五年级数学平均数问题
五年级数学培优.平均数问题
五年级数学培优-------平均数问题愚昧将使你达不到任何成果，并在失望和忧郁之中自暴自弃。
---------- 达 . 芬奇【例1】某班女生人数是男生人数的一半，男生的平均体重是41千克，女生的平均体重是35千克，全班同学的平均体重是多少千克？思路点拨：如何表示女生人数是此题的突破口，它涉及到总数量，也涉及到总份数。
【例2】一条山路长15千米，一辆汽车上山每小时行30千米，从原路下山每小时行50千米，求这辆汽车上山和下山的平均速度？思路点拨：假若“山路长15千米”改成“山路长150千米”，其他条件不变，看看结果是多少？假若去掉“山路长15千米” 这个条件，题目应该怎样做，这些实验说明了什么结论？【例3】小明看着自己的数学成绩表预测，如果下次数学考100分，那么数学总平均分是91分；如果下次考80分，那么数学总平均分就只有86分，小明数学统计表上已有几次成绩？思路点拨：两次不同的平均分的总次数是一样多的，那么两次总分的差与平均分的差之间有什么关系呢？【例4】有5个数的平均数为30，如果把其中一个数按60计算，则平均数变为40.这个数原来是多少？ 思路点拨：看看先后两次总数的差值与60有何关系。
【例5】小红、小华、小明、小军、小强五位同学参加“创新杯”数学邀请赛初赛，已知他们五人的平均成绩是89分，小红、小明两人的平均成绩是91.5分，小华、小军两人的平均成绩是84分，小红、小军两人的平均成绩是86分，小军比小华高10分，那么这五位同学初赛的成绩各是多少？思路点拨：小华和小军的分数直接涉及小红、小明，用和差求出小华和小军的分数，一切便迎刃而解了。
【例6】A 、B 、C 、D 四个数，每次去掉一个数，得其余三个数求平均数，这样计算了4次得到下面四个数：23、26、30、33.问A 、B 、C 、D 四个数的平均数是多少？思路点拨：将题按题目信息，先以每三个数分组考察，发现得到的四个平均数之和恰好等于A 、B 、C 、D 之和，再求四个数的平均数。
五年级奥数小升初常考题平均数问题例题加练习
• 小结
• 平均数问题的关系是∶ • 总数量÷总份数＝平均数 • 平均数×总份数＝总数量 • 总数量÷平均数＝总份数
• 2.童童前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100 分，才能把 平均成绩提高到86分，这一次是第几次测验？ • (100－84)＋(86－84)＝8（次） • 答∶这一次是第8次测验。
• 例4.李明在期中考试中语文、数学的平均分是95分，外语成绩公 布后，李明发现外语成绩比三科成绩的平均分多了2分。李明的 外语得了多少分？
• 【总结】移多补少的思想就是要把多的部分移到少的部分使各部 分之间均衡相等。
• 练习
• 1.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几科的平均成绩是94分， 如果数学算在内，平均每科95分。已知他数学得了100分。这位同学一共 考了多少科？ • （100－95）÷（95－94） ＝5（科） • 5＋1＝6（科） • 答∶这位同学一共考了6科。
• 例2.甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90 分。可是，甲在抄分数时，把自己的分数错抄成87分，因此算得 的四人平均分为88分。甲在这次考试中得了多少分？
• 87＋4×（90－88）＝95（分）
• 答∶甲在这次考试中得了95分。
• 练习
• 1.有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1，那么这五 个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？ • （9－8）×5＋1 ＝6 • 答∶这个改动的数原来是6。
平均数(小学数学奥数五年级)
平均数问题1、平均数的意义：用一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商就是这组数据的平均数。
2、平均数问题的基本特点就是把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。
3、平均数问题的基本数量关系：总数量÷总份数=平均数4、求平均数的方法：①总数量÷总份数=平均数；②“移多补少”的方法例1：有五个数的平均数是138，把它们从小到大排列起来，前三个数的平均数是127，后三个数的平均数是148，中间的那个数是多少？练习：1、有6个数按从小到大的顺序排列，他们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，求第4个数是多少？例2：小明期末考试语文、英语、科学的平均分是80分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。
小明的数学考了多少分？练习：甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10，甲、乙两数的平均数是8，丙丁两数的平均数是多少？例3：每分钟跳绳测试，小红前四次的成绩分别是：180下，175下，180下，185下，第五次比五次跳的平均成绩还多32下。
求五次的平均成绩是多少？练习：在期末模拟考试中，小明前3次的数学成绩分别是：94分，96分，98分，第四次的成绩比四次的平均成绩还多3分，求小明第四次的数学成绩是多少分？例4:四（六）班的女生人数是男生人数的一半，男同学的平均体重是43千克，女同学的平均体重是37千克，全班学生的平均体重是多少千克？练习：小明从甲地到乙地每小时行40千米，返回时从乙地到甲地每小时行60千米，小明往返平均每小时行多少千米？例5：如果5个人的平均年龄是20岁，5个人中没有小于18岁的。
那么五个人中年龄最大的人可能是多少岁？练习：1、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么三个人中年龄最大的可能是多少岁？例6：有三个数，甲数和乙数的平均数是82，甲数和丙数的平均数是84，乙数和丙数的平均数是86，丙数是多少？练习：甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵，三个小组各植树多少棵？练习1、5个数的平均数是30，如果把这5个数按从小到大的顺序排列，前3个数的平均数是25，后3个数的平均数是35，求中间一个数是多少？2、小明同学参加体育达标测试，五项的平均成绩是90分，如果跳远成绩不算在内，平均成绩是88分，小明的跳远成绩是多少？3、如果六个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的。
五年级奥数 平均数问题
平均数问题把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数例1、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。
苹果和桃平均每箱37个。
求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？①1箱苹果+1箱梨+1箱桔子=42×3=126个②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108个③1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。
方法一：由①-②可知：1箱苹果比一箱桃多126-108=18个，再根据等式③就可以算出，一箱桃有（74-18）÷2=28个，1箱苹果有28+18=46个。
方法二：将①+②+③就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。
（126+108+74）÷2=308÷2=154个，就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。
减去①便得到桃的重量：154-126=28个，由③可得苹果：74-28=46个【举一反三】1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？2 、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两个组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。
三个小组各植树多少棵？例2、一次数学测试，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8分，应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
【举一反三】1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
五年级奥数平均数问题含答案
五年级奥数---平均数问题1、五年级一班的同学进行数学测试,根据前五次检测的平均成绩就是80,她想使成绩再提高一些,那她第六次考多少分才能使这六次的平均成绩达到82分？2、两组数据,第一组16个数据的与就是98,第二组的平均数就是11、两组数的平均数就是8,那么第二组有几个数据？3、一次数学测验,全班平均分就是91、2分,已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90、5分,求男生有多少人？4、一位同学在期中测试中,除了数学外,其她几门功课的平均成绩就是94分,如果数学算在内,平均每门95分。
已知她数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课？5、把五个数从小到大排列,平均数就是38,前三个数的平均数就是27,后三个数的平均数就是48,中间的一个数就是多少？6、五一班有60人参加数学竞赛,全班平均分为92分,男生平均分为94分,女生平均分为91分,求五一班男生与女生分别就是多少人？7、东东参加数学测试,她第一次得了60分,第二次得了70分,第三次得了65分,第四次的成绩比这四次的平均分还多15分,那么东东第四次测验得了多少分？8、甲乙丙三人的平均年龄就是22岁,其中甲乙的平均年龄就是18岁,乙丙的平均年龄就是25岁,那么乙的年龄就是多少岁？9、两组同学跳绳,第一组有25人,平均每人跳80下,第二组有20人,平均每人比两组同学跳的平均数多5下,,两组同学平均每人跳多少下？10、小华的前几次数学测验的平均成绩就是80分,这一次得了100分,正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次就是她第几次测验？11、两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程需要10小时,已知水流速度为6千米/小时,求往返平均速度。
12、以2为首的连续52个自然数的平均数就是多少？13、有四个数,从第二个起,每个数都比前一个数大3,已知这四个数的平均数就是24、5,其中最大的一个数就是多少？14、把一份书稿平均分给甲乙两人去打,甲每分钟打30个字,乙每分钟打20个字。
五年级数学平均数试题答案及解析
五年级数学平均数试题答案及解析1.计算下列数据的平均数：30，33，57，57，40，33，30。
【答案】40【解析】本题考查了算术平均数的计算方法，解题的关键是牢记计算公式。
解：平均数为：（30+33+57+57+40+33+30）÷7=402.甲乙丙三个数的平均数是85，甲乙两数的平均数是87，乙丙两数的平均数是78．乙数是多少？【答案】75【解析】根据“平均数×数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两数的和及乙、丙两数的和，进而用“甲、乙两数的和+乙、丙两数的和-甲、乙、丙三个数的和=乙数的和”求出乙数。
解：（87×2+78×2）-85×3，=（174+156）-255，=330-255，=75；答：乙数是75。
3. 5个数的平均数是30，把它们排成一列，前3个数的平均数是25，后3个数的平均数是35，中间的数是多少？【答案】30【解析】先根据“平均数×数量=总数”分别求出前3个数的总和、后3个数的总和与5个数的总和，进而根据“前3个数的总和+后3个数的总和-5个数的总和=中间的数”进行解答即可。
解：（25×3+35×3）-30×5，=180-150，=30；答：中间的数是30。
4.样本15，23，17，18，22的平均数是。
【答案】19【解析】利用求平均数的计算公式列式计算即可。
5.数据1，2，3，4，5的平均数是。
【答案】3【解析】本题考查了平均数的知识，掌握一组数据平均数的求解方法是解题关键。
6. 21、26、13的平均数是20。
（）【答案】正确【解析】（21+26+13）÷3，=60÷3，=20，所以21、26、13的平均数是20，是正确的。
故答案为：正确。
7.一组数据的中位数比平均数小。
（）【答案】错误【解析】平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数；中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；根据求法可知一组数据的平均数和中位数有可能相等，还有可能平均数大于或小于中位数。
五年级求平均数练习题(稍难)
“求平均数”练习题1. 有六个数的平均数是9,如果把其中一个数改为1,这时六个数的平均数是8,这个被改动的数原来是多少?2. 有甲、乙、丙三个数，甲比乙大18，乙比丙大9，这三个数的平均数是60，求这三个数。
3. 五年级（1）班男生人数是女生人数的2倍，男生平均体重42千克，女生平均体重36千克，五年级（1）班全班学生平均体重是多少千克？4. 一次测试，平均成绩是93.3分，复查后，发现把李明的89分误看成了97分，经重新计算，平均分为93.1分，这个班原来有多少名学生？5. 右图是一个水泥厂2008年上半年每月产量的条形统计图，读图填空。
1.第一季度平均每月产量有（）吨。
2.第二季度平均每月产量有（）吨，比第一季度平均月产量（）了（）吨。
3.上半年平均每月产量有（）吨，用一条线段在图上标出平均月产量的位置。
6. 小蔡在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分。
政治、数学两科的平均分是91.5分。
语文、英语两科的平均分是84分。
政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分。
问蔡深这次考试的各科成绩应是多少分?7. 一次时装模特大奖赛上，一个模特刚刚表演完，主持人说：下面请评委亮分，6分，8.5分，8.4分，8.9分，8.8分，8.3分，8.5分，8.7分，8.4分，8.5分。
去掉一个最高分，再去掉一个最低分。
该选手的最后得分是---------（1）如果不去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（）（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（）（3）两种算分的方式哪一种算出的得分更能代表这位选手的水平？8. 数学考试的满分是100分，六位同学的平均分数是91分，这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得65分。
那么，居第三位的同学至少得了多少分？9. 体操比赛有六位裁判评分，去掉最高分9.8分后，剩下五个分数的平均分就比原来的平均分少了0.05分，再去掉最低分9.42分，剩下四个分数的平均分是多少分？10. 暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录。
五年级奥数-平均数问题(含答案)
五年级奥数---平均数问题1、五年级一班的同学进行数学测试，根据前五次检测的平均成绩是80，他想使成绩再提高一些，那他第六次考多少分才能使这六次的平均成绩达到82分？2、两组数据，第一组16个数据的和是98，第二组的平均数是11.两组数的平均数是8，那么第二组有几个数据？3、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求男生有多少人？4、一位同学在期中测试中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？5、把五个数从小到大排列，平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间的一个数是多少？6、五一班有60人参加数学竞赛，全班平均分为92分，男生平均分为94分，女生平均分为91分，求五一班男生和女生分别是多少人？7、东东参加数学测试，他第一次得了60分，第二次得了70分，第三次得了65分，第四次的成绩比这四次的平均分还多15分，那么东东第四次测验得了多少分？8、甲乙丙三人的平均年龄是22岁，其中甲乙的平均年龄是18岁，乙丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？9、两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下，第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，，两组同学平均每人跳多少下？10、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次是他第几次测验？11、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知水流速度为6千米/小时，求往返平均速度。
12、以2为首的连续52个自然数的平均数是多少？13、有四个数，从第二个起，每个数都比前一个数大3，已知这四个数的平均数是24.5，其中最大的一个数是多少？14、把一份书稿平均分给甲乙两人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。
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五年级专项应用题《平均数问题》
1．下面三个数的平均数是140，请将○内的数字填上：○，○8，○27
2.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是多少？
3．有7个数，它们的平均数是46，如果把这七个数按照从小到达的顺序排列起来，前三个数的平均数是33，后五个数的平均数是53，第三个数是多少？
4.五年级一班有20名女生，28名男生，女生平均身高152厘米，男生平均身高140厘米，全班平均身高多少厘米？
5.某校有16名女生和32名男生参加数学竞赛，全体参赛学生的平均成绩是79分，女生的平均分比男生的平均分高6分，女生的平均成绩是多少分？
6.某校举办五年级数学竞赛，原定取一等奖15名，二等奖25名。
后来将一等奖的后5名也调整为二等奖，这样一等奖学生的平均分提高了2.5分，二等奖学生的平均分提高了0.5分。
原来一等奖学生的平均分比二等奖学生的平均分高几分？
7.有1000人报考的入学考试，录取了150人，录取者的平均成绩比未被录取者的平均成绩多38分，全体考生的平均成绩是55分。
录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分。
问录取分数线是多少分？
8.A，B，C，D四个数的平均数是38，A与B的平均数是42；B，C，D三个数的平均数是36，那么B是多少？
9.五名裁判给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分平均得9.58分，去掉一个最高分平均得9.46分，去掉一个最低分平均得9.66分，实际五名裁判员所打分数的平均分是多少？
10.A，B，C，D四个数，两两配对可以配成六对，先请你想一想，是怎样配对的。
这六对数的平均数分别是12，13，15，17，19，20。
求原四个数的平均数是多少？
11.A，B，C，D四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样计算了四次，得到下面四个数23，26，30，33。
那么A，B，C，D四个数的平均数是多少？
12.有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数26，32，40，46。
那么原来四个数中，最大的一个数是多少？
13. 某校六年级有两个班，毕业考试数学成绩统计如下表，表中男生人数、总平均分还未填出，请你将这张成绩统计表补充完整。
14.有甲、乙、丙、丁4位同学，甲比乙重7千克，甲与乙的平均体重比甲、乙、丁3人的平均体重多1千克，乙、丙、丁3人平均体重是40.5千克，乙与丙平均体重是41千克，问这4人中，最重的同学体重是多少千克？
挑战自我：
1．□，□6，□28分别是一位数、两位数和三位数，并且中间的数是前后两个数的平均数，求这三个数。
2.三个数的平均数是120,加上一个数,四个数的平均数是115,这个数是多少？
3.某厂有男职工100人，平均年龄32岁，有女职工60人，平均年龄40岁，该厂全体职工平均年龄多少岁？
4.A、B、C、D四人都参加了一次数学考试，成绩如下：A、B、C平均成绩为95分，A、B、D 平均成绩为94分，C、D平均成绩为98.5分，请问D得了多少分？
5.某次考试，A，B，C，D，E五人的成绩统计如下：A，B，C，D的平均分 75分，A，C，D，E 的平均分 70分，A，D，E的平均分 60分，B，D的平均分 65分，求A得了多少分？
6.有A、B、C、D四个数，任取两个数求和，可以得到六个和，再把这六个和相加得138，A、
B、C、D四个数的平均数是多少？
7.有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到下面四个数：86、92、100、106，那么，原来四个数的平均数是多少？
8.某次考试，小英等7人的平均分是78分，其中最高得分是97分，最低得分是64分，小英得了88分，余下的4个人中有3个人得了相同的分数。
分数各不相同的5个人的平均分是80分，其中还有一位同学与别人的得分都不同，他的得分是多少分？
9.某次数学竞赛共有50人参加，有20名学生获奖，他们的平均分比获奖分数线高4分，未获奖的30名学生的平均分比获奖分数线低11分，所有学生的平均成绩是87分，获奖分数线是多少分？
10.某次数学竞赛原定一等奖10名，二等奖20名，现将一等奖后4人调整为二等奖。
这样二等奖学生的平均分提高了1分，一等奖学生平均分提高了3分。
那么原来一等奖平均分比二等奖平均分高多少分？。