同步电机实用四阶模型
同步发电机建模
研究先进的控制策略和优化算法，以提高同步发电机的运行效率和稳定性。例如，采用滑模控制、自适应控制和强化学习等算法，实现发电机的快速响应、稳定运行和智能控制。
并网与分布式发电系统
研究同步发电机在并网和分布式发电系统中的应用，实现与可再生能源的高效集成。探讨分布式发电系统中的协同控制策略，以及在微电网和智能电网中发挥同步发电机的关键作用。
多物理场耦合建模
深入研究同步发电机的多物理场耦合建模，包括电气、机械、热和流体等多个方面。通过建立精确的数学模型，模拟发电机的动态行为和相互作用，为优化设计和控制提供理论支持。
同步发电机研究展望
THANKS
容量匹配
根据电力系统的需求和规模，合理配置同步发电机的容量，以满足电力系统的供电需求。
布局优化
根据电力系统的地理分布和负荷分布，优化同步发电机的布局，以提高电力系统的运行效率和可靠性。
技术升级
对老旧的同步发电机进行技术升级和改造，提高其运行效率和性能，降低对环境的影响。
在电力系统中的优化配置
延时符
Байду номын сангаас
励磁控制策略
总结词
并网控制是同步发电机并入电网的关键环节，需要确保发电机的频率、相位和电压幅值与电网一致。
详细描述
并网控制策略通过调节发电机的转速和励磁电流，使发电机的输出频率和相位与电网一致。在并网过程中，通常采用准同期并网方法，通过调节发电机的频率和相位来实现与电网的同步。
并网控制策略
VS
无功功率控制是同步发电机中用于平衡无功功率和维持电网电压稳定的重要手段。
稳态方程
02
稳态模型的核心是建立同步发电机的电压、电流和功率平衡方程。这些方程通常包括电机的电压方程、磁链方程、功率方程等，用于计算发电机的运行参数。
永磁同步电机的模型和方法ppt课件
线重合， β轴超前α 轴90度，在α 、 β 、o坐标系中的电压电流，
可以直接从A 、B、C三相坐标系中的电压电流通过简单的线性
变换可以得到。一个旋转矢量从A 、B、C三相定子坐标系变换
到α 、 β 、o坐标系成为3/2变换，有
• 经过变换后得到α 、 β 、o坐标系的电压方
围。
• 力矩平衡方程式为：
• − =
+
• 从上述分析可以看出在d 、q、0坐标系下的
数学模型简单的多，方便控制
• 根据电机的数学模型，可以将永磁同步电
机简化为如图所示的d，q轴模型。永磁同
步电机的转矩方程表示发电机的电磁转矩
可以通过控制定子电流的d，q轴分量进行
控制。
程为：
• α 、 β 、o坐标系的磁链方程为：
• 其中：Ld、Lq分别是同步电机直轴交轴电感；
为永磁极产生的与定子绕组交链的磁链
在α 、 β 、o坐标系中，经过线性变换使A 、
B、C三相坐标系中的电机数学模型方程得到一定
简化。针对内永磁同步电机，因为转子的直、交
轴的不对称而具有凸极效应，因此在α 、 β 、o
永磁同步发电机控制策略
• 永磁同步发电机常用的矢量控制策略有：
（1）isd=0 控制；
• （2）最大转矩电流比控制：
• （3）单位功率因数控制；
• （4）最小损耗控制等。
• 每种控制策略都有其优缺点，于是针对永
磁同步电机不同控制目标下的矢量控制策
略进行比较分析。
• 2.1 id=0电流控制
• id=0的控制称为磁场定向控制，这种控制
永磁同步电机的模型和方法课件
电流方程
电流方程描述了PMSM的定子 电流与转子位置之间的关系。
电流方程通常表示为：I = Iq×sin(θr) + Id×cos(θr)，其中 I是电流矢量，Iq是定子电流矢 量，Id是直轴电流矢量，θr是转
子位置角。
该方程反映了随着转子位置的变 化，定子电流矢量的变化情况。
磁链方程
磁链方程通常表示为：Ψ = L0×I + L1×(θr)，其中Ψ 是磁通链数，L0和L1是与电机结构有关的常数，θr 是转子位置角。
06 参考文献
参考文献
01
总结词
详细描述了PMSM的数学模型和等效电路模型，并给出了仿真结果和实
验结果。
02 03
详细描述
本文介绍了永磁同步电机的数学模型和等效电路模型，通过仿真和实验 验证了模型的准确性和有效性。该文还对PMSM的控制器设计进行了详 细讨论，为PMSM的控制提供了理论依据。
总结词
磁链方程描述了PMSM的磁通链数与转子位置角之间 的关系。
该方程反映了随着转子位置的变化，磁通链数的变化 情况。
转矩方程
转矩方程描述了PMSM的输出转矩与定子电流之间的关系。
转矩方程通常表示为：T = (P/2π)×(θr×Iq)，其中T是输出转矩，P是电机极对数，θr是转 子位置角，Iq是定子电流矢量中的直交分量。
永磁同步电机的发展趋势和挑战
发展趋势
随着技术的不断发展，永磁同步电机将朝着更高效率、更高可靠性、更小体积和更低成本的方向发展 。同时，随着智能制造和物联网技术的快速发展，永磁同步电机的智能化和网络化也将成为未来的发 展趋势。
挑战
尽管永磁同步电机具有许多优点，但在高温、高湿、高海拔等恶劣环境下运行时，仍存在一些挑战。 例如，高温会导致永磁材料性能下降，高湿会使电机腐蚀生锈，高海拔会使电机功率下降等。因此， 提高永磁同步电机的环境适应性是当前面临的重要问题之一。
同步发电机模型整理
同步电机定转子侧变量对应关系及名称
同步发电机16各变量：
13个电磁变量：
定子侧6个；转子侧7个
3个机电变量： 同步发电机10
：
三阶实用模型：
这种模型的导出基于如下假定：
忽略定子绕组暂态和阻尼绕组作用，计及励磁绕组暂态和转子动态 （1）忽略定子d 、q 0；
（2
（3）忽略D、Q绕组，其作用可在转子运动方程中补入阻尼项近似考虑。
导出思路：
（1）派克方程中忽略
D、Q绕组，方程数变为6个，变量数变为12
，变量减为10个，方程数为6
+2
+2（dq轴网络方程）=10
个，可以求解。
（2）推导三阶模型时要对变量作如下改进：
然后用3
7
2已知）共9个变量，方程为3个电压方程、2个转子运动方程和2个
dq轴网络方程。
三阶模型状态量：
：
若计及反映q轴瞬变过程中的g绕组的四阶模型：
五阶模型：导出思路：
方程数为10个，7个状态量（d、q、f、D、Q
为0，降为5
阶，变量数变为16
为已知量（励磁绕组和原动机输入），变量减为14个，通过方程数为
10
+2
+2（dq轴网络方程）=14个，可以求解。
用5
个磁链方程消去3
2
5
+2
+2（dq轴网络方程）=9个，变量为11
个（9
，可以求解。
方程为：
经典二阶模型：效应。
电力系统仿真分析中几种同步发电机数学模型的比选_申健
电力系统仿真分析中几种同步发电机数学模型的比选申 健 金 钧（大连交通大学电气信息学院，大连 116028）摘要本文针对电力系统仿真分析中几种常用的同步发电机数学模型进行了深入的研究和比较，通过采用电力系统分析综合程序EPRI-7节点系统进行了仿真分析。
结果表明采用不同的导出模型和同一导出模型不同阶次的发电机数学模型时，系统的稳定性是有差异的。
在同一故障下，采用阶数越高的同步发电机数学模型，系统的稳定性水平越高。
最后，论文给出了一般情况下电力系统仿真分析中同步发电机数学模型的选择方法。
关键词：电力系统；同步发电机数学模型；暂态稳定Compare Several Mathematical Models of Synchronous Machine inPower System Simulation AnalysisShen Jian Jin Jun( Dalian Jiaotong University, Dalian 116028)Abstract This paper processes analysis and study several synchronous machine mathematical models in power system stimulation experiment. Using the PSASP processes stimulation calculation. The analysis outcome indicates that under the same transient stability power failure, the system which has a more accuracy synchronous machine mathematical model ,the transient stability of it will be better.And given the method for choosing synchronous machine mathematical models in power system stimulation experiment.Key words：power system；mathematical model of synchronous machine；transient stability1引言我国电力工业已进入大系统、大机组、高电压及自动化的发展阶段。
第一章-pmsm数学模型及矢量控制
第2章永磁同步电机的结构特点及数学模型2.1 永磁同步电机概述电机是一种机电能量转换或信号转换的电磁机械装置。
自1831年电磁感应定律为人们所知，人们发现可以利用磁场将电能与机械能进行相互转化，由此发明了电机。
随着不同种类的电机相继出现，大力推动了电气工程行业及电力电子工业的发展。
众所周知，要于电机之内建立所需的磁场，一种方式是可以通过在电机内部对电机绕组通以电流产生磁场，需要持续的提供电能维持磁场存在，磁场强度取决于电机内部的电流及绕组的结构。
另一种可以通过永磁体产生磁场，由于永磁材料的固有特性故不再需要提供其他外在能量便可以持续维持磁场存在，因此采用永磁材料产生磁场可以使电机在自身结构上更为简单，其运行的安全程度和效率也随之提高。
起初人们并未发现可用于建立磁场的较为合适的材料，因此人们利用天然的磁铁矿石制成永磁材料，并在19世纪20年代制成世界上第一台永磁电机。
但由于天然磁铁矿石的磁性较低，因此为了满足磁场需求，制成的电机体积庞大，性能较差，并不能达到人们在工业等相关领域的要求。
直到1845年，英国的惠斯通用电磁铁代替永久磁铁，随后又发明了自励电励磁发电机，开创了电励磁方式的先河。
它弥补了天然磁铁的不足，在随后的几十年中，电励磁电机逐渐取代了原始的永磁电机随着电机技术发展的需要，人们开始不断寻找磁性能更好的永磁材料。
20世纪中期被发现并加以应用的铝镍钴永磁材料和铁氧体永磁材料就是很好的例子，因其磁性能在原有材料基础上的较大提高，因此在工业、农业、军事或者在日常生活中人们又重新重视起永磁电机的应用。
但这两种材料也有其自身的缺陷，铝镍钴永磁材料矫顽力较低、易退磁，铁氧体永磁材料的剩磁较低，在一定程度上又限制了永磁电机的发展。
随着人们的继续探索，20世纪60年代美国人K.J.Stmat研制出的以钐钴为主要成分的稀土永磁材料，被称为第一代稀土永磁材料，引领永磁电机发展到一个新的阶段。
由于其价格昂贵，起初各国研发的重点通常在航空航天和要求高性能的高科技领域。
同步电机各绕组模型
同步电机模型针对不同的假设，会导出不同的数学模型，因此，本文中只讨论基于如下基本假设的同步电机模型。
基本假设：忽略定子绕组暂态，从而令定子电压微分方程中0d q p p ψψ==；定子电压方程中1ω≈；六阶模型：考虑励磁绕组f ，d 轴阻尼绕组D ，q 轴阻尼绕组Q ，q 轴阻尼绕组g 的作用。
适用范围：当需要计及转子超瞬变过程且转子q 轴要考虑g 绕组时可以使用，或者需要精确地分析系统和电机动态过程时使用。
五阶模型：在六阶模型的基础上，忽略q 轴阻尼绕组g 的作用。
适用范围：当对电力系统暂态稳定分析的精度要求较高时可以使用。
四阶模型：在六阶模型的基础上，忽略时间常数较小的阻尼绕组D 和Q 的作用。
适用范围：当需要精确地分析系统和电机动态过程时可以使用，一般用于隐极机。
三阶模型：在六阶模型的基础上，忽略阻尼绕组D ，Q ，g 的作用。
使用范围：当对精度要求不十分高，但仍需要计及励磁系统动态的电力系统动态分析中，较适用于凸极机。
二阶模型：在六阶模型的基础上，忽略阻尼绕组D ，Q ，g 的作用以及励磁绕组f 的暂态过程，并且根据是否计及凸极效应，分为经典二阶模型（计及凸极效应）和'q E 恒定模型（不计及凸极效应）。
使用范围：二阶模型可以在大规模电力系统分析中使用，在精度要求不高的大型电力系统中也可以使用。
总之，为了充分利用设备的容量，输送更多的电力，电力系统稳定分析趋于精确计及励磁系统的动态作用，及采用发电机的三阶及更高阶的实用模型，以确保安全经济运行。
在参数不可靠的情况下，则采用二阶模型较为妥当。
另外在系统很大，而精度要求不高时，也优先使用二阶模型，以节省机时及人力。
第一章同步电机数学模型
代入得：
；（发电机惯例）
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动态电力系统的理论与分析
中的L(θ )代入得：
三相同步电机电磁力矩瞬时值计算公式。
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动态电力系统的理论与分析
1.1.4.3 转子运动方程
由牛顿运动定律转子运动方程：
动态电力系统的理论与分析
1.1 abc坐标下的有名值方程
1.1.1 理想电机
同步电机是旋转的铁磁性元件，并由多个绕组组成，其 动态过程十分复杂，而它在电力系统中又占有极其重要的地 位，和系统稳定性关系紧密，因此对同步电机数学模型的学 习，在整个电力系统动态分析中占有十分重要的地位，必须 彻底搞清其来龙去脉，并和实际物理元件的特性相联系。同 时要善于根据实际问题的特点选择合理的同步电机模型。
动态电力系统的理论与分析章目录上一页下一页三峡大学电气与新能源学院当定子三相电流平衡即iaibic0时3个电流中仅有2个独立再引入零轴分量i0通常定义i013iaibic从而定子相电流iaibic可经过派克变换一一对应地化为与转子同步旋转的定子d和q等值绕组电流id和iq以及零轴分量i0i0分与对称分量法中的零序电流有本质区别前者是瞬时值电流中的不平衡值而后者是三相基波正弦电流相量中的不平衡值不要混淆
， Lca，Lac ）
以定子a、b相绕组间互感为例进行分析：将a、b相绕组间互感定义为：
且Lab=Lba。由于a、b绕组在空间互差120º （大于90º ），所以（ib>0）时，
Ψ a<0,即Lab<0,恒为负值。
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附录Ⅲ 同步电机实用四阶模型
当同步电机在q 轴转子上要计及和瞬变过程对应的g 绕组，但d 轴、q 轴转子仍忽略与超瞬变过程对应的D 绕组、Q 绕组时，则三阶实用模型将增阶为四阶实用模型。
其导出过程与三阶实用模型相似，只是增加了一个q 轴转子的g 绕组。
下面进行推导。
1. 等效实用变量引入
除三阶实用模型中所定义的励磁电动势f E 、q 轴空载电动势q E 及q 轴瞬变电动势q
E '外，还需定义以下两个新的实用变量：
g i 所对应的d 轴电动势
g aq d i X E -= （Ⅲ-1)
g Ψ所对应的d 轴电动势
g g aq d ΨX X E -=' （Ⅲ-2）
d E '又称为d 轴瞬变电动势，或“q X '后面的电动势”。
d E 和d
E '定义式中的负号是由于定子d 绕组电压方程中的速度电动势项－ωq Ψ中的负号引起的，即q 轴的正磁链，由于转子的旋转，在定子等值d 绕组中引起负值的速度电动势。
在稳态时，0d E =0(因为g 绕组端口短路，稳态时g i =0)。
暂态时，由于忽略定子暂态，设定子电压方程中p d Ψ=p q Ψ
=0，q i 要发生突变，故g i 也要发生突变，从而使g 绕组的磁链g Ψ不突变(因考虑到g 绕组的暂态)，因此暂态中和g i 成比例的d E 也要发生突变。
在暂态中，和g Ψ成比例的d E '是不突变的，其暂态初值可根据稳态值而定。
0d
E '可用下式计算，证明见后面推导。
0000q q d a d d
i X i r u E '-+=' （Ⅲ-3) 式中，g aq q g aq q X X X X X X X 211//-=+='为q 轴瞬变电抗。
由式(Ⅲ-3)可知，将0d
E '称为“q X '后面的电动势”的物理背景。
2. 消去q Ψ及g i (d E )用的表达式导出
四阶实用模型与三阶实用模型在d 轴上结构相同，故消去d Ψ及f i (q E )用的表达式不变，仍为
⎩⎨⎧'-'='-+'=d d q d
d d d q q i X E Ψi X X E E )( （Ⅲ-4） 消去q Ψ及q i (d E )的表达式推导如下，由q 轴磁链方程有
⎩⎨⎧+-=+-=g g q aq g
g aq q q q i X i X Ψi X i X Ψ （Ⅲ-5） 对式(Ⅲ-5)之第二式，二边乘以g aq X X -
，由式(Ⅲ-2)可知 d
E '=g aq X X 2g i +d E （Ⅲ-6） 由于g aq q q X X X X 2-='，将之代入式(Ⅲ-6)，可整理得
q q q d
d i X X E E )('--'= （Ⅲ-7) 此即消去g i (d E )用的表达式。
将式(Ⅲ-7)代入式(Ⅲ-5)之第一式，因g aq d i X E -=，得
q q d q i X E Ψ'-'-= （Ⅲ-8)
上式即消去q Ψ所用表达式。
3. 对派克方程进行改造
对定子电压方程，令p d Ψ=p q Ψ=0，ω=1，得
⎩⎨⎧-=--=q
a d q d a q d i r Ψu i r Ψu 将式(Ⅲ-4)及式(Ⅲ-8)代入上式，消去d Ψ和q Ψ
得四阶模型中的定子电压方程为 ⎩⎨⎧-'-'=-'+'=q a d d q q
d a q q d d i r i X E u i r i X E u ` （Ⅲ-9） 转子绕组电压方程
f f f f i r u p Ψ-=
与三阶模型推导过程完全相同，将上式二边乘以f f f ad r X X X ⋅，用由于f
f d r X T ='0，及d E '=f
ad X X f Ψ，可得 d d d q f q f q
d i X X E E E E E p T )(0'--'-=-='' （Ⅲ-10) 转子g 绕组方程为(0=g u )
p g Ψ=－g r g i （Ⅲ-11) 上式两边乘以－g g g aq r X X X ⋅，由于g
g q r X T ='0为q 轴开路瞬变时间常数，以及d E '=－g aq
X X g Ψ，故式(Ⅲ-11)化为
q q q d d d
q i X X E E E p T )(0'-+'-=-='' （Ⅲ-12） 对于转子运动方程
)(d q q d m e m J i Ψi ΨT T T dt
d T --=-=ω 将d Ψ和q Ψ
消去，可得转子运动方程为 ])([q d q d d d q q m J
i i X X i E i E T dt
d T '-'-''+'-=ω （Ⅲ-13) 另一运动方程 1-=ωδdt
d （Ⅲ-14） 不变。
式(Ⅲ-9)、式(Ⅲ-10)、式(Ⅲ-12)及式(Ⅲ-13)和式(Ⅲ-14)构成了同步电机实用四阶模型，它忽略了定子绕组暂态，但考虑到了转子f 绕组、g 绕组暂态及转子动态。
在式(Ⅲ-13)中也可和三阶模型相似，在精度要求较高时，补入阻尼力矩项以及负序力矩项。
四阶实用模型和三阶实用模型常用于可忽略转子绕组超瞬变过程但又需考虑到转子绕组瞬变过程的物理问
题。
其中三阶模型适用于q X '≈q X 的情况，对描写水轮机更为适用；四阶模型则在q X 与q
X '相差较大时，相对三阶模型较精确地描写转子q 轴绕组的暂态，对描写汽轮机实心转子更为
适用。
当令q
X '≈q X 时，亦即q 轴转子无g 绕组时，四阶模型就转换为三阶模型。