连除简便计算
运算定律--连除的简便运算
+3.猜想： ÷
似。那么，除法的运算规律与 哪个运算规律相似呢？ ×
乘法的运算定律与加法的相
-
÷
+
×
二、情景创设，导入新课
每支羽毛球拍多少钱？ 问题：解决这个问题，需要哪些信息？ （5副羽毛球拍330元。）
你能根据所选的信息，解决这个问题吗？
三、自主探索，发现新知
（一）比较观察，发现规律
方法①：330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33 方法②： 330÷（5×2） ＝330÷10 ＝33
120 ÷5 ÷4 = 120 ÷（ 5 × 4 ）
240 ÷5 ÷8 = 240 ÷（5 × 8 ） 210 ÷6 ÷5 = 210 ÷（ 6 × 5 ） ……
3. 观察算式的特点，看看你能发现什么规律。
（三）比较观察，发现规律
我发现了：
一个数连续除以两个数，可以除 以两个除数的积。
a ÷ b ÷ c = a ÷（ b × c ） a ÷（ b × c ）= a ÷ b ÷ c
4 .解决问题
问题： （1）观察图片，有那些已知信息？350÷14 （2）观察数据，有什么特点？ ＝350÷（7×2） ＝350÷7÷2 （3）怎样计算比较简便？ ＝50÷2 ＝25（册） 答：平均每个班可以分到25册。
5.解决问题
我用了3个星期 才把这本习字本 写完。一共写了 420个毛笔字。 小明平均每天写多少个毛笔字？
方法一： 420÷（3×7） 方法二：420÷3÷7 =140÷7 =420÷21 =20（个） =20（个）
答：他平均每天写20个毛笔字。
这节课，你有什么收获？
连除的简便运算
懂得一个数连续除以两个数，可以除 以两个除数的积； a ÷ b ÷ c = a ÷（ b × c ）
人教版小学数学四年级下册《连除的简便计算》教案
人教版小学数学四年级下册《连除的简便计算》教案一. 教材分析《连除的简便计算》是人教版小学数学四年级下册的一章内容。
本章主要让学生掌握连除的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
通过学习，学生能够理解连除的概念，掌握连除的运算方法，并能够灵活运用连除的简便计算方法解决实际问题。
二. 学情分析在开始学习本章内容之前，学生已经掌握了除法的基本运算方法，具备了一定的运算基础。
但是，对于连除的概念和运算规律可能还不够清晰，需要通过本章的学习进一步巩固和提高。
同时，学生可能对于连除的简便计算方法较为陌生，需要通过大量的练习和实例来掌握和应用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解连除的概念，掌握连除的运算方法，并能够灵活运用连除的简便计算方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和自信心，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解连除的概念，掌握连除的运算方法，并能够灵活运用连除的简便计算方法解决实际问题。
2.教学难点：学生对于连除的简便计算方法的掌握和应用。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作学习法和实践操作法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，通过小组合作学习，让学生互相交流和讨论，共同解决问题。
此外，通过实践操作，让学生亲身体验和感知连除的运算规律，提高学生的操作能力和应用能力。
六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、练习题、教学卡片等。
2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有12个苹果，他想把它们平均分给3个朋友，每个朋友可以分到几个苹果？”引导学生思考和讨论，引出连除的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件或板书，呈现连除的运算规律和简便计算方法。
连除的简便计算
课后作业
必做：课本P46 练习八 4
选做：6000÷125÷8 2100÷（7×6） 240÷5÷24
=
==Βιβλιοθήκη ====
=
=
=2
=10
第2关
2、判断下面的等式是否成立。 ①240÷8÷5=240÷（8×5） ②1280 ÷（16×8）= 1280 ÷16 ×8 ③750÷（15×5）= 750÷15÷5 ④420÷60÷7 = 420÷（7×60）
过关！
（√ ）
（×）
（√ ） （√ ）
拓展延伸
用简便算法计算下面各题
350÷25 =350÷（5×5）
=540÷27
=84
=20
春天的脚步近了，处处展现了一片勃勃 生机的景象，在这个万物复苏的时刻， 让我们来看看这一个小短片……
一共有25个小组，每个小组种了 5棵树苗。购买树苗花了1250元， 每棵树苗你多有什少么钱好？方法？
②每个小组买树苗花 的钱数÷ 每个小组种 5棵树苗
③每棵树苗的价钱
1250÷ 25÷ 5
＝50÷ 5 ＝10(元)
1250÷（25×5） ＝1250÷125 ＝10（元）
有没有②第购二买种树算苗法呢？ 我来想的一总想钱。数
（1250元） ÷树苗总棵 数
①25个小组 ×每个小组 种5棵树苗
③每棵树苗 的价钱
这道题有2种解题方法：
1250÷（25×5）
＝1250÷125 ＝10（元）
480÷32 =480÷（8×4）
=350÷5÷5 =70÷5 =14
=480÷8÷4 =60÷4
=15
一个数除以两位数，改成连
续除以两个一位数，计算比
较简便。
连除的简便计算(最新人教版)
＝3600÷2÷50
＝1800÷50 ＝36
C. 7000÷25÷7 ＝7000÷7÷25 ＝1000÷25 ＝40
＝280÷7
＝40
＝7000÷(25×7) ＝7000÷175 ＝40
第三关：怎样简便怎样算。 ① 630÷5÷2 = 630÷(5×2) = 630÷10 = 63 ② 270÷27÷2 = 10÷2 = 5
用简便算法计算
420÷35 =420÷7÷5
=60÷5
=12
通过计算，你有什么发现？
有时一个数除以两位数，改成连续 除以两个一位数，计算比较简便。
第一关：填一填
125 8000÷125÷8 = 8000÷（ ___×8 __）
= 8000÷ 8 __ ÷ 125 __
6 ÷___ 35 420 ÷（6×35）= 420÷___ 6 ×___ 6 ） 180÷36＝180÷（___ 6 ÷__ 6 =18一：先求每副乒乓球拍的价格，再求每支
羽毛球拍的价格。
330÷5÷2 =50÷5 =10（元）
方法二: 先求一共有10支羽毛球拍，再求每支羽 毛球拍的价格。
330÷（5×2) =330÷10 =33（元）
答：每支羽毛球拍33元钱。
330÷5÷2 =66÷2 =33（元）
330÷（5×2) =330÷10 =33（元）
360÷8÷5 =360÷（8×5） =360÷40
=9
480÷5÷6 =480÷（5×6） =480÷30
=16
拓展训练: 怎样简便就怎样计算。
6000÷25÷5÷2÷4 72×143÷8÷13
3400÷25
420÷35
81×729÷(81×81)
连除的简便运算
你先算什 么？
方法一:先求平均每组买树苗用了多少元?再求每棵树苗多少元
?
1250÷25÷5 =50÷5 =10（元）
方法二:先求25组共买了多少棵树苗?再求平均每棵树苗多少元?
1250÷（25×5) =1250÷125 =10（元） 答：每棵树苗10元钱。
1250÷25÷5 =50÷5 =10(元)
用字母表示为： a÷b÷c= a÷(b×c)
1250÷25÷5 =50÷5 =10(元)
1250÷ (25×5） =1250 ÷125 =10(元)
注意：在计算连除的时候，我们要根 据数据的特点，选择比较简便的算法。
用简便算法计算
390÷5÷6 =390÷（5×6） =390÷30 =13 有时一个数连续除以两个一位数，可以改 成 除以这两个一位数的积，比较简便。
Hale Waihona Puke 简便算法计算420÷35 =420÷7÷5 =60÷5 =12 有时一个数除以两位数，改成连续除以 两个一位数，计算比较简便。
一、在下列等式的里填上运算符号。 1、16÷2÷4=16÷（ 2 4） × ÷ 6 2、180÷（3×6）=180 ÷ 3 二、判断（对的打“√”，错的打 “×” ）。 √ ①81 ÷3 ÷3=81 ÷（3×3） × （ ） ②210 ÷（7 ×6）=210 ÷7×6 √ （ ） √（ ③ a÷b÷c= a÷(b×c) ） ④1300÷25÷13=1300÷13÷25 （ ）
我用了3个星期才 把这本习字本写 完。一共写了420 个毛笔字
他平均每天写多少个毛笔字？
方法一：420÷3÷7 方法二：420÷3÷7 =420÷（3×7） =140÷7 =420÷21 =20（个） =20（个） 答：他平均每天写20个毛笔字。
四年级-第三单元-连除的简便计算
(四)学校要做4800面彩
旗,平均分给25个班,每 班有4个小组,平均每个 小组要做多少面彩旗？
学校要做4800面彩旗,平均分给25个班,每 班有4个小组,平均每个小组要做多少面彩旗？
4800÷(25×4) =4800÷100 =48（面）
答:平均每个小组 要做48面彩旗.
学校要做4800面彩旗,平均分给25个班,每 班有4个小组,平均每个小组要做多少面彩旗？
420÷(3×7) 420÷3÷7 =420÷7 ÷3 =420÷7÷3 =60÷3 =60÷3 =20(个) =20(个)
明明用3个星期写了420个毛笔字；丽丽用 35天写了560个字。 问：谁平均每天写得毛笔 字多？
答:明明平均每天写得毛笔字多.
560÷35 =560÷(5×7) =560÷7÷5 =80÷5 20＞16 =16(个)
小学数学（人教版）四年级 下册
连除的简便计算
佳佳超市用120 元钱进了4箱牛奶， 每箱6盒。平均每盒 牛奶多少元？
佳佳超市用120元钱进了4箱牛奶，每 箱6盒。平均每盒牛奶多少元？
120÷4÷6 = 120÷(4×6) =30÷6 =120÷24 =5（元） =5（元）
答:平均每盒牛奶5元.
一共有25个小组，每 个小组种了5棵树苗。购 买树苗花了1250元，每棵 树苗多少钱？
a÷（b×c） =a÷b÷c
③ 1300÷25÷13
=1300÷13÷25 （
）
④ 3000÷125×8 =3000÷(125×8) （
3000÷125÷8 =3000÷(125×8)
）
（三）下面各题怎样简便就怎 样算。
2000÷125÷8 =2000÷(125 × 8) =2000÷1000 =2
连除法的简便运算课件
连除法的运算规则
连除法遵循从左到右的顺序，按 照除数的个数依次进行除法运算
。
在连除法中，除数和被除数可以 是小数、整数或负数，但必须遵
循运算规则。
连除法的运算规则与普通的除法 类似，但需要注意在处理小数和
负数时采用正确的运算方法。
连除法在生活中的应用
01
02
03
物品的平均分配
如果有多个物品需要平均 分配给几个人，可以用连 除法计算每个人应该得到 多少个物品。
• 计算结果即为答案。
05
总结与回顾
连除法简便运算的重要性和优势
增强计算能力
连除法简便运算有助于提 高学生的计算速度和准确 性，从而增强其计算能力 。
简化计算过程
通过使用简便运算方法， 学生可以更轻松地解决连 除问题，提高解题效率。
培养数学思维
简便运算方法可以培养学 生的数学思维和逻辑推理 能力，提高其综合素质。
连除法简便运算的技巧和方法总结
提取公因数
将连除式中的公因数提取出来，简化计算过 程。
分解大数
将大数分解为多个小数的积，以便于进行连 除运算。
逆用乘法分配律
在连除式中使用乘法分配律的逆运算，简化 计算过程。
使用递推式
在连除式中使用递推式，将复杂计算转化为 简单计算。
对学生学习连除法简便运算的建议和指导
感谢您的观看
THANKS
练习一：提取公因数法
总结词：提取公因数法是一种简便的连除运算方法，通过提 取公因数，简化计算过程。
详细描述
• 列出待解决的连除算式。
• 找出算式中的公因数。 • 将公因数提取出来，并相除。
• 计算结果即为答案。
练习二：约分法
总结词：约分法是通过将分子分母约简，将连除运算转 化为乘法运算，从而简化计算过程的方法。 • 列出待解决的连除算式。
四年级数学_连除的简便计算_____申莉
a÷(b×c) =a÷b÷c
3.按从左往右的顺序计算。 4.交换除数的位子。
a÷b÷c=a÷c÷b
除法的简便运算
上村寄校
申莉
口算
25×4= 100
24×5= 120
125×8= 1000
868－52－48= 768
462－120 —162=
600÷25÷4 =
？
1﹑掌握一个数连续除以两个数的几 种常用算法。并能根据具体的情况， 选择合适的方法使计算简便。 2、通过探索发现的方法，学习除法 简便运算的算法，并能解决生活中的 问题。
连除的简便方法
1.一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后
两个数的积。
a÷b÷c= a÷(b×c)
2.反过来，一个数除以两个数的积，也可以用 这个数连续除以后两个数。
a÷(b×c) =a÷b÷c
3.按从左往右的顺序计算。 4.交换除数的位子。
a÷b÷c=a÷c÷b
第一关 判断下面的等式是否成立。 （1）240÷8÷5=240÷（8×5） （√ ）
第三关
下面各题怎样简便就怎样算。
6000 ÷125 ÷8
=6000 ÷(125×8) =6000 ÷1000 =6
2400 ÷(8×6)
=2400÷8÷6 =300 ÷6 =50
5400÷5 ÷54
=5400÷54÷5 =100÷5 =20
3600÷36÷2 =100÷2
=50
第四关 我用了3个星 期才把这本习 字本写完。一 共写了420个 毛笔字。
他平均每天写多少个毛笔字？
你们和老师做的一样吗?
420÷3÷7 =420÷（3×7） =420÷21 =20(个） 答：他平均每天写20个毛笔字。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
连除简便计算[ 2009-4-10 17:13:00 | By: 舒静玉]1推荐连除的简便计算锦屏中心小学舒静玉教学目标：1、使学生理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2、通过猜想-验证-应用，引导学生经历知识发生发展的全过程，培养学生探究知识的能力。
3、使学生能够数据特点，灵活选择计算方法，解决实际问题，体验计算方法和解题策略的多样性。
发展学生的优化意识和思维的灵活性。
教学重点：理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
教学难点：根据算式特点灵活运用除法运算性质进行简便计算。
教学过程：一、复习铺垫直接说出得数。
并说说是怎么算的。
148+75+52 = 343-75-25= 4500÷25÷4=25×（4×6）= 425-（125+27）= （稍后再出示）237-38-137=（通过复习，使学生进一步感受合理应运一些运算定律和性质可以使计算简便，从而为探究除法的简便计算作出情感和知识上的准备。
特别是减法性质对除法运算性质有明显的迁移作用，所以有意识做了侧重安排）二、新知探究（一）猜想1、加法、减法和乘法算式都有简便计算的方法。
除法算式是不是也有简便计算的方法？板书课题：连除的简便计算。
2、出示：4500÷25÷4=你能直接说出这道连除算式的得数吗？肯定会有学生提出4500÷25÷4=4500÷（25×4）=100追问：你为什么会想到这样的计算方法呢？连除的算式中真的会有这样的运算性质吗？如果有，你认为连除的算式比如a÷b÷c还可以写成怎样的形式？板书a÷b÷c= a÷(b×c) a÷b÷c = a÷c÷b（因为有减法性质的迁移，学生能够比较自然地联想到除法的性质，教学随着学生的思维开展能比较有效地激发学习积极性）（二）验证有什么办法可以证明我们的猜想是正确的。
1、学生举例验证（模仿性验证）（1）先指名一生举一个具体的算式进行计算和比较并板书。
（2）是不是所有连除算式都有这样的性质呢。
请每个学生都来举一或两个例子吧，然后在小组里交流。
要求：1、说说你是怎样验证的。
2、通过这些例子，你们发现了什么。
（3）交流。
用完整的语言表述除法性质。
并板书。
这样的算式写不完，可以用什么方式表示？（字母，图案，文字等）（4）准备题中4500÷25÷4=4500÷（25×4）=100这样的计算正确吗？2、生活实例验证。
（算理上验证）通过生活中的实际问题帮助我们来进一步理解除法的这个运算性质。
（1）出示例题：3月12日是植树节，我们学校有15个班级参加了植树活动，每班种了9棵树苗。
购买树苗总共花了1350元，平均每棵树苗多少钱？你能用不同方法独立解决这个问题吗？（2）学生用不同方法计算。
（3）反馈。
说清解题思路。
1350÷15÷9 1250÷（15×9）1350÷9÷15=90÷9 =1250÷135 =150÷1510（元）=10（元）=10（元）第三种比较难理解。
若出现，可以借助图例帮助学生理解。
（4）三种解题方法的计算结果是一样的。
再次证明了什么知识？3、齐读除法的运算性质。
如果反过来，又可以怎么说？既然三种方法都可以，那么你会选择哪种呢？为什么？引导学生要学会根据算式中的数据特点，灵活选择简便的方法进行计算。
（以猜想与验证贯穿整个新知探究环节。
猜想与验证是一种重要的学习方法和能力，在引导学生经历知识发生发展的过程中培养了学生探究知识的能力。
验证分两个阶段，先让学生举出具体的算式这只是模仿性的，而通过生活实例的验证是为了让学生更好的理解算理，进一步理解和巩固除法运算性质。
同时在感受算法多样化的同时渗透优化意识的培养）三、巩固应用1、填一填。
填上合适的运算符号或数8000÷125÷8=8000÷（□×□）= □○□○□=□420÷（6×35）=420○□○□哪种填法可以使计算更加方便。
180÷36=180 ÷（□×□）=180÷□○□（有多种答案）（第一题为巩固除法性质而设计，第二题进一步感受优化思想，引导学生要仔细观察，根据算式、数据特点灵活应用除法性质是对目标中难点的分散。
第三题一是分散之后的计算难点，体会可以把除数先看成两个数的积，再转化成连除计算，另一方面可以培养学生发散的思维能力）2、辨一辨。
用手势表示对错。
5400÷18÷3=5400÷（18÷3）a÷（b×c）=a÷b×c1300÷25÷13=1300÷13÷253000÷125×8=3000÷(125×8)你知道老师为什么要出这道题吗？在选择算法的时候一定要仔细看清算式的特点。
（针对学生比较容易出错的知识点而设计，起到防患于未然的作用。
）3、算一算。
用你认为最合理的方法进行计算。
2000÷125÷8 1280÷（16×8）390÷3÷13 4800÷（48×20）作业展示，比较讲评。
如果舒老师到别班去上课，你想让对他们做些什么提醒？（通过练习和不同算法的比较，培养学生根据算式特点灵活运用知识的能力，在巩固知识的同时有效培养优化意识和思维灵活性）四、回顾总结。
今天我们学习了连除的简便计算。
你有什么收获？有什么话想对大家说？在计算时，我们需要认真观察算式、数据的特点，灵活运用计算方法。
这样你可能会做得又快又好。
五、挑战题。
你能用什么方法巧妙地计算下面的题目360÷24 1200÷25（360÷24由于填一填中的渗透，让学生把一步除法转化成连除计算不会有太大难处。
主要是体会根据数据特点运用除法性质进行简算时哪种更方便，更合理。
1200÷25侧重与发散思维训练。
除了转化成连除计算外，还有很多其他的方法，给不同层次的学生以挑战。
）教学反思:除法运算性质是在学生学习了加法、乘法运算定律和减法性质的基础上进行教学的。
让学生理解并掌握“一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
”是教学的重点，而学习这个运算性质的目的是为了学生能更简便灵活地进行计算，因此我有意识地强化了“根据算式特点灵活运用除法运算性质进行简便计算。
”这也是本课的难点。
为了突破重难点，我在设计时作了这样的处理：1、教学中渗透学习方法的指导因为有减法性质的基础，我认为学生应用类比迁移能够比较自然地想到除法的运算性质，所以我依托“类比迁移”的数学思想，以“猜想---验证---应用”的教学思想引导学生展开自主探究。
个人以为，让学生理解“一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积”虽然是重点，但不是难点。
采用这种教学思路的更多意义在于渗透一种“学习方法”，这对培养学生的可持续发展能力应该是有帮助的。
有句话说得好，“让学生在游泳中学会游泳”，这也是我在平时课堂教学中想努力追求的。
2、在分层次的验证，理解算理，掌握算法。
在复习旧知的同时，出现“4500÷25÷4=”对学生进行探底，当学生作出a÷b÷c= a÷(b×c) 的猜想后，引导学生进行了两个层次的验证。
一是举具体算式验证，二是通过生活实例验证，个人以为这是有别于常规设计所作的尝试之处，不知是否可行？一般而言，做为新课教学应该先借助实例进行算理理解再引导学生举例验证。
但基于我对学生“类比迁移”的期望值比较高，所以让他们先举具体算式进行验证，这是属于模仿性层次的。
然后通过具体实例验证，重点是为了让学生理解算理，实现思维上的一个提升。
3、有意识地强化了“要根据算式特点合理选择方法灵活计算”这一数学思想，并将这个难点分散与各个环节。
如在（1）新授环节，解决例题时，学生出现了三种方法1350÷15÷9 1250÷（15×9）1350÷9÷15 引导学生比较后有意识地追问，如果让你选择一种，你会选哪一种？为什么？引导学生初步体会可以根据算式中的数据特点，灵活选择简便的方法进行计算。
（2）练习设计中渗透和强化。
如填空练习中420÷（35×6）=420○□○□420÷35÷96420÷6÷35在巩固除法运算性质的同时，通过“哪种填法可以使计算更加方便？”让学生再次感受在“多样”的算法中，还要进行“优化”在不断的感悟后，安排了专项练习3算一算。
用你认为最合理的方法进行计算。
在作业反馈时有意识加强比较。
不管对教材和学生的理解是否到位和准确，也不管教学环节的设计是否合理，要上好一节课还在于课堂节奏的有效把握。
本课现场教学是有遗憾的。
至少有这样几个环节可以让时间更加紧凑：1、复习铺垫的口答，没有必要让学生每道题都说说是怎么算的。
2、“4500÷25÷4=”是为探底作准备的，当学生已经提出了正确的计算方法，完全可以进入验证的环节。
何必再叫更多的同学？（哪怕他们的语言表述不是很规范又如何？完整准确的语言描述本来就该在新知探究之后进行逐步完善的。
）3、学生举例验证和生活实例验证时，的确要给学生一个充足的交流时间，但过于奢侈，就会造成无谓浪费，毕竟40分的课堂时间是非常有限的。
4、巩固练习，举一反三，但要把握节奏。
比如讲评学生作业1280÷（16×8）=1280 ÷128=10，不变成连除，按原来的运算顺序算，你认为可以吗？完全可以解决“要根据数据特点灵活选择计算方法”这一数学思维，简洁、紧凑、实效。
比展示不同方法进行比较可以省时得多？一节原本可以上得很轻松自如的课却出乎意料地变成紧张急促，着实值得自己反思。
有遗憾就会有收获，“追求课堂实效，重视课堂节奏。
”还需要在平时不断历练。