COMSOL地球科学-溶质运移-theory
合集下载
溶质运移理论水动力弥散数的计算方法
13
二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂
实际中，仅用3组数组求出的参数具有一定随机 性甚至失去物理意义，故需要一些列C-t数据。可先 去掉不符合物理意义的数值，再将其余参数算术平均 值即可视作待求参数的近似值。如下表：
14
二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂
2.直线图解法
（5-23）
15
一、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂
若观测孔位于x轴上，（5-23）可简化成
有 改写式子 令
可通过求u来求DL
（5-27）
则
（5-30）
综合（5-27）（5-30）
16
二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂
通过证明可得出下式（过程略）：
（5-32）
取
（5-32）写成
参数计算的具体步骤 1.从实测的C-t数据序列中找出Cm、tm值，当观测数据 较少时，可先作出C-t曲线后，从曲线上查出Cm、tm值 2.计算两组X、Y，绘在直角坐标系中，两轴比例一致， 17 再量取R
27
二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂
28
二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂
参数计算步骤：
（2）若流向不确定 计算方法改变，用（x1，y1）（x2,y2）两个观测孔
解得
29
二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂
4.弥散晕面积求参法
前面已证
弥散晕为椭圆，圆心为（ut，0），以孔隙平均流速 向前移动，长轴a和短轴b之比 (4-68) 以浓度C为等值线的椭圆面积为
6
一、一维水动力弥散-连续注入示踪剂
1 2 故 DL x0.1587 x0.8413 8t
若固定x，在不同时刻测定 浓度C，如图，有
7
COMSOL Multiphysics 简要介绍
• 特定的应用模型和扩展
• 支持Matlab®和Simulink®的双向调用 通过模型树建模 信息、求解过程和数字结果
info@
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider
COMSOL Multiphysics 简要介绍
PassCode: 9FFF10F-TYUS-110101-5073427-515568972
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider
info@
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider
结构力学模块
• 应用于力学分析
• 交互式建模和模拟环境
– 大量的预置物理应用模式 – 自定义PDE应用模式
主菜单
主工具条
设定
绘图窗口
• 无穷的耦合能力
– 无限的物理量耦合 – 不同维度/尺度耦合 – 与实验结果耦合
• 完备地前处理器功能
– 简单实用的几何建模 – 导入主流CAD文件格式 – 强大的网格剖分功能
• 多种功能强大的求解器 • 强大的后处理能力
– 静态、动态和振动、非线性、多物理场耦合 – 结构力学专用单元、专用分析模式 – 各种材料：压电、非线性、各向异性、自定义本构。。。 – 接触和摩擦分析
COMSOL_CFD_流体分析技术介绍
• 3D或2D管道网络中的1D流体分析
• 内建摩擦系数相关效应
– 自动适配层流或湍流模型 – 牛顿或非牛顿流体 （含Bingham plastic流动） – 支持多种管道截面 – 内建多种配件、阀门、泵的模型可供选择
• 管道与3D结构耦合
Cooling of a plastic mold of a steering wheel – including pipe flow in cooling channels.
Startup of a fluidized bed modeled using the Euler-Euler Model Interface
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
分离流动
• 精确追踪相界面
– 气泡或者液滴的形成、摇晃的水槽 – 油／水／气混合分离流动
• 流体微团 • 分子自由程<<流体微团尺度<<特征尺度 • N-S方程
– 连续性方程（质量守恒） – 运动方程
– 本构方程
• 牛顿流 • 非牛顿流（幂律定律、卡拉雷定律）
典型不满足连续介质假设 • 稀薄气体 • 高超飞行器
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
Simulating inspires innovation
CFD模块的单相流动
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
单相流－层流
• 层流
– 可用于不可压缩或者可压缩流体 – 流体马赫数小于等于0.3
• 非牛顿流体
– – – – 幂律定律（Power law） 卡拉雷定律（Carreau） 支持用户完全自定义本构 流体黏度具有记忆性 • 通用Maxwell • Oldroyd-B model
• 内建摩擦系数相关效应
– 自动适配层流或湍流模型 – 牛顿或非牛顿流体 （含Bingham plastic流动） – 支持多种管道截面 – 内建多种配件、阀门、泵的模型可供选择
• 管道与3D结构耦合
Cooling of a plastic mold of a steering wheel – including pipe flow in cooling channels.
Startup of a fluidized bed modeled using the Euler-Euler Model Interface
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
分离流动
• 精确追踪相界面
– 气泡或者液滴的形成、摇晃的水槽 – 油／水／气混合分离流动
• 流体微团 • 分子自由程<<流体微团尺度<<特征尺度 • N-S方程
– 连续性方程（质量守恒） – 运动方程
– 本构方程
• 牛顿流 • 非牛顿流（幂律定律、卡拉雷定律）
典型不满足连续介质假设 • 稀薄气体 • 高超飞行器
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
Simulating inspires innovation
CFD模块的单相流动
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
单相流－层流
• 层流
– 可用于不可压缩或者可压缩流体 – 流体马赫数小于等于0.3
• 非牛顿流体
– – – – 幂律定律（Power law） 卡拉雷定律（Carreau） 支持用户完全自定义本构 流体黏度具有记忆性 • 通用Maxwell • Oldroyd-B model
土壤溶质运移模型
土壤溶质运移模型土壤溶质运移模型是研究土壤中溶质迁移、分布和转化的数学模型，它在农业、环境科学等领域发挥着重要作用。
本文将介绍土壤溶质运移模型的基本原理、应用领域以及相关研究进展。
一、基本原理土壤溶质运移模型的基本原理是利用数学方程描述土壤中溶质的输运过程。
这些方程通常是基于质量守恒定律和动量守恒定律建立的，考虑到土壤水分运动、扩散、吸附、降解等因素。
通过解析或数值计算方法，可以模拟出溶质在土壤中的分布、迁移和转化规律。
二、应用领域土壤溶质运移模型在农业、环境科学等领域得到了广泛应用。
在农业方面，它可以用于评估农药、化肥等农业投入品对土壤和水体的污染风险，指导农田管理措施的制定。
在环境科学领域，土壤溶质运移模型可以用于预测地下水中污染物的传输速率和范围，提供科学依据用于地下水保护和污染防治。
三、研究进展近年来，土壤溶质运移模型研究取得了许多进展。
一方面，模型的建立变得更加精确，考虑到了更多土壤特性、水力参数和垂直流动等因素。
另一方面，模型的应用范围也得到了拓展，可以模拟多种污染物在土壤中的行为。
此外，随着计算机技术的发展，模型的计算效率和准确性也得到了提高。
土壤溶质运移模型是研究土壤中溶质迁移、分布和转化的重要工具，它可以有效预测土壤污染的风险和影响范围。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择适用的模型，并结合实地调查和实验数据对模型进行参数校正。
随着模型不断完善和发展，相信它将在农业和环境科学的实践中发挥更大的作用。
注意：本文所涉内容仅用于描述土壤溶质运移模型的基本原理、应用领域和研究进展，禁止进行商业化宣传、联系方式公布及其他与主题无关的内容。
请根据需要自行进行补充和修改，以满足具体需求。
一种COMSOL与PHREEQC耦合的土壤地下水污染物迁移转化模拟方法[发明专利]
![一种COMSOL与PHREEQC耦合的土壤地下水污染物迁移转化模拟方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/0e776c7468eae009581b6bd97f1922791688befe.png)
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202111429422.7(22)申请日 2021.11.29(71)申请人 上海交通大学地址 201100 上海市闵行区东川路800号(72)发明人 魏亚强 曹心德 赵玲 续晓云 (74)专利代理机构 北京细软智谷知识产权代理有限责任公司 11471代理人 涂凤琴(51)Int.Cl.G06F 30/28(2020.01)G16C 10/00(2019.01)G16C 20/10(2019.01)G06F 113/08(2020.01)G06F 119/14(2020.01)(54)发明名称一种COMSOL与PHREEQC耦合的土壤地下水污染物迁移转化模拟方法(57)摘要本发明属于环境模拟技术领域，具体涉及一种COMSOL与PHREEQC耦合的土壤地下水污染物迁移转化模拟方法，通过获取COMSOL模型的待输入参数数据以及指定时间步长；将所述待输入参数数据以及指定时间步长输入至预构建的COMSOL 模型，计算得到所述待输入参数数据对应的组分的浓度结果；基于Python库PhreeqPy计算所述待输入参数数据对应的组分的浓度结果，将所述待输入参数数据对应的组分的浓度结果输入至PHREEQC中，并进行地球化学反应过程计算，得到下一时间步长以及地球化学反应计算结果；整理重建所述地球化学反应计算结果，并将所述地球化学反应计算结果导入预构建的COMSOL模型中；直至按照所有时间步长模拟得到土壤地下水污染物迁移转化模型。
实现了多物理场和地球化学场的高效模拟。
权利要求书2页 说明书9页 附图4页CN 114201931 A 2022.03.18C N 114201931A1.一种COMSOL与PHREEQC耦合的土壤地下水污染物迁移转化模拟方法，其特征在于，包括：步骤S1、获取COMSOL模型的待输入参数数据以及指定时间步长，所述输入的参数数据与所述指定时间步步长一一对应；步骤S2、将所述待输入参数数据以及指定时间步长输入至预构建的COMSOL模型，计算得到所述待输入参数数据对应的组分的浓度结果；步骤S3、基于Python库PhreeqPy计算所述待输入参数数据对应的组分的浓度结果，将所述待输入参数数据对应的组分的浓度结果输入至PHREEQC中，并进行地球化学反应过程计算，得到下一时间步长以及地球化学反应计算结果；步骤S4、整理重建所述地球化学反应计算结果，并将所述地球化学反应计算结果导入预构建的COMSOL模型中；步骤S5、重复步骤S2‑步骤S4，直至按照所有时间步长模拟得到土壤地下水污染物迁移转化模型。
COMSOL在学术科研中的应用
Infinitely Closer to Real 无限接近真实！
Multiphysics - the Growing Trend
Infinitely Closer to Real 无限接近真实！
COMSOL 多物理场耦合常用方法
–自定义耦合模式 在参与的各个物理场中分别设定 填入各物理场之间的耦合关系 –或者采用预置耦合模式 电-热、结构-热、流-固、电-热-结构…
Infinitely Closer to Real 无限接近真实！
COMSOL Multiphysics 4.3a
Infinitely Closer to Real 无限接近真实！
岩土工程
• 岩土力学 - 岩石力学 - 土力学 • 地下水环境
Infinitely Closer to Real 无限接近真实！
1. 2. 3. 4. 5. SPICE电路仿真 电磁力分析 直流分析 结构变形 声学
Infinitely Closer to Real 无限接近真实！
每一个物理场在数学上对应一个偏微分方程
Laplace方程 热传导方程 波动方程 Helmholtz方程 对流输运方程
∇ ⋅ ∇u = 0
ut − ∇ ⋅ k∇u = 0
• • • • • • • 应力应变 岩土本构 流体流动 多相流 溶质运移 热传问题 孔隙弹性 -基础分析 -岩石、土壤、混凝土 -宏观 微观 -两相流，多相流 -对流扩散方程 -同流动相关，共同考虑 热应力 … …
Infinitely Closer to Real 无限接近真实！
COMSOL岩土力学研究
绘制或导入几何模型
• 从第三方软件导入图像. • 从文本文档导入数据.
Infinitely Closer to Real 无限接近真实！
溶质在水体和多孔介质中迁移的研究进展
溶质在水体和多孔介质中迁移的研究进展
张富仓
西北农林科技大学 水利与建筑工程学院
溶质在水体和多孔介质中迁移的研究进展
溶质运移研究的是溶于水体或多孔介质中的溶质运移的过 规律和机理。多孔介质中的液相部分不是纯水， 程、规律和机理。多孔介质中的液相部分不是纯水，是含有 各种无机、有机溶质的溶液。 各种无机、有机溶质的溶液。这些物质在多孔介质中的运移 状况不仅与多孔介质中水的流动有关， 状况不仅与多孔介质中水的流动有关，而且与溶质的性质及 在随水移动过程中所发生的物理、 在随水移动过程中所发生的物理、化学和生物化学过程有密 切关系。因此， 切关系。因此，对溶质运移的研究不仅是土壤物理学研究内 容的一部分，也是土壤化学的研究对象之一。因此， 容的一部分，也是土壤化学的研究对象之一。因此，也可以 说土壤溶质运移所涉及的学科范围， 说土壤溶质运移所涉及的学科范围，是属于土壤学科中土壤 物理和土壤化学两个分支的交叉。 物理和土壤化学两个分支的交叉。从水文和水文地质学科角 则属于土壤水文学或包气带水文学的范畴。 度，则属于土壤水文学或包气带水文学的范畴。从环境科学 角度，则环境土壤或环境水文学的研究对象。 角度，则环境土壤或环境水文学的研究对象。
上式为稳态水流情况下土壤溶质运移的基本方程
∂ (θ C ) ∂J =− ∂t ∂x
qw = vθ
溶质在多孔介质中迁移理论的发展概况
二、溶质运移的研究方法
活塞流（ 活塞流（Piston flow） ）
NaCl溶液
NaCl
水
水
NaCl溶液
NaCl
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
水
水
NaCl溶液
NaCl
溶质在多孔介质中迁移理论的发展概况
dx ∂〈c〉 ∂〈c〉 ∂ 2 〈 c〉 = Dij −〈 i〉 ∂t ∂xi ∂x j dt ∂xi 1 dX ij Dij = 2 dt
张富仓
西北农林科技大学 水利与建筑工程学院
溶质在水体和多孔介质中迁移的研究进展
溶质运移研究的是溶于水体或多孔介质中的溶质运移的过 规律和机理。多孔介质中的液相部分不是纯水， 程、规律和机理。多孔介质中的液相部分不是纯水，是含有 各种无机、有机溶质的溶液。 各种无机、有机溶质的溶液。这些物质在多孔介质中的运移 状况不仅与多孔介质中水的流动有关， 状况不仅与多孔介质中水的流动有关，而且与溶质的性质及 在随水移动过程中所发生的物理、 在随水移动过程中所发生的物理、化学和生物化学过程有密 切关系。因此， 切关系。因此，对溶质运移的研究不仅是土壤物理学研究内 容的一部分，也是土壤化学的研究对象之一。因此， 容的一部分，也是土壤化学的研究对象之一。因此，也可以 说土壤溶质运移所涉及的学科范围， 说土壤溶质运移所涉及的学科范围，是属于土壤学科中土壤 物理和土壤化学两个分支的交叉。 物理和土壤化学两个分支的交叉。从水文和水文地质学科角 则属于土壤水文学或包气带水文学的范畴。 度，则属于土壤水文学或包气带水文学的范畴。从环境科学 角度，则环境土壤或环境水文学的研究对象。 角度，则环境土壤或环境水文学的研究对象。
上式为稳态水流情况下土壤溶质运移的基本方程
∂ (θ C ) ∂J =− ∂t ∂x
qw = vθ
溶质在多孔介质中迁移理论的发展概况
二、溶质运移的研究方法
活塞流（ 活塞流（Piston flow） ）
NaCl溶液
NaCl
水
水
NaCl溶液
NaCl
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
水
水
NaCl溶液
NaCl
溶质在多孔介质中迁移理论的发展概况
dx ∂〈c〉 ∂〈c〉 ∂ 2 〈 c〉 = Dij −〈 i〉 ∂t ∂xi ∂x j dt ∂xi 1 dX ij Dij = 2 dt
溶质运移理论-(三)水动力弥散方程的解析解法-文档资料
故
式子变成
50
mM ml M
对应解为
15
一、基本解-空间瞬时无限面源与平面瞬时无限线源与一维瞬时点源
空间直角坐标系中,取yoz坐标面与面源重合，并设 单位面源瞬时注入质量为mf 的示踪剂 无限面源可以视为无数连 续排列的无限线源组成
mM
16
一、基本解-空间瞬时无限线源与平面瞬时点源
' y 从无限面源中分割出一根平行于z轴，在 处，宽 ' dy 度为 的窄长型微分面源，对空间上任意（x,y,z）处 的作用，与空间瞬时无限线源想当，后者单位长度注 ' m dy 入量与前者的 相当，有 f
33
瞬时注入示踪剂-平面瞬时点源
通过动坐标以及变换x、y坐标尺度的方法，与基本解 产生联系 令
则
同理 得
34
瞬时注入示踪剂-平面瞬时点源
记 引入动坐标 令 套用基本解，有
整理得
35
瞬时注入示踪剂-平面瞬时点源
当t与C为定值时，上式为常数，记为-A，并设 X=x-ut，上式变为
为中心坐标（ut，0）,
略去高阶变量
问题写成
5
一、基本解
将m、n合并成新变量m/n，得
根据因次分析中的π定理设
和 对该问题，有两个独立的π参数，依π定理有
π1、π2可有多种组合， 但上述组合可得到最简 单的常微分方程，即
6
一、基本解
（4-11）
7
一、基本解
将定解条件做适当变换
通过Boltzmann变换，将偏微分变成常微分
，流体密度为常数； （3）t=0时，在原点处瞬时注入质量为m的溶质； （4）瞬时点源位置为坐标原点；
2
一、基本解
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
应用模式属性（Application Mode Properties） 应用模式属性（ ）
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 中仿科技 专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider
Fluid and Solid rxns
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 中仿科技 专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider
info@
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 中仿科技 专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider
info@
info@
内容
“Saturated Porous Media”模式偏微分方程 “Variable Saturated Porous Media”模式偏微分方程
对流 吸附和阻滞 水里扩散 反应 保守和非保守公式
应用模式属性（Application Mode Properties） 求解域控制方程设定（Subdomain Settings） 边界条件设定（Boundary Settings） 点、边设定（Point and Edge Settings）
Radioactive decay--liquid Radioactive decay--solid Creation from parent cLi --liquid ci Creation from sorbed parent cPi --solid
ln 2 cPi λPi ci
RLk = θ sζ Li ci c RPk = ρbζ Pi Pi ci
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 中仿科技 专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider info@
info@
溶质运移 “Saturated Porous Media”模式 “Variable Saturated Porous Media”模式
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 中仿科技 专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider
Advection — 水平对流 溶质随着运动着的流体移动的过程称为对流。 追踪溶质粒子的位置是通过平均线性流速 u a — the vector of average linear fluid velocities
u ua = θs
θs代表流体体积含水率，对于自由流体其值为1，对于多孔介质，为 孔隙率，值在0.1-0.5之间。 对于溶质输送应用模式，用户提供的是通过多孔介质单位面积的流体速度， 比如特定的或者达西定律计算出的流网的流速。而不是孔隙内流体的流速 ua
info@
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 中仿科技 专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider
info@
Fluid, Solid, and Gas rxns c = aqueous concentration cP = adsorbed concentration cG = gas concentration θs = fluid volume fraction ρb = bulk density av = gas volume u = fluid velocity DL = liquid dispersion tensor DG = gas dispersion tensor RL = aqueous reactions RP = solid reactions RG = gas reactions Sc = solute source
Sorption and Retardation — 吸附、解吸以及阻滞 吸附、 cP — adsorbed concentration 应用模式提供三种预定义的计算方式
cP = Kc cP = K F c N cP = K L sc 1 + K Lc
cP =K c cP = NK F c N 1 c cP KLs = c 1 + K L c 2
Linear Freundlich Langmuir
滞留因子RF — 表征污染物在迁移过程中相对于水流被滞后的程度
ρb c p u a RF = 1 + = θ s c u c
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 中仿科技 专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider info@
θ s DLxy = θ sτ DLyx = (α1 α 2 ) θ s DLxz = θ sτ DLzx = (α1 α 3 ) θ s DLyz = θ sτ DLzy = (α1 α 3 )
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 中仿科技 专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider
COMSOL Multiphysics“地球科学模块” 地球科学模块” 地球科学模块 中级培训 ——溶质运移 溶质运移
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 中仿科技 专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider
info@
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 中仿科技 专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider
对流、吸附和阻滞 同饱和溶质运移应用模式 水动力弥散 在前述基础上补充了流体-气体弥散张量 在前述基础上补充了流体 气体弥散张量 2D system
θDLGii
uj ui2 = α1 + α 2 + θDmτ L + aDG kGτ G u u ui u j u
2
θDLGij = θDLGjiτ L = (α1 α 2 )
“Saturated Porous Media”模式 模式
cP c θs + ρb c t + [ θ s DL c + uc] = ΣRL + ΣRP + S c
吸附
水动力弥散
对流
c = solute concentration cP = adsorbed concentration θs = fluid volume fraction u = fluid locity ρb = bulk density DL = dispersion tensor RL = aqueous reactions RP = solid reactions Sc = solute source
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 中仿科技 专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider
info@
info@
保守非保守形式
c c c θs + ρb P + av G + [ θ s DLc + av DG cG + uc] = ΣRL + ΣRP + ΣRG + S c c c t
c c c θs + ρb P + av G + [ θ s DLc + av DG cG ] = uc + ΣRL + ΣRP + ΣRG + Sc c c t
info@
反应— Reactions 环境中的化学反应会影响溶质运移，比如生物降解、放射性衰退、变质、 发热、吸热反应等。用户可以指定偏微分方程等式右端的反应项。 通常的反应包括：
RLi = θ s RPi = ρb
ln 2
λLi
ci ci
保守和非保守形式 在地球科学溶质运移应用模式有保守和非保守形式的控制方程可以选用 保守形式的控制方程——适用可压缩流体，流体的密度在空间是变化的
θs
ci c c + ρb Pi i + [ θ s D Li ci + uci ] = RLi + RPi + Sci t c t
非保守形式的控制方程——适用不可压缩流体，不可压缩流体对流项速度 的散度是0
ci cPi ci θs + ρb + [ θ s D Li ci ] = u ci + RLi + RPi + Sci t c t
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 中仿科技 专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider