新人教版六年级下册数学期中复习ppt课件
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人教版小学六年级数学下册全册
负数
-7 -5.2
-
1 3
0既不是正数，也不是负数。
三、回归生活，拓展应用
-150
+126
看了这些信息，你有什 么感受？
白天的平均温度和夜间的平均温度相差
2℃76。
三、回归生活，拓展应用
+8844.43
-155
仔细读题，你获得了什么信息？ 你知道你所在城市的海
有什么不明白的？
拔高度吗？说说它的具
体含义。
三、回归生活，拓展应用
+2时
-8时 北京时间用什么表示？
以北京时间为标准，孟加拉国首都 达卡的时间记为-2时，你知道它此 时的时间吗？
三、回归生活，拓展应用
某食品厂生产的120 g袋装方便面外包装印有“（120±5）g”的字样。 小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117 g，请问厂家有没有欺骗行 为？为什么？
二、结合情境，理解意义
下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报 （2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。
3℃和-3℃表示的意 思一样吗？
仔细观察，你有什么发现？
二、结合情境，理解意义
在温度计上分别表示出3℃和-3℃。
请在温度计上表 示-18℃。
-3℃和-18℃哪 个温度低？
你对负数有什么新 的认识？
四、了解历史，课堂总结
这节课你有什么收获？
第一单元：负数
直线上的负数
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一、复习旧知，引入新课
填一填：
①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车， 记作（ +12 ）人；7人下车，记作（ -7 ）人。
人教版小学六年级下册数学(全册)教学课件ppt
7/10/2024
探究新知
折扣的意义：商店有时降价 出售商品，叫做打折扣销售， 通称（ 打折）。
几折就表示（十分之几）， 也就是（百分之几十 ），几 几折表示（百分之几十几 ）。
八五折就是原价的85%。
7/10/2024
“八五折”又是 什么意思呢？
那么“九折”就是……
探究新知
爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出 售。买这辆车用了多少钱？
商场： 230×88%-20
=202.4-20 =182.4（元）
专卖店： 210×（1-20%）
=210×80% =168（元）
7/10/2024
巩固拓展
我在A电器店看中了一部摄像机，又分别 去B电器店和C电器店转了转，结果同一 款摄像机，促销情况可大不相同。
原价 折扣
A电器店
8000 九折
B电器店
15000÷（1＋20%）＝12500（人次） 答：该市2011年出境旅游人数为12500人次。
7/10/2024
易错举例
今年比去年节电二成五，就是指今年的
× 用电量是去年的25%。
7/10/2024
这种说法是不对的。 节电二成五是比原来少了二成五， 所以应该是1 - 25%=75%。
温馨提示：可以把此题转化成“求比一个数 少25﹪的数是多少的百分数问题来解决。
8600 八五折
C电器店
7150 不打折
7/10/2024
巩固拓展
问问题题12：：你在觉购得买在这哪部家摄买像比机较的合过适程？中怎，么你说有服大 家什去么哪感家受买？呢？
A电器店 8000×90%=7200（元） B电器在店解决8问60题0×时8，5%不=7要31被0（表元面）
探究新知
折扣的意义：商店有时降价 出售商品，叫做打折扣销售， 通称（ 打折）。
几折就表示（十分之几）， 也就是（百分之几十 ），几 几折表示（百分之几十几 ）。
八五折就是原价的85%。
7/10/2024
“八五折”又是 什么意思呢？
那么“九折”就是……
探究新知
爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出 售。买这辆车用了多少钱？
商场： 230×88%-20
=202.4-20 =182.4（元）
专卖店： 210×（1-20%）
=210×80% =168（元）
7/10/2024
巩固拓展
我在A电器店看中了一部摄像机，又分别 去B电器店和C电器店转了转，结果同一 款摄像机，促销情况可大不相同。
原价 折扣
A电器店
8000 九折
B电器店
15000÷（1＋20%）＝12500（人次） 答：该市2011年出境旅游人数为12500人次。
7/10/2024
易错举例
今年比去年节电二成五，就是指今年的
× 用电量是去年的25%。
7/10/2024
这种说法是不对的。 节电二成五是比原来少了二成五， 所以应该是1 - 25%=75%。
温馨提示：可以把此题转化成“求比一个数 少25﹪的数是多少的百分数问题来解决。
8600 八五折
C电器店
7150 不打折
7/10/2024
巩固拓展
问问题题12：：你在觉购得买在这哪部家摄买像比机较的合过适程？中怎，么你说有服大 家什去么哪感家受买？呢？
A电器店 8000×90%=7200（元） B电器在店解决8问60题0×时8，5%不=7要31被0（表元面）
新人教版数学六年级下册总复习《图形与几何》课件(知识点全面)
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
长方形和正方形是用面积单 位量出来的。
平行四边形转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形 都可以拼成平行四边形。
利用割补、转化的方 法来推导图形的面积 公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
9.三角形三边的关系
4cm
7cm
13cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条 线段才能组成一个三角形。
30cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形 的形状图。
正面
左面
上面
连一连。
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。 （1）蓄水池占地面积有多大？
10×4 ＝ 40（平方米） 答：占地面积是40平方米。 （2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ 10×4 ＋（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米）
三角形
锐角三角形 直角三角形
等腰三角形
（三个角都是 （有一个角是直角） 不等边三角形 （两条边相等）
锐角） 钝角三角形
（三条边都 等边三角形 不相等） （三条边都相等）
（有一个角是钝角）
1.平面图形的分类
四边形的分类
平行四边形 长方形
正方形
四边形 梯形
等腰梯形 直角梯形
2.直线、射线和线段
名称
相同点
比例尺 1∶20000
2.辨认方向
在平面图中确定方位，通常是上北、下南、左西、右东。
北
西北
东北
西
东
西南
南
东南
3.根据方向和距离，确定物体位置的一般步骤。
六年级下册数学课件6.8.2平均数、中位数和众数丨人教新课标(版)(共21张PPT)
1. 复习求平均数的方法。 怎么求一组数据的平均数？ 求一组数据的平均数，要用这一组数据的总
数除以总份数。
（1）怎么求这组数据的平均数？
（1.40＋1.43＋1.46＋1.49＋1.52＋1.55＋1.58）÷7 （2）要求出这组数的平均数，想一想，它和上一 组求平均数有哪些地方相同？哪些地方不同？
解：（1）平均数是 （9.8+9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2+9.1）÷11 ≈ 9.55
（2）（9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2）÷9≈9.57 平均数与一组数据中的每个数据都有关系，极
容易受极端数据的影响，为了减分后再算 平均分，这样做比较合理。
（1）你认为这样进货合理吗？为什么？ （2）你对下一次进货有什么建议？
这道题的众数和中位数都是37，说明37码的鞋 子从数量来看能代表进货和销售的一般水平。从进 货和销售数量的两组数据对比来看，尺码是35、39 和40三种型号的鞋进货有些多了，在下次进货时要 适当考虑降低进货数量。鞋店在确定进货时利用了 众数的相关知识。
三、平均数、众数、中位数的综合应用
六（1）班同学体重情况统计表
不用计算，你能发现这组数据的平均数、众 数、中位数之间的大小关系吗？你准备怎么比较？
平均数最大，众数和中位数一样大。
四、课堂练习
1.某鞋店上月女鞋进货和销售的情况如下表。
尺码 进货数量/双 销售数量/双
35 36 37 38 39 40 30 100 150 90 50 20 16 94 145 83 30 10
求这组数据的平均数用总身高÷总人数，即 （1.40×1＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12 ＋1.55×6＋1.58×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）
数除以总份数。
（1）怎么求这组数据的平均数？
（1.40＋1.43＋1.46＋1.49＋1.52＋1.55＋1.58）÷7 （2）要求出这组数的平均数，想一想，它和上一 组求平均数有哪些地方相同？哪些地方不同？
解：（1）平均数是 （9.8+9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2+9.1）÷11 ≈ 9.55
（2）（9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2）÷9≈9.57 平均数与一组数据中的每个数据都有关系，极
容易受极端数据的影响，为了减分后再算 平均分，这样做比较合理。
（1）你认为这样进货合理吗？为什么？ （2）你对下一次进货有什么建议？
这道题的众数和中位数都是37，说明37码的鞋 子从数量来看能代表进货和销售的一般水平。从进 货和销售数量的两组数据对比来看，尺码是35、39 和40三种型号的鞋进货有些多了，在下次进货时要 适当考虑降低进货数量。鞋店在确定进货时利用了 众数的相关知识。
三、平均数、众数、中位数的综合应用
六（1）班同学体重情况统计表
不用计算，你能发现这组数据的平均数、众 数、中位数之间的大小关系吗？你准备怎么比较？
平均数最大，众数和中位数一样大。
四、课堂练习
1.某鞋店上月女鞋进货和销售的情况如下表。
尺码 进货数量/双 销售数量/双
35 36 37 38 39 40 30 100 150 90 50 20 16 94 145 83 30 10
求这组数据的平均数用总身高÷总人数，即 （1.40×1＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12 ＋1.55×6＋1.58×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）
2020年六年级下册数学总复习课件第3课时 因数与倍数 人教版(共28张PPT)
数。( √) 12.若100个整数的乘积是奇数，则其中每一个乘数都是奇数。 ( √ )
三、 选择题。
1. (2019·大丰)a是奇数，b是偶数，下面各结果一定是奇数的式子是( D)。
A．a＋b＋1
B. 2a＋b
C. 2(a＋b)
D. a＋b
2. 比2、3、5的公倍数多1的数最小是( B )。
A. 29 B. 31 C. 61
例7 (2019·赣榆)学校图书室在新华书店买了一些图书，如果每10本一包，那 么能够正好包完。如果每16本一包，那么也能正好包完。图书室至少买了多 少本书？ 解析：学校图书室买了一批书，由如果每10本一包，那么正好包完，可知书 的本数是10的倍数，同样，由每16本一包也能正好包完，可知书的本数也是 16的倍数，由此可见，书的本数是10和16的公倍数，求至少买了多少本，就 是要求出10和16的最小公倍数。 答案：10、16的最小公倍数是80 答：图书室至少买了80本书。
考点四 质因数、分解质因数 例4 四个小孩的年龄恰好是四个连续的自然数。他们的年龄之积是360。这四 个小孩的年龄各是多少？ 解析：先将本题中的360分解质因数：360＝2×2×2×3×3×5，再根据四个连 续自然数的积是360，通过组合质因数并试算，得到360＝3×4×5×6。 答案：这四个小孩的年龄各是3岁、4岁、5岁、6岁。
答案不唯一
10. (2019·江都)小明的QQ码是由9个数字组成的5A13B47CD，其中A的最大因数
是8，B是最小的质数，C是2和3的公倍数，D既是奇数也是合数，则小明的QQ
号码是58(1324769 )。
二、 判断题。 1. (2019•遵义)16÷2＝8，16是倍数，2是因数。( × ) 2. (2019·阜宁)所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。( )× 3. (2018•沧州)一个数的倍数一定大于它的因数。( ×) 4. (2019·重庆)要使三位数71□是3的倍数，□里只能填1。( )× 5. (2019•枣庄)m是自然数，2m就是偶数。( √ ) 6. (2019•涿州)自然数不是质数就是合数。( × )
三、 选择题。
1. (2019·大丰)a是奇数，b是偶数，下面各结果一定是奇数的式子是( D)。
A．a＋b＋1
B. 2a＋b
C. 2(a＋b)
D. a＋b
2. 比2、3、5的公倍数多1的数最小是( B )。
A. 29 B. 31 C. 61
例7 (2019·赣榆)学校图书室在新华书店买了一些图书，如果每10本一包，那 么能够正好包完。如果每16本一包，那么也能正好包完。图书室至少买了多 少本书？ 解析：学校图书室买了一批书，由如果每10本一包，那么正好包完，可知书 的本数是10的倍数，同样，由每16本一包也能正好包完，可知书的本数也是 16的倍数，由此可见，书的本数是10和16的公倍数，求至少买了多少本，就 是要求出10和16的最小公倍数。 答案：10、16的最小公倍数是80 答：图书室至少买了80本书。
考点四 质因数、分解质因数 例4 四个小孩的年龄恰好是四个连续的自然数。他们的年龄之积是360。这四 个小孩的年龄各是多少？ 解析：先将本题中的360分解质因数：360＝2×2×2×3×3×5，再根据四个连 续自然数的积是360，通过组合质因数并试算，得到360＝3×4×5×6。 答案：这四个小孩的年龄各是3岁、4岁、5岁、6岁。
答案不唯一
10. (2019·江都)小明的QQ码是由9个数字组成的5A13B47CD，其中A的最大因数
是8，B是最小的质数，C是2和3的公倍数，D既是奇数也是合数，则小明的QQ
号码是58(1324769 )。
二、 判断题。 1. (2019•遵义)16÷2＝8，16是倍数，2是因数。( × ) 2. (2019·阜宁)所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。( )× 3. (2018•沧州)一个数的倍数一定大于它的因数。( ×) 4. (2019·重庆)要使三位数71□是3的倍数，□里只能填1。( )× 5. (2019•枣庄)m是自然数，2m就是偶数。( √ ) 6. (2019•涿州)自然数不是质数就是合数。( × )
新六年级下册数学期中复习课件
新六年级下册数学期中复习课件一、《新六年级下册数学期中复习课件》文章大纲简要介绍六年级下册数学的重要性以及期中复习的目的。
强调数学作为基础学科的关键性，并概述复习课件的主要内容与结构。
明确列出本次复习课件的目标，包括让学生掌握的重要知识点、提高解题能力、加强概念理解等。
确保学生在期中考试前达到一定的知识水平和技能水平。
系统梳理新六年级下册数学的主要知识点，包括但不限于整数运算、小数与分数、空间与几何、数据统计分析等。
针对每个知识点进行简要概述，为后续复习内容做铺垫。
详细分析教材中的重点与难点内容，包括重要公式、定理和解题方法。
通过具体例题，帮助学生理解和掌握解题方法，强调易错点及解题技巧。
根据知识点和难易度，设计若干个专题训练。
包括计算题、应用题、图形题等，旨在提高学生的解题速度和准确性。
专题训练应结合实际情况，逐步加深难度，让学生逐步适应考试环境。
提供一到两套模拟测试卷，涵盖期中考试的主要知识点和题型。
模拟测试卷应包括不同难度的题目，以便学生全面了解自己的知识掌握情况。
针对学生的表现进行分析和反馈，帮助学生查漏补缺。
介绍有效的复习方法和策略，如分阶段复习、定期回顾、归纳总结等。
同时强调合理安排时间、保持积极心态的重要性，鼓励学生积极参与课堂讨论和互助学习。
总结整个复习课件的主要内容，再次强调期中复习的重要性。
鼓励学生保持信心，争取在期中考试中取得优异成绩。
提醒学生在复习过程中注意身心健康，合理安排作息时间。
一、概述随着新学期的推进，六年级下册的数学课程已经过半，即将迎来期中考试。
为了帮助学生有效复习，我们特别制作了《新六年级下册数学期中复习课件》。
本课件旨在帮助学生梳理知识点，提高解题能力，以应对即将到来的期中考试。
六年级下册数学课程涵盖了丰富的知识点，包括数的认识与运算、空间与几何、数据与概率等多个方面。
期中考试作为检验学生学习成果的重要途径，对学生们的综合素质提出了较高要求。
系统而有效的复习显得尤为重要。
最新人教部编版六年级数学下册《【全册】整理和复习》优质PPT教学课件
偶数：24，32，34，42，52，54
（2）这些两位数中，哪些是质数？哪些 是合数？
质数：23，43，53 合数：24，25，32，34，35，42，45， 52，54
（3）这些两位数中，哪些是2的倍数？ 哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？ 2的倍数：24，32，34，42，52，54 3的倍数：24，42，45，54 5的倍数：25，35，45
18 18
20 20
因为 1 ＞ 1 ，所以 17 ＜19 。
18 20
18 20
Байду номын сангаас
巩固练习
一、判断。（对的画“√”，错的画“×”）
1. 20÷4=5，那么4叫因数，20叫倍数。
（×）
2.两个质数一定是互质数，两个合数一定不是互质数。
（× ）
3.三个连续自然数的和一定是6的倍数。
（× ）
4.所有偶数（0除外）的最大公因数是2。
910-540= 370 910÷70= 13 3÷12= 0.25 36×25%= 9
9 3= 3
44 53= 1 65 2
3.48+6.52= 10 0.25×0.8= 0.2
3 2= 5
13 5
11= 2
24
1.02-0.43= 0.59
12.6÷3= 4.2
归纳整理 四则运算
四则运算
意义
最大公因数和最小 公倍数都只有一个， 公因数的个数是有 限的，公倍数的个 数是无限的。
“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果 糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道 这个班最多有多少人吗？
这道题实际 上是求64和 96的最大公 因数。你会 做吗？
2 64 96 2 32 48
（2）这些两位数中，哪些是质数？哪些 是合数？
质数：23，43，53 合数：24，25，32，34，35，42，45， 52，54
（3）这些两位数中，哪些是2的倍数？ 哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？ 2的倍数：24，32，34，42，52，54 3的倍数：24，42，45，54 5的倍数：25，35，45
18 18
20 20
因为 1 ＞ 1 ，所以 17 ＜19 。
18 20
18 20
Байду номын сангаас
巩固练习
一、判断。（对的画“√”，错的画“×”）
1. 20÷4=5，那么4叫因数，20叫倍数。
（×）
2.两个质数一定是互质数，两个合数一定不是互质数。
（× ）
3.三个连续自然数的和一定是6的倍数。
（× ）
4.所有偶数（0除外）的最大公因数是2。
910-540= 370 910÷70= 13 3÷12= 0.25 36×25%= 9
9 3= 3
44 53= 1 65 2
3.48+6.52= 10 0.25×0.8= 0.2
3 2= 5
13 5
11= 2
24
1.02-0.43= 0.59
12.6÷3= 4.2
归纳整理 四则运算
四则运算
意义
最大公因数和最小 公倍数都只有一个， 公因数的个数是有 限的，公倍数的个 数是无限的。
“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果 糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道 这个班最多有多少人吗？
这道题实际 上是求64和 96的最大公 因数。你会 做吗？
2 64 96 2 32 48
六年级下册数学总复习课件第6课时 整数、小数运算的实际应用(共25张PPT) 人教版
一、 填空题。 1. 要做480个零件，王叔叔5小时做了150个，照这样的速度，他做完这批零
件一共要( 16)小时。 2. 小明从家到学校的路程是720米，平时他以60米/分的速度步行到学校。一
天，他有急事，到学校的时间比平时少用了3分。这天他步行的速度是 ( )米/分。 3. (2019·玉林)甲、乙两数的和为147.46，甲数的小数点向左移动两位后就 和乙数相等，则甲数为( 146)，乙数为( 1.4)6。 4. 环城村今年修水渠1350米，是去年修的长度的 3倍，今年比去年多修 ( )米。 5. 学校图书馆新买来科技书230本，故事书460本，连环画比这两种书的总 和少160本，买来连环画( )本。 6. 王叔叔买了2支钢笔和4支圆珠笔共20元，4支圆珠笔8元，1支钢笔( )元。
学少6分，语文、数学各得了多少分？
97×2＝194(分) 数学：(194＋6)÷2＝100(分) 语文：100－6＝94(分)
12. (2019·福州)植树节那天，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级 比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？ 五年级：(106－24)÷2＝41(棵) 六年级：41＋24＝65(棵)
考点五 有关“和差”的实际问题 例6 (2018·株洲)张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人 画片数量同样多，王晓星原来有多少张画片？ 解析：此题主要考查了和差公式的应用，但题目中只给出了两人的画片数量 和，所以要先找出两人画片数量的差。根据“王晓星给张宁8张后，两人画片 数量同样多”，可知王晓星比张宁多8×2＝16(张)画片，用总张数加上多的张 数再除以2，即可求出王晓星原有的张数。 答案：(86＋8×2)÷2＝51(张)
爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的
人教版六年级下册数学总复习《数的运算》ppt课件
画图可以帮助 我们思考。
32
1
1 4
40 件
32 40 72 件
答：两个班共交了72件作品。
解决问题的主要步骤: 1.理解题意,找到已知条件和问题。 2.找到题目中的数量关系。 3.列式解答,检验,反思解决问题的过程。
1.女生有150人,男生是女生的 ,54男生、女
生一共有多少人?
150 4 120 人
=a×(b×c) a×(b+c)
=a×b+a×c
例2 计算下面各题。
457+786+214
125×16
=457+(786+214) =125×8×2
=1457
=2000
14 5 14 4
9
9
14
5 9
4 9
14
45 27 5
9
45 5 45 4
9
9
10
计算下面各题。
332 255
3 2
20×0= 0
40.5÷1= 40.5
1 3 4 43
例4
根据乘法算式,写出两道除法算式和一道乘法 算式。根据加法算式写出两道减法算式和一道 加法算式。
26+32=58
125×8=1000
32+26=58 58-26=32 58-32=26
8×125=1000 1000÷8=125 1000÷125=8
12.5×（240-480÷6） =12.5×（240-80） =2000
二、判断对错 1.做四则混合运算时,先算加减后算乘除。( ) ×
2.被减数等于减数加差。 ( √ )
三、根据算式写出两个除法算式
25×4=100
新人教版六年级下册数学期中、期末复习课件
解：圆柱的底面半径为：62.8÷3.14÷2=10（m） 3.14×10²×2+3.14×10²×1.2÷3=628+125.6=753.6（m³）
圆柱体积
圆锥体积
753.6×500=376800（千克）=376.8（吨）
答：————————————。
注意有周长求半径的先算出半径来。
一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短 了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个 圆柱体的体积。
的体积是( 100 )立方厘米。
⑵ 一个圆锥的体积 是 90 立方厘米，与它等底等高的圆柱的
体积是( 270 )立方厘米。
⑶ 一个圆柱的体积是 60 立方分米，比与它等底等高的圆锥
的体积多( 40 )立方分米。
⑷ 把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积
比圆锥体积大3.6立方分米，那么圆锥的体积是（ 3）.6立方
4.一套衣服原价80元，现在打八折，比原价便宜
了多少钱？
例2：成数问题 比单位1多（少）多少？ 1、找单位1 2、判断是否已知 已知：用× 不知：用解方程 或 ÷ 3、比单位1多：用＋
比单位1少：用-
例3：A比B多百分之几？或者A比B少百分之几？
解题钥匙1： ⑴找单位“1” ⑵ 求相差的量 ⑶差÷单位“1” 解题钥匙2： ⑴先求一个量是另一个量的百分之几 ⑵再求与单位“1”的差
单位：厘米。已知求瓶子的容积是
5
1000毫升，求瓶中酒的体积。
分析：正放和倒放酒的体积不变，瓶子倒
过来以后上面空着的部分是5厘米，说明
正放时上面空的部分相当于高5厘米的圆
20
柱，就是说这个瓶子相当于高20+5的圆柱。
那么：
圆柱体积
圆锥体积
753.6×500=376800（千克）=376.8（吨）
答：————————————。
注意有周长求半径的先算出半径来。
一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短 了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个 圆柱体的体积。
的体积是( 100 )立方厘米。
⑵ 一个圆锥的体积 是 90 立方厘米，与它等底等高的圆柱的
体积是( 270 )立方厘米。
⑶ 一个圆柱的体积是 60 立方分米，比与它等底等高的圆锥
的体积多( 40 )立方分米。
⑷ 把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积
比圆锥体积大3.6立方分米，那么圆锥的体积是（ 3）.6立方
4.一套衣服原价80元，现在打八折，比原价便宜
了多少钱？
例2：成数问题 比单位1多（少）多少？ 1、找单位1 2、判断是否已知 已知：用× 不知：用解方程 或 ÷ 3、比单位1多：用＋
比单位1少：用-
例3：A比B多百分之几？或者A比B少百分之几？
解题钥匙1： ⑴找单位“1” ⑵ 求相差的量 ⑶差÷单位“1” 解题钥匙2： ⑴先求一个量是另一个量的百分之几 ⑵再求与单位“1”的差
单位：厘米。已知求瓶子的容积是
5
1000毫升，求瓶中酒的体积。
分析：正放和倒放酒的体积不变，瓶子倒
过来以后上面空着的部分是5厘米，说明
正放时上面空的部分相当于高5厘米的圆
20
柱，就是说这个瓶子相当于高20+5的圆柱。
那么：
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扩) ，大或3 者倍把圆柱的高 (
)；也可
以把缩圆小锥3 的倍底面积(
) ，或者把圆柱的扩底大面3 积倍(
)。
缩小3 倍
（1）一个圆锥体底面积不变，高扩大6倍，体积也扩大6倍。（ ）
（2）体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3，
所以它们的高相等。（ ） （3）如果圆锥的体积是圆柱的31，那么它们一定等底等高。( )
底面周长高 πr²
πd或2πr
或π(d 2)²
π( c )2 2π
圆柱体积=底面积 高
环形面积
V =S h
圆锥体积=
1 3
底面积
高
π(R² -r² ) π(R+r)(R-r)
V 1 sh 3
V 1r2h
3
V
1
3
d 2
2
h
V
1
3
C
2
2
h
15
16
口答下列各题。
⑴ 一个圆柱的体积是 300 立方厘米，与它等底等高的圆锥的
体积是( 10)0立方厘米。
⑵ 一个圆锥的体积 是 90 立方厘米，与它等底等高的圆柱的
体积是( 270 )立方厘米。
⑶ 一个圆柱的体积是 60 立方分米，比与它等底等高的圆锥
的体积多( 40 )立方分米。
⑷ 把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积
比圆锥体积大3.6立方分米，那么圆锥的体积是（ ）3.立6 方分
米。
⑸ 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是 120 立
方分米，这个 圆柱的体积是( 90 )立方分米；圆锥体积比圆柱 少( 60 )立方分米。
17
口答下列各题。
⑴ 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高
是 9 分米,圆锥的高是 ( 27 )分米。
4.一套衣服原价80元，现在打八折，比原价便宜
了多少钱？
3
例2：成数问题 比单位1多（少）多少？ 1、找单位1 2、判断是否已知 已知：用× 不知：用解方程 或 ÷ 3、比单位1多：用＋
比单位1少：用-
4
例3：A比B多百分之几？或者A比B少百分之几？
解题钥匙1： ⑴找单位“1” ⑵ 求相差的量 ⑶差÷单位“1” 解题钥匙2： ⑴先求一个量是另一个量的百分之几 ⑵再求与单位“1”的差
7
例5：单位“1”未知的百分数问 题
甲、乙两人共存款3600元，其中 甲存款数是乙存款数的80%，甲、 乙各存款多少元？
8
百分数应用题解题小法宝
找单位“1”
已知 乘法
方程
未知
除法
转化单位 “1”，用乘
法
9
拓展训练1
有含糖率20%的糖水200克， 要使其含糖率加大到50%，需加 糖多少克？如果采用蒸发水的方 法要蒸发掉多少克的水？
⑵ 一个面积是 ( 7.5 ) 平方分米。
⑶ 一个圆柱与一个圆锥等积等高，如果圆柱的底面积是60
平方厘米，则它们的的底面积之和是( 240)平方厘米。
18
口答下列各题。
⑷ 一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果要使它们的体积相等，
则圆锥的高要 (
期中复习
负数 百分数的应用 圆柱、圆锥体积 比例
1
百分数的应用复习
2
例1：折扣问题
公式：
⑴现价=原价×打折
⑵原价=现价÷打折
⑶打折=现价÷原价
（4）便宜的价格=原价-现价
举例：
=原价×（1-折扣）
1.一套校服原来80元，打八折后，现在要多少元？
2.一套校服打八折后现在卖64元，原价是多少元？
3.一套校服原价80元，现在售价64元，打几折？
10
拓展训练2
学校原有足球和篮球一共36个， 足球与篮球的个数比为7:2，又买来 了一些足球后，足球占总数的80%， 又买了多少个足球？
11
拓展训练3
小明三天看一本书，第一天看 了全书的25%，第二天看了余下的 40%，第二天比第一天多看了30页， 这本书共多少页？
12
拓展训练4
下面是我国个人收入所得税征收标准。个人月收 入2000元以下不征税。月收入超过2000元，超过 部分按下面的标准征税。
等底等高：比较体积 圆柱体积是圆锥体积的（ ），圆锥体积是圆柱 体积的（ ）；圆柱体积比圆锥体积（ ），圆 锥体积比圆锥体积（ ）。
等底等积：比较高 圆柱高是圆锥高的（ ），圆锥高是圆柱高的 （ ）；圆柱高比圆锥高（ ），圆锥高比圆柱 高（ ）。
等高等积：比较底 圆柱底是圆锥底的（ ），圆锥底是圆柱底的 （ ）；圆柱底比圆锥底（ ），圆锥底比圆柱 底（ ）。
（4）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展 开后是一个正方形。（ ）
分析：此题不能只考虑数据，它没有说明如何展开，应该说沿高剪开。
（5）底面半径是6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2厘米的 等高圆柱的体积。 ( )
举例：黄老师有100元，欧阳有80元，黄老师比 欧阳多百分之几？欧阳比黄老师少百分之几？ （两个问题解答一 样吗？为什么？）
5
例4：纳税问题——求一个数的百分之几是多少 （用乘法计算）
举例1：郑越开了小店啦！今年1月份的营 业额是5600元，如果按营业额的5%缴纳营 业税，小店1月份的营业税多少元？
⑵ 一个圆锥与一个圆柱等底等积，圆锥的高是 24 厘米，
圆柱的高比圆锥矮 ( 16 ) 厘米。
⑶ 如果圆柱与圆锥等积等底，它们高的相差 12 厘米，则圆
柱的高是 ( 6 )厘米；它们高的和是 ( 24 )厘米。
⑴ 一个圆锥与一个圆柱的高相等，体积也相等,圆锥的底面
积是90平方厘米, 圆柱的底面积是 ( 30 )平方厘米。
举例2：建彬爸爸家买了一辆13500元的丰 田小车。按规定，买小车还要缴纳10%的 购置税。他爸买这辆小车一共花多少钱呢？
6
例5：利息问题
公式： ⑴利息=本金×利率×时间 ⑵利息税=利息× 5% ⑶实得利息=利息—利息税 举例： 语文老师把2万元按二年期整存整取存 入银行，到期后应得利息多少元？按 国家规定个人在银行存款所得利息要 按5%的税率缴纳利息税。实得利息多 少元？到期后一共可以取回多少元？ （现在利率为2.79%）
不超过500元的
5%
超过500元～2000元的部分
10%
超过2000元～5000元的部分
15%
……
明明的妈妈月收入2300元，要缴纳多少个人 所得税？明明爸爸每个月交个人所得税205元，你 知道明明爸爸一个月收入多少钱？
13
等
底 等 高
圆锥 体积：
圆柱 体积：
1 3
14
圆柱表面积=侧面积+底面积 2