五年级数学数的世界2
北师版小学五年级同步奥数

g前 言在琳琅满目的教辅类图书前—— 孩子的心声:奥数真难,大人们为什么总要我们学习奥数呢? 家长的心声:太难的奥数,让孩子越来越没自信学习数学了。
教师的心声:现行的奥数比课本难多了,若有一套配合课本进度,并能提高学生抽象思维能力的奥数书,将能真正作为课堂教学的延伸。
针对以上种种心声,将此作为课题来研究,在多所名校和社会信誉度较高的办学单位试行的基础生,推出了这套《同步奥数培优》,内容力求体现: 配套现行教材 以新课标北师大版内容为知识体系,做到在已有知识基础上的拓展,重视知识的螺旋上升,在和教材同步的同时,培养学生的抽象思维能力。
【适当加入一些同学们感兴趣的内容】。
注重素质提高 学好数学的前提是要有兴趣,这是编写此套丛书的出发点。
为了更全面综合地提高学生的数学素质,此书适合大多数学生的学习与使用。
强化思维训练 数学的学习是思维的学习。
此套丛书在章节安排上,重视对学生系统思维的训练,能结合学生学习的特点,相对形成知识编排上的系统性。
即能以知识为章,以知识点为节,由浅入深,层层深入,使学生的认知相对完整。
本书将本着自学能会,教师能辅导、家长能参考的宗旨,全心全意为莘莘学子、为酷爱奥数的同学们而编,望你们用心学习,对以后的学习有所帮助,由于编写时间仓促,书中难免有些不妥之处,敬请广大同学们在使用过程中批评指正,以使本书更加完善。
《五年级奥数》编写组目录第一讲数的世界 (3)练习卷 (7)第二讲图形的面积(一) (8)练习卷 (14)第三讲认识分数 (18)练习卷 (22)第四讲分数加减法 (25)练习卷 (28)第五讲行程中的相遇(相遇问题) (30)练习卷 (34)第六讲公因数与公倍数 (35)祝您成功祝您成功第一讲数的世界(第一课时)【知识概述】在数的世界中,我们在自然数(零除外)的范围内研究倍数和因数,为此,0既不是偶数也不是奇数,也不是质数,也不是合数。
本单元有关性质和概念为:①个位上是0、2、4、6、8的数,且各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数同时是2和3的倍数。
五年级数学上册专题一---数的世界(二)

专题一数的世界(二)1、大于0.1而小于0.2的两位小数有()个,大于0.1而小于0.2的小数有()个。
2、最小的两位数比整数部分是0的最大的一位小数大()。
3、76个0.01比16个0.01多()个0.01,也就是多()个0.1.4、把30453018改写成用“万”作单位的数后,保留一位小数约是()。
5、小青在做小数减法时将被减数十分位上的3看成了8,将减数百分位上的6看成了9.请问正确的结果与错误的结果相差多少?6、写出下面小数的近似值7、数字7在十位上比在十分位上表示的数大(),小于1的最大三位小数比最小的两位小数大()。
8、整数最小的计数单位是1,小数最大的计数单位是0.1,相差_________。
9、10是1.25的()倍,()的2.5倍是6.25.10、小东和小林一共有15.6元钱,小东用去2元,小林用去的钱比小东用去钱的2倍还多1.6元。
这时两人剩下的钱数相等。
小东和小林原来各有多少元?11、一个三位小数精确到百分位是10.00;这个数最大(),最小是()。
一个三位小数保留两位小数是4.15,原三位小数最大是();最小是()12、一个小数的小数点向右移动一位后,得到的数比原数大9.9,原数是()。
13、小强走0.25千米需要5分钟,他每分钟走()千米,每走1米需要()分钟。
14、整数的最小计数单位和小数的最大计数单位相差( )15、用“四舍五入”法得到一个数的近似值是7.0,这个数可能是()。
A.7.11 B.7.05 C.7.049 D.6.4916、用竖式计算小数乘法,应让各数的()对齐。
A.首位 B.末位 C.小数点 D.数位对齐17、如果甲数×0.25﹦乙数÷0.25,那么甲数和乙数比较,()。
A.甲数﹥乙数 B.甲数﹤乙数C.甲数≥乙数 D.甲数≤乙数18、5米的电缆要12.5千克,问:1千克电缆长多少米,列式为()A.12.5÷5 B.5÷12.5 C.12.5×519、把一个小数的小数点去掉后,比原数大39.6,这个小数是( )。
2021春苏教版 五年级数学下册 期末复习 课件

(1)根据上面的统计表完成下面的统计图。 小光和小芳5次拍皮球的成绩情况统计图
略
(2)这是一幅( 复式折线 )统计图。 (3)第( 4 )次两人拍皮球的个数同样多,是( 45 )个。小光
的最好成绩是( 5)个0 ,小芳的最好成绩是( 4)个5 ,两 人的最好成绩相差( )5个。 (4)(小光)的成绩越来越好,(小芳)的成绩不稳定。
1-130-15=12 答:还剩它的12没用。
八 整理与复习
第4课时 图形王国》圆
SJ 五年级下册
提示:点击 进入习题
1
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5
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考点1
1.填空。
圆的特征以及圆的周长和面积
(1)右图中圆的直径是( 4 )厘米,
长方形的长是( 6 )厘米,宽
是( 4 )厘米。
(2)圆有(无数)条对称轴,(直径)所在的直线就是圆的对
八 整理与复习
第3课时 分数的意义和性质及分数的 加减法
SJ 五年级下册
提示:点击 进入习题
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4
考点1 分数的意义和性质
1.填空。
(1)1151的分数单位是(
1 ),它有( 11
16
)个这样的分数单
位,再加上( 6 )个这样的分数单位就是最小的质数。
(2)( 12
)÷16=(
27 36
)=0.75=33÷(
这两个数分别是( 7 )和( 11)。 (2)一个质数和一个合数,和是11,积是18。
这两个数分别是( 2 )和( 9 )。 (3)一个奇数和一个偶数,差是15,积是34。
这两个数分别是( 17)和( 2 )。
考点2 求最大公因数和最小公倍数的实际问题
五年级数学上册第二单元

第二单元、倍数与因数主备人:宋玉生时间:2014.9课题:数的世界学习目标:1、结合教材提供的具体情境,认识自然数和整数,并联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法,能在1—100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、学生经历认识倍数和因数的含义,能对生活中有关的数字作出合理的解释。
学习重点:探究因数与倍数。
学习难点:倍数与因数的关系的理解。
导学过程:一、温故知新1、导入谈话。
师:我们生活在一个充满数的世界里。
板书课题:数的世界。
二、探索体验。
(一)活动一:看一看:1、师问:图中有哪些数?谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格?(1)说给你的同桌听听。
(2)指名汇报。
2、你知道这些表示水果的价格的数,分别是什么数呢?(3.6和5.8是小数,6和4是整数。
)3、问:我买5千克梨,需要多少钱?(生答:4×5=20(元))(二)活动二:试一试:1、看书自学什么是自然数和整数。
(1)指名说说什么是自然数,什么是整数。
(2)同桌俩人一人说一个数。
(3)师:任意说一个数,学生判断它是什么数?2、自学什么是因数和倍数?问:在什么范围内研究倍数和因数呢?3、师任意写一个乘法算式,先判断符合倍数和因数的范围吗?再判断()是()的因数,()是()的倍数。
(三)活动三:说一说1、根据算式,说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。
(1)同桌俩人一人说一人判断。
(2)指名汇报25×3=75 14×6=84 20×5=100(四)活动四:找一找:下面哪些数是7的倍数?14 17 25 77(1)师:用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢?(2)生答:14÷7=2 14是7的倍数17÷7=2……3,17不是7的倍数三、巩固提高。
1、你写我说:45×2=90 45和2是90的因数,90是45和2的倍数。
(同桌2人,一人写算式,一人说倍数和因数。
五年级数学下册一、二单元重点知识归纳与总结

五年级数学下册一、二单元重点知识归纳与总结一、综述亲爱的小朋友们,五年级的数学之旅又启程啦!我们已经走过了第二单元的学习之路,收获了满满的数学知识与技能。
让我们一起回顾一下这两个单元的重点知识吧,这样能帮助我们更好地理解和掌握数学的世界。
首先第一单元,我们主要学习了关于图形的知识。
我们了解了各种各样的平面图形,比如长方形、正方形、平行四边形等,还学习了如何计算它们的面积和周长。
这些知识不仅帮助我们理解生活中的各种图形问题,还锻炼了我们的空间想象力。
紧接着第二单元,我们进入了数的世界。
我们学习了因数与倍数,了解了质数和合数的概念。
这些知识不仅在数学中有重要作用,还在日常生活有很多实际应用,比如分享、分组等问题。
这两个单元的知识虽然各有特色,但都是数学王国中的重要基石。
只有打好基础,我们才能在这个神奇的数学世界里走得更远。
让我们一起加油,继续探索数学的奥秘吧!1. 概括本学期数学课程的重要性及学习目的新学期伊始,五年级的数学课程已经悄然展开。
作为小学高年级的重要阶段,这两单元的数学课程显得尤为关键。
数学不仅仅是一门学科,更是思维的锻炼场,智慧的磨刀石。
五年级的数学课程,更是为学生打下坚实的数学基础,培养逻辑思维、空间想象等能力的关键时期。
我们不仅要学会数学知识,更要学会用数学眼光看待世界,用数学方法解决问题。
接下来我们就来梳理一下五年级数学下册第二单元的重点知识,为了更好地掌握它们,我们首先要了解本学期数学课程的重要性以及我们的学习目的。
首先五年级数学课程的重要性不言而喻,数学是日常生活和工作中不可或缺的工具,更是学习其他科目的基础。
五年级的数学课程涵盖了整数、小数、分数、比例、百分数等关键数学概念,通过这两单元的学习,我们能更好地理解和运用这些概念,解决生活中的实际问题。
比如购物计算、时间规划等,都离不开数学的应用。
我们的学习目的,不仅是掌握数学知识,更重要的是培养数学思维和解决问题的能力。
五年级的数学课程注重培养我们的逻辑推理能力、空间想象力以及创新思维能力。
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元 数的世界掌握知识点:1、自然数与整数;2、倍数与因数;3、质数和合数;4、奇数和偶数;5、2,3,5的倍数的特征。
一、整数①按照奇偶性特点,我们可以把自然数分为:自然数奇数+奇数=偶数; 奇数+偶数=奇数; 偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数; 奇数×偶数=偶数; 偶数×偶数=偶数②按照因数的个数,我们可以把自然数分为:自然数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
判断:1 所有的奇数都是质数。
( )2 所有的偶数都是合数。
( )3 质数和质数相乘,结果是奇数。
( )4 质数和质数相乘,结果是合数。
( )5 一个数不是质数,就是合数。
( )6 一个数不是偶数,就是奇数。
( )填空:三个连续质数的和是87,这三个质数分别是( )( )( )二、倍数和因数倍数和因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小是1最大是它本身。
一个数最小的倍数=它最大的因数。
注意:我们只在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。
填空:12÷4=( ),其中,我们说:( )和( )是( )的因数;( )是( )和()的倍数。
一个数它最大的因数是12,这个数最小的倍数是( )。
一个数它最小的倍数是36,这个数是( )。
判断: 自然数:0、1、2、3、4、5、6…… 负数:-1、-2、-3、-4、-5、-6……整数自然数奇数:不能被2整除的数(末尾是:1、3、5、7、9)偶数:能被2整除的数(末尾是:0、2、4、6、8)质数:除了1和它本身以外没有其他因数(最小的质数是2,2是质数里面唯一的偶数)合数:除了1和它本身以外有其他因数(最小的合数是4)1(1既不是质数也不是合数)1 、0.8÷2=0.4,0.8是2和0.4的倍数,2和0.4是0.8的因数。
五年级上第五单元用字母表示数2

五年级上第五单元用字母表示数2《五年级上第五单元用字母表示数 2》在我们的数学世界里,用字母表示数是一项非常重要的知识和技能。
在五年级上册的第五单元中,我们进一步深入学习了用字母表示数,这为我们解决各种数学问题打开了新的大门。
首先,让我们来回顾一下什么是用字母表示数。
简单来说,就是用字母来代替具体的数字,这样可以更简洁、更普遍地表示数量关系和数学规律。
比如,如果一个苹果的价格是 x 元,那么买 5 个苹果需要花费 5x 元。
这里的 x 就是一个未知数,它可以代表任何一个具体的价格。
在用字母表示数时,有一些基本的规则和注意事项。
字母与数字相乘,乘号可以省略不写,数字要写在字母的前面。
例如,3×a 可以写成3a。
当字母与 1 相乘时,1 可以省略不写,比如 1×b 就直接写成 b。
接下来,我们看一些具体的例子。
比如,一辆汽车每小时行驶 60千米,行驶了 t 小时,那么行驶的路程就是 60t 千米。
又比如,一个长方形的长是 a 厘米,宽是 b 厘米,那么它的周长就是 2×(a + b)厘米,面积就是 a×b 平方厘米。
再深入一点,我们来看看用字母表示运算定律。
加法交换律可以表示为 a + b = b + a,加法结合律可以表示为(a + b) + c = a +(b+ c),乘法交换律是 a×b = b×a,乘法结合律是(a×b)×c = a×(b×c),乘法分配律是(a + b)×c = a×c + b×c。
用字母表示数还可以帮助我们解决一些实际问题。
假设小明有 x 本书,小红的书比小明多 5 本,那么小红就有 x + 5 本书。
如果我们知道小明有 10 本书,那么小红就有 10 + 5 = 15 本书。
在解决问题的过程中,我们要先认真分析题目中的数量关系,找出关键的信息,然后选择合适的字母来表示未知数,列出相应的式子,最后计算出结果。
苏教版小学数学五年级上册目录

苏教版小学数学五年级上册目录篇一:2014年苏教版小学数学目录苏教版小学数学目录篇二:苏教版五年级数学上下册教材目录五年级上册第一单元《认识负数》第二单元《多边形面积的计算》第三单元《认识小数》第四单元《小数加法和减法》第五单元《找规律》第六单元《解决问题的策略》第七单元《小数乘法和除法(一)》第八单元《公顷和平方千米》第九单元《小数乘法和除法(二)》第十单元《统计》第十一单元五年级下册第一单元《方程》第二单元《确定位置》第三单元《公倍数和公因数》数字与信息1第四单元《认识分数》第五单元《找规律》第六单元《分数的基本性质》球的反弹高度第七单元《统计》第八单元《分数加法和减法》奇妙的数学密铺第九单元《解决问题的策略》第十单元《圆》画出美丽的图案整理与复习篇三:苏教版小学数学上册最新详细目录苏教版小学数学最新目录二年级上册一、100以内的加法和减法(三)第1课时连加连减第2课时加减混合第3课时解决问题(一)第4课时解决问题(二)二、平行四边形的初步认识第1课时认识四边形、五边形和六边形第2课时认识平行四边形三、表内乘法(一)1. 认识乘法2. 1~4的乘法口诀23. 5的乘法口诀4. 乘加、乘减5(6的乘法口诀四、表内除法1.认识平均分第1课时平均分(一)第2课时平均分(二)第3课时平均分(三)2.认识除法3.口诀求商五、厘米和米1.认识线段2.认识厘米3.认识米六、表内乘法和表内除法(二)1(7的乘法口诀2.用7的乘法口诀求商3. 8的乘法口诀和用口诀求商4.9的乘法口诀和用口诀求商5.乘法口诀表6.连乘、连除和乘除混合运算七、观察物体3八、期末复习领域一数与代数领域二图形与几何综合复习(一)综合复习(二)三年级上册一、两、三位数乘一位数1. 整十、整百数乘一位数和两、三位数乘一位数的估算2. 倍的认识以及求一个数是另一个数的几倍3. 求一个数的几倍是多少4. 两、三位数乘一位数(不进位)的笔算5. 两、三位数乘一位数(不连续进位)的笔算6. 两、三位数乘一位数(连续进位)7. 乘数中间有0的乘法8. 乘数末尾有0的乘法第一单元整理与复习二、千克和克1. 认识千克2. 认识克第二单元整理与复习三、长方形和正方形1.42.3.4.5. 长方形与正方形的基本特征认识周长长方形和正方形周长的计算第三单元整理与复习实践活动:周长是多少四、两、三位数除以一位数1. 口算除法2. 两、三位数除以一位数的笔算(首位能被整除的)3. 除法的验算4. 两位数除以一位数的笔算(首位不能整除的)5. 三位数除以一位数的笔算(商是三位数)6. 三位数除以一位数的笔算(商是两位数)7. 商中间或末尾有0的除法(一)8. 商中间或末尾有0的除法(二)第四单元整理与复习五、解决问题的策略1. 用“列表”的策略解决问题2. 用“画线段图”的策略解决实际问题3. 间隔排列六、平移、旋转和轴对称1. 平移和旋转2. 轴对称5第五、六单元整理和复习七、分数的初步认识(一)1.认识几分之一2.认识几分之几3.简单的分数加、减法第七单元整理与复习实践活动:多彩的“分数条”八、期末复习领域一数的世界领域二图形王国综合复习(一)综合复习(二)四年级上册一升和毫升1、2、认识容量和升认识毫升二两、三位数除以两位数1、除数是整十数,商是一位数的口算和笔算2、位数除以整十数的笔算3、把除数看作和它接近的整十数试商4、解决问题65、初商后的调商方法6、探索商不变的规律7、被除数和除数的末尾都有0的除法的简便算法8、简单的周期三观察物体1、观察物体(一)2、观察物体(二)四统计表和条形统计图(一)1、统计表和条形统计图2、数据的分段整理统计3、平均数五解决问题的策略1、用列表法解决问题2、用多种策略解决问题六可能性七正数四则混合运算1、2、3、不含括号的混合运算含有小括号的混合运算含有中括号的混合运算八垂线与平行线1、直线、射线和角的认识72、角的度量3、角的分类和画法4、认识垂直5、认识平行九整理与复习领域一数的世界领域二图形王国领域三统计天地附录混合运算1、含有乘法和家、减的混合运算2、含有除法和加、减法的混合运算3、含有小括号的额两部混合运算五年级上册一负数的初步认识二多边形的面积1、2、3、4、5、平行四边形面积的计算三角形面积的计算梯形面积的计算公顷和平方千米组合图形和不规则图形的面积三小数的意义和性质81、2、3、小数的意义和读写方法小数的性质和大小比较用“万”“亿”作单位的小数表示大数目及求小数的近似数四小数加法和减法1、小数加、减法2、用计算器计算小数加、减法五小数乘法和除法1、2、3、4、5、6、小数乘整数除数是整数的小数除法小数乘小数一个数除以小数商的近似值小数四则运算的顺序与整数运算定律在小数中的运用六统计表和条形统计图(二)1、复式统计表2、复式条形统计图七解决问题的策略八用字母表示数1、92、3、用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式用还有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式化简含有字母的式子九整理复习领域一数的世界领域二图形王国领域三统计天地六年级上册一长方体和正方体1、2、3、4、5、长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积体积和体积单位长方体和正方体的体积相邻体积单位间的进率10。
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要写它。 它大概基于这样一个印象 造物主最初颁发给人类的世界那个“原配的世界”,那个天光明澈、风物灿烂的世界,正渐行渐远。无数草木和生灵消逝了,似乎只剩下我们自己。 大自然身负重伤,古老的秩序和天然逻辑被破坏,乃现代化之最大恶果。它冒犯的不仅是神性,损害 的不仅是生态和资源,更有精神美学和心灵家园。物性决定人性,物境塑造心境;物移则心移,物改则心易;人之灵源于山水之灵,人之德师于草木之德。所谓“人心不古”,盖因江山不古、万象不古。 我们损失惨重。许多疼痛和惊悚要等未来、待神经复苏之后,才发出一声巨响。 原 配的世界,人类的童年,真的结束了。 此乃天大的事,值得人类号啕大哭的事。 我们真要好好回忆一下,给自己一个郑重交代了。 前面我提到,曾反复向朋友推荐这条精神线索,但多年过去,发现竟还空着,只好自己来做了。其实,这是个很长很长的清单、很大很大的地图,除了消 逝的风物资源,还有人生和心性的方方面面,我做不完,一群人也做不完 总之,这是一本追溯古典、保卫生活的书。 一本修复记忆、唤醒感官和心。 在古代有几个熟人 ? 朝市山林俱有事,今人忙处古人闲。 (明)陈继儒 1 某日,做了个梦,梦里被问道:“古代你有熟人吗?” 我 支支吾吾,窘急之下,醒了。 醒后想,其实我是勉强能答出的。我把这话理解为:你常去哪些古人家里串门? 我想自己的人选,可能会落在谢灵运、陶渊明、陆羽、张志和、陆龟蒙、苏东坡、蒲松龄、张岱、李渔、陈继儒,还有薛涛、鱼玄机、卓文君、李清照、柳如是等人身上。缘由 并非才华和成就,更非道德名声,而是情趣、心性和活法,正像那一串串别号,“烟波钓夫”“江湖散人”“蝶庵居士”“湖上笠翁” 我尤羡那抹人生的江湖感和氤氲感,那缕菊蕊般的疏放、淡定、逍遥,那股稳稳当当的静气、闲气、散气(按《江湖散人传》说法,即“心散、意散、 形散、神散”),还有其拥卧的茅舍菜畦、犬吠鸡鸣白居易有首不太出名的诗,《访陈二》,其中两句我尤爱,“出去为朝客,归来是野人此外皆闲事,时时访老陈”。老陈是谁?不知道。但我想,此公一定有意思,未必文墨同道,甚或渔樵野叟,但必是生机勃勃、身藏大趣者,否则老 白不会颠颠地往那儿跑。这等朋友,最大魅力即灵魂上有一股酒意,与之相处像蒸桑拿,说不出的舒坦。 我物色以上诸位,很有参考“老陈”的意思。说白点,是想邀其做我的人生邻居,那种鸡犬相闻、蹭酒讨茶的朋友。另外,我还可凑一旁看人家忙正事:张志和怎么泛舟垂钓,与颜 真卿咏和《渔歌子》;陆龟蒙怎么扶犁担箕,赤脚在稻田里驱鼠;陶渊明怎么育菊酿酒,补他的破篱笆;李渔怎么鼓捣《芥子园画谱》,在胡同里造“半亩园”;张岱怎么茶淫橘虐、书蠹诗魔,又如何披发山林、梦寻西湖;浣花溪上的大,怎么与才子们飞句酬唱,如何发明人称“薛涛笺” 的粉色小纸 关于几位红颜,我之思慕,大概像金岳霖一生随林徽因搬家,灵魂结邻,身影往来,一间墙正适合。 2 我做电视新闻,即那种一睁眼就忙于和全世界接头,急急问“怎么啦怎么啦”的差事。我有个程序:下班后,在下行电梯门缓缓闭上的刹那将办公室信息留在楼层里;回家 路上,想象脑子里有块橡皮,它会把今天世界上的事全擦掉。我的床头,永远躺着远离时下的书,先人的、哲学的、民俗的、地理的,几本小说、诗歌和画谱 我在家有个习惯,当心情低落时,即翻开几幅水墨,大声朗诵古诗,要么《渔歌子》:“西塞山前白鹭飞,桃花流水鳜鱼肥。青 箬笠,绿蓑衣,斜风细雨不须归。”要么陶公的“暧暧远人村,依依墟里烟。狗吠深巷中,鸡鸣桑树颠”。皆旁若无人状,学童一样亮开嗓子。很奏效,片刻,身上便有了甜味和暖意。 我觉得,古诗中,这是最给人幸福感的两首,像葡萄酒或巧克力。至少于我、于我的精神体质如此。 踱步于这样的葱茏时空,白天那个焦糊味的世界便远了,什么华尔街金融风暴、胡德堡美军枪击、巴格达街头爆炸、中国足坛赌 球皆莫名其妙、恍如隔世了。 我需要一种平衡,一种对称的格局,像昼与夜、虚与实、快与慢、现实与梦游、勤奋和慵散生活始终诱导我做一个有内心时空的 人,一个立体和多维的人,一个胡思乱想、心荡神驰之人。而新闻,恰恰是我心性的天敌,它关注的乃当代截面上的事,最眼前和最峻急的事,永远是最新、最快、最理性。 我必须有两个世界,两张精神餐桌。否则会厌食,会饥饿,会憔悴,会憎恶自己。 我对单极的东西有呕吐感。 3 我察觉到这样的症状:今人的生命注意力,正最大化地滞留在当代截面上,像人质一样被扣压了,缚绑在电子钟上。 那些万众瞩目、沸煮天下的广场式新闻,那些“热辣”“火爆”“闪亮登场”的人和事,几乎洗劫了民间全部神经,瓜分了每个人每一天。今人的心灵和思绪,鲜有出局、 走神和远走高飞的,鲜有离开当代地盘和大队人马去独自 跋涉的,所有人都挤在大路上,都涌向最人山人海的地点,都被分贝最高的声响所吸引。新闻节奏,正成为时代节奏,正成为社会步履和生活的心电图。人们已惯于用公共事件(尤其娱乐事件)来记录和注册岁月,比如奥运会、 国庆盛典、世博会,比如李宇春、张艺谋、小沈阳,比如《暗算》《潜伏》《蜗居》,它们已担负起“纪年”的光荣任务;再比如,某大导演拍一贺岁片,哪怕粗滥至极,也有人趋之若鹜,明明一张垃圾海报,但应召者并无怨言,为什么?因为消费什么并不重要,重要的是行动,是众人 拾柴的热情,是你被邀请了,是投身于公共集会和时代运动中去,是回复“你看了没有”这个传染性问号。而且,你通过“运动”找到了归属 “岁末”之时间归属、“新潮”之族群归属 既认领了光阴,又认领了身份。 你无力拒绝,懒得拒绝,也不想拒绝。拒绝多累啊。 大家无不过着 “进行时”“团体操”式的人生以眼花缭乱的新闻、日夜更新的时尚为轴、为节拍、为消费核心的生活。 信息、事件、沸点、意见、声音铺天盖地,但个性、情趣、纬度、视角少了,真正的题目少了。欲望的体积、目标的吨位越来越大,但品种单一,质地雷同。 越来越多的人,活得像 一个人,像别人的替身。 越来越多的人生,像一场抄袭,像流水线肥皂。 打量人生,我常想起幼儿园排队乘滑梯的情景:这头爬上,那头坠落。目标、原理、进程、快感、欢呼都一样,小朋友们你追我赶,不知疲倦。 4 有一些职业,很容易让人越过当代界碑,偷渡到遥远时空里去, 比如搞天文的、做考古的、开博物馆的、值守故居的;有一些嗜趣,也容易实现这点,像收藏古器、痴迷梨园、读先人书、临先人帖。 有位古瓷鉴藏家,她说自己这辈子,看瓷经历了三个阶段:一是知其然,二是知其所以然,三是与古人神交。她说,看一样古物,最高境界不是用放大 镜和知识,而是睹物思人、与之对话。古物是有生命的,它已被赋予了性灵和品格,从形体、材质、纹理、色釉到光泽、气质、触感、髓气,皆为作者之情智、想象力和喜怒哀乐的交集之果。辨物如识人,逢高品恍若遇故交,凭惊鸿一瞥、灵犀一瞬即能相认。形体可仿,容颜易摹,灵魂 却难作弊。 可以想象,这位藏家在古代有多少熟客,其屋该是一间多么大的聚会厅,多少有意思的人济济一堂,多少传奇故事居住其中。她怎么会孤独呢? 乾隆在紫禁城有间书房,叫“三希堂”,面积很小,仅八平米,上有他亲题的对联:“怀抱观古今,深心托豪素。”此屋虽狭,但 它恐怕是天下最深阔的“怀”了,134位名家的340件墨迹及495种拓本,尽纳于此。乾隆虽婪,但其眼福却让人羡,那是何等盛大的雅集和磅礴气场啊,一旦走进去,你想不神游八方都不成。 在京城,我最大休闲即泡博物馆、游老宅、逛潘家园或报国寺的古货摊。我不懂,也不买,就东 张西望,走马观花,跟着好奇心溜达。有的铺子是唐宋,有的摊位是元明,有的院落是晚清和民国那些旧物格局,有股子特殊气场,让你的心思飘飘袅袅,溜出境外,一天恍惚下来,等于古代一日游。 明代大书画家董其昌到长安,拜谒千年前王珣的《伯远帖》,惺惺大发,忍不住添墨 其后:“既幸余得见王珣,又幸珣书不尽湮没,得见吾也!”话虽自负,却尽显亲昵,也留下一段隔代神交的佳话。我见过《伯远帖》的影印件,尺幅不大,董大师的友情独白占去半壁,还满载历代递藏者的印鉴,不下十余枚,包括乾隆的。应该说,诸藏家与晋人王珣的神交程度,并不 逊董,只是董艺高性野,抢先表白了,继者也只能小心翼翼捡个角落座,或体恤先物,不忍涂鸦。 藏轴、藏卷、藏器、藏曲皆藏人也。皆对先人的精神收藏,皆一段高山流水、捧物思古的友谊,皆一场肌肤遥远却心灵偎依的 恋爱。 5 除了鉴藏,读书亦然。 明人李贽读《三国志》,情 不自禁欲结书中豪杰,大呼“吾愿与为莫逆交”。 “身无半亩,心忧天下;读破万卷,神交古人。”这副对联让左宗棠自励终生。 人最怕的即孤独,尤其精神上的冰雪冷寂,布衣贩夫、清流高士皆然。特别后者,无不染此疾,且发作起来更势急、更危重,所以围炉夜话、抱团取暖,便 是人生大处方了,正所谓“闲谈胜服药”。翻翻古诗文和画谱,即会发现,“朋聚”“访友”“路遇”“重逢”“雅集”“邀客” 乃天下文人竞趋和必溺之题。柴门闻犬吠、风雪夜归人,那“寒夜客来茶当酒,竹炉汤沸火初红”的场景,不知感动和惊喜了多少寂寞之士。 然而,知音毕 竟难求。尤其现世生活圈里,虽强人辈出,却君子稀遇,加上人心糙鲁、功名纠葛,友情难免瑕疵,保养和维系的成本亦高。与古人神交则不同了:古人不拒,古人永驻,古人常青。凡流芳后世者无不有着精致人生,且永远一副好脾气,无须预约,不会扑空,他就候在那儿,如星子值夜。 你尽可来去如风,更无利益缠绕,天高云淡,干干净净。 名隐陈继儒如此描绘自己的神交:“古之君子,行无友,则友松竹;居无友,则友云山。余无友,则友古之友松竹、友云山者。买舟载书,作无名钓徒。每当草蓑月冷,铁笛风清,觉张志和、陆天随去人未远。”陆天随即陆龟蒙, 与作者隔了近800年。 “去人未远”,是啊,念及深邃、思至幽僻,古今即团圆。此乃神交的唯一路径,也是全部成本。山一程、水一程,再远的路途皆在意念中。 吾虽鲁钝,夜秉《世说新语》《聊斋志异》《夜航船》等书时,亦有如此体会 读至酣处,恍觉白驹过隙、衣袂飘飘,影影 幢幢处、柳暗花明间,你不仅得见斯人,斯人亦得见你。一声