传热学第8章

黑体光谱辐射力分布图
Eb 5 T
C1 C2 T 5 exp 1 T
f T
实例：金属加热时的颜色变化 （随着温度升高，可见光在总能量中 所占比例逐渐增加）
黑体光谱辐射力通用曲线 2.维恩位移定律 ——黑体辐射峰值波长与热力学温度乘积为常数
d.光谱定向辐射力


或
E E d
0

——在某给定辐射方向上，单位时间内、物体单位辐射面积、在 单位立体角内发射的波长λ 附近单位波长间隔内的能量。
E ,
d E W m 2 sr m dd
2


或
E
E dd
, 2 0

第二节 热辐射的基本定律
——单位时间内、物体单位辐射面积向半球空间所发射全部波长 的总能量。
E
2
E d
2
2 I cos d W m
c.光谱辐射力 ——单位时间内、物体单位辐射面积、在波长λ 附近的单位波长 间隔内，向半球空间所发射的能量。
dE E W m 2 m d
E Eb
基尔霍夫定律基本表达式： , T a , T
——物体发射辐射能的能力愈强，吸收辐射能的能力也愈强
对漫射表面： T a T
对灰表面： T a T
对漫射灰表面： T aT
对黑表面： T aT 1
吸收比 反射比
穿透比 （某一频率下）
a 1
光谱 光谱 光谱 吸收比 反射比 穿透比
2.辐射能投射实际物体：
大多数固体和液体： a 气体： a
1
（玻璃、水例外）
1
稀薄的单原子和双原子气体：
1
3.黑体、白体和透明体（均指全波长范围）：
黑体：
a 1
Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947)
波动性 c f 热辐射的 波粒二象性
光速 波长 频率
粒子性 e hf
光子能量 普朗克常数 h 6.63 1034 J s
热辐射的三个特点：
1.不需要媒介
2.能量的二次转化过程：内能→电磁能→内能
3.存在于任何物体，总能量得失取决于两物体能量交换之差
辐射换热分析比较的标准——黑体
一、普朗克定律 ——黑体光谱辐射按波长分布
1.普朗克定律:
Eb
C15 W m 2 m C exp 2 1 T


人工黑体
普朗克第一常数：C1 3.743 108 W m 4 m2
4 C 1 . 439 10 m K 普朗克第二常数： 2
微元体的宽为：rd
d
rdr sin d sin dd ( sr ) 2 r
2r 2 2 2 ( sr ) 整个半球的立体角： r
a.定向辐射强度 ——在某给定辐射方向上，单位时间、单位 可见辐射面积、在单位立体角内所发射全部 波长的能量。
d 2 , d 2 , I W m 2 sr ddA ddA cos
4
可根据λ T直接查教材表8－1。
材料对太阳辐射能量的选择性吸收
实例一：保温玻璃的原理 （短波透过，阻挡长波）
实例二：大气层的温室效应
实例三：白炽灯照明的能量浪费 （2800K的钨丝辐射总能量中，位于可见光波段的能量只占8.8%， 其他波段发出的能量对照明不起作用。） 白 炽 灯 节 能 灯
三、兰贝特余弦定律 ——黑体辐射具有漫射表面，各方向辐射强度相等



Ludwig Boltzmann （1844-1906）
黑体辐射常数
T 2 或写成：Eb Cb W m 100
黑体辐射系数
2 1
b 5.67 108 W m 2 K 4
4
Cb 5.67 W m 2 K 4
2 1




某一波段范围内黑体辐射力的计算：
max T 2897.6m K
实例：光谱测温
红外测温仪
Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien (1864-1928)
二、斯蒂芬－玻尔兹曼定律 ——黑体辐射力与热力学温度四次方成正比
C15 Eb Eb d d bT 4 W m 2 C 0 0 exp 2 1 T
白体：
1
透明体：
1
土壤 a=0.92～0.95
纯金 a=0.02
普通玻璃 a=0.94
雪 a=0.82
三、定向辐射强度和定向辐射力
1.定向辐射强度 ——单位立体角的辐射能 立体角——体现辐射空间性的量度单位

A2 ( sr ) sr——球面度单位 2 r
右图中，微元体的长为：r sin d
Eb 1 2 Eb d Eb d Eb d
0
Eb 02 Eb 01 Eb Fb 02T Fb 01T Nhomakorabea0
黑体辐射函数
Fb 0T
Eb 0 Eb

E d
b 0


bT
光谱定向发射率： ,
实际物体在红外波段内 可近似地视为灰体
b.实际物体的定向辐射强度 在半球的不同方向上有些变 化，不遵循兰贝特定律，如 右图所示。
半球平均发射率与法向发射率 的关系：（实际发射率修正方法）
1.0 ~ 1.2 n 磨光金属表面：
0.95 ~ 1.0 n 非金属表面：


b.光谱定向辐射强度 ——在某给定辐射方向上，单位时间、单位可见辐射面积，在波 长λ 附近的单位波长间隔内、单位立体角内所发射的能量。
I ,
dI W m 2 sr m d


0
定向辐射强度和光谱定向辐射强度两者关系： I I , d
2.辐射力——整个半球空间的辐射能
E I cos I n cos En cos W m2 sr
3.辐射力:


——黑体的定向辐射力随方向角θ 按余弦规律变化，法线方向的定向辐射力最大
E
I cos d I
2
——黑体的半球空间辐射力是任意方向定向辐射强度的π 倍。
四、基尔霍夫定律 ——实际物体发射率与吸收率的关系
能量经过多次 吸收和反射， 最终全部被吸收
普朗克定律所揭示的规律：
1.对任一波长，温度越高， 黑体光谱辐射力越强。
2.对任一温度，黑体光谱辐 射力随波长增加先增大后减 小。 3.对任一温度，黑体光谱辐 射力在某个波长会达到一个 峰值λ max。 4.随着温度升高，峰值波长 λ max向短波方向移动。
漫射灰表面的适用条件 ——参与辐射的各物体温差不是很大（太阳辐射不适用）
第八章重点： 1.表面的热辐射性质
2.热辐射四个基本定律
1.实际物体的辐射发射率: a.实际物体的光谱辐射力随波长和温度的 变化是不规则的，不遵守普朗克定律，如 右图所示。 为描述实际物体与黑体辐射间关系，定义：
E 发射率： Eb E 光谱发射率： Eb
灰体
const的物体
定向发射率：
E Eb
E , Eb ,
第八章 热辐射的基本定律
热辐射 ——与热量相关的电磁波辐射，是一切物体所固有的特性
一切物体均能发射热辐射
即使中间阻隔低温物体，传热亦能发生
第一节 基本概念
一、热辐射的本质和特点
热辐射的本质——电子受激和振动时，产生交替变化的电场和 磁场，发射电磁波向空间传播。
电磁波谱
几个常用波段：
可见光范围：0.38~0.76μm 太阳辐射范围：0.2~2μm 热射线范围：0.1~100μm
几种金属导体的定向发射率
漫射体
const的物体
作以上修正后，实际物体 可近似地视为漫射体
几种非导电体的定向发射率
2.基尔霍夫定律： 基尔霍夫定律推导过程：
如右图，两块平行平板 板1为黑体，辐射力、吸收比和表面温度分别 为Eb、ab（=1）、T1 板2为任意物体，辐射力、吸收比和表面温度 分别为E、a、T2 由板1发射被板2吸收的能量：aEb
Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887)
q 板2能量得失的差额即为板2的热流密度：
E aEb E aEb
当体系处于热平衡状态（T1 = T2）时，应有q = 0，上式变为： T1 = T2时，板2的Eb与板1相同，板2的发射率：
因而，对于板2有：
a
a.定向辐射力
——在某给定辐射方向上，单位时间内、物体单位辐射面积、在 单位立体角内所发射全部波长的能量。
d 2 , E I cos W m 2 sr dAd


En I n W m 2 sr 在发射辐射能物体表面的法线方向上：
b.辐射力


漫发射——物体发射的定向辐射强度与方向无关的特性 漫反射——物体反射的定向辐射强度与方向无关的特性 漫射表面——同时具有漫发射和漫反射特性的表面 1.定向辐射强度:
I1 I 2 I n W m2 sr
2.定向辐射力:


Johann Heinrich Lambert (1728-1777)
发射与投射
发射——指物体发出电磁波，与本物体温度和表面性质有关。 投射——指物体一发出电磁波落到物体二的部分，与两物体相对位置， 以及物体二的形状尺寸、表面性质有关。