296442 .008317 3.56 0.000 .0133432 .0459452 rns -.0435271 .0344779 -1.26 0.207 -.1111026 .0240483 smsa .1272224 .0297414 4.28 0.000 .0689303 .1855146 _cons 3.218043 .3983683 8.08 0.000 2.437256 3.998831Instrumented: iqInstruments: s expr tenure rns smsa med kww上表显示，教育的回报率为%，较为合理，再次进行过度识别检验：. estat overidTest of overidentifying restrictions:Score chi2(1) = .151451 (p = 0.6972)接受原假设，认为（med，kww）外生，与扰动项不相关。