高考物理重点专题突破 (50)
2020年高考物理专题精准突破实验：验证动量守恒定律(解析版)
2020年高考物理专题精准突破专题实验：验证动量守恒定律【专题诠释】一、实验原理及注意事项注意事项1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2．方案提醒(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。
(2)若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内。
(3)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。
(4)若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球。
3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。
二、数据处理与误差分析【数据处理】由实验测得数据，m1碰撞前后光电计时器测得时间为t1、t′1，m2碰撞前后光电计时器测得时间为t2、t′2，验证表达式m1lt1－m2lt2＝m1lt′1－m2lt′2(l为滑块的长度)是否成立。
误差分析1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。
(1)碰撞是否为一维。
(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力。
2．偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。
自作主张自作主张三、实验创新设计将上面四种基本方法进行组合、迁移、可以延伸出多种验证动量守恒的方法．创新角度实验装置图创新解读【高考领航】【2019·浙江选考】小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图1所示，悬挂在O点的单摆由长为l的细线和直径为d的小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞，碰后小球A继续摆动，小球B做平抛运动。
图1 图2（1）小明用游标卡尺测小球A 直径如图2所示，则d =_______mm 。
又测得了小球A 质量m 1，细线长度l ，碰撞前小球A 拉起的角度α和碰撞后小球B 做平抛运动的水平位移x 、竖直下落高度h 。
为完成实验，还需要测量的物理量有：______________________。
高考物理一轮复习练习及解析第10单元恒定电流第50讲闭合电路的欧姆定律
第50讲 闭合电路的欧姆定律体验成功1.关于闭合电路的性质，下列说法正确的是( )A.外电路断路时，路端电压最高B.外电路短路时，电源的功率最大C.外电路的电阻变大时，电源的输出功率变大D.不管外电路的电阻怎样变化，其电源的内外电压之和保持不变解析：由闭合电路欧姆定律可知，E ＝Ir ＋U 外，当外电路断路时，即I ＝0，此时U 外＝E ，路端电压最大；外电路短路时，电路中的电流最大，此时，电源的功率也最大；电源的输出功率P ＝I 2R ＝E 2(R ＋r )2R ＝E 2(R －r )2R＋4r ，只有当R ＝r 时，电源的输出功率才最大. 答案：ABD2.如图所示，电源的内阻为r ，滑动变阻器的总阻值为R ，且R ＝2r .当滑动变阻器的滑片从a 端向b 端滑动时，关于电路中的电压表、电流表的示数、电源的输出功率及电源的效率，下列说法正确的是( )A.电压表和电流表的示数均增大B.电压表的示数减小，电流表的示数增大C.电源的输出功率增大，电源的效率增大D.电源的输出功率先增大后减小，电源的效率减小解析：由于滑动变阻器的滑片向下移动，导致电路中的总电阻减小，总电流增大，路端电压减小；滑片由a 端滑动到变阻器中央的过程中，外电路的总电阻逐渐接近电源的内阻r ，电源的输出功率逐渐增大；当滑片滑过中央之后，外电路的总电阻与电源内阻之间的差距越来越大，电源的输出功率逐渐减小，电源的效率随外电路电阻的减小而减小，故电源的效率逐渐减小.答案：BD3.如图所示，电源的电动势E ＝8 V ，内阻不为零，灯泡L 1上标有“10 V 10 W ”的字样，灯泡L 2上标有“8 V 20 W ”的字样，滑动变阻器的总电阻为6 Ω.在滑片P 由a 端向b 端滑动的过程中(不考虑灯泡内阻的变化)( )A.电流表的示数一直增大，电压表的示数一直减小B.电流表的示数一直减小，电压表的示数一直增大C.电流表的示数先增大后减小，电压表的示数先减小后增大D.电流表的示数先减小后增大，电压表的示数先增大后减小解析：由题给的已知条件可求得R L 1＝10 Ω，R L 2＝3.2 Ω，由于不考虑灯泡内阻的变化，在滑片P 由a 端向b 端滑动的过程中，整个电路的总电阻将一直减小，故电流表的示数一直增大，电压表的示数一直减小.答案：A4.如图所示，要使电阻R 1上消耗的功率最大，应该把电阻R 2的阻值调节到( )A.R 2＝R 1＋rB.R 2＝R 1－rC.R 2＝rD.R 2＝0解析：R 1上消耗的功率为：P 1＝I 2R 1＝(E r ＋R 1＋R 2)2R 1当R 2＝0时，P 1有最大值.答案：D5.图示为一测定液面高低的传感器示意图，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体.将传感器接到图示电路中，已知灵敏电流表指针的偏转方向与电流方向相同.如果发现指针向右偏转，则导电液体的深度h 的变化情况为( )A.h 正在增大B.h 正在减小C.h 不变D.无法确定解析：固定导体芯的表面和与绝缘层接触的导电液体面组成平行板电容器的两极.当液面下降时，电容器两极的正对面积减小，由C ＝kS d ＝Q U知，电容.答案：B6.图示是一火警报警器的部分电路示意图，其中R 3为用半导体热敏材料制成的传感器，值班室的显示器为电路中的电流表，a 、b 之间接报警器.当传感器R 3所在处出现火情时，显示器的电流I 、报警器两端的电压U 的变化情况分别是( )A.I 变大，U 变大B.I 变大，U 变小C.I 变小，U 变小D.I 变小，U 变大解析：报警器两端的电压等于电源的路端电压：出现火情→R 3变小→R总变小→I 干变大→⎩⎪⎨⎪⎧ U r 变大UR 1变大→⎩⎪⎨⎪⎧U 变小UR 3变小→I A 变小. 答案：C。
2020年高考物理专题精准突破 自由落体运动和竖直上抛(解析版)
2020年高考物理专题精准突破 专题 自由落体运动和竖直上抛【专题诠释】1.自由落体运动特点和规律 (1)从静止开始，即初速度为零. (2)只受重力作用的匀加速直线运动. (3)公式：v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh .2. 自由落体运动是初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动。
匀变速直线运动的一切推论公式都适用于自由落体运动。
3.竖直上抛运动特点与规律(1)特点：初速度为v 0，加速度为－g 的匀变速直线运动(通常取初速度v 0的方向为正方向)． (2)公式v ＝v 0－gt . x ＝v 0t －12gt 2. v 2－v 20＝－2gx . (3)规律：升到最高点(即v ＝0时)所需的时间t ＝v 0g ，上升的最大高度x max ＝v 202g.4.竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度大小为g 的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动的速度时间关系公式等，但要注意0v 、a 、x 等物理量的正负号。
【高考引领】【2015年广东卷】距地面高5 m 的水平直轨道上A 、B 两点相距2 m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图．小车始终以4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.可求得h 等于( )A ．1.25 mB ．2.25 mC ．3.75 mD ．4.75 m 【命题立意】考察自由落体运动的基本规律 【答案】：A【解析】：根据两球同时落地可得2H g ＝d ABv ＋ 2hg，代入数据得h ＝1.25 m ，选项A 正确． 【2016·浙江理综·17】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。
测量仪顶部向下发射波速为v 的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。
高考物理(热点题型全突破)专题5.5 双星与多星问题(含解析)-人教版高三全册物理试题
专题5.5 双星与多星问题双星模型 1.模型构建在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期一样的匀速圆周运动的行星称为双星。
2. 模型条件①两颗星彼此相距较近。
②两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动。
③两颗星绕同一圆心做圆周运动。
3. 模型特点如下列图为质量分别是m 1和m 2的两颗相距较近的恒星。
它们间的距离为L .此双星问题的特点是：(1)两星的运行轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点。
(2)两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供。
(3)两星的运动周期、角速度一样。
(4)两星的运动半径之和等于它们间的距离，即r 1＋r 2＝L . 4. 双星问题的处理方法双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即Gm 1m 2L2＝m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2。
5. 双星问题的两个结论(1)运动半径：m 1r 1＝m 2r 2，即某恒星的运动半径与其质量成反比。
(2)质量之和：由于ω＝2πT ，r 1＋r 2＝L ，所以两恒星的质量之和m 1＋m 2＝4π2L3GT2。
【示例1】2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图〞.双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a 、b 两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a 星的周期为T ，a 、b 两颗星的距离为l ，a 、b 两颗星的轨道半径之差为Δr (a 星的轨道半径大于b 星的轨道半径)，如此() A.b 星的周期为l －Δrl ＋ΔrT B.a 星的线速度大小为π(l ＋Δr )TC.a 、b 两颗星的半径之比为ll －ΔrD.a 、b 两颗星的质量之比为l ＋Δrl －Δr【答案】 B规律总结解答双星问题应注意“两等〞“两不等〞 (1)双星问题的“两等〞： ①它们的角速度相等。
06圆周运动：高考物理大题突破(试题含解析)
专题06圆周运动【例题】（2023春·天津·高三校联考开学考试）如图所示为一游艺系统示意图。
光滑半圆轨道竖直固定，直径AB 沿竖直方向，半径为0.8m R =，A 点有一质量为1kg m =的小物块处于静止状态。
光滑足够长的水平平台上有一平板小车，质量为3kg M =，其左端恰好与半圆轨道的B 点平齐，恰能使小物块离开B 点后滑上小车。
在A 点给物块一个水平向左的瞬时冲量I ，物块以14m /s v =的速度滑上小车，恰停在小车右端。
已知物块与小车之间的动摩擦因数为20.6,10m /s g μ==。
求（1）在B 点物块对轨道压力大小；（2）瞬时冲量I 的大小；（3）小车的长度。
1．常见的圆周运动水平面内的圆周运动水平转盘上的物体F f ＝mω2r圆锥摆模型mg tan θ＝mrω2竖直面内的圆轻绳模型最高点的临界条件：mg ＝m v2r 最高点和最低点间的过程要用能量观点（动能定理）倾斜转盘上的物体带电小球在叠加场中的圆周运动等效法带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动2．圆周运动的三种临界情况（1）接触面滑动临界：摩擦力达到最大值．（2）接触面分离临界：F N＝0.（3）绳恰好绷紧：F T＝0；绳恰好断裂：F T达到绳子最大承受拉力．（4）竖直面内的圆周运动两种模型①绳球模型：小球能通过最高点的条件是v≥gR。
②杆球模型：小球能到达最高点的条件是v≥0。
【变式训练】（2023·山东济宁·济宁市育才中学统考一模）火星的半径是地球半径的二分之一，质量为地球质量的十分之一，忽略星球自转影响，地球表面重力加速度g=10m/s²。
假定航天员在火星表面利用如图所示的装置研究小球的运动。
竖直平面放置的光滑半圆形管道固定在水平面上，一直径略小于管道内径的小球（可视为质点）沿水平面从管道最低点A 进入管道，从最高点B 脱离管道后做平抛运动，1s 后与倾角为37°的斜面垂直相碰于C 点。
高考理综物理解答题专项集中训练50题含答案解析
高考理综物理解答题专项集中训练50题含答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题1．“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在海南文昌航天发射中心成功发射升空，完成了与天宫二号空间实验室交会对接．已知地球质量为M ，半径为R ，万有引力常量为G ．（1）求质量为m 的飞船在距地面高度为h 的圆轨道运行时的向心力和向心加速度大小． （2）若飞船停泊于赤道上，考虑地球的自转因素，自转周期为T 0，求飞船内质量为m 0的小物体所受重力大小G 0．（3）发射同一卫星到地球同步轨道时，航天发射场一般选取低纬度还是高纬度发射基地更为合理？原因是什么？【答案】(1)2()GM a R h =+(2)2002204Mm G G m R R T π=-船(3) 借助接近赤道的低纬度发射基地更为合理，原因是低纬度地区相对于地心可以有较大线速度，有较大的初动能 【解析】 【详解】（1）根据万有引力定律和牛顿第二定律有 =F 向 2(+)MmGma R h =解得 ()2+GMa R h =（2）根据万有引力定律及向心力公式，有2=MmF G R引及2204π=F m R T 向=+F F G 引向船解得2002204()GMm G m R R T π=-船 （3）借助接近赤道的低纬度发射基地更为合理，原因是低纬度地区相对于地心可以有较大线速度，有较大的初动能．2．如图甲所示，校园中的“喷泉”从水面以相同倾斜角度和速度大小喷射而出，水滴下落击打水面形成层层涟漪甚为美观．水滴的运动为一般的抛体运动，它的受力情况与平抛运动相同，在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，我们可以仿照研究平抛运动的方法来研究一般的抛体运动．图甲中所示喷泉水滴的运动轨迹如图乙中所示，上升的最大高度为h ，水滴下落在水面的位置距喷水口的距离为d ．已知喷出口的水流量Q （流量Q 定义为单位时间内喷出水的体积），水的密度为ρ，重力加速度为g ．（1）求上述喷泉中水从喷水口喷出时的速度大小v ．（2）如图乙所示，若该“喷泉”是采用水泵将水先从距水面下深度为H 处由静止提升至水面，然后再喷射出去．已知：H=h ，d=2h ，水泵提升水的效率为η，求水泵抽水的平均功率P ．【答案】(1)v (2)94Qgh P ρη=【解析】 【详解】（1）由运动的合成与分解及平抛运动规律可知: 竖直方向 21=2h gt 水平方向 2x dv t =解得 x v =水从喷口喷出时竖直方向 y v =所以水从喷口喷出时的速度大小为 v =（2）在Δt 时间内，喷射出水的质量Δm=ρQ Δt 对Δt 时间内喷出的水，在最高点的动能2K 1=2x E mv ：∆由功能关系，ηP Δt=Δm （H +h ）g +212x mv ∆解得P =94Qghρη3．如图，从阴极K 发射的热电子，重力和初速度均不计，通过加速电场后，沿图示虚线垂直射入匀强磁场区，磁场区域足够长，宽度为L =2.5 cm ．已知加速电压为U =182 V ，磁感应强度B =9.1×10–4 T ，电子的电荷量191.610C e -=⨯，电子质量319.110kg m -=⨯．求：（1）电子在磁场中运动的速度大小v 和半径R ． （2）电子在磁场中运动的时间t （结果保留π）．（3）若加速电压大小可以改变，其他条件不变，为使电子在磁场中的运动时间最长，加速电压U 应满足什么条件？【答案】（1）6810m/s ⨯ 0.05 m （2）7π10s 96-⨯ （3）45.5V U ≤ 【解析】 【详解】（1）加速电场有动能定理得：2102eU mv =-解得6810m/s v ==⨯ 电子在磁场做圆周运动，有牛顿第二定律2mv evB R= 解得0.05m mvR qB== （2）磁场中运动的周期72ππ10s 8R T v -==⨯ 由几何关系1sin 2L R θ== 则30θ=︒，71π10s 1296t T -==⨯ （3）电子在磁场中的运动时间最长时，圆心角为180°如图所示当运动轨迹与磁场右界相切时， 2.5cm R L == 依题意 2.5cm R ≤由mvR eB=和v =解得222eR B U m=所以45.5V U ≤故本题答案是：（1）6810m/s ⨯ 0.05 m （2）7π10s 96-⨯ （3）45.5V U ≤ 4．如图所示,一束光从空气沿与玻璃球水平直径成i=60°角的方向射入玻璃球．已知光在空气中的传播速度为c,玻璃球的直径为d,折射率不考虑光从玻璃球内射到玻璃球外时发生折射后的的反射.求:①在玻璃球内的折射光线与该玻璃球水平直径的夹角r ①光在玻璃球中的传播时间t 【答案】(1) 030 (2) 32d c【解析】 【详解】（1）根据折射定律可知：sin sin in r=解得r=300 （2）由几何关系可知，折射光在玻璃中通过的路程2cos 2ds r =⨯ 光在玻璃中的速度：c v n= 由t=s/v 解得32d t c=5．如图所示，长为h 的水银柱将上端封闭的玻璃管内气体分隔成上、下两部分，A 处管内、外水银面相平，上部分气体的长度为H 现将玻璃管缓慢竖直向上提升一定高度（管下端未离开水银面），稳定时管中水银面比管外水银面高H ∆．已知水银的密度为ρ，重力加速度为g ，大气压强为0p ，该过程中气体的温度保持不变．求：（1）玻璃管向上提升前，上部分气体的压强p ； （2）玻璃管向上提升后，上部分气体的长度H '．【答案】(1) 0P P gh ρ=- (2) 00()()P gh HP g h h ρρ--+∆【解析】 【详解】（1）玻璃管向上提升前，A 处管内、外水银面相平，封闭气体压强等于大气压强 对水银柱根据平衡得：pS +ρghS =p 0S 解得：p =p 0-ρgh（2）玻璃管缓慢向上提升一定高度后，玻璃管上部分气体的压强变为：p ′=p 0-ρg （h +△h ） 由玻意耳定律可知：pSH =p ′SH ′ 其中S 为玻璃管的横截面积 解得()()00:p gh HH p g h h ρρ-=-+∆'6．如图所示，水平地面OP 长度为L ＝0.8，圆弧轨道半径为R ＝0.4m ，直线PN 左侧空间分布有水平向右的匀强电场，电场强度E ＝1.0×104N ／C ，右侧空间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝500T ．现将一质量为m ＝0.05kg ，带电量为＋q ＝＋1.0×10－4C 的小球从0点静止释放，g 取10m ／s 2，不计摩擦力和空气阻力．求： （1）小球第一次到达P 点时的速度大小； （2）小球经过N 点时对轨道的压力；（3）小球从N 点飞出后，落回地面时距离P 点的长度．【答案】（1）/s （2）1.3N ，方向竖直向上 （3）0 【解析】 【分析】（1）只有电场力做功，根据动能定理求解P 点的速度；（2）根据动能定理求解到达N 点速度，然后根据向心力公式求解即可；（3）将运动根据受力情况进行分解，然后根据水平方向和竖直方向进行求解即可． 【详解】（1）从O 到P 只有电场力做功，根据动能定理可以得到：2102p EqL mv =-代入数据可以得到：/p v s =；（2）从O 到N 根据动能定理可以得到：21202N EqL mg R mv -⋅=- 代入数据可以得到：4/N v m s =在N 点根据牛顿第二定律可以得到：2NN N v mg qv B F m R++= 代入数据可以得到： 1.3N F N =根据牛顿第三定律可知，小球在N 点轨道的压力大小为1.3N ，方向竖直向上； （3）从N 点飞出后，竖直方向只受重力作用，即2122R gt =，则0.4t s = 水平方向只受电场力做用，加速度为220/Eqa m s m== 则水平方向速度减到零，所需时间为10.2Nv t s a==，然后水平方向反向加速，再加速0.2s 正好到达P 点，即落回地面时距离P 点的长度为零． 【点睛】本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动，注意动能定理的应用，以及运动的合成分解的应用问题．7．如图所示，内壁光滑的气缸水平放置，厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，气体初始温度为T 1＝300 K ，此时活塞与气缸底部之间的距离为d 1＝24 cm ，在活塞的左侧d 2＝6 cm 处有固定的卡环，大气压强p 0＝1.0×105 Pa 。
2020年高考物理专题精准突破 动力学中的板块问题(解析版)
2020年高考物理专题精准突破专题动力学中的板块问题【专题诠释】1．模型特征滑块——滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中．另外，常见的子弹射击滑板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块——滑板模型类似．2．两种类型【高考领航】【2019·江苏高考】如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。
A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。
先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。
接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
求：(1)A被敲击后获得的初速度大小v A；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a B、a B′；(3)B被敲击后获得的初速度大小v B。
【答案】(1)2μgL(2)3μgμg(3)22μgL【解析】A、B的运动过程如图所示：(1)A被敲击后，B静止，A向右运动，由牛顿第二定律知，A的加速度大小a A＝μgA在B上滑动时有2a A L＝v2A解得：v A＝2μgL。
(2)设A、B的质量均为m对齐前，A相对B滑动，B所受合外力大小F＝μmg＋2μmg＝3μmg由牛顿第二定律得F＝ma B，得a B＝3μg对齐后，A、B相对静止，整体所受合外力大小F′＝2μmg由牛顿第二定律得F′＝2ma B′，得a B′＝μg。
(3)设B被敲击后，经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为x A、x B，A的加速度大小等于a A 则v＝a A t，v＝v B－a B tx A＝12a A t2，x B＝v B t－12a B t2且x B－x A＝L解得：v B＝22μgL。
【2017·高考全国卷Ⅲ】如图，两个滑块A和B的质量分别为m A＝1 kg和m B＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求(1)B 与木板相对静止时，木板的速度； (2)A 、B 开始运动时，两者之间的距离. 【答案】 见解析【解析】 (1)滑块A 和B 在木板上滑动时，木板也在地面上滑动．设A 、B 和木板所受的摩擦力大小分别为f 1、f 2和f 3，A 和B 相对于地面的加速度大小分别为a A 和a B ，木板相对于地面的加速度大小为a 1.在物块B 与木板达到共同速度前有f 1＝μ1m A g ① f 2＝μ1m B g ② f 3＝μ2(m ＋m A ＋m B )g ③ 由牛顿第二定律得f 1＝m A a A ④ f 2＝m B a B ⑤ f 2－f 1－f 3＝ma 1 ⑥设在t 1时刻，B 与木板达到共同速度，其大小为v 1.由运动学公式有v 1＝v 0－a B t 1 ⑦ v 1＝a 1t 1 ⑧ 联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得v 1＝1 m/s. ⑨(2)在t 1时间间隔内，B 相对于地面移动的距离为s B ＝v 0t 1－12a B t 21⑩设在B 与木板达到共同速度v 1后，木板的加速度大小为a 2.对于B 与木板组成的体系，由牛顿第二定律有f 1＋f 3＝(m B ＋m )a 2 ⑪由①②④⑤式知，a A ＝a B ；再由⑦⑧式知，B 与木板达到共同速度时，A 的速度大小也为v 1，但运动方向与木板相反．由题意知，A 和B 相遇时，A 与木板的速度相同，设其大小为v 2.设A 的速度大小从v 1变到v 2所用的时间为t 2，则由运动学公式，对木板有v 2＝v 1－a 2t 2 ⑫对A 有v 2＝－v 1＋a A t 2 ⑬在t 2时间间隔内，B (以及木板)相对地面移动的距离为s 1＝v 1t 2－12a 2t 22 ⑭在(t 1＋t 2)时间间隔内，A 相对地面移动的距离为s A ＝v 0(t 1＋t 2)－12a A (t 1＋t 2)2 ⑮A 和B 相遇时，A 与木板的速度也恰好相同．因此A 和B 开始运动时，两者之间的距离为s 0＝s A ＋s 1＋s B ⑯ 联立以上各式，并代入数据得s 0＝1.9 m. (也可用如图的速度－时间图线求解)【技巧方法】1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
高考物理专题突破【“三大观点”解答力学综合问题】
械能守恒．
(4)弹簧处于原长时，弹性势能为零．
第 2 维度：“滑块—平板”模型 (1)“滑块”问题是动量和能量的综合应用之一，由于滑块与平板之间常存在一对相 互作用的摩擦力，这对摩擦力使滑块、平板的动量发生变化，也使它们的动能发生改变， 但若将两者视为系统，则这对摩擦力是系统的内力，它不影响系统的总动量，但克服摩 擦力做功，使系统机械能损失，所以解决“滑块”问题常用到动量守恒定律． (2)解决“滑块”问题时一般要根据题意画出情景示意图，有助于分析物理过程，也 有助于找出物理量尤其是位移之间的关系.
考点一 动量与能量的综合问题
多维探究
1．解决力学问题的三大观点
动力学观点
运用牛顿运动定律结合运动学知识，可解决匀变速运动问题
能量观点
用动能定理和能量守恒定律等，可解决非匀变速运动问题
动量观点
用动量守恒定律等，可解决非匀变速运动问题
2.动量观点和能Βιβλιοθήκη 观点的比较 (1)研究对象都是相互作用的物体组成的系统
第 3 维度：子弹与木块模型 (1)当子弹和木块的速度相等时木块的速度最大，两者的相对位移(子弹射入木块的 深度)取得极值． (2)系统的动量守恒，但系统的机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系 统机械能的减少，当两者的速度相等时，系统机械能损失最大．由 ΔEk＝m＋MM Ek0 可 以看出，子弹的质量越小，木块的质量越大，动能损失越多． (3)根据能量守恒，系统损失的动能等于系统其他形式能的增加． (4)解决该类问题，既可以从动量、能量两方面解题，也可以从力和运动的角度借助 图象求解．
相同点 (2)研究过程都是某一运动过程 动量守恒定律是矢量表达式，还可以写出分量表达式；而动能定理和能量守
不同点 恒定律都是标量表达式，绝无分量表达式
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第1节光的干涉1.杨氏双缝干涉实验证明光是一种波。
2．要使两列光波相遇时产生干涉现象，两光源必须具有相同的频率和振动方向。
3．在双缝干涉实验中，相邻两条亮纹或暗纹间的距离Δy＝ldλ，可利用λ＝dlΔy测定光的波长。
4．由薄膜两个面反射的光波相遇而产生的干涉现象叫薄膜干涉。
[自读教材·抓基础]1．实验现象在屏上出现明暗相间的条纹。
相邻两条亮纹或暗纹间的距离Δy＝ldλ，式中的d表示两缝间距，l表示两缝到光屏的距离，λ为光波的波长。
2．实验结论证明光是一种波。
3．光的相干条件相同的频率和振动方向。
[跟随名师·解疑难]1．杨氏双缝干涉实验原理透析(1)双缝干涉的装置示意图：实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
(2)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，如果用激光直接照射双缝，可省去单缝，杨氏那时没有激光，因此他用强光照亮一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双缝发生干涉。
(3)双缝的作用：平行光照射到单缝S 上，又照到双缝S 1、S 2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。
2．光屏上某处出现亮、暗条纹的条件频率相同的两列波在同一点引起的振动发生叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同，总是同时过最高点、最低点、平衡位置；暗条纹处振动步调总相反，具体产生亮、暗条纹的条件为：(1)亮条纹的条件：光屏上某点P 到两缝S 1和S 2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。
即|PS 1－PS 2|＝kλ＝2k ·λ2(k ＝0,1,2,3，…) (2)暗条纹的条件：光屏上某点P 到两缝S 1和S 2的路程差正好是半波长的奇数倍。
即|PS 1－PS 2|＝(2k ＋1)λ2(k ＝0,1,2,3，…) 3．双缝干涉图样的特点(1)单色光的干涉图样：若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等。
如图所示中央为亮条纹，两相邻亮纹(或暗纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大。
(2)白光的干涉图样：若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的，这是因为：①从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。
②两相邻亮(或暗)条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
[特别提醒](1)双缝干涉实验的双缝必须很窄，且双缝间的距离必须很小。
(2)双缝干涉中，双缝的作用主要就是用双缝获得相干光源。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)1．在杨氏双缝干涉实验中，如果()A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C．若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大D．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹解析：选B用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B对；λ变小，Δy变小，C错；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错。
[自读教材·抓基础]1．实验目的(1)观察白光及单色光的干涉图样。
(2)掌握用公式Δy＝ldλ测定单色光的波长的方法。
2．实验原理双缝间的距离d已知，双缝到屏的距离l可以测定，相邻两条亮纹或暗纹间的距离Δy根据手轮上的读数测出，根据公式λ＝dlΔy可计算波长λ。
3.实验步骤(1)在光具座上只装上光源和遮光筒(不带单、双缝)，调节光源高度，使它发出的一束光能沿着遮光筒的轴线把屏照亮。
(2)放好单缝和双缝，其间距为5～10 cm，且使缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。
(3)光源与单缝间放上滤光片，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹。
撤去滤光片，观察白光的干涉条纹。
(4)加上滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，使分划板的中心刻线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮的读数。
然后继续转动手轮使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐第n条亮纹的中心，记下此时手轮的读数。
(5)将两次手轮的读数相减，求出n条亮纹间的距离a，则相邻亮纹间距Δy＝an－1，利用公式λ＝dlΔy，求出此单色光的波长λ。
(d、l在仪器中均可读出)(6)换用不同的滤光片，观察干涉条纹间距离的变化，并求出相应的波长。
[跟随名师·解疑难]1．注意事项(1)调节双缝干涉仪时，要注意调节光源的高度，使它发出的一束光能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。
(2)放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上，双缝到单缝的距离应相等。
(3)为了减小测量误差，测条纹间距Δy时，先测出n条亮(暗)纹间的距离a，再求出相邻的两条亮(暗)纹间的距离Δy＝an－1。
(4)某种颜色的滤光片只能让这种颜色的光通过，其他颜色的光不能通过。
因此，加装滤光片的目的是获得单色光。
2．误差分析本实验为测量性实验，因此应尽一切办法减小有关测量的误差，即l和Δy的测量误差。
(1)l的测量误差：因本实验中，双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不太大，但也应选用mm刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小误差。
(2)测条纹间距Δy带来的误差：①干涉条纹没有调到最清晰的程度。
②分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。
③测量多条亮条纹间距时读数不准确。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)2．[多选](2017·全国卷Ⅱ)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。
若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是() A．改用红色激光B．改用蓝色激光C．减小双缝间距D．将屏幕向远离双缝的位置移动E．将光源向远离双缝的位置移动解析：选ACD由Δy＝ldλ可知，改用波长更长的激光照射在双缝上，相邻亮条纹的间距Δy增大，A项正确，B项错误；减小双缝间距d，相邻亮条纹的间距Δy增大，C项正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，增大了屏幕与双缝的距离l，相邻亮条纹的间距Δy增大，D 项正确；相邻亮条纹的间距与光源到双缝的距离无关，E项错误。
[自读教材·抓基础]1．定义 由薄膜两个面反射的光波相遇而产生的干涉现象称为薄膜干涉。
2．应用(1)检查平面的平整程度。
(2)光学镜头上的增透膜。
[跟随名师·解疑难]1．薄膜干涉的成因如图所示，竖直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用，下面厚、上面薄，因此在薄膜上不同的地方，从膜的前、后表面反射的两列光波叠加。
在某些位置，这两列波叠加后相互加强，则出现亮条纹；在另一些地方，叠加后相互削弱，则出现暗条纹。
故在单色光照射下，就出现了明暗相间的干涉条纹；若在白光照射下，则出现彩色干涉条纹。
[特别提醒] (1)眼睛应与光源在同一侧才能看到干涉条纹，因为条纹是由从薄膜前、后两表面反射的光发生干涉形成的，不是由通过薄膜的光形成的。
(2)每一条纹呈水平状态排列。
(3)由于各种色光干涉后相邻两亮纹中心的距离不同，所以若用白光做这个实验，会观察到彩色干涉条纹。
(4)两列光的路程差是薄膜厚度的两倍。
2．薄膜干涉的应用(1)增透膜：照相机、望远镜的镜头表面常镀一层透光的薄膜，薄膜的上表面与玻璃表面反射的光发生干涉，由于只有一定波长(一定颜色)的光干涉时才会相互加强，所以镀膜镜头看起来是有颜色的。
镀膜厚度不同，镜头的颜色也不一样。
一般增透膜的厚度是光在薄膜介质中传播的波长的14，即d ＝λ4，若厚度为绿光在薄膜中波长的14，则镜头看起来呈淡紫色。
(2)用干涉法检查平面：如图甲所示，被检查平面 B 与标准样板A 之间形成了一个楔形的空气薄膜，用单色光照射时，入射光从空气薄膜的上、下表面反射出两列光波，形成干涉条纹。
被检查平面若是平的，空气薄膜厚度相同的各点就位于一条直线上，干涉条纹平行；若被检查表面某些地方不平，那里的空气薄膜产生的干涉条纹将发生弯曲，如图乙所示。
[特别提醒] 增透膜的“增透”应理解为：两束反射光相互抵消，反射光的能量减少，由于总能量守恒，透射光的能量必然得到增强。
增透膜是通过“消反”来确保“增透”的。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)3.如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置，P是附有肥皂膜的铁丝圈，S是一点燃的酒精灯。
往火焰上撒些盐后，在肥皂膜上观察到的干涉图样应是()解析：选D薄膜竖直放置，上端薄，下端厚，同一水平位置的薄膜的厚度相同，出现的干涉条纹应是水平的，故选项D正确。
[典题例析][例1]在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝S1和S2的路程差为7.5×10－7m，如果用频率为6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，试问：(1)该黄光的波长是多少？(2)试通过计算分析P点是出现亮条纹还是暗条纹？[思路点拨](1)由c＝λf变换得λ＝cf，可求得波长。
(2)比较路程差Δs与波长λ的数量关系，确定P点出现亮条纹还是暗条纹。
[解析](1)λ＝cf＝3×1086.0×1014m＝5×10－7 m。
(2)因为Δs＝7.5×10－7 m＝32λ，所以P点出现的是暗条纹。
[答案](1)5×10－7 m(2)暗条纹[探规寻律]判断干涉条纹亮、暗的方法(1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的路程差(光程差)与波长的比值。
(2)要记住：路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，等于半波长奇数倍处出现暗条纹。
(3)上述结论成立的条件：两个光源情况完全相同。
[跟踪演练]1.如图所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则()A．不再产生干涉条纹B．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置不变C．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向上移D．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向下移解析：选D本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光，由单缝S发出的光到达屏上P点下方某点的光程差为零，故中央亮纹下移。
[典题例析][例2]现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、__________、A。
(2)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用米尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。