2021届山西省临汾市高考一模(期末)理科综合试题及参考答案
2021年高考临汾市第一次模拟考试理综·物理参考答案二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
22．（6分）（1）M m g M m-+【2分】 （2）5.00【2分】 （3）大于【2分】 23．（9分）（1）A 2、V 2、R 1【各1分】（2）如图所示（只要是外接和分压即可，电表和变阻器的选择不占分）【2分】（3）40【2分】 （4）1.3（1.2或1.4也可给分）【2分】24．（12分）解：（1）对空香皂盒，根据牛顿第二定律1F mg ma μ-= ……………（2分） 解得：218m/s a = …………………………………………………………………………（1分） （2）始终以传送带为参考系进行分析。
传送带速度最大时，香皂盒被风吹的时间最短，此时空香皂盒在垂直传送带速度的方向上的运动情况是先加速（在风洞区域），然后减速（离开风洞区域），到达传送带边缘时速度恰好减为零。
设加速时间为t 1，减速时间为t 2，相对传送带的加速距离为x 1，减速距离为x 2，则： 香皂盒减速过程的加速度224m/s mga g m μμ=== ………………………………………（2分） 211112x a t =，222212x at =，1122=a t a t ，122d x x += ………………………………………（4分） 传送带的最大速度为：m 1=L v t……………………………………………………………（2分） 联立解得：10.2s t =，m =3m/s v ………………………………………………………（1分） 【用其它运动学公式求解，也可酌情给分】U /V25．（20分）解：（1）粒子在电场中做类平抛运动 083d v t =，21=2d at ，qE a m = ……（3分） 联立解得：20932mv E qd= ……………………（2分） （2）设粒子经过C 点的速度大小为v ，方向与虚线的夹角为θ，有y v at =，v =0tan yv v θ= 解得：054v v =，3tan 4θ= ……………（5分） 设粒子在磁场中运动的轨道半径为r ，由几何关系得8sin 3r r d θ+=即53r d = ………………………………………………………………………………（2分） 由2v qvB m r=得mv r qB = ……………………………………………………………（2分） 联立解得：034mv B qd= …………………………………………………………………（2分） （3）第一次沿y 轴负方向通过x 轴时的横坐标为11023x r d == 粒子再次进入电场的位置的横坐标D 2sin 3x r r d θ=-= 由对称性可知，粒子沿y 轴方向的速度减为零时的横坐标810233F D x x d d r =+== （2分） 之后的运动周期性重复，每个周期沿x 轴移动1023x r d ∆== 所以第n 次沿y 轴负方向经过x 轴时的坐标103n n x d = ………………………………（2分）33．【物理—选修3-3】（15分）（1）（5分）ACD（2）（10分）解：（i ）以活塞为研究对象S p mg S p 10=+ …………………………………（1分）又gh p p ρ+=01 ………………………………………………………………（1分）联立得：0.10kg m hS ρ== …………………………………………………（1分）（ii ）以玻璃管内气体为研究对象，开始气柱长度为L 1=25cm ，压强为510 1.0210Pa p p gh ρ⨯=+= …………（1分）两边水柱相平后，设气柱长度为L 2，此时气体压强520 1.010Pa p p ⨯==根据玻意耳定律：S L p S L p 2211= ………………………………………………（2分）得：225.5cm L = …………………………………………………………………（1分）21()2h h L L ∆=+-…………………………………………………………………（2分） 解得：10.5cm h ∆= ………………………………………………………………（1分）34．【物理—选修3-4】（15分）（1）（5分）ACE（2）（10分）解：（i ）做出光路图如图，由几何关系知1cos 2AD DAO OA ∠==，得入射角60i =︒ ………（1分） R AO DO 2360sin =︒=，2R OB DO DB =-=tan 3DB DAB DA ∠==，得︒=∠30DAB 得折射角30r =︒ ……………………………………（1分）所以折射率sin sin i n r== …………………………（2分） （ii ）光在B 点的入射角︒=∠60DBA …………………………………………（1分） 光从介质射入真空的临界角331sinC ==n ……………………………………（2分） ︒=<=60sin 2333sinC ………………………………………………………（1分） 所以射入B 点的光不能从B 点折射到球壳内的真空中。
…………………………（2分）临汾市2021年高考考前适应性训练（一）化学参考答案7.C【解析】沙中淘金不涉及化学变化，A正确；矾指的是金属硫酸盐，如胆矾CuSO4·5H2O、绿矾FeSO4·7H2O、皓矾ZnSO4·7H2O等，B正确；燃煤中加入CaO可以减少酸雨的形成，但不能减少温室气体的排放，C错误；芯片的主要材料是硅，D正确。
8.C【解析】10.1g N(C2H5)3中所含的共价键数目为2.1N A，A正确；标准状况下，22.4L CO2中所含的质子数目为22N A，B正确；1mol乙基所含的电子总数为17N A，C错误；100g46％的甲酸水溶液中含有46g HCOOH和54g H2O，共含氧原子数目为5N A，D正确。
9.A【解析】Cu纳米颗粒属于单质，不是胶体，A错误；反应过程中断裂的化学键有H-H、C=O、C-O，B正确；EG是乙二醇(HOCH2CH2OH)，与甘油含有相同官能团(-OH),但羟基数目不同，不属于同系物，C 正确；可用金属钠区别EG（乙二醇）与DMO（草酸二甲酯），D正确。
10.A【解析】①缺少环形玻璃搅拌棒；③缺少胶头滴管；⑤蒸发结晶不用坩埚而用蒸发皿。
只有②、④能够完成，选A。
11.D【解析】该有机物分子式为C8H4ClFO2，A正确；该有机物能发生取代、加成、氧化等反应，B正确；官能团数目和种类均相同、含苯环且F、Cl原子处于对位的同分异构体有、、、ClFCHOOHC，共4种，C正确；可能所有原子共平面，D错误。
12.B【解析】由题意可知元素X、Y、Z、W分别为N、O、S、Cl，最简单氢化物的沸点:H2O>H2S，A错误；SOCl2水解生成盐酸和SO2,向水解液中滴加AgNO3溶液有白色沉淀生成，B正确；SO2通入石蕊溶液中只变红不褪色，C错误；原子半径:S>Cl>N>O,D错误。
13.D【解析】c(H+)=c(OH-)时，溶液pH=7，系统温度为25℃，A错误；pH=3.7时，溶液中c(HCOO-)= c(HCOOH)，溶液为甲酸与甲酸钠的混合液，B错误；由图可知K a(HCOOH)=10-3.7，K b(NH3·H2O)=10-4.7,用标准甲酸溶液滴定氨水时，终点（HCOONH4溶液）显弱酸性，应该用甲基橙作指示剂，C错；向HCOONa 溶液中加入KHSO3溶液至中性时，溶液中存在电荷守恒式：c(K+)+c(Na+)+c(H+)=c(HCOO-)+c(HSO3-)+ 2c(SO32-)+c(OH-)和物料守恒式：c(Na+)=c(HCOO-)+c(HCOOH)、c(K+)=c(HSO3-)+c(SO32-)+c(H2SO3),还有中性时的c(H+)=c(OH-)，将后三个等式代入电荷守恒式可得：c(HCOOH)+c(H2SO3)=c(SO32-)，D正确。
26.(14分,每空2分）（1）3BeO·Al2O3·6SiO2（2）Be3Al2Si6O18+2Na3FeF63Na2BeF4+Fe2O3+Al2O3+6SiO2C750（4）发生反应Be(OH)2＋2OH －==[Be(OH)4]2-[或Be(OH)2＋2OH －===BeO 22-＋2H 2O],使铍的产率降低（或氢氧化铍沉淀量减少）（5）当pH=7时，c(Be 2+)=mol·L −1=1.0×10–7mol·L −1<1.0×10–5mol·L −1，因此，此时Be 2+已经沉淀完全。
（6）BeO +C +Cl 2BeCl 2+CO Be 2++2e -=Be （或BeCl 2+2e -=Be +2Cl -）27.（14分，除注明外每空2分）（1）①除去氮气中的还原性气体②IO 3-+5I -+6H +=3I 2+3H 2O溶液变为蓝色，半分钟内不褪去（1分）③31%偏低（1分）（2）④①⑥②③⑤（3）硫酸（1分）FeS 2+14Fe 3++8H 2O =15Fe 2++2SO 42-+16H +蒸发浓缩、冷却结晶、过滤（1分）28.（15分，除注明外每空2分）（1）a+32（2）①0.25a ×78%×15%升高温度时，反应Ⅱ正向移动的幅度大于反应Ⅰ逆向移动的幅度②BD ③2.3（3）PbO 2（1分）PbO 2＋SO 42－＋4H ＋＋2e －=PbSO 4＋2H 2O 3235.【化学-选修3：物质结构与性质】（15分，除注明外每空2分）（1）哑铃（纺锤）（1分）（2）sp 3（1分）（3）C<O <N （1分）C 、N 、O 同周期，核电荷数依次增加，N 为2p 3半充满稳定结构，第一电离能最大，与C 相比，O 核电荷数大，原子半径小，较难失去电子，第一电离能较大（4）①7②C 6H 6③B-N 键的键长大于C-C 键，键能小于C-C 键36.【化学-选修5：有机化学基础】（15分，除注明外每空2分）（1）乙醇（1分）4（2）氧化反应（1分）（3）（4）16（5）14--21101.0101.0⨯⨯21310a100⨯A N2021临汾市一模生物参考答案1~6BDDBDA29、（11分）（1）1、2、3（1分）【H】（或NADPH）和ATP（1分）（2）CO2的固定（1分）C5（1分）（3）B（2分）一定光照强度时净光合速率才会随光照强度的增强而加快，且净光合速率会出现“光合午休”现象（3分）（4）光合色素溶液中没有类囊体薄膜（2分）30、（10分）（1）特异性受体（1分）淋巴因子（1分）浆细胞和记忆细胞（2分）（2）①切断脾神经（2分）②等剂量的A抗原（2分）③抗A抗体产生量（1分）实验组小鼠的抗A抗体产生量低于对照组的产生量（1分）31、（8分）（1）样方法（1分）随机取样（1分）（2）降低环境污染、不会导致新杂草种群的抗药基因频率增加，能将新杂草的种群数量长期控制在较低水平（3分）（3）次生演替（1分）降低（1分）碳循环（1分）32、（10分）（1）染色体（数目）（1分）亲本红花植株减数第一次分裂异常，同源染色体没有分离或者减数第二次分裂异常，姐妹染色单体未分离，形成基因组成为AA的异常配子（3分）（2）让植株W与白花植株杂交（或者让植株W自交）（2分）红花：白花=5:1（或者红花：白花=35:1）（2分）红花：白花=1:1（或者红花：白花=3:1）（2分）37、（15分）（1）有机物甲（2分）高压蒸汽灭菌（2分）充分稀释（2分）由一个细胞繁殖而来的菌落（2分）（2）特殊营养物质（2分）赖氨酸是该菌合成蛋白质必需的氨基酸，且该菌自身不能合成赖氨酸（3分）（3）包埋（2分）38、（15分）（1）原核生物（2分）质粒、动植物病毒和λ噬菌体的衍生物（2分）（2）热稳定DNA聚合酶（Taq酶）（2分）70-75℃（2分）（3）目的基因、启动子、终止子和标记基因等（3分）（4）自然界已存在（2分）基因修饰或基因合成（2分）注意：各阅卷小组必须在统一标准后才可开始阅卷；细则小组统一把握。
山西省临汾市2021届新高考一诊物理试题含解析
山西省临汾市2021届新高考一诊物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，圆形线圈在条形磁铁顶部S 极处，线圈平面与磁铁垂直．当条形磁铁缓缓沿竖直方向上升，直至远离线圈的整个过程中，从上往下看线圈中感应电流方向为（ ）A ．始终顺时针B ．始终逆时针C ．先顺时针再逆时针D ．先逆时针再顺时针【答案】A【解析】【详解】 当条形磁铁缓缓沿竖直方向上升，直至远离线圈的整个过程中，磁场方向一直向下，穿过线圈的磁通量逐渐减小，根据楞次定律可知，从上往下看线圈中一直产生顺时方向的感应电流，故A 正确，BCD 错误。
故选A 。
2．如图所示，N 匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO '匀速转动，线框面积为S ，线框电阻、电感均不计，在OO '左侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，外电路接有电阻R ，理想电流表A ，则：（ ）A ．从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为sin e NB S t ωω=B ．交流电流表的示数24I NBS Rω= C ．R 两端电压的有效值2U NBS ω=D ．一个周期内R 的发热量()2NBS Q R πω=【答案】B【解析】【详解】A.、由图可知线圈只有一半在磁场中，产生的电动势的最大值为：22m S NBS E NB ωω==，从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为：12e NBS sin t ωω=，故选项A 错误； B 、交流电流表的示数为：242mNBS I RR ω==，故选项B 正确； C 、R 两端电压的有效值：24U IR NBS ω==，故选项C 错误； D 、一个周期内的发热量：222222()244NBS N B S Q I RT R R R ωππωω==•⨯=，故选项D 错误． 3．如图所示，同时作用在质点O 上有三个共点力F 1、F 2、F 3，其中F 1、F 2是正六边形的两条边，F 3是正六边形的一条对角线。
山西省临汾市2021届新高考物理一模试卷含解析
山西省临汾市2021届新高考物理一模试卷一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，图中曲线为两段完全相同的六分之一圆弧连接而成的金属线框（金属线框处于纸面内），每段圆弧的长度均为L ，固定于垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中。
若给金属线框通以由A 到C 、大小为I 的恒定电流，则金属线框所受安培力的大小和方向为（ ）A ．ILB ，垂直于AC 向左B ．2ILB ，垂直于AC 向右C ．6ILBπ，垂直于AC 向左D ．3ILB π，垂直于AC 向左 【答案】D【解析】【详解】由左手定则可知，导线所受安培力垂直于AC 向左；设圆弧半径为R ，则 126R L π⋅= 解得3LR π=则所受安培力33LBILF BI ππ==故选D 。
2．a 、b 是两种单色光，其频率分别为v a 、v b ，且ba v k v =，则下列说法不正确的是（ ） A ．a 、b 光子动量之比为a bp k p = B ．若a 、b 光射到同一干涉装置上，则相邻条纹的间距之比为a bx k x ∆=∆ C ．若a 、b 都能使某种金属发生光电效应，则光子的最大初动能之差()ka kb b 1E E hv k -=- D ．若a 、b 是处于同一激发态的原子跃迁到A 态和B 态产生的，则A 、B 两态的能级之差()A B b 1E E hv k -=-【答案】B【解析】【分析】【详解】A ．光子的能量E h ν=，所以两种光子能量分别为a E 和b E ，且a bE k E = 则：a bk νν= 光子的动量为h νp c=，所以 a bp k p = A 正确；B ．光子的波长cλν=，双缝干涉装置上相邻亮条纹的间距为L x dλ∆=，所以 a a b b b a 1x x kλνλν∆===∆ B 错误；C ．根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能为km E h W ν=-，其中W 为金属的逸出功；则有 ()a b b 1ka kb E E h h h k ννν-=-=-C 正确；D ．若a 、b 是由处于同一激发态的原子跃迁到A 态和B 态时产生的，设初始激发态的能量为E 0，则有 a a 0A E h E E ν==-所以A 00a a E E E E h ν==--同理B 0b 0b E E E E h ν==--则()A B b a b 1E E h h hv k νν-=-=-D 正确。
山西省临汾市2021届新高考物理仿真第一次备考试题含解析
山西省临汾市2021届新高考物理仿真第一次备考试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．用传感器研究质量为2kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0~6s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示。
下列说法正确的是（）A．0~2s内物体做匀加速直线运动B．0~2s内物体速度增加了4m/sC．2~4s内合外力冲量的大小为8NsD．4~6s内合外力对物体做正功【答案】C【解析】【分析】【详解】A．0~2s内物体的加速度变大，做变加速直线运动，故A错误；B．图像下面的面积表示速度的变化量，0~2s内物体速度增加了1222m/s2⨯⨯=，故B错误；C．2~4s内合外力冲量的大小222N s=8N sI mat==⨯⨯⋅⋅故C正确；D．由图可知，4~6s内速度变化量为零，即速度不变，由动能定理可知，合外力对物体做功为零，故D错误。
故选C。
2．位于贵州的“中国天眼”是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜(FAST)．通过FAST测得水星与太阳的视角为θ(水星、太阳分别与观察者的连线所夹的角),如图所示,若最大视角的正弦C值为k,地球和水星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,则水星的公转周期为A 3k 年B ．31k年 C 32kD 321k k ⎛⎫ ⎪-⎝⎭年 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】最大视角的定义，即此时观察者与水星的连线应与水星轨迹相切，由三角函数可得：sin r r θ=水地，结合题中已知条件sinθ=k ，由万有引力提供向心力有：2224Mm G m r r T π=，解得：32r T GM =3333==sin T r k T r 水水地地θ=，得3=T T k 水T 地=1年，故3T k 水=B ，C ，D 错误，A 正确.故选A. 【点睛】向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或要求解的物理量选取应用，物理问题经常要结合数学几何关系解决.3．下列说法正确的是（ ）A ．2382349290U Th X →+中X 为中子，核反应类型为衰变 B ．234112H H He Y +→+中Y 为中子，核反应类型为人工核转变 C ．14417728N He O Z +→+，其中Z 为氢核，核反应类型为轻核聚变D ．2351136909205438U n Xe Sr K +→++，其中K 为10个中子，核反应类型为重核裂变【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．238234492902U Th He →+，核反应类型为衰变，选项A 错误；B ．23411120H H He n +→+，核反应类型为轻核聚变，选项B 错误；C ．1441717281N He O H+→+，核反应类型为人工转变，选项C 错误； D ．235113690192054380U n Xe Sr 10n +→++，核反应类型为重核裂变，选项D 正确。
山西省临汾市2021届新高考第一次大联考物理试卷含解析
山西省临汾市2021届新高考第一次大联考物理试卷一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图，S 1、S 2是振幅均为A 的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。
则A ．两列波在相遇区域发生干涉B ．a 处质点振动始终减弱，b 、c 处质点振动始终加强C ．此时a 、b 、c 处各质点的位移是：x a ＝0，x b =－2A ，x c =2AD ．a 、b 、c 处各质点随着水波飘向远处【答案】C【解析】【详解】A ．图中两列波的波长不同；波速由介质决定，是相同的；根据v f λ=，频率不同，两列波不会干涉，只是叠加，A 错误；B ．两列波不能产生稳定的干涉，所以振动不是始终加强或减弱的，B 错误；C ．波叠加时，各个质点的位移等于各个波单独传播时引起位移的矢量和，故0a x A A =-=，2b x A A A =--=-，2c x A A A =+=，C 正确；D ．波传播时，各个质点只是在平衡位置附近做振动，D 错误；故选C 。
2．如图甲所示的电路中定值电阻R=60Ω，电源电动势E=100V ，r=10Ω。
如图乙所示，曲线为灯泡L 的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是（ ）A ．开关S 断开时电源的效率为60%B ．开关S 闭合后电源的总功率会变小C ．开关S 闭合后灯泡的亮度增强D ．开关S 断开时小灯泡消耗的功率为240W【答案】D【解析】【详解】A ．开关S 断开时，根据图乙可知灯泡两端的电压为40V L U =电源的效率为100%40%LL LU I EI η=⨯= 故A 错误；BC ．开关S 闭合后总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可得总电流增大，根据P EI =可知电源的总功率会变大，根据U E Ir =-可知路端电压减小，根据2U P R=可知灯泡的功率减小，所以灯泡的亮度变暗，故B 、C 错误；D ．开关S 断开时小灯泡消耗的功率为406W 240W L L P U I ==⨯=故D 正确；故选D 。
2021届山西省临汾市高考一模(期末)理科数学答案
所以 b =2 ．....................................................................................................6 分 h
（2）因为
AC
边上的高为 h ，所以 SABC
1 bh 2
b2 4
，......................7 分
关． .........................................................................................................6 分
（2）由题可知，该地区每一名患者潜伏期不超过 8 天的概率为
600 1900 3000 2500 0.8 ．............................................................7 分 10000
．.........................................7
分
因为 k AM
x1
y1
m
，
kBM
y2 x2
m
，
k
AM
kBM
0 ，.........................8 分
所以 y1 y2 0 ，即 k(x1 t) k(x2 t) 0 ，
x1 m x2 m
由于每名患者的潜伏期是否超过 8 天相互独立，因此 X 服从二项分布，即
X ~ B(20,0.8) ．
于是，恰好有 k 个人潜伏期不超过 8 天的概率为
P( X k) C2k0 0.8k 0.220k , k 0,1,2,,20 ．..................................8 分
山西省临汾市2021届新高考物理模拟试题(1)含解析
山西省临汾市2021届新高考物理模拟试题（1）一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．核电站使用的核燃料有一种典型的核裂变方程是2351y 891920x 360U+n Ba Kr 3n →++，假设23592U 质量为m 1，10n 质量为m 2，y x Ba 质量为m 3，8936Kr 质量为m 4，光速为c ，则（ ）A ．该核反应属于人工转变B ．方程中x=56，y=142C ．核反应中释放的能量为(m 1-2m 2-m 3-m 4)c 2D ．该裂变方程可以简化为235y 89192x 360U Ba Kr 2n →++【答案】C【解析】【详解】A ．该核反应属于重核裂变，不属于人工转变，A 错误；B ．根据质量数和电荷数守恒可知，x=56，y=144，B 错误；C ．根据爱因斯坦质能方程，反应释放出的能量为： ()2212342=E mc m m m m c ∆=∆---C 正确；D ．核反应方程不能进行简化，D 错误。
故选C 。
2．关于原子能级跃迁，下列说法正确的是（ ）A ．处于n=3能级的一个氢原子回到基态时可能会辐射三种频率的光子B ．各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量（频率）不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯C ．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能减小D ．已知氢原子从基态跃迁到某一激发态需要吸收的能量为12.09eV ，则动能等于12.09eV 的另一个氢原子与这个氢原子发生正碰，可以使这个原来静止并处于基态的氢原子跃迁到该激发态【答案】B【解析】【详解】A ．处于n=3的一个氢原子回到基态时可能会辐射一种频率的光子，或两种不同频率的光子。
处于n=3的“一群”氢原子回到基态时会辐射三种频率的光子；故A 错误；B．根据玻尔理论，各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量（频率）不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯，故选项B正确；C．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能增大。
山西省临汾市2021届新高考第一次质量检测物理试题含解析
山西省临汾市2021届新高考第一次质量检测物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．小朋友队和大人队拔河比赛，小朋友队人数多，重心低，手握绳的位置低，A、B两点间绳倾斜，其余绳不一定水平，此可以简化为如图所示的模型。
相持阶段两队都静止，两队的总质量相等，脚与地面的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
各队员手紧握绳不滑动，绳结实质量不计。
以下说法正确的是（）A．相持阶段小朋友队和大人队所受地面的摩擦力大小不等B．无论相持还是胜败，两队脚与地面的摩擦力大小永远相等C．绳上拉力增大时，大人队会先败D．绳上A点对B点的拉力，其大小一定等于B点对A点的拉力【答案】D【解析】【分析】【详解】A．可以用整体法处理问题，所以不在乎同队员之间的绳水平。
相持阶段小朋友队和大人队脚下属于静摩擦力，永远相等，所以选项A错误。
BC．当倾斜的绳上拉力增大时，大人队的压力更加大于其重力，最大静摩擦力也增大，而小朋友队和地面之间的压力小于其总重力，脚下会产生滑动摩擦力，平衡被打破，小朋友队败而且还有加速度，两队摩擦力大小不等。
所以选项BC错误。
D．作用力与反作用力永远相等，无论拔河的哪个阶段，绳上A点对B点的拉力，其大小一定等于B点对A点的拉力，所以选项D正确。
故选D。
2．某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系图如图所示.用此电源和电阻R1、R2组成电路.R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路.为使电源输出功率最大，可采用的接法是( )A．将R1单独接到电源两端B．将R1、R2并联后接到电源两端C ．将R 1、R 2串联后接到电源两端D ．将R 2单独接到电源两端【答案】A【解析】【详解】根据闭合电路欧姆定律得：U=E−Ir 知，I=0时，U=E ，图象的斜率等于r ，则由电源的U−I 图线得到：电源的电动势为E=3V ，内阻为r=0.5Ω. 由电阻的伏安特性曲线求出R 1=0.5Ω、R 2=1Ω，R 1单独接到电源两端时，两图线的交点表示电路的工作状态，可知，电路中的电流为3A ，路端电压为1.5V ，则电源的输出功率为P 出1=1.5V×3A=4.5W ， 同理，当将R 1、R 2串联后接到电源两端，利用欧姆定律可得电路电流I 串=1.5A ，此时电源的输出功率P 串=I 2串(R 1+R 2)=3.75W ；两电阻并联时，利用欧姆定律可得电路电流I 并=3.6A,此时电源的输出功率P 并=EI 并−I 2并r=4.32W ；R 2单独接到电源两端输出功率为P 出2=2V×2A=4W.所以将R 1单独接到电源两端时电源的输出功率最大。
2021届山西省临汾市高三一模数学(理)试题及答案解析
绝密★启用前数学考前知识点分类冲刺训练注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上2021届山西省临汾市高三一模数学（理）试题一、单选题1．已知集合{}243|0A x x x =+≤﹣，{}|N 12B x x =∈≤≤，则A B =（）A ．{} |12x x ≤≤B ．{}12，C ．{}|13x x ≤≤D ．{}13，答案：B由集合的交集运算可得选项.解：解：因为{}{}2430|13|A x x x x x =+≤=≤≤-，又{}{}|N 1212B x x =∈≤≤=，，故{}1,2A B =．故选：B ．2．若312i z i=+，则z =（）A B ．3C ．15D ．59答案：A根据复数的运算法则化简求解，然后求复数的模.解：()()()31221212125i i i iz i i i ----===++-，故z ==故选：A3．已知5AB a b =+，28BC a b =-+，()3CD a b =-，则（） A ．A 、B 、D 三点共线 B ．A 、B 、C 三点共线 C ．B 、C 、D 三点共线 D ．A 、C 、D 三点共线答案：A根据向量的线性运算可得AB BD =即可得出三点共线. 解：()()2835BD BC CD a b a b a b =+=-++-=+， 又5AB a b =+，所以AB BD =，则AB 与BD 共线， 又AB 与BD 有公共点B ， 所以A 、B 、D 三点共线． 故选：A4．曲线22x y x e =+在点()()0,0f 处的切线方程为（） A ．220x y ++= B ．220x y ++= C ．220x y D ．220x y -+=答案：D根据导数的几何意义求出斜率，点斜式求出切线方程. 解：22xy x e =+的导数为22x y x e '=+，可得在()()0,0f 处的切线的斜率为2， 且切点为()0,2，则切线的方程为22y x =+， 即220x y -+=． 故选：D5．乔家大院是我省著名的旅游景点，在景点的一面墙上，雕刻着如图（1）所示的浮雕，很好地展现了我省灿烂辉煌的“晋商文化”．某陶艺爱好者，模仿着烧制了一个如图（2）的泥板作品，但在烧制的过程中发现，直径为12cm 的作品烧制成功后直径缩小到9cm ．若烧制作品的材质、烧制环境均不变，那么想烧制一个体积为3的正四面体，烧制前的陶坯棱长应为（）A ．6cmB ．7cmC ．8cmD ．9cm答案：C因为直径为12cm 的作品烧制成功后直径缩小到9cm ，可得烧制成功后与原来的比例关系，利用正四面体的体积求出边长，根据比例变化相等可求出所求. 解：因为直径为12cm 的作品烧制成功后直径缩小到9cm ， 所以烧制成功后变为原来的34， 设正四面体的边长为a ，其高为63a ， 则其体积为231362312V ==，令3218212a =6cm a =， 由于比例变化相等，故烧制前棱长为68cm34=．故选：C ．注：关键点点睛：该题主要考查了正四面体的体积，正确解题的关键是熟练掌握正四面体的体积公式.6．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，若21n n S a +＝，则10S ＝（） A ．﹣1024 B ．﹣1023C ．1023D ．1024答案：B由已知可求得11a =-，再利用1n n n a S S -=-可得{}n a 是以﹣1为首项，2为公比的等比数列，即可求出10S .解：由题意，当1n =时，11121a S a ==+，解得11a =-，当2n ≥时，112121--=-=+--n n n n n a S S a a ， 化简整理，得12n n a a -=，∴数列{}n a 是以﹣1为首项，2为公比的等比数列， ∴()()1010112102312S -⨯-==--．故选：B ．注：思路点睛：利用n a 和n S 求通项的步骤： （1）当1n =时，利用11a S =求出1a ；（2）2n ≥时，将n 替换为1n -，得到关于1n S -的式子；（3）将两式相减，利用1n n n a S S -=-得到关于{}n a 的通项公式或递推关系； （4）利用递推关系求出数列通项公式； （5）验证1a 是否满足通项即可得出答案. 7．函数()241xf x x =-的图象大致为（） A ． B ．C ．D ．答案：D首先求出函数的定义域，再根据函数在()0,1与()1,+∞上的函数值排除错误选项，即可判断；解：解：∵210x -≠，∴1x ≠±，即该函数的定义域为()()(),11,11,-∞-⋃-⋃+∞， ∴选项B 错误，当01x <<时，210x -<，∴()0f x <，排除选项C ， 当1x >时，210x ->，∴()0f x >，排除选项A ， 故选：D ． 8．已知3πθ=，则下列各数中最大的是（）A ．()sin sin θB ．()sin cos θC ．()cos sin θD ．()cos cos θ答案：D 求出sin3π和cos 3π后，用诱导公式化为锐角的余弦，由余弦函数单调性可得．解：解：当3πθ=，sin θ=1cos 2θ=，则()sin sin sin cos 222πθ⎛==- ⎝⎭， ()11sin cos sincos 222πθ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，()cos sin cos2θ=， ()1cos cos cos 2θ=，∵110222222πππ<<-<<-<，且函数cos y x =在()0,π上单调递减，∴11cos cos cos 2222ππ⎛⎛⎫>>>- ⎪ ⎝⎭⎝⎭， 即最大的是1cos2， 即最大值是()cos cos θ， 故选：D ．9．1904年，瑞典数学家柯克构造了一种曲线，取一个正三角形，在每个边以中间的13部分为一边，向外凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的13部分擦掉，就成了一个很像雪花的六角星，如图所示．现在向圆中均匀的散落1000粒豆子，则落在六角星中的豆子数约为（）（3π≈，3 1.732≈）A ．577B ．537C ．481D ．331答案：A设原正三角形边长为3a ，则由正弦定理求出正三角形外接圆半径，根据3S S S =+六角星大三角形小三角形，落在六角星中的概率S S =六角星圆，从而求得结果.. 解：设原正三角形边长为3a ， 则由正弦定理得32sin 60aR =︒，即3R a =，3a ，则223a S R ππ==圆，又由题意得凸出来的小正三角形边长为a ， 则3S S S =+六角星大三角形小三角形21313333332222a a a a a =⋅⋅⋅+⨯⋅⋅⋅=， 则23330.577S a S ==≈六角星圆， 所以落在六角星中的豆子数约为10000.577577⨯=． 故选：A ．注：关键点点睛：该题考查的是有关面积型几何概型的问题，正确解题的关键是掌握相应的概率公式以及图形的面积公式.10．已知()()()2sin 0f x x ωϕω+>＝同时满足以下条件： ①当()()124f x f x -=时，12x x -最小值为2π； ②71212f x f x ππ⎛⎫⎛⎫+=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； ③()04f f π⎛⎫>⎪⎝⎭． 若()f x a =在[]0,π有2个不同实根m ，n ，且3m n π-≥，则实数a 的取值范围为（）A ．⎡⎣B ．[)0,1C ．(D ．[)1,1- 答案：D由题意利用正弦函数的图象和性质，求得实数a 的取值范围. 解：函数()()2sin f x x ωϕ=+满足， 当()()124f x f x -=时，12x x -最小值为1222ππω⨯=， ∴2ω=，函数()()2sin 2f x x ϕ=+． ∵71212f x f x ππ⎛⎫⎛⎫+=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 故()f x 的图象关于直线3x π=对称，故有232k ππϕπ⨯+=+，即6k ϕπ=π-，k Z ∈． 又()04f f π⎛⎫> ⎪⎝⎭，即2sin 2sin 2cos 2πϕϕϕ⎛⎫>+= ⎪⎝⎭，即sin cos ϕϕ>，故56πϕ=， 函数()52sin 26x x f π⎛⎫+⎝=⎪⎭． ()f x a =在[] 0,π有2个不同实根m ，n ，且3m n π-≥，根据5552,2666x ππππ⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦， 7112sin2sin 166ππ==-，552sin2sin 22sin 21666πππππ⎛⎫⎛⎫=+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴11a -≤<， 故选：D ．注：思路点睛：该题考查的是有关三角函数的问题，解题思路如下： （1）由条件①确定ω的值；（2）由条件②确定出函数图象的一条对称轴，结合条件③求得ϕ的值；（3）得到函数的解析式之后利用函数值相等的条件，结合自变量的范围和限制条件，求得参数a 的取值范围.11．过椭圆内定点M 且长度为整数的弦，称作该椭圆过点M 的“好弦”．在椭圆2216416x y +=中，过点()M 的所有“好弦”的长度之和为（） A ．120 B ．130 C ．240 D ．260答案：C确定M 是右焦点，求出过M 的弦长的范围，在此范围的整数都可取，注意除最长最短弦外，其他弦长都有两条弦． 解：解：由已知可得8a =，4b =，所以c =M 为椭圆的右焦点，由椭圆的性质可得当过焦点的弦垂直x 轴时弦长最短，所以当43x 时，最短的弦长为2221648b a ⨯==，当弦与x 轴重合时，弦长最长为216a =， 则弦长的取值范围为[]4,16，故弦长为整数的弦有4到16的所有整数， 则“好弦”的长度和为()416567152240++++++⨯=，故选：C ．注：关键点点睛：本题考查新定义，解题关键是理解新定义，确定出解题方法是求出过M 点弦长的范围，椭圆过焦点的弦长，最长的弦为长轴，最短的弦为通径（过焦点与长轴垂直的弦），通径长这22b a．12．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，平面1B D α⊥，则以平面α截正方体所得的截面面积最大时的截面为底面，以1B 为顶点的锥体的外接球的表面积为（） A ．12π B ．253πC ．203πD ．6π答案：B由正方体的对称性，可知当截面为正六边形EFGHKI 时，截面面积最大，再分当球心在棱锥内部时和当球心在棱锥外部时，建立方程求得外接球的半径可得选项. 解：解：如图，由正方体的对称性，可知当截面为正六边形EFGHKI 时，截面面积最大， 2，设1B D 交截面EFGHKI 于M ，则M 为1B D 的中点，所以11132B M B D == 设正六棱锥外接球的球心为O ，外接球半径为R ， 当球心在棱锥内部时，有)22223R R =+，解得23R =，外接球面积为2254323ππ⨯=；若球心在棱锥外部时，有(22223R R =+，解得323R =<．∴以1B 为顶点的锥体的外接球的表面积为253π． 故选：B ．注：方法点睛：求解几何体外接球半径的思路是依据球的截面的性质：利用球的半径R ､截面圆的半径r 及球心到截面的距离d 三者的关系222R r d =+求解，其中确定球心的位置是关键. 二、填空题13．抛物线24y x =的焦点坐标是_______．答案：10,16⎛⎫ ⎪⎝⎭将抛物线方程转化为标准形式，由此求得抛物线的焦点坐标. 解：由24y x =得214x y =，所以抛物线的焦点在y 轴上，且112,4216p p ==，所以抛物线的焦点坐标为10,16⎛⎫⎪⎝⎭.故答案为：10,16⎛⎫⎪⎝⎭注：本小题主要考查抛物线焦点坐标的求法，属于基础题.14．若x ，y 满足约束条件22010,0,x y x y y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩则32z x y =+的最小值为______．答案：﹣18在直角坐标系内画出可行域，然后平移直线32y x =-，平移到直线在纵轴的截距最小，求出此时点的坐标代入目标函数即可.解：解：由变量x ，y 满足约束条件22010,0,x y x y y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩得到可行域，32z x y =+得3122y x z =-+，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）： 平移直线32y x =-， 由图象可知当直线3122y x z =-+经过点A 时， 直线3122y x z =-+的截距最小， ()2204,310x y A x y --=⎧⇒--⎨-+=⎩； ∴32z x y =+的最小值为：()()342318⨯⨯-+-=-； 故答案为：﹣18．15．已知函数()()21ln41221xf x x x =+-+，若()2log 2f a =，则12log f a ⎛⎫= ⎪⎝⎭______． 答案：﹣3利用函数的对称性可求得函数值． 解：根据题意，函数()()21ln 41221x f x x x =+-+， 则())21ln41221x f x x x --=+-+)22ln41221xxx x =-+-+， 则()()1+-=-f x f x ，若()2log 2f a =，则()122log log 3f a f a ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭， 故答案为：﹣3．16．对于一个函数()()y f x x D =∈，若存在两条距离为d 的直线1y kx m =+和2y kx m =+，使得()12kx m f x kx m +≤≤+在x D ∈时恒成立，称函数()f x 在D 内有一个宽度为d 的通道．则下列函数在[)1,+∞内有一个宽度为1的通道的有______．（填序号即可）①()()1sin cos 2f x x =+； ②()ln xf x x=；③()f x =；④()2cos 3f x x x =+． 答案：②③④对于①②④，分析发现()f x 在定义域内存在最大和最小值，则()f x 在两条水平直线之间，计算过最值的两条水平直线间的距离可判断；对于③，可发现函数()f x 的渐近线为y x =，则可判定过端点与渐进性平行的直线为1y x =-，且距离1d <，则存在两条直线，距离可得到.解：解：对于①，()()1sin cos 224f x x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，()22f x -≤≤，则()f x 在两条直线2y =和2y =-之间，两直线的距离122d ⎛=--=> ⎝⎭，所以不存在宽度为1的通道，故①错误； 对于②，函数()ln xf x x=， 研究函数()f x 在[)1,+∞上的最大值()21ln xf x x -'=， 函数在x e =时取得极大值点即最大值点，()11f e e =<，x →+∞时，函数()0f x →，()10f x e<≤， 故存在两直线1y =和0y =，1d =，故②正确；对于③，函数()21f x x =-；函数()f x 随x 的增大而增大，渐近线为y x =， 取两条直线21y x =+-，1y x =-，故()21112d ---==，故③正确；对于④，函数()2cos 3f x x x =+， 所以222cos 333x x x x +≥+≥-，由此得到两直线的距离22332281392d ⎛⎫- ⎪⎝⎭===<， 故存在两条直线223y x =-+，23y x =-，两条直线的距离1d =. 故④正确． 故答案为：②③④．注：本题考查学生的思维能力和转化能力，属于中档题；知识点点睛：（1）观察三角函数的图像需要用到三角函数的辅助角公式，然后可知三角函数的最值；（2）函数图像的判断经常需要借助于导数，用导数求得函数的最值或范围； 三、解答题17．如图，在多面体BCE ADF -中，四边形ABCD 与ABEF 都是直角梯形，且90BAD BAF ∠=∠=︒，1//2BC AD ，1//2BE AF ．（1）证明：//CE 平面ADF ；（2）若平面ABEF ⊥平面ABCD ，且AB BC BE ==，求二面角A CD E --的余弦值．答案：（1）证明见解析；（2）3. （1）根据直线与平面平行的判定定理证明；（2）寻找二面角的平面角，先求其正切值，再求其余弦值. 解：（1）证明：因为//BC AD ，//BE AF ， 又因为BCBE B =，AD AF A =，所以平面//BCE 平面ADF ，又因为CE ⊂平面BCE ，所以//CE 平面ADF ． （2）解：取AD 中点M ， 设AB a ，则BC BE a ==， 又因为1//2BC AD ，12//BE AF ， 所以2AD AF a ==，90BAD ∠=︒，所以AC =，又因为//BC AM ，所以四边形ABCM 是正方形，CMD △为等腰直角三角形， 于是AC CD ⊥，因为平面ABEF ⊥平面ABCD ， 又因为90BAF ∠=︒，所以AF AB ⊥， 所以AF ⊥平面ABCD ，所以AC 是FC 在平面ABCD 内射影， 由三垂线定理得CD CF ⊥，所以ACF ∠为二面角A CD E --的平面角， 设二面角A CD E --的大小为θ，tanAF AC θ===cos 3θ===，故二面角A CD E --的余弦值为3．注：思路点睛：该题考查的是有关立体几何的问题，解题思路如下：（1）结合题中条件，找到平行线，之后利用线面平行判定定理证明即可；注意条件不要写丢；（2）结合题中条件，找出二面角的平面角，求解即可，注意在求解过程中，得遵循作角、证角、求角的过程. 18．ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知()()sin cos cos sin c A A a C C -=-．（1）记AC 边上的高为h ，求b h； （2）若5c =1a =，求b ．答案：（1）2；（2）2b =2．（1）由正弦定理化边为角后，应用两角和的正弦公式和诱导公式变形后再由正弦定理化角为边，从而可得结论；（2）由（1）所得角的关系中用正弦定理化角为边求得sin C （用b 表示），再用余弦定理求出cos C ，然后由22sin cos 1C C +=可求得b 值． 解：解：（1）()()sin cos cos sin c A A a C C -=-，由正弦定理可得：()()sin sin cos sin cos sin C A A A C C -=-， 化为：()2sin sin sin cos cos sin sin sin C A A C A C A C B =+=+=， ∴2sin c A b =， ∵sin h c A =，∴2sin b b h c A==． （2）由（1）有2sin sin sin C A B =， ∴2sin a C b =，即sin 22b b C a ==． 由余弦定理可得：2222cos c a b ab C =+-， ∴2512cos b b C =+-，可得24cos 2b C b-=，∴222224sin cos 122b b C C b ⎛⎫-⎛⎫+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，化为：42680b b -+=， 解得22b =或4，解得b =2．注：关键点点睛：本题考查正弦定理、余弦定理解三角形，考查两角和的正弦公式与诱导公式．解三角形问题已知边角关系时常用利用正弦定理进行边角转换，然后由三角恒等变换公式变形求解或由代数式运算求解．19．这一年来人类与新型冠状病毒的“战争”让人们逐渐明白一个道理，人类社会组织模式的差异只是小事情，病毒在地球上存在了三四十亿年，而人类的文明史不过只有几千年而已，人类无法消灭病毒，只能与之共存，或者病毒自然消亡，在病毒面前，个体自由要服从于集体或者群体生命的价值．在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体内或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期，因此我们应该注意做好良好的防护措施和隔离措施．某研究团队统计了某地区10000名患者的相关信息，得到如表表格：（1）新冠肺炎的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与年龄的关系，通过分层抽样从10000名患者中抽取200人进行研究，完成下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为潜伏期与患者年龄有关？（2）依据上述数据，将频率作为概率，且每名患者的潜伏期是否超过8天相互独立．为了深入研究，该团队在这一地区抽取了20名患者，其中潜伏期不超过8天的人数最有可能是多少？附：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++．答案：（1）表格见解析，能；（2）16名.（1）由表中数据可知，求得潜伏期大于8天的人数，列出2×2列联表，利用公式求得2K的值，结合附表，即可得到结论；（2）求得该地区10000名患者中潜伏期不超过8天的人数，求得潜伏期不超过8天的概率，进而抽取的20名患者中潜伏期不超过8天的人数．解：（1）由表中数据可知，潜伏期大于8天的人数为16002501502004010000++⨯=人，补充完整的2×2列联表如下，所以()2220013020302016.66710.8281505016040K⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，故能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为潜伏期与患者年龄有关．（2）该地区10000名患者中潜伏期不超过8天的人数为6001900300025008000+++=名，将频率视为概率，潜伏期不超过8天的概率为80004 100005=，所以抽取的20名患者中潜伏期不超过8天的人数最有可能是420165⨯=名． 20．已知椭圆()22122:0x y C a b a b +=>>与双曲线222:14-=x C y 有两个相同的顶点，且2C 的焦点到其渐近线的距离恰好为1C 的短半轴的长度． （1）求椭圆1C 的标准方程；（2）过点()()()(),0,00,T t t a a ∈-⋃作不垂直于坐标轴的直线l 与1C 交于A ，B 两点，在x 轴上是否存在点M ，使得MT 平分AMB ∠？若存在，求点M 的坐标；若不存在，请说明理由．答案：（1）2214x y +=；（2）存在点4,0M t ⎛⎫ ⎪⎝⎭，使得MT 平分AMB ∠． （1）由已知求出双曲线的焦点以及渐近线方程，进而求出焦点到渐近线的距离，由此求出椭圆的方程；（2）设出直线l 的方程以及A ，B ，M 的坐标，联立直线l 与椭圆的方程，写出韦达定理，求出直线AM ，BM 的斜率，利用MT 平分AMB ∠可得直线AM ，BM 的斜率的和为0，化简即可求解． 解：解：（1）由题意可得2a =，双曲线2C的焦点为()，渐近线方程为：12y x =±，则焦点到渐近线的距离为d b ==，所以1b =，则椭圆1C 的标准方程为2214x y +=；（2）存在点M 使得MT 平分AMB ∠，由题知，直线l 的斜率存在且不为0，又直线过点(),0T t ， 则设直线l 的方程为()y k x t =-，()11,A x y ，()22,B x y ，(),0M m ， 联立方程()2214y k x t x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩，消去y 整理可得： ()22222148440k xk tx k t +--+=，所以2122814k t x x k +=+，221224414k t x x k -=+，因为11AM y k x m =-，22BM y k x m=-，0AM BM k k +=， 所以()()()()()()1221120k x t x m k x t x m x m x m --+--=--， 即()()()()12210k x t x m k x t x m --+--=，因为0k ≠，所以()()()()()12221x t x m x m x t x m ---+--()()2100x t x m =+--=，即()()1212220x x t m x x tm -+++=，则()222224482201414k t k t t m mt k k-⋅-+⨯+=++， 化简可得4mt =，因为0t ≠，所以4m t=， 综上，存在点4,0M t ⎛⎫⎪⎝⎭，使得MT 平分AMB ∠． 注：(1)解答直线与椭圆的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x (或y )建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系． (2)涉及到直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形．21．已知函数()1x f x kex -=-．（1）讨论()f x 的单调性； （2）若函数()()ln f x g x x x x=-+有三个极值点1x ，2x ，3x （123x x x <<），求()()()123g x g x g x ++的取值范围．答案：（1）答案见解析；（2）(),3-∞-.（1）对函数求导，分0k ≤和0k >两种情况，分别得出函数的单调性；（2）()g x 有三个极值点，即()0g x '=有三个根，由（1）可得0k >且()1ln 0f k -<，从而求出k 的取值范围，构造()42ln h k k k =-+，利用导数判断出函数的单调性，求出最值，即可得()()()123g x g x g x ++的取值范围． 解：（1）()11x f x ke -=-'，当0k ≤时，()0f x '<，()f x 在(),-∞+∞上单调递减； 当0k >时，令()0f x '=，得1ln x k =-， 当(),1ln x k ∈-∞-时，()0f x '<； 当()1ln ,x k ∈-+∞时，()0f x '>．故()f x '在(),1ln k -∞-上单调递减，在()1ln ,k -+∞上单调递增．（2）()()1ln ln 1x f x ke g x x x x x x x-=-+=-+-，()()()121x x ke x g x x---'=，因为()g x 有三个极值点1x ，2x，3x ，所以()0g x '=有三个根1x ，2x ，3x ， 假设11x =，2x ，3x 是10x ke x --=的两个根， 结合（1）可知，当0k >时，满足条件， 则()ln 1ln 1ln ln 0kf k kek k -=-+=<，解得01k <<，所以()110f k =-<，所以方程10x ke x --=的两个根中有一个小于1，一个大于1， 又123x x x <<，所以21x =，1x ，3x 是10x ke x --=的两个根， 所以()2ln1112g x k k =-+-=-，()111ln g x x x =-， ()333ln g x x x =-，所以()()()()()12313132ln g x g x g x k x x x x ++=-+-+()()3111132ln x x k x x ke ke --=--++⋅()331212ln 11k x x k x x =--+++-+-42ln k k =-+，令()42ln h k k k =-+，01k <<，则()210h k k=+>'，所以()h k 在（0，1）上单调递增， 0k →时，()h k →-∞，()13h =-，所以()3h k <-，所以()()()123g x g x g x ++的取值范围是(),3-∞-．注：关键点点睛：本题考查导数研究函数的单调性和最值问题，考查极值点的应用，解决本题的关键点是化简()()()123g x g x g x ++，利用已知条件将其转化为一个关于k 的函数，利用导数研究函数的单调性和最值，进而得出参数范围，考查学生分类讨论思想和计算能力，属于中档题．22．在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为1cos sin x y φφ=+⎧⎨=⎩（φ为参数）．以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=．（1）求曲线1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程；（2）已知曲线3C 的极坐标方程为()0π,R θααρ=<<∈，点A 是曲线3C 与1C 的交点，点B 是曲线3C 与2C 的交点，A ，B 均异于极点，且AB =，求α的值． 答案：（1）()2211x y -+=；()2211x y +-=；（2）34πα=. （1）直接利用转换关系式，把参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换．（2）利用极径和三角函数关系式的恒等变变换求出结果．解：（1）曲线1C 的参数方程为1cos sin x y φφ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数）． 转换为直角坐标方程为：()2211x y -+=．曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=．转换为直角坐标方程为：()2211x y +-=．（2）曲线1C 的参数方程为1cos sin x y φφ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数）． 转换为极坐标方程为：2cos ρθ=，曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=．曲线3C 的极坐标方程为()0ρθααπ=<<∈R ，，点A 是曲线3C 与1C 的交点，点B 是曲线3C 与2C 的交点，A ，B 均异于极点，且AB =，∴2sin ρθθα=⎧⎨=⎩，2cos ρθθα=⎧⎨=⎩，整理得：122sin 2cos 4AB a πρραα⎛⎫=-=-=-= ⎪⎝⎭， 解得34πα=． 23．已知函数()322f x x x =-+-．（1）求不等式()3f x ≤的解集；（2）0x R ∃∈使得()00 f x m mx -≤成立，求m 的取值范围．答案：（1）2,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦；（2）()[),31,-∞-+∞.（1）由零点分区间法和绝对值的定义，去绝对值，解不等式，求并集，可得所求解集；（2）分别讨论01x =-，01x >-，01x <-，由参数分离和绝对值不等式的性质，结合存在性问题解法，可得所求范围．解：解：（1）3223x x -+-≤等价为13223x x x ≤⎧⎨-+-≤⎩或133223x x x <<⎧⎨-+-≤⎩或33223x x x ≥⎧⎨-+-≤⎩， 解得213x ≤≤或12x <≤或x ∉∅， 则原不等式的解集为2,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦； （2）()00f x m x -≤成立即为()0003221x x m x -+-+≤，若01x =-，则80≤不成立； 由000003223221x x x x x -+-≥--+=+，当013x ≤≤时取得等号，当01x >-即有00000322|1|111x x x m x x -+-+≥≥=++， 即m 1≥；当01x <-即有0000000322322833111x x x x m x x x -+--+-<==-+<-+++， 即3m <-．综上可得，m 的取值范围是()[),31,-∞-+∞．注：本题考查绝对值不等式的解法和不等式成立问题解法，考查分类讨论思想和转化思想、运算能力和推理能力．。
山西一模理综答案
（4）41/14（2 分）
理科综合试题答案 第 3 页（共5 页）
32.（不加说明时，每空2 分，共12分） （1）B、A 脱氧核苷酸（或碱基）的排列顺序不同
（2）实验思路：让子一代红花高茎植株自交，观察后代性状情况，统计分离比（2 分）
预期结果及结论：自交后代出现红花高茎∶红花矮茎∶黄花高茎∶黄花矮茎=9∶3∶3∶1，说明这两对等位基因的遗
（7）除去CO中的CO 气2 体，防止干扰检验CO气体。（1 分） （8）E 中黑色固体变成红色，F 中溶液变浑浊（2 分）
（9）4Fe+3FeO+5NO3-+26H+= 7Fe3++5NO↑+13H2O（2 分）
28.（14分） （1）B（2 分）
（2）CO（g）+12 O2（g）
CO（2 g）ΔH=-283kJ·mol-（1 2 分）
2
μ2 (m1
+
m2 )gL
=
1 2
(m1
+
m2 ) v2
……………………………………………………………………………… （2 分）
解得：μ2 = 0.16 ………………………………………………………………………………………………… （2 分）
理科综合试题答案 第 1 页（共5 页）
25.（20分）
在 C 点出射时，△OAB ≅ △OBC，紫光在球体内传播的路程：
x = 4Rcosγ = 2 3 R …………………………………………………………………………………………… （1 分） 紫光在球体内传播速率：
c v = n …………………………………………………………………………………………………………… （1 分）
山西省临汾市高三高考理综物理模拟试卷含解析答案
A.假设粒子在b 点速度方向沿 x 轴正方向，那么电场方向可能平行于 x 轴 B.假设粒子运动过程中在b 点速度最小，那么b 点为粒子运动轨迹上电势最低点
C.假设粒子在b 点速度大小也为 v0 ， 那么 a、b 两点电势相等 D.假设粒子在b 点的速度为零，那么电场方向一定与 v0 方向相反
9.以下说法正确的选项是〔 〕 A.饱和汽压与温度和体积都有关 B.绝对湿度的单位是Pa，相对湿度没有单位 C.空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越接近饱和汽压，水蒸发越快 D. 气体做等温膨胀，气体分子单位时间对汽缸壁单位面积碰撞的次数一定变少 E.饱和汽和液体之间的动态平衡，是指汽化和液化同时进行的过程，且进行的速率相等
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题
6.如下列图为远距离输电的原理图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压恒定、 输电线上的电阻不变，假设用户所用用电器都是纯电阻用电器，假设发现发电厂发电机输出的电流增大 了，那么可以判定〔 〕
A. 通过用户的电流减小了
B. 用户接入电路的总电阻减小了
C. 用户消耗的电功率减小了
况，从不稳定到稳定的原子核要释放出能量；质量亏损的能量等于该原子的结合能。
2.【解析】【解答】由题意可知，汽车做匀减速直线运动，设加速度大小 a，由公式
，其中
，
代入解得：
，
当
时，汽车刹车的位移为
故答案为：B。 【分析】利用速度位移公式可以求出刹车距离的大小。
，B 符合题意。
3.【解析】【解答】A 项：由公式
中轴线.一束平行光以平行于 OO′的方向从球壳的左侧射入沿 OO′入射的光线经过
×10－10s 穿过玻璃
砖，光在真空中传播速度为 c=3×108m/s，有一局部到达内圆左外表时能从右侧射出玻璃砖.求：