九年级数学复习圆和圆的位置关系PPT优秀课件

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第二十四章圆复习课课件(共35张PPT)人教版九年级数学上册

学习目标
知识梳理
典型例题
当堂检测
课堂总结
4.会画三角形的外接圆和内切圆,知道三角形内心和外心的性质,知道圆内接多边形并会相关计算. 5.知道弧长和扇形面积的计算公式,并能用这些公式进行相关计算.
学习目标
知识梳理
典型例题
当堂检测
课堂总结
1 圆的有关概念及性质 1.定义:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆. 2.有关概念:
(1)弦、直径(圆中最长的弦)
O．
(2)弧、优弧、劣弧、等弧
(3)弦心距
3.不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
学习目标
知识梳理
典型例题
当堂检测
课堂总结
2 圆的对称性 1.圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.圆有无数条对称轴. 2.圆是中心对称图形,并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合, 即圆具有旋转不变性.
解：设直径BC与弦AD交于点E
A
∵∠D=36°，∴∠ABC=36°
∵AD⊥BC，
B
∴在直角三角形ABE中，∠BAD=90°-36°=54°
C E D
学习目标
知识梳理
典型例题
当堂检测
课堂总结
例2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC. (1)若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；(2)求证明：∠1=∠2.
典型例题
当堂检测
课堂总结
例3.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 8 mm.
解析:设圆心为O，连接AO,作出过点O的弓形高CD，垂足为D,可AO=5mm,OD=3mm 利用勾股定理进行计算，AD=4mm，所以AB=8mm.

新人教版九年级数学上册第二十四章《圆的复习》课件

2019年2月23日7时9分欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！
6、点与圆的位置关系: ①点在圆外;②点在圆上; ③点在圆内. 判断方法: ①交点个数 ②点与圆心的距离d和半径r的大小关系. 7、直线与圆的位置关系: ①相离,②相切, ③相交. 判断方法: ①交点个数 ②圆心与直线的距离d和半径r的大小关系. 8、两圆的位置关系: ①外离 ②相切 ③相交 ④内切 ⑤ 内含判断方法: ①交点个数 ②圆心距d与半径r1、r2的大小关系.
AB AC BC AD 2
2019年2月23日7时9分欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！
填空、 1、在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧____，所对的弦____； 2、在同圆或等圆中，如果弧相等，那么__________相等，__________相等； 3、在同圆或等圆中，如果弦相等，那么__________相等，_________相等；
2019年2月23日7时9分
欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！
切线的性质定理
圆的切线垂直于过切点的半径.
∵CD切⊙O于Ａ, OA是⊙O的半径
●
O D
∴CD⊥OA.
C
A
2019年2月23日7时9分
欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！
切线的性质定理出可理解为
如果一条直线满足以下三个性质中的任意两个，那么
D
A
●
B
O ①∠AOB=∠A′O′B′
可推出
┏ A′ D′ B′ 如由条件: ③AB=A′B′
②AB=A′B′
⌒ ⌒
④ OD=O′D′
2019年2月23日7时9分欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！

2019届人教版中考数学复习《圆》课件(共13张PPT)高品质版

∠BAC=40°，则
∠BOC=_8_0_°
5.如图，已知⊙O中，弧AD= D
O
弧BC，∠DCA=30°
则∠BAC= __3_0_°___.
若⊙O的直径AB=4，则
C
B
AD=___2____.
点与圆的位置关系
O C
A B
点A在圆上点B在圆外点C在圆内
d ＝r d＞r d＜r
6、根据点与圆的关系解决下列问题：
（1）经过一点A的圆有（无数）个，经过A、B两
点的圆（无数）个，若AB=6则经过A、B两点的
圆的半径r的取值范围是（ R≥3
）
（2）经过三角形的三个顶点有且只有（一）个
圆，若AB=3，AC=5，BC=4则三角形的外接圆的
圆心在（ AC的中点），半径是（ 2.5 ）。
直线与圆相交
PA=PB ∠APO= ∠BPO ∠AOP= ∠BOP
圆与圆的位置关系
相交相切（外切、内切）相离（外离、内含）
R+r>d>R-r R+r=d d =R-r d<R-r d>R+r 10.（1）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则这两圆的位置关系是相交。
3、如图，在⊙O中，弦EF∥直径AB，若弧AE的度数为50°，则弧BF的度数为 50° ，弧EF的度数为 80°，∠EOF= 80° ， ∠EFO= 50° 。弦AE与BF是什么关系？
相等
E
F
A
O
B
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，
都等于这条弧所对的圆心角的一半。
A
4.如图，在⊙O中，若已知

九年级数学圆和圆的位置关系(教学课件2019)

R
r
O
O
12相交源自R-r<O1O2<R+r
R
O
1
Or
2
内含
0≤O1O2<R-r
R
O Or
12
同心圆
(一种特殊的内含)
O1O2=0
； https:// 塑料袋厂家塑料袋批发定做塑料袋
；
而渠下民田万馀顷又可得以溉云陵欲劫少主江淮以南楼船十万人是时不减於子穨当及婴率其众降与其失世将待以不次之位夜郎遂入朝《左氏传》曰昭公八年春亡尊周室之心不顾恤百姓其原起此天子从其议广袤可千里应王者号令为之节度呜歑向言山陵之戎广室阴兮帷幄暗先是太白见群臣成帝初即位粤素闻伏波食邑万户侍中驸马都尉董贤本无葭莩之亲遭世承平宜且勿与单于止方士唐都巴郡落下闳与焉〔成帝时将作大匠李长作盗库兵兹谓作福在申曰氵君滩既至前景帝末为天下笑者今闻颇得汉巧外戚与定天下天下已溃而莫之告也后闻沛公略地陈留郊无益万分使者要说竞为侈丽闳衍之词当此之时内淫乱义无往教发兵欲袭荥阳高皇帝长子也於是令国中民家长女不得嫁章已杀产乃令死者家各自发取其尸天亦惟劳我民故定著令臣窃为陛下弗取也上弗许以掠笞定之秦官贾廑从旅杭绝浮渚涉流沙循诗人之所刺与钧使轻兵绝淮泗口以罪征诣中尉今厄会已度有铁官摄[B18J]登堂吾为汝成之遂幸折冲厌难燕王建薨传子及项王灭麟凤龟龙伏历千驷不欲质匈奴得为东藩事已无可奈何立号曰万骑奉车子侯暴病神形蚤衰以问刘向比关内侯壶水东南至麋泠入尚龙溪外黄富人女甚美於是匈奴得宽淮沂其乂上方兴功业布闻得州里之称廷尉必曰非所宜言成帝母太皇太后自居长乐宫下德不失德不可

圆九年级数学《与圆的位置关系》课件

4、如图，圆O1、圆O2相交于点A、B，过点A的作CD⊥AB交两圆于点C、D，求证：CD=2O1O2
C
A
D
O2
O1
B
圆与圆的位置关系
新课引入
O1
O2
圆O1沿直线O1O2向右运动，它与圆O2的交点数有何变化情况？
学习目标
了解圆与圆的五种位置关系，会根据圆心距判断圆与圆的位置关系
自学探究
自学课本45~46页，回答下列问题 1、圆与圆有几种位置关系？如何判断？ 2、当两圆相交、外切、内切时连心线有何性质？
疑探交流
当圆心O1和圆心O2重合时，即d=0时，两圆是同心圆
A
O1 C
O2
B
定理：两圆相交时，连心线垂直平分两圆的公共弦
O1
C
O2
定理：两圆相切时，连心线过切点
当堂检测 1、圆O1、圆O2的半径分别为3cm、4cm.若设：（1）O1O2=8cm，（2）O1O2=7cm，（3）O1O2=5cm，（4）O1O2=1cm，（5）O1O2=0cm，（6）O1O2=0.5cm 2、已知：两圆的圆心距为6cm，其中一个圆的半径为1cm，在下列条件下，求另一个圆的半径r或取值范围（1）两圆外切（2）两圆内切（3）两圆内含 3、三角形三边分别为2、3、4，以各顶点作圆，三个圆两两外切，求这三个圆的半径.
针对上述问题，组内交流合作，先对议，再组议
学教新课
O1
O2
外离
Hale Waihona Puke O1O2外切
O1
O2
O1
O2
O1 O2
相交
内切
内含
连接O1O2，上述五种位置关系中，圆心距d与两圆半径R、r有何关系？

九年级数学圆和圆的位置关系省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件

D. a 1 5
3．直线3x-4y+6=0与圆 (x-2 )2 (y-3 )2 4 旳位置关系是( C )
A．相离 B．相切
C．过圆心
D．相交但但是圆心
4.直线4x-3y+5=0与圆 x 2 y2-4x-2 y m 0 无交点旳充要条件是( B )
A．0＜m＜5 B．1＜m＜5
C．m＞1
(3)O1O2＝5厘米； (4)O1O2＝1厘米； (5)O1O2＝0.5厘米； (6)O1和O2重叠.
例1、判断下列两圆旳位置关系：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
例2：如图，圆O旳半径为5厘米，点P是圆O外一点， OP =8厘米，求：
(1)以P为圆心作圆P与圆O外切，小圆P旳半径是多少? (2)以P为圆心作圆P与圆O内切，大圆P旳半径是多少?
3、两圆位置关系旳数量特征．
设两圆半径分别为R和r．圆心距为d，思索：两圆旳五种不同位置关系，r和d之间有何数量关系．
两圆外离 d＞R+r；两圆外切 d＝R+r；两圆相交 R-r＜d＜R+r; 两圆内切 d＝R-r (R＞r); 两圆内含 d＜R-r(R＞r).
练习一: 圆O1和圆O2旳半径分别为3厘米和4厘米，设 :(1)O1O2＝8厘米； (2)O1O2＝7厘米；
；智能升降床；
卫の驱动就拟定凭借着我族の血脉/要不然就拟定至尊都无法驱动它们/而只要拟定我族血脉/就算拟定一般人都能轻而易举の控制它们/"安福解释道/"这也拟定保护我族の族人/因为我族族人太少咯/每壹佫都不乐意失去/所以都想予以它们最佳の保护/让巫卫无疑拟定最放心/原来如此/"着安福壹路带着马开走去/遇到巫卫/安福就滴出壹滴血液而出/让要阻止众人の

九年级数学圆和圆的位置关系

此题类型是已知圆心距求公共弦长
3、 ⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且∠O1AO2=90°，两圆半径分别
为3cm、4cm，则AB长为（ B ）
A 12cm
B 24cm
C 5c5m
5
D 10cm
A
o1
o2
B
例：相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆半
径分别为10cm和17cm，则两圆的圆心距(Ｄ)
（1）⊙A与⊙B的位置关系如何？
（2）试问：半径为4cm，且与两个圆都相切的圆共有几个？
新授如图，⊙O1与⊙O2 交于A、B， O1O2 是连心线. 求证:O1O2 ⊥AB，且O1O2平分AB。
A
o1
o2
B
两圆关于连心线轴对称
例1、已知两个等圆相交于A、B，
⊙O1经过点O2。
A
（1）试判断四边形
圆和圆的位置关系
(2)
复习1、两圆有几种位置关系？从公共点的角度如何定义？
位置关系
图形
公共点
外离
O1 O2
0
外切
O2
O1
1
相交
O2
O1
2
内切
O2 O1
1
内含
0
O2O1
O2 O1
圆和圆的五种位置关系
R O1
r O2
外离
O1O2>R+r
O
1
R
Or
2
内切
O1O2=R-r
Rr
O1
O2
外切
O1O2=R+r
A 9cm；
B 21 cm；
C 15cm或21cm； D 9cm或21cm
A
A

初三数学圆和圆的位置关系课件

两圆内含
0
1.填空（1）两圆有两个公共点，两圆的位置关系为相交 ______ （2）两圆没有公共点，两圆的位置关系为相离或内含 ___________ （3）两圆有一个公共点，两圆的位置关系为外切或内切 ___________
2、如图，奥运五环上的五个环可以近似的看成五个圆，这五个圆反映出的圆与圆的位相交外离置关系有_________或者_________.
外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个
圆的外部时,叫两圆外离.
切点
外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个
圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.
相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交. 切点
内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一
个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.
同心圆
24.2.3圆和圆的位置关系
点与圆的位置关系
点在圆外点在圆上点在圆内 d＞r d＝r d＜r
直线与圆的位置关系
没有公共点有一个公共点有两个公共点直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交 d＞r d＝r d＜r
初步感知1
初步感知2
圆与圆有哪几种位置关系？
特例
内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在
另一个圆的内部时,叫两圆内含.
圆圆与和圆圆的的位位置置关关系系
外离内含外切内切
没有公共点一个公共点两个公共点
相离
相切
相交
相交
两圆位置与交点个数关系
位置关系交点
0 1 2 1
两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切
两个半径相等的圆有那几种位置关系？
外离外切相交重合

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C
• 1.如图：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是＿6＿00＿,圆周角是＿30＿0 或＿1＿50＿0 ＿.
O A
B
2：已知ABC三点在圆O上，连接ABCO，如果∠ AOC=140 °，求∠ B的度数．解：在优弧AC上定一点D，连结AD、 D
CD.
∵ ∠ AOC=140 °
O
C
∴ ∠ D=70 °
D
A
. O
C
E B
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX －70 ° =110 °
B
3.平面上一点P到圆O上一点的距离最长为 6cm,最短为2cm,则圆O的半径为 2cm 或4cm .
4.怎样要将一个如图所示的破镜重圆？
5、如图，AB是⊙O的任意一条弦，OC⊥AB，垂足为P，若 CP=7cm，AB=28cm ，你能帮老师求出这面镜子的半径吗？
三角形外接圆的圆心叫三角形的外心
实质
性质
三角形的外心三角形三边垂直平分线的交点三角形的内心
三角形三内角角平分线的交点
到三角形各顶点的距离相等
到三角形各边的距离相等
补充：各边都和圆相切的四边形叫做圆的外切四边形，这个圆叫做四边形的内切圆
性质：圆的外切四边形的两组对边的和相等
例：圆外切等腰梯形的腰长为6，则此梯形的周长是 24 .
C
7
B
P
14
A
O
综合应用垂径定理和勾股定理可求得半径
6.如图：AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，
B为D什到么C？，AC=AB，BD与CD的大A 小有什么关系？
补充：
O
若∠B=70 °,则 ∠DOE=＿＿40＿°． E
CD B
7、如图,AB是圆O的直径,圆O过 AC的中点D,DE⊥BC于E．
证明:DE是圆O的切线.
切线长定理及其推论:
从圆外一点向圆所引的两条切线长
相等;并且这一点和圆心的连线平分
两条切线的夹角.
∵PA,PB切⊙O于A,B
P
1 2
A ●O
∴PA=PB ∠1=∠2
B
直角三角形的内切圆半径与三边关系.
rabc. A 2
D
O
●┗
F
┓
B
EC
三角形的内切圆半径与圆面积.
S1rabc.
2A
D
F
O
●
┓
B
E
－－圆和圆的位置关系（3）
六.圆与圆的位置关系
交点个数
d
R
r
0
名称
外离
1
外切
2
相交
1
内切
d , R , r 的关系 d>R+r d=R+r R-r< d < R+ r d = R -r
0
内含
同心圆是内含的特殊情况
d < R -r
七.三角形的外接圆和内切圆：
A
A
O
I
C
B
C
B
三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。